基于改進(jìn)PSF參數(shù)估計(jì)的儀表模糊圖像復(fù)原與識(shí)別*

孫紹祖， 劉今越， 史寶軍

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津 300401)

0 引 言

石化爆燃環(huán)境中存在有大量的氣壓表、溫度表、油溫表等指針式儀表[1]，傳統(tǒng)的儀表檢測(cè)靠人工進(jìn)行識(shí)別，危化品生產(chǎn)儲(chǔ)運(yùn)場(chǎng)儀表數(shù)量多、環(huán)境復(fù)雜，人工識(shí)別工作量大、成本高、易發(fā)生誤讀誤記，存在較大安全隱患。近年來(lái)，隨著機(jī)器人智能化水平的不斷提高，大量智能機(jī)器人被應(yīng)用于變電站、煤礦、石化爆燃環(huán)境下的巡檢作業(yè)[2～4]，進(jìn)行指針式儀表識(shí)別，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]提出基于雙目立體視覺(jué)的指針式儀表判讀算法，用于校正指針式儀表中指針針尖在圖像上的位置。文獻(xiàn)[6]提出一種基于直線橢圓檢測(cè)器的指針儀表自動(dòng)識(shí)別策略，對(duì)刻度不均勻的指針式儀表識(shí)別有很好的啟發(fā)作用。文獻(xiàn)[7]引入一種二進(jìn)制描述器進(jìn)行指針區(qū)域獲取，之后基于圓的區(qū)域累積直方圖(circle-based regional cumulative histogram,CRH)精確提取指針。目前，儀表識(shí)別方面的研究，多是基于相機(jī)固定的情況下對(duì)獲取的儀表圖像進(jìn)行識(shí)別檢測(cè)，而在石化爆燃等高危復(fù)雜環(huán)境下，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)或不可避免的振動(dòng)，都會(huì)導(dǎo)致拍攝目標(biāo)與相機(jī)的相對(duì)位移，從而產(chǎn)生圖像運(yùn)動(dòng)模糊退化，對(duì)讀數(shù)識(shí)別產(chǎn)生很大干擾。

本文提出基于圖像分塊結(jié)合邊緣檢測(cè)的模糊參數(shù)估計(jì)方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出方法對(duì)模糊參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性?；诠烙?jì)出的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(point spread function,PSF)，采用維納濾波完成運(yùn)動(dòng)模糊儀表圖像復(fù)原，對(duì)復(fù)原圖像再處理后，通過(guò)Hough變換完成儀表識(shí)別。

1 運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原

1.1 運(yùn)動(dòng)模糊圖像退化模型

對(duì)模糊圖像[8]進(jìn)行復(fù)原的關(guān)鍵是建立圖像的退化模型，在考慮噪聲的情況下，圖像的退化模型可近似用統(tǒng)一的線性模型表示為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

(1)

式中g(shù)(x,y)為退化圖像；h(x,y)為退化函數(shù)；f(x,y)為原始圖像；n(x,y)為隨機(jī)噪聲函數(shù)；*為卷積。

對(duì)式(1)進(jìn)行傅里葉變換則有

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

(2)

式中G(u,v),F(u,v),H(u,v),N(u,v)分別為式(1)各函數(shù)的傅里葉形式。原圖像f(x,y)通過(guò)退化函數(shù)PSF影響退化后的圖像為g(x,y),求解PSF是復(fù)原模糊圖像的核心問(wèn)題。

由于變速與非直線運(yùn)動(dòng)時(shí)都可分解為各段的勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，研究勻速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊具有普遍意義[9],PSF由下式表示

(3)

式中θ為物體運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角，稱為運(yùn)動(dòng)模糊角度,L為運(yùn)動(dòng)方向上像素移動(dòng)的距離，稱為運(yùn)動(dòng)模糊尺度。得知模糊角度θ與模糊尺度L，便可求解PSF，進(jìn)而進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原。

1.2 圖像預(yù)處理

1.2.1 圖像灰度化

圖像的閾值分割、特征提取等都是以圖像的灰度值作為輸入量進(jìn)行計(jì)算的[10]。本文通過(guò)加權(quán)平均法對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理，如式(4)所示

g=0.229R+0.587G+0.114B

(4)

