小型液氫儲(chǔ)罐無(wú)損儲(chǔ)存影響規(guī)律研究

沈銑 滕俊華 周偉明

(1 上海市氣體工業(yè)協(xié)會(huì) 上海 200030)

(2 全國(guó)鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)低溫容器分技術(shù)委員會(huì) 上海 200030)

1 引言

氫能作為一種清潔高效,來(lái)源廣泛的可再生能源,有效克服解決可再生能源空間分布不均和負(fù)荷消納的難題,成為全球各主要經(jīng)濟(jì)體能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的重要選擇。但是,由于氫工質(zhì)燃燒下限低,燃燒范圍大,具有易燃易爆的特點(diǎn),如何實(shí)現(xiàn)氫能的高效安全儲(chǔ)存是氫能大規(guī)模應(yīng)用的基礎(chǔ)前提。

氫能的儲(chǔ)存技術(shù)有高壓儲(chǔ)存、低溫液化儲(chǔ)存、化合物儲(chǔ)存和物理吸附儲(chǔ)存等。其中,低溫液化儲(chǔ)存作為最經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)存方式之一,具有單位體積能量密度高,占地面積小、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn),使其在氫能的儲(chǔ)運(yùn)上具備極大潛力。與常溫儲(chǔ)存不同,低溫液化儲(chǔ)存由于沸點(diǎn)較低,環(huán)境與罐內(nèi)低溫液體存在較大溫差(對(duì)于液氫約270 K),熱量從環(huán)境通過(guò)絕熱結(jié)構(gòu)流向罐內(nèi)流體,同時(shí)由于低溫液體汽化潛熱小,易引起儲(chǔ)罐內(nèi)低溫液體蒸發(fā),進(jìn)而導(dǎo)致儲(chǔ)罐內(nèi)壓力上升,壓力的不斷上升可能導(dǎo)致儲(chǔ)罐出現(xiàn)超壓排放,漲罐等安全事故[1]。相關(guān)研究表明,液氫儲(chǔ)罐的漏熱蒸發(fā)損失與儲(chǔ)罐的容積比表面積成正比。而球形儲(chǔ)罐具有最小的容積比表面積,同時(shí)具有機(jī)械強(qiáng)度高、應(yīng)力分布均勻等優(yōu)點(diǎn),因此球形儲(chǔ)罐是較為理想的固定式液氫儲(chǔ)罐[2]。但大型固定式球形儲(chǔ)罐生產(chǎn)制造難度大,成本昂貴,因此小型球形儲(chǔ)罐有望成為液氫儲(chǔ)存裝備推廣至民用領(lǐng)域的重要選擇之一。

由于現(xiàn)有研制的固定式液氫儲(chǔ)罐多為圓柱型儲(chǔ)罐,針對(duì)小型球型儲(chǔ)罐儲(chǔ)存規(guī)律的實(shí)驗(yàn)與理論研究有限。20 世紀(jì)90 年代,美國(guó)宇航局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)在格林研究中心(Glenn Research Center,GRC)開(kāi)展的K-site 儲(chǔ)罐系列實(shí)驗(yàn)[3-4]是現(xiàn)有公開(kāi)的小型液氫球形儲(chǔ)罐中較為詳細(xì)完整的實(shí)驗(yàn)之一,實(shí)驗(yàn)測(cè)試了不同操作參數(shù)下儲(chǔ)罐內(nèi)部壓力、測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化,為理論研究提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。由于缺少液氫的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),現(xiàn)有理論研究大多依靠基于不同假設(shè)的熱力模型開(kāi)展。常見(jiàn)的熱力模型有飽和均質(zhì)模型[5],俄羅斯模型[6],分區(qū)模型[7-8],邊界層模型[9]和CFD 模型[10]等?？紤]到小型液氫球罐體積較小,內(nèi)部氣液相溫度較為均勻,本文將基于飽和均質(zhì)模型和俄羅斯模型,結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),以K-site 儲(chǔ)罐為研究對(duì)象,研究不同操作參數(shù)下小型液氫儲(chǔ)罐的儲(chǔ)存規(guī)律。

