基坑凍土帷幕凍結(jié)溫度場(chǎng)變化規(guī)律試驗(yàn)研究

王明威 潘殿琦 王 偉 丁雪濤 鄧振鵬 崔宏業(yè)

(長(zhǎng)春工程學(xué)院勘查與測(cè)繪工程學(xué)院 長(zhǎng)春 130021)

1 引言

在中國含水軟弱地層地區(qū),特別對(duì)于長(zhǎng)三角地區(qū)的富水地層,地鐵聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)計(jì)施工應(yīng)急多采用凍結(jié)法。而在凍結(jié)施工中出現(xiàn)問題的常見原因是設(shè)計(jì)的凍結(jié)強(qiáng)度難以滿足設(shè)計(jì)要求,以至于開挖過程中某些點(diǎn)達(dá)不到所需的凍結(jié)溫度而出現(xiàn)強(qiáng)度不足的現(xiàn)象。最終形成涌水通道釀成事故,造成大量的經(jīng)濟(jì)損失,甚至可能會(huì)導(dǎo)致人員傷亡。

國內(nèi)外研究人員針對(duì)凍土溫度場(chǎng)進(jìn)行了大量的研究,如通過建立不同的數(shù)學(xué)模型,來對(duì)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律進(jìn)行研究。張松等[1-2]通過構(gòu)建二維溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型,對(duì)凍結(jié)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,得出適合地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工使用的相關(guān)參數(shù)。師立德等[3]利用ADINA 數(shù)值分析軟件對(duì)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法設(shè)計(jì)建立三維模型,通過改變凍結(jié)管尺寸來改變管內(nèi)的鹽水在不同位置的流速,從而改變凍結(jié)管不同截面的對(duì)流傳熱系數(shù),使聯(lián)絡(luò)通道的凍結(jié)溫度場(chǎng)得到均勻發(fā)展。縱觀凍結(jié)溫度場(chǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),大量學(xué)者對(duì)凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的研究集中于通過數(shù)值分析的方法,對(duì)溫度場(chǎng)的計(jì)算模型進(jìn)行推導(dǎo)簡(jiǎn)化,很少有人對(duì)溫度場(chǎng)形成的外部可控因素進(jìn)行綜合性的試驗(yàn)研究,因此現(xiàn)階段缺乏對(duì)管徑、管間距等人為可控因素的統(tǒng)一量化標(biāo)準(zhǔn),沒有能指導(dǎo)凍結(jié)施工的總結(jié)性結(jié)論,可能會(huì)造成在凍結(jié)施工中由于施工經(jīng)驗(yàn)不足,某些點(diǎn)的凍結(jié)溫度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求,從而形成涌水通道從而釀成事故。

以中國吉林省長(zhǎng)春市地鐵一號(hào)線聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)設(shè)計(jì)為背景,基于傳熱學(xué)和工程流體力學(xué)對(duì)凍土溫度場(chǎng)的影響因素進(jìn)行試驗(yàn)分析,并利用有限元ANSYS軟件建立溫度場(chǎng)計(jì)算模型,通過試驗(yàn)及模型對(duì)凍土溫度場(chǎng)形成的人為可調(diào)控因素進(jìn)行對(duì)比分析,提高凍土擋墻的成墻效率。

2 凍結(jié)溫度場(chǎng)機(jī)理

2.1 凍土熱傳導(dǎo)基本理論

由于凍結(jié)管在軸向的尺寸較徑向大得多,在軸向的熱傳導(dǎo)相對(duì)于徑向弱得多,故單管凍結(jié)溫度場(chǎng)可簡(jiǎn)化為有相變熱傳導(dǎo)的平面凍結(jié)導(dǎo)熱問題。單位長(zhǎng)度上吸熱率為q(W/m)的線熱匯置于液體充滿無限大的空間,初始溫度均勻一致為T0,且T0>Tm(Tm為相變溫度)從t=0 時(shí)刻開始,凍結(jié)管不斷吸收周圍土體熱量,使土體孔隙中的水凝結(jié),其凝結(jié)半徑從R=0不斷向正方向擴(kuò)大,其相變界面是一個(gè)軸對(duì)稱的圓柱面[4]。持續(xù)無限長(zhǎng)熱匯模型如圖1 所示。

