路基不均勻沉降評價模型研究

(重慶交通大學土木工程學院　重慶　400074)

一、引言

山區(qū)高速公路一般都存在高填方路基段，在通車運用后，這些區(qū)域往往會存在著較大的差異沉降。初期，路面雖然未發(fā)生結(jié)構(gòu)性損壞，但行車舒適性、平整度等功能性態(tài)有所下降，但當不均勻沉降過大時，甚至使路面結(jié)構(gòu)破壞，影響行車安全[1]。國內(nèi)外學者對路基差異沉降提出了控制標準。唐嫻[2]基于行車舒適性提出了路基沉降控制標準。傅珍[3]對拓寬道路工后沉降提出了差異沉降分級標準。

但是，對于路基不均勻沉降，目前業(yè)內(nèi)還沒有行成較為統(tǒng)一的評價標準和方法。本文展開對路基縱向不均勻沉降的評價方法的研究，以期對相關(guān)標準的制定提供一定的參考。

二、差異沉降表征

路基不均勻沉降主要指的是路基在沿道路方向上(縱向)發(fā)生的差異沉降。由于路基的不均勻沉降一般情況下會近似形成一條凹凸型曲線，由此把一條坡率一致的道路變成了坡率連續(xù)變化的曲線。

(1)不均勻沉降坡率差

(1)

式中：k—曲線任意采集點序號；ik—曲線在k點的設(shè)計坡率。

為了計算、工程應用的方便，需要構(gòu)建較為簡單的計算模型。首先令高程采集的間距為lm，采集點的起點表示為0，第二點表示為1，第三點表示為2，以此類推；起點“0”與第二點“1”之間的圖形表示為第一段，以此類推；令第一段的坡率為“0”點與“1”點之間的高程差與“0”與“1”之間間距的比值，即：

(2)

式中：i1表示第1段的坡率；h0表示序號為“0”的點的高程；

h1表示序號為“1”的點的高程；l表示為兩序號間的水平距離。

為要計算相對坡差，首先要分別計算各采樣點的設(shè)計坡率和新的沉降坡率。所以就要在縱斷面上獲取前后一定相同距離的點相對高差以及采樣水平間距。如：

(3)

所以，任意沿道路中線上的任一點x的不均勻沉降坡率差為：

(4)

式中：hx-1表示序號為“x-1”的點的設(shè)計高程；

hx表示序號為“x”的點的設(shè)計高程；

l表示為兩序號間的水平距離；

USSRDx表示第“x”段的不均勻沉降坡率差。

不難發(fā)現(xiàn)，USSRDx的值與采樣間距l(xiāng)關(guān)系較大，當采樣間距l(xiāng)較小時，則相當于放大了局部的坡率變化狀況，則測點的坡率差會變大；當采樣間距較大時，就會縮小局部的坡率變化狀況，則測點的坡率差會變小，例如，路基發(fā)生的波浪型不均勻沉降，當采樣間距較大時，就很難真實的反應沉降坡率的變化，坡率差自然變小。結(jié)合工程實際，暫時取采樣間距為1m，則l=1m，則上式4變換為：

(5)

令檢測路段長為L，x=i，則全路段的每公里不均勻沉降坡率差為：

(6)

式中：

n—采集段個數(shù)；L—檢測路段長度，單位m；

USSRDi—第i段不均勻沉降坡率差；

AUSSRD—全路段每公里不均勻沉降坡率系數(shù)。

三、路基不均勻沉降評價模型

(2)路基不均勻沉降指數(shù)

路基不均勻沉降指數(shù)SUSI(Subgrade Uneven Settlement Index)是基于路基不均勻沉降坡率系數(shù)對路基不均勻沉降狀況的反映。結(jié)合專家經(jīng)驗，做出以下分類標準：

SUSI值與USSRC值的對應關(guān)系：

表1　USSRC-SUSI對應表

表1中，規(guī)定了隨著AUSSRC的增加，SUSI分值越來越??；同時對于每一個等級區(qū)間的分值降低，AUSSRC的增加速度是放緩的，所以選擇函數(shù)形式為羅杰斯蒂(logistic)模型，其函數(shù)表達式為：

(7)

構(gòu)造SUSI值與USSRC值的計算式如下：

(8)

根據(jù)表1以及式8對路基不均勻沉降指數(shù)計算公式進行擬合。

從表1中插值獲取散點(x,y)分別為：(4,90)、(5.75,85)、(9,75)、(11.75,65)、(13,60)。

采用Matlab矩陣運算工具對數(shù)據(jù)進行擬合分析：在置信水平在95%情況下的參數(shù)標定結(jié)果為：參數(shù)a0=0.0581，參數(shù)a1=-0.1891。

所以，SUSI-USSRC函數(shù)關(guān)系為：

(9)

擬合分析：該擬合的函數(shù)中，方差為2.02；標準差為0.8205；決定系數(shù)為0.9969；校核決定系數(shù)為0.9959。由于決定系數(shù)及校核決定系數(shù)都極為接近1，則擬合滿足要求，可以采用。

四、結(jié)論

路基縱向不均勻沉降可以采用設(shè)計坡率和實測坡率的坡差表征。通過曲線擬合，得出了路基不均勻沉降指數(shù)與坡率系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，并具有較好的相關(guān)性。

【參考文獻】

[1]閆強,支喜蘭,劉保健.高速公路路基差異沉降標準[J],長安大學學報(自然科學版),2013,33(02):16-21.

[2]唐嫻．路基沉降機理與超限沉降標準的研究[D].西安:長安大學,2003.

[3]傅珍,王選倉, 陳星光等.拓寬道路工后差異沉降控制標準[J],長安大學學報(自然科學版),2008,28(05):10-13.