類矩形盾構(gòu)隧道管片施工受力性能數(shù)值模擬分析

張歡歡， 汪 菁

(鄭州工程技術(shù)學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450044)

1 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，城市人口規(guī)模不斷增大，隨之帶來交通擁堵等諸多城市問題；城市地下空間建設(shè)是解決城市交通擁堵問題的有效途徑之一，盾構(gòu)法是地下施工的重要方法。目前，我國圓形盾構(gòu)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)成熟，在雙圓盾構(gòu)方面的研究也已起步。在以往的研究中，學(xué)者圍繞盾構(gòu)沉降量分析主要有現(xiàn)場監(jiān)測分析、半經(jīng)驗(yàn)半理論分析、數(shù)值計(jì)算等方法。Peck提出的半經(jīng)驗(yàn)半理論分析方法是其中最簡便且目前被廣泛使用的方法，即地表沉降槽橫向沉降曲線(Peck公式)[1]。劉建航等[2]根據(jù)延?xùn)|隧道施工實(shí)測數(shù)據(jù)得到預(yù)測縱向沉降槽曲線的公式，首次提出了“負(fù)地層損失”的概念。侯學(xué)淵等[3]對(duì)盾構(gòu)推進(jìn)各階段地層變形的行為給出了機(jī)理上的解釋，且提出了土壓平衡盾構(gòu)的地表沉降預(yù)估方法，即數(shù)值分析法。王洪德等[4]通過FLAC 3D研究了盾構(gòu)隧道施工的建模影響因素。王冠瓊等[5]采用FLAC 3D有限元軟件對(duì)隧道開挖過程進(jìn)行模擬計(jì)算，分析了不同注漿壓力和不同注漿量下的地表沉降變化規(guī)律及漿液硬化作用對(duì)地表沉降和管片位移的影響，并將地表沉降的計(jì)算值和實(shí)測值進(jìn)行了對(duì)比分析。文獻(xiàn)[6-7]中采用試驗(yàn)預(yù)測法進(jìn)行盾構(gòu)沉降分析。盛佳韌等[8]通過對(duì)多個(gè)斷面地表沉降測量和分層沉降監(jiān)測，得到盾尾注漿是控制雙圓盾構(gòu)施工引起地層沉降的關(guān)鍵，并提出了控制沉降的措施，即注漿設(shè)備改造及工藝改造。在管片受力分析方面研究也較為豐富[9-10]，張鵬[11]通過建立考慮環(huán)、縱向接頭不連續(xù)性的三維盾構(gòu)隧道有限元模型，得出管片的力學(xué)性能沿隧道縱向存在較大差異，各環(huán)變形特征也不盡相同。蔣向陽[12]通過對(duì)管片的力學(xué)特性進(jìn)行監(jiān)測，得到較為全面準(zhǔn)確的隧道襯砌結(jié)構(gòu)荷載和管片承受內(nèi)力在施工期的分布。

由于傳統(tǒng)圓形盾構(gòu)逐漸顯示出其弊端，如空間使用效率低、受地下埋設(shè)物的影響大、受上覆土厚度的制約等，矩形和類矩形隧道可以彌補(bǔ)圓形盾構(gòu)的缺點(diǎn)，為了解決圓形斷面盾構(gòu)出現(xiàn)的問題，矩形盾構(gòu)或類矩形盾構(gòu)再次引起人們的關(guān)注。 本文以類矩形盾構(gòu)隧道為背景，對(duì)類矩形盾構(gòu)進(jìn)行施工模擬的研究，采用PLAXIS有限元計(jì)算軟件建立類矩形盾構(gòu)施工模擬的簡化計(jì)算模型，分析了不同注漿率、不同埋深和不同土層下的地表沉降及其對(duì)盾構(gòu)管片受力的影響，為工程實(shí)踐提供理論依據(jù)。

2 有限元模型

2.1 土體模型

根據(jù)寧波地鐵3號(hào)線工程，建立土體模型如圖1所示：X方向?yàn)橥馏w寬度方向，Y方向?yàn)橥馏w深度方向。模型X方向100m(即-50m～50m)，Y方向50m(即0～-50m)。該模型的選取以能全面地展現(xiàn)盾構(gòu)開挖時(shí)的研究內(nèi)容為依據(jù)。此外，該截面是盾構(gòu)開挖的橫截面，可以清楚地研究Peck公式的適用性以及管片的受力情況。