圖1 持續(xù)無限長(zhǎng)熱匯模型Fig.1 Heat sink model with infinite duration

根據(jù)圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程,得凍結(jié)過程中凍土帷幕的微分方程:

式中:Ts為固相溫度,℃;as為固相的熱擴(kuò)散率;ρ為密度,kg/m3;c為比熱容,J/(kg·K)。

凍結(jié)過程中每根凍結(jié)管與周圍土體發(fā)生熱交換,周圍土體受其影響而形成3 個(gè)區(qū)域,即凍結(jié)區(qū)、降溫區(qū)和正常溫度區(qū)。隨著凍結(jié)時(shí)間的延續(xù),凍結(jié)壁會(huì)逐漸形成并不斷擴(kuò)大,形成凍結(jié)圓柱,凍土圓柱不斷擴(kuò)展,相鄰凍土圓柱交接并形成具有一定強(qiáng)度和厚度的隔水承載凍土帷幕墻。

2.2 凍土溫度場(chǎng)的影響因素

溫度的傳導(dǎo)過程有瞬態(tài)熱傳導(dǎo)和穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)兩種,它們的主要差別是瞬態(tài)溫度場(chǎng)的函數(shù)不僅是空間域的函數(shù)而且還是時(shí)間域的函數(shù)。在研究?jī)鐾翜囟葓?chǎng)的發(fā)展過程中,通過每一時(shí)刻不同位置的溫度變化來對(duì)其進(jìn)行研究分析,因此傳統(tǒng)在選用熱傳導(dǎo)的方式時(shí)選擇瞬態(tài)熱傳導(dǎo)對(duì)其進(jìn)行研究。

凍土凍結(jié)過程中瞬態(tài)導(dǎo)熱方程:

在凍土帷幕形成過程中,能量?jī)?chǔ)備分為兩部分,第一部分是土料的熱容量,第二部分是相變潛熱。凍結(jié)過程中,熱交換主要在凍結(jié)管與土體之間、相鄰?fù)馏w之間傳遞,按其控制因素可分為內(nèi)部因素和外部因素。相鄰?fù)馏w間熱交換主要由內(nèi)部因素控制,即土體的土質(zhì)、密度、含水率、顆粒級(jí)配等物理性質(zhì)控制;凍結(jié)管與土體間的熱交換是由凍結(jié)管的長(zhǎng)度、結(jié)構(gòu)形式、管徑、凍結(jié)管的排列、冷凍液的溫度等外在因素控制。但在實(shí)際工程中土體的物理力學(xué)性質(zhì)非人為控制,而是要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況來定,所以在研究基坑凍土帷幕凍結(jié)溫度場(chǎng)變化規(guī)律時(shí)著重對(duì)外部因素的影響進(jìn)行分析。

2.2.1 管徑對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的影響

戚波等認(rèn)為不同直徑冷凍管,單位時(shí)間內(nèi)冷凍液流速、管壁與凍土接觸面積不同,故在一定凍結(jié)時(shí)間內(nèi),對(duì)于最終凍結(jié)范圍的影響也存在差異。對(duì)于同軸冷凍管,若泵量一定,管徑越大,其外表面與凍土單位接觸面積越大,同時(shí)管橫截面積大,冷凍液流速低,熱交換充分,凍結(jié)影響效果越好。假設(shè)單位體積冷凍液載冷量一定,故一定時(shí)間管徑越大,冷凍液傳遞冷凍能量多,凍結(jié)影響范圍大。土體凍結(jié)范圍與冷凍管管徑基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系[5]。而彭第等認(rèn)為隨著凍結(jié)過程的開始,土體內(nèi)溫度急劇下降,到一定時(shí)間后,溫度趨于穩(wěn)定,距離越近,穩(wěn)定溫度越低。在凍結(jié)管外壁恒溫的條件下,凍結(jié)管的管徑對(duì)離凍結(jié)管相同距離的位置的溫度影響很小[4]。

