堆石矮堰清水沖刷歷時(shí)發(fā)展特性

張 文,王 路,楊克君,劉興年,聶銳華

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065)

近年來(lái),隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,以航運(yùn)、灌溉、發(fā)電等為目的在河流中修建了大量水工建筑物(如高壩、矮堰、丁壩等)[1- 3],嚴(yán)重影響了河流水沙運(yùn)動(dòng)、河床演變和生態(tài)環(huán)境,使河流健康面臨巨大威脅。傳統(tǒng)觀念認(rèn)為,高壩工程的修建會(huì)破壞河流生態(tài),是導(dǎo)致河流健康惡化的主要因素之一。但相關(guān)研究表明[4],低水頭河道整治建筑物對(duì)河流健康的影響同樣不可忽視。Belletti等[5]調(diào)查顯示,截至2020年,歐洲全域已修建了超120萬(wàn)座涉河建筑物,其中，高壩(高度大于15 m)僅占約1%,低水頭河道整治建筑物(高度低于2 m,如矮堰、底檻等)則占比近62%,大大降低了河流連通性。在中國(guó),河流健康同樣面臨大量低水頭水工建筑物的威脅。陳求穩(wěn)等[1]總結(jié)了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外水電工程生態(tài)環(huán)境效應(yīng)的研究進(jìn)展,指出廣泛分布在國(guó)內(nèi)支流的小型攔河堰壩存在量大面廣、建設(shè)技術(shù)落后等問(wèn)題,嚴(yán)重影響了河流生態(tài)。Kibler等[6]基于對(duì)怒江流域的野外調(diào)查,發(fā)現(xiàn)大量修建的小型攔河堰嚴(yán)重破壞了流域水生棲息地和水文情勢(shì)的穩(wěn)定,對(duì)河流生態(tài)的負(fù)面效應(yīng)遠(yuǎn)超高壩工程。因此,為了提升或恢復(fù)河流健康,越來(lái)越多的河流修復(fù)工程選擇拆除已建的河道整治建筑物,或者采用生態(tài)友好的河道整治建筑物[7]。

堆石矮堰(rock weir)是常用的“生態(tài)友好型”河道整治建筑物,由天然石材或碎石構(gòu)成[8]。與傳統(tǒng)矮堰(襯砌或鋼混結(jié)構(gòu))相比,堆石矮堰有以下優(yōu)點(diǎn):堆石能提升河床結(jié)構(gòu)的多樣性,為水生生物提供棲息地和產(chǎn)卵場(chǎng)所[9]；透水性強(qiáng),既能增加河流連通性[10],也能促進(jìn)水流交換和調(diào)節(jié)水溫[11]；堰后跌水能提高水體溶解氧濃度,增加魚(yú)卵氧含量[12]。由于具有良好的生態(tài)效益和取材方便、施工簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),堆石矮堰被廣泛應(yīng)用于河流修復(fù)與治理工程[13]。然而,由于設(shè)計(jì)不當(dāng),堆石矮堰的水毀率非常高。Mooney等[14]調(diào)查了美國(guó)127座堆石矮堰,發(fā)現(xiàn)有70%的堆石矮堰發(fā)生了失穩(wěn)或破壞,其中大部分是由過(guò)堰水流產(chǎn)生的沖刷所致。因此,為了提升結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性,有必要對(duì)堆石矮堰的局部沖刷開(kāi)展系統(tǒng)深入研究。

