計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)模式探索

張紅平，黃麗麗

(1.深圳技術(shù)大學(xué)大數(shù)據(jù)與互聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，廣東深圳，518118；2.深圳技術(shù)大學(xué)工程物理學(xué)院，廣東深圳，518118)

一、引言

隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)的興起，當(dāng)今社會(huì)正經(jīng)歷著一場(chǎng)重大科技變革。為了應(yīng)對(duì)這場(chǎng)變革，德國(guó)推出“工業(yè)4.0”來(lái)規(guī)劃國(guó)家創(chuàng)新戰(zhàn)略以應(yīng)對(duì)智能化趨勢(shì)[1]，美國(guó)在2005年發(fā)布了一份名為《計(jì)算科學(xué)：確保美國(guó)競(jìng)爭(zhēng)力》的長(zhǎng)篇研究報(bào)告[2]，將計(jì)算提升到了面向智能化趨勢(shì)國(guó)家戰(zhàn)略的核心地位，俄羅斯在《現(xiàn)代工程教育》系列報(bào)告中提出“計(jì)算”戰(zhàn)略，并指出最終目標(biāo)是構(gòu)建一個(gè)高科技計(jì)算工程環(huán)境的教育—研究—?jiǎng)?chuàng)新前瞻性架構(gòu)[3]，我國(guó)也在《中國(guó)制造2025》中對(duì)智能化工業(yè)時(shí)代的需求和發(fā)展作出了部署。[4]

各國(guó)提出的國(guó)家戰(zhàn)略都體現(xiàn)出對(duì)“計(jì)算”以及“智能化和數(shù)字化”工業(yè)時(shí)代的重視，事實(shí)上，重要前沿研究均有可能通過(guò)先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)和計(jì)算科學(xué)而得到解決[5]，計(jì)算正深刻影響著社會(huì)生產(chǎn)力的創(chuàng)造。“計(jì)算”對(duì)各國(guó)抓住智能化發(fā)展的重大戰(zhàn)略機(jī)遇具有不可取代的作用。在智能化趨勢(shì)下，計(jì)算基礎(chǔ)已不局限于計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)，計(jì)算能力也不局限于計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備算力和對(duì)少數(shù)數(shù)值模擬軟件的使用及對(duì)算法的改進(jìn)，對(duì)計(jì)算人才的培養(yǎng)應(yīng)從智能環(huán)境的特征和對(duì)從業(yè)人員的實(shí)際需求出發(fā)，綜合工程應(yīng)用提煉專(zhuān)業(yè)人員所需具備的計(jì)算能力要素。

傳統(tǒng)數(shù)值算法和計(jì)算科學(xué)由物理世界的工程問(wèn)題和需求發(fā)展而來(lái)，投影到數(shù)字化信息世界后，傳統(tǒng)以計(jì)算機(jī)為工具的計(jì)算方法的掌握運(yùn)用能力為定義的計(jì)算能力也應(yīng)進(jìn)一步投射為掌握智能化知識(shí)和技能，基于計(jì)算的思維方式和從智能化環(huán)境中求解復(fù)雜問(wèn)題的能力。[6]誠(chéng)然，該新型計(jì)算能力正逐步成為智能化時(shí)代新型人才的核心能力要求。

為應(yīng)對(duì)智能化發(fā)展環(huán)境的挑戰(zhàn)，使高校培養(yǎng)的工科人才與行業(yè)發(fā)展相適配，數(shù)值計(jì)算相關(guān)課程扮演著重要角色。無(wú)論從理論到方法，還是從最新軟件的使用到相關(guān)前沿領(lǐng)域發(fā)展，都廣泛涉獵，為學(xué)生提供多樣選擇，為國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展提供可用的復(fù)合型工程類(lèi)人才。為呼應(yīng)信息技術(shù)時(shí)代對(duì)工程人才計(jì)算能力的要求，美國(guó)、德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家高校已將數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)有效貫通，跨專(zhuān)業(yè)開(kāi)展計(jì)算能力復(fù)合型人才的培養(yǎng)。[7-8]相比之下，我國(guó)每年的高校畢業(yè)生中同時(shí)擁有計(jì)算機(jī)相關(guān)能力與科學(xué)計(jì)算能力的人數(shù)難以滿(mǎn)足新形勢(shì)下行業(yè)對(duì)計(jì)算能力復(fù)合型人才的需求。