圖1 土體有限元模型

表1 土體參數(shù)

2.2 管片模型

類矩形盾構(gòu)段實(shí)際工程中所采用的是土壓平衡式盾構(gòu)，其斷面為11.83m×7.27m的矩形。管片相比盾構(gòu)機(jī)外輪廓向內(nèi)縮進(jìn)15cm，即注漿層厚度為15cm。中部設(shè)有中立柱，鋼筋采用HRB400、HRB400E級(jí)，均為熱軋鋼筋，其中主筋采用HRB400E級(jí)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50。外圍管片的厚度為450mm,中立柱厚度為350mm。其斷面尺寸如圖2所示，管片材料參數(shù)見表2。

圖2 管片模型示意圖

表2 管片材料參數(shù)

2.3 注漿模擬

為了更加貼近工程實(shí)際，盾構(gòu)壁后注漿采用等效替代法，即對(duì)應(yīng)不同的注漿率(120%、150%、200%)，分別計(jì)算擴(kuò)展體積，然后采用漿液材料代替。

具體計(jì)算步驟如下：先計(jì)算出類矩形管片面積和擴(kuò)充150mm后的管片面積，取其插值，即為100%注漿率情況下所需的注漿面積。依次擴(kuò)大1.2、1.5、2.0倍，可得到120%、 150%、200%注漿率所需填充面積，所需注漿面積與密度的乘積即為所需的注漿量。設(shè)S100%為100%注漿率情況下的注漿面積，d100%為100%注漿情況下的擴(kuò)展長度。則S120%、S150%、S200%分別代表120%、150%、200%注漿率情況下所需填充面積，d120%、d150%、d200%分別代表120%、150%、200%注漿率情況下所需擴(kuò)展長度。經(jīng)計(jì)算得S100%=4.626m2、S120%=5.551m2，S150%=6.939m2、S200%=9.525m2。已知初始條件d100%=150mm，求解可得：d120%=180mm、d150%=223mm、d200%=296mm。為避免多種因素產(chǎn)生誤差，故將注漿壓力設(shè)為定值，采用等效均布力的方法進(jìn)行模擬實(shí)際工程中的注漿壓力。主要考慮不同注漿率對(duì)地表沉降及管片造成的影響。本文所用漿液材料密度ρ=1200kg/m3，壓縮模量E=20MPa，泊松比v=0.2。

3 數(shù)值分析

在隧道的開挖過程中，由于天然土層受到擾動(dòng)和破壞，從而導(dǎo)致地表沉降和襯砌管片的受力發(fā)生變化。影響地表沉降與管片受力的因素有很多，本文選取3個(gè)較為重要的參數(shù)，即施工注漿率，隧道埋深和土層條件，并從地表沉降和管片受力兩方面進(jìn)行討論。

3.1 注漿率對(duì)地表沉降及管片受力的影響

圖3為模擬土層為淤泥質(zhì)黏土，隧道埋深10m的條件下生成的類矩形盾構(gòu)施工過程中的土體位移云圖。由圖3可知：類矩形盾構(gòu)頂部土體沉降，兩側(cè)土體呈現(xiàn)上浮，且隧道底部土體整體上浮，顯然與實(shí)際施工結(jié)果相似。另外，隧道上方土體位移隨著土體深度的增加，沉降值逐漸增大，下方土體位移隨著土體深度的增加，上浮值逐漸減小。綜上，該圖也驗(yàn)證了有限元模擬的準(zhǔn)確性。

圖3 類矩形盾構(gòu)周圍土體位移云圖

由于類矩形盾構(gòu)施工時(shí)壁外注漿過程復(fù)雜，注漿率對(duì)土體和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性存在影響，經(jīng)分析得出不同注漿率下的地表沉降位移曲線如圖4所示，其注漿率分別為120%、150%、200%。

