周官群,王亞飛,陳興海,岳明鑫,翟福勤,楊曉冬,吳小平,曹 煜,,崔 穎
(1.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 合肥 230009;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球和空間科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230026;3.安徽惠洲地質(zhì)安全研究院股份有限公司,安徽 合肥 231202)
根據(jù)中國(guó)工程院預(yù)測(cè):到2050年煤炭在我國(guó)一次能源消費(fèi)比例仍將保持在50%左右,以煤炭為主導(dǎo)的能源結(jié)構(gòu)難以改變,一次消費(fèi)能源以煤炭為主是我國(guó)發(fā)展的必然選擇。與世界主要產(chǎn)煤大國(guó)相比,我國(guó)煤礦開采工程地質(zhì)條件復(fù)雜多變。隨著淺部煤炭資源的逐漸枯竭,我國(guó)煤礦開采深度不斷加大,煤礦深部受到高承壓水的水害威脅越來越嚴(yán)重,煤礦突水甚至淹井等煤礦水害的事故頻頻發(fā)生,造成生命和財(cái)產(chǎn)的巨大損失,掘進(jìn)工作面水害的超前探測(cè)具有重大意義。
直流電法超前探測(cè)技術(shù)被作為《煤礦安全規(guī)程》《煤礦防治水細(xì)則》等推薦的成熟技術(shù),在國(guó)內(nèi)已有20多年的應(yīng)用歷史,也是掘進(jìn)工作面前方水害探查的主要礦井物探方法之一。目前公開發(fā)表的直流電法超前探測(cè)的學(xué)術(shù)論文有200余篇,但鮮見國(guó)外文獻(xiàn)的相關(guān)報(bào)道,國(guó)內(nèi)學(xué)者分別從現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)裝置、處理方法、數(shù)據(jù)正反演等各種因素對(duì)結(jié)果的影響做了比較細(xì)致的研究。文獻(xiàn)[4-6]分別提出以兩點(diǎn)三極法、三點(diǎn)-三極和七電極系的超前探測(cè)系統(tǒng)。王運(yùn)彬和于師建結(jié)合超前水平鉆孔,提出了孔內(nèi)直流電法超前探測(cè)。岳建華、劉樹才等對(duì)礦井直流電法進(jìn)行了相關(guān)正演模擬,并從理論分析、資料處理及工程應(yīng)用上對(duì)礦井直流電法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,黃俊革等進(jìn)行了坑道內(nèi)直流電法有限元正演模擬,指出了邊界影響和巷道空間、金屬管道等對(duì)結(jié)果的影響,并采用最小二乘法對(duì)超前探測(cè)視電阻率曲線進(jìn)行快速反演,指出反演結(jié)果只能確定異常體的厚度和電阻率的組合值。文獻(xiàn)[12-16]通過數(shù)值模擬,指出了直流電法超前探結(jié)果受到巷道空間的影響與電極和巷道的相對(duì)位置、幾何尺寸、角度等大小有關(guān)。文獻(xiàn)[17-20]提出了井巷三維電阻率成像,利用巷道有限空間進(jìn)行三維電阻率超前探測(cè),從數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)及工程應(yīng)用3個(gè)方面進(jìn)行了研究,提出二維偏移結(jié)合三維反演成像的數(shù)據(jù)處理手段,具有一定的應(yīng)用效果。成果解釋方面,為了提高電法超前探測(cè)技術(shù)在巷道探測(cè)的準(zhǔn)確度,有關(guān)學(xué)者提出了超前探預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)公式。程久龍等通過求解全空間三層介質(zhì)點(diǎn)電源電場(chǎng)分布,獲得=(08~10)的預(yù)測(cè)公式;黃俊革等通過巷道前方無限大低阻板體的數(shù)值模擬,獲得=(010~025)的預(yù)測(cè)公式(其中,為預(yù)測(cè)距離;為視電阻率曲線最小值位置);韓光等通過沙槽實(shí)驗(yàn)得出了礦井直流電法超前預(yù)報(bào)球體構(gòu)造的經(jīng)驗(yàn)公式=08-40。劉洋等則開展任意各向異性三維非結(jié)構(gòu)有限元算法研究,獲得=0432+448的預(yù)測(cè)公式。
目前有不少學(xué)者對(duì)直流電法超前探測(cè)技術(shù)的準(zhǔn)確性提出了質(zhì)疑,究其原因是直流電法超前探測(cè)的基本原理從均勻全空間點(diǎn)電源電場(chǎng)出發(fā),通過在掘進(jìn)工作面附近布置點(diǎn)電源形成全空間電流場(chǎng),在后方采集電位差數(shù)據(jù),提取前方異常體信息,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)超前探測(cè)。該方法理論雖可行,但實(shí)際探測(cè)中巷道后方的異常信號(hào)較弱,且越往后方信號(hào)越弱,必須用高精度的記錄設(shè)備進(jìn)行針對(duì)性的處理,且掘進(jìn)工作面的浮矸、積水,巷道開挖引起的巖體松動(dòng)及各種大型掘進(jìn)設(shè)備等的影響,導(dǎo)致直流電法超前探測(cè)的準(zhǔn)確度受到很大影響,最為關(guān)鍵的是,實(shí)際煤系地層為層狀介質(zhì),且存在各向異性,并非均勻全空間介質(zhì),點(diǎn)電源電場(chǎng)在層狀地層的全空間分布與均質(zhì)全空間分布規(guī)律完全不同。
