傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)評估指數(shù)的局限和改進

涂新軍,龐萬寧,陳曉宏,林凱榮,劉智勇

(1. 中山大學土木工程學院水資源與環(huán)境研究中心,廣東 廣州 510275；2. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室,廣東 珠海 519000)

在全球氣候變暖和人類活動等因素影響下,干旱、洪澇等極端水文事件并存,且其發(fā)生頻率和強度呈增加趨勢[1- 3]。已有研究表明長江流域、淮河流域、西南和華南等地區(qū)[4- 7]旱澇急轉(zhuǎn)較為突出,已逐漸成為中國旱澇災害的新特點和新趨勢[8]。

現(xiàn)有的研究利用降水或徑流等氣象水文系列,構(gòu)建不同尺度的旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)(Drought- Flood Abrupt Alternation Index,DFAI),開展旱澇急轉(zhuǎn)定量評估研究。如吳志偉等[4]基于標準化降水序列定義了時間尺度為2個月長周期的DFAI,分析了長江中下游地區(qū)夏季旱澇急轉(zhuǎn)特征；孫鵬等[9]根據(jù)廣東沿海地區(qū)汛期分類特點,提出了3個月長周期和1個月短周期的DFAI,分析了東江流域汛期旱澇急轉(zhuǎn)的時空演變特征；張水鋒等[5]基于標準化徑流序列構(gòu)建了長、短周期徑流的DFAI,分析了淮河流域汛期旱澇急轉(zhuǎn)現(xiàn)象；楊星星等[10]、王春林等[11]考慮旱澇累積效應,基于標準化前期降水指數(shù)代替降水要素計算短周期DFAI,以體現(xiàn)土壤水分變化在區(qū)域旱澇急轉(zhuǎn)現(xiàn)象及其災害形成中的效應,并應用于廣西月尺度旱澇急轉(zhuǎn)時空演變特征研究；閃麗潔等[8]在長周期DFAI基礎(chǔ)上,構(gòu)建了同時考慮前后期旱澇程度與急轉(zhuǎn)快慢程度的日尺度旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù),分析了長江中下游流域旱澇急轉(zhuǎn)事件特征。

目前，旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)計算通常基于某一時間尺度(如1～2個月)標準化降水或徑流序列,采取相鄰之間的差值與各自絕對值之和的乘積公式,以呈現(xiàn)旱澇急轉(zhuǎn)的強度項和旱澇的強度項。通過設(shè)置權(quán)重項(絕對值和的負指數(shù)函數(shù)),企圖避免2個差值較大的同旱或同澇事件被錯判為旱澇急轉(zhuǎn)[6]。但該計算方法的前提是原始數(shù)據(jù)序列采用0～1標準化變換,以0.5作為旱澇事件分界值[12- 13],否則很難避免錯判和漏判問題,且在權(quán)重參數(shù)取值方面存在主觀隨意性。另外,旱澇評估通?；诤禎持笖?shù)設(shè)置閾值進行分級,但是已有的旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)在分級時的閾值設(shè)置與權(quán)重參數(shù)取值有關(guān),且與常規(guī)旱澇分級不一致[14- 15],不利于旱澇評估的統(tǒng)一認知。

本文在進一步明晰旱澇急轉(zhuǎn)定義的基礎(chǔ)上,通過理論模擬和案例實踐,指出傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)的局限,提出一種改進的標準化旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù),嘗試避免旱澇急轉(zhuǎn)事件的錯漏判,且使旱澇急轉(zhuǎn)分級與常規(guī)旱澇分級及其在閾值設(shè)置上保持一致,有利于旱澇評估體系的統(tǒng)一。

