病變粘連髖關(guān)節(jié)目標(biāo)分割算法*

王永琪, 張遠(yuǎn)民, 王學(xué)淵

(1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院, 四川 綿陽 621000； 2.聯(lián)通(四川)產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)研究院, 四川 成都 610000)

0 引 言

隨著數(shù)字化骨科和3D打印技術(shù)的發(fā)展,通過不同分割技術(shù)將患者的CT影像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三維模型,實(shí)現(xiàn)虛擬與現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)化,做到了術(shù)前精準(zhǔn)規(guī)劃和術(shù)中精準(zhǔn)導(dǎo)航。目前,分割仍然以手動(dòng)和半自動(dòng)分割為主,效率低耗時(shí)長；同時(shí),分割人員的經(jīng)驗(yàn)不一,造成分割結(jié)果不一致。因此,準(zhǔn)確的自動(dòng)髖關(guān)節(jié)圖像分割是精準(zhǔn)手術(shù)的先決條件。

已有很多研究人員開展了圖像分割的探索和研究。閾值和拓?fù)湫螤畹姆椒ǘ际乾F(xiàn)在比較普遍的方法。Natshah A等人[1]提出了組織映射的骨分割算法；Janc K等人[2]采用了一種遺傳算法的骨分割方法；申鉉京等人[3]基于梯度、灰度、距離實(shí)現(xiàn)多閾值的骨分割；楊陶等人[4]將邊界檢測(cè)和閾值結(jié)合的分割方式,閾值方法對(duì)條件良好的圖像有較好的分割效果,但對(duì)于病變髖關(guān)節(jié)的粘連問題,分割效果通常都不好。

另一種基于地理拓?fù)湫螤畹姆指罘绞椒炙畮X算法[5],該方法對(duì)于弱邊界和目標(biāo)粘連圖像都能有較好的分割效果,張新良等人[6]利用K-means和分水嶺實(shí)現(xiàn)棉花的分割；趙君君等人[7]使用分水嶺和面積加權(quán)對(duì)粘連枸杞分割；繆慧司等人[8]結(jié)合距離變換和梯度信息對(duì)粘連血細(xì)胞分割。但是分水嶺方法僅僅用于對(duì)多目標(biāo)的分割數(shù)量統(tǒng)計(jì),分割的精度不高。

為了解決髖關(guān)節(jié)的弱邊緣和目標(biāo)的粘連問題,提出了一種改進(jìn)的Otsu雙閾值和分水嶺擬合圓的分割算法。主要作了以下幾個(gè)方面的研究：1)針對(duì)股骨頭和髖臼窩之間的弱邊界和狹窄性,采用了一個(gè)形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算的增強(qiáng)方式；2)利用改進(jìn)的Otsu雙閾值分割算法,在雙閾值算法的基礎(chǔ)上加上8領(lǐng)域判斷,對(duì)髖關(guān)節(jié)初分割；3)根據(jù)股骨頭的形狀特性,進(jìn)行了分水嶺擬合圓方法,實(shí)現(xiàn)髖關(guān)節(jié)的準(zhǔn)確分割,相對(duì)于傳統(tǒng)算法分割精度有較大提升。

1 具體算法

髖關(guān)節(jié)的分割難點(diǎn)之一是股骨頭和髖臼窩之間區(qū)域的狹窄性以及骨密度的不均勻性,同時(shí)病變常發(fā)生在這里,造成髖臼窩和股骨頭粘連,僅依靠灰度信息很難把兩者分開,如圖1所示。

圖1 病變髖關(guān)節(jié)序列CT圖像

1.1 圖像預(yù)處理

為了增強(qiáng)股骨頭和髖臼窩之間的對(duì)比度,方便后續(xù)的圖像的處理,本文采用了一種基于形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算的預(yù)處理方式

Yc=(F-(C-F))

(1)

式中F為原圖圖像,C為閉運(yùn)算得到的圖像,Yc為增強(qiáng)圖像。

對(duì)比圖2(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn),增強(qiáng)圖像骨骼的體素強(qiáng)度得以保存,加強(qiáng)了髖和股骨頭之間連接處的對(duì)比度,方便后續(xù)的分割。