2 K-site 液氫儲(chǔ)罐的數(shù)學(xué)模型

2.1 K-site 液氫儲(chǔ)罐的幾何結(jié)構(gòu)

K-site 儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)實(shí)物圖與示意圖[3-4]如圖1a 和圖1b 所示,從圖中可以看出,K-site 儲(chǔ)罐截面是一個(gè)長(zhǎng)軸為2.2 m,長(zhǎng)短軸之比為1.2 的橢圓。儲(chǔ)罐的容積為4.89 m3,平均壁厚為2.08 mm,在內(nèi)壁外側(cè)包裹多層絕熱(Multi-layer insulation,MLI)材料。

圖1 NASA GRC K-site 液氫儲(chǔ)罐Fig.1 NASA GRC K-site tank

2.2 K-site 液氫儲(chǔ)罐的理論模型

飽和均質(zhì)模型作為最為理想的一種描述低溫流體儲(chǔ)存熱力行為的理論模型,圖2 為飽和均質(zhì)模型的示意圖。該模型假設(shè)低溫流體的氣液相在環(huán)境漏熱的輸入下時(shí)刻處于飽和狀態(tài),在計(jì)算LNG 罐式集裝箱的增壓上獲得了較好的效果[11]。與LNG 不同的是,液氫內(nèi)部存在兩種形態(tài)的氫,即正氫和仲氫。室溫下的氫被稱為正常氫,內(nèi)部含有75% 的正氫和25%的仲氫,由于氫的正-仲轉(zhuǎn)換反應(yīng)是自發(fā)進(jìn)行的放熱反應(yīng),因此當(dāng)該反應(yīng)結(jié)束后的氫被稱為平衡氫。平衡氫中的仲氫含量在0.1 MPa,20.3 K 下達(dá)到了99%以上,因此可以用仲氫的物性來(lái)代替此時(shí)的平衡氫的物性進(jìn)行計(jì)算。

圖2 飽和均質(zhì)模型示意圖Fig.2 Thermodynamic equilibrium model

在飽和均質(zhì)模型中,當(dāng)儲(chǔ)罐內(nèi)部壓力未達(dá)到安全閾值且充滿率未達(dá)到規(guī)定充滿率的情況下,氣液相的質(zhì)量守恒方程、體積守恒方程和能量守恒方程分別如式(1)—(3)所示。

式中:下標(biāo)u 和l 分別表示儲(chǔ)罐內(nèi)流體的氣相和液相,tot 表示總值;m為流體質(zhì)量,kg;V為流體體積,m3;為從環(huán)境進(jìn)入液氫儲(chǔ)罐的漏熱,W;usu和usl分別為飽和氣相和液相的比內(nèi)能,J/kg;t為時(shí)間,s。

根據(jù)式(1)和式(2)可得出儲(chǔ)罐內(nèi)氣液相平均比體積vx是一個(gè)定值,如式(4)所示:

式中:α0為儲(chǔ)罐的初始充滿率,定義為初始充裝狀態(tài)下液相體積占內(nèi)罐容積的百分?jǐn)?shù);vu0和vl0分別為初始時(shí)刻儲(chǔ)罐內(nèi)氣液相的比體積,m3/kg;x0為儲(chǔ)罐內(nèi)初始的干度,定義為氣相質(zhì)量占總質(zhì)量的比例。

因此,從式(4)中可得,儲(chǔ)罐內(nèi)氣液相平均比體積和儲(chǔ)罐內(nèi)初始干度及充滿率是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

