嚙合錯(cuò)位下的多級(jí)離心壓縮機(jī)齒輪轉(zhuǎn)子齒部修形技術(shù)研究

曹延軍，王敬元，張旭東，崗海明，楊會(huì)波，葛世祥

(鄭州機(jī)械研究所有限公司，河南 鄭州 450052)

多級(jí)整體式離心壓縮機(jī)作為關(guān)鍵裝備廣泛應(yīng)用于能源、化工、空分、軍工、環(huán)保等領(lǐng)域，其設(shè)計(jì)、制造水平體現(xiàn)了一個(gè)國家工業(yè)的發(fā)達(dá)程度。目前，大型的多級(jí)離心壓縮機(jī)組多依賴進(jìn)口，具有穩(wěn)定性好、效率高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)；國產(chǎn)的離心壓縮機(jī)組多以四級(jí)以下為主，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，綜合性能與國外相比有較大差距。

多級(jí)離心壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要由葉輪、齒輪(軸)、推力盤等構(gòu)成，軸系動(dòng)靜態(tài)載荷的變化嚴(yán)重影響齒輪副的嚙合性能，嚙合的錯(cuò)位與波動(dòng)會(huì)進(jìn)一步影響葉輪的性能，進(jìn)而對(duì)壓縮機(jī)組的可靠性及壽命產(chǎn)生影響。張?chǎng)蔚萚1]綜合考慮齒輪箱、軸系的支撐變形及齒輪傳動(dòng)熱變形,利用有限元方法計(jì)算了嚙合錯(cuò)位量，并進(jìn)行了修形優(yōu)化分析。朱冬文等[2]建立了含軸線偏差的漸開線斜齒輪嚙合接觸模型，對(duì)齒輪副的接觸軌跡及傳動(dòng)比進(jìn)行了研究。吳玉紅等[3]以壓縮機(jī)齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立多平行齒輪軸ADAMS 模型，考慮載荷以及偏差量的影響，針對(duì)軸線偏差故障進(jìn)行了嚙合力仿真分析。張濤等[4]基于典型制造誤差的結(jié)構(gòu)形式提出了精確的建模方法，以齒廓誤差和齒距誤差為對(duì)象，利用傅里葉變換量化分析了單項(xiàng)制造誤差對(duì)齒輪副動(dòng)態(tài)傳遞誤差、角加速度特性的影響規(guī)律。唐進(jìn)元等[5]構(gòu)建了含安裝誤差的主動(dòng)輪鼓形齒與未修形從動(dòng)輪漸開線齒的接觸分析(TCA)模型，分析了對(duì)齒輪接觸軌跡產(chǎn)生較大影響的主要因素。

有關(guān)嚙合錯(cuò)位下齒輪副接觸分析的文獻(xiàn)較多，但關(guān)于高轉(zhuǎn)速多軸系齒輪副在嚙合錯(cuò)位條件下的接觸及修形分析的文獻(xiàn)較少。本文以某四級(jí)離心壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，對(duì)綜合嚙合錯(cuò)位條件下的齒輪副修形技術(shù)進(jìn)行研究。

1 嚙合錯(cuò)位的影響因素

軸、箱體等構(gòu)件的制造精度及受載變形，以及軸承徑向間隙等因素均會(huì)引起齒輪副在傳動(dòng)過程中偏離其理想共軛曲面，進(jìn)而影響齒輪副的嚙合特性，是引起嚙合錯(cuò)位的主要因素[6-9]。齒輪副偏離其理想嚙合位置的程度可用嚙合錯(cuò)位量來表征，從而可以定量地分析其對(duì)齒輪副嚙合特性的影響規(guī)律。

1.1 制造與裝配精度

箱體的制造精度主要包括孔中心線的同軸度誤差與平行度誤差，以及孔中心線與安裝底面的平行度誤差。齒輪副制造精度的高低會(huì)影響齒輪副的接觸質(zhì)量，這些制造過程中產(chǎn)生的綜合誤差會(huì)導(dǎo)致齒輪副的初始嚙合狀態(tài)與理論嚙合狀態(tài)產(chǎn)生較大差異，進(jìn)而對(duì)齒輪副的嚙合特性產(chǎn)生影響。