根據(jù)國(guó)內(nèi)計(jì)算能力相關(guān)課程的發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合深圳技術(shù)大學(xué)的具體實(shí)際情況，本文以計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)本科生的數(shù)值計(jì)算方法授課為契機(jī)，基于學(xué)生的計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)背景，探討適合培養(yǎng)其科學(xué)計(jì)算能力的新教學(xué)模式，并在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)本科班進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生反饋和課堂效果都有積極反響。

二、對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的新要求

大數(shù)據(jù)時(shí)代工程環(huán)境已拓展為數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的工程環(huán)境，支撐這一環(huán)境發(fā)展的重要因素就是“計(jì)算”，于是智能環(huán)境對(duì)工程師的要求也將“計(jì)算”放在了重要位置。在數(shù)據(jù)思維與建模仿真、工程技術(shù)基礎(chǔ)、系統(tǒng)思維等智能化趨勢(shì)下的工程科技人才核心能力要求中[9]，計(jì)算的思維方式和專(zhuān)業(yè)知識(shí)、技能體系的復(fù)雜問(wèn)題解決能力正逐步成為工程師能力的核心要求。就信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展而言，當(dāng)前人工智能所包含的運(yùn)算智能、感知智能和認(rèn)知智能、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音識(shí)別、自動(dòng)駕駛等人工智能關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域，都要求計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、算法、信息技術(shù)等多方位知識(shí)儲(chǔ)備和技術(shù)支持，這些變革性和前沿性的知識(shí)和技術(shù)發(fā)展直接要求工程師具備新的計(jì)算能力。

在智能化趨勢(shì)下，科技領(lǐng)域產(chǎn)生大量復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)人才將面臨更多需要計(jì)算、仿真和模擬的場(chǎng)景。如在人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)等熱門(mén)領(lǐng)域，所涉及的計(jì)算數(shù)學(xué)理論如最優(yōu)化理論、回歸分析、概率模型、矩陣運(yùn)算、特征值提取等，都要求工程師掌握扎實(shí)的數(shù)值計(jì)算理論和算法，并且能夠使用計(jì)算工具高效地求解問(wèn)題。而數(shù)值計(jì)算方法中的大部分內(nèi)容，如微分方程組求解、數(shù)據(jù)插值擬合、數(shù)值微積分、矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算等，對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的實(shí)踐性、創(chuàng)新性、程序設(shè)計(jì)能力等都將具有重要意義。

三、課程教學(xué)中存在的問(wèn)題

在高校課程設(shè)置中，主要還是將計(jì)算能力的培養(yǎng)作為一種解決問(wèn)題的應(yīng)用工具，而沒(méi)有意識(shí)到計(jì)算能力是智能化發(fā)展對(duì)工程師能力的時(shí)代性要求。這容易導(dǎo)致人才培養(yǎng)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，工程師在遇到問(wèn)題時(shí)往往只能現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，對(duì)解決復(fù)雜問(wèn)題準(zhǔn)備不足。盡管數(shù)值算法和分析在科研領(lǐng)域已被越來(lái)越廣泛地使用，但作為計(jì)算類(lèi)的專(zhuān)業(yè)課程，其教學(xué)過(guò)程存在以下問(wèn)題。

(一)欠缺應(yīng)用實(shí)踐

傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法課程內(nèi)容主要側(cè)重理論知識(shí)的講解，欠缺應(yīng)用實(shí)踐部分。課程中數(shù)學(xué)理論講解、解題技巧傳授的內(nèi)容偏多，計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)成熟數(shù)值算法的內(nèi)容偏多，針對(duì)如何吸引學(xué)生注意力、如何培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，尤其是智能化信息世界問(wèn)題的設(shè)計(jì)偏弱，無(wú)法切實(shí)提高學(xué)生的計(jì)算能力。加上理論知識(shí)發(fā)展有其自身的客觀規(guī)律，不是實(shí)踐問(wèn)題的照搬，而是對(duì)實(shí)踐問(wèn)題的高度抽象和概括，進(jìn)一步拉開(kāi)了課程內(nèi)容與實(shí)踐問(wèn)題的距離。

(二)教學(xué)模式單一

教學(xué)模式單一是當(dāng)前數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)存在的主要問(wèn)題之一。在教學(xué)過(guò)程中，教師以理論傳授為主，輔以上機(jī)編程。理論課程中涉及算法眾多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，學(xué)生往往有力不從心的感覺(jué)；而上機(jī)實(shí)驗(yàn)課題目往往專(zhuān)業(yè)相關(guān)性較弱，僅為實(shí)現(xiàn)課本算法而設(shè)計(jì)，有專(zhuān)業(yè)針對(duì)性的應(yīng)用題目很少，因此，學(xué)生會(huì)缺乏主動(dòng)性，只是機(jī)械地照搬課本上的成熟代碼。