圖3 給出了仲氫在0.1—1.2 MPa 內(nèi),不同等干度線下的Ts-vx圖,從圖中可以看出,液氫無(wú)損儲(chǔ)存過(guò)程在圖中沿著某條確定的等比體積線從低飽和溫度一直延伸至末態(tài)的飽和溫度。根據(jù)不同的初始?xì)庖浩骄润w積,將不同的初始充滿率對(duì)應(yīng)的增壓過(guò)程分成了3 類工況,分別是:蒸發(fā)過(guò)程、冷凝過(guò)程和漲罐。蒸發(fā)過(guò)程和冷凝過(guò)程分別指的是儲(chǔ)罐內(nèi)氫工質(zhì)的干度隨飽和溫度的升高而上升或下降的過(guò)程。蒸發(fā)-冷凝曲線是劃分氫工質(zhì)在儲(chǔ)存過(guò)程中蒸發(fā)和冷凝兩個(gè)過(guò)程作用區(qū)域的臨界曲線,其方程表達(dá)如式(5)所示。

圖3 仲氫的Ts-vx 圖(p=0.1—1.2 MPa)Fig.3 Ts-vx diagram of Para-hydrogen(saturated pressure 0.1-1.2 MPa)

相比于圖中的蒸發(fā)和冷凝過(guò)程,漲罐是液氫儲(chǔ)存過(guò)程中一個(gè)極其危險(xiǎn)的工況。漲罐在圖中的情況是在儲(chǔ)存中達(dá)到干度為0 的等干度線(飽和線),即儲(chǔ)存末態(tài)罐內(nèi)全是液相。此時(shí)當(dāng)漏熱持續(xù)輸入后,罐內(nèi)液體受熱急劇膨脹對(duì)內(nèi)罐壁施壓,一旦超過(guò)罐體承受壓力將引發(fā)液氫儲(chǔ)罐泄放、內(nèi)漏等一系列安全事故。因此在法規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)中均規(guī)定了深冷介質(zhì)容器在初始充裝下非易爆介質(zhì)充滿率不大于95%,易爆介質(zhì)的充滿率不大于90% 的相關(guān)規(guī)定,而且在儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中任何情況下不得超過(guò)95%[12]。

飽和均質(zhì)的假設(shè)是理想化的,在實(shí)際情況中,液氫儲(chǔ)罐內(nèi)部靠近壁面的部分流體由于壁面過(guò)熱度的存在而形成了溫度邊界層,在液相區(qū)甚至還在邊界層中產(chǎn)生局部蒸發(fā)過(guò)程。由于浮升力的作用,邊界層不斷發(fā)展和上升,最終在儲(chǔ)罐頂部至氣液界面形成穩(wěn)定的溫度梯度,即熱分層現(xiàn)象。因此,俄羅斯學(xué)者通過(guò)對(duì)不同初始充滿率、漏熱、體積的液氧、液氮和液氬等低溫儲(chǔ)罐內(nèi)部的壓力演化數(shù)據(jù)的研究后,提出了一個(gè)適用于預(yù)測(cè)低溫儲(chǔ)罐內(nèi)部壓力隨時(shí)間上升的無(wú)因次準(zhǔn)則式,該模型用于修正飽和均質(zhì)模型的計(jì)算結(jié)果,被命名為俄羅斯模型,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(6) 所示[6]。

俄羅斯模型是基于不同工質(zhì)的增壓實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?該模型能夠用于初始?jí)毫?.1 MPa,初始充滿率在0.2—0.9,漏熱在5—20 W/m2范圍內(nèi)的球形低溫容器的壓力演化模擬[6]。

