浙江省縣域單元全要素生產(chǎn)率測(cè)算及影響因素研究
——基于隨機(jī)前沿模型

史修松，黃 馳，曾 文，林 晨

(1.淮陰工學(xué)院 社會(huì)科學(xué)處，江蘇 淮安 223001；2.南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211816)

一、引言

從1980年代起，世界上主要發(fā)達(dá)的國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展阻力增大，增速放緩甚至停滯，同時(shí)世界上大部分國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度減慢或停止，全球經(jīng)濟(jì)爆炸增長(zhǎng)的時(shí)期由此結(jié)束。然而，在世界上的大部分國(guó)家經(jīng)濟(jì)普遍放緩的背景下，自改革開放開始，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度之快已經(jīng)吸引了世界各國(guó)的目光。在1978年至2019年期間，中國(guó)以遠(yuǎn)高于同期世界上其他國(guó)家年均10%的經(jīng)濟(jì)增速，從1979年經(jīng)濟(jì)總量的世界十五位躍居到第二位，2019年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值總量達(dá)99.09萬億元人民幣，比1978年的3645億元增長(zhǎng)了246倍。

自改革開放以來，浙江省就以一個(gè)東部經(jīng)濟(jì)大省的身份保持著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)也導(dǎo)致了浙江省區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有快有慢，發(fā)展失衡且難以協(xié)調(diào)，特別是在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的投入產(chǎn)出方面存在著較大的差距因此，立足于經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展，資源的有效配置和利用以及減少區(qū)經(jīng)濟(jì)差距，是主要目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，就要研究區(qū)域間的全要素生產(chǎn)率（TFP），即對(duì)浙江省的全要素生產(chǎn)率的趨勢(shì)和影響因素進(jìn)行分析，這對(duì)浙江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的資源有效配置和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展有重要的理論與實(shí)際意義。

二、文獻(xiàn)回顧

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)全要素生產(chǎn)率的研究已經(jīng)較為全面，可以歸納為以下幾個(gè)方面：一是從企業(yè)以及資源配置角度分析我國(guó)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)情況和資源配置效率情況①。二是分析各種因素對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響以及改善方法②。三是針對(duì)某一具體行業(yè)全要素生產(chǎn)率的衡量④。四是關(guān)于不同地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的測(cè)量分析④。五是基于全要素生產(chǎn)率的不同計(jì)算方式的比較研究⑤。

迄今為止，學(xué)者在這方面使用的主要工具是索羅殘差法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和隨機(jī)前沿分析法。1957年，由羅伯特·索洛最早提出了索洛殘差法（Solow residual method），索羅對(duì)于此方法有獨(dú)特的見解，他通常在最開始會(huì)估計(jì)總量生產(chǎn)函數(shù)，然后將各投入要素的增長(zhǎng)率從產(chǎn)出增長(zhǎng)率中扣除。但這種方法有其缺陷。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是一種非參數(shù)技術(shù)效率分析方法，它適用于被評(píng)價(jià)對(duì)象之間的相互比較，因而此方法比索洛殘差法的適用性更強(qiáng)⑥。隨機(jī)前沿分析法（SFA）則更全面且隨機(jī)地對(duì)樣本進(jìn)行選擇，并且將全要素分為多部分進(jìn)行分解分析，這比一般做加減法的測(cè)算方法更為深刻和全面，因此本文主要通過隨機(jī)前沿分析法進(jìn)行分析。

從SFA引入國(guó)內(nèi)起，許多學(xué)者持續(xù)嘗試著將這種方法應(yīng)用到全要素生產(chǎn)率的測(cè)算上，后來用于對(duì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行具體分解，從而達(dá)到研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率的目的。向玲凜建立了隨機(jī)前沿模型，通過超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)測(cè)算了我國(guó)西部地區(qū)于1996至2015年的全要素生產(chǎn)率，并且從全要素生產(chǎn)率的分解分析中探究了其增長(zhǎng)原因以及導(dǎo)致因素⑦。李俊霖建立隨機(jī)前沿模型對(duì)2006—2015年湖北省的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了測(cè)算分析，對(duì)其影響因素進(jìn)行了探究⑧。馬衛(wèi)東基于超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿模型測(cè)算了江蘇省2000—2016年間的全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)，主要針對(duì)其結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行了分析研究⑨。