齒輪裝置進(jìn)行裝配時(shí)，各零件的制造誤差均會(huì)體現(xiàn)在齒輪副的接觸斑點(diǎn)上，齒輪副接觸斑點(diǎn)的長(zhǎng)度及高度體現(xiàn)了各零件的裝配質(zhì)量。對(duì)于高速齒輪裝置，可以通過對(duì)滑動(dòng)軸承進(jìn)行修研或調(diào)整來改善齒輪副的接觸斑點(diǎn)，以消除加工制造時(shí)產(chǎn)生的誤差；而對(duì)于采用滾動(dòng)軸承的齒輪裝置，可采用一種偏心軸承套結(jié)構(gòu)來消除制造誤差。

1.2 零件的受載變形

齒輪轉(zhuǎn)子的自身質(zhì)量分布及嚙合力會(huì)使箱體、軸系產(chǎn)生變形，變形程度也影響著齒輪副的嚙合特性。轉(zhuǎn)子的重力及齒輪嚙合力通過軸承傳遞到箱體，根據(jù)載荷的大小可以計(jì)算出箱體的變形量，也可根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的方法來計(jì)算；齒輪轉(zhuǎn)子在輸入、輸出負(fù)載和自身嚙合力的作用下會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，變形量也可根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及力的大小來進(jìn)行計(jì)算。箱體和軸系的受載變形也是產(chǎn)生齒輪嚙合錯(cuò)位的重要因素之一，合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能很大程度上降低這些變形量。

1.3 不同工況下的軸線位置變化

對(duì)于兩根軸系的平行軸斜齒輪副，在無附加徑向力的情況下，兩根軸系的軸線平行度誤差在空載與滿載時(shí)變化不大，差異僅體現(xiàn)在中心距尺寸的略微變化上，如圖1(a)所示，中心線表示理論位置，虛線表示實(shí)際位置。對(duì)于三根軸以上的平行軸斜齒輪副，由于存在嚙合力及軸向力形成的力偶(中間軸)，空載和滿載時(shí)各軸系的位置將發(fā)生變化，原有的平行度誤差變大，如圖1(b)所示，這將嚴(yán)重影響齒輪副的嚙合特性。

圖1 軸線位置變化

2 分析模型

2.1 基本參數(shù)

某四級(jí)離心壓縮機(jī)的齒輪轉(zhuǎn)子模型如圖2所示，其中大齒輪組件為功率輸入轉(zhuǎn)子，ST12、ST34級(jí)齒輪組件為功率輸出轉(zhuǎn)子。ST12、ST34級(jí)轉(zhuǎn)子齒側(cè)裝有推力盤，以承受齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力，嚙合產(chǎn)生的徑向力均由徑向滑動(dòng)軸承承受；大齒輪組件非聯(lián)軸器側(cè)有推力軸承的止推盤，來承受ST12、ST34級(jí)轉(zhuǎn)子軸端葉輪(圖2中用等效模擬盤來表示)產(chǎn)生的軸向力，各載荷及齒部參數(shù)見表1。

圖2 某四級(jí)離心壓縮機(jī)齒輪轉(zhuǎn)子模型

表1 齒部參數(shù)

2.2 載荷分析

圖3 轉(zhuǎn)子的受力分析圖

(1)

(2)

(3)

式中：FG為大齒輪組件重力，取值23 000 N；R為大齒輪的節(jié)圓半徑，取值816 mm；L1為左側(cè)徑向推力軸承至大齒輪齒寬中線距離，取值220 mm；L2為右側(cè)徑向推力軸承至大齒輪齒寬中線距離，取值220 mm。根據(jù)式(1)～(3)可得出如下結(jié)果：

(4)