2.3 模型驗(yàn)證

參考文獻(xiàn)[3 -4]中K-site 儲(chǔ)罐系列實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù),表1 給出了K-site 儲(chǔ)罐系列實(shí)驗(yàn)的4 種工況條件,在4 種工況中,漏熱的熱流密度范圍為2—3.5 W/m2,若將K-site 儲(chǔ)罐視作理想橢球體,折算的最大漏熱量為47.4 W。以液氮介質(zhì)作為靜態(tài)蒸發(fā)率測(cè)試條件,儲(chǔ)罐初始充滿率為75%折算,表1 所示4 種工況在漏熱為47.4 W 下的最大靜態(tài)蒸發(fā)率為2%/d。該數(shù)據(jù)與現(xiàn)有體積低于5 m3的低溫儲(chǔ)罐測(cè)試的靜態(tài)蒸發(fā)率指標(biāo)相近,因此表1 所示的4 種工況對(duì)小型低溫液氫儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)具有代表性。使用飽和均質(zhì)模型對(duì)表1 所示的4 種工況進(jìn)行模擬計(jì)算,結(jié)果如圖4 所示。

表1 K-site 儲(chǔ)罐實(shí)驗(yàn)工況條件Table 1 Experimental conditions of K-site tank

圖4 飽和均質(zhì)模型對(duì)k-site 儲(chǔ)罐4 種自增壓實(shí)驗(yàn)工況的模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results from thermal homogeneous saturated model on all experimental conditions of K-site tank

從圖4 可以看出,對(duì)于體積為4.89 m3的K-site儲(chǔ)罐,在4 種工況下飽和均質(zhì)模型預(yù)測(cè)的增壓速率均小于實(shí)驗(yàn)值。這說(shuō)明對(duì)于小體積的液氫儲(chǔ)罐,飽和均質(zhì)模型并不能較好地完成對(duì)液氫儲(chǔ)存的增壓過(guò)程的預(yù)測(cè)和計(jì)算,計(jì)算結(jié)果需要得到修正,圖5 給出了俄羅斯模型對(duì)4 種工況的計(jì)算結(jié)果。從圖5 中可以看出,盡管俄羅斯模型對(duì)增壓的預(yù)測(cè)結(jié)果相比實(shí)驗(yàn)值還存在一些差距,但其修正了飽和均質(zhì)模型在增壓中后期預(yù)測(cè)的增壓速率偏小的問(wèn)題,即俄羅斯模型預(yù)測(cè)的壓力變化的斜率與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的斜率較為一致,這說(shuō)明了俄羅斯模型預(yù)測(cè)增壓速率的合理性。同時(shí),考慮到現(xiàn)有低溫儲(chǔ)罐壓力表的測(cè)量精度在±5 kPa 左右,俄羅斯模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的偏差可被接受,因此俄羅斯模型對(duì)小型液氫儲(chǔ)罐內(nèi)部增壓過(guò)程的預(yù)測(cè)計(jì)算具備一定的可信度。

圖5 俄羅斯模型對(duì)k-site 儲(chǔ)罐4 種自增壓實(shí)驗(yàn)工況的模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results from Russian empirical model on all experimental conditions of K-site tank

3 維持時(shí)間的影響規(guī)律

對(duì)于小型液氫儲(chǔ)罐,在較短的儲(chǔ)存時(shí)間內(nèi),其漏熱量可以認(rèn)為不隨時(shí)間變化。儲(chǔ)罐維持時(shí)間的限定條件有兩個(gè):(1)儲(chǔ)罐壓力達(dá)到泄放壓力;(2)儲(chǔ)罐充滿率達(dá)到95%,當(dāng)儲(chǔ)罐滿足兩個(gè)條件中的任意一個(gè),即認(rèn)為得到維持時(shí)間。對(duì)于給定絕熱設(shè)計(jì)和尺寸的液氫儲(chǔ)罐,其初始充裝狀態(tài)一定程度上決定了維持時(shí)間的長(zhǎng)短。以LNG 罐式集裝箱為例,在漏熱和排放壓力不變的情況下,不同初始充滿率下的各維持時(shí)間存在一個(gè)最大值,維持時(shí)間最大值對(duì)應(yīng)下的初始充滿率也被稱為最優(yōu)初始充滿率,經(jīng)過(guò)相關(guān)計(jì)算LNG 罐式集裝箱的最優(yōu)初始充滿率約為84%[11]。由于氫工質(zhì)與LNG 物性上的巨大差異,這里對(duì)小型液氫球罐的最優(yōu)初始充滿率進(jìn)行模擬計(jì)算與影響規(guī)律分析。