通過對(duì)現(xiàn)有研究結(jié)果觀察，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段測(cè)算全要素生產(chǎn)率的學(xué)者中很大一部分利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，并且一般都不會(huì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的分解指標(biāo)進(jìn)行具體深入的分析。而本文利用隨機(jī)前沿方法，在2007—2019年的面板數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)浙江進(jìn)行綜合分析。

三、模型、變量及數(shù)據(jù)說明

（一）隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的構(gòu)建

受Battese and Coelli(1992)啟發(fā)，建立超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，定義如下：

式中：Yit產(chǎn)出指標(biāo)代表i地區(qū)t年的實(shí)際GDP值，Kit代表i地區(qū)t年的資本存量，Lit代表i地區(qū)t年的勞動(dòng)力，t為時(shí)間變量⑩。

（二）全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)及其分解

1.全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的組成。根據(jù)Kumbhakar的分解方法，將技術(shù)效率改進(jìn)、技術(shù)進(jìn)步、規(guī)模效率改進(jìn)和資源配置效率改進(jìn)加總可得到TFP增長(zhǎng)率?并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)效率改進(jìn)：

其中，由于uit為非負(fù)數(shù)，因而保證了生產(chǎn)效率介于0-1之間。

2.技術(shù)進(jìn)步。在超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型（1）與前沿技術(shù)進(jìn)步概念的基礎(chǔ)上，這里用FTP來表示在前沿技術(shù)進(jìn)步的作用下，行業(yè)產(chǎn)出與資本要素、勞動(dòng)要素等全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)關(guān)系，具體公式如下：

式中，βt+βttt表示所有地區(qū)在技術(shù)擴(kuò)散的作用下所面臨的共同技術(shù)進(jìn)步，βtKlnKit+βtLlnLit表示不同地步在不同時(shí)間的具體技術(shù)進(jìn)步。

3.規(guī)模效率改進(jìn)（SC）。計(jì)算公式如下：

其中RTS表示總規(guī)模報(bào)酬彈性，εK和εL表示資本和勞動(dòng)在生產(chǎn)前沿上的產(chǎn)出彈性，λK和λL表示資本和勞動(dòng)相對(duì)于總體規(guī)模報(bào)酬的彈性，xKit和xLit為資本和勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，具體的分解公式如下：

4.資源配置效率改進(jìn)。資源配置效率改進(jìn)表示為資源配置效率隨時(shí)間變化的速率，具體公式如下所示：

其中，SK為資本投入要素在總要素中的占比，SL為勞動(dòng)投入要素在總要素中的占比，SK和SL兩者相加等于1。

（三）數(shù)據(jù)來源與變量說明

本文以2007—2019年浙江省56個(gè)縣域單元的產(chǎn)出和投入等方面的數(shù)據(jù)為研究樣本，通過建立的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型對(duì)浙江省的TFP進(jìn)行分解研究。本文數(shù)據(jù)來源于EPSDATA，國(guó)研網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)和《浙江統(tǒng)計(jì)年鑒》?。

