間冷回熱發(fā)動機用間冷器外涵安裝模型性能研究

蔡文波

（海軍裝備部)

0 引言

隨著航空業(yè)的迅速發(fā)展，民用航空運輸量不斷增長。然而燃油價格不斷上漲，環(huán)保要求也愈發(fā)嚴格。因此需要考慮革新熱力循環(huán)，發(fā)展環(huán)境友好型民用航空發(fā)動機。其中，間冷回熱航空發(fā)動機通過采用間冷回熱循環(huán)，提高了航空發(fā)動機的熱循環(huán)效率，進一步提升了航空發(fā)動機的性能和環(huán)保水平，成為了新概念發(fā)動機中一個重要研究方向。而間冷器作為間冷回熱發(fā)動機的重要部件，與之相關的研究工作也逐漸受到重視，主要由羅羅公司（Rolls-Royce公司）支持研究[1]。

Scialo和Hepperle分別從間冷回熱渦扇發(fā)動機的總體性能、噪聲和排放、間冷器設計、回熱器設計四個方面對間冷回熱渦扇發(fā)動機開展了概念研究[2-3]。Walker等對間冷式渦扇發(fā)動機中用于間冷器核心流引氣的S型管道進行了設計和數(shù)值計算研究，分析了S型管道幾何約束對通道性能的影響[4-5]。Kwan等數(shù)值研究了一組V 型間冷器單元體的安裝布局，同時進行了風洞試驗。給出了間冷渦扇發(fā)動機用間冷外涵系統(tǒng)的流路布置，評估了單元體布置方式以及使用不同形狀整流器對流場的影響。通過結構優(yōu)化，與基準幾何相比冷側流體的非均勻度減少了18%，總壓損失降低了13%[6]。Jeong等針對間冷回熱發(fā)動機用管束式換熱器進行了數(shù)值計算和熱應力分析，2012～2013年專門針對原表面換熱器波紋表面的生成方法和表面換熱阻力特性進行了數(shù)值計算和實驗研究，并提出了冷熱通道流阻分配不均的解決方法[7]。以上研究均是在歐盟框架計劃的支持下開展的間冷回熱發(fā)動機用間冷器的相關研究，此外還有多名學者也曾發(fā)表多篇綜述性文章闡述了未來燃氣輪機的發(fā)展方向，其中均提到了間冷回熱發(fā)動機的相關概念[8-9]。

國內對于間冷回熱渦扇發(fā)動機的研究起步較晚，并且大多研究集中在對間冷回熱熱力循環(huán)和間冷回熱渦扇發(fā)動機總體性能的分析。宋星超等人對間冷回熱渦扇發(fā)動機巡航狀態(tài)節(jié)流特性等參數(shù)進行了計算分析[10]。龔昊等人開展了間冷過程和回熱過程對渦扇發(fā)動機性能影響的研究，對發(fā)動機循環(huán)參數(shù)匹配方法進行了分析[11]。此外，王靖凱還針對應用于間冷回熱發(fā)動機的緊湊型換熱器的設計開展了研究，并得出了應用于間冷回熱發(fā)動機的緊湊型換熱器的設計方法以及相關的性能分析[12]。劉喜岳等人于2015年發(fā)表了關于雙U 型管束式模型換熱器的流動和傳熱特性研究的文獻。通過低速高溫風洞的模型實驗和數(shù)值模擬得出了換熱器的管型和安裝角對換熱器壓降以及換熱效率的影響規(guī)律[13-14]。

上述研究表明，隨著間冷回熱發(fā)動機研究的深入，國外關于間冷器安裝模型在實驗室環(huán)境下的研究已經相繼展開，而國內的研究仍集中在概念和總體性能方面，對于換熱部件的相關研究并未深入開展。因此本文主要在航空發(fā)動機環(huán)境下，對間冷器的外涵安裝模型進行了設計和性能計算，旨在使間冷器滿足間冷回熱發(fā)動機的設計要求，以及為間冷器的安裝實驗提供技術支撐。