1 旱澇急轉(zhuǎn)評估方法及改進

1.1 旱澇急轉(zhuǎn)的定義

旱澇急轉(zhuǎn)概念提出至今,仍無統(tǒng)一的定義和判斷標準。通常認為旱澇急轉(zhuǎn)是在較短時間內(nèi)旱和澇2個事件并存或者交替出現(xiàn),即前后2個不同狀態(tài)之間快速轉(zhuǎn)變的過程,存在旱轉(zhuǎn)澇和澇轉(zhuǎn)旱[16]。綜合考慮已有的研究,認為旱澇急轉(zhuǎn)的定義實際上具有2層含義:一是“轉(zhuǎn)”,即旱、澇之間的轉(zhuǎn)換,用于旱澇評估氣象水文系列,其相鄰2個事件必須1個為旱、1個為澇；二是“急”,為旱澇轉(zhuǎn)換程度,可通過設(shè)定閾值對旱澇急轉(zhuǎn)進行分級。

1.2 傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)基本公式

構(gòu)建旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)開始于長江中下游地區(qū)夏季旱澇急轉(zhuǎn)評估[4],通過設(shè)置旱澇急轉(zhuǎn)強度項、旱澇強度和權(quán)重項構(gòu)建了它們的乘積計算公式。之后的研究基本沿用了該定義和方法,只是在氣象水文系列變量、取樣時間尺度和權(quán)重項參數(shù)方面做了一些變化[17]。其通用計算公式如下:

IDFA=(Wi+1-Wi)(|Wi+1|+|Wi|)α-|Wi+1+Wi|

(1)

式中:IDFA為基于DFAI的旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)值；Wi+1和Wi分別為相鄰時段i+1和i的標準化氣象水文要素值(如降水或徑流)；α為權(quán)重參數(shù)；(Wi+1-Wi)為旱澇急轉(zhuǎn)強度項；(|Wi+1|+|Wi|)為旱澇強度項；α-|Wi+1+Wi|為權(quán)重項,用來增加旱澇急轉(zhuǎn)事件所占比重,降低全旱或全澇事件權(quán)重。已有實踐研究中,α取1.1[18]、1.5[14]、1.8[4- 5,9]、2.0[9]及3.2[10,17]及10.0[15]等。

1.3 傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)錯漏判及分級問題

1.3.1 隨機模擬樣本的旱澇指數(shù)

旱澇指數(shù)通常是基于某一時間尺度氣象或水文系列,通過理論分布擬合求得系列累積分布概率,再進一步轉(zhuǎn)為旱澇指數(shù)(W,如標準化降水指數(shù)或標準化徑流指數(shù))。

因此通過蒙特卡洛隨機模擬大量生成(0,1)之間的隨機數(shù),作為氣象水文變量累積概率系列,并對累積概率(F)進行標準化轉(zhuǎn)換[19- 20],有

(2)

1.3.2 基于DFAI的旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯漏判

傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)計算過程中,若以IDFA≤-1和IDFA≥1分別作為澇轉(zhuǎn)旱和旱轉(zhuǎn)澇的閾值時[8,16],存在錯判和漏判問題。

(1) 定義錯判情形。當相鄰旱澇指數(shù)值均為非澇(Wi<0.5∩Wi+1<0.5)或均為非旱(Wi>-0.5∩Wi+1>-0.5)時,若(IDFA≤-1∪IDFA≥1)則被認為旱澇急轉(zhuǎn)的錯判,前者(IDFA≤-1)錯判為澇轉(zhuǎn)旱,后者(IDFA≥1)錯判為旱轉(zhuǎn)澇。有旱澇指數(shù)序列(Wi|i=1,2,,N),N為樣本長度,則旱澇急轉(zhuǎn)錯判率(RF)為

(3)

式中：I為條件判斷函數(shù)，當條件判斷為真時，I=1，否則I=0。

(2) 定義漏判情形。當相鄰旱澇指數(shù)值分別為旱和澇(Wi≤-0.5∩Wi+1≥0.5)∪(Wi≥0.5∩Wi+1≤-0.5)時,若|IDFA|<1則被認為旱澇急轉(zhuǎn)的漏判。有旱澇指數(shù)序列(Wi|i=1,2,,N),則旱澇急轉(zhuǎn)漏判率(RL)為

