基于分布參數(shù)仿真模型的轉(zhuǎn)輪空氣取水動態(tài)特性

徐璐瑤，周登極，賈星云，何穎雪

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

在野外作業(yè)期間，水源難以保障，空氣取水是解決水資源供應問題的有效方法[1].目前，常用空氣取水技術(shù)有制冷結(jié)露法、膜分離法、吸收法和吸附法等[2-3].其中，吸附法對環(huán)境濕度要求較低，且能夠與其他動力裝置聯(lián)合，實現(xiàn)余熱回收[4].對于在沙漠或內(nèi)陸無地表水區(qū)域等環(huán)境中進行的野外作業(yè)，尤其適合采用除濕轉(zhuǎn)輪實現(xiàn)連續(xù)空氣取水[5].在該過程中，加熱再生空氣是主要耗能環(huán)節(jié).由于柴油機在運行過程中排氣溫度較高，利用柴油機余熱加熱空氣，形成再生空氣，能夠減少系統(tǒng)能源消耗，提高能量利用率.

該類型余熱回收空氣取水系統(tǒng)的建模作為相關(guān)研究的基礎(chǔ)工作，具有重要研究意義.除濕轉(zhuǎn)輪是該系統(tǒng)的核心部件，其工況直接影響系統(tǒng)的取水效果，對優(yōu)化系統(tǒng)性能有重要指示作用.目前研究人員已針對除濕轉(zhuǎn)輪建立二維或三維模型[2，6]，精度相較于一維模型更準確，但也更加復雜.為了簡化建模難度和方便工程應用，大多對除濕轉(zhuǎn)輪一維模型進行深入研究[7-10].轉(zhuǎn)輪一般為蜂巢式結(jié)構(gòu)，一維模型一般取其中一個微元通道，采用通道內(nèi)部傳熱傳質(zhì)控制方程，編譯含偏微分方程組的計算程序.然而，此類模型主要用于分析轉(zhuǎn)輪熱濕傳遞過程及溫濕度分布，難以直接參與系統(tǒng)級建模與仿真.

為研究柴油機工況變化過程中取水系統(tǒng)的動態(tài)工作特性，本文建立由常微分方程組構(gòu)成的分布參數(shù)除濕轉(zhuǎn)輪模型，并在此基礎(chǔ)上搭建柴油機余熱回收空氣取水系統(tǒng)模型.該模型也可為進一步研究系統(tǒng)取水量等指標的控制與運行優(yōu)化提供模型基礎(chǔ)并指示改進方向[11].

1 余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)

柴油機余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)主要包含柴油發(fā)動機、余熱回收換熱器、除濕轉(zhuǎn)輪及其他輔助組件，基本工作原理如圖1所示.環(huán)境空氣經(jīng)風機引入，以環(huán)境空氣形式進入轉(zhuǎn)輪處理區(qū)，在處理區(qū)空氣中的水分被吸附劑吸附，濕度降低，溫度升高.出口的回風先經(jīng)余熱回收換熱器加熱至再生溫度，再吹入轉(zhuǎn)輪再生區(qū)對吸附劑進行再生，再生區(qū)吹出的濕熱空氣在冷凝器完成冷凝取水.

圖1 柴油機余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of rotary wheel atmospheric water harvesting system using diesel engine waste heat recovery

2 系統(tǒng)模型與仿真參數(shù)

柴油機余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)中各設備模型相對獨立，可分別根據(jù)其工作原理各自建立模型并形成模塊，再以實際系統(tǒng)工藝流程將各模塊連接起來，最終組成系統(tǒng)完整模型[12].

2.1 除濕轉(zhuǎn)輪數(shù)學模型

除濕轉(zhuǎn)輪是該空氣取水系統(tǒng)的核心設備，其主要工作區(qū)域可分為處理區(qū)和再生區(qū)，兩區(qū)域內(nèi)分別通入環(huán)境空氣和再生空氣，完成吸附和脫附的工作循環(huán).為建立轉(zhuǎn)輪的分布參數(shù)模型，本文將其均分為數(shù)個小扇形體，分塊的物理模型如圖2所示.以轉(zhuǎn)輪扇形體中氣體側(cè)水分質(zhì)量守恒、吸附劑側(cè)水分質(zhì)量守恒、氣體側(cè)能量守恒和吸附劑側(cè)能量守恒為基礎(chǔ)建立描述轉(zhuǎn)輪中吸附和再生過程的微分方程組[9]，加上必要的邊界條件和補充方程組成封閉方程組，形成除濕轉(zhuǎn)輪數(shù)學模型.