1 間冷器模型

圖1給出了間冷回熱渦扇發(fā)動機結構的示意圖，從圖中可以看出，間冷回熱渦扇發(fā)動機是在傳統(tǒng)的大涵道比渦扇發(fā)動機的基礎上，通過新增的間冷器與回熱器這兩組部件來實現(xiàn)間冷回熱循環(huán)。

圖1 間冷回熱渦扇發(fā)動機結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of intercooler recuperator aero engine

從圖1（b）中可以看出，布置在外涵道的間冷系統(tǒng)將外涵道分成兩個部分，通常將用于布置間冷器的涵道稱之為間冷涵道。間冷系統(tǒng)包括間冷器單元體、與間冷器連接的附屬通道即擴壓通道和排氣通道，主要作用是將航空發(fā)動機內涵氣流從增壓級引出，流入布置于外涵道的間冷器中，并在間冷器中有兩個流程。外涵氣流與內涵氣流在間冷器中完成熱量交換后，外涵氣流與發(fā)動機外涵氣流混合流出，內涵氣流則引入高壓壓氣機，流動形式如圖2所示。

圖2 間冷器流路布置示意圖Fig.2 Flow path layout of intercooler

從間冷回熱渦扇發(fā)動機結構示意圖可以看出，間冷器的安裝布局受著諸如壓氣機、外涵道等多個部件幾何尺寸的限制。在這樣的幾何限制下，間冷器附屬通道的擴壓通道和排氣通道設計、間冷器單元的流阻特性直接影響流經間冷系統(tǒng)的氣流流動損失，因此需要對間冷器附屬通道設計和間冷器外涵安裝模型的性能開展研究，以獲得滿足設計要求的間冷系統(tǒng)。

2 間冷器芯體流阻特性建模

2.1 間冷器單元體芯體結構與多孔介質阻力模型

本文以某兩流程交叉流緊湊型板翅式換熱器為間冷器芯體的幾何模型進行計算研究[12]。間冷器系統(tǒng)中共有8個單元體，沿發(fā)動機周向均勻分布。間冷器單元體的設計參數(shù)以及相應的幾何尺寸如表1和圖3所示。

表1 間冷器單元體設計參數(shù)Tab.1 Design parameter of intercooler cell

圖3 冷熱通道結構圖Fig.3 Structure diagram of cold and hot channels

在間冷器與航空發(fā)動機一體化的研究過程中，主要關注的是換熱器在航空發(fā)動機安裝環(huán)境下的阻力特性。希臘亞里士多德大學證實了多孔介質模型應用于MTU公司設計的航空發(fā)動機用橢圓雙U型管束式換熱器的阻力特性研究的可行性[15]。為減少計算成本，本文也使用多孔介質模型來對間冷器的阻力特性進行數(shù)值分析。

Darcye-Forchheimer方程在三維流動的背景下對流體流過多孔介質區(qū)域的壓力損失模型進行了闡述，同時這也是現(xiàn)在廣泛應用的壓力損失模型。

式中，Si為動量源項分量；μ為流體的動力粘度；Dij為粘性阻力系數(shù)；Cij為慣性阻力系數(shù)；v為來流速度分量。

多孔介質模型的使用過程通常是：首先通過實驗等方法測定通過研究區(qū)域的速度與壓力損失關系，然后擬合曲線得到相應多孔介質區(qū)域的壓力損失模型的粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。

本文參考文獻[15]的研究，使用針對實際幾何模型的數(shù)值計算結果來確定多孔介質壓力損失模型的相關系數(shù)。

2.2 間冷器單元體阻力分析

通常將換熱器的流動損失分為沿程損失與局部損失兩個部分。當流體經過板翅式熱交換器時，流體在芯體的進口處會發(fā)生流動收縮的情況，而在出口處則會出現(xiàn)流體的膨脹。這種流道的突然收縮和擴張都會造成附加的流動損失。因此，流體在芯體的流動過程中，除去沿程摩擦損失外，局部損失主要包括：流體進入、離開芯體時壓力突變帶來的損失；流經端蓋時產生的附加損失；多流程熱交換器中，流體的彎折產生的流動損失；以及由于熱量交換引起的動量變化帶來的流動損失。這些損失的總和構成了流體流經換熱器時總的壓力損失或稱為總壓降，其大小標志著板翅式熱交換器的阻力特性。

