中美利率的分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系分析

楊鎮(zhèn)瑀 劉志芳

(國(guó)家開(kāi)放大學(xué)，北京 100039)

對(duì)中國(guó)而言，中美利率之間的因果關(guān)系,尤其是中國(guó)利率是否會(huì)受美國(guó)利率的顯著影響是一個(gè)值得持續(xù)深入探究的問(wèn)題。在當(dāng)前以美元為核心的國(guó)際貨幣體系中，對(duì)金融從業(yè)者來(lái)說(shuō)，熟知美國(guó)利率是否能夠影響中國(guó)利率以及在什么條件下能夠影響中國(guó)利率，對(duì)不同條件下中國(guó)利率走勢(shì)的預(yù)判以及相關(guān)資產(chǎn)的配置具有重要的指導(dǎo)作用；對(duì)貨幣政策制定者來(lái)說(shuō)，掌握中美利率關(guān)聯(lián)性有利于認(rèn)識(shí)美國(guó)貨幣政策和利率等金融條件對(duì)中國(guó)的溢出效應(yīng)，從而更準(zhǔn)確把握國(guó)內(nèi)利率和流動(dòng)性等金融條件的走勢(shì)，進(jìn)而提高本國(guó)貨幣政策的精準(zhǔn)性和有效性。

實(shí)際上，對(duì)國(guó)際間利率關(guān)聯(lián)性問(wèn)題的研究由來(lái)已久，但關(guān)于國(guó)際間利率是否存在顯著關(guān)聯(lián)性的討論并沒(méi)有確定性結(jié)論。理論上，對(duì)于利率的國(guó)際關(guān)聯(lián)性可從利率平價(jià)關(guān)系、三難選擇、浮動(dòng)恐懼、全球金融周期、兩難選擇、資金避風(fēng)港等方面加以探討，這些結(jié)論既有共通，又有差異。實(shí)證上，有的研究發(fā)現(xiàn)利率關(guān)聯(lián)性與資本開(kāi)放程度、匯率固定程度有關(guān)，資本完全控制或匯率完全浮動(dòng)的國(guó)家可以實(shí)現(xiàn)本國(guó)利率自主調(diào)節(jié)；有的發(fā)現(xiàn)國(guó)家間利率“短端獨(dú)立、長(zhǎng)端相關(guān)”；有的甚至認(rèn)為，除了美國(guó)外，其他國(guó)家的利率和貨幣政策不存在自主性；等等。關(guān)于中美利率關(guān)聯(lián)性，國(guó)內(nèi)也有不少研究，研究發(fā)現(xiàn)其關(guān)聯(lián)性與樣本時(shí)間段、利率期限、中美貨幣政策調(diào)整策略等有關(guān)，關(guān)于中美利率彼此作用對(duì)象的結(jié)論也存在差異。無(wú)論是理論研究還是實(shí)證研究，都能加深我們對(duì)各國(guó)利率聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，但其中很多研究是基于均值意義上的利率關(guān)聯(lián)性，而分位數(shù)等非均值意義上的探討則較少。鑒于此，本文采用分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)來(lái)研究中美利率之間的關(guān)系，嘗試?yán)梅治粩?shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，揭示中美利率關(guān)聯(lián)性問(wèn)題中存在的“極端情形”關(guān)聯(lián)現(xiàn)象。

一、實(shí)證方法

(一)格蘭杰因果關(guān)系的概念

自Granger(1969)提出格蘭杰因果關(guān)系概念以來(lái)，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)被廣泛應(yīng)用于隨機(jī)變量間的因果分析。經(jīng)典的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的基本原理是，若式(1)“幾乎必然”成立，則認(rèn)為x不是y的格蘭杰原因，即x的過(guò)去信息不能改變y的條件分布；反之，則認(rèn)為x是y的格蘭杰原因。

Fyt(Z|(,)t-1)=Fyt(Z|()t-1)

?z∈

(1)

E(yt|(,)t-1)=E(yt|()t-1)a.s.②

(2)

E(yt|(,

(3)

(二)分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

與均值等形式的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)類(lèi)似，分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的基本原理是：若式(4)“幾乎必然”成立，則認(rèn)為在分位區(qū)間[a, b]上x(chóng)不是y的格蘭杰原因；反之，則認(rèn)為在分位區(qū)間[a, b]上x(chóng)是y的格蘭杰原因。

Qyt(τ|(,)t-1=Qyt(τ|()t-1),

?τ∈[a,b]a.s.

