Ross LPD型靜態(tài)混合器內(nèi)湍流傳熱與混合強(qiáng)化特性

孟輝波，蒙彤，禹言芳，王宗勇，吳劍華

（1 沈陽化工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142； 2 沈陽化工大學(xué)遼寧省高效化工混合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110142）

引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，能源短缺及環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)峻，大力發(fā)展節(jié)能減排技術(shù)是我國實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要舉措之一?；瘜W(xué)工業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，具有高污染、高耗能和高排放等“高碳”特征[1]，通過化工過程強(qiáng)化技術(shù)可促進(jìn)化學(xué)工業(yè)的提質(zhì)增效[2-3]，提升化學(xué)反應(yīng)[4]、傳質(zhì)[5-6]和傳熱[7-9]等過程中能源效益，是助推“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效措施之一。靜態(tài)混合器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易操作、綜合能耗低等優(yōu)點(diǎn)，是廣泛應(yīng)用于化學(xué)工程中“三傳一反”的單元操作之一[10-11]，受到石油[12]、化工[13-14]、食品[15-16]、制藥[17]等生產(chǎn)領(lǐng)域的青睞。

對(duì)不同結(jié)構(gòu)的靜態(tài)混合器強(qiáng)化性能進(jìn)行研究，有利于在多樣的工業(yè)生產(chǎn)中選擇其最合適的操作元件[18]。靜態(tài)混合器也由于其優(yōu)異的性能不再局限應(yīng)用于傳熱、傳質(zhì)或化學(xué)反應(yīng)中的某一種工業(yè)過程，而是向多功能、高性能目標(biāo)發(fā)展[19]。Joshi 等[20]對(duì)Kenics型靜態(tài)混合器（KSM）的傳熱及流動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到了Re=0.1～50000 和長(zhǎng)徑比Ar=1.5～2.5 時(shí)阻力系數(shù)（f）和Nusselt 數(shù)（Nu）之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。Jiang 等[21-22]對(duì)不同長(zhǎng)徑比Ar=0.2～2.0 和不同元件厚度（0.2、0.5、1.0 和1.5 mm）KSM 的混合性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及模擬研究，發(fā)現(xiàn)低長(zhǎng)徑比更有助于縮短混合時(shí)間和混合器長(zhǎng)度，元件的厚度增加會(huì)顯著增加速度梯度和剪應(yīng)力。Habchi 等[23-24]利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了HEV 靜態(tài)混合器中元件排列對(duì)脈動(dòng)速度、f、Nu、綜合傳熱性能系數(shù)（PEC）等參數(shù)的影響。結(jié)果表明，交錯(cuò)排列式HEV 靜態(tài)混合器的混合及傳熱性能明顯優(yōu)于順排排列式。Kwon 等[25]通過添加一種新的翼型結(jié)構(gòu)，對(duì)KSM 的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)后元件可以通過改變管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)從而增強(qiáng)對(duì)流換熱，同時(shí)最大限度地減少阻力損失。

本課題組前期對(duì)KSM 及不同徑向旋流片的靜態(tài)混合器（DKSM、TKSM、FKSM）混合特性進(jìn)行了較為深入的研究，并對(duì)其混合性能進(jìn)行了排序：FKSM ＞TKSM ＞KSM ＞DKSM[26]。此外還對(duì)改進(jìn)型KSM（MKSM）的湍流傳熱特性進(jìn)行了研究，得到MKSM 在Re=4000～8000 范圍內(nèi)具有優(yōu)異的傳熱特性[27]。Yu 等[28]在層流下對(duì)Q 型靜態(tài)混合器（QSM）的偏轉(zhuǎn)角及旋向?qū)鳠嵝阅艿挠绊戇M(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)RL-QSM 偏轉(zhuǎn)角為30°時(shí)傳熱性能最好。除此之外，發(fā)現(xiàn)Lightnin 靜態(tài)混合器（LSM）的湍流傳熱性能[9]和高黏流體的混合性能[29]均優(yōu)于KSM。課題組利用大渦模擬對(duì)KSM 及LSM 流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[30-31]，分析渦演化對(duì)靜態(tài)混合及傳熱性能影響機(jī)理。