圖4 給出了熱交換器芯體進口壓力損失和出口壓力回升的情況。

圖4 熱交換器芯體進出口壓力變化Fig.4 Inlet/outlet pressure changes of heat exchanger core body

流體由截面1-1流入截面a-a時的壓力損失由兩部分構成。首先由于流動面積的收縮，流體的動能增加引起的壓力損失。這部分損失實際上是壓力能與動能之間的轉換，這種轉換是一個可逆的過程，即當截面由小變大的時候，壓力還會增加。其次是流體在經過收縮段時截面產生了邊界層的分離，從而引起了相應的壓力變化，即由于突縮段的不可逆自由膨脹引起的壓力下降。

同時，流體由截面b-b到截面2-2的出口壓力回升也可以類似的分成兩個部分：即由于流動截面積變化引起的壓力升高；以及由于突擴段不可逆的自由膨脹和動量變化引起的壓力損失。

2.3 間冷器單元體流阻特性

采用Fluent軟件，首先對間冷器兩維幾何模型進行了數(shù)值計算，研究了帶有進出口導流結構的板翅式換熱器芯體進出口的壓力變化以及沿程摩擦阻力帶來的損失，幾何模型如圖5 所示，氣流從左側流入換熱器芯體，從右側流出。在計算中，上下界面設置為周期邊界，左側為壓力進口，右側為壓力出口，翅片結構為無滑移壁面。選取1個單元芯體進行數(shù)值模擬，經網格無相關性檢驗后確定網格數(shù)量約1.3萬，湍流模型采用標準k-ε 模型。所計算得到的帶有導流結構的板翅式換熱器的阻力特性如圖6所示。

圖5 帶導流結構的板翅式換熱器芯體示意圖Fig.5 Schematic diagram of plate fin heat exchanger core body with flow guide structure

同時，將圖5中帶有導流結構的換熱器芯體阻力模型轉換為相應的多孔介質模型，并在相同的邊界條件下進行了計算，獲得了板翅式換熱器芯體多孔介質模型的阻力特性，即圖6中倒三角符號標記的曲線。圖6中方塊標記的曲線則為帶有導流結構的板翅式換熱器實際幾何模型的阻力特性曲線。

通過圖6可以看出，使用多孔介質阻力模型得到的阻力特性同實際模型的結果吻合很好，滿足間冷器芯體進口處來流速度在20m/s～30m/s 范圍內，相對誤差小于1%，可見使用多孔介質阻力模型可以精確地預測板翅式換熱器芯體的阻力特性。因而本文基于多孔介質阻力模型對間冷器在航空發(fā)動機外涵道中的安裝模型性能進行研究。

圖6 帶導流結構的板翅式換熱器的阻力特性Fig.6 Resistance characteristics of plate fin heat exchanger with flow guide structure

3 間冷器外涵附屬通道設計

從圖1（b）可以看出，在實現(xiàn)間冷器在大涵道比渦扇發(fā)動機外涵環(huán)境下的安裝時，為了充分發(fā)揮間冷器的功能，需要為間冷器提供必要的安裝附件，主要包括間冷器在外涵道中的擴壓通道和排氣通道。其中擴壓通道起著分流及減速擴壓的作用；排氣通道則將通過間冷器完成換熱后的冷端氣流排出航空發(fā)動機系統(tǒng)并產生推力。

3.1 擴壓通道設計方法

在擴壓通道的設計過程中，需要確定擴壓通道的擴壓比、擴壓通道的中心線，沿程的擴壓角度以及沿流線方向的截面面積與形狀的變化規(guī)律。其中擴壓比可以通過通道進出口的氣動參數(shù)確定；管道中心線取決于通道與間冷器芯體的相對位置；擴壓角按照通道中的平均雷諾數(shù)進行選取，通常在6°至12°之間選取。