(4)

旱澇急轉(zhuǎn)評估的整體錯漏率(RE)為

RE=RF+RL

(5)

很顯然,基于DFAI的旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯漏判與權(quán)重參數(shù)α取值有關(guān)。目前,公式(1) 中權(quán)重參數(shù)α取值在已有文獻中介于[1.1,10]之間。以0.1為步長在[1.1,10]之間取值,分析權(quán)重參數(shù)對旱澇急轉(zhuǎn)錯判與漏判的影響。模擬樣本長度為N=105、次數(shù)5 000,不同權(quán)重參數(shù)取多次模擬的均值,如圖1所示。

基于DFAI的旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯判率隨權(quán)重參數(shù)α的減小而增大,漏判率則隨權(quán)重參數(shù)α的增大而增大。α<2.8或α>7.2時,錯判率或漏判率均超過5%。最大錯判率和最大漏判率分別達到了34.9%(α=1.1)和6.8%(α=10)。也就是說,權(quán)重參數(shù)取值小了錯判率增大,取值大了則漏判率增大。整體上來說,無論權(quán)重參數(shù)α如何取值,基于DFAI評估旱澇急轉(zhuǎn),錯漏判是不可避免的,最小錯漏率為2.0%(α=4.1)。

圖1 基于DFAI的旱澇急轉(zhuǎn)錯漏判Fig.1 False and leakage of drought- flood abrupt alternation based on DFAI

1.3.3 傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)等級劃分的局限

選擇若干個較為常用的權(quán)重參數(shù)取值(α=1.1,α=1.5,α=1.8,α=2.0,α=3.2,α=10.0),IDFA與旱澇急轉(zhuǎn)強度(Wi+1-Wi)的關(guān)系如圖2。

整體上來說,旱澇急轉(zhuǎn)強度絕對值越大,IDFA變化范圍越大;在相同旱澇急轉(zhuǎn)強度下,權(quán)重參數(shù)越大,IDFA范圍越大。當權(quán)重參數(shù)α分別取1.1、1.5、1.8、2.0、3.2、10時,旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯漏率分別為 34.9%、22.8%、15.1%、11.3%、3.2%、6.8%。

有研究將降雨或徑流距平小于-0.5定義為偏旱、大于0.5定義為偏澇,即IDFA≤-1時被認為發(fā)生了澇轉(zhuǎn)旱,當IDFA≥1時被認為發(fā)生了旱轉(zhuǎn)澇[16]。IDFA絕對值大小反映了旱澇急轉(zhuǎn)程度,IDFA絕對值越大,旱澇急轉(zhuǎn)程度越強；并將旱澇急轉(zhuǎn)劃分重度旱轉(zhuǎn)澇、中度旱轉(zhuǎn)澇、輕度旱轉(zhuǎn)澇、正?；蜉p度澇轉(zhuǎn)旱、中度澇轉(zhuǎn)旱及重度澇轉(zhuǎn)旱共7個等級[16],見表1。但是已有的旱澇急轉(zhuǎn)分級依據(jù)不足,且由于氣象水文變量所采取的標準化方式不同及權(quán)重參數(shù)取值各異,很難科學客觀地設(shè)置旱澇急轉(zhuǎn)分級閾值,不利于旱澇評估認知的統(tǒng)一。

圖2 IDFA與Wi+1-Wi的關(guān)系Fig.2 Relationship between IDFA and Wi+1-Wi

1.4 改進的標準化旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)及等級劃分

在旱澇評估中,通常情況下對某一氣象水文系列進行標準化,通過旱澇識別進一步開展旱澇分級。如根據(jù)《氣象干旱等級:GB/T 20481—2017》,標準化降水指數(shù)(Standardized Precipitation Index,SPI)小于-0.5時為氣象干旱,且當SPI的值落在(-∞,-2.0]、(-2.0,-1.5]、(-1.5,-1.0]或(-1.0,-0.5]區(qū)間時,分別被認為是極旱、重旱、中旱或輕旱；而與之相對稱,SPI值落在[2.0,+∞)、[1.5,2.0)、[1.0,1.5)或[0.5,1.0),分別被認為是極澇、重澇、中澇或輕澇。當基于徑流系列評估水文干旱時,同理可根據(jù)標準化徑流指數(shù)(Standardized Streamflow Index,SSI),進行水文旱澇等級劃分。