綜上所述，靜態(tài)混合器作為一種管式連續(xù)流混合和傳熱傳質(zhì)強(qiáng)化設(shè)備，可大幅提升硝化、氯醇化、磺化和水解等難混強(qiáng)放熱過程的本質(zhì)安全[5,10,18]。國內(nèi)外學(xué)者雖然在多種靜態(tài)混合器的混合及傳熱特性做了大量的研究工作，但對(duì)于Ross LPD 靜態(tài)混合器在湍流傳熱及混合特性研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道[5,32]。為進(jìn)一步豐富靜態(tài)混合強(qiáng)化機(jī)制并拓展其工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)具有高效低阻的Ross 型靜態(tài)混合器的湍流傳熱和混合性能進(jìn)行研究。本文采用實(shí)驗(yàn)與模擬的方法，在Re=2640～17600 條件下研究Ross 混合器內(nèi)綜合傳熱性能及多場(chǎng)協(xié)同性，分析拉伸率變化規(guī)律，定量評(píng)價(jià)其微觀混合強(qiáng)化性能，深入挖掘Ross 混合元件強(qiáng)化傳熱及混合性能機(jī)制。此外，Ross LPD 葉片夾角對(duì)傳熱及流動(dòng)的影響也作為本次研究的重點(diǎn)之一，以期在后續(xù)混合元件結(jié)構(gòu)開發(fā)和優(yōu)化中提供理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

1.1 靜態(tài)混合元件

Ross LPD 靜態(tài)混合器（Ross Engineering, Inc.）由一系列交錯(cuò)的半橢圓板周期交叉90°組成[33]，單個(gè)元件幾何模型如圖1所示。本文實(shí)驗(yàn)及模擬采用在光滑的圓管中放置12個(gè)左-右旋周期交替緊密排列混合元件。傳熱實(shí)驗(yàn)中測(cè)試段內(nèi)Ross LPD 元件采用聚乳酸材料（PLA）通過3D 打印機(jī)（HORI-Z600，北京匯天威科技有限公司）制作而成。Ross LPD 具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 Ross LPD靜態(tài)混合器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Specifications of the Ross LPD static mixer

圖1 不同視圖下Ross LPD靜態(tài)混合器幾何形狀Fig.1 Geometries of Ross LPD static mixer in different views

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量技術(shù)

湍流傳熱及流動(dòng)阻力同步實(shí)驗(yàn)裝置包括換熱裝置、流量控制裝置、測(cè)試單元、溫度壓力測(cè)量裝置及數(shù)據(jù)采集裝置。實(shí)驗(yàn)管段包括入口段（1000 mm）、測(cè)試段（850 mm）及出口段（1500 mm），采用2 mm 不銹鋼方鋼依次穿過左右旋向的Ross LPD 元件并將其固定在測(cè)試段。通過定制的XH-W3001 熱控模塊及保溫夾套保證壁面熱通量q與Re的關(guān)系為:

如圖2 所示，恒熱通量實(shí)驗(yàn)中的混合管采用壁厚1.55 mm 的304 不銹鋼，采用精確度為±0.5%的K型熱電偶測(cè)量混合器壁溫，并在熱電偶測(cè)點(diǎn)與壁面之間涂抹導(dǎo)熱硅脂，從而忽略導(dǎo)熱損失，并以6個(gè)熱電偶所測(cè)量的溫度的平均值作為壁溫。進(jìn)出口溫度通過2 支精確度為±0.2%的插入式Pt100 溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量。冷流體通過最大流量12 m3/h 和精確度為±4%的MHI802 型Wilo 離心泵送入實(shí)驗(yàn)管道。傳熱實(shí)驗(yàn)和流動(dòng)阻力實(shí)驗(yàn)在湍流狀態(tài)Re=2640～17600 下進(jìn)行，通過流量范圍為1～10 m3/h 的LZD-50/Y10/RR1/ESK 型金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)（沈陽北星儀表制造有限公司，精確等級(jí)為1.5 級(jí)）和流量范圍為0.16～1.6 m3/h 的VA10-25 型玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)（常州訊宜自動(dòng)化成套設(shè)備有限公司，精確等級(jí)為4級(jí)）組合測(cè)量流量。進(jìn)出口壓力通過量程0～50 kPa，精度為±0.5%的SIN-PX300 型壓力變送器（杭州聯(lián)測(cè)儀器有限公司）進(jìn)行測(cè)量。并通過調(diào)節(jié)熱流體回流量控制進(jìn)口溫度為293 K，誤差不超過2%。壓力和溫度數(shù)據(jù)采集分別使用在線高速數(shù)據(jù)采集儀DEWE-3021（奧地利德維創(chuàng)有限公司）和多通道溫度數(shù)據(jù)記錄儀AT4716（常州安柏精密儀器有限公司）。