通道型面的確定則相對復雜。首先選取型線生成方案。二維三次貝塞爾曲線的坐標分量形式定義如下[16]：

式中，t為人為引入的參數(shù)，在[0,1]的范圍內分別取一系列參考點即可計算出對應二維三次貝塞爾曲線的坐標。由上述方程易知t=0 時（x0，y0）即為曲線初始端點，t=1時（x3，y3）為曲線終點。對x求導可知，令y1=0可保證曲線在起始段與x軸平行，剩余的參數(shù)x1，x2，y2控制了曲線的形狀。

型線設計流程的第二步為設定變量，為了便于設計，令a=x1=x2，b=y2。a，b即為所選的變量。

第三步限定a，b的大致范圍，范圍太大會導致計算成本增加，范圍太小又可能將最優(yōu)解排除在計算范圍之外。一般情況下會進行幾輪試算，以此確定大致的參數(shù)范圍。

最后在給定的尋優(yōu)條件下進行大量計算以確定參數(shù)取值，此處的尋優(yōu)條件為最小的壓力損失。

間冷器芯體進口處的設計氣流來流馬赫數(shù)約為0.1。除了間冷器芯體的氣動需求，擴壓通道在間冷回熱渦扇發(fā)動機外涵道中的布局也存在著幾何上的限制。幾何限制主要來自于間冷回熱渦扇發(fā)動機相關部件的尺寸形狀，本文中安裝空間幾何限制參數(shù)主要有：間冷回熱渦扇發(fā)動機外涵道長度1236mm，最小半徑812mm，最大外廓半徑1167mm，如圖1（b）所示。在上述氣動條件和幾何布局的約束下，以最小的壓力損失為尋優(yōu)目標，本文采用曲線簇尋優(yōu)法進行擴壓通道設計。圖7給出了擴壓通道的設計結果，與傳統(tǒng)型線生成方法相比，以三次二維貝塞爾曲線為基礎，通過曲線簇尋優(yōu)的方法得到的擴壓通道幾何模型中沿氣流方向擴壓角變化平緩，并有效的避免了通道出口處擴壓角度過大的情況。通過曲線簇尋優(yōu)法生成的擴壓通道出口速度分布均勻，滿足間冷器芯體的氣動需求，總壓恢復系數(shù)可達95.58%。

圖7 優(yōu)化后的擴壓通道流場分布Fig.7 Flow field distribution of optimum diffuser channel

3.2 排氣通道設計方法

排氣通道采用與擴壓通道相同的方法進行型面造型。由于發(fā)動機的幾何限制，同時需要保證間冷外涵系統(tǒng)的排氣方向與外涵道的排氣方向相同，因此從間冷器單元體中流出的氣流需要在排氣通道內發(fā)生兩次彎折。本文選取了Lee曲線作為不同的型線生成方案，如圖8 所示，其中t1，t2為變量，方程a表述的是基準曲線，方程b一階導數(shù)自小到大，曲線前緩后急；方程c一階導數(shù)自大到小，曲線前急后緩；三個方程表述的曲線均保證曲線端點處的斜率為0[17]：

圖8 Lee曲線示意圖Fig.8 Distribution of Lee curve

由于氣流從間冷器芯體進入排氣通道的過程中，主要由下壁面起導流作用。在氣流排出間冷涵道時，主要由上壁面起導流作用。因此使用型線c，b分別生成排氣通道的上下壁面，可得到如圖9所示的間冷器外涵排氣通道方案，使用Lee曲線的造型可以滿足兩次改變型線轉折方向的要求，同時保證了排氣通道排出的氣流方向與氣流進入擴壓通道的方向相同，相應的總壓恢復系數(shù)較高。