(三)師資隊(duì)伍結(jié)構(gòu)單一

在數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)中具有計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的教師占比較低，師資隊(duì)伍結(jié)構(gòu)單一。由于傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法課程內(nèi)容中數(shù)學(xué)理論和公式推導(dǎo)偏多，導(dǎo)致高校教授數(shù)值計(jì)算方法課程的教師中以數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教師居多，但數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教師往往智能化實(shí)踐和信息化實(shí)戰(zhàn)背景較弱，感知市場(chǎng)信息化工程案例的敏感度較低，難以將課堂理論知識(shí)和行業(yè)應(yīng)用較好地結(jié)合。

總體而言，計(jì)算能力培養(yǎng)尚未與工程教育完美融合，本科階段教學(xué)與專(zhuān)業(yè)緊密結(jié)合的計(jì)算能力培養(yǎng)課程非常少，對(duì)計(jì)算能力培養(yǎng)的意識(shí)和重視程度不足，并且教學(xué)模式單一、師資隊(duì)伍有待建設(shè)。為了解決上述問(wèn)題，本科課程教學(xué)內(nèi)容亟待推陳出新，可以在本科生課程中增加一些研究生課程的內(nèi)容，比如在人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域得到充分運(yùn)用的最優(yōu)化理論，在圖像處理領(lǐng)域運(yùn)用頗多的矩陣運(yùn)算和特征向量等。

四、數(shù)值計(jì)算方法課程新教學(xué)模式

為了在計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生中更好地傳授數(shù)值算法，提升其數(shù)值計(jì)算能力，以應(yīng)對(duì)新數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)專(zhuān)業(yè)人才計(jì)算能力的要求，課題組在教學(xué)實(shí)踐中提出以專(zhuān)業(yè)應(yīng)用為切入點(diǎn)，將算法理論與專(zhuān)業(yè)應(yīng)用結(jié)合起來(lái)開(kāi)展課堂講授和實(shí)驗(yàn)課實(shí)踐，科學(xué)計(jì)算思維培養(yǎng)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合，形成以“興趣培養(yǎng)—算法學(xué)習(xí)與實(shí)踐—科學(xué)計(jì)算能力提升—專(zhuān)業(yè)能力提升”為目的的新教學(xué)模式，如圖1所示。

圖1 計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)數(shù)值計(jì)算方法課程培養(yǎng)目標(biāo)

該教學(xué)模式具體可以從培養(yǎng)興趣、結(jié)合實(shí)踐、綜合考核等方面進(jìn)行，不斷探索和完善課程內(nèi)容。

(一)由科學(xué)計(jì)算應(yīng)用案例入手，培養(yǎng)學(xué)生興趣

興趣是人們做好工作的原動(dòng)力，因此應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)值計(jì)算課程的興趣入手。數(shù)值計(jì)算方法課程理論性強(qiáng)、內(nèi)容枯燥、公式繁多，各種算法的演變及公式推導(dǎo)和定理證明極其復(fù)雜，具有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性的特點(diǎn)。以PPT講解為主，板書(shū)為輔的單一化教學(xué)模式，不但忽略了課程的實(shí)用性，難以將理論與實(shí)際應(yīng)用融合，而且容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，失去學(xué)習(xí)的興趣與信心。教師可以從實(shí)際問(wèn)題引入，展示真實(shí)工程案例或科技應(yīng)用項(xiàng)目案例，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生探索，引導(dǎo)學(xué)生討論分析，充分調(diào)動(dòng)其積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

為了解決這些問(wèn)題，課題組在課堂上介紹國(guó)內(nèi)外航空航天領(lǐng)域和國(guó)防重點(diǎn)行業(yè)數(shù)值模擬的部分項(xiàng)目和視頻，以及部分國(guó)內(nèi)外科學(xué)家的相關(guān)事跡，如我國(guó)大飛機(jī)研制中的氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒數(shù)值模擬、原子彈研制中的九次計(jì)算等，以加深學(xué)生對(duì)科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的了解，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)豐富授課內(nèi)容，活躍氣氛。

(二)與專(zhuān)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

將數(shù)值計(jì)算課程中的內(nèi)容和計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)行業(yè)背景聯(lián)系起來(lái)，引入專(zhuān)業(yè)實(shí)踐性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，在一定程度上弱化讓學(xué)生頭疼的數(shù)學(xué)理論，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐應(yīng)用，注重專(zhuān)業(yè)計(jì)算能力培養(yǎng)，提高課程內(nèi)容專(zhuān)業(yè)相關(guān)性和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