圖2 恒熱通量傳熱實(shí)驗(yàn)原理及裝置圖Fig.2 Schematic diagram and testing apparatus of heat transfer experiment under constant heat flux

1.3 實(shí)驗(yàn)有效性及不確定度分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性及其不確定度分析對(duì)于明確實(shí)驗(yàn)方法及裝置的合理性具有重要的意義[34]。采用空管的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比，來 驗(yàn) 證 實(shí) 驗(yàn) 有 效 性。Blasius[35]、Gnielinski[36]、Petukhov[37]、Dittus-Boelter[38]經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式分別為：

如圖3 所示為空管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Nu和f與其經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比，從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。如圖3(a)所示，f的實(shí)驗(yàn)值與Petukhov、Blasius 關(guān)聯(lián)式的經(jīng)驗(yàn)值相比最大誤差分別為2.27%、5.99%。如 圖3(b)所 示，Nu的 實(shí) 驗(yàn) 值 與Dittus-Boelter、Gnielinski 關(guān)聯(lián)式的經(jīng)驗(yàn)值相比最大誤差分別為11.04%、22.03%，并且誤差低于10%的數(shù)據(jù)占數(shù)據(jù)總量的83.3%、94.4%。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值之間吻合程度較高，從而證明了實(shí)驗(yàn)方法和裝置的可靠性較好。

圖3 實(shí)驗(yàn)有效性驗(yàn)證Fig.3 Validation of experimental validity

采用Schultz 等[34]的方法對(duì)Re、Nu和f的不確定度進(jìn)行分析：

計(jì)算可得，本實(shí)驗(yàn)的Re、Nu和f的最大不確定度分別為4.01%、6.01%和4.04%。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型有效性驗(yàn)證及計(jì)算模型

本文利用軟件ANSYS FLUENT v16.1 分別對(duì)圓管內(nèi)插入KSM 與Ross LPD 元件的三維穩(wěn)態(tài)湍流及其傳熱問題進(jìn)行了數(shù)值模擬。并在計(jì)算時(shí)進(jìn)行了如下假設(shè)：（1）忽略熱輻射對(duì)于傳熱的影響；（2）考慮重力的影響；（3）流體是不可壓縮的；（4）以水為流動(dòng)工質(zhì)，并且其物性與溫度有關(guān)[39-40]。

圓管內(nèi)插入靜態(tài)混合元件不但可以實(shí)現(xiàn)流體層流和湍流臨界Re減小[10,18,22]，同時(shí)可以達(dá)到在消耗有限泵功條件下實(shí)現(xiàn)多相流高效混合預(yù)熱或化工反應(yīng)熱快速移除。對(duì)于帶有插入件的圓管采用進(jìn)口光管段直徑作為當(dāng)量直徑，從而Re、Nu和Darcy阻力系數(shù)f分別表示為：

式中，ΔTm是對(duì)數(shù)平均溫差；Δp是計(jì)算區(qū)域進(jìn)出口壓差。

Meng 等[9]采用多種不同湍流模型對(duì)KSM 內(nèi)對(duì)流傳熱進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并與文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)SSTk-ω模型的模擬結(jié)果更加貼合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能更加精確地預(yù)測(cè)包含KSM 元件的螺旋流流場(chǎng)及傳熱特性。而對(duì)于Ross LPD 靜態(tài)混合器內(nèi)湍流傳熱未見相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道某種模型具有更加精確的模擬結(jié)果，故需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比，進(jìn)行深入與廣泛的模型有效性驗(yàn)證。