圖2 原始圖像與增強(qiáng)圖像

1.2 改進(jìn)的Otsu雙閾值圖像分割

由于骨密度的不均勻,數(shù)據(jù)采集設(shè)備等原因使得骨骼直方圖并不是只有一個(gè)峰值,常規(guī)的單閾值分割是將圖像分為骨骼和非骨骼兩類,造成部分灰度值小的骨骼劃分到非骨骼里,使得二值圖像分割不連續(xù)、有空洞。

本文在Otsu雙閾值圖像分割方法[9]的基礎(chǔ)上,根據(jù)骨骼CT圖像的特點(diǎn),對(duì)Otsu雙閾值分割結(jié)果采用連通域判斷,對(duì)于灰度值在高閾值和低閾值之間使用8連通區(qū)域確定是否為骨骼。

Otsu雙閾值算法的核心思想是尋找最佳的閾值,使得類間方差最大。遍歷所有的灰度等級(jí),找到使類間方差最大的高閾值與低閾值,即為所求最佳的雙閾值。

大于高閾值的像素可以認(rèn)為是骨骼,小于低閾值的像素認(rèn)為是非骨骼?；叶戎翟陔p閾值之間的像素點(diǎn)有可能是骨骼,也有可能是噪聲或者顏色變化引起的。為得到全部真實(shí)的骨骼,通常認(rèn)為骨骼的像素都是連通的,所有在高低閾值之間的像素檢查8領(lǐng)域連通的像素值,如果存在骨骼,那么就認(rèn)為此像素為真實(shí)的骨骼應(yīng)該保留。

圖3(a)是采用傳統(tǒng)的Otsu算法,對(duì)于骨骼灰度值較低的區(qū)域并不能很好地分割出來,圖3(b)是采用改進(jìn)的Otsu雙閾值算法,能分割出大部分的骨骼信息。

圖3 結(jié)果對(duì)比

1.3 基于分水嶺與擬合圓的目標(biāo)分割

利用上述的二值圖像,骨組織內(nèi)部常常會(huì)出現(xiàn)空洞,多目標(biāo)粘連等現(xiàn)象。為了更好完成目標(biāo)分割,利用形態(tài)學(xué)方法對(duì)所得到的二值圖像進(jìn)行“孔洞”填充(如圖4)。

圖4 形態(tài)學(xué)處理后的二值圖像

由于病變髖關(guān)節(jié)存在粘連問題,填充處理之后,常常會(huì)把髖臼窩和股骨頭兩個(gè)目標(biāo)分割成了一個(gè)目標(biāo)。利用分水嶺擬合圓的方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分割。

分水嶺算法：通過模擬地理學(xué)中的盆地地形漲水而實(shí)現(xiàn)的,像素的灰度信息看做是該位置的海拔高度,極小值可以看成一個(gè)聚水盆,隨著水位上漲防止聚水盆融合,在兩個(gè)聚水盆相遇的地方修大壩,也就達(dá)到分離的目的。

對(duì)于二值圖像,首先計(jì)算距離地理圖,距離越遠(yuǎn)邊界越遠(yuǎn)認(rèn)為該點(diǎn)的海拔越低,對(duì)目標(biāo)標(biāo)記區(qū)域,基于一個(gè)目標(biāo)一個(gè)區(qū)域的原則。

計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)到標(biāo)記區(qū)域的測(cè)地距離,按照測(cè)地距離遠(yuǎn)近分到標(biāo)記的區(qū)域,到標(biāo)記區(qū)域距離相同的點(diǎn)即為修大壩的位置也就是分水嶺如圖5(a)。沿分水嶺方向?qū)D像分開得到髖臼窩和股骨頭的二值圖像如圖5(b)。

圖5 分水嶺分割

擬合圓方法：由于人的股骨頭是圓球形,在單層切片中就呈圓形,有效的利用股骨頭的形狀信息實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的目標(biāo)分割。

