用強(qiáng)度折減法對(duì)巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性的影響因素分析

張基鵬 任偉中 余忠祥 符貴軍 舒天白

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430000)

隨著我國(guó)現(xiàn)代化基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，人們逐漸意識(shí)到治理災(zāi)害工程的重要性，其中巖質(zhì)陡立高邊坡的失穩(wěn)破壞在邊坡治理工程中較為常見(jiàn).如位于西南地區(qū)某水電工程，岸坡地質(zhì)條件復(fù)雜，岸坡高陡，巖體卸荷深度大，巖體松弛破碎，在開(kāi)挖條件下出現(xiàn)大變形現(xiàn)象，邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)[1]；元磨高速公路試驗(yàn)段高邊坡，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，邊坡開(kāi)挖后，裂面張開(kāi)，地下水滲入裂隙，直接影響該公路段的安全性能[2].由此可見(jiàn)，研究此類巖質(zhì)陡立高邊坡的穩(wěn)定性對(duì)實(shí)際工程是非常重要的.

江顏[3]以露天鐵礦巖質(zhì)高邊坡為研究對(duì)象，用極限平衡法和基于離散單元的強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性的進(jìn)行定性和定量分析；周勇、王旭日等[4]針對(duì)強(qiáng)風(fēng)化軟硬互層巖質(zhì)高邊坡，對(duì)其錨桿應(yīng)力、錨索內(nèi)力、坡體位移進(jìn)行了原位監(jiān)測(cè)，并對(duì)該工程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出該邊坡支護(hù)穩(wěn)定，支護(hù)設(shè)計(jì)合理，為同類邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)提供相應(yīng)建議；杜朋召等[5]為復(fù)雜巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性分析提供了新的途徑；喬蘭等[6]通過(guò)與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，得出CLFM模型在針對(duì)脆性硬巖高陡邊坡中表現(xiàn)出良好的工程應(yīng)用前景；夏棟舟等[7]結(jié)合FLAC3D動(dòng)力分析原理,探究了在強(qiáng)震作用下巖質(zhì)高邊坡各個(gè)動(dòng)力特性之間的關(guān)系；王樂(lè)華等[8]通過(guò)巖質(zhì)高邊坡發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境及變化特征，分析了高邊坡存在的四種破壞模式，結(jié)合強(qiáng)度折減法對(duì)這四種破壞模式分別進(jìn)行對(duì)比討論.

基于強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，可通過(guò)數(shù)值軟件自動(dòng)得出滑坡體的臨界滑動(dòng)面和安全系數(shù)，而且還可以模擬邊坡失穩(wěn)狀態(tài)以及塑性區(qū)貫通情況.而極限平衡法則是根據(jù)極限平衡理論[9]，建立力與力矩平衡方程，且需要事先給出潛在滑動(dòng)面的位置.曾亞武、田偉明[10]經(jīng)過(guò)邊坡算例將強(qiáng)度折減法與極限平衡法的安全系數(shù)對(duì)比分析，結(jié)果表明兩者差距很小，兩個(gè)方法都可以進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析.

本文在閱讀了大量的相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)概化巖質(zhì)高邊坡的一般模型，選取坡高h(yuǎn)、坡率i、開(kāi)挖階數(shù)n、不同結(jié)構(gòu)面傾角β、不同結(jié)構(gòu)面間距d、不同邊坡坡腳α作為模型變量，系統(tǒng)開(kāi)展坡體的變形破壞數(shù)值仿真工作.

1 基本原理與數(shù)值模型

1.1 強(qiáng)度折減法基本原理

強(qiáng)度折減法基本原理[11,12]就是將邊坡的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ均除以一個(gè)折減系數(shù)Fs，從而再重新得到一組新的c′、φ′值，再用折減后的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，一直計(jì)算到邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)Fs即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)：

c′=c/Fs

(1)

tanφ′=tanφ/Fs

(2)

強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)就是軟件可以通過(guò)彈塑性計(jì)算自動(dòng)得出坡體的滑動(dòng)面，同時(shí)得出相應(yīng)的安全系數(shù)，并不需要事先假定，而且考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系以及巖體本身的變形.關(guān)于強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性失穩(wěn)判據(jù)主要有三種：邊坡某一特征部位是否發(fā)生突變位移、塑性應(yīng)變區(qū)從坡腳到坡頂貫通、數(shù)值計(jì)算不收斂[13].對(duì)于三種判據(jù)的選用一直存在分歧，而裴利劍等[14]認(rèn)為這三種判據(jù)理論上具有一致性.

