基于深度展開的SAR大斜視RD成像算法

陳鷺偉， 羅 迎， 倪嘉成， 熊世超

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安，710077)

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)作為一種主動(dòng)傳感器，可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全天候、全天時(shí)、高分辨觀測，并且具備很強(qiáng)的穿透性，因此廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域[1]。斜視SAR由于具有靈活的波束指向，相比正側(cè)視SAR成像具備提前探測斜前視的能力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)敵方目標(biāo)的實(shí)時(shí)偵察，因此研究大斜視角下的SAR成像算法具有重要的意義[2]。

斜視SAR由于波束指向與航跡不垂直，其回波信號(hào)具有大距離徙動(dòng)特點(diǎn)，且存在距離向和方位向的嚴(yán)重耦合，常規(guī)的RD算法將斜距泰勒展開為低階形式，帶來了較大的誤差，在方位向上的聚焦性能具有局限性，因而不能適用于大斜視角的SAR成像。改進(jìn)的RD算法雖然通過二次距離壓縮來提高成像質(zhì)量，但在距離徙動(dòng)校正、三次相位補(bǔ)償過程中引入了一定的相位誤差，成像質(zhì)量隨著斜視角的增加下降[3]。Omega-K算法雖然可以對(duì)大斜視回波信號(hào)進(jìn)行較為精確的成像，但需要大量的插值運(yùn)算才可以完成[4]。

近幾年隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展[5]，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能學(xué)習(xí)方法已成功運(yùn)用到SAR圖像解譯當(dāng)中，這些方法從海量的SAR圖像數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)得到“圖像域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的非線性復(fù)雜映射[6-7]。該類方法的優(yōu)點(diǎn)是普適性強(qiáng)，能夠最大程度地?cái)M合數(shù)據(jù)間的復(fù)雜映射關(guān)系，但是存在著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度大、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)多等問題。針對(duì)這些問題，文獻(xiàn)[8]提出一種將算法簇深度展開為網(wǎng)絡(luò)的方法，將乘子交替方向法(alternating direction method of multipliers, ADMM)展開成網(wǎng)絡(luò)形式，獲得了比傳統(tǒng) ADMM 算法更加精確的結(jié)果。文獻(xiàn)[9]采用軟閾值迭代算法(iterative shrinkage-thresholding algorithm，ISTA)設(shè)計(jì)深層展開網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用于稀疏信號(hào)重構(gòu)中，相比傳統(tǒng)ISTA算法大幅提升了信號(hào)重構(gòu)精度。文獻(xiàn)[10]初步驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)方法SAR成像中的可行性，但所提方法的可學(xué)習(xí)參數(shù)少，對(duì)迭代算法的依賴性較強(qiáng)。

綜上所述，目前雖然已有一些文獻(xiàn)研究基于深度學(xué)習(xí)的SAR成像技術(shù)，但是這些工作的成像模式一般設(shè)定在正側(cè)視條件下，還未有針對(duì)在大斜視條件下的SAR學(xué)習(xí)成像技術(shù)研究。因此，本文提出了一種基于深度展開網(wǎng)絡(luò)的大斜視可學(xué)習(xí)距離多普勒(LRD)成像算法,兼顧SAR成像時(shí)間以及成像精度，同時(shí)也能夠改變RD對(duì)于斜視角度的限制。

1 大斜視SAR回波信號(hào)模型分析

SAR大斜視成像系統(tǒng)與觀測場景之間的位置關(guān)系如圖1(a)所示，其中，平臺(tái)的高度為h，斜視角為θ0，假設(shè)平臺(tái)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為Vr，R0為航線與觀測場景中心的最近距離，RB(t,τ;R0)為平臺(tái)與點(diǎn)目標(biāo)之間的瞬時(shí)斜距，其中t為快時(shí)間變量，τ為慢時(shí)間變量。

圖1 大斜視SAR成像模型示意圖

圖1(b)為SAR平臺(tái)與點(diǎn)目標(biāo)的幾何關(guān)系，設(shè)O點(diǎn)為慢時(shí)間的起點(diǎn)，則A點(diǎn)同樣也是慢時(shí)間的起點(diǎn)，t0為波束中心穿越時(shí)刻，Rc為A點(diǎn)到平臺(tái)的距離，則根據(jù)余弦定理可以得到平臺(tái)與點(diǎn)目標(biāo)P之間的瞬時(shí)斜距為：