2.2.2 管間距對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的影響

在凍結(jié)過程中,管與管之間會(huì)形成溫度疊加區(qū),隨著凍結(jié)間距地增大,凍結(jié)速率明顯降低,兩凍結(jié)孔中心點(diǎn)的溫度趨于穩(wěn)定的時(shí)間變長(zhǎng),且交圈溫度較高,凍結(jié)時(shí)間相同的情況下,間距越小,兩凍結(jié)孔中心點(diǎn)的溫度越低。凍結(jié)間距越小,交圈溫度越低,凍結(jié)速率快,凍土內(nèi)凍脹壓力上升過快,凍脹力大[4]。即相鄰凍結(jié)管間距與凍結(jié)管交圈快慢成反比,與管間強(qiáng)度成反比。凍結(jié)管間距越小,凍結(jié)強(qiáng)度越大,凍結(jié)一定厚度土體所需的時(shí)間越少。

2.2.3 凍結(jié)管長(zhǎng)度對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的影響

凍結(jié)管內(nèi)的對(duì)流傳熱系數(shù)與制冷介質(zhì)的粘滯性,流動(dòng)狀態(tài)及邊界條件等都有很大關(guān)系[3]。制冷介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)通常分為層流0

制冷介質(zhì)與土體之間的對(duì)流換熱前度可以由Sieder-Tate 準(zhǔn)則關(guān)系得到:

對(duì)流傳熱系數(shù):

由公式推導(dǎo)得:

式中:Nu為努爾賽數(shù),Re為雷諾數(shù),Re=,ρ為液體密度,v為流動(dòng)特征速度,d為流動(dòng)特征長(zhǎng)度,μ為粘滯系數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù),Pr=,a為制冷介質(zhì)的熱擴(kuò)散率;L為凍結(jié)管長(zhǎng)度;μf為制冷介質(zhì)在平均溫度下的粘滯系數(shù),μw為制冷介質(zhì)在管壁溫度下的粘滯系數(shù);h為對(duì)流傳熱系數(shù),k為制冷介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。

由上式可得,凍結(jié)管的長(zhǎng)度及流動(dòng)速度控制對(duì)流傳熱系數(shù)的變化,冷凍管長(zhǎng)度越短對(duì)流傳熱系數(shù)越大,制冷介質(zhì)的流動(dòng)速度越大對(duì)流傳熱系數(shù)越大。

3 數(shù)值模擬

3.1 基本參數(shù)的選取

利用有限元ANSYS 中熱力學(xué)模塊對(duì)粉質(zhì)粘土進(jìn)行不同排列方式下土體凍結(jié)溫度場(chǎng)的模擬,通過對(duì)模型邊界及熱傳導(dǎo)條件的合理假設(shè),將模型槽中凍結(jié)管沿法平面切開,在平面均勻傳熱的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了將三維熱傳導(dǎo)問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題。

前期學(xué)者們對(duì)土體凍結(jié)溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)大都采用單一的熱力學(xué)模塊對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬,而本文在使用有限元ANSYS 軟件建立溫度場(chǎng)時(shí)建立穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)與瞬態(tài)熱力學(xué)相結(jié)合的計(jì)算模型,這樣的模型結(jié)果更貼近于實(shí)際凍結(jié)效果。在建立穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)相結(jié)合的計(jì)算模型時(shí),利用穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)設(shè)定溫度場(chǎng)的初始條件,即設(shè)定冷凍管溫度為-25 ℃時(shí),1 s 時(shí)的溫度分布情況,再將初始條件導(dǎo)入瞬態(tài)熱力學(xué)中,根據(jù)熱傳導(dǎo)方程計(jì)算在無流速狀態(tài)下凍結(jié)管溫度持續(xù)為-25 ℃時(shí)土體內(nèi)溫度每一時(shí)刻的變化。將試驗(yàn)所得的物理參數(shù)代入熱傳導(dǎo)式中,得出模擬參數(shù)值如表1所示。

表1 模擬參數(shù)取值Table 1 Values of simulation parameters

熱傳導(dǎo)方程的一般形式可寫成:

式中:u代表被求解無體內(nèi)的溫度,k為導(dǎo)熱系數(shù),qv為熱源的熱流密度,ρ為密度,cp為比熱容。

3.2 模型的基本假定

凍結(jié)溫度場(chǎng)是一個(gè)相變的、移動(dòng)邊界的和有內(nèi)熱源的邊界條件復(fù)雜的不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題。所以在試驗(yàn)研究進(jìn)行分析時(shí)必做如下假設(shè):