本文在指標(biāo)的選取上有如下選擇：（1）經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出以2007年為基期，采用“消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）”對(duì)各個(gè)單元?dú)v年真實(shí)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出進(jìn)行衡量。值得注意的是，由于浙江省縣域單元消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)缺失，本文以56個(gè)縣域單元所在的市級(jí)單元的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)一作為各縣域單元的代理指標(biāo)，由此產(chǎn)生的誤差忽略不計(jì)。（2）勞動(dòng)投入：一般而言，勞動(dòng)投入可以分為數(shù)量投入與質(zhì)量投入，但考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選擇“就業(yè)人員數(shù)”這樣一個(gè)數(shù)量投入指標(biāo)作為對(duì)勞動(dòng)投入的衡量指標(biāo)。（3）資本存量：張軍等人（2004）所提出的“永續(xù)盤存法”相比于其他解決資本存量計(jì)算問題的學(xué)者，采用了更為標(biāo)準(zhǔn)且準(zhǔn)確的基年資本存量，投資品價(jià)格指數(shù)和經(jīng)濟(jì)折舊率，是現(xiàn)有的對(duì)于資本存量的計(jì)算最具有代表性的算法，所以本文資本存量的計(jì)算將采用這一方法?。固定資產(chǎn)投資作為資本存量計(jì)算的重要組成部分，浙江省統(tǒng)計(jì)局從2017年開始就停止了對(duì)此指標(biāo)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，本文為了在最大程度上保證數(shù)據(jù)的時(shí)效性和問題的全面性，并且考慮到2020年因?yàn)樾鹿谝咔榈脑驅(qū)е碌慕?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的特殊性，故不采用2020年數(shù)據(jù)。這里通過插值法對(duì)2017年至2019年的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。

四、實(shí)證與分析

（一）參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

為了達(dá)到最準(zhǔn)確的分析結(jié)果，這里對(duì)最合適的函數(shù)形式進(jìn)行選擇。對(duì)生產(chǎn)函數(shù)和無效率方程中的參數(shù)等模型中的參數(shù)進(jìn)行廣義似然比檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中的檢驗(yàn)1在結(jié)果中表現(xiàn)為被拒絕。檢驗(yàn)2的檢驗(yàn)對(duì)象是C-D函數(shù)的前沿模型，結(jié)果變現(xiàn)為被拒絕。檢驗(yàn)3是針對(duì)不含技術(shù)進(jìn)步部分的古典增長(zhǎng)模型的檢驗(yàn)，結(jié)果一樣顯示為被拒絕。檢驗(yàn)4是對(duì)勞動(dòng)和資本同比例變化的中性技術(shù)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表示原假設(shè)拒絕。綜上，一般模型具有相當(dāng)程度的解釋力，本文主要采用超越對(duì)數(shù)法的SFA模型回歸分析面板數(shù)據(jù)。

表1 超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿模型的廣義似然比檢驗(yàn)結(jié)果

（二）全要素生產(chǎn)率的估算及分解

1.隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果。結(jié)合前文建立的模型（1），在已選數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過Frontier4.1軟件進(jìn)行極大似然估計(jì)，結(jié)果如表2、3所示。通過表3的回歸結(jié)果我們可以知道，γ值非常接近1，而且在統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)為高度顯著。這說明實(shí)際產(chǎn)出之所以會(huì)發(fā)生偏離，很大程度上是因?yàn)榧夹g(shù)無效率的存在，所以用隨機(jī)前沿方法進(jìn)行回歸是最合適的選擇。通過對(duì)各個(gè)要素投入的產(chǎn)出彈性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果得到浙江省平均勞動(dòng)產(chǎn)出彈性為0.119，浙江省平均資本產(chǎn)出彈性為0.174。這兩者均為正，則說明浙江省對(duì)于資本和勞動(dòng)均投入不足。從表3中的具體數(shù)據(jù)來看，每當(dāng)投入的資本增加1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)效率會(huì)隨之提高0.13個(gè)百分點(diǎn)；每當(dāng)勞動(dòng)力增加1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)效率會(huì)隨之提高0.06個(gè)百分點(diǎn)。因此適當(dāng)增加勞動(dòng)力投入能夠提高浙江省的整體經(jīng)濟(jì)。