首先，按照順序找到圖5(a)中外邊界的坐標(biāo)記為

N={a1,a2,a3,…,aL-1aL}

(2)

式中L為外邊界像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

其次，找到分水嶺(圖5(a)中的線),分水嶺的端點(diǎn)記作ap和aq。從N中取出ap到aq所有的坐標(biāo)點(diǎn)記作

M={ap,ap+1,…,aq-1,aq}

(3)

取集合M中起始點(diǎn)ap(xp,yp),結(jié)束點(diǎn)aq(xq,yq)和中間任意一點(diǎn)ai(xi,yi),則圓的方程可以表示為

(xp-xo)2+(yp-yo)2=r2,(xq-xo)2+(yq-yo)2=r2,

(xi-xo)2+(yi-yo)2=r2

(4)

假設(shè)M中一共有m個(gè)點(diǎn),則可以計(jì)算出m-2組圓心坐標(biāo)和半徑,設(shè)置一個(gè)二維數(shù)組S,大小為當(dāng)前圖像的大小,將計(jì)算出的圓心坐標(biāo)在S中標(biāo)記

S(xi,yi)=S(xi,yi)+1

(5)

得到所有圓心坐標(biāo)后,求取S的最大值所在為的位置,所在的位置(xo,yo)也就是當(dāng)前層擬合出的圓心,如圖6所示。圖6(a)中為式(4)計(jì)算出的最佳擬合圓心和半徑,圖6(b)是分水嶺擬合圓方法得到的髖臼窩和股骨頭的二值圖像。

圖5(b)只是按照標(biāo)記區(qū)域的信息進(jìn)行分類,分割結(jié)果不準(zhǔn)確。圖6(b)是結(jié)合股骨頭的結(jié)構(gòu)信息,能夠準(zhǔn)確的分割出股骨頭和髖臼窩。

圖6 擬合圓分割

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采用戴斯相似系數(shù)指標(biāo)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),公式如下

(6)

式中Agt為醫(yī)院專家分割出的標(biāo)準(zhǔn)圖像；Aseg為本文算法所分割出來的圖像；Agt∩Aseg為正確分割出來的圖像區(qū)域；Np(?)為該區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)條件

本文所使用的數(shù)據(jù)由佛山市中醫(yī)院放射科提供,成像系統(tǒng)為GE Medical Systems,切片分辨率為512×512,層厚為0.625 mm。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Intel?CoreTMi5—9300HF 2.4 GHz,16 GB內(nèi)存,仿真環(huán)境為MATLAB R2020a。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選取20例病變髖關(guān)節(jié)進(jìn)行分割,醫(yī)學(xué)處理軟件ITK-Snap,分水嶺算法以及本文算法的結(jié)果對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。

圖7 結(jié)果對(duì)比

從圖7看出,病變髖關(guān)節(jié)的分割要結(jié)合髖臼窩和股骨頭本身的特性。圖7(a)是醫(yī)學(xué)處理軟件ITK-Snap的分割結(jié)果,表明通用的圖像處理算法并不能將粘連的髖臼窩和股骨頭分離開,且對(duì)于圖像的弱邊界效果也不好。圖7(b)是利用分水嶺算法實(shí)現(xiàn)對(duì)象分割,此方法僅僅能夠?qū)⒄尺B部分分開,但是分割精度不高。圖7(c)是本文算法的分割結(jié)果,結(jié)合髖關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)信息,能夠準(zhǔn)確地分割出股骨頭和髖臼窩。各算法的精度對(duì)比如圖8所示。

圖8 不同方法分割精度對(duì)比

3 結(jié)束語

針對(duì)病變髖關(guān)節(jié)CT影像難分割的問題,本文提出了一種改進(jìn)Otsu雙閾值和分水嶺擬合圓的分割算法,能夠克服骨骼的灰度不均、目標(biāo)粘連帶來的難題,得到準(zhǔn)確的分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法平均精度為97.51 %,ITK-Snap算法、分水嶺算法平均分割精度分別為65.79 %,92.69 %,可見本文算法提高了病變髖關(guān)節(jié)的分割的精度,具有很好的魯棒性。