深厚軟弱覆蓋層地區(qū)拱橋設(shè)計(jì)

石睿

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣東 廣州 510060）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)與文化的發(fā)展，大眾審美需求與意識的提升不斷給城市的設(shè)計(jì)者們帶來新的挑戰(zhàn)。深受大眾喜愛的拱結(jié)構(gòu)，逐漸開始被應(yīng)用于地基基礎(chǔ)相對較差的地區(qū)。廖宸鋒對近年來新興的葵形拱橋進(jìn)行了研究，所研究的拱為一跨式，拱腳通過承臺與橋臺相連，臺后土壓力能夠平衡一部分拱腳推力。其研究主要集中于拱肋本身，未對基礎(chǔ)進(jìn)行討論。陳萬里等對某多跨式葵形拱橋的總體設(shè)計(jì)原則進(jìn)行了論述。宋佳等對某多跨連拱的設(shè)計(jì)展開了討論，主要對連拱的連拱效應(yīng)做了研究。施智等對厚覆蓋層地質(zhì)條件下的有推力拱橋如何抗推進(jìn)行了研究，其研究重點(diǎn)主要在于如何通過基礎(chǔ)設(shè)計(jì)來承受推力。

1 工程概況

該橋梁位于廣州市南沙區(qū)的明珠灣起步區(qū)核心區(qū)域，該區(qū)域作為粵港澳大灣區(qū)的幾何中心，對建設(shè)工程有很高的景觀要求，片區(qū)內(nèi)所有橋梁要求“一橋一景”。根據(jù)片區(qū)總體規(guī)劃，該橋梁所處區(qū)域規(guī)劃為鉆石水鄉(xiāng)片區(qū)，主要功能是水系通達(dá)的現(xiàn)代化水鄉(xiāng)風(fēng)格居住區(qū)域。通過對片區(qū)規(guī)劃的分析以及上下游其他同類橋梁設(shè)計(jì)語言的解讀，經(jīng)與業(yè)主多輪溝通，該橋梁擬采用拱形結(jié)構(gòu)。

橋梁所在道路規(guī)劃為城市支路，設(shè)計(jì)汽車荷載等級為城-B 級，人群荷載為3.62kPa。橋梁總寬15m，河涌總寬約50m，地震動(dòng)峰值加速度0.125g，地震基本烈度為Ⅶ度。

根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，橋位處地質(zhì)情況從上至下分別為①淤泥質(zhì)土，層厚約21.7～23.4m；②粉質(zhì)黏土，層厚約1.5～3.2m；③中砂，層厚約16～18.6m；④全風(fēng)化花崗巖，層厚約0～2.1m；⑤強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，層厚約0～3.1m⑥中風(fēng)化花崗巖。樁基彎矩零點(diǎn)位于淤泥質(zhì)土層中，受力不利。

2 概念設(shè)計(jì)

在以往的設(shè)計(jì)中，通常不重視橋梁的概念設(shè)計(jì)，或者簡單地認(rèn)為概念設(shè)計(jì)就是橋梁的外形設(shè)計(jì)。近年來，橋梁設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)Ω拍钤O(shè)計(jì)愈加重視。比較典型的案例是公路、城市橋梁抗震規(guī)范中對于橋梁抗震概念設(shè)計(jì)做出了諸如場地、基礎(chǔ)持力層、下部結(jié)構(gòu)抗推剛度比等一系列規(guī)定，其理念在于設(shè)計(jì)伊始就應(yīng)對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題做出思考，從而避免在后期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)再出現(xiàn)不合理的設(shè)計(jì)而需要花很大的代價(jià)去補(bǔ)救，更甚是最開始的結(jié)構(gòu)選型就完全不適用于場地。

受此啟發(fā)，在初定選擇拱形結(jié)構(gòu)后，首先對該項(xiàng)目橋梁進(jìn)行概念設(shè)計(jì)。此階段主要任務(wù)是平衡景觀性、拱結(jié)構(gòu)推力的大小以及經(jīng)濟(jì)性。在軟弱覆蓋層地區(qū)，拱的推力理論上可以通過增強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)來承受，但需要犧牲經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，跨徑不大時(shí)較強(qiáng)的下部結(jié)構(gòu)會(huì)使橋梁整體顯得笨重，不具美感。