如圖4 所示，將常見的9 種湍流模型在與實(shí)驗(yàn)相同的邊界條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，并將f和Nu的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。不同模型模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差見表2。對(duì)于SSTk-ω模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比具有最小的誤差，f和Nu的誤差分別為7.07%和6.31%。所以，對(duì)于Ross LPD 靜態(tài)混合器選取SSTk-ω進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算可以更加精確地描述流場(chǎng)及其傳熱特性。

圖4 湍流模型選擇有效性驗(yàn)證Fig.4 Model validation test for the choice of turbulent models

表2 不同模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差Table 2 Error between predicted results of different models and experimental data

在數(shù)值模擬計(jì)算中，采用UDF 速度進(jìn)口以獲得完全湍流狀態(tài)，其軸向速度分布滿足如下：

式中，n=7[41-42]。出口設(shè)置為壓力出口，入口溫度設(shè)置為293 K。壁面材料選用與實(shí)驗(yàn)相同的304不銹鋼，且所有壁面設(shè)置為無滑移。在管壁上施加50 kW/m2的均勻熱通量，為了更加貼合實(shí)際工業(yè)應(yīng)用背景，在數(shù)值計(jì)算過程中元件固體域與附近流體域間存在熱量交換即采用流-固-熱耦合計(jì)算。模型控制方程如下所示：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

湍動(dòng)能方程（k方程）

耗散率方程（ω方程）

式中，Gk是k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gω是ω的產(chǎn)生項(xiàng)；Γk,Γω分別是k和ω的有效擴(kuò)散率；Yk,Yω分別是k和ω由于湍流的耗散；Dω是交叉擴(kuò)散項(xiàng)；Sk、Sω是用戶自定義源項(xiàng)。

采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬計(jì)算，壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法進(jìn)行處理，重力梯度計(jì)算采用Least Squares Cell-Based 算法。壓力項(xiàng)、動(dòng)量項(xiàng)、能量項(xiàng)等均采用Second-Order Upwind 形式進(jìn)行離散。除能量方程收斂殘差為10-8，其他方程收斂殘差均為10-6。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格類型和數(shù)量直接影響計(jì)算結(jié)果的精確性和成本，網(wǎng)格無關(guān)性即驗(yàn)證網(wǎng)格劃分策略對(duì)模擬結(jié)果無明顯影響，模擬結(jié)果才具有實(shí)際參考價(jià)值[43]。Ross LPD 靜態(tài)混合器元件網(wǎng)格示意圖如圖5(a)所示，網(wǎng)格類型采用多面體網(wǎng)格，并且為了更加精確地模擬壁面與流體之間的傳熱特性，添加不同層數(shù)的邊界層，如圖5(b)所示通過比較壁面處溫度梯度選擇最合適的邊界層數(shù)。本文計(jì)算區(qū)域分為流體和固體兩部分，采用Fluent Meshing對(duì)全域網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸為0.8～1.2 mm，對(duì)于元件和圓管壁面附近區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理?？紤]到需要滿足y+＜1 的要求，在計(jì)算域邊界層設(shè)置時(shí)采取第1層高度為0.01 mm和增長(zhǎng)率1.2，如表3所示為不同邊界層層數(shù)所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量。圖5(b)為不同邊界層層數(shù)對(duì)應(yīng)的近壁面處溫度梯度變化曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)計(jì)算域網(wǎng)格邊界層層數(shù)B大于13 時(shí)，溫度梯度變化幾乎不隨邊界層層數(shù)增加而變化，最大變化率僅為0.38%，故計(jì)算域選擇B=13 和網(wǎng)格數(shù)量為2721679個(gè)的網(wǎng)格劃分策略。對(duì)該網(wǎng)格在不同Re下進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明Re=2640～17600 內(nèi)壁面平均y+值的范圍為0.10～0.42，第一層網(wǎng)格高度滿足在初始網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)于y+＜1的要求。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Grid independence tests

表3 不同邊界層層數(shù)網(wǎng)格數(shù)量Table 3 Initialization parameter for grid independence verification

