空間低溫冷屏蔽系統(tǒng)分布式點(diǎn)蒸發(fā)制冷模型表面溫度分布規(guī)律研究

張周衛(wèi) 劉要森 樊翔宇 汪雅紅

(1 蘭州交通大學(xué)LNG 低溫裝備及自動化研究所 蘭州 730070)

(2 蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院 蘭州 730070)

1 引言

基于高超音速飛行器要求表面溫度低溫100 K的指標(biāo),本文提出了分布式點(diǎn)蒸發(fā)“發(fā)汗”冷屏模型,并重點(diǎn)研究三角形、正方形、圓形以及蜂窩形發(fā)汗冷卻結(jié)構(gòu)在不同幾何形狀及分布方式時(shí)表面溫度的分布規(guī)律等問題。

2 系統(tǒng)模型構(gòu)建

構(gòu)建高超音速飛行器整體模型(圖1),根據(jù)頂部錐形外形,建立邊長為40 cm 的等邊三角形單元傳熱模型。模擬冷屏內(nèi)側(cè)為自增壓液氮容器時(shí),發(fā)汗冷卻通道不同幾何類型、數(shù)目以及間距對特定環(huán)境參數(shù)下模型的溫度分布規(guī)律(圖2)。通過改變內(nèi)部發(fā)汗點(diǎn)的單元幾何結(jié)構(gòu),如三角形、圓形、正方形及蜂窩形等,在保持發(fā)汗冷卻通道幾何結(jié)構(gòu)總面積不變的情況下,基于點(diǎn)個(gè)數(shù)為3、4、5 及6 時(shí)進(jìn)行模擬。此外在保持總面積和幾何結(jié)構(gòu)數(shù)量相等的前提下,改變點(diǎn)間距分別為1 cm、3 cm、6 cm 及10 cm 時(shí)進(jìn)行模擬。

圖1 高超音速飛行器整體模型圖Fig.1 Overall diagram of hypersonic vehicle

圖2 單元模型圖Fig.2 Element model diagram

液氮在冷屏蔽內(nèi)的流動過程控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程以及能量方程。

連續(xù)性方程:

動量方程:

能量方程:

式中:ρ為密度,kg/m3;t為時(shí)間,s;v為速度,m/s;p為壓力,Pa;μ為粘度,Pa·s;cv為控制體;cs為控制面;e為內(nèi)能,J;S為流體通過截面積,m2;q為系統(tǒng)吸收的熱,W。

“巧婦難為無米之炊”，軍事基礎(chǔ)訓(xùn)練的展開自然離不開訓(xùn)練場地器材保障，院校訓(xùn)練場地器材使用頻率高，更容易發(fā)生松動、破損情況，進(jìn)而誘發(fā)訓(xùn)練傷害事故。首先，在組織訓(xùn)練前，組織者要親自對場地器材進(jìn)行檢查，查看是否存在安全風(fēng)險(xiǎn)。其次，要保證場地器材的質(zhì)量，質(zhì)量合格方能進(jìn)入校園使用；再次，教學(xué)保障部門要定期對場地器材進(jìn)行檢查與維護(hù)，并對損壞之處進(jìn)行更換；最后，要教育學(xué)員像愛惜自己的物品一樣愛惜訓(xùn)練場地設(shè)施，加強(qiáng)對器設(shè)施的規(guī)范化管理。

冷屏蔽系統(tǒng)在運(yùn)行過程中所受到的熱流量主要包括地球熱輻射、環(huán)境熱輻射、太陽能輻射、大氣反射等。

式中:Q1表示環(huán)境熱輻射,Q2表示地球輻射,Q3表示太陽能輻射,Q4表示太陽能反射,Q5表示稀薄氣體加熱,Q6表示飽和蒸汽節(jié)流后的冷量。其中各參數(shù)的計(jì)算公式如下:

式中:表面發(fā)射率ε1=0.06;A1為模型外表面積;C0為黑體輻射常數(shù),C0=5.67 W/(m2·K4);T1=77.355 K;T2=257 K;A2為模型最大截面面積;T3=300 K;α1取傳熱條件最壞下的吸收率,即α1=1;太陽能輻射強(qiáng)度Sc1=136 7 W/m2;α2取傳熱條件壞時(shí)的太陽能吸收率,即α2=1;太陽能大氣反射強(qiáng)度Sc2=408 W/m2;α為稀薄氣體加熱系數(shù),由于接近真空,故取α≈0;s1、s2為系統(tǒng)壓力及環(huán)境壓力下制冷劑對應(yīng)的熵值。