圖4 地表沉降位移曲線

由圖4可知，地表沉降趨勢與Peck公式所表達(dá)的特征曲線相似，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性。另外，隨著注漿率的增加，地表沉降變小，如注漿率為120%時(shí)，盾構(gòu)中軸處沉降量(位移峰值)為14.6mm，當(dāng)注漿率為200%時(shí)，沉降量為14.1mm。可知提高注漿率可以降低地表沉降，但也需要考慮注漿率對(duì)施工后土體位移的影響，在工程設(shè)計(jì)階段應(yīng)引起重視。

襯砌管片的拼裝是盾構(gòu)施工中重要的一步，同時(shí)管片的受力特性也是盾構(gòu)施工以及運(yùn)營期間最受關(guān)注的一部分。圖5為注漿率120%，隧道埋深10m時(shí)的類矩形盾構(gòu)管片的結(jié)構(gòu)受力云圖。

圖5 類矩形管片結(jié)構(gòu)受力云圖

由圖5(a)可知，類矩形管片受力模式和圓形隧道管片相似，上、下部分主要受正彎矩，管片左、右兩端受負(fù)彎矩，但上、下部所受的彎矩值大于管片左、右兩端的彎矩值。另外，管片間螺栓連接位置位于正、負(fù)彎矩交界處，今后進(jìn)行精細(xì)化分析時(shí)，可考慮螺栓連接對(duì)隧道管片的影響。由圖5(b)和5(c)可以看出，類矩形管片中柱軸力上部比較小，下部比較大，中立柱剪力上下相等。

圖6、圖7分別為模擬分析得出的不同注漿率下類矩形盾構(gòu)管片的負(fù)彎矩和正彎矩幅值曲線。由圖可知，不同注漿率對(duì)管片正、負(fù)彎矩的影響均較小，且彎矩差值變化均在1%以內(nèi)。但是隨著注漿率的提高，正、負(fù)彎矩均逐漸減小。即注漿率為120%、150%、200%時(shí)，管片負(fù)彎矩分別為6.449×105N·mm、6.447×105N·mm、6.439×105N·mm，管片正彎矩分別為6.076×105N·mm、6.066×105N·mm、6.048×105N·mm。分析知這是由于漿液的增加，幫助管片承擔(dān)了上部土體重力影響，使管片在施工過程中受力減小。

圖6 不同注漿率下管片負(fù)彎矩圖

圖7 不同注漿率下管片正彎矩圖

圖8、圖9為模擬分析得出的不同注漿率下類矩形盾構(gòu)中立柱的軸力和剪力幅值，由圖可知，隨著注漿率增加，中立柱軸力和剪力均增加，這是由于管片結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向水平位移產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致管片中柱的軸力和剪力都提高。另外，由于管片產(chǎn)生橫向水平位移，中柱軸力變化較小，幅值變化在3%之內(nèi)，而剪力值變化在40%以內(nèi)，變化較為顯著。

圖8 不同注漿率下中柱軸力圖

圖9 不同注漿率下中柱剪力圖

3.2 隧道埋深對(duì)地表沉降及管片受力的影響

建立不同埋深的類矩形盾構(gòu)施工模型如圖10所示，隧道埋深分別為10m、20m、30m，注漿率均按照120%進(jìn)行注漿，其他相關(guān)參數(shù)如支護(hù)壓力、注漿壓力、剛度折減系數(shù)等都相同。

圖10 不同埋深施工模型圖

由圖11不同埋深下地表位移曲線圖可知，在同一種土層中類矩形盾構(gòu)隧道在10m、20m、30m三種不同埋深的情況下，不考慮土層影響，隨著隧道埋深增加，盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降逐漸變大，埋深10m的時(shí)候沉降量最小，埋深30m的時(shí)候沉降量最大。另外，隨著埋深的不同，隧道開挖中心線兩側(cè)的變形程度也不同。

圖11 不同埋深下地表沉降位移曲線

由圖12、圖13不同埋深下的管片正、負(fù)彎矩幅值圖可知，不考慮土層影響時(shí)，隨著盾構(gòu)襯砌埋深不同，管片的彎矩幅值變化顯著。類矩形管片上、下的正彎矩和左、右的負(fù)彎矩均隨著埋深的增加而增大，而且增加幅度的大小也比較相似；這是由于上覆土增加，導(dǎo)致管片受力增加。