結(jié)合該橋?qū)嶋H建設(shè)條件，主要可以選擇的結(jié)構(gòu)有單跨系桿拱橋、三跨梁拱組合型拱橋、拱腳通過承臺與橋臺背墻相結(jié)合的單跨上承式拱等。簡支系桿拱在拱體系之外完全無推力，但該橋橋面較窄，拱肋需布置于人行道外側(cè)，需另行協(xié)調(diào)紅線調(diào)整。而單跨上承式拱雖通過拱座與橋臺合建的方式平衡了一部分推力，但橋臺總體推力仍較大，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。三跨梁拱組合型拱橋，邊拱與主拱間空腹段梁板平衡了大部分推力。但由于基礎(chǔ)的變形，此結(jié)構(gòu)體系仍有一定的推力，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要把握好橋墩結(jié)構(gòu)的剛度與結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力的關(guān)系。

通過對該橋進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，最終認(rèn)為三跨梁拱組合型拱橋是適用于該項(xiàng)目建設(shè)條件的。后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段需處理好橋墩結(jié)構(gòu)剛度與結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力的關(guān)系，即使在深厚淤泥質(zhì)土層地質(zhì)條件下，仍可以相對經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)業(yè)主期望的拱橋建設(shè)。橋梁總體布置圖如圖1 所示。主拱矢高2.83m，凈跨徑21.25m，矢跨比1/7.5，采用圓曲線。兩側(cè)端橫梁設(shè)豎向支座，其余主、邊拱圈與橋墩、空腹段梁板等固結(jié)。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：cm）

3 有限元建模及計(jì)算

根據(jù)概念設(shè)計(jì)階段的思考，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)對橋墩剛度的影響進(jìn)行了研究。整體結(jié)構(gòu)分析采用通用有限元計(jì)算程序Midas/Civil 進(jìn)行，該橋地質(zhì)條件較差，主墩采用樁基礎(chǔ)，抗推剛度較小，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮各跨間的連拱效應(yīng)。為準(zhǔn)確考慮連拱效應(yīng)，需要拱、墩內(nèi)力按其真實(shí)剛度比對應(yīng)分配。因此，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度的關(guān)鍵在于真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)各部剛度。模型中采用樁基按實(shí)際長度建模、根據(jù)其實(shí)際所處地層的地基土比例系數(shù)計(jì)算土彈簧剛度并于節(jié)點(diǎn)施加彈性支承的方式來模擬樁土效應(yīng)。

土彈簧剛度根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3363—2019）中給出的m 法進(jìn)行計(jì)算。各土層的土比例系數(shù)m 的取值見表1。

表1 該次設(shè)計(jì)中m 的取值（kN/m）

土層淤泥質(zhì)土粉質(zhì)黏土中砂m 4000 7500 15000

中風(fēng)化巖的巖石地基抗力系數(shù)C取值為15000000kN/m。

計(jì)算采用平面桿系模型，所有構(gòu)件均以梁單元模擬。樁基與承臺之間的連接采用剛臂模擬，邊支點(diǎn)采用一般支承，橫墻與主拱圈及拱上梁段采用剛性連接。

計(jì)算時(shí)分別選取了1.3m、1.5m 和1.8m 三種常用樁基尺寸進(jìn)行對比。計(jì)算模型結(jié)構(gòu)離散圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)離散圖

4 結(jié)果分析

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在拱肋結(jié)構(gòu)及橋墩尺寸均相同的情況下，對1.3m、1.5m 和1.8m 三種常用樁基尺寸模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比。因?yàn)榱汗敖M合型拱橋的上部結(jié)構(gòu)由拱圈和梁固結(jié)而成，根據(jù)力平衡原理，需要對空腹段梁結(jié)構(gòu)所受拉力重點(diǎn)關(guān)注，具體計(jì)算結(jié)果可見表2 和表3。

表2 位移結(jié)果對比表

注：水平位移遠(yuǎn)離主拱拱頂為正，豎向位移向上為正。

樁基直徑/m 1.3 1.5 1.8主拱圈拱頂豎向位移/mm-16.83-14.51-12.54樁頂水平位移/mm 4.78 4.13 3.58主拱圈拱腳水平位移/mm 6.93 6.41 5.85