在介紹線(xiàn)性方程組求解時(shí)，將其與矩陣分解和特征值求解的不同算法一起介紹，從而引出奇異值分解和主成分分析，將課本內(nèi)容和圖像識(shí)別及基本的機(jī)器學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)圖像降噪、分離和壓縮等基本圖像分析處理過(guò)程，如圖2所示；在介紹迭代算法時(shí)，將加速機(jī)制與計(jì)算機(jī)算力發(fā)展史相比較，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)家的智慧；在講解插值算法時(shí)，將其與數(shù)據(jù)取樣和預(yù)處理結(jié)合介紹，還可同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用插值貝塞爾曲線(xiàn)設(shè)計(jì)自己的專(zhuān)屬字體，如圖3所示；在曲線(xiàn)擬合與最小二乘法的介紹中，將其與最優(yōu)化算法結(jié)合，從而引入遺傳算法和非線(xiàn)性規(guī)劃等內(nèi)容，同時(shí)將人工智能相關(guān)算例同步講解；在函數(shù)逼近內(nèi)容中，將傅里葉變換和時(shí)頻分析結(jié)合講授，增加部分雷達(dá)探測(cè)信號(hào)處理案例，吸引學(xué)生的注意力，從而實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的學(xué)習(xí)效果。

圖2 利用矩陣分解進(jìn)行圖像壓縮的實(shí)例

圖3 利用插值進(jìn)行貝塞爾曲線(xiàn)設(shè)計(jì)

(三)注重前后知識(shí)貫聯(lián)，建立數(shù)值計(jì)算知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

教師在課堂上隨時(shí)將前后知識(shí)體系進(jìn)行貫聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、帶著問(wèn)題自主學(xué)習(xí)的能力。如在高次插值時(shí)遇到的龍格現(xiàn)象，教師不僅要在理論課上進(jìn)行圖像展示、實(shí)驗(yàn)課上編程實(shí)現(xiàn)，還要引導(dǎo)學(xué)生思考截?cái)嗾`差、舍入誤差的深度關(guān)系。在基于插值的數(shù)值積分和數(shù)值微分中，是否會(huì)面臨相同的問(wèn)題？是否也可以通過(guò)類(lèi)似分段低次插值的方法規(guī)避？線(xiàn)性方程組組迭代求解與非線(xiàn)性方程的迭代求解的對(duì)比聯(lián)系，建立對(duì)迭代過(guò)程的深入理解。在曲線(xiàn)擬合中與函數(shù)插值建立聯(lián)系，同時(shí)與最優(yōu)化理論和非線(xiàn)性方程組求解對(duì)比講解，從而建立起貫穿整個(gè)課程內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

(四)豐富實(shí)踐教學(xué)模式，多角度提升學(xué)生計(jì)算能力

傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法課程多采用理論講解加實(shí)驗(yàn)課的模式，其中，實(shí)驗(yàn)課以教材中算法的編程實(shí)現(xiàn)為主。事實(shí)上，數(shù)值計(jì)算各類(lèi)教材中對(duì)所涉及的數(shù)值算法多有成熟代碼提供，學(xué)生實(shí)驗(yàn)課上深度思考和實(shí)踐的機(jī)會(huì)不多，尤其對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生而言，編碼挑戰(zhàn)難度不大，因此在一定程度上阻礙了學(xué)生計(jì)算能力的提高。為契合學(xué)科專(zhuān)業(yè)要求，教師可在實(shí)驗(yàn)課中增設(shè)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用實(shí)踐部分，即除數(shù)值算法的基礎(chǔ)代碼實(shí)現(xiàn)外，學(xué)生還需組隊(duì)完成專(zhuān)業(yè)應(yīng)用實(shí)踐題目，學(xué)習(xí)如何綜合使用多個(gè)數(shù)值算法共同解決問(wèn)題，在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)提升自身計(jì)算能力。