3 結(jié)果與討論

3.1 流動(dòng)及溫度場(chǎng)分析

通過將流線圖和溫度云圖疊加分析，可以進(jìn)一步明晰插入件對(duì)混合器內(nèi)流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)和傳熱強(qiáng)化特性的調(diào)控機(jī)制。Ross LPD 靜態(tài)混合器內(nèi)整體三維螺旋流線圖結(jié)構(gòu)如圖6 所示，很明顯在其流場(chǎng)內(nèi)產(chǎn)生了較為穩(wěn)定的縱向渦流，同時(shí)在橫截面內(nèi)未發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生垂直于流動(dòng)方向上的橫向渦。圖6(a)～(e)為截面z=0.24～0.32 m 的溫度云圖與流線圖疊加，從不同位置處橫截面流線圖可以發(fā)現(xiàn)，在Ross LPD 流場(chǎng)內(nèi)只存在與管徑數(shù)量級(jí)相同尺度的縱向渦，并未產(chǎn)生小尺度渦，在一定程度上減少了動(dòng)量損失，起到了減阻的作用，但其渦心不斷在圓管橫截面中心→半圓管橫截面中心→圓管橫截面中心內(nèi)頻繁移動(dòng)，結(jié)合縱向渦旋向周期交替作用可有效消除混沌隔離區(qū)。如圖6(c)所示，壁面處熱流體與流域中心冷流體進(jìn)行熱交換方向是沿著縱向渦流線方向，這說明流體在慣性的作用下形成了穩(wěn)定的縱向渦結(jié)構(gòu)，并隨著渦心周期移動(dòng)形成頻繁的界面更新，卷吸作用增強(qiáng)了壁面處流體與流域內(nèi)冷流體之間的熱量交換。同時(shí)縱向渦的尺度沿軸向周期更替也會(huì)使整個(gè)流域內(nèi)物質(zhì)交換更為劇烈，一定程度上提高混合效果。

圖6 Ross LPD不同位置處流線和溫度分布Fig.6 Streamlines and temperature distribution at different cross sections of Ross LPD

3.2 傳熱及阻力特性分析

通過與KSM 的f和Nu比較，進(jìn)一步定量分析Ross LPD 湍流傳熱強(qiáng)化性能。借鑒以光管為基準(zhǔn)的綜合傳熱性能系數(shù)PEC，建立以KSM 為基準(zhǔn)的綜合換熱評(píng)價(jià)系數(shù)η，如式(16)所示。

如圖7(a)所示，隨著Re增加，Nu在逐步增加而f略微減小。KSM 和Ross LPD 的f值范圍分別為5.71～5.90 和0.69～1.13，KSM 和Ross LPD 的Nu值范圍分別為98.98～306.93 和46.10～182.26。Ross LPD與KSM 的f和Nu的比值fR/fK和NuR/NuK如圖7(b)所示，隨著Re的增加Ross LPD的f和Nu值分別為KSM的0.192～0.121 倍和0.460～0.594 倍。這主要是由于KSM 會(huì)形成旋轉(zhuǎn)方向不同的多尺度縱向渦，不同尺度及不同類型的渦會(huì)提高傳熱傳質(zhì)能力[30]，但同時(shí)導(dǎo)致動(dòng)量急劇損失。對(duì)于Ross LPD 靜態(tài)混合器來說，流場(chǎng)內(nèi)僅形成較為單一尺度的縱向渦，并不涉及不同尺度及類型渦之間相互作用而造成的動(dòng)量損失，故阻力損失要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于KSM。圖7(c)表示了不同Re下以KSM 為基準(zhǔn)的綜合傳熱系數(shù)η的變化曲線，Re＜7040 時(shí)KSM 的綜合換熱效率大于Ross LPD，而Re＞7040 時(shí)情況相反。證明在低Reynolds數(shù)時(shí)KSM 具有較好的綜合傳熱性能，而在高Reynolds 數(shù)時(shí)Ross LPD 占據(jù)優(yōu)勢(shì)。這是由于兩者的元件結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致流場(chǎng)結(jié)構(gòu)大不相同，KSM 在低Reynolds數(shù)時(shí)由于元件擾動(dòng)導(dǎo)致流場(chǎng)產(chǎn)生不同類型渦，促進(jìn)了流體間傳熱。從圖7(b)還可以看出隨著Re增加，流體自身擾動(dòng)增加，不同類型渦與流體自身擾動(dòng)之間產(chǎn)生相互作用力從而導(dǎo)致阻力損失增加較大，換熱受阻嚴(yán)重。但對(duì)于Ross LPD 來說由于元件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單從而對(duì)流體擾動(dòng)較少，在流域內(nèi)僅產(chǎn)生相同類型的渦，故隨著Re增加與流體自身產(chǎn)生的擾動(dòng)之間的相互作用較弱，反而在大Reynolds 數(shù)范圍隨著縱向流的慣性增大并未顯著阻礙流體間換熱和提高流動(dòng)阻力。