(1)在基坑凍土擋墻施工時(shí),凍結(jié)管的施工工藝是鉆孔預(yù)埋設(shè)的。凍結(jié)管的直徑相對(duì)于其長(zhǎng)度很小,可忽略不計(jì)。

(2)假定在凍結(jié)過程中冷量變化滿足能量守恒原理。

(3)假設(shè)地下土壤的初始溫度均勻,土的初始平均溫度為T0=6.8 ℃。

(4)土的凍結(jié)溫度為0 ℃。

(5)凍結(jié)管外壁向土體傳冷的恒定溫度為-25 ℃。

3.3 模擬結(jié)果分析

在凍結(jié)施工中,相鄰凍結(jié)管間會(huì)發(fā)生溫度交匯,由于土體表面與外界發(fā)生熱交換,溫度交匯率先發(fā)生于土體中部。相鄰凍結(jié)管的排列間距過大,會(huì)導(dǎo)致管間土體凍結(jié)溫度不均勻,部分點(diǎn)的凍結(jié)溫度低于凍結(jié)設(shè)計(jì)值,造成工程隱患。若相鄰凍結(jié)管的排列間距過小,管間交圈溫度較低,維持管間溫度需耗費(fèi)大量的冷量,且凍結(jié)帷幕的范圍也相應(yīng)變小,為達(dá)到設(shè)計(jì)效果,需增加凍結(jié)管的布設(shè)數(shù)量。因此在實(shí)際工程中,凍結(jié)管的排列間距對(duì)工程的安全、造價(jià)及工期都有著重要的影響。

3.3.1 溫度場(chǎng)云圖變化趨勢(shì)

根據(jù)模擬結(jié)果分析,單管凍結(jié)鋒面在軸面的發(fā)展速度較快,在垂直于軸面的方向發(fā)展速度較慢,截面溫度分布呈現(xiàn)橄欖球狀。在雙管排列下,溫度交匯先發(fā)生于凍結(jié)管中部,管間溫度降低較快,率先形成低溫帷幕。在多排凍結(jié)管排列下,凍結(jié)鋒面呈現(xiàn)波浪形,在水平界面上移動(dòng)較快,主界面附近移動(dòng)慢,凍結(jié)鋒面逐漸向直線過渡。模擬分析如圖2 所示。

圖2 凍結(jié)管凍結(jié)變化規(guī)律Fig.2 Freezing change rule of freezing tube

3.3.2 不同管徑下凍土溫度場(chǎng)分布情況

由于不同直徑冷凍管單位時(shí)間內(nèi)冷凍液的流速、管壁與土體接觸的面積不同,故對(duì)不同管徑的凍結(jié)管進(jìn)行研究在控制凍結(jié)周期的前提下對(duì)不同管徑的凍結(jié)帷幕進(jìn)行研究,按設(shè)計(jì)要求選取管徑分別為90、110、130 mm。對(duì)不同管徑進(jìn)行單管凍結(jié)溫度分布進(jìn)行研究,由模擬結(jié)果可得,管徑為90 mm 凍結(jié)時(shí)間為7 天的凍結(jié)帷幕的最大范圍為513 mm,130 mm 的凍結(jié)帷幕的最大范圍為544 mm,凍結(jié)范圍相差較小故初步判定凍結(jié)管徑對(duì)凍土溫度場(chǎng)的影響很小。

3.3.3 不同排列間距下凍土溫度場(chǎng)的分布情況

選取管間距分別為300、400、500、600 mm,控制凍結(jié)管徑及凍結(jié)周期對(duì)比不同凍結(jié)管間距下溫度的分布情況。由圖3、圖4 可以看出管間距在300—500 mm 范圍內(nèi),20 天后均形成了穩(wěn)定的凍結(jié)帷幕,且凍結(jié)溫度分布均勻;而凍結(jié)間距為600 mm 凍結(jié)20 天后形成的凍土帷幕凍結(jié)效果不佳,溫度分布不均勻。如圖3 所示。在選取的管間距范圍內(nèi),間距500 mm在凍結(jié)7 天后,凍結(jié)帷幕范圍最大約為1 488 mm,凍結(jié)交圈范圍最大,冷量流失最少。故初步判斷在設(shè)計(jì)規(guī)范間距下,凍結(jié)管間距500 mm 達(dá)到的凍結(jié)效果最佳。