為了與上述常規(guī)旱澇分級一致,提出改進的標準化旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)(Standardized Drought- Wetness Abrupt Alternation Index,SDWAI),其指數(shù)值(ISDWA)計算公式如下:

(6)

式中:(Zi|i=1,2,,n-1)為氣象水文變量經(jīng)過標準化變換的旱澇指數(shù)序列,如SPI或SSI,n為序列長度；Sa為旱澇指數(shù)序列的絕對距,即

Sa=max(Zi，i=1, 2, ,n)-min(Zi，i=1, 2, ,n)

(7)

式(6)通過條件判斷,當序列相鄰值為同旱或同澇以及存在非旱或非澇情形,賦值為0;當相鄰值分別為旱和澇才給出進一步的計算。(Zi+1-Zi)/2為旱澇急轉(zhuǎn)強度項,除以2的目的是在進行旱澇急轉(zhuǎn)分級及閾值設(shè)置時,可以與旱澇分級標準一致。如當相鄰旱澇指數(shù)分別為-1.5和1.5、即分別為重旱和重澇的閾值時,(Zi+1-Zi)/2為1.5被認為是重度旱轉(zhuǎn)澇的閾值。1≤(1+|Zi+1+Zi|/Sa)≤2 為權(quán)重項,一方面構(gòu)建的權(quán)重項大于等于1,只要相鄰事件分別為旱、澇,|ISDWA|≥0.5,避免了旱澇急轉(zhuǎn)的漏判；另一方面0≤|Zi+1+Zi|/Sa≤1,目的是適當增加非對稱旱澇急轉(zhuǎn)情形的權(quán)重,即旱澇急轉(zhuǎn)強度相近條件下,相鄰事件之一存在更為嚴重的旱或澇時,認為旱澇急轉(zhuǎn)也更嚴重。如相鄰事件旱澇指數(shù)分別為-2.0、1.0和分別為-1.5、1.5時,2個旱澇急轉(zhuǎn)事件強度相等,但認為前者比后者更嚴重。

ISDWA與急轉(zhuǎn)強度(Zi+1-Zi)的關(guān)系如圖3。對于相鄰事件存在同旱、同澇以及存在非旱或非澇等情形,也存在較大的旱澇急轉(zhuǎn)強度。但由于在計算過程對這些情形進行歸零處理,避免了錯漏判問題,更符合旱澇急轉(zhuǎn)現(xiàn)象的內(nèi)涵。整體上來說,旱澇急轉(zhuǎn)強度絕對值增大,ISDWA變化范圍也增大,但與常規(guī)旱澇指數(shù)變化范圍差別較小,因此旱澇急轉(zhuǎn)分級可以采用旱澇評估的分級和閾值,如表1。

圖3 ISDWA與Zi+1- Zi的關(guān)系Fig.3 Relationship between ISDWA and Zi+1- Zi

表1 旱澇急轉(zhuǎn)事件等級劃分標準

2 案例實踐

2.1 東江流域概況

東江流域位于珠江流域東部,干濕分明,其中每年4—6月為鋒面雨為主的前汛期，7—9月為臺風雨為主的后汛期，10月至次年3月為枯水期,承擔著流域內(nèi)及粵港澳大灣區(qū)東部廣州、深圳及香港近4 000萬人供水任務[19]。東江流域近50 a來旱澇交替頻繁,旱澇問題已受到普遍關(guān)注[20- 24]。

采用流域控制水文站博羅站1954年4月至2019年3月逐月天然徑流序列數(shù)據(jù),計算SSI作為水文旱澇指數(shù)[23- 24]，分別基于DFAI和SDWAI開展水文旱澇急轉(zhuǎn)評估的實踐分析。