3.3 協(xié)同角分析

Guo 等[44]提出的場(chǎng)協(xié)同理論，為探索不同的物理場(chǎng)間相互作用和提高對(duì)流換熱效果提供了新視野。Tao 等[45-47]通過數(shù)值和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了對(duì)流換熱過程中的場(chǎng)協(xié)同原理。周俊杰等[48]基于場(chǎng)協(xié)同理論，提出了五種評(píng)價(jià)協(xié)同角度的方法。Liu 等[49]研究了層流中的換熱問題，提出了場(chǎng)協(xié)同理論對(duì)具有插入物薄壁圓管的傳熱和流動(dòng)強(qiáng)化具有指導(dǎo)意義。速度場(chǎng)與溫度、壓力梯度的體積加權(quán)平均協(xié)同角分別為β和θ:

圖8 表示KSM 和Ross LPD 中β和θ隨Re的變化。β反映了對(duì)流換熱的協(xié)同程度，β越小，溫度梯度與速度之間協(xié)同性越好，流體換熱越強(qiáng)。KSM 和Ross LPD 的β分別為88.2°～91.0°和86.0°～85.1°。從協(xié)同角方向分析，Ross LPD 相比于KSM 來說具有較強(qiáng)的換熱能力，這應(yīng)該與Ross LPD 內(nèi)縱向渦結(jié)構(gòu)單一有關(guān)，整體縱向渦導(dǎo)致的慣性卷吸作用與溫度梯度方向夾角較小，所以相對(duì)于KSM 在速度與溫度梯度協(xié)同上占據(jù)優(yōu)勢(shì)。而θ通常表示流體消耗的泵功，一般認(rèn)為θ越大表示消耗的泵功越多。KSM 和Ross LPD 的θ分別為81.1°～84.7°和71.2°～73.4°，揭示KSM 消耗的泵功要大于Ross LPD，與圖7(b)流動(dòng)阻力規(guī)律相符。

圖8 KSM和Ross LPD的體積加權(quán)平均協(xié)同角比較Fig.8 The volume-weighted average synergy angle comparison in KSM and Ross LPD

3.4 拉伸率分析

流體的拉伸速率決定著微觀混合過程速率，一方面增加流體之間接觸面積，另一方面減少所需要的擴(kuò)散距離。因此，尋求一種合理的方法來量化不同靜態(tài)混合器中拉伸過程的混合效率具有重要意義?；贑FD 與LPT 相耦合，將流體微元放置在指定初始位置，跟蹤該點(diǎn)通過靜態(tài)混合器管道時(shí)附著的矢量來計(jì)算拉伸，流體經(jīng)歷高(低)拉伸的位置對(duì)應(yīng)著混合好的(差的)區(qū)域。流體微元的拉伸可以通過對(duì)經(jīng)歷時(shí)空位置進(jìn)行積分求解[50-51]。累積拉伸率表示跨越一個(gè)周期截面時(shí)單位拉伸率：