圖9 外涵排氣通道示意圖Fig.9 Schematic diagram of bypass exhaust passage

4 不同構型下間冷器外涵安裝模型性能計算

由于間冷器單元體沿發(fā)動機周向呈周期性排布，因此取其中一個單元體進行建模，間冷器外涵安裝模型如圖10 所示，外涵道進出口面積由相關氣動參數(shù)計算得出。為了避免間冷器擴壓通道內局部擴壓角過大（出口處局部擴壓壁面與來流方向夾角達到15°），本文在擴壓通道中加入了隔板結構以減小擴壓角度，并對隔板結構和擴壓通道對間冷器外涵安裝模型性能的影響進行了研究。

圖10 間冷器外涵安裝模型Fig.10 Bypass installation model of intercooler

4.1 帶隔板結構的間冷器外涵安裝模型性能

本文以擴壓通道帶隔板結構的間冷器外涵安裝模型為基準結構，首先在設計條件下對間冷器外涵安裝基準模型進行了數(shù)值模擬，表2中展示了各關鍵截面的氣動參數(shù)。由表2 可見，在發(fā)動機工作環(huán)境下，通過上文設計方法得到的間冷器外涵安裝模型的總壓恢復系數(shù)可以達到92.73%，滿足間冷回熱發(fā)動機的設計要求。

表2 間冷器外涵安裝基準模型的計算結果Tab.2 Computation result of baseline bypass installation model of intercooler

圖11給出了間冷器外涵安裝基準模型對稱面的壓力以及速度分布圖。由于間冷外涵系統(tǒng)的引入，外涵道中的氣流被分為兩個部分，其中通過擴壓通道引入間冷器單元體的氣流即為參與間冷循環(huán)的外涵氣流。本文在針對間冷器安裝模型的計算分析中主要關注這部分氣流的壓力損失。

圖11 間冷器外涵安裝基準模型的流場分布Fig.11 Flow field of baseline bypass installation model of intercooler

由于擴壓通道的存在，外涵氣流可以通過擴壓通道進入間冷器單元體，從而有效地減小了間冷器單元體進口處的氣流速度。也正是由于擴壓通道中隔板的設置，進入間冷器單元體的氣流速度分布則相對均勻。

外涵氣流在通過間冷器單元體后，將沿排氣通道與外涵氣流混合后排出航空發(fā)動機。氣流在排氣通道中的速度方向按照預期發(fā)生了兩次變化。然而，由于氣流方向變化幅度較大，其在排氣通道中的壓力損失也比擴壓通道中的損失大。

4.2 無隔板的間冷器外涵安裝模型性能

為了研究擴壓通道中隔板對間冷器外涵安裝模型性能的影響，以獲得同時兼顧間冷器系統(tǒng)質量及性能的途徑，本文計算了去掉擴壓通道隔板的間冷器外涵安裝模型性能，幾何模型如圖12所示。

圖12 無隔板的間冷器外涵安裝模型Fig.12 Bypass installation model of intercooler without baffle

無隔板的間冷器外涵安裝模型的性能參數(shù)如表3所示，與表2 所示的計算結果比較起來，氣流在通過間冷器與排氣系統(tǒng)時總壓恢復系數(shù)降低，相比有隔板結構的間冷器外涵安裝基準模型，無隔板結構的間冷器外涵安裝模型的總壓恢復系數(shù)降低了0.52%。

表3 無隔板擴壓通道的間冷器外涵安裝模型的計算結果Tab.3 Computation result of bypass installation model of intercooler without baffle

圖13給出了無隔板結構的間冷器外涵安裝模型的壓力和速度分布圖，由圖13可見在取消隔板結構后，擴壓通道仍然與有隔板結構的間冷器外涵安裝基準模型中擴壓通道的擴壓比相同，所以間冷器單元體進口處的速度大小與帶隔板結構的單元體進口速度幾乎相同。

圖13 無隔板間冷器外涵安裝模型的流場分布Fig.13 Flow field of bypass installation model of intercooler without baffle