2.2 基于DFAI的錯漏判情況

東江流域基于DFAI的旱澇急轉(zhuǎn)評估錯漏判情況如圖4?；贒FAI的旱澇急轉(zhuǎn)評估最大錯判率為17.8%(α=1.1),最大漏判率5.7%(α=10.0),最大和最小錯漏率分別為20.1%(α=1.1)和3.9%(α=3.2)。權(quán)重參數(shù)α<1.9或α>5.1時,錯判率或漏判率均超過5%。當權(quán)重參數(shù)α分別取1.1、1.5、1.8、2.0、3.2和10.0時,旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯漏率分別為 20.1%、15.1%、8.5%、5.7%、3.9%和5.7%,詳見表2。

基于SSI的水文旱澇指數(shù)見圖5(a)。為了能適當?shù)赝瑫r呈現(xiàn)出錯判和漏判事件,選擇權(quán)重參數(shù)α=2.0評估的東江流域旱澇急轉(zhuǎn)狀況如圖5(b)。旱澇急轉(zhuǎn)共發(fā)生了50次,其中錯判事件21次,漏判事件23次。

錯判情形通常發(fā)生于正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為較為嚴重的澇或較為嚴重的澇轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)時,如1992年3月，1957年、1969年和2014年的5月，1964年、1971年、1977年和2007年的6月，1960年8月,均被錯判為輕度旱轉(zhuǎn)澇,但實際上為正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為重澇或極澇；1954年、1956年、1960年、1964年、1989年、2003年和2007年的7月，1957年和1992年的8月，1979年、1999年和2000年的10月,均被錯判為輕度澇轉(zhuǎn)旱,但實際上為重澇或極澇轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)。

漏判則發(fā)生在相鄰2個月的旱或澇均較輕的情形,如2016年1月,1987年3月,1978年、1981年、1988年、1993年、1996年和2013年的4月,1970年、1974年和1986年的5月,1995年和2009年的6月,1972年和2011年的8月,1980年和1987年的9月,1974年、1990年、2007年、2010年和2013年的10月,1957年11月。

圖4 東江流域基于DFAI旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯判和漏判Fig.4 False and leakage of drought- flood abrupt alternation based on DFAI in the Dongjiang River basin

表2 東江流域基于DFAI旱澇急轉(zhuǎn)評估錯漏判情形

2.3 基于改進的SDWAI旱澇急轉(zhuǎn)評估

基于SDWAI評估的東江流域旱澇急轉(zhuǎn)事件共有52次,其中旱轉(zhuǎn)澇31次,澇轉(zhuǎn)旱21次,如圖5(c)。旱轉(zhuǎn)澇有輕度、中度、重度和極度4個等級,占比分別為45.2%、29.0%、22.6%和3.2%；澇轉(zhuǎn)旱有輕度、中度和重度3個等級,占比分別為42.9%、52.4%和4.7%。東江流域SDWAI計算過程中,根據(jù)SSI序列先確定緊鄰2個狀態(tài)是否分別為旱與澇或者澇與旱,因此不會出現(xiàn)旱澇急轉(zhuǎn)的錯漏判問題。

東江流域旱轉(zhuǎn)澇主要發(fā)生在前汛期開始的4—5月,過去65 a發(fā)生比例為33.8%,其中重度旱轉(zhuǎn)澇出現(xiàn)在1956年、1980年、1987年、1990年、2000年、2011年和2015年,極度旱轉(zhuǎn)澇出現(xiàn)在1973年。澇轉(zhuǎn)旱主要發(fā)生在后汛期結(jié)束的10月,過去65a發(fā)生比例為18.5%,其中中度澇轉(zhuǎn)旱出現(xiàn)在1955年、1964年、1969年、1972年、1973年、1975年、1984年、1985年、2001年和2018年,重度澇轉(zhuǎn)旱出現(xiàn)在1959年。