(4)

Qyt(τ|(,

(5)

其中，q為滯后階數(shù)，ω(τ)、[α1(τ),α2(τ), …,αq(τ)]、[β1(τ),β2(τ), …,βq(τ)]為模型參數(shù)，參數(shù)估計(jì)值可利用分位數(shù)回歸方法得到。在分位區(qū)間[a,b]上x(chóng)不是y的格蘭杰原因?qū)?yīng)的原假設(shè)H0為:

(6)

其中，Bq(τ)表示q維獨(dú)立的布朗橋，‖·‖表示歐幾里得范數(shù)，?表示弱收斂。 上述WT(τ)僅針對(duì)給定的分位點(diǎn)τ值，而非給定分位區(qū)間[a, b]。為檢驗(yàn)H0在分位區(qū)間[a, b]上是否成立，Koenker和Machado(1999)、Chuang等(2009)建議采用sup-Wald方法在分位區(qū)間[a, b]上進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，即

(7)

實(shí)際操作中，在分位區(qū)間[a, b]上取n個(gè)分位點(diǎn)(n足夠大)，即a=τ1<τ2<…<τn=b，利用式(8)得到sup-Wald統(tǒng)計(jì)量sup WT。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量sup WT大于臨界值c.v時(shí)，拒絕原假設(shè)H0，即認(rèn)為在分位區(qū)間[a, b]上x(chóng)是y的格蘭杰原因。

(8)

分位區(qū)間[a, b]上sup-Wald的臨界值c.v可以利用式(9)通過(guò)蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)得到。

(9)

其中Wq(s)表示q維獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)向量，s=τ/(1-τ),s1=a/(1-a),s2=b/(1-b)。與臨界值c.v有關(guān)的參數(shù)有分位區(qū)間[a, b]、滯后階數(shù)q以及顯著性水平θ(一般取1%、5%和10%這三個(gè)常用數(shù)值)，表1為本文的sup-Wald臨界值。

表1 分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)中sup-Wald模擬臨界值(僅保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

二、實(shí)證結(jié)果與分析

(一)數(shù)據(jù)說(shuō)明

選用國(guó)債即期利率(連續(xù)復(fù)利率形式)來(lái)表示中美各自利率水平(后文用“利率”作為“國(guó)債即期利率”的簡(jiǎn)稱(chēng))。中國(guó)利率數(shù)據(jù)來(lái)自Wind中債國(guó)債即期收益率，美國(guó)利率數(shù)據(jù)來(lái)自美聯(lián)儲(chǔ)網(wǎng)站“Yield Curve Models and Data—nominal U.S. yield curve”(Gürkaynak等, 2007)。分析時(shí)間段為2006年3月至2021年1月，取月末值作為每月的月度數(shù)據(jù)。選取的國(guó)債利率期限為1年、3年、5年、7年和10年④。

(二)模型說(shuō)明

以式(5)為基礎(chǔ)，在檢驗(yàn)n年期美國(guó)利率是否是n年期中國(guó)利率的分位數(shù)格蘭杰原因時(shí)，采用的分位數(shù)回歸方程是：

(10)

(11)

在進(jìn)行分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)，選取[0.05, 0.20]、[0.20, 0.40]、[0.40, 0.60]、[0.60, 0.80]、[0.80, 0.95]這五個(gè)具有代表性的從低到高的分位區(qū)間以及[0.05, 0.95]這個(gè)總的分位區(qū)間，這幾個(gè)分位區(qū)間sup-Wald統(tǒng)計(jì)量的模擬臨界值如表1所示。在分位區(qū)間[a, b]上，回歸方程滯后階數(shù)q的選擇標(biāo)準(zhǔn)為：在預(yù)設(shè)的Q(Q≤10)階模型中，對(duì)?τ∈[a, b]，若βQ(τ)=0的原假設(shè)在分位區(qū)間[a, b]上不被拒絕，而同時(shí)βQ-1(τ)=0的原假設(shè)在分位區(qū)間[a, b]上被拒絕，則選擇的模型滯后階數(shù)為q=Q-1；若這樣的q不存在，則令q=1。整個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程利用R軟件完成。

(三)檢驗(yàn)結(jié)果

從檢驗(yàn)結(jié)果看(表2)，基于穩(wěn)健性原則，可以得到以下幾點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)健的結(jié)論：(1)在中國(guó)利率的低分位區(qū)間[0.05, 0.20]上，各期限的美國(guó)利率均是同期限中國(guó)利率的格蘭杰原因，即美國(guó)利率能夠顯著影響低分位區(qū)間同期限的中國(guó)利率。(2)在中間分位區(qū)間[0.40, 0.60]、[0.60, 0.80]上，各期限的中美利率之間沒(méi)有顯著統(tǒng)計(jì)關(guān)系。(3)在選取的所有分位區(qū)間上，各期限的中國(guó)利率幾乎均不是同期限美國(guó)利率的格蘭杰原因，即中國(guó)利率幾乎不能顯著影響同期限美國(guó)利率，可以認(rèn)為中美利率之間存在單向的格蘭杰因果關(guān)系。