圖3 不同凍結(jié)間距7 天后凍結(jié)效果Fig.3 Freezing effect after seven days of different freezing spacing

圖4 凍結(jié)間距為600 mm 時(shí)凍結(jié)效果圖Fig.4 Freezing effect picture when freezing spacing is 600 mm

4 凍土溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)概況

以長(zhǎng)春地鐵一號(hào)線聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)設(shè)計(jì)為背景,制作尺寸為2 000 mm ×1 000 mm ×1 000 mm 的模型槽,模以凍結(jié)管圓心的連線方向?yàn)閄軸,以垂直于凍結(jié)管圓心連線方向?yàn)閅軸,在模型槽的XZ面預(yù)留所需直徑的圓孔用于插入冷凍管。在模型槽的底部及側(cè)面布置保溫板,在保溫板外圍鋪設(shè)塑料布用于土體保水。將冷凍管插入預(yù)留孔內(nèi)800 mm,對(duì)模型槽中的土體進(jìn)行單管凍結(jié)。

本實(shí)驗(yàn)共布置9 個(gè)測(cè)溫點(diǎn),其中1、2、3 號(hào)測(cè)溫點(diǎn)沿距冷凍管100 mm 處X軸方向間距均為100 mm;4、10、6 號(hào)測(cè)溫孔沿距冷凍管100 mm 處Z方向間距均為100 mm;7、8、9 號(hào)測(cè)溫孔在距冷凍管200 mm 處Y方向間距為100 mm 依次分布。測(cè)溫孔的位置見圖5。

圖5 凍結(jié)模型槽及測(cè)溫孔分布圖Fig.5 Freezing model groove and distribution of temperature measuring holes

4.2 試驗(yàn)裝置的優(yōu)化

在傳統(tǒng)的人工地層凍結(jié)(Artificial ground freezing,AGF)技術(shù)中,人們常使用無縫鋼管作為凍結(jié)管管材,現(xiàn)有的冷凍循環(huán)管路在負(fù)溫下韌性下降,在低溫下容易呈現(xiàn)脆性,而且鋼材易被腐蝕生銹,不僅會(huì)對(duì)土壤造成污染,其管內(nèi)銹蝕會(huì)使冷媒冷凍效果減弱,排列一旦焊接不能隨意變換形式,而且施工程序復(fù)雜不便于現(xiàn)場(chǎng)拼接和安裝。本文提出使用聚乙烯管材PE 管代替無縫鋼管,不僅具有良好的經(jīng)濟(jì)性且水流阻力小,施工工藝簡(jiǎn)單;且PE 管在加工時(shí),不添加重金屬鹽穩(wěn)定劑,具有良好的衛(wèi)生性能,可防止城市地下空間的二次污染。經(jīng)低溫抗沖擊性試驗(yàn)測(cè)定,聚乙烯材料的低溫催化溫度極低,可在-60—60 ℃溫度范圍內(nèi)安全使用。

傳統(tǒng)冷凍管的進(jìn)液管與出液管在結(jié)構(gòu)內(nèi)部分別為兩根不同的內(nèi)管并列排列,制冷介質(zhì)從出液口流出需要很大的壓強(qiáng),這樣對(duì)低溫循環(huán)機(jī)的功率要求較高,且在流出的過程中與土體熱量交換效果不好。

根據(jù)凍結(jié)管的工作原理,設(shè)計(jì)出一種新的循環(huán)管路系統(tǒng),類似U 型管壓強(qiáng)計(jì),本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的,所述新型冷凍循環(huán)調(diào)控方法包括:循環(huán)出液通道類似U 型管壓強(qiáng)計(jì),由于液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度的增加而增加;隨接觸面積的增加而減小,本裝置利用不同管徑的高差及內(nèi)外管結(jié)構(gòu)造成的壓差,使制冷介質(zhì)在管內(nèi)充分快速循環(huán),提高冷凍管與土體溫度交換的速率,設(shè)計(jì)見圖6 所示。

圖6 優(yōu)化后凍結(jié)管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of optimizing freezer tube structure