另外,東江流域連續(xù)2年及以上出現(xiàn)旱轉(zhuǎn)澇的時間為1955—1956年、1972—1974年、1980—1981年、1986—1990年、1995—1996年、1999—2001年和2015—2016年，共7次；出現(xiàn)澇轉(zhuǎn)旱的時間為1959—1960年、1972—1973年、1984—1985年和2010—2011年，共4次。旱轉(zhuǎn)澇和澇轉(zhuǎn)旱并存的年份為1955年、1960年、1972年、1973年、1980年、1984年、1987年、1990年、2001年、2011年、2013年和2018年，共12 a。

圖5 東江流域水文旱澇及急轉(zhuǎn)狀況Fig.5 Hydrological drought- flood and their abrupt alternation in the Dongjiang River basin

3 結(jié) 論

(1) 傳統(tǒng)旱澇急轉(zhuǎn)評估的錯判和漏判與旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)計算中的權(quán)重參數(shù)取值有關(guān),錯判率隨權(quán)重參數(shù)減小而增大,漏判率隨權(quán)重參數(shù)增大而增大,因此無法避免錯漏判問題。改進的標準化旱澇急轉(zhuǎn)指數(shù)通過先識別相鄰事件是否分別為旱、澇事件,避免了旱澇急轉(zhuǎn)的錯判,同時新構(gòu)建的權(quán)重項既避免了旱澇急轉(zhuǎn)的漏判,也適當增加了非對稱旱澇急轉(zhuǎn)情形的權(quán)重。

(2) 根據(jù)隨機模擬生成的旱澇指數(shù),基于DFAI旱澇急轉(zhuǎn)評估最大和最小的錯漏率分別為34.9%和2.0%,且DFAI變化范圍較大。改進后的SDWAI與旱澇指數(shù)的變化范圍差別較小,且旱澇急轉(zhuǎn)分級和閾值設(shè)置可以與常規(guī)旱澇評估分級保持一致。

(3) 基于DFAI,東江流域水文旱澇急轉(zhuǎn)評估的最大和最小錯漏率分別為20.1%和3.9%,錯判情形發(fā)生在正常狀態(tài)轉(zhuǎn)為較為嚴重的澇或較為嚴重的澇轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)時,漏判則發(fā)生在相鄰旱和澇等級均較輕的情形?；诟倪M的SDWAI,不會出現(xiàn)旱澇急轉(zhuǎn)的錯漏判,過去65 a發(fā)生旱澇急轉(zhuǎn)事件52次,其中輕度、中度、重度、極度的旱轉(zhuǎn)澇事件相對比例分別為45.2∶29.0∶22.6∶3.2,輕度、中度、重度的澇轉(zhuǎn)旱事件相對比例分別為42.9∶52.4∶4.7。旱轉(zhuǎn)澇主要發(fā)生在前汛期開始的4—5月,發(fā)生比例33.8%；澇轉(zhuǎn)旱主要發(fā)生在后汛期結(jié)束的10月,發(fā)生比例為18.5%。另外,連續(xù)2年及以上出現(xiàn)旱轉(zhuǎn)澇有7次、出現(xiàn)澇轉(zhuǎn)旱有4次,旱轉(zhuǎn)澇和澇轉(zhuǎn)旱并存的年份有12 a。

對于正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為嚴重的旱或澇、或者較為嚴重的旱或澇轉(zhuǎn)變?yōu)檎顟B(tài),是否屬于旱澇急轉(zhuǎn),本文在定義旱澇急轉(zhuǎn)時進行了明確界定。認為前者是發(fā)生了較為嚴重的旱情或澇情,后者是較為嚴重的旱情或澇情消除,但均不屬于旱澇急轉(zhuǎn),否則急轉(zhuǎn)分級的閾值設(shè)置十分困難。此外,旱澇急轉(zhuǎn)評估中關(guān)于氣象水文系列時間尺度選取及其對評估結(jié)果的影響,有待于進一步深入研究。