(五)多層次考核，帶動(dòng)學(xué)生綜合能力的全面提升

課程教學(xué)模式需要實(shí)踐檢驗(yàn)，課程教學(xué)質(zhì)量也和課程考核方式直接相關(guān)?？己嗽u(píng)價(jià)應(yīng)充分考慮學(xué)生的不同特點(diǎn)及能力體現(xiàn)，不僅包括課堂表現(xiàn)、理論作業(yè)完成情況、基礎(chǔ)算法編程實(shí)現(xiàn)情況、專(zhuān)業(yè)應(yīng)用實(shí)踐項(xiàng)目完成情況、考試成績(jī)等定量化指標(biāo)，還應(yīng)包括學(xué)生計(jì)算思維、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和綜合算法理解等思想層面的定性化指標(biāo)，如表1所示。定量指標(biāo)和定性指標(biāo)有機(jī)結(jié)合可以較系統(tǒng)全面地對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生掌握數(shù)值計(jì)算方法知識(shí)的情況進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，其中每項(xiàng)又從知識(shí)掌握度和項(xiàng)目完成度兩方面給出考核，最終評(píng)判學(xué)生對(duì)該課程內(nèi)容的理解和掌握。多層次的考核評(píng)價(jià)，旨在規(guī)避單一評(píng)價(jià)帶來(lái)的偏差，避免引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，最終以此推動(dòng)學(xué)生綜合提升自身計(jì)算能力，向綜合應(yīng)用型計(jì)算人才邁進(jìn)。

表1 課程教學(xué)質(zhì)量考核體系

誠(chéng)然，任何教學(xué)質(zhì)量考核評(píng)價(jià)方法都不足以對(duì)學(xué)生所學(xué)形成完善的評(píng)價(jià)。一部分學(xué)生屬于后知后覺(jué)型人才，掌握消化所學(xué)算法和知識(shí)需要一定時(shí)間。因此，教師不妨記錄學(xué)生的長(zhǎng)線(xiàn)發(fā)展，待學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)或研究生階段，在足夠?qū)I(yè)知識(shí)的幫助下，再觀察其所具備的數(shù)值計(jì)算能力在完成專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)項(xiàng)目和適應(yīng)專(zhuān)業(yè)需求方面所起的推動(dòng)作用，這樣才能更全面地考查課程教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)本教學(xué)模式的良性迭代發(fā)展。

(六)課堂教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)效果

深圳技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)經(jīng)過(guò)大二一個(gè)教學(xué)班的數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)，以“興趣培養(yǎng)—算法學(xué)習(xí)與實(shí)踐—科學(xué)計(jì)算能力提升—專(zhuān)業(yè)能力提升”為目的的新教學(xué)模式取得了較為明顯的教學(xué)效果，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)值算法的理解較以往有很大提升，基礎(chǔ)算法實(shí)驗(yàn)編碼迅速，專(zhuān)業(yè)實(shí)踐項(xiàng)目完成度很高。相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)完數(shù)值算法后，計(jì)算思維得以強(qiáng)化，熟練掌握了計(jì)算技能，還助力了其他如人工智能和圖像處理等專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及部分科研項(xiàng)目的參與，增強(qiáng)了專(zhuān)業(yè)自信心和成就感。

五、結(jié)語(yǔ)

科學(xué)計(jì)算是20世紀(jì)后半葉最重要的科技進(jìn)步之一，是國(guó)家綜合國(guó)力的重要標(biāo)志。[10]對(duì)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)算法的持續(xù)開(kāi)發(fā)和改進(jìn)是未來(lái)高端體系結(jié)構(gòu)成功的關(guān)鍵。算法的改進(jìn)對(duì)性能的貢獻(xiàn)，往往超過(guò)處理器速度的提高，而算法的改進(jìn)和提高又仰賴(lài)于新數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)專(zhuān)業(yè)人員計(jì)算能力的超高要求。對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生而言，如何借助數(shù)值計(jì)算方法課程全面提升自身的計(jì)算能力，已經(jīng)成為越來(lái)越多計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生思考的問(wèn)題。本文以計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)為切入點(diǎn)，提出了以“興趣培養(yǎng)—理論算法學(xué)習(xí)與實(shí)踐—科學(xué)計(jì)算能力提升—專(zhuān)業(yè)能力提升”為特點(diǎn)的教學(xué)模式。課堂中通過(guò)插入科學(xué)計(jì)算應(yīng)用案例間接培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂內(nèi)容和計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合，注重前后知識(shí)貫聯(lián)，避免干枯教條式講授，建立數(shù)值計(jì)算知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，豐富實(shí)踐教學(xué)模式，增加專(zhuān)業(yè)實(shí)踐項(xiàng)目中算法的綜合運(yùn)用，多角度、多層次提升學(xué)生的綜合專(zhuān)業(yè)能力，真正實(shí)現(xiàn)新時(shí)代要求的高素質(zhì)綜合型人才培養(yǎng)目標(biāo)。