據(jù)統(tǒng)計(jì),近30 a來在礦井物探方面的理論基礎(chǔ)研究偏少,大部分的研究偏向于工程應(yīng)用。從實(shí)際探測(cè)效果來看,傳統(tǒng)的直流電法超前探測(cè)不能完全解決工作面前方的水害問題。在復(fù)雜地質(zhì)條件下,為進(jìn)一步提高直流電法超前探測(cè)的準(zhǔn)確性,本研究將巷道超前探放水的3個(gè)鉆孔進(jìn)行重新設(shè)計(jì),即將《煤礦防治水細(xì)則》里第43條規(guī)定的,幾種復(fù)雜地質(zhì)條件下所布置的3個(gè)超前探放水孔設(shè)計(jì)為互相成一定角度的“三角錐”型立體觀測(cè)系統(tǒng),進(jìn)行直流電法掘進(jìn)工作面的三維直流超前探測(cè)研究。通過建立均質(zhì)全空間模型和層狀模型,對(duì)體狀低阻異常和板狀低阻異常進(jìn)行正演模擬,結(jié)果顯示“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)2種低阻異常的響應(yīng)是傳統(tǒng)直流電法超前探的數(shù)十倍甚至數(shù)百倍,確定了“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行超前探測(cè)的可行性。
受巷道空間的限制,傳統(tǒng)的巷道直流電法超前探測(cè)只能利用巷道空間布置1條或多條直流電法測(cè)線,獲得巷道前方一維或三維的探測(cè)結(jié)果,觀測(cè)系統(tǒng)布置相對(duì)單一,電極布置受巷道內(nèi)各類干擾因素影響。作者根據(jù)《煤礦防治水細(xì)則》規(guī)定:防水煤柱應(yīng)根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件、煤層賦存條件、圍巖物理力學(xué)性質(zhì)、開采方法及巖層移動(dòng)規(guī)律等因素綜合確定,但不得小于20 m。
考慮鉆探超前距為100 m,鉆孔長(zhǎng)度120 m,在巷道掘進(jìn)工作面將原探放水的3個(gè)鉆孔設(shè)計(jì)為等邊三角形布置,如圖1(a)所示,3個(gè)鉆孔呈三角錐形且兩兩鉆孔之間夾角≈28°,如圖1(b)所示。數(shù)據(jù)可采用單點(diǎn)電源供電方式,在巷道后方布置一無窮遠(yuǎn)電極B和參考電極G,依次進(jìn)行每個(gè)電極的供電和數(shù)據(jù)采集,數(shù)據(jù)采集更加快捷。三角錐的正中心對(duì)應(yīng)掘進(jìn)走向33°,此參數(shù)的設(shè)計(jì)可以在巷道前方30~100 m內(nèi),始終保持20 m的安全高度。
圖1 “三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)
全空間中的點(diǎn)電源電場(chǎng)可視為全空間電位場(chǎng),設(shè)在三維直角坐標(biāo)系中,場(chǎng)源是一個(gè)位于(,,)點(diǎn)、電流強(qiáng)度為的點(diǎn)電源,則全空間中任意一點(diǎn)(,,)滿足的電位控制方程有
?·[(,,)?(,,)]=
-(-)(-)(-)
(1)
式中,為狄克拉函數(shù);為計(jì)算區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的電導(dǎo)率;為電位。
右端項(xiàng)=-(-)(-)(-),由狄拉克函數(shù)可知:在點(diǎn)電流源節(jié)點(diǎn)以外,=0;而在點(diǎn)電流源所在的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上,→∞。這將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差,特別是在點(diǎn)電流源附近誤差量級(jí)更大,也就是總電位場(chǎng)在點(diǎn)電流源的位置存在奇異性。
針對(duì)點(diǎn)電流源的奇異性問題,可以采用解析和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的算法來解決。用解析法計(jì)算點(diǎn)電流源在礦井全空間條件下產(chǎn)生的正常電位,而用數(shù)值方法計(jì)算導(dǎo)電異常體引起的異常場(chǎng)電位,由2者相加獲得實(shí)際電場(chǎng)的電位。文中數(shù)值計(jì)算采用有限差分法,則異常場(chǎng)電位滿足邊值問題。
(2)
式中,為地面邊界;為近似的無窮遠(yuǎn)邊界;為圍巖電導(dǎo)率;為任意點(diǎn)到點(diǎn)電源距離;為邊界點(diǎn)徑向與邊界面法向的夾角。
式(2)利用有限差分法進(jìn)行離散,得到大型線性方程組=(為電阻率正演算子;為與源位置有關(guān)的向量),對(duì)該大型線性方程組采用不完全Cholesky共軛梯度法進(jìn)行求解。