近年來(lái),許多學(xué)者圍繞堆石矮堰的沖刷機(jī)理開(kāi)展了大量研究。Scurlock等[15]基于水槽試驗(yàn),研究了順直河道中A型、U型和V型堆石矮堰的清水沖刷機(jī)理,分析了結(jié)構(gòu)幾何形態(tài)、水流條件和床沙組成對(duì)堆石矮堰清水沖刷尺度的影響規(guī)律；Pagliara等[16- 17]基于水槽試驗(yàn),探明了順直河道中河床坡度和矮堰淹沒(méi)度對(duì)I型、U型和W型堆石矮堰清水沖刷尺度的影響機(jī)制；Pagliara等[18- 19]基于水槽試驗(yàn),揭示了順直和彎曲河道中堆石矮堰的沖刷機(jī)理,發(fā)展了Pagliara等[16]提出的沖刷計(jì)算模型;Kupferschmidt等[20]基于室內(nèi)水槽試驗(yàn),研究了定床條件下I型和V型堆石矮堰附近的流場(chǎng)特性,發(fā)現(xiàn)V型(開(kāi)口向下游)堆石矮堰能夠減少岸邊水流流速,從而減少岸坡沖刷；Khosronejad等[21]基于三維水沙耦合動(dòng)力模型(CURVIB)[22],成功模擬了清水沖刷條件下堆石矮堰的平衡沖刷形態(tài)。然而,上述研究大多關(guān)注堆石矮堰的平衡沖刷形態(tài),對(duì)堆石矮堰清水沖刷尺度的歷時(shí)發(fā)展特性認(rèn)識(shí)不清。在清水沖刷條件下,堆石矮堰沖刷達(dá)到平衡通常需要數(shù)天或更長(zhǎng)時(shí)間[15],而天然河道中的洪峰流量通常僅持續(xù)數(shù)小時(shí)或數(shù)十小時(shí)[23]。因此,已有基于洪峰流量的平衡沖刷計(jì)算方法可能會(huì)嚴(yán)重高估堆石矮堰的清水沖刷尺度而增加堆石矮堰的建造成本。為此,有必要系統(tǒng)研究堆石矮堰清水沖刷的歷時(shí)發(fā)展特性,提高堆石矮堰清水沖刷尺度的計(jì)算精度。

本文開(kāi)展水槽試驗(yàn),分析水流強(qiáng)度、矮堰透水性、矮堰淹沒(méi)度對(duì)堆石矮堰清水沖刷尺度發(fā)展過(guò)程的影響,以揭示堆石矮堰清水沖刷歷時(shí)發(fā)展特性；基于理論分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出堆石矮堰歷時(shí)清水沖刷深度、長(zhǎng)度、體積的計(jì)算方法。本文研究成果以期加深對(duì)堆石矮堰清水沖刷機(jī)理的認(rèn)識(shí),提高堆石矮堰清水沖刷尺度的預(yù)測(cè)精度,為堆石矮堰沖刷設(shè)計(jì)、防護(hù)和后期維護(hù)提供支撐。

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展。試驗(yàn)采用順直玻璃邊壁水槽(圖1),長(zhǎng)12 m,寬0.5 m,深0.5 m。水槽進(jìn)口處安裝PVC管組成的蜂窩狀花墻,用于消能和平順?biāo)?；出口處安裝閘門(mén),用于控制尾水深度。水槽與實(shí)驗(yàn)室循環(huán)供水系統(tǒng)連接,水流流量采用矩形薄壁堰進(jìn)行測(cè)量。水槽兩側(cè)各布置1個(gè)攝像頭,結(jié)合玻璃邊壁上粘貼的透明網(wǎng)格紙,用于記錄、測(cè)量水位和床面形態(tài)(精度±2 mm)。

圖1 試驗(yàn)水槽和測(cè)量設(shè)備示意Fig.1 Experimental flume and measurement devices

試驗(yàn)主要參數(shù)和坐標(biāo)系如圖2所示(ds為沖刷深度,mm；ls為沖刷長(zhǎng)度,mm；h0為矮堰上游水深,mm；ht為尾水深,mm；U0為矮堰上游平均流速,m/s；Hd為矮堰上下游水位差,mm；z為堰高,mm；φ為堰坡角度, °)。坐標(biāo)原點(diǎn)位于堰下游坡面和初始床面線(xiàn)的交點(diǎn)。試驗(yàn)采用均勻粗砂在水槽中鋪設(shè)約200 mm厚的河床(中值粒徑d50= 1.27 mm;水下相對(duì)密度Δ=1.65;非均勻系數(shù)σg= (d84/d16)0.5=1.26,d84和d16分別為床沙累計(jì)頻率分布百分?jǐn)?shù)達(dá)到84%和16%時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑),避免沖刷深度觸及水槽底板[2]。試驗(yàn)采用的堆石矮堰尺寸和形狀參考設(shè)計(jì)規(guī)范[8]。堆石矮堰由均勻松散石塊組成(粒徑D=12 mm、D=24 mm、D=33 mm,堆石的短軸大于長(zhǎng)軸的1/3),置于水槽進(jìn)水口下游約6 m處。堆石矮堰的上、下游堰坡角度均等于堆石的水下休止角(約40°)。為了避免堰體沉降和局部沖刷對(duì)堰體穩(wěn)定的影響,矮堰底部用同樣石材堆砌了與堰體相似、3.0～3.5倍堰高的基座[8],遠(yuǎn)大于本研究試驗(yàn)中的最大沖刷深度1.3z。