在中段運(yùn)行時(shí)空間冷屏表面所接受的外來熱流量為3 000 W/m2。針對空間冷屏內(nèi)側(cè)與外側(cè)分別采用第一類和第二類邊界條件,即分別給定溫度和熱流密度。

3 模型簡化及數(shù)值模擬分析

由于空間冷屏內(nèi)壁可通過液氮的蒸發(fā)保持恒定溫度,故將模型簡化為邊長為40 cm 的等邊三角形,冷屏內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)的壁面厚度取為0.1 cm,能夠更好的保證符合實(shí)際預(yù)想結(jié)果。簡化后的內(nèi)部單元傳熱模型如圖3 所示。

圖3 單元內(nèi)部模型Fig.3 Cell internal model

空間冷屏系統(tǒng)內(nèi)部充滿液氮的空間可通過填充大孔徑無吸附能力的毛細(xì)材料防止液氮在飛行過程中的晃動。通過模擬不同結(jié)構(gòu)及幾何結(jié)構(gòu)之間的間距,對比其外表面溫度的變化。采用四面體網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行了劃分,并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,選取網(wǎng)格數(shù)量為589 450 個(gè),所選取的幾何結(jié)構(gòu)在不同相對數(shù)目下的幾何參數(shù)見表1。

表1 不同幾何結(jié)構(gòu)數(shù)目所對應(yīng)的邊長Table 1 Side lengths corresponding to different numbers of geometric structures

采用Fluent 進(jìn)行數(shù)值模擬,當(dāng)傳熱穩(wěn)定之后,使冷屏外表面的溫度分布、最高溫度與平均溫度,能夠滿足紅外探測的最低要求即小于110 K。

圖4 圓形結(jié)構(gòu)數(shù)目變化溫度分布圖Fig.4 Temperature distribution diagram of number change for circular structures

制冷劑通道為圓形結(jié)構(gòu),且在總面積不變的情況下,當(dāng)數(shù)目發(fā)生變化時(shí)的溫度變化趨勢為:在數(shù)目最少時(shí),最高溫度出現(xiàn)最大值,在數(shù)目為6 個(gè)時(shí),溫度較低且分布較為均勻。

當(dāng)冷屏系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定之后,在保持內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)表面積不變的前提下,由圖5 可得出隨著通道數(shù)目的增加,冷屏外表面溫度整體呈現(xiàn)下降趨勢,但對于正方形和三角形兩種結(jié)構(gòu)類型,分別在3 個(gè)和4 個(gè)時(shí)溫度呈現(xiàn)上升。這是由于4 個(gè)三角形通道時(shí)能夠覆蓋的表面更加全面,僅在單元模型最下端有一處溫度略高,其余位置溫度分布最為均勻(見圖7c)。當(dāng)為4個(gè)正方形通道時(shí),由于頂端間距較大且中部兩側(cè)溫度也高于其余位置,故其平均溫度最高(見圖7b)。其中平均溫度最低的為4 個(gè)三角形幾何結(jié)構(gòu)為77.74 K,平均溫度最高的為4 個(gè)正方形幾何結(jié)構(gòu)為78.31 K。由圖6 可得出正方形的最高溫度變化在4 種幾何結(jié)構(gòu)中最高,其中3 個(gè)正方形幾何結(jié)構(gòu)的最高溫度最高為82.56 K,4 個(gè)三角形幾何結(jié)構(gòu)的最高溫度最低為78.79 K。同理由于正方形幾何結(jié)構(gòu)頂部距頂點(diǎn)最遠(yuǎn),故其擁有相比于其他幾何結(jié)構(gòu)更高的最高溫度(見圖7a),而4 個(gè)三角形幾何結(jié)構(gòu)中每個(gè)幾何結(jié)構(gòu)據(jù)單元模型邊界距離差距較小,故最高溫度小于其它幾何結(jié)構(gòu)。

圖5 變數(shù)目后平均溫度Fig.5 Average temperature under different number

圖6 變數(shù)目后最高溫度Fig.6 Maximum temperature under variable number

圖7 典型模型溫度分布圖Fig.7 Typical model temperature profile

對于發(fā)汗冷卻通道結(jié)構(gòu)之間的間距不同時(shí),其尺寸參數(shù)分別為:正方形結(jié)構(gòu)邊長為8.86 cm;圓形結(jié)構(gòu)半徑為5.0 cm;三角形結(jié)構(gòu)邊長為13.46 cm;蜂窩形結(jié)構(gòu)邊長為5.5 cm。

在點(diǎn)蒸發(fā)面積相等時(shí),通道間距發(fā)生改變時(shí)表面的溫度分布也會發(fā)生變化。在間距最大和最小時(shí),溫度分布皆略顯不均勻,且最高溫度出現(xiàn)的位置隨著間距的增大逐漸從頂點(diǎn)轉(zhuǎn)移至中心位置。