圖2 除濕轉(zhuǎn)輪分塊物理模型Fig.2 Physical model with division diagram of the desiccant rotary wheel

根據(jù)實際情況，為簡化計算，本文假設： 1) 由于轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速較低，將其近似為慣性系統(tǒng)；2) 轉(zhuǎn)輪中各空氣流道的結(jié)構(gòu)和規(guī)格一致，基質(zhì)上吸附劑分布均勻；3) 不考慮轉(zhuǎn)輪軸向上的分子擴散及導熱作用；4) 轉(zhuǎn)輪中基質(zhì)壁面為理想絕熱面；5) 忽略由吸附和脫附引起的傳熱傳質(zhì)邊界層厚度變化；6) 轉(zhuǎn)輪中流體物性變化較小，近似為常數(shù).

基于以上假設，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)空氣側(cè)水分質(zhì)量守恒及能量守恒方程可表述為：

(1)

(2)

式中：Ya為流道內(nèi)流通空氣的含濕量；t為時間，s；Ky為以含濕量差為推動力的傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s)；Fv為單位體積轉(zhuǎn)輪中吸附劑的表面積，m2/m3；Yd為吸附劑表面處空氣的含濕量；G為通過轉(zhuǎn)輪單位橫截面積的空氣質(zhì)量流量，kg/(m2·s)；fs為氣體流道橫截面積占轉(zhuǎn)輪總橫截面積的比例；ρa為通入的氣體密度，kg/m3；Ta為流道內(nèi)氣體的熱力學溫度，K；Td為轉(zhuǎn)輪中吸附劑的熱力學溫度，K；αd為轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)空氣與吸附劑間的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；cpa和cpv分別為空氣和水蒸氣的比定壓熱容，J/(kg·K)；L為轉(zhuǎn)輪厚度，m;下標i為轉(zhuǎn)輪分塊序號，in和out分別表示入口和出口.

吸附劑側(cè)質(zhì)量守恒及能量守恒方程可表述為：

(3)

Yd,i)[cpv(Ta,i-Td,i)+Q]}/[ρzcpz+

ρd(cpd+Wicps)].

(4)

式中：W為吸附劑吸附率，即單位質(zhì)量吸附劑所吸附的水分質(zhì)量；ρz為單位體積轉(zhuǎn)輪中的基質(zhì)質(zhì)量，kg/m3；ρd為單位體積轉(zhuǎn)輪所容納的吸附劑質(zhì)量，kg/m3；Q為吸附劑在吸附過程中產(chǎn)生的吸附熱，J/kg；cpz、cpd和cps分別為基質(zhì)、吸附劑和水的比定壓熱容，J/(kg·K).

補充方程描述吸附劑表面空氣狀態(tài)：

(5)

(6)

(7)

式中：p為大氣壓，Pa；ps為吸附劑溫度下水的飽和蒸氣壓，Pa；φ為吸附劑相對濕度；γ為吸附劑形狀因子；We為吸附劑平衡吸附率.

轉(zhuǎn)輪取水量(D)表征空氣經(jīng)轉(zhuǎn)輪后含濕量變化程度，取水速率(DP)則表示單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)輪整體取水量，兩者可分別表達為：

D=Ya,r,out-Ya,con,

(8)

DP=Gr(Ya,r,out-Ya,con).

(9)

式中：Ya,r,out為再生空氣出口含濕量；Ya,con為冷凝器冷凝后空氣含濕量，在本文中取為環(huán)境空氣含濕量；Gr為通過轉(zhuǎn)輪單位橫截面積的再生空氣質(zhì)量流量，kg/(m2·s).

2.2 柴油機數(shù)學模型

本文根據(jù)柴油機的熱力學及動力學特性[13-14]，建立其機理模型.根據(jù)其特性曲線，得到排氣量和排氣溫度與每次循環(huán)的燃料噴射量和轉(zhuǎn)速的對應關(guān)系.柴油機轉(zhuǎn)動慣性不可忽略：

(10)

式中,n為柴油機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,Me為生成扭矩，Ml為汽車負載扭矩，Je為柴油機轉(zhuǎn)動慣量.

采用比例積分微分(proportion integral differential，PID)控制器調(diào)節(jié)電子調(diào)速器[15].調(diào)速器輸出命令信號輔助執(zhí)行機構(gòu)驅(qū)動油門桿，調(diào)節(jié)每次循環(huán)的燃料噴射脈寬，以調(diào)節(jié)供油量.調(diào)速時，燃料噴射脈寬及扭矩存在動態(tài)響應延遲現(xiàn)象.脈寬變化延時的傳遞函數(shù)為：

(11)

式中,t′pw為實際脈寬，Dpw為脈寬變化慣性時間常數(shù)，tpw為燃料噴射脈寬,s為拉氏變換后的復變量.扭矩變化延時關(guān)系同理.