表2 樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

表3 隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)結(jié)果

2.基于總樣本的全要素生產(chǎn)率估算及其分解（表4）。立足于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的大方向，如圖1所示，浙江省縣域單元在2007—2019年之間的GDP持續(xù)增長(zhǎng)。其中，經(jīng)濟(jì)增速在2011年短暫上升。對(duì)浙江省縣域單元在2007—2019年之間要素投入的增長(zhǎng)率進(jìn)行進(jìn)一步的探究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在要素投入方面，勞動(dòng)投入的變化不大，基本在1%上下浮動(dòng)；而其資本投入的增長(zhǎng)持續(xù)增高，在2017年略微下降。這說明浙江省縣域經(jīng)濟(jì)在增長(zhǎng)動(dòng)力方面主要得益于投資的拉動(dòng)。在要素投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)性方面，2011年的資本投入減少，但GDP增長(zhǎng)率有一定的拉升，2012年資本投入增加，GDP增長(zhǎng)率下降，這是由于要素投入的正影響反映在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)上有一定的滯后性。綜合上述分析，可以得出結(jié)論：從2007年至2019年，要素投入的高增長(zhǎng)是浙江省縣域經(jīng)濟(jì)高增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力，然而其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效率并無明顯的提高。

表4 浙江省全要素生產(chǎn)率及分解結(jié)果表

圖1 2007—2019年浙江省縣域單元經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)

3.浙江省縣域單元TFP增長(zhǎng)率的分解。基于模型測(cè)算結(jié)果，對(duì)浙江省縣域單元全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的分解要素結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)變化情況進(jìn)行進(jìn)一步探究，探究結(jié)果如圖2所示。

圖2 2007—2019年浙江省縣域單元TFP增長(zhǎng)率的分解結(jié)構(gòu)

對(duì)各項(xiàng)分解指標(biāo)的時(shí)間動(dòng)態(tài)特征而言，2007—2019年期間，規(guī)模效率（SC）改進(jìn)除了2010年，其余均小于0且處于逐年下降的趨勢(shì)中，這說明浙江省縣域單元經(jīng)濟(jì)尚未處于最佳規(guī)模狀態(tài)，還需要通過擴(kuò)大規(guī)模來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)出。技術(shù)效率改進(jìn)（TEC）幾乎未發(fā)生變化，資源配置效率（AE）改進(jìn)比較平緩，并且呈現(xiàn)出緩慢的上升趨勢(shì)，這表明浙江省縣域單元的要素投入雖然尚未轉(zhuǎn)化為有效產(chǎn)出，但正逐年趨向有效化。技術(shù)進(jìn)步（FTP）曲線基本保持平穩(wěn)上升趨勢(shì)，并且與其他因素比較，每年都明顯領(lǐng)先，這說明浙江省縣域單元需要保持大量的技術(shù)創(chuàng)新投入，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的技術(shù)進(jìn)步，并進(jìn)一步帶動(dòng)全要素生產(chǎn)率的提升。

對(duì)各項(xiàng)分解指數(shù)對(duì)于TFP增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)而言，可以很明顯看出技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)是最大的，技術(shù)進(jìn)步是TFP增長(zhǎng)率變動(dòng)的最主要原因，需要給予足夠的重視。與此同時(shí)，近幾年在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，資源配置的影響力也在逐漸增加，“雙控雙限”政策給資源配置效率的提高提出了更高的要求，因此如何改進(jìn)資源配置效率也是值得考慮的重要問題。

由此我們可以得出結(jié)論：首先，對(duì)于浙江省縣域單元TFP的增長(zhǎng)，技術(shù)進(jìn)步是最大的主導(dǎo)因素，是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿碓础Ｆ浯?，技術(shù)效率改進(jìn)在很大程度上影響著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方向與趨勢(shì)，同時(shí)對(duì)于資源配置效率仍要給予足夠重視。