圖2 試驗(yàn)主要參數(shù)與定義Fig. 2 Definition of the main test variables

試驗(yàn)條件如表1所示,其中，Q為水槽流量；Uc為臨界泥沙起動(dòng)平均流速,可根據(jù)流速對(duì)數(shù)分布公式Uc/u*c=5.75log(5.53h0/d50)計(jì)算,臨界摩阻流速u(mài)*c按照Melville[24]的方法計(jì)算；Fru為矮堰上游來(lái)流的弗勞德數(shù)；T為試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)；S為初始床面坡度。試驗(yàn)共采用了3種堰高(z=30 mm、z=40 mm和z=50 mm)和5種水深(ht=60 mm、ht=80 mm、ht=100 mm、ht=120 mm和ht=150 mm),控制堆石矮堰的淹沒(méi)度

表1 試驗(yàn)條件

z/ht<1,與設(shè)計(jì)規(guī)范[8]中要求一致,即堆石矮堰時(shí)常處于部分淹沒(méi)或完全淹沒(méi)的狀態(tài)。表中各組試驗(yàn)的弗勞德數(shù)均小于1,表明試驗(yàn)水流為緩流。所有試驗(yàn)均在清水沖刷條件下進(jìn)行,即矮堰上游床面泥沙未起動(dòng)(U0/Uc< 1)[25]。為了避免堆石矮堰結(jié)構(gòu)失穩(wěn)影響沖刷過(guò)程,本研究基于一系列預(yù)試驗(yàn)確定了堰體不被水流沖散的試驗(yàn)條件。為了使試驗(yàn)的初始水流為近似均勻流,試驗(yàn)開(kāi)始之前基于預(yù)試驗(yàn)確定了各組試驗(yàn)的初始床面坡度。

本文首先基于試驗(yàn)結(jié)果,采用量綱分析方法得到與堆石矮堰清水沖刷尺度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程相關(guān)的量綱一參數(shù)；然后通過(guò)單變量分析(控制其他參數(shù)不變)探究各量綱一參數(shù)與沖刷尺度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程的量化關(guān)系；最后基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和探明的量化關(guān)系,結(jié)合回歸分析提出堆石矮堰歷時(shí)沖刷深度、長(zhǎng)度和體積計(jì)算方法。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 沖刷深度與沖刷長(zhǎng)度

在恒定流條件下,沖積河流中堆石矮堰的沖刷尺度(ys,即ds和ls)主要受以下參數(shù)的影響:

ys=f(b,z,D,ν,ρ,g,ht,h0,U0,ρs,d50,σg,T,Te)

(1)

式中:b為堰寬,mm；ν為水體運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s；ρ為水體密度,kg/m3；ρs為泥沙密度,kg/m3；g為重力加速度,9.81 m/s2；Te為沖刷平衡時(shí)間,min。

對(duì)于給定的ht,h0是U0與z的函數(shù)[26],可從式(1)中省略。對(duì)于充分發(fā)展的紊流,運(yùn)動(dòng)黏度對(duì)沖刷的影響可忽略不計(jì)[28]。由于本試驗(yàn)使用均勻沙,且堰寬保持不變,σg和b可從式(1)中省略。因此,假設(shè)水體密度、泥沙密度不變,式(1)可改寫(xiě)為

(2)

(3)

(4)

圖3展示了各試驗(yàn)組次中量綱一沖刷深度(ds/dsz，dsz為特征沖刷深度)與沖刷長(zhǎng)度(ls/lsz，lsz為特征沖刷長(zhǎng)度)的歷時(shí)發(fā)展過(guò)程。總體上,沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度的發(fā)展速度在試驗(yàn)初期相對(duì)較快,隨著沖刷的發(fā)展,兩者的發(fā)展速度逐漸變緩。圖3展示的堆石矮堰清水沖刷結(jié)果與許多涉河建筑物(如橋墩、丁壩、傳統(tǒng)矮堰等)的清水沖刷歷時(shí)發(fā)展規(guī)律相似[27，31- 33]。因此,和這些涉河建筑物相同,堆石矮堰的清水沖刷尺度與時(shí)間的關(guān)系可以用指數(shù)函數(shù)來(lái)描述[27]:

(5)