RB(τ;Rc)=

(1)

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)(linear frequency modulation，LFM)，調(diào)頻率為Kr，脈沖寬度為Tp，則平臺(tái)接收到的基帶回波信號(hào)為：

(2)

式中：ξ為雷達(dá)工作波長，wa、wr分別為方位向、距離向的包絡(luò)。

傳統(tǒng)的RD成像算法是將公式(1)進(jìn)行二階近似，忽略高階項(xiàng)帶來的誤差，直接在距離多普勒域進(jìn)行距離徙動(dòng)校正，經(jīng)過距離壓縮和方位壓縮成像。算法未考慮大斜視回波信號(hào)的特點(diǎn)，因此不符合大斜視角條件下的成像要求。

下面將RB(τ;Rc)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開得到：

RB(τ;Rc)=Rc-(Vrτ-Ynsinθ0+

(3)

從式(3)可以看出，線性項(xiàng)為距離走動(dòng)項(xiàng)，高次項(xiàng)為距離彎曲項(xiàng)，當(dāng)斜視角足夠大時(shí)，高次項(xiàng)的值很小，因此可以忽略距離彎曲對(duì)包絡(luò)的影響。結(jié)合式(2)、(3)可以看出距離彎曲項(xiàng)和雷達(dá)波長處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此不可以忽略距離彎曲對(duì)回波相位的影響。

下面將回波信號(hào)變換到距離頻域上，忽略兩個(gè)維度的信號(hào)包絡(luò)，對(duì)其進(jìn)行距離走動(dòng)校正和距離向脈沖壓縮。

走動(dòng)誤差為:

ΔRw=Vrτsinθ0

(4)

構(gòu)造的匹配濾波函數(shù)為:

(5)

式中：fr為距離向頻域；f0為雷達(dá)工作頻率。此時(shí)，經(jīng)過走動(dòng)校正、距離壓縮后的回波信號(hào)，多普勒中心的頻率搬移到零頻，因此雷達(dá)發(fā)射波束的中心線位于零多普勒平面。經(jīng)過以上操作得到的回波信號(hào)為：

(6)

其中:

(7)

(8)

經(jīng)過壓縮后的信號(hào)，距離向和方位向的耦合程度大大降低，但仍存在著殘余距離徙動(dòng)以及距離彎曲項(xiàng)對(duì)相位的影響。改進(jìn)的RD算法在二維頻域上分別構(gòu)造二次距離壓縮、三次相位補(bǔ)償函數(shù)以及方位向脈沖壓縮函數(shù)解決上述問題，具體構(gòu)造方法可參考文獻(xiàn)[3]，本文不再贅述。改進(jìn)的RD算法在構(gòu)造上述壓縮函數(shù)和補(bǔ)償函數(shù)時(shí)均采用了不同程度的近似，當(dāng)斜視角增大時(shí)，其成像精度和質(zhì)量逐漸下降。

2 大斜視SAR LRD成像網(wǎng)絡(luò)

2.1 成像網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

針對(duì)第1節(jié)大斜視SAR成像存在的問題，本文通過深度學(xué)習(xí)的方法，將二次距離壓縮、三次相位補(bǔ)償函數(shù)H2和方位脈沖壓縮函數(shù)H3作為可學(xué)習(xí)的參數(shù)，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到相比傳統(tǒng)算法更加精確的成像矩陣，從而提高成像精度、改善聚焦效果。為了更好地描述可學(xué)習(xí)參數(shù)與成像結(jié)果的關(guān)系，結(jié)合式(2)、(5)以及文獻(xiàn)[3]將大斜視SAR的RD成像算法過程寫成矩陣相乘的算子形式：

(9)

(10)

式中：*表示矩陣共軛操作。根據(jù)式(9)、(10)的分析，SAR成像可以看作為一個(gè)線性求解的逆問題，該二維觀測模型可以通過求解最優(yōu)化問題得到:

(11)