1.2 數(shù)值模型

通過(guò)搜集大量相關(guān)工程實(shí)例，綜合張魯渝、鄭穎人等[15]對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的研究,建議模型左邊界距坡頂2.5H，右邊界距坡腳為1.5H，上下邊界總高大于等于2倍坡高，模型左右邊界施加位移約束，下部為全約束，上部為自由邊界.本文采用平面應(yīng)變模型，巖體與結(jié)構(gòu)面均為實(shí)體單元、連續(xù)介質(zhì)，賦予不同材料參數(shù).先在CAD中畫(huà)出二維模型，再導(dǎo)入ANSYS中完成模型的建立與網(wǎng)格劃分的前處理，最后利用ANSYS-FLAC3D接口程序?qū)隖LAC3D中完成計(jì)算.

計(jì)算均質(zhì)幾何模型如圖1所示，建立如圖2所示的均質(zhì)計(jì)算模型，計(jì)算巖質(zhì)高邊坡的不同坡高h(yuǎn)、邊坡坡率i、邊坡開(kāi)挖級(jí)數(shù)n敏感性分析時(shí)使用計(jì)算的基本模型，均質(zhì)邊坡物理力學(xué)參數(shù)如表1所示.

圖1 計(jì)算均質(zhì)幾何模型

圖2 均質(zhì)計(jì)算模型

表1 均質(zhì)高邊坡物理力學(xué)參數(shù)

其中對(duì)邊坡開(kāi)挖分級(jí)影響因素進(jìn)行分析時(shí)設(shè)計(jì)坡高為80 m，坡率1∶0.4，假設(shè)邊坡的每級(jí)開(kāi)挖高度相同，分別采取四級(jí)、五級(jí)開(kāi)挖，開(kāi)挖高度分別為20 m、16 m.四級(jí)開(kāi)挖和五級(jí)開(kāi)挖的計(jì)算幾何模型分別如圖3(a)、3(b).計(jì)算模型分別如圖4(a)、4(b).

(a) 四級(jí)開(kāi)挖計(jì)算幾何模型

(a)四級(jí)開(kāi)挖計(jì)算模型

進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)面傾角β、結(jié)構(gòu)面間距d、邊坡坡腳α以及結(jié)構(gòu)面粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ敏感性分析時(shí)，使用順層、逆層結(jié)構(gòu)面計(jì)算幾何模型如圖5(a)、5(b)所示.建立如圖6(a)、6(b)所示的不同結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡計(jì)算模型.巖體物理力學(xué)參數(shù)如表2所示.

(a) 順層結(jié)構(gòu)面幾何模型(0<β<90 °)

(a) 順層軟弱結(jié)構(gòu)面計(jì)算模型

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)

1.3 屈服準(zhǔn)則

本次計(jì)算依據(jù)Mohr-Coulomb剪切和拉伸屈服準(zhǔn)則，可同時(shí)考慮巖質(zhì)高邊坡中巖體與結(jié)構(gòu)面的力學(xué)屬性.由于不同的材料特性，屈服可能發(fā)生在巖體內(nèi)，可能發(fā)生在結(jié)構(gòu)面上，或者兩部分均發(fā)生.采用能同時(shí)考慮關(guān)聯(lián)流動(dòng)拉伸屈服和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)剪切屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式[16]如下：

(1)剪切屈服準(zhǔn)則：

(3)

(2)拉伸屈服準(zhǔn)則：

ft=σ3-σt

(4)

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量，J2為應(yīng)力偏量第二不變量，θσ為應(yīng)力羅德角，c、φ分別為粘聚力和內(nèi)摩擦角；σ3為第三主應(yīng)力，σt為單軸抗拉度.

2 坡高h(yuǎn)、坡率i、開(kāi)挖級(jí)數(shù)n對(duì)勻質(zhì)巖性高邊坡穩(wěn)定性影響

2.1 坡高h(yuǎn)影響分析

選取坡率i=1∶0.4，分別取坡高h(yuǎn)為30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m 、90 m通過(guò)FLAC3D進(jìn)行強(qiáng)度折減有限元分析得到危險(xiǎn)滑動(dòng)面，并計(jì)算出安全系數(shù)，不同坡高下的最大位移增量云圖，如圖7所示.