當(dāng)冷屏系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),外界攝入的熱流密度均被內(nèi)部液氮的蒸發(fā)吸熱完全平衡,其外表面溫度趨于穩(wěn)定,其外表面最高溫度及平均溫度不再發(fā)生變化。由圖9 可以看出外表面的平均溫度隨著幾何結(jié)構(gòu)間距的增大先減小再增大,平均溫度最大出現(xiàn)在間距為1 cm 和10 cm 處,這是由于間距為1 cm 時(shí)其位于單元模型中央,距離端點(diǎn)處較遠(yuǎn),故溫度較高,而間距為10 cm 時(shí),幾何結(jié)構(gòu)大多位于單元模型邊界處,中間位置溫度較高,相比間距為3 cm及6 cm 而言幾何結(jié)構(gòu)分布較為不均勻。同時(shí)由圖9 可知平均溫度最小的為間距3 cm 的三角形幾何結(jié)構(gòu)中為78.54 K(見圖11c);最大出現(xiàn)在間距為10 cm 的三角形幾何結(jié)構(gòu)中為80.52 K(見圖11b)。由圖10 可知模擬的幾種幾何結(jié)構(gòu)中正方形和圓形隨著間距的增大其最高溫度逐漸減小,而三角形和蜂窩形的最高溫度皆是隨著間距的增大先減小再增大,這是由于相同面積的圓形和正方形在冷屏表面所占比例較為均勻,受到外界熱流密度加熱時(shí),內(nèi)部的液氮能夠更好的對外表面進(jìn)行降溫,而三角形及蜂窩形由于間距較小時(shí)距冷屏邊緣位置較遠(yuǎn),而當(dāng)間距較大時(shí),距冷屏中心位置較遠(yuǎn),不能均勻的冷卻冷屏表面的溫度。最高溫度最小的是間距為3 cm 時(shí)的三角形結(jié)構(gòu)為80.56 K,其模擬如圖11c 所示,最高溫度最大的時(shí)間距為1 cm 的正方形結(jié)構(gòu)為86.56 K(見圖11a)。

圖9 變間距后平均溫度Fig.9 Average temperature under variable spacing

圖10 變間距后最高溫度Fig.10 Maximum temperature under variable spacing

圖11 變間距典型模型溫度分布圖Fig.11 Temperature distribution diagram of typical model with variable spacing

4 實(shí)驗(yàn)

圖12 為實(shí)驗(yàn)的流程圖,實(shí)驗(yàn)過程為受熱面受到石英燈陣恒定熱流密度的加熱,其下表面的溫度迅速升高,在上表面發(fā)汗冷卻通道中通入液氮,使液氮在通道中完成進(jìn)行相變制冷,達(dá)到冷卻受熱面的效果。由于試驗(yàn)面為軸對稱模型,因此受熱面上熱電偶測點(diǎn)布置,除了在各頂點(diǎn)布置測點(diǎn)外,還在軸線和一條邊線上進(jìn)行了測點(diǎn)的布置。實(shí)驗(yàn)采用的石英燈為定制石英燈,全長55 cm,有效加熱長度為40 cm,額定功率為1 500 W,并使其達(dá)到受熱面的熱流密度保持恒定。本次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對圓形和正方形發(fā)汗冷卻通道的數(shù)目和間距變化進(jìn)行了研究。

圖12 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.12 Experimental flow chart

圖13 為實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖,圖14 顯示了圓形、正方形通道個(gè)數(shù)變化時(shí)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬最高溫度的對比,圖15 顯示了圓形和正方形通道數(shù)目相同間距不同時(shí)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的對比,圖16 顯示了軸線上的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算溫度分布對比。

圖13 實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.13 Experimental layout

圖14 發(fā)汗冷卻通道類型及數(shù)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.14 Experimental verification of type and number of sweat cooling channels

圖15 發(fā)汗冷卻通道類型及間距實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.15 Experimental verification of sweat cooling channel type and spacing

圖16 軸向溫度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.16 Axial temperature experimental verification

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)的對比可知:實(shí)驗(yàn)所得溫度的變化規(guī)律與數(shù)值模擬所得溫度的變化規(guī)律相似,在單元模型發(fā)汗冷卻通道總面積相等時(shí),改變結(jié)構(gòu)種類與數(shù)量,空間冷屏外表面最高溫度整體隨著數(shù)量的增加而降低,同時(shí)圓形結(jié)構(gòu)相較于方形結(jié)構(gòu)效果會更好。