其中λ‖Θ‖p為正則化約束項(xiàng)，λ為正則化系數(shù)。式(11)的求解依靠迭代優(yōu)化算法(如ISTA、AMP)實(shí)現(xiàn)，這些傳統(tǒng)算法要求其中的矩陣M-1是精確已知的，并且在迭代過程中，迭代參數(shù)的選擇需要通過人工進(jìn)行多次調(diào)試才能獲得較好的解，這無疑提高了計(jì)算復(fù)雜度和時(shí)間成本。

本文所構(gòu)建的LRD成像網(wǎng)絡(luò)是建立在式(9)的大斜視SAR二維觀測模型的基礎(chǔ)上，將式(11)的求解算法深度展開成網(wǎng)絡(luò)形式。需要注意的是，由于網(wǎng)絡(luò)中成像矩陣H2、H3是可學(xué)習(xí)的矩陣，式(11)的求解在成像網(wǎng)絡(luò)中不再是一個(gè)線性問題，而是一個(gè)復(fù)雜的非線性求解問題，因此需要在網(wǎng)絡(luò)中添加非線性變換實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)到SAR圖像的非線性擬合。以ISTA算法求解式(11)為例，ISTA算法主要分為殘差計(jì)算、算子更新以及軟閾值迭代3個(gè)步驟，因此在深度展開網(wǎng)絡(luò)中，同樣在網(wǎng)絡(luò)的第k層(k=1,2,…,K)構(gòu)建相應(yīng)的3個(gè)子網(wǎng)絡(luò)層，具體描述為：

1)殘差層：用R表示，該子網(wǎng)絡(luò)層用來計(jì)算殘差，在成像網(wǎng)絡(luò)的第k層中，通過第k-1層輸出的場景散射系數(shù)計(jì)算關(guān)于大斜視回波信號(hào)的殘差，具體的表達(dá)式為

(12)

2)算子更新層：用P表示，該子網(wǎng)絡(luò)層的輸入為殘差層計(jì)算得到的殘差，并作用于M，具體表達(dá)式為：

(13)

(14)

式中：β為迭代步長，在傳統(tǒng)ISTA中每一次迭代中，β的值是固定的，而在成像網(wǎng)絡(luò)中是一個(gè)可學(xué)習(xí)的參數(shù)。

3)非線性變換層：用F表示，該子網(wǎng)絡(luò)層用來體現(xiàn)成像網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，通過對(duì)算子更新層得到的進(jìn)行非線性變換，獲取大斜視SAR回波信號(hào)到場景散射系數(shù)的非線性映射能力，同時(shí)輸出下一層的場景散射系數(shù)。具體表達(dá)式為:

(15)

F(P(k);λ,T)=soft(P(k);λ,T)=

sign(P(k))(|P(k)|-T)

(16)

式中：F(·)為成像網(wǎng)絡(luò)的非線性變換；soft(P(k);λ,T)表示與正則化參數(shù)λ有關(guān)的軟閾值函數(shù)；sign(·)通常為符號(hào)函數(shù)，在所構(gòu)建的成像網(wǎng)絡(luò)中，將其直接作為非線性變換層的激活函數(shù)，T為迭代閾值。該網(wǎng)絡(luò)層可學(xué)習(xí)的參數(shù)可以為迭代閾值T，正則化參數(shù)λ。

綜上所述，所構(gòu)建的大斜視SAR LRD成像網(wǎng)絡(luò)的單層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由殘差層、算子更新層、非線性變換層3個(gè)子網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成，并且可學(xué)習(xí)的參數(shù)集為Ω={H2,H3,β,T,λ}。需要說明的是，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中為了減小網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)的規(guī)模，成像矩陣H2、H3僅在一輪反向傳播訓(xùn)練后發(fā)生變化，迭代參數(shù)β、Τ、λ在每一層中則是可變的。圖2和圖3分別給出了所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及單層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中單層的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由迭代算法中一次迭代過程決定，整個(gè)大斜視SAR LRD成像網(wǎng)絡(luò)包含具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的k層。

圖2 大斜視SAR LRD成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 第k層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)生成與訓(xùn)練

一般來說，雷達(dá)觀測場景是未知的，無法直接對(duì)回波樣本中添加有關(guān)場景散射系數(shù)的標(biāo)簽數(shù)據(jù)；另一方面，由于網(wǎng)絡(luò)性能受到監(jiān)督訓(xùn)練的標(biāo)記訓(xùn)練樣本的限制，如果采用監(jiān)督的訓(xùn)練方法，并根據(jù)常規(guī)的大斜視SAR成像結(jié)果進(jìn)行標(biāo)記，則該網(wǎng)絡(luò)的性能受到常規(guī)成像方法的限制。因此，本文采用非監(jiān)督的訓(xùn)練方式對(duì)成像網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