式中:C1,C2和n均為待定系數(shù)。由于式(3)中指出堆石矮堰的清水沖刷尺度還與U0/Uc、z/ht和D/z相關(guān)，因此,基于式(3)和式(5),堆石矮堰清水沖刷尺度與時(shí)間的關(guān)系可描述為

(6)

式中：n1—n4為待定系數(shù)。下文將分析ys/ysz(即ds/dsz和ls/lsz)對(duì)U0/Uc、z/ht和D/z的敏感性,明確式(6) 右側(cè)各參數(shù)對(duì)清水沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度歷時(shí)發(fā)展特性的影響。

圖3 沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度的歷時(shí)發(fā)展過(guò)程Fig.3 Temporal evolution of scour depth and scour length

圖4展示了U0/Uc對(duì)沖刷深度與長(zhǎng)度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程的影響。從圖4中可以看出,當(dāng)z/ht和D/z不變時(shí),在任一量綱一時(shí)刻T/Tz的沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度均隨U0/Uc的增大而增大。這是因?yàn)樵谇逅疀_刷條件下,上游河道無(wú)泥沙運(yùn)動(dòng),U0/Uc的增加僅增強(qiáng)越堰水流的強(qiáng)度,從而加速了沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度的發(fā)展。

圖4 水流強(qiáng)度對(duì)清水沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程的影響Fig.4 Effect of flow intensity U0/Uc on the temporal evolution of scour depth and scour length

圖5展示了z/ht對(duì)沖刷深度與長(zhǎng)度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程的影響。圖5中可以看出,當(dāng)U0/Uc和D/z不變時(shí),在任一量綱一時(shí)刻T/Tz的沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度隨著z/ht的增大而增加。這一試驗(yàn)結(jié)果與淹沒(méi)度對(duì)越堰水流流速的影響相關(guān)。當(dāng)z/ht較小時(shí)(高淹沒(méi)度),堰體對(duì)越堰水流的束窄作用較小,對(duì)越堰流速的影響相對(duì)較??；隨著z/ht增加,堰體對(duì)越堰水流的束窄作用增加,導(dǎo)致越堰流速增大,從而加快沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度的發(fā)展。

圖5 矮堰淹沒(méi)度對(duì)清水沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程的影響Fig.5 Effect of submergence z/ht on the temporal evolution of scour depth and scour length

圖6(a)和圖6(b)分別展示了量綱一堆石粒徑對(duì)沖刷深度與沖刷長(zhǎng)度發(fā)展過(guò)程的影響。可見(jiàn),當(dāng)z/ht和U0/Uc不變時(shí),在任一量綱一時(shí)刻T/Tz的沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度隨著D/z的增大而分別減小和增加。Guan等[26]指出矮堰下游的沖刷尺度受越堰水流流速與下游湍流強(qiáng)度的影響。Leu等[34]認(rèn)為堰體透水性增大會(huì)降低越堰流速與下游湍流強(qiáng)度,但使高湍動(dòng)區(qū)域向下游擴(kuò)展。因此,D/z增大(矮堰透水性增大)降低了越堰流速和沖刷區(qū)域的湍流強(qiáng)度,從而減少了沖刷深度；由于D/z增大使高湍動(dòng)區(qū)域向下游擴(kuò)展,從而增加了沖刷長(zhǎng)度。

圖6 量綱一堆石粒徑對(duì)清水沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度歷時(shí)發(fā)展過(guò)程的影響Fig.6 Effect of dimensionless rock size D/z on the temporal evolution of scour depth and scour length

基于圖4—圖6所示的量化關(guān)系,結(jié)合本文所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)和式(6),可以得出堆石矮堰清水沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度歷時(shí)變化的表達(dá)式:

(7)

(8)

式(7)和式(8)相關(guān)系數(shù)(R2)分別為0.93和0.95。式(7)中特征沖刷深度取z,式(8)中特征沖刷長(zhǎng)度基于本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)可取為21z。

2.2 特征時(shí)間比尺

應(yīng)用式(7)和式(8)時(shí)需要已知特征時(shí)間，因此,本小節(jié)將基于式(4)分析參數(shù)U0/Uc、z/ht和D/z對(duì)特征時(shí)間比尺的影響。

圖7 試驗(yàn)變量對(duì)特征時(shí)間比尺的影響Fig.7 Effect of tested parameters on characteristic time scale

基于上述量化關(guān)系,結(jié)合本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)和式(4),可得特征時(shí)間比尺的表達(dá)式(式9),該公式相關(guān)系數(shù)為0.86。