R(7)19.43??[2]0.76[1]0.32[1]0.15[1]2.33[1]4.12[1]R(10)3.51[1]0.46[1]0.28[1]0.31[1]12.03??[2]4.71[1]

從系數(shù)估計(jì)值符號(hào)(圖1)看，以1年期的β1(1)(τ)為例，在低分位區(qū)間[0.05, 0.20]上，美國(guó)利率對(duì)中國(guó)利率的作用方向?yàn)檎丛诘头治粎^(qū)間[0.05, 0.20]上，美國(guó)利率下降(或上升)會(huì)引起中國(guó)利率水平降低(或增加)。值得注意的是，若采用最小二乘法LS進(jìn)行回歸估計(jì)，系數(shù)β1(1)將不顯著，而若采用分位數(shù)回歸，系數(shù)β1(1)(τ)在分位區(qū)間[0.05, 0.20]上顯著為正，這意味著分位數(shù)回歸可以識(shí)別出均值回歸不能識(shí)別出的信息，尤其是尾部區(qū)間的信息。

圖1 分位區(qū)間[0.05, 0.20]內(nèi)β1(1)(τ)(q=1)的估計(jì)結(jié)果⑤

(四)結(jié)果分析

國(guó)債利率的低分位區(qū)間通常對(duì)應(yīng)著“經(jīng)濟(jì)遭受極端的負(fù)向沖擊”，如2008年國(guó)際金融危機(jī)和2020年新冠肺炎疫情危機(jī)。這意味著從危機(jī)的角度思考上述結(jié)果會(huì)是一個(gè)合適的切入點(diǎn)：第一，危機(jī)期間，全球經(jīng)濟(jì)“同舟共濟(jì)”，中美等全球經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)性增大，此時(shí)中美等國(guó)貨幣政策協(xié)調(diào)性高，體現(xiàn)為中美利率正向關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。例如，在2008年國(guó)際金融危機(jī)期間，全球主要國(guó)家加強(qiáng)貨幣政策、財(cái)政政策等宏觀政策的協(xié)調(diào)與對(duì)話(huà)，以共同應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)對(duì)本國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大負(fù)向沖擊。第二，從金融市場(chǎng)的角度看，危機(jī)期間不確定性高，美國(guó)國(guó)債常被視為資金避風(fēng)港，往往會(huì)出現(xiàn)資金從其他國(guó)家向美國(guó)大量流動(dòng)的現(xiàn)象。為緩解國(guó)內(nèi)流動(dòng)性缺失和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的上升，其他國(guó)家不得不向市場(chǎng)提供足夠的流動(dòng)性，降低無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，以保持國(guó)內(nèi)貨幣和金融市場(chǎng)的穩(wěn)定，進(jìn)而表現(xiàn)為美國(guó)國(guó)債市場(chǎng)對(duì)其他國(guó)家貨幣和金融市場(chǎng)的影響。第三，不容忽視的是，為了應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)和新冠疫情危機(jī)，美聯(lián)儲(chǔ)在聯(lián)邦基金利率降至零下界后，不得不采用量化寬松等非常規(guī)貨幣政策，通過(guò)購(gòu)買(mǎi)中長(zhǎng)期國(guó)債等資產(chǎn)向市場(chǎng)注入大量流動(dòng)性，這些流動(dòng)性存在明顯的外溢現(xiàn)象，成為中國(guó)利率變動(dòng)的一個(gè)重要原因。美國(guó)利率是中國(guó)利率低分位區(qū)間的單向格蘭杰原因能夠在一定程度上說(shuō)明美國(guó)量化寬松政策對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)存在單向的外溢效應(yīng)。

無(wú)論是自建、共建、公建還是商建，都必然涉及住房用地制度、住房金融制度、住房產(chǎn)權(quán)制度(住房產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)、住房產(chǎn)權(quán)的覆蓋面：全覆蓋、半覆蓋和零覆蓋)以及相關(guān)政策等。因此，城鎮(zhèn)住房供給制度是本文研究的主要內(nèi)容。

綜合而言，表2的結(jié)果表明，美國(guó)利率在“極端情況下，尤其是在全球極端負(fù)向沖擊情況下”會(huì)是引起中國(guó)利率發(fā)生變動(dòng)的顯著原因。相反，幾乎在所有情況下，中國(guó)利率都不是美國(guó)利率發(fā)生變動(dòng)的原因。這也與現(xiàn)實(shí)的情況相符，因?yàn)槊绹?guó)作為全球的金融中心以及美元作為全球貨幣體系的核心貨幣，其貨幣政策和利率水平能夠?qū)ζ渌麌?guó)家的利率、流動(dòng)性以及貨幣政策等有較大影響，相反，其貨幣政策和利率受其他國(guó)家的影響則較小⑥。