由圖7可以得到：坡腳處的位移最大，滑動(dòng)面都是一條光滑曲線，形狀類似.坡腳處的位移增量尤為明顯，因此在巖質(zhì)高邊坡的實(shí)際設(shè)計(jì)中，坡腳在邊坡設(shè)計(jì)中是十分關(guān)鍵的位置.當(dāng)邊坡坡高越大時(shí)，對(duì)于坡腳的支護(hù)要求也就越高.比較各個(gè)坡高條件下的安全系數(shù)可知(如圖8)，在坡率一定的情況下，坡高h(yuǎn)=30 m至40 m時(shí)的安全系數(shù)從4.8下降到3.695，下降速度較快，從坡高h(yuǎn)=40 m時(shí)的安全系數(shù)為3.695下降至坡高h(yuǎn)=90 m時(shí)的安全系數(shù)為2.102，下降速度較緩.總體可以看出巖質(zhì)邊坡的高度越大邊坡安全系數(shù)有減小的趨勢(shì)，穩(wěn)定性越差.通過(guò)不同坡高對(duì)坡腳最大位移關(guān)系的比較(如圖9)可以得到：當(dāng)坡高h(yuǎn)=30 m至70 m時(shí)坡腳最大位移增量從0.09 m增長(zhǎng)到3.19 m，增長(zhǎng)速度較快，而坡高h(yuǎn)=70 m至90 m時(shí)，坡腳最大位移增量由3.19 m增長(zhǎng)至3.41 m，增長(zhǎng)速度較平緩.總體可以得到坡高增加，最大位移有增大的趨勢(shì).

(a)h=30 m

圖8 坡高與安全系數(shù)的關(guān)系

圖9 坡高與坡腳最大位移增量的關(guān)系

2.2 坡率i影響分析

坡率也是巖質(zhì)高邊坡設(shè)計(jì)中的重要因素，坡高h(yuǎn)設(shè)計(jì)為60 m，選取坡率i為1∶0.5、1∶0.4、1∶0.25三種情況.通過(guò)FLAC3D進(jìn)行強(qiáng)度折減法有限元分析，不同高度巖質(zhì)高邊坡最大位移增量云圖如圖10所示.由圖可知:坡率的改變，對(duì)于巖質(zhì)高邊坡的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的形狀影響不大，但是隨著坡率越來(lái)越陡，邊坡整體的位移增量在不斷增大且位移增量最大位于坡腳處.比較各個(gè)坡率條件下的安全系數(shù)可知(如圖11)：當(dāng)坡率i=1∶0.5時(shí)的安全系數(shù)為2.914，一直下降至坡率最大i=1∶0.25時(shí)的安全系數(shù)2.52，總體可以看出隨著坡率越陡，安全系數(shù)也在不斷減小，邊坡的穩(wěn)定性也不斷減小，因此，在巖質(zhì)邊坡的設(shè)計(jì)中，需要在設(shè)計(jì)中尋找平衡點(diǎn)，即減小邊坡的變形量，同時(shí)也不對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成太大影響.通過(guò)不同坡率對(duì)坡腳最大位移關(guān)系的比較(如圖12)可以得到：坡率i=1∶0.5時(shí)坡腳的最大位移增量為1.49 m，坡率最大i=1∶0.25巖質(zhì)邊坡，坡腳的最大位移增量為2.57 m，說(shuō)明了在巖體條件好的狀況下，坡率越陡，邊坡的變形越大.

(a)i=1∶0.5

圖11 坡率與安全系數(shù)的關(guān)系

圖12 坡率與坡腳最大位移增量的關(guān)系

2.3 開(kāi)挖級(jí)數(shù)n影響分析

本文中設(shè)計(jì)坡高為80 m，坡率1∶0.4，假設(shè)邊坡的每級(jí)開(kāi)挖高度相同，分別采取四級(jí)、五級(jí)開(kāi)挖，開(kāi)挖高度分別為20 m、16 m，采用圖5所示的計(jì)算模型模擬分析得到不同開(kāi)挖級(jí)數(shù)的最大位移增量云圖，如圖13所示.