3.1 漏熱條件的影響

液氫儲(chǔ)罐由于氫工質(zhì)的低沸點(diǎn)與小潛熱的特性,相比于LNG 和液氮介質(zhì),環(huán)境熱量更易進(jìn)入罐體引起增壓與罐內(nèi)液體的蒸發(fā)損失。漏熱條件與絕熱結(jié)構(gòu)密切相關(guān),工程經(jīng)驗(yàn)表明,小型低溫儲(chǔ)罐的絕熱水平對(duì)應(yīng)的靜態(tài)蒸發(fā)率約為中型和大型低溫儲(chǔ)罐的2—3 倍。這是由于漏熱量與表面積相關(guān),儲(chǔ)罐體積越小,相應(yīng)的比表面積越大,因而相應(yīng)的靜態(tài)蒸發(fā)率越大。結(jié)合式(3)和(6)分析可得,對(duì)于確定尺寸的儲(chǔ)罐,漏熱條件的增加將改變不同初始充滿率下對(duì)應(yīng)的維持時(shí)間。針對(duì)K-site 小型液氫儲(chǔ)罐,在其他操作參數(shù)確定的情況下(初始充壓為0.1 MPa,泄壓閥壓力為0.8 MPa,儲(chǔ)存過(guò)程中最大充滿率不超過(guò)95%),使用俄羅斯模型后不同漏熱條件下維持時(shí)間的計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。

從圖6 中可以看出,對(duì)于給定的漏熱條件,維持時(shí)間隨初始充滿率的增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì),在初始充滿率為0.55 時(shí)達(dá)到最大的維持時(shí)間。同時(shí),漏熱條件對(duì)最佳初始充滿率的影響幾乎沒(méi)有影響,漏熱熱流密度從1 W/m2到8 W/m2變化時(shí),最佳初始充滿率仍為0.55。不同漏熱條件下維持時(shí)間與初始和終止充滿率之間的關(guān)系如圖7 所示。

圖6 不同漏熱條件下維持時(shí)間與初始充滿率的關(guān)系Fig.6 Relationship between storage time and initial filling rate on different heat leakage conditions

圖7 不同漏熱條件下維持時(shí)間、初始充滿率和終止充滿率之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between storage time,initial filling rate and terminated filling rate on different heat leakage conditions

從圖7 中可以看出,當(dāng)初始充滿率小于0.74 時(shí),對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)罐終止充滿率均小于0.95,這表明此時(shí)末態(tài)儲(chǔ)存時(shí)儲(chǔ)罐內(nèi)壓力已達(dá)到0.8 MPa;而當(dāng)初始充滿率大于0.74 后,對(duì)應(yīng)儲(chǔ)罐的終止充滿率始終為0.95,這表明此時(shí)儲(chǔ)存末態(tài)儲(chǔ)罐內(nèi)充滿率已達(dá)到臨界值。因此,上述結(jié)果表明,在俄羅斯模型預(yù)測(cè)的結(jié)果中,當(dāng)初始充滿率為0.74 即為儲(chǔ)存條件的臨界值,但并不為最佳初始充滿率。