回波樣本生成方面，由于樣本生成是訓(xùn)練和測試前的預(yù)處理，是可以離線完成的，因此樣本生成的準(zhǔn)確性比時(shí)間開銷和計(jì)算負(fù)擔(dān)更重要，同時(shí)，由于完全準(zhǔn)確的真實(shí)散射信息難以獲得，實(shí)際測量數(shù)據(jù)很難建立有效的樣本集，為了得到較為精確的回波樣本集，本文采用理想的隨機(jī)點(diǎn)散射模型并根據(jù)式(2)的回波信號(hào)模型生成大斜視SAR回波，并加入系統(tǒng)環(huán)境噪聲，在不改變SAR成像模型的情況下生成大量回波數(shù)據(jù)樣本。設(shè)定回波樣本數(shù)量為N，回波樣本集Sn={S1,S2,…,SN}，其中n=1,2,…,N為回波樣本序列號(hào)。

在回波樣本集構(gòu)建完畢之后，通過設(shè)計(jì)損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)非監(jiān)督學(xué)習(xí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差反向傳播時(shí)，因?yàn)椴捎玫氖欠潜O(jiān)督學(xué)習(xí)，無法直接度量網(wǎng)絡(luò)的輸出與真實(shí)場景散射系數(shù)之間的差異，而是直接利用網(wǎng)絡(luò)最后一層得到的場景散射系數(shù)估計(jì)值作用于M-1，得到SAR回波的估計(jì)值并與真實(shí)回波進(jìn)行對(duì)比。其回波估計(jì)值表達(dá)式如式(17)所示，設(shè)定損失函數(shù)為均方誤差函數(shù)(mean square error，MSE)，具體如式(18)所示:

(17)

(18)

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，可學(xué)習(xí)參數(shù)集Ω的訓(xùn)練實(shí)質(zhì)上是在求解優(yōu)化損失函數(shù)的最小化。這可以通過許多現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)優(yōu)化器來實(shí)現(xiàn)，包括梯度下降、時(shí)間反向傳播等。需要注意的是，由于大斜視SAR回波是復(fù)數(shù)據(jù)，但在成像網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)均為實(shí)數(shù)傳播，因此，所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)可以采用基于隨機(jī)梯度下降的Adam優(yōu)化器進(jìn)行訓(xùn)練。同時(shí)為了防止在訓(xùn)練成像網(wǎng)絡(luò)過程時(shí)出現(xiàn)梯度消失情況，將學(xué)習(xí)率設(shè)定為較小的值，在滿足條件的同時(shí)，收斂的速度盡量快。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本節(jié)將采集得到的大斜視SAR回波數(shù)據(jù)作為樣本，并仿真在噪聲環(huán)境下對(duì)成像性能的影響，對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行成像驗(yàn)證。同時(shí)為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)越性，將其與改進(jìn)后的RD算法以及傳統(tǒng)ISTA算法進(jìn)行比較，需要注意的是，在與ISTA比較時(shí)，我們將ISTA的迭代次數(shù)設(shè)置為與所提成像網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)相等。

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)

首先對(duì)噪聲環(huán)境下的點(diǎn)目標(biāo)成像性能進(jìn)行驗(yàn)證。成像模式為條帶模式，觀測場景內(nèi)包含有3個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)。

在生成訓(xùn)練樣本和測試樣本方面，通過加入隨機(jī)加性高斯白噪聲產(chǎn)生1 000個(gè)回波樣本，信噪比的范圍為-15～30 dB，并且隨機(jī)選取樣本數(shù)量的70%作為訓(xùn)練樣本，30%作為測試樣本。

在訓(xùn)練階段，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化，根據(jù)文獻(xiàn)[3]將成像矩陣H2和H3初始化，進(jìn)一步得到Θ0，對(duì)迭代參數(shù)初始化λ0=0.8,β0=0.8，T0=0.5，得到初始化參數(shù)集Ω0。設(shè)定學(xué)習(xí)率為η=0.001、batch size設(shè)置為4，整個(gè)樣本集的訓(xùn)練次數(shù)(epoch)設(shè)置為1 000，訓(xùn)練樣本Ntrain= 700。