(a)n=5

通過(guò)比較不同的開(kāi)挖級(jí)數(shù)巖質(zhì)高邊坡的安全系數(shù)(如圖14)，未開(kāi)挖時(shí)的安全系數(shù)為2.22，增長(zhǎng)至五級(jí)開(kāi)挖時(shí)的安全系數(shù)3.695，可知分級(jí)開(kāi)挖所得到的安全系數(shù)明顯比未分級(jí)開(kāi)挖的安全系數(shù)高，由此可以得到分級(jí)開(kāi)挖能提高邊坡的穩(wěn)定性.但是在實(shí)際對(duì)邊坡分級(jí)設(shè)計(jì)施工過(guò)程中，所消耗的施工花費(fèi)以及支護(hù)花費(fèi)會(huì)隨著開(kāi)挖級(jí)數(shù)的增加而增加，所消耗的施工時(shí)間也會(huì)增大，因此在實(shí)際的施工過(guò)程中，開(kāi)挖的級(jí)數(shù)也要根據(jù)實(shí)際情況考慮，在安全系數(shù)提升不大的情況下，可以適當(dāng)?shù)販p小開(kāi)挖級(jí)數(shù).在進(jìn)行不同開(kāi)挖級(jí)數(shù)最大位移增量的比較中(如圖15)，在未開(kāi)挖時(shí)邊坡的最大位移量為3.26 m，四級(jí)開(kāi)挖時(shí)最大位移增量4.33 m，五級(jí)開(kāi)挖時(shí)最大位移增量為5.54 m，分級(jí)開(kāi)挖會(huì)產(chǎn)生更大的位移增量，因此在分級(jí)開(kāi)挖的設(shè)計(jì)施工過(guò)程中，邊坡的位移變形控制至關(guān)重要.

圖14 開(kāi)挖級(jí)數(shù)與安全系數(shù)的關(guān)系

圖15 開(kāi)挖級(jí)數(shù)與坡腳最大位移增量之間的關(guān)系

在設(shè)計(jì)開(kāi)挖級(jí)數(shù)的過(guò)程當(dāng)中，開(kāi)挖級(jí)數(shù)越多，每級(jí)的開(kāi)挖高度也跟著降低，但是邊坡的總體位移增量有增大的趨勢(shì)，安全系數(shù)越大，穩(wěn)定性越好.這說(shuō)明在每級(jí)開(kāi)挖高度不大的情況下，每級(jí)開(kāi)挖高度增量不大的情況下，開(kāi)挖級(jí)數(shù)對(duì)于位移的增量、邊坡的安全系數(shù)的影響大于坡高對(duì)于邊坡位移增量、安全系數(shù)的影響.

3 結(jié)構(gòu)面對(duì)巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性的影響

3.1 結(jié)構(gòu)面傾角β影響分析

在對(duì)巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性分析中，巖體中存在的軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響尤為重要.軟弱結(jié)構(gòu)面會(huì)使巖體產(chǎn)生應(yīng)力集中.如圖5(a)所示，以邊坡坡腳α=45 °，結(jié)構(gòu)面間距為h=20 m，結(jié)構(gòu)面傾角分別取不同的數(shù)值進(jìn)行數(shù)值模擬.最大位移增量云圖如圖16所示.

經(jīng)過(guò)對(duì)比不同的結(jié)構(gòu)面對(duì)巖質(zhì)高邊坡的安全系數(shù)(如圖17)可知：順層巖質(zhì)高邊坡(0 °<β<90 °)的安全系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)面的傾角先減小后增大，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為30 °時(shí)，安全系數(shù)最小為1.426，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定性最差.由β=90 °的安全系數(shù)1.613大于β=0 °的安全系數(shù)1.5，可知直立層狀巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性要大于水平層狀巖質(zhì)高邊坡，逆層巖質(zhì)高邊坡(90 °<β<180 °)的安全系數(shù)相較于順層巖質(zhì)高邊坡更加平穩(wěn)一些，穩(wěn)定性要明顯高于順層巖質(zhì)高邊坡，其安全系數(shù)呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)β=150 °時(shí)，安全系數(shù)最大為1.629，其穩(wěn)定性也最高.