由于冷凍管底部橫截面處的壓強(qiáng)與冷凍管內(nèi)管底部橫截面處的壓強(qiáng)的壓差使制冷介質(zhì)在到達(dá)外管底部后在壓差的促使下沿內(nèi)管外壁向上直至從出液口涌出。內(nèi)外管間形成環(huán)形結(jié)構(gòu),在兩管接觸壁處存在一定的管壓,且大大減少了制冷介質(zhì)循環(huán)的管徑,減少了冷量的流失,且能夠提高循環(huán)速率,使土體能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到所需溫度加快凍土擋墻的形成。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果

4.3.1 不同管徑的凍結(jié)規(guī)律

管徑對(duì)溫度場(chǎng)的影響,學(xué)者們[3-4]有不同的見解。本文認(rèn)為流速不變,增大管徑勢(shì)必要提升制冷循環(huán)機(jī)的功率,會(huì)導(dǎo)致制冷系統(tǒng)耗電量上升,能效比下降,同時(shí)需要更多的制冷劑參與到制冷循環(huán)當(dāng)中,而且管徑過大會(huì)對(duì)凍結(jié)施工造成隱患。通過對(duì)不同管徑單排管在凍結(jié)20 天凍結(jié)帷幕進(jìn)行研究得出:凍結(jié)管直徑為90 mm 時(shí),在凍結(jié)10 天后凍結(jié)帷幕已經(jīng)交圈,形成閉合環(huán),在凍結(jié)20 天以后,凍結(jié)單側(cè)平均凍土壁厚約為934 mm,滿足設(shè)計(jì)要求;凍結(jié)管直徑為110 mm時(shí),在凍結(jié)20 天以后,凍結(jié)單側(cè)平均凍土壁厚約為976 mm,滿足設(shè)計(jì)要求;凍結(jié)管直徑為130 mm 時(shí),在凍結(jié)20 天以后,凍結(jié)單側(cè)平均凍土壁厚約為998 mm,滿足設(shè)計(jì)要求。由圖7 可以看出,不同管徑的凍結(jié)效果相差不大,管徑增大凍結(jié)單側(cè)平均凍土壁厚有略微變化,但并不明顯。因此,在保證安全施工的前提下可根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)條件選取凍結(jié)管管徑。(圖7中標(biāo)識(shí)數(shù)字分別代表自小到大的管徑順序。)

圖7 不同管徑相同時(shí)間下的凍結(jié)范圍Fig.7 Freezing range of different pipe diameters at same time

4.3.2 最佳凍結(jié)管間距

根據(jù)凍結(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范以及常規(guī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),本實(shí)驗(yàn)選取管間距分別為300、400、500 及600 mm 管徑為110 mm 的凍結(jié)管在雙排凍結(jié)管排列下進(jìn)行試驗(yàn)分析。

由圖8 可以看出當(dāng)凍結(jié)管間距分別300、400、500、600 mm 時(shí),在零下-25 ℃積極凍結(jié)期20 天后,凍結(jié)范圍趨于穩(wěn)定均不再擴(kuò)大。當(dāng)凍結(jié)間距為300 mm時(shí),積極凍結(jié)20 天凍結(jié)土體平均溫度為-19.165 ℃,此后凍結(jié)平均溫度不再增長(zhǎng),該溫度滿足設(shè)計(jì)要求;當(dāng)凍結(jié)間距為400 mm 時(shí),積極凍結(jié)20 天凍結(jié)土體平均溫度為-19.304 ℃,此后凍結(jié)平均溫度不再增長(zhǎng),該溫度滿足設(shè)計(jì)要求;當(dāng)凍結(jié)間距為500 mm 時(shí),積極凍結(jié)20 天凍結(jié)土體平均溫度為-20.481 ℃,此后凍結(jié)平均溫度不再增長(zhǎng),該溫度滿足設(shè)計(jì)要求;當(dāng)凍結(jié)間距為600 mm時(shí),交圈速度最慢,積極凍結(jié)20 天凍結(jié)土體平均溫度為-19.545 ℃,且凍結(jié)管排列間距為600 mm 時(shí),凍結(jié)帷幕中軸線附近溫度分布不均勻,上下兩端均出現(xiàn)溫度薄弱區(qū)。試驗(yàn)確定了在凍結(jié)施工中凍結(jié)管的排列間距范圍,在凍結(jié)施工中凍結(jié)管的排列間距不得大于500 mm;同時(shí)提出在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)適當(dāng)提高排列間距,可使凍結(jié)土體的平均溫度提高,可提高工程的安全性,減少資源的浪費(fèi)。(圖8 標(biāo)識(shí)數(shù)字分別代表由小到大的排列間距。)