表3 內(nèi)力結(jié)果對比表

注：彎矩以截面下緣受彎為正，軸力以受拉為正。

樁基直徑/m主拱圈拱腳彎矩/（kN·m）主拱圈拱腳軸力/kN拉桿軸力/kN主拱圈拱頂彎矩/（kN·m）13629.6 12765.3 12155.1 7984.3 8629.4 9132.5 1.3 1.5 1.8-6291.7-5881.9-5582.7-12352.8-12711.6-12987.2

通過表2 的對比可以看出，隨著樁基直徑的增加，下部結(jié)構(gòu)抗推剛度相應(yīng)增大，結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵位置的位移均呈減小趨勢。但1.8m 比1.5m 和1.5m 比1.3m 樁基抗彎慣性矩分別增大107.4%和77.3%，而樁頂水平位移的減小比例僅分別為13.3%和13.6%，顯示隨著樁基尺寸的增大，對結(jié)構(gòu)位移控制的幫助能力是逐步減小的。在主拱圈拱頂豎向位移的控制上同樣體現(xiàn)了此趨勢。

根據(jù)表3 結(jié)果可以看出，隨著樁基直徑的增加，下部結(jié)構(gòu)抗推剛度相應(yīng)增大，主拱圈受力得到改善。拱腳負(fù)彎矩及拱頂正彎矩均呈減小趨勢，同時(shí)拱腳軸力增大，拱圈的受力趨于合理。這與下部結(jié)構(gòu)剛度增大對結(jié)構(gòu)的位移控制改善是相通的。但值得注意的是，在主拱圈受力改善的同時(shí)，邊拱和主拱間拱上梁板所受拉力明顯增大，對于空腹式拱而言，該梁段同時(shí)承受著較大的彎矩，屬于典型的拉彎構(gòu)件，不利于設(shè)計(jì)。在該橋的設(shè)計(jì)過程中，出現(xiàn)了最初擬定的空腹段梁段尺寸不足，由該處控制設(shè)計(jì)的情況。

與位移變化趨勢相類似，內(nèi)力變化也呈現(xiàn)隨著樁基直徑增大主拱圈內(nèi)力優(yōu)化幅度減小、空腹段梁段拉力增大幅度減小的規(guī)律。

此類結(jié)構(gòu)之所以具有以上特性，原因在于當(dāng)下部結(jié)構(gòu)剛度無限大時(shí)，端橫梁設(shè)豎向支座的梁拱組合型拱橋由主拱、邊拱及拱上梁段組成自平衡體系，拱腳推力與拱上梁段拉力能夠形成平衡關(guān)系。但由于下部結(jié)構(gòu)的變形，拱腳推力無法完全與拱上梁段所受拉力平衡。因此，結(jié)構(gòu)變形越小，拱上梁段所受拉力就越大，但最終會(huì)趨于與結(jié)構(gòu)按理論力學(xué)計(jì)算所得拱腳推力形成平衡關(guān)系，這也是計(jì)算模型中隨著樁基直徑逐漸加大，變形減小趨勢變小、拱上梁段拉力增大趨勢變小的根本原因。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意此類結(jié)構(gòu)體系的這一特點(diǎn)，避免因擔(dān)心軟弱覆蓋層的影響而不斷加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。增加下部結(jié)構(gòu)成本的同時(shí)，給拱上受拉梁段的設(shè)計(jì)帶來困難，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的美觀性。

此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以樁基礎(chǔ)的單樁豎向承載力及樁頂位移值作為指針對基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)。規(guī)范中雖未對樁頂水平位移做出明確限制，但可參考位移大于6mm 時(shí)m 值需折減的規(guī)定，取6mm 作為樁頂位移控制值。

5 結(jié)語

城市景觀橋梁設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)注重概念設(shè)計(jì)，避免結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段方案的顛覆性修改。同時(shí)，對比較適合于深厚覆蓋層地區(qū)建造的梁拱組合型拱橋，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意其受力特點(diǎn)，建議以樁頂位移和單樁豎向承載力作為下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)，以期使結(jié)構(gòu)各部位受力趨于合理，同時(shí)外觀輕盈美觀。目前，該項(xiàng)目所述橋梁已完成施工，待所在道路總體竣工后即可投入運(yùn)營。