在測試階段，測試樣本為Ntest=300，對(duì)測試樣本集取平均得到最終的成像結(jié)果。最終成像時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的成像矩陣H2及H3、迭代步長、正則化參數(shù)、迭代閾值作為固定值輸入成像網(wǎng)絡(luò)，成像過程就轉(zhuǎn)化成一次網(wǎng)絡(luò)的前饋運(yùn)算，可以直接輸出成像結(jié)果。表1給出仿真對(duì)應(yīng)的雷達(dá)參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

表1 雷達(dá)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

本文所提方法采用Python、Tensorflow1.14實(shí)現(xiàn)成像網(wǎng)絡(luò)模型，所有實(shí)驗(yàn)均在一臺(tái)個(gè)人電腦(Intel i7-10875H，16GB RAM)上完成，并且利用一塊英偉達(dá)Geforce RTX 2060顯卡進(jìn)行GPU加速。圖4給出不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)下訓(xùn)練集的損失函數(shù)曲線圖，可以看出，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練到50次左右時(shí)開始收斂，誤差逐漸趨于0，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度變慢，誤差的振蕩幅度在前50次訓(xùn)練逐漸變大。為了平衡網(wǎng)絡(luò)的誤差以及網(wǎng)絡(luò)大小之間的關(guān)系，本文的仿真實(shí)驗(yàn)均設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為8層。

圖4 不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的誤差曲線圖

設(shè)定雷達(dá)工作在X波段(0.03 m)，點(diǎn)目標(biāo)在距離向和方位向均相距30 m，場景中心點(diǎn)與載機(jī)航跡的最近距離為10 km，圖5給出在信噪比15 dB條件下，不同算法的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果對(duì)比圖。需要注意的是，大斜視條件下，成像之后點(diǎn)目標(biāo)的位置在距離向和方位向上均存在著偏移，因此需要進(jìn)行幾何校正。圖5是經(jīng)過幾何校正之后的結(jié)果，本文采取的幾何校正方法為文獻(xiàn)[11]，這里不再贅述。由圖5可以看出，3種算法均能夠?qū)c(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行正確成像，改進(jìn)的RD成像算法點(diǎn)目標(biāo)周圍旁瓣較高，且當(dāng)目標(biāo)相距不遠(yuǎn)時(shí)，容易在旁瓣交叉處形成虛假目標(biāo)；L2范數(shù)ISTA雖能夠有效抑制旁瓣，但需要手工調(diào)試參數(shù)才可以滿足成像要求，而本文方法可以將學(xué)習(xí)到的參數(shù)輸入成像網(wǎng)絡(luò)直接成像，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)的精確聚焦，體現(xiàn)出良好的成像性能。同時(shí)，本文方法在斜視角較大的情況下仍可以有效適用。

圖5 15 dB信噪比條件下點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果對(duì)比

3.2 算法對(duì)比分析

為了展示所提成像方法的優(yōu)勢，現(xiàn)將所提方法與傳統(tǒng)大斜視成像算法(如Omega-K、NCS)做對(duì)比，需要說明的是，由于其它成像算法均為采取插值操作，為了方便與其它算法進(jìn)行對(duì)比我們對(duì)點(diǎn)目標(biāo)仿真時(shí)采用的是無須Stolt插值的近似Omega-K算法[12]，仿真條件設(shè)置為15 dB信噪比、斜視角為45 °條件下，其余參數(shù)均與表1相同。對(duì)比結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，本文方法抑制旁瓣的效果相比于Omega-K算法、NCS算法更好，展示了較好的成像性能。

圖6 不同算法的點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果

由于所提方法在經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)深層迭代之后，其所有參數(shù)均已固定，此時(shí)當(dāng)輸入大斜視SAR回波時(shí)，網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于進(jìn)行一次前饋運(yùn)算即可得到SAR成像結(jié)果。因此在計(jì)算其運(yùn)算量時(shí)[12]，實(shí)際上僅需計(jì)算式(9)中所涉及的操作即可，其包括距離向FFT、方位向FFT、復(fù)數(shù)相乘、距離走動(dòng)校正、2次距離壓縮和3次相位補(bǔ)償?shù)?。假設(shè)估算浮點(diǎn)運(yùn)算量(FLOP)的參數(shù)分別為：輸入距離線數(shù)Nri=4 096，每一輸入距離線上的采樣點(diǎn)數(shù)Nrg=4 096，每一輸出距離線上的采樣點(diǎn)數(shù)為Nro=3 072。