2.3 換熱器

該系統(tǒng)采用板翅式換熱器進行柴油機排氣余熱回收[16]，冷邊氣體為環(huán)境空氣，冷邊出口再生空氣溫度[17]：

(12)

式中：Tc,out為冷邊出口再生空氣溫度，Tc,in為冷邊入口環(huán)境空氣溫度，Tw,out為換熱器壁面溫度，Gc為冷邊流體流量，αe為換熱器內(nèi)流體與壁面間換熱系數(shù)，ηe為換熱器換熱效率，cp為流體比定壓熱容，Ae為流體與壁面換熱總面積，下標c表示冷邊流體.熱邊出口廢氣溫度同理.

換熱器壁面溫度：

(13)

式中,mw為壁面金屬質(zhì)量，cpw為壁面材料比熱容,Gh為熱邊流體流量，下標h表示熱邊流體.

2.4 模型參數(shù)

模型參數(shù)包括轉(zhuǎn)輪本體參數(shù)、柴油機參數(shù)、換熱器參數(shù)及仿真輸入?yún)?shù).由于本系統(tǒng)中余熱回收加熱所得再生空氣溫度低于100 ℃，可選用硅膠作為轉(zhuǎn)輪中吸附劑材料[18-19].模型參數(shù)如表1所示.在仿真運行中，轉(zhuǎn)輪處理區(qū)與再生區(qū)均通入環(huán)境空氣，流量相等，溫度為25 ℃，含濕量為0.010 5 kg/kg.

吸附劑在吸附過程中產(chǎn)生的吸附熱：

Q=2 260(1+0.284 3e-10.28W).

(14) 表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模型穩(wěn)態(tài)驗證

根據(jù)轉(zhuǎn)輪穩(wěn)態(tài)工作狀況，將其沿周向均分為40個扇形體；在同一仿真條件下，將該分布參數(shù)轉(zhuǎn)輪模型運行結(jié)果與集總參數(shù)模型運行結(jié)果進行比較，以驗證這2個模型的吻合度及其分塊數(shù)量的合理性.在環(huán)境空氣流量為700 m3/h時，沿轉(zhuǎn)輪周向的吸附劑溫度與吸附率的空間分布情況如圖3所示.

圖3 集總參數(shù)與分布參數(shù)轉(zhuǎn)輪模型的仿真運行結(jié)果對比Fig.3 Comparison of simulation results of lumped parameter and distributed parameter models of the rotary wheel

對比集總參數(shù)與分布參數(shù)模型在該穩(wěn)態(tài)下的仿真運行結(jié)果，可見分布參數(shù)模型結(jié)果能夠較好地體現(xiàn)出集總參數(shù)模型中的吸附劑參數(shù)特征，兩者擬合良好，且符合實際轉(zhuǎn)輪中溫度與濕度的分布情況；分布參數(shù)轉(zhuǎn)輪模型中分塊數(shù)量適中，模型精度滿足實際應用需求.因此，可采用此分布參數(shù)轉(zhuǎn)輪模型研究柴油機余熱回收空氣取水系統(tǒng)的動態(tài)特性.

3.2 動態(tài)過程分析

當環(huán)境空氣流量為700 m3/h，柴油機的目標轉(zhuǎn)速由2 500 r/min階躍至2 700 r/min時，系統(tǒng)取水量、余熱回收換熱器出口再生空氣溫度、轉(zhuǎn)輪內(nèi)吸附劑溫度與吸附率的動態(tài)變化情況如圖4所示.

圖4 余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)參數(shù)的動態(tài)變化Fig.4 Dynamic changes of parameters in the rotary wheel atmospheric water harvesting system

當柴油機轉(zhuǎn)速提升，在柴油機調(diào)速器控制下，柴油機轉(zhuǎn)速增加引起排氣量與排氣溫度升高，增大了余熱回收換熱器冷邊出口的再生空氣溫度，從而使轉(zhuǎn)輪工作狀態(tài)發(fā)生變化.由圖4可知：調(diào)速后4項參數(shù)變化幅度均較小，其中，轉(zhuǎn)輪取水量及吸附劑平均吸附率穩(wěn)定所需時間較長，需轉(zhuǎn)輪循環(huán)工作6～7個周期后才達到穩(wěn)定，前者較后者先穩(wěn)定，而再生空氣溫度在0.5個周期內(nèi)即達到穩(wěn)定狀態(tài)；同時，轉(zhuǎn)輪取水量與再生空氣溫度的變動幅度在前期相對較大，這說明吸附劑平均溫度受再生空氣溫度直接影響，且該影響存在延時性，轉(zhuǎn)輪取水量受再生空氣溫度影響較大，同時也與吸附劑平均吸附率及平均溫度等參數(shù)有關(guān).