三、結(jié)論及建議

本文利用分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)分析了中美利率之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)美國(guó)利率能夠顯著影響中國(guó)低分位區(qū)間的利率水平，但不能顯著影響中國(guó)中間分位區(qū)間的利率水平。與此同時(shí)，中國(guó)利率對(duì)美國(guó)利率水平?jīng)]有顯著影響，即中美利率之間的互動(dòng)關(guān)系表現(xiàn)為美國(guó)利率影響中國(guó)低分位區(qū)間利率這一單向格蘭杰因果關(guān)系。這說(shuō)明美國(guó)利率對(duì)中國(guó)利率有顯著影響，但這種影響是有條件性的，因此在分析美國(guó)利率對(duì)中國(guó)利率的影響時(shí)，應(yīng)該視情況而定。既然中國(guó)利率水平既會(huì)受美國(guó)利率一定影響，又會(huì)對(duì)美國(guó)利率保持一定自主性，且這種“受影響”和“自主性”的表現(xiàn)條件有所區(qū)別，即“受影響”表現(xiàn)在“極端條件”下，而“自主性”表現(xiàn)在“正常條件”下，可考慮如下建議： 一是從具體的利率預(yù)判上看，在危機(jī)、量化寬松等非常規(guī)的“極端”情況下，應(yīng)該特別重視美國(guó)利率及其貨幣政策立場(chǎng)等美國(guó)因素，而在利率位于適中區(qū)間時(shí)，應(yīng)轉(zhuǎn)而重點(diǎn)關(guān)注國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)金融條件、國(guó)內(nèi)貨幣政策等國(guó)內(nèi)因素，提高研判的有效性。二是從國(guó)內(nèi)政策含義看，中國(guó)的貨幣政策等宏觀政策在考慮外部因素以及本國(guó)政策自主性時(shí)，應(yīng)該視情況而定：在面對(duì)較大極端性沖擊尤其是全球極端負(fù)向沖擊時(shí)，中國(guó)貨幣政策的實(shí)施應(yīng)該考慮美國(guó)貨幣政策立場(chǎng)及其實(shí)施策略，注重全球貨幣政策的協(xié)調(diào)性；而在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)、經(jīng)濟(jì)不遭受重大負(fù)向沖擊、利率回到適中水平時(shí)，本國(guó)貨幣政策可以更多考慮“以我為主”的政策基調(diào)。

[注 釋]

①因此，采用式(1)分布形式的格蘭杰因果關(guān)系可被稱(chēng)為分布格蘭杰因果關(guān)系。顯然，均值、方差、VaR等形式的非格蘭杰因果關(guān)系僅是分布非格蘭杰因果關(guān)系的必要條件。

②a.s.表示“幾乎必然”，是almost surely 的縮寫(xiě)。

④由于自2008年11月以來(lái)，美國(guó)聯(lián)邦基金利率長(zhǎng)時(shí)期處于零下界附近，期限較短的美國(guó)國(guó)債利率變動(dòng)空間有限，因而并不能較好反映有關(guān)美國(guó)貨幣政策的新信息；而期限較長(zhǎng)的國(guó)債利率能較好反映美國(guó)貨幣政策的新信息(Gertler和Karadi，2015)。

⑤橫軸為分位數(shù)，縱軸為系數(shù)值。水平實(shí)線表示系數(shù)的LS估計(jì)值，水平虛線表示LS估計(jì)值95%置信區(qū)間的上界。點(diǎn)狀曲線表示系數(shù)的分位數(shù)回歸估計(jì)值，陰影部分表示分位數(shù)回歸估計(jì)值95%的置信區(qū)間。

⑥盡管當(dāng)前中國(guó)已是全球第二大經(jīng)濟(jì)體，但由于人民幣在國(guó)際結(jié)算中的占比仍舊遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于美元、中國(guó)對(duì)資本流出的管制力度高于美國(guó)、中國(guó)貨幣政策一直處于正常化階段而沒(méi)有產(chǎn)生如量化寬松政策般的流動(dòng)性溢出等原因，中國(guó)的利率、流動(dòng)性等金融因素對(duì)美國(guó)貨幣政策和利率的影響尚不具有較大的影響。但隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)全球占比持續(xù)提升、人民幣國(guó)際化持續(xù)推進(jìn)、資本對(duì)外開(kāi)放程度不斷深化等因素的發(fā)展，中國(guó)貨幣政策、利率等金融因素將可能對(duì)全球乃至美國(guó)的影響程度有所提高。