（三）基于Tobit模型的生產(chǎn)效率影響因素分析

在對(duì)2007—2019年浙江省56個(gè)縣域單元生產(chǎn)效率的測(cè)算和分析得出的結(jié)果基礎(chǔ)上，用stata16軟件通過目標(biāo)單元的生產(chǎn)效率和環(huán)境影響因素的面板數(shù)據(jù)建立Tobit模型，以進(jìn)一步討論環(huán)境因素對(duì)生產(chǎn)效率的影響。在建立的Tobit模型中，因變量選用上文算得的全要素生產(chǎn)率，自變量選取分別為反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的GDP自然對(duì)數(shù)（X1）、反映產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化程度的第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重（X2）、反映制造業(yè)影響程度的規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值現(xiàn)值（X3）、反映居民生活水平的社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X4）、反映對(duì)外開放程度的出口總額（X5），其中GDP與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值均為經(jīng)過CPI平減后的真實(shí)值。模型的擬合結(jié)果如表5所示。

表5 Tobit模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從參數(shù)估計(jì)的顯著性角度來看，X3和X5的P值大于0.1，X1、X2、X4均小于0.01，說明在1%的顯著水平下，GDP自然對(duì)數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重和社會(huì)消費(fèi)品零售總額表現(xiàn)為顯著。從環(huán)境影響因素的系數(shù)來看，X1、X2、X3、X4、X5的系數(shù)均為正，這說明GDP自然對(duì)數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值現(xiàn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和出口總額對(duì)生產(chǎn)效率的提升具有推動(dòng)作用。隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高（X1），生產(chǎn)效率也隨之提高。這說明在全方位提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的同時(shí)，生產(chǎn)效率也呈現(xiàn)出一種健康成長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。第三產(chǎn)業(yè)的比重（X2）增加在一定程度上對(duì)生產(chǎn)效率的提高和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高有一定的積極作用。第三產(chǎn)業(yè)在GDP中的占比逐年提高，產(chǎn)業(yè)不斷優(yōu)化升級(jí)不斷發(fā)展，這對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了明顯的推動(dòng)作用。同時(shí)，居民生活水平的提高（X4）對(duì)于生產(chǎn)效率的增長(zhǎng)也起到了一定程度的正面影響。但從另一面來看，雖然制造業(yè)的總產(chǎn)值（X3）與對(duì)外開放的程度（X5）對(duì)于生產(chǎn)效率的提高不夠顯著，但鑒于仍是正面推動(dòng)作用，在一定程度上依然可以對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行投入。

五、結(jié)論

本文利用浙江省縣域單元2007—2019年56個(gè)縣域單元的面板數(shù)據(jù)，選取了超越對(duì)數(shù)函數(shù)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型對(duì)浙江省縣域單元經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力進(jìn)行了探究，得出如下結(jié)論：第一，從2007—2019年之間，浙江省縣域單元的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率受科技創(chuàng)新投入的影響最大，并且完全處于資本驅(qū)動(dòng)型的投資依賴路徑中。因此在TFP增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)上，保證技術(shù)效率的平穩(wěn)增長(zhǎng)是關(guān)鍵路徑。第二，技術(shù)進(jìn)步是浙江省縣域單元經(jīng)濟(jì)增速由下轉(zhuǎn)上的主要原因，需要保持對(duì)科研投入方向和結(jié)構(gòu)進(jìn)行持續(xù)的優(yōu)化。第三，資源配置效率低，在一定程度上拖緩了全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，資本產(chǎn)出彈性持續(xù)走低。第四，規(guī)模效率的持續(xù)下降對(duì)TFP增長(zhǎng)起到了一定的負(fù)面作用。第五，總體上來看，技術(shù)效率保持著低水平穩(wěn)增長(zhǎng)狀態(tài)，這說明在經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)問題上還存在著較大的持續(xù)改進(jìn)空間。

注釋：

①楊汝岱.中國(guó)制造業(yè)企業(yè)全要素生產(chǎn)率研究[J].經(jīng)濟(jì)研究,2015,50(02):61-74.

②余泳澤,張先軫.要素稟賦、適宜性創(chuàng)新模式選擇與全要素生產(chǎn)率提升[J].管理世界,2015(09):13-31+187.

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