3.3 環(huán)境空氣流量影響

由于環(huán)境空氣的溫度和含濕量對轉(zhuǎn)輪達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的循環(huán)次數(shù)影響較小[21]，因此本文主要研究不同環(huán)境空氣流量下系統(tǒng)的動態(tài)特性，分析環(huán)境空氣流量對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響規(guī)律.模擬從600～1 100 m3/h范圍內(nèi)不同環(huán)境空氣流量下，余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)的運行狀況，其中轉(zhuǎn)輪取水量動態(tài)變化情況如圖5所示.可以看出，不同環(huán)境空氣流量下轉(zhuǎn)輪取水量的動態(tài)變化趨勢一致，且隨著環(huán)境空氣流量增大，相同轉(zhuǎn)輪循環(huán)周期下取水量不斷增加.

圖5 不同環(huán)境空氣流量下系統(tǒng)取水量的動態(tài)變化Fig.5 Dynamic variation of system water intake under different environmental air flow

圖6對比了不同環(huán)境空氣流量下，柴油機提速前后轉(zhuǎn)輪再生空氣溫度與取水速率的穩(wěn)態(tài)值及其變化率，同時展示了提速過程中兩參數(shù)波動時的最大峰值.可知：隨著環(huán)境空氣流量增加，余熱回收得到的再生空氣溫度不斷降低，由柴油機提速帶來的溫度變化率均在0.5%～1.0%之間，且逐漸趨于平緩；對于轉(zhuǎn)輪取水速率，柴油機提速所帶來的影響較大，當環(huán)境空氣流量在600～800 m3/h之間時，提速前后變化率均接近或達到30%，但影響程度同樣隨環(huán)境空氣流量增加而減弱.另外，再生空氣溫度與取水速率在提速過程中的最大波動率均隨環(huán)境空氣流量增加而明顯降低，說明在轉(zhuǎn)輪空氣流量較大時，系統(tǒng)變工況下的穩(wěn)定性更好.

圖6 調(diào)速前后不同環(huán)境空氣流量下再生空氣溫度(a)和取水速率(b)對比Fig.6 Comparison of temperature of regenerated air (a) and water intake rate (b) before and after speed regulation under different environmental air flow

在流道橫截面積不變的情況下，環(huán)境空氣流量增加引起流速上升，從而使其在流道內(nèi)與吸附劑等組分間的傳熱傳質(zhì)系數(shù)增大；但與此同時，其在轉(zhuǎn)輪內(nèi)停留時間縮短，且環(huán)境空氣流量的增加使得余熱回收換熱器冷邊出口的再生空氣溫度降低，影響吸附劑再生脫附程度.然而，由圖5結(jié)果可知，隨著環(huán)境空氣流量增加，再生區(qū)出口空氣含濕量隨著環(huán)境空氣流量的增加而增大，即吸附劑的吸附與脫附率反而升高.綜上所述，環(huán)境空氣流量對轉(zhuǎn)輪取水性能及動態(tài)特性的影響較復雜；同時，考慮到實際運行中轉(zhuǎn)輪內(nèi)硅膠吸附劑的再生溫度應控制在60～80 ℃，而當環(huán)境空氣流量超過1 000 m3/h時，在柴油機額定轉(zhuǎn)速(2 700 r/min)下余熱回收得到的再生空氣溫度低于60 ℃.因此，雖然理想情況下增加流量能顯著增大取水速率，但是為兼顧硅膠吸附性能及系統(tǒng)的取水速率和運行穩(wěn)定性，環(huán)境空氣流量應維持在800～1 000 m3/h.

4 結(jié) 論

本文基于轉(zhuǎn)輪吸附脫附循環(huán)工作機理，構(gòu)建其分布參數(shù)仿真模型，并將其與柴油機和換熱器模型配合組成余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)，研究柴油機工況變化過程中余熱回收轉(zhuǎn)輪空氣取水系統(tǒng)的動態(tài)特性.

1) 柴油機轉(zhuǎn)速提升時，轉(zhuǎn)輪取水量和吸附劑平均吸附率重新穩(wěn)定所需時間較長，需轉(zhuǎn)輪循環(huán)工作6～7個周期；

2) 對于轉(zhuǎn)輪取水動態(tài)特性，取水量受再生空氣溫度影響較大，柴油機提速時兩者均在前期變化幅度較大；

3) 轉(zhuǎn)輪處理區(qū)與再生區(qū)入口空氣流量相等時，環(huán)境空氣流量變化對系統(tǒng)在柴油機提速后重新達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的循環(huán)次數(shù)幾乎沒有影響，但流量較大時系統(tǒng)變工況下的穩(wěn)定性更好；

4) 當環(huán)境空氣流量高于1 000 m3/h時，余熱回收得到再生空氣溫度較低，而流量低于800 m3/h時系統(tǒng)變工況運行的穩(wěn)定性較差，因此環(huán)境空氣流量應維持在800～1 000 m3/h.

后續(xù)可在此模型基礎(chǔ)上，以轉(zhuǎn)輪取水量等指標為目標，進一步開展對取水系統(tǒng)的控制與運行優(yōu)化研究.