通過對比圓形和方形結(jié)構(gòu)在數(shù)目變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)可得,在發(fā)汗冷卻通道面積相等的前提下,隨著通道之間間距的增大,冷屏外表面的最高溫度隨之減小,且圓形結(jié)構(gòu)效果好于方形結(jié)構(gòu)。圖16展示了沿軸線熱電偶測點(diǎn)位置模擬和實(shí)驗(yàn)溫度對比圖。由于本實(shí)驗(yàn)是在地面完成的,與空間環(huán)境存在一定的區(qū)別,主要包括空氣的熱對流、熱傳導(dǎo)以及大氣環(huán)境的熱輻射,因此實(shí)驗(yàn)所測出的數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)存在一定的誤差,但溫度沿軸向的變化趨勢一致。

5 討論

由數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知,當(dāng)改變發(fā)汗冷卻結(jié)構(gòu)類型、數(shù)量以及間距時(shí),冷屏外表面的溫度也會隨之發(fā)生變化。因此在實(shí)際應(yīng)用中需要通過對比,選取合適的參數(shù)以使所需的液氮量和冷屏表面溫度均為最低。

當(dāng)冷卻點(diǎn)類型相同,改變數(shù)目時(shí),正方形和蜂窩形外表面的平均溫度隨數(shù)目變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,在6 個(gè)時(shí)取得最小值,分別為77.8 K 和77.76 K。這是由于正方形和蜂窩形隨著數(shù)量的增多,距通道最遠(yuǎn)處的溫度先增大后減小,在6 個(gè)時(shí)發(fā)汗點(diǎn)之間的間距最小且頂點(diǎn)處的溫度最低;當(dāng)冷卻點(diǎn)類型和數(shù)目相同,改變其間距時(shí),四種結(jié)構(gòu)的外表面平均溫度隨間距的增大均呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢,由于間距為1 cm 和10 cm 時(shí),發(fā)汗點(diǎn)之間的距離太小或太大,導(dǎo)致邊緣處或中心處的溫度較高,從而使整體的平均溫度較大。但冷屏外表面的最高溫度隨間距的增大,不同結(jié)構(gòu)之間的分布有所不同,其中圓形和正方形皆是隨著間距的增大最高溫度不斷減小,在間距為1 cm 處取得最大值,分別為85.78 K 和86.56 K,在10 cm 處取得最小值,分別為81.86K 和82.05 K。這是由于在間距最小時(shí)模型頂點(diǎn)處的溫度最高,且距液氮發(fā)汗點(diǎn)的位置最遠(yuǎn),在間距最大時(shí),溫度最高出現(xiàn)在中心處,此時(shí)發(fā)汗點(diǎn)距中心距離相對較近,因此溫度較低。三角形和蜂窩形隨著間距的增大最高溫度先減小后增大,由于三角形的結(jié)構(gòu)和所取模型結(jié)構(gòu)相似,因此對頂點(diǎn)處的影響較大。溫度最高出現(xiàn)在間距10 cm 處為85.18 K,間距為3 cm 時(shí)中心位置及頂點(diǎn)距發(fā)汗點(diǎn)間距較小,取得最小值為80.56 K。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果均能滿足表面溫度低于100 K 的要求,可使表面紅外輻射強(qiáng)度低于0.5 W/m2。

6 結(jié)論

通過對分布式點(diǎn)蒸發(fā)制冷模型的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的研究,在滿足表面溫度低于100 K 及紅外輻射強(qiáng)度低于0.5 W/m2的指標(biāo)要求下,掌握了其外表面不同幾何結(jié)構(gòu)制冷模型的溫度分布規(guī)律分布式點(diǎn)蒸發(fā)點(diǎn)的具體結(jié)構(gòu)及排列方式。

(1)提出了空間冷屏系統(tǒng)的分布式點(diǎn)蒸發(fā)制冷模型,并建立了相應(yīng)的物理模型。獲得了分布式點(diǎn)蒸發(fā)中結(jié)構(gòu)類型、數(shù)目及間距對表面溫度影響的規(guī)律。

(2)掌握了飛行中段空間冷屏制冷過程的點(diǎn)蒸發(fā)制冷結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法,為超音速飛行器空間制冷方式提供了新的思路并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,給出了具體的實(shí)驗(yàn)參考數(shù)據(jù),對建立空間冷屏主動制冷模型具有參考作用。

(3)通過改變結(jié)構(gòu)類型、數(shù)目及間距可改變表面的溫度,在數(shù)目較少和間距較小時(shí),三角形結(jié)構(gòu)制冷效果較好;數(shù)目較多時(shí),圓形和蜂窩形結(jié)構(gòu)制冷效果較好;間距較大時(shí),圓形和正方形結(jié)構(gòu)制冷效果較好。