3.2 終止條件的影響

液氫儲(chǔ)罐儲(chǔ)存的終止條件為儲(chǔ)罐內(nèi)壓力達(dá)到終止壓力ps或罐內(nèi)充滿率達(dá)到終止充滿率as,兩者滿足其一就表示無(wú)損儲(chǔ)存過(guò)程的終止。終止壓力ps往往體現(xiàn)為泄放裝置的整定壓力,是由液氫儲(chǔ)罐本身的材料及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度所決定的。終止壓力越高,意味著對(duì)罐體材料和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求越高。罐內(nèi)的終止充滿率as指標(biāo)的要求來(lái)源于當(dāng)儲(chǔ)罐內(nèi)液體充滿罐體后,液體本身不可壓縮性導(dǎo)致罐體在漏熱進(jìn)入后液體迅速膨脹(即“漲罐”現(xiàn)象)而對(duì)罐壁產(chǎn)生極大的應(yīng)力可能使得罐體出現(xiàn)形變、破損甚至爆裂等安全事故的發(fā)生。

圖8 給出了當(dāng)漏熱為1 W/m2時(shí)儲(chǔ)罐內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化曲線。

圖8 純仲氫罐內(nèi)不同階段的增壓曲線Fig.8 Pressure build-up curve on different stages for para-hydrogen

從圖8 中可以看出,對(duì)于給定漏熱條件下液氫儲(chǔ)罐內(nèi)增壓曲線存在兩個(gè)階段,分別是氣液兩相共存階段與液體充滿的階段,前者的壓力增加趨勢(shì)較為平緩,后者的壓力增加迅速。后者壓力增加的速率大概是前者的9.33 倍。增壓平緩階段即為正常的液氫無(wú)損儲(chǔ)存階段,而當(dāng)罐內(nèi)充滿液體后,增壓速率突然增加,這是由于儲(chǔ)罐內(nèi)的液體在等密度變化過(guò)程中受環(huán)境漏熱的影響,溫度微小增加而引起的壓力急劇升高,極有可能導(dǎo)致罐體內(nèi)壓力超過(guò)其設(shè)計(jì)的安全壓力閾值。因此為避免漲罐現(xiàn)象帶來(lái)罐內(nèi)的壓力驟升,需要設(shè)定儲(chǔ)存過(guò)程中儲(chǔ)罐內(nèi)允許的最大充滿率,即終止充滿率。終止充滿率越大,意味著儲(chǔ)罐需要有更大的最大排放速率。由于排放速率與漏熱密切相關(guān),大的排放口徑意味著大的漏熱輸入,這不利于維持時(shí)間的延長(zhǎng)。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)NB/T47059-2017《冷凍液化氣體罐式集裝箱》中的規(guī)定,對(duì)于盛裝易燃易爆介質(zhì)的罐體,初始充滿率應(yīng)不大于90%,儲(chǔ)存過(guò)程中任何情況下的充滿率應(yīng)不大于95%。

對(duì)于不同終止壓力下維持時(shí)間對(duì)應(yīng)的最佳初始充滿率在液氫儲(chǔ)罐的生產(chǎn)制造中未給出明確結(jié)論,因此基于現(xiàn)有絕熱材料工程經(jīng)驗(yàn),選取漏熱條件為1 W/m2,終止壓力分別為0.5 MPa,0.6 MPa,0.7 MPa,0.8 MPa,0.9 MPa 和1 MPa 下,使用俄羅斯模型對(duì)相應(yīng)的最佳初始充滿率進(jìn)行計(jì)算,相關(guān)結(jié)果如圖9所示。從圖9 可以看出,不同終止壓力條件對(duì)應(yīng)的最佳初始充滿率相同,都為0.55,這表明終止壓力的改變不會(huì)影響最佳初始充滿率,但會(huì)影響對(duì)應(yīng)最佳初始充滿率下的維持時(shí)間。在儲(chǔ)罐的材料與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度選定后,其終止壓力的選擇范圍也被確定。對(duì)于工業(yè)應(yīng)用,液氫儲(chǔ)罐在維持時(shí)間滿足要求的條件下,適當(dāng)提高初始充滿率是有利于增加工業(yè)中液氫儲(chǔ)存的經(jīng)濟(jì)性。然而,對(duì)于不同終止壓力,其初始充滿率的選取還需要受到標(biāo)準(zhǔn)終止充滿率(0.95)的限制?；趫D7 的相關(guān)結(jié)論,在漏熱為1 W/m2的條件下,當(dāng)終止壓力達(dá)到0.8 MPa 時(shí),為使得儲(chǔ)罐滿足終止充滿率的條件,其對(duì)應(yīng)的初始充滿率不應(yīng)超過(guò)0.74。因此,需要對(duì)不同終止壓力條件下對(duì)應(yīng)初始充滿率的選取進(jìn)行計(jì)算。