為直觀說明觀測(cè)系統(tǒng)的有效性,分別在均質(zhì)全空間條件下和全空間層狀介質(zhì)條件下,利用傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)模式和“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)超前探測(cè)模式的正演模型,進(jìn)行同一模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)不同位置處的異常響應(yīng)比較。
(1)對(duì)體狀低阻異常的對(duì)比。
建立均質(zhì)全空間條件下傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)(圖2)和“三角錐”型超前探測(cè)(圖3)的正演模型,假設(shè)在全空間均質(zhì)條件下,考慮巷道影響,巷道電阻率=10Ω·m,圍巖電阻率=100 Ω·m,低阻電阻率=1 Ω·m,異常體尺寸為15 m×15 m×15 m,正方體異常體位于巷道正前方,中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m,供電電流1 A。
圖2 均質(zhì)全空間下傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)背景及體狀低阻異常正演模型
圖3 均質(zhì)全空間下“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)超前探測(cè)背景及體狀低阻異常正演模型
傳統(tǒng)直流電法超前探電極間距為4 m,共布置32個(gè)電極,電極編號(hào)從掘進(jìn)工作面向后分別為1號(hào)、2號(hào)、…、32號(hào),“B”極放置在無窮遠(yuǎn)?!叭清F”型觀測(cè)系統(tǒng)鉆孔在巷道掘進(jìn)工作面呈等邊三角形布置,中心朝向正前方,兩兩鉆孔間夾角為28°,3個(gè)鉆孔中電極順序從孔口至孔底分別為1~32號(hào)、33~64號(hào)、65~96號(hào)。取傳統(tǒng)超前探觀測(cè)系統(tǒng)下1號(hào)電極供電和“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)下32號(hào)電極供電時(shí),各接收電極的電壓值,比較背景和加體狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ=(-)×100%,如圖4所示。
圖4 均質(zhì)模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)體狀異常電壓響應(yīng)對(duì)比
傳統(tǒng)超前探測(cè)在掘進(jìn)工作面1號(hào)電極供電時(shí),2~32號(hào)電極處電壓逐漸降低,加體狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小,由電壓變化量曲線可見變化量最高為0.12%?!叭清F”型觀測(cè)系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號(hào)電極供電時(shí),1~31號(hào)電極方向,33~64號(hào)電極方向及65~96號(hào)電極方向電位逐漸升高,加體狀異常后的電壓曲線與背景相比在距孔口直線距離36~96 m(10~25號(hào)、42~57號(hào)、74~89號(hào)電極)處電壓變化明顯,電壓變化量達(dá)-1.7%~2.7%,極值點(diǎn)位于3個(gè)鉆孔到孔口直線距離48 m和72 m處。
(2)對(duì)板狀異常的對(duì)比。
設(shè)置板狀低阻體模型,低阻異常體尺寸為100 m×100 m×3 m,板狀體異常體垂直于巷道正前方,中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m,供電電流1 A。其他參數(shù)同體狀低阻異常體模型。模型如圖5所示。此時(shí)鉆孔已從板狀體中穿過。
圖5 均質(zhì)全空間模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)板狀低阻異常的正演模型
取傳統(tǒng)超前探觀測(cè)系統(tǒng)下1號(hào)電極供電和“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)下32號(hào)電極供電時(shí),各接收電極的電壓值,比較背景和加板狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ,如圖6所示。
圖6 均質(zhì)模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)板狀低阻異常電壓響應(yīng)對(duì)比
傳統(tǒng)超前探在掘進(jìn)工作面1號(hào)電極供電時(shí),2~32號(hào)電極處電壓逐漸降低,加板狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小,電壓變化量在0.2%以內(nèi)。