式(4)中各參數(shù)單位為N，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表明力的方向與原假定方向相反。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可進(jìn)一步計(jì)算支撐大齒輪組件的兩徑向滑動(dòng)軸承的最小油膜厚度，徑向滑動(dòng)軸承的參數(shù)見表2。根據(jù)軸承間隙及油膜厚度可以算出大齒輪組件的軸線在軸承中的位置，如圖4所示，可知軸線與理論軸承孔中心線產(chǎn)生了較大的平行度誤差，誤差值可根據(jù)幾何關(guān)系算出，約為0.17 mm，按比例可計(jì)算出齒寬上的平行度綜合誤差為0.06 mm，此誤差為嚙合錯(cuò)位的重要來源之一。

表2 徑向滑動(dòng)軸承的基本參數(shù)

圖4 大齒輪軸線位置

3 修形分析

在產(chǎn)生嚙合錯(cuò)位的因素中，制造與安裝誤差、箱體變形等可以通過提高制造精度和改進(jìn)設(shè)計(jì)來消除錯(cuò)位量，而載荷變化過程中的軸線位置變化和齒部變形引起的嚙合錯(cuò)位量只有采用對(duì)齒部進(jìn)行修形的方法來補(bǔ)償。為簡(jiǎn)化分析，在考慮軸線位置變化、齒部精度、齒部變形引起的嚙合錯(cuò)位量的情況下，采用KISSsoft軟件對(duì)四級(jí)離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子中齒輪副的嚙合特性進(jìn)行分析。

3.1 未修形的齒輪副接觸分析

齒輪副的精度等級(jí)為4級(jí)，螺旋線最大偏差約0.01 mm，齒部的扭轉(zhuǎn)及彎曲變形引起的最大變形量經(jīng)計(jì)算約為0.013 mm，在最不利的情況下，由軸線位置變化、齒部精度、齒部變形引起的最大嚙合錯(cuò)位量近似為三者之和，約為0.083 mm。在未修形的情況下，對(duì)ST34級(jí)齒輪副進(jìn)行接觸分析，所得ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)、嚙合剛度曲線分別如圖5、圖6所示。由圖5可知，齒輪副的接觸斑點(diǎn)偏向一側(cè)，出現(xiàn)了偏載現(xiàn)象，在齒端出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大接觸應(yīng)力約為1 100 MPa；由圖6可知，嚙合剛度曲線在某一位置出現(xiàn)了突變，過渡不平緩，最大差值約為480 N/μm，表明齒輪副嚙合不均勻。

圖5 未修形時(shí)ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)

圖6 未修形時(shí)ST34級(jí)齒輪的剛度曲線

3.2 一般修形方法的齒輪副接觸分析

在不考慮嚙合錯(cuò)位的情況下，根據(jù)齒輪手冊(cè)中高速齒輪的修形方法[11]，對(duì)ST34級(jí)齒輪進(jìn)行齒向彈性變形修形，修形類型為鼓形，修形量為13 μm。進(jìn)行接觸分析后所得ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)、嚙合剛度曲線分別如圖7、圖8所示。由圖7可知，接觸斑點(diǎn)仍偏向一側(cè)，但相比圖5中的接觸斑點(diǎn)相對(duì)居中，且最大接觸應(yīng)力值略有降低，約為800 MPa；由圖8可知，嚙合剛度曲線也在某一位置出現(xiàn)了突變，但突變斜率比圖5中的略微小一些，此時(shí)嚙合剛度的最大差值約為350 N/μm。

圖7 ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)