圖9 不同終止壓力條件下維持時(shí)間與初始充滿率的關(guān)系Fig.9 Relationship between storage time and initial filling rate on different terminated pressure conditions

圖10 給出了不同終止壓力對(duì)應(yīng)下維持時(shí)間、初始充滿率和終止充滿率之間的關(guān)系。從圖中可以看出,當(dāng)終止壓力從0.5 MPa 增加至1 MPa 時(shí),對(duì)應(yīng)的臨界初始充滿率從0.85 減小至0.7,這表明當(dāng)儲(chǔ)罐安全閥設(shè)定的終止壓力越高,保證液氫無(wú)損儲(chǔ)存過(guò)程中不出現(xiàn)“漲罐”工況所要求的初始充滿率就越低。因此盡管在較高終止壓力條件下能夠保證小型液氫儲(chǔ)罐具備較長(zhǎng)的維持時(shí)間,但一定程度上限制了內(nèi)部液氫初始充裝的液位高度,對(duì)長(zhǎng)途儲(chǔ)運(yùn)的經(jīng)濟(jì)性不利。

圖10 不同終止壓力條件下維持時(shí)間、初始充滿率與終止充滿率之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between storage time,initial filling rate and terminated filling rate on different terminated pressure conditions

4 結(jié)論

基于液氫K-site 儲(chǔ)罐的飽和均質(zhì)模型和俄羅斯模型,通過(guò)仲氫實(shí)際物性揭示液氫低溫?zé)o損儲(chǔ)存的熱力行為過(guò)程,通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了俄羅斯模型應(yīng)用于小型液氫儲(chǔ)罐增壓過(guò)程的可靠性,通過(guò)模型研究了操作參數(shù)對(duì)小型液氫儲(chǔ)罐最佳初始充滿率的影響規(guī)律,主要結(jié)論如下:

(1)在給定漏熱和初始充滿率下,俄羅斯模型對(duì)于小型低溫液氫儲(chǔ)罐內(nèi)壓力增長(zhǎng)過(guò)程具備一定的有效性。模型在初始?jí)毫?03 kPa,初始充滿率為49%,漏熱熱流密度為2 W/m2,增壓時(shí)長(zhǎng)為72 077 s(20.02 h)下,預(yù)測(cè)增壓的相對(duì)誤差為18%。

(2)對(duì)于小型液氫儲(chǔ)罐,存在一個(gè)最佳初始充滿率使得儲(chǔ)罐維持時(shí)間最長(zhǎng),且最佳初始充滿率與儲(chǔ)罐的漏熱和終止條件無(wú)關(guān)。對(duì)于純仲氫工質(zhì),在終止充滿率為95% 時(shí),K-site 儲(chǔ)罐的最佳初始充滿率為55%。漏熱越小,終止壓力越大,液氫儲(chǔ)存時(shí)間越大。

(3)為了避免“漲罐”工況的出現(xiàn),儲(chǔ)罐的終止壓力限制了初始充滿率的取值。計(jì)算結(jié)果表明,在漏熱為1 W/m2下,儲(chǔ)罐的終止壓力從0.5 MPa 上升至1 MPa時(shí),對(duì)應(yīng)的初始充滿率的最大值從85%減小到70%。這說(shuō)明在儲(chǔ)存時(shí)間允許范圍,可以通過(guò)適當(dāng)降低終止壓力來(lái)增加初始充裝的液體體積。