(9)

需注意,式(7)—式(9)使用的前提是平衡沖刷深度能夠達(dá)到或大于堰高,該條件可根據(jù)堆石矮堰平衡沖刷深度計(jì)算方法[8]來(lái)判斷。

2.3 沖刷坑形態(tài)和體積

除沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度外,矮堰的沖刷體積也是重要的設(shè)計(jì)參數(shù),合理預(yù)測(cè)沖刷體積可為確定沖刷防護(hù)設(shè)施的保護(hù)范圍提供依據(jù)[35]。由于本研究的沖刷坑形態(tài)近似二維,因此只需知道沖刷坑的縱剖面面積就能確定沖刷體積。

圖8展示了試驗(yàn)組次5中的量綱一沖刷縱剖面的發(fā)展過(guò)程。圖中Xs(t)和Ys(t)分別為t時(shí)刻沖刷坑縱剖面上某點(diǎn)處的橫、縱坐標(biāo)值；Xs,m(t)和Ys,m(t)分別為t時(shí)刻沖刷坑縱剖面上最大的橫、縱坐標(biāo)值的絕對(duì)值(分別等于該時(shí)刻沖刷長(zhǎng)度和沖刷深度)。由圖8可知,在沖刷發(fā)展初期,量綱一沖刷縱剖面形態(tài)不斷變化,但超過(guò)某一時(shí)刻(t=330 min),量綱一沖刷縱剖面開(kāi)始收斂(最大沖深點(diǎn)的量綱一橫坐標(biāo)每小時(shí)變化小于2%),幾乎不再隨時(shí)間變化。

圖8 試驗(yàn)組次5中量綱一沖刷縱剖面的發(fā)展過(guò)程Fig.8 Temporal evolution of the dimensionless scour hole profile in No.5 test run

本文借鑒并采用Lu等[31]描述傳統(tǒng)矮堰沖刷坑縱剖面形態(tài)的函數(shù)形式,來(lái)表達(dá)堆石矮堰收斂后的沖刷坑縱剖面形態(tài):

(10)

式中:a,b和c為待定系數(shù)?；诒疚脑囼?yàn)數(shù)據(jù)確定a、b、c的值后,式(10)可寫(xiě)為

(11)

式(11)的相關(guān)系數(shù)為0.85。圖9對(duì)比了式(11)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值,平均絕對(duì)誤差為20.7%(5.6%～48.7%),顯示式(11)有相對(duì)較高的精度。

圖9 計(jì)算與實(shí)測(cè)量綱一沖刷縱剖面對(duì)比Fig.9 Comparison of the calculated and measured dimensionless scour hole profile

由圖8可知,堆石矮堰沖刷坑縱剖面形態(tài)與三角形相似,故沖刷面積(As)可表達(dá)為沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度乘積(dsls)的函數(shù):

(12)

圖10 量綱一沖刷面積與對(duì)比Fig.10 Comparison of dimensionless scour area

本文提出式(7)—式(12)均基于本文試驗(yàn)結(jié)果,適用條件為0.58

3 結(jié) 論

本文開(kāi)展了一系列水槽試驗(yàn),研究了堆石矮堰清水沖刷歷時(shí)發(fā)展特性,分析了堆石矮堰歷時(shí)沖刷尺度與水流強(qiáng)度、矮堰淹沒(méi)度和矮堰透水性之間的量化關(guān)系,主要結(jié)論如下:

(1) 在清水沖刷條件下,堆石矮堰的沖刷尺度在試驗(yàn)初期發(fā)展迅速,隨后逐漸變緩。

(2) 在沖刷發(fā)展的任一時(shí)刻,沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度隨水流強(qiáng)度的增大而增加,隨矮堰淹沒(méi)度的增大而減少；矮堰透水性的增大使沖刷長(zhǎng)度增加,使沖刷深度減少。

(3) 隨著沖刷的發(fā)展,堆石矮堰清水沖刷坑縱剖面形態(tài)會(huì)逐漸收斂,且沖刷坑縱剖面面積與沖刷深度和沖刷長(zhǎng)度的乘積線(xiàn)性正相關(guān)。

(4) 基于理論分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了堆石矮堰歷時(shí)清水沖刷深度、長(zhǎng)度和體積的計(jì)算方法,可用于指導(dǎo)堆石矮堰沖刷設(shè)計(jì)。