圖8 ST34級(jí)齒輪的嚙合剛度曲線

3.3 考慮嚙合錯(cuò)位下的齒輪副修形接觸分析

在考慮嚙合錯(cuò)位的情況下，原有的修形方式已不再適合，需要根據(jù)具體的載荷分析來調(diào)整修形方案。由圖5、圖7可知，齒輪副的接觸斑點(diǎn)偏向一側(cè)，另一側(cè)無接觸痕跡，據(jù)此加大接觸偏重一側(cè)的修形量，同時(shí)減小無接觸痕跡一側(cè)的修形量，即齒向修形方式采用偏心的鼓形修形方式。在KISSsoft中進(jìn)行修形優(yōu)化計(jì)算，以最大接觸應(yīng)力最低為目標(biāo)，所得最優(yōu)方案下ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)、嚙合剛度曲線分別如圖9、圖10所示。由圖9可知，齒輪副的接觸斑點(diǎn)居中，接觸面積較大，最大接觸應(yīng)力值最低，約為650 MPa；由圖10可知，齒輪副的嚙合剛度曲線變化較為平緩，嚙合剛度的最大差值約為300 N/μm。

圖9 ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)

圖10 ST34級(jí)齒輪的剛度曲線

在10%負(fù)荷下的接觸斑點(diǎn)如圖11所示，此時(shí)接觸斑點(diǎn)偏向的一側(cè)剛好與圖5和圖7相反，此負(fù)荷下的接觸斑點(diǎn)與齒輪副裝配調(diào)試時(shí)接近，因此對(duì)于特殊的齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)置，裝配時(shí)接觸斑點(diǎn)的位置及大小要視具體的工況及修形方式來調(diào)整，這樣才能保證滿負(fù)荷時(shí)齒輪副的嚙合特性。

圖11 10%負(fù)荷下ST34級(jí)齒輪的接觸斑點(diǎn)

3.4 對(duì)比分析

在未修形、一般方法修形、改進(jìn)方法修形時(shí)，各接觸斑點(diǎn)位置、最大接觸應(yīng)力值、嚙合剛度差值均有所不同，ST12級(jí)齒輪的各參數(shù)變化規(guī)律與ST34級(jí)齒輪相似，分析數(shù)據(jù)見表3。由表3可知，采用考慮嚙合錯(cuò)位下的改進(jìn)修形方法，齒輪副的接觸面積、接觸應(yīng)力、嚙合剛度等嚙合指標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)，ST34級(jí)的最大應(yīng)力值為未修形時(shí)的59.1%，嚙合剛度最大差值為未修形時(shí)的62.5%。

表3 參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)比

采用考慮嚙合錯(cuò)位的修形方法，可改善或消除齒輪副的偏載及應(yīng)力集中現(xiàn)象，也可避免嚙合時(shí)的剛度突變現(xiàn)象，這對(duì)齒輪裝置的噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度(NVH)指標(biāo)非常有利，并能提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性與穩(wěn)定性。

3.5 試驗(yàn)分析

對(duì)未修形及改進(jìn)方法修形后的齒輪裝置進(jìn)行綜合性能試驗(yàn)，在進(jìn)油壓力、進(jìn)油溫度、平衡等外部條件一致的情況下，試驗(yàn)所得的各評(píng)價(jià)指標(biāo)見表4。由表4可知，采用改進(jìn)修形方法后，各軸系振動(dòng)值、殼體振動(dòng)速度及噪聲均有較大的降幅，齒輪裝置運(yùn)行更加平穩(wěn)，驗(yàn)證了所用修形方法的合理性與準(zhǔn)確性。

表4 綜合性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

本文對(duì)某四級(jí)離心壓縮機(jī)齒輪轉(zhuǎn)子的受力特點(diǎn)、嚙合錯(cuò)位量及其影響因素進(jìn)行了分析，并對(duì)特定工況下的修形方式進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)影響齒輪副嚙合錯(cuò)位的因素主要有制造及裝配精度、箱體及軸的變形、軸線位置變化，其中軸線位置變化引起的嚙合錯(cuò)位量較大。

2)修形時(shí)若考慮嚙合錯(cuò)位量，其最大接觸應(yīng)力值、嚙合剛度最大差值和未修形相比均有大幅減小，對(duì)齒輪裝置的可靠穩(wěn)定運(yùn)行非常有利。

本文的研究為特殊齒輪裝置裝配時(shí)調(diào)整接觸斑點(diǎn)的大小及位置提供了理論依據(jù)。