“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號(hào)電極供電時(shí),1~31號(hào)電極方向,33~64號(hào)電極方向及65~96號(hào)電極方向電位逐漸升高,加板狀異常后的電壓曲線與背景相比在到孔口直線距離36~96 m(10~25號(hào)、42~57號(hào)、74~89號(hào)電極)處電壓變化明顯,距孔口直線距離64 m處電壓變化量最高達(dá)23.4%。
(1)對(duì)體狀低阻異常的對(duì)比。
建立層狀模型條件下傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)(圖7)和“三角錐”型超前探測(cè)(圖8)的正演模型,層狀模型參考中煤新集礦區(qū)地層模型進(jìn)行設(shè)置,使得模型更接近實(shí)際地層,考慮巷道影響,巷道電阻率=10Ω·m,各層電阻率及對(duì)應(yīng)厚度見表1,其中層3為含水層。
圖7 層狀模型下傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)背景及體狀低阻異常正演模型
圖8 層狀模型下“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)背景及體狀低阻異常正演模型
表1中上界面厚度設(shè)置為500 m,電阻率與層1一致,下界面厚度設(shè)置為500 m,電阻率與層10一致,設(shè)置低阻=1 Ω·m,體狀低阻異常體尺寸為15 m×15 m×15 m,正方體異常體位于巷道前方含水層3中,中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m,供電電流1 A。
表1 層狀模型電阻率及厚度參數(shù)
2種觀測(cè)系統(tǒng)電極坐標(biāo)及順序設(shè)置同均質(zhì)模型,見3.1節(jié)。取傳統(tǒng)超前探測(cè)觀測(cè)系統(tǒng)下1號(hào)電極供電和“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)下32號(hào)電極供電時(shí)各接收電極的電壓,比較背景和加體狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ,如圖9所示。
圖9 層狀模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)體狀低阻異常電壓響應(yīng)對(duì)比
層狀模型下,傳統(tǒng)超前探在掘進(jìn)工作面1號(hào)電極供電時(shí),2~32號(hào)電極處電壓逐漸降低,加體狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小,電壓變化量在0.045% 以內(nèi),變化量極?。弧叭清F”型觀測(cè)系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號(hào)電極供電時(shí),1~31號(hào)電極方向,33~64號(hào)電極方向及65~96號(hào)電極方向電位逐漸升高,加體狀異常后與背景相比的電壓曲線在距孔口直線距離52,64和64 m(14號(hào)、49號(hào)、81號(hào)電極)范圍內(nèi)電壓變化最大,電壓變化量在52 m(14號(hào)電極)附近處最高達(dá)7.8%。
(2)對(duì)板狀低阻異常的比較。
設(shè)置板狀低阻體模型,巷道電阻率=10Ω·m,=1 Ω·m,異常體尺寸為100 m×100 m×3 m,板狀體異常體垂直于巷道正前方,中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m,供電電流1 A。其他參數(shù)同體狀低阻異常體模型,模型示意如圖10所示。
圖10 層狀模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)板狀低阻異常的正演模型
取傳統(tǒng)超前探觀測(cè)系統(tǒng)下1號(hào)電極供電和“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)下32號(hào)電極供電時(shí),各接收電極的電壓值,比較背景和加板狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ,如圖11所示。
圖11 層狀模型下2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)板狀低阻異常電壓響應(yīng)對(duì)比
傳統(tǒng)超前探在掘進(jìn)工作面1號(hào)電極供電時(shí),2~32號(hào)電極處電壓逐漸降低,加板狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小,電壓變化量在2.8%以內(nèi)?!叭清F”型觀測(cè)系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號(hào)電極供電時(shí),1~31號(hào)電極方向,33~64號(hào)電極方向及65~96號(hào)電極方向電位逐漸升高,加板狀異常后的電壓曲線與背景相比在44,48和48 m(12號(hào)、45號(hào)、77號(hào)電極)處變化最大,電壓變化量在44 m(12號(hào)電極)處最高達(dá)31.6%。