圖8 不同排列間距下凍結(jié)壁的平均溫度Fig.8 Average temperature of frozen wall at different spacing

4.4 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比見圖9,在對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn),模擬的凍結(jié)效果迅速,但兩者所得結(jié)論一致。

在尋找管徑對(duì)凍土溫度場(chǎng)的影響時(shí),模擬通過對(duì)不同管徑單根管凍結(jié)帷幕進(jìn)行分析,而試驗(yàn)則通過不同管徑單排管凍結(jié)帷幕進(jìn)行分析來尋找管徑對(duì)溫度場(chǎng)造成的影響,通過模擬及試驗(yàn)可得,凍結(jié)管管徑對(duì)離凍結(jié)管相同距離的溫度影響很小,因此在實(shí)際工程中,可忽略管徑對(duì)凍結(jié)帷幕形成的影響,可依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況結(jié)合設(shè)計(jì)規(guī)范選擇凍結(jié)管徑。

表2 不同管徑凍結(jié)帷幕變化一元回歸分析匯總表Table 2 Summary table of univariate regression analysis of freezing curtain change of different pipe diameters

表3 不同凍結(jié)管排列間距下凍結(jié)帷幕變化一元回歸分析匯總表Table 3 Summary table of univariate regression analysis of freezing curtain change under different freezing pipe spacing

對(duì)于凍結(jié)管不同排列間距溫度場(chǎng)的研究,模擬和試驗(yàn)都通過對(duì)雙管凍結(jié)規(guī)律進(jìn)行研究,不同之處在于模擬是通過凍土帷幕的溫度、凍結(jié)范圍的分布情況,由分析后的圖像直觀表現(xiàn),而試驗(yàn)增加一組對(duì)比試驗(yàn)間距600 mm,并通過試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算凍土帷幕的平均溫度對(duì)不同排列間距下的溫度場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估。兩者均得出相同的結(jié)論:在相同數(shù)量?jī)鼋Y(jié)管排列中,凍結(jié)間距與交圈速率成反比,但間距越小其凍結(jié)帷幕也相應(yīng)也較小,在相同冷媒下,冷量流失較大,試驗(yàn)與模擬均得出最佳排列間距為500 mm。(圖9 中標(biāo)號(hào)分別對(duì)應(yīng)測(cè)溫孔,其中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),虛線為模擬數(shù)據(jù)。)

圖9 試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Fig.9 Comparison of experimental and simulated values

5 結(jié)論

(1)使用有限元ANSYS 軟件建立溫度場(chǎng)時(shí)建立了一個(gè)新的溫度場(chǎng)計(jì)算模型,即穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)與瞬態(tài)熱力學(xué)相結(jié)合的溫度場(chǎng)計(jì)算模型,利用穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)設(shè)定初始條件,再將初始條件導(dǎo)入瞬態(tài)熱力學(xué)中,從而計(jì)算出無流速狀態(tài)下土體內(nèi)溫度每一時(shí)刻的變化。新模型結(jié)果更貼近于實(shí)際凍結(jié)效果,可為AGF 設(shè)計(jì)施工過程中土體凍結(jié)溫度的發(fā)展、預(yù)測(cè)提供有力的參考。

(2)經(jīng)試驗(yàn)分析,冷凍管單管直徑在90—130 mm 范圍內(nèi),凍結(jié)溫度-25 ℃時(shí),凍結(jié)7 天,單管周邊凍土帷幕最大凍結(jié)范圍在513—544 mm 之間,管徑對(duì)溫度場(chǎng)影響較小。但在冷凍管單管直徑一定情況下,冷凍管間距在300—600 mm 范圍內(nèi),凍結(jié)7 天,單管周邊均形成了穩(wěn)定的凍結(jié)帷幕,間距500 mm,凍結(jié)帷幕范圍最大,冷量流失最少。