因此所提方法中涉及到的距離向FFT的浮點(diǎn)運(yùn)算量GFLOP = 5NriNrglog2(Nrg)/109≈ 1.01，方位向FFT的GFLOP=5NroNrilog2(Nri)/109≈ 0.76；復(fù)數(shù)相乘的GFLOP=6NriNrg/109≈ 0.10；2次距離壓縮及3次相位補(bǔ)償?shù)腉FLOP=12NriNro/109≈ 0.16。從而計(jì)算出所提方法總的運(yùn)算量為4.48GFLOP，在回波數(shù)據(jù)大小相同的條件下，近似Omega-K算法總運(yùn)算量為3.95GFLOP，NCS算法總運(yùn)算量為6.34GFLOP，L2范數(shù)ISTA算法的運(yùn)算量為48.26GFLOP。

同時(shí)為了定量對(duì)比所提方法與傳統(tǒng)成像算法的成像性能，分別采用峰值旁瓣比(peak side lobe ratio，PSLR)，積分旁瓣比(integral side lobe ratio，ISLR)來進(jìn)行衡量，需要說明的是，這些指標(biāo)均為場景中心點(diǎn)目標(biāo)經(jīng)過計(jì)算得到。為了比較成像時(shí)間，對(duì)所有算法均成像50次取平均值，其結(jié)果如表2所示，所提方法在PSLR、ISLR等指標(biāo)較傳統(tǒng)算法有明顯提高，并且所提方法的成像速度與傳統(tǒng)算法處以同一數(shù)量級(jí)，而較ISTA算法成像速度快。綜合來看，所提方法相比傳統(tǒng)成像算法能夠同時(shí)兼顧成像效率以及成像精度。

表2 45°斜視角、15 dB信噪比條件下不同算法成像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比

3.3 面目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步說明本文方法的有效性，下面對(duì)面目標(biāo)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中面目標(biāo)的仿真涉及到的雷達(dá)參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置與點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)一致，回波信號(hào)同樣加入系統(tǒng)環(huán)境噪聲。場景的大小為100 m×100 m，網(wǎng)絡(luò)輸入回波矩陣S的大小為300×484，實(shí)驗(yàn)仍與RDA、L2范數(shù)ISTA等傳統(tǒng)算法作對(duì)比，圖7給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。從圖可以看出，改進(jìn)RD成像算法在面目標(biāo)成像時(shí)旁瓣較高，并且還存在著距離/方位的交叉耦合，傳統(tǒng)ISTA雖能有效抑制旁瓣，但是算法迭代成本較高。而所提的方法既可以有效完成距離/方位的解耦、抑制旁瓣，對(duì)于一些重點(diǎn)目標(biāo)也能夠精確成像，得到較為理想的成像結(jié)果。

圖7 45°斜視角、15 dB 信噪比條件下仿真面目標(biāo)成像結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

針對(duì)大斜視SAR的回波信號(hào)具有嚴(yán)重的距離/方位耦合，大距離徙動(dòng)等特點(diǎn)，本文首先對(duì)大斜視SAR回波信號(hào)進(jìn)行分析，而后確定成像網(wǎng)絡(luò)所需學(xué)習(xí)的參數(shù)，建立大斜視SAR二維成像網(wǎng)絡(luò)模型，然后通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到較為精確的成像矩陣以及迭代參數(shù)；最后，將回波數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)到的參數(shù)直接輸入到成像網(wǎng)絡(luò)中，輸出質(zhì)量較好的SAR圖像。通過具體的點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)的仿真實(shí)例，對(duì)本文所提方法的正確性和有效性進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，所提方法對(duì)于提升大斜視角下的SAR成像性能具有良好的效果，成像精度相比于改進(jìn)的RD算法、傳統(tǒng)大斜視成像算法也有了進(jìn)一步的提高，滿足大斜視條件下的成像要求。