陳明生等設(shè)計(jì)了多條單極-偶極二維觀測(cè)剖面,以點(diǎn)電極源為圓心,以發(fā)生電位異常位置到電流源的距離為半徑畫弧,采用弧線交匯技術(shù)成功探測(cè)到二維孤立地質(zhì)異常體的位置。在全空間條件下,點(diǎn)電源A周圍形成以為中心的球等位面。當(dāng)“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)中間有異常體時(shí),這樣的三維空間排列有利于采用弧線交匯技術(shù)實(shí)現(xiàn)異常體的定位。
如圖4均質(zhì)模型下“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)體狀異常響應(yīng)可見,體狀低阻體引起3個(gè)鉆孔中分別出現(xiàn)1個(gè)正向和1個(gè)負(fù)向變化極值點(diǎn),電位變化零點(diǎn)分別位于16號(hào)、48號(hào)、80號(hào)電極附近,距孔口的直線距離均為60 m,以此電位變化零點(diǎn)為特征點(diǎn)利用交匯法作圖:以孔口1號(hào)電極為球心,沿3個(gè)鉆孔方向分別以60 m為半徑畫球,3個(gè)球面交會(huì)于三角錐中心線60 m處,即所設(shè)置模型低阻異常的正中心(圖12),弧線交匯技術(shù)定位三維孤立地質(zhì)異常體位置也很有效。
圖12 均質(zhì)全空間條件下“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)體狀異常的交匯作圖結(jié)果
均質(zhì)模型下“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)板狀異常模擬響應(yīng)結(jié)果(圖6)中,異常距點(diǎn)電源64 m,基本是鉆孔穿過異常體的位置,可用于板體異常的定位。進(jìn)一步分析層狀介質(zhì)中2種模型的模擬結(jié)果(圖11),響應(yīng)特征比較復(fù)雜,特征點(diǎn)規(guī)律不明顯,難于用弧線交匯技術(shù)進(jìn)行異常體的準(zhǔn)確定位,必須通過電阻率三維反演技術(shù)才可能實(shí)現(xiàn)異常體的準(zhǔn)確定位和形態(tài)刻畫。
在均質(zhì)全空間模型條件下和層狀模型條件下,進(jìn)行2種觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)同一體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應(yīng)特征比較,正演結(jié)果異常響應(yīng)值見表2。
表2 正演模擬結(jié)果異常幅值
由表2可見,在均質(zhì)模型下,傳統(tǒng)直流電法超前探觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應(yīng)基本相當(dāng);在層狀模型中,對(duì)板狀異常的響應(yīng)比體狀異常大幾十倍。而“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)在均質(zhì)和層狀模型中對(duì)板狀異常的響應(yīng)是體狀異常響應(yīng)的數(shù)倍??梢姡叭清F”型觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)異常的響應(yīng)比傳統(tǒng)超前探測(cè)觀測(cè)系統(tǒng)更強(qiáng),且對(duì)低阻模型產(chǎn)生的響應(yīng)是傳統(tǒng)超前探觀測(cè)系統(tǒng)的數(shù)十倍甚至數(shù)百倍。通過異常交匯法作圖即可對(duì)均質(zhì)模型下的簡(jiǎn)單地質(zhì)異常進(jìn)行定位,對(duì)復(fù)雜模型和層狀模型的異常精確定位和形態(tài)刻畫還需通過電阻率三維反演解決。
(1)設(shè)計(jì)3個(gè)鉆孔間互成28°的角度,形成直流電法超前探三維觀測(cè)系統(tǒng),通過異常交匯法作圖即可對(duì)均質(zhì)模型下的簡(jiǎn)單地質(zhì)異常進(jìn)行定位,解決了傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)無法確定具體位置的問題,但對(duì)復(fù)雜形態(tài)和層狀模型的異常精確定位和形態(tài)刻畫還需通過電阻率三維反演的方法確定。
(2)“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應(yīng),均比傳統(tǒng)超前探測(cè)觀測(cè)系統(tǒng)強(qiáng)一個(gè)甚至是2個(gè)數(shù)量級(jí),因此“三角錐”型觀測(cè)系統(tǒng)更有利于獲取前方的異常信號(hào)并進(jìn)行處理成像。
(3)“三角錐”型超前探測(cè)的觀測(cè)系統(tǒng)可獲得前方異常體的三維響應(yīng),傳統(tǒng)直流電法超前探測(cè)問題將轉(zhuǎn)變成全空間三維反演問題,規(guī)避了目前傳統(tǒng)巷道直流電法超前探測(cè)存在的障礙,為超前探測(cè)提供了一個(gè)新的解決方法。