圖17 結(jié)構(gòu)面傾角與安全系數(shù)的關(guān)系

3.2 結(jié)構(gòu)面間距d影響分析

以β=60 °，α=45 °保持不變，結(jié)構(gòu)面間距分別選取d=20 m、d=25 m、d=30 m、d=35 m，分別對(duì)不同結(jié)構(gòu)面間距的四種巖質(zhì)高邊坡對(duì)其破壞模式及穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析.由位移云圖(如圖18)可知：在不同結(jié)構(gòu)面間距的條件下巖質(zhì)高邊坡的破壞模式基本相同，最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面類似，滑坡體沿著軟弱結(jié)構(gòu)面下滑.不同結(jié)構(gòu)面間距和安全系數(shù)的關(guān)系，如圖19所示，結(jié)構(gòu)面間距d=30 m時(shí)的安全系數(shù)1.617增長(zhǎng)至d=25 m時(shí)的安全系數(shù)1.621，增長(zhǎng)速度較緩，增長(zhǎng)至d=35 m時(shí)的安全系數(shù)1.707，增長(zhǎng)速度較快.整體可以看出安全系數(shù)會(huì)隨著結(jié)構(gòu)面間距d的增大而增大，邊坡穩(wěn)定性也會(huì)愈來(lái)愈強(qiáng).

(a)d=20 m

圖19 結(jié)構(gòu)面間距與安全系數(shù)的關(guān)系

3.3 邊坡坡腳α影響分析

通過(guò)分析不同邊坡坡腳α對(duì)巖質(zhì)高邊坡的影響，選取結(jié)構(gòu)面間距d=20 m，結(jié)構(gòu)面傾角β=60 °，分別選取邊坡坡腳α為30 °、35 °、40 °、45 °、50 °.以圖6(a)為基本計(jì)算模型，對(duì)巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，所得到最大位移增量云圖(圖20)可知：滑動(dòng)面形狀隨著邊坡坡腳的增大會(huì)呈現(xiàn)更加陡立的趨勢(shì)，從整體來(lái)看滑動(dòng)面都是一條光滑的曲線.最大位移都集中在坡腳處，越接近坡面位移相對(duì)更大，并且是向坡面逐漸遞增的趨勢(shì).由強(qiáng)度折減法計(jì)算出的邊坡坡腳與安全系數(shù)的關(guān)系(如圖21)，由圖可知，當(dāng)坡腳增大，安全系數(shù)呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)一致，當(dāng)坡腳每增加5 °,安全系數(shù)平均降低0.11左右，由此可知邊坡越陡立安全系數(shù)更低，穩(wěn)定性越差，所以在邊坡設(shè)計(jì)中，邊坡坡腳是關(guān)鍵因素.

(a)α=30 °

圖21 邊坡坡腳與安全系數(shù)的關(guān)系

3.4 結(jié)構(gòu)面粘聚力c與內(nèi)摩擦角φ影響分析

抗剪強(qiáng)度是影響巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性的重要因素，因此本文采取如圖6(a)的順層結(jié)構(gòu)面計(jì)算模型來(lái)分析研究不同抗剪強(qiáng)度對(duì)巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性影響，在表2的巖體物理力學(xué)參數(shù)基礎(chǔ)上，采用控制變量法來(lái)分析研究。選取內(nèi)摩擦角φ=35 °，粘聚力c分別取0.4、0.45、0.5、0.55、0.6五種情況進(jìn)行分析研究(如圖22)，當(dāng)選取粘聚力c=0.5，內(nèi)摩擦角φ分別取25 °、30 °、35 °、40 °、45 °五組情況進(jìn)行分析研究(如圖23)，由圖22、23可以看出巖質(zhì)高邊坡的安全系數(shù)都會(huì)隨著粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，穩(wěn)定性更好。由此可得，僅僅改變不同的抗剪強(qiáng)度對(duì)巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性變化都是類似的。

圖22 粘聚力與安全系數(shù)的關(guān)系

圖23 內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用FLAC3D研究巖質(zhì)高邊坡時(shí)，當(dāng)坡高h(yuǎn)、坡率i、邊坡坡腳α的增大，邊坡安全系數(shù)減小，穩(wěn)定性下降，邊坡位移增量將變大，坡腳位置位移增量尤為顯著；而當(dāng)開(kāi)挖級(jí)數(shù)n、結(jié)構(gòu)面間距d、結(jié)構(gòu)面粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ增大，邊坡的安全系數(shù)將增大，邊坡的穩(wěn)定性越高，同時(shí)分級(jí)開(kāi)挖的級(jí)數(shù)越多，邊坡會(huì)發(fā)生更大的位移增量。

(2)軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性影響很大，順層狀邊坡的安全系數(shù)隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨向且穩(wěn)定性明顯低于逆層狀邊坡。不同結(jié)構(gòu)面間距情況下，邊坡破壞的形式基本是相同的，但隨結(jié)構(gòu)面間距d的增大，相應(yīng)的安全系數(shù)不斷提高，邊坡穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。