式中，I為拉伸向量。

N個(gè)拉伸率的幾何平均值表示每個(gè)空間周期截面的拉伸速率：

用Λn來簡(jiǎn)化拉伸率平均值的對(duì)數(shù)：

圖9 所示為不同Re下KSM 和Ross LPD 在不同軸向位置處拉伸率的變化規(guī)律。很明顯，Ross LPD靜態(tài)混合器在第1～4個(gè)元件處拉伸率存在較大的變化率，第5～12 個(gè)元件處拉伸率均勻增加。并且，變化率拐點(diǎn)隨著Re增大有延后的趨勢(shì)。說明穩(wěn)定的縱向渦在第4 個(gè)元件前還未完全生成，第4 個(gè)元件后穩(wěn)定的縱向渦依靠慣性向下游運(yùn)動(dòng)。對(duì)于KSM來說，第1～12 個(gè)元件處拉伸率均勻增加，并且均在第3 個(gè)元件處存在拐點(diǎn)，并在下一個(gè)元件這種拉伸率變化率突然增大的情況被迅速“糾正”。Ross LPD內(nèi)平均拉伸率隨Re增大先減小后增大，在Re=7920時(shí)最小且為KSM 的1.21 倍；橫截面內(nèi)拉伸率的平均值隨軸向距離的增大逐漸降低，Ross LPD 微觀混合效率是Kenics的3.36～1.72倍。

圖9 KSM和Ross LPD的拉伸率比較Fig.9 The strain rate in KSM and Ross LPD

3.5 結(jié)構(gòu)分析

在整體混合強(qiáng)化段長(zhǎng)度不變的情況下，圖10揭示Ross 元件葉片夾角對(duì)混合器內(nèi)對(duì)流流動(dòng)和傳熱強(qiáng)化性能影響。如圖10(a)、(b)所示，隨著葉片夾角α的增大，f和Nu分別增大24.24%～64.45%和8.68%～26.51%。這是因?yàn)榛旌显~片夾角越大，相同長(zhǎng)度內(nèi)流體經(jīng)歷周期切割-分流-匯合作用次數(shù)增加和徑向二次流強(qiáng)度增大，導(dǎo)致混合管壁處邊界層被擾動(dòng)的次數(shù)和強(qiáng)度同步增加，從而提高流體換熱能力，同時(shí)也造成流動(dòng)阻力大幅提高。圖10(c)揭示隨著葉片夾角增大，PEC 呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，在α=30°時(shí)PEC 存在最大值1.52，即該角度為Ross LPD靜態(tài)混合器達(dá)到綜合換熱效率最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)夾角。

圖10 不同葉片夾角的Ross LPD傳熱能力及流動(dòng)阻力比較（Re=10560）Fig.10 Comparison of Ross LPD heat transfer capacity and flow resistance at different blade angles

4 結(jié) 論

（1）通過對(duì)Ross LPD 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與9 種不同的湍流模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到SSTk-ω模型的模擬結(jié)果更加貼合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能更加精確地描述包含Ross LPD元件的圓管內(nèi)流場(chǎng)及傳熱特性。

（2）綜合傳熱性能系數(shù)η隨著Re的增加逐步增大，Re＞7040 時(shí)Ross LPD 綜合傳熱性能明顯優(yōu)于Kenics 靜態(tài)混合器，但在低Reynolds 數(shù)時(shí)建議采用Kenics靜態(tài)混合器以得到預(yù)期的換熱效果。

（3）相對(duì)于Kenics 靜態(tài)混合器來說，Ross LPD誘導(dǎo)的速度場(chǎng)與溫度梯度和壓力梯度具有較好的協(xié)同性，致使Ross LPD 在促進(jìn)流體間換熱及減少泵功方面具有較大的優(yōu)勢(shì)并且存在結(jié)構(gòu)改進(jìn)潛能。

（4）Ross LPD 靜態(tài)混合器在第1～4 個(gè)元件處拉伸率存在較大的變化率，流場(chǎng)平均拉伸率隨Re增大先減小后增大，在Re=7920 時(shí)最小，但均大于KSM，進(jìn)一步證明Ross LPD 的微觀混合效果要明顯優(yōu)于Kenics靜態(tài)混合器。

（5）對(duì)Ross LPD 葉片夾角對(duì)流動(dòng)及傳熱特性的影響探討發(fā)現(xiàn)，在α=30°時(shí)PEC 最大值η=1.52，即該角度為Ross LPD 靜態(tài)混合器達(dá)到綜合換熱效率最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)角度。