擴壓通道隔板結構的取消，導致了間冷器單元體進口處的局部擴壓角度較大，造成了該處氣流發(fā)生分離。因而，相對有隔板結構的間冷器外涵安裝基準模型，無隔板結構的間冷器單元體進口處的氣流分布相對不均勻，間冷器單元體的阻力作用增加。同時還可以看出，取消隔板對擴壓通道和排氣通道的影響不大，對整體的總壓恢復系數(shù)的影響也比較有限。

4.3 無擴壓通道的間冷器外涵安裝模型性能

通過上述計算分析還可以看出，在外涵安裝工作狀態(tài)下，間冷器單元體進口處的速度較低?？梢?，通過削弱擴壓通道的減速能力也是換取間冷器系統(tǒng)質量減輕的一種方式。因此，本文研究了擴壓通道對間冷器外涵安裝模型性能的影響，對比分析了有/無擴壓通道的間冷器外涵安裝模型性能，無擴壓通道的間冷器外涵安裝模型如圖14所示。

圖14 無擴壓通道的間冷器外涵安裝模型Fig.14 Bypass installation model of intercooler without diffuser passage

在與圖10 所示的幾何模型相同的計算條件下，對無擴壓通道間冷器外涵安裝模型進行了計算，關鍵截面的氣動參數(shù)如表4 所示，通過對比表3 中的數(shù)據(jù)，取消擴壓通道后的間冷器外涵安裝模型的總壓恢復系數(shù)下降了6.48%，間冷器單元體對流體的阻礙作用顯著增加。

表4 無擴壓通道的間冷器外涵安裝模型的計算結果Tab.4 Computation result of bypass installation model of intercooler without diffuser passage

從圖15 所示的無擴壓通道間冷器外涵安裝模型的壓力和速度分布圖中可以看出，由于擴壓通道的取消，間冷器單元體進口處的氣流速度增加了約1.5 倍，并且氣流速度分布不均勻，靠近外涵處的氣流速度大，靠近內涵的部位由于通道截面積大而氣流速度較小。這樣的進口速度分布不利于減小氣流通過間冷器時受到的阻力。因此，間冷器單元體阻力的增加導致了無擴壓通道間冷器外涵安裝系統(tǒng)總壓恢復系數(shù)的明顯降低。

圖15 無擴壓通道間冷器外涵安裝模型的流場分布Fig.15 Flow field of bypass installation model of intercooler without diffuser passage

對比上述數(shù)值計算結果可以看出，取消擴壓通道后，間冷器進口的馬赫數(shù)大幅升高，導致間冷器的總壓恢復系數(shù)下降，進而影響間冷器在外涵道安裝時的整體性能。因此，在保證性能的前提下，間冷器系統(tǒng)質量減輕方式可通過隔板結構實現(xiàn)。

5 結論

本文采用數(shù)值模擬的方法，針對特定的間冷器模型設計了外涵道的連接通道，使用多孔介質模型分析了換熱器間冷器的阻力特性，并對間冷器外涵安裝模型的性能進行了數(shù)值模擬。主要結論如下：

1）使用曲線簇尋優(yōu)的方法對間冷器外涵連接通道進行了設計，使用貝塞爾曲線一定程度上緩解了傳統(tǒng)型面生成方法設計出的通道出口處擴張角度較大的問題。

2）基于Lee曲線的間冷器外涵排氣通道設計，可以滿足排氣通道內兩次改變型線轉折方向的要求，同時保證了排氣通道出口的氣流方向與氣流進入擴壓通道的方向相同，相應的總壓恢復系數(shù)較高。

3）間冷器外涵安裝模型中擴壓通道可以有效地降低間冷器外涵安裝模型的壓力損失。使用帶有隔板結構的擴壓通道的間冷器外涵安裝模型總壓恢復系數(shù)可達到92.73%，滿足了間冷回熱發(fā)動機的使用需求。

4）間冷器外涵安裝模型中擴壓通道的隔板結構對安裝模型的總壓恢復系數(shù)影響不大，取消該結構后僅降低了0.52%，在綜合考慮質量的情況下可以進行簡化或取消隔板結構。