圖12 不同埋深下管片正彎矩幅值

圖13 不同埋深下的管片負(fù)彎矩幅值

3.3 土層條件對(duì)地表沉降及管片受力的影響

考慮盾構(gòu)穿越不同土層對(duì)地表沉降造成的影響，建立不同土層的盾構(gòu)模型如圖14所示。第一類土層均為黏土，第二類土層均為砂土，第三類復(fù)合土層上覆10m砂土，其余土體為40m為黏土, 復(fù)合土層不考慮隧道埋深10m工況。另外，注漿率均按照120%進(jìn)行注漿，其他相關(guān)參數(shù)如支護(hù)壓力、注漿壓力、剛度折減系數(shù)等都相同。

圖14 不同土層施工圖模型

由圖15不同土層下地表沉降位移曲線可知，地層條件對(duì)地表變形的影響顯著，由于砂土的滲透系數(shù)較大，導(dǎo)致地表沉降最顯著，而黏土存在較大的黏聚力，其沉降位移較小。當(dāng)復(fù)合土層進(jìn)行類矩形隧道施工時(shí)，地表沉降峰值位于黏土與砂土之間，這顯然是由于盾構(gòu)上部黏土與砂土存在比例關(guān)系引起，不同的土層有不同的性質(zhì)，黏土的性質(zhì)與砂土的性質(zhì)進(jìn)行互補(bǔ)造成了這種現(xiàn)象。另外，從圖15中也可看出，黏土中隧道開挖中心線上方兩側(cè)隆起的高度比砂土更顯著。

圖15 不同土層下地表沉降位移曲線

由圖16、圖17不同土層下的管片正、負(fù)彎矩幅值可知，當(dāng)埋深相同時(shí)襯砌管片所受彎矩隨著土層變化而變化；當(dāng)埋深為10m穿越土層為黏土?xí)r，管片正彎矩為6.045×105N·min，穿越土層為砂土?xí)r，管片正彎矩為4.391×105N·min，其變化幅度為27.4%。同理可分析知：埋深相同時(shí)襯砌管片所受正彎矩變化幅度范圍在27%—45%之間，埋深相同時(shí)襯砌管片所受負(fù)彎矩變化幅度范圍在12%—30%之間，均屬于較大變化，可見不同類型土層對(duì)襯砌的受力情況影響顯著。由圖可知同一埋深時(shí)，黏土地層下彎矩值更大，砂土地層下彎矩值較小，這顯然是由于土體特性引起的，即與土體的彈性模量及泊松比等有關(guān)，然而一般來講復(fù)合土層彎矩值處在黏土和砂土之間。

圖16 不同土層下的管片正彎矩幅值

圖17 不同土層下的管片負(fù)彎矩幅值

4 結(jié)論

本文采用PLAXIS 2D有限元軟件建立類矩形盾構(gòu)隧道施工有限元模型，分析了寧波地鐵三號(hào)線類矩形盾構(gòu)開挖過程中由不同注漿率引起的地表沉降和管片受力，并討論了隧道埋深和地層條件影響。結(jié)論如下：

(1)類矩形盾構(gòu)在施工掘進(jìn)的過程中，引起的地表沉降在一定的范圍內(nèi)，中軸線附近的土體擾動(dòng)比較大，兩側(cè)擾動(dòng)越小，其沉降曲線符合Peck公式一般規(guī)律。

(2)類矩形盾構(gòu)隧道施工時(shí)，隨著注漿率的提高，引起的地表沉降逐漸減小。當(dāng)注漿率變化時(shí)，對(duì)類矩形隧道管片的彎矩影響較小，彎矩差值基本在1%之內(nèi)；由于管片產(chǎn)生橫向水平位移，對(duì)管片中立柱的剪力影響顯著。

(3)隨著埋深增加，不同土層下盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降均增加，針對(duì)不同土層的地表沉降量分析，同一埋深時(shí)盾構(gòu)隧道在黏土中比砂土中引起的地表沉降小，此外，盾構(gòu)管片在黏土中的彎矩幅值大于在砂土中的彎矩幅值。