式中g(shù)為灰度值，R為紅色光譜分量，G為綠色光譜分量，B為藍(lán)色光譜分量。

1.2.2 圖像去噪

本文實(shí)驗(yàn)采用高斯噪聲進(jìn)行模擬，由于高斯濾波對(duì)處理高斯噪聲十分有效，且去除噪聲的同時(shí)能保留圖像原有的特征，因此本文選擇高斯濾波進(jìn)行圖像去噪。圖1(a)是對(duì)模糊儀表圖像添加均值為0,方差為0.002的高斯噪聲的運(yùn)動(dòng)模糊儀表圖像，利用5×5的模板進(jìn)行高斯濾波后的圖像如圖1(b)所示。

圖1 高斯濾波效果

1.3 運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)估計(jì)

1.3.1 邊緣檢測(cè)與圖像分塊

運(yùn)動(dòng)模糊圖像中有很多區(qū)域是單一色調(diào)，灰度值差異不大，受退化函數(shù)影響后造成的像素疊加在視覺(jué)上并不明顯，對(duì)全局圖像進(jìn)行模糊參數(shù)估計(jì)時(shí)，造成估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)確。本文提出改進(jìn)的PSF參數(shù)估計(jì)方法，在參數(shù)估計(jì)之前，對(duì)圖像運(yùn)用Canny[11,12]算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，之后進(jìn)行圖像分塊，篩選出邊緣信息較多的圖像塊，選擇這些圖像塊的原因是其邊緣處灰度值變換劇烈，像素疊加后模糊效果明顯，對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行模糊參數(shù)估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確。對(duì)圖1(b)進(jìn)行邊緣檢測(cè)與圖像分塊后如圖2所示。

圖2 邊緣檢測(cè)與圖像分塊

1.3.2 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的倒頻譜分析

本文首先將退化圖像進(jìn)行二維傅里葉變換，之后取對(duì)數(shù)，再進(jìn)行逆傅里葉變換得到退化圖像的倒頻譜,分離出退化圖像的模糊信息。

圖像g(x,y)的倒頻譜定義如下

Gg(p,q)=F-1{log|G(u,v)|}

(5)

式中F-1為傅里葉逆變換，Gg(p,q)為運(yùn)動(dòng)模糊圖像的倒頻譜。在實(shí)際的圖像處理中，圖像的倒頻譜一般表示為

Gg(p,q)=F-1{[1+log|G(u,v)|]}

(6)

在不考慮噪聲的情況下，式(1)的倒頻譜可表示為

Gg(p,q)=Gf(p,q)+Gh(p,q)

(7)

式中Gf(p,q)為原始圖像倒頻譜，Gh(p,q)為退化函數(shù)倒頻譜。由式(7)可看出，空間域的卷積運(yùn)算在倒譜域轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算，有利于分離模糊圖像的模糊信息。圖3(a)與圖3(b)分別為運(yùn)動(dòng)模糊圖像圖1(b)的頻譜圖與倒頻譜圖。

圖3 運(yùn)動(dòng)模糊圖像頻譜圖與倒頻譜圖

圖3(a)與圖3(b)對(duì)比可以看出，圖1(b)頻譜圖中心出現(xiàn)十分明顯的十字亮線，原因是頻譜圖中心化過(guò)程中圖像邊緣存在一定的截?cái)?，破壞了周邊的卷積關(guān)系，使退化過(guò)程不是一個(gè)完全卷積。倒頻譜可有效減弱十字亮線的干擾，倒頻譜中條紋的方向就是運(yùn)動(dòng)模糊圖像的運(yùn)動(dòng)模糊角度。

1.3.3 運(yùn)動(dòng)模糊角度估計(jì)

Radon變換是指圖像在某一指定角度射線方向上投影的變換，通過(guò)Radon變換可以計(jì)算圖像在任意方向上的投影[13]。函數(shù)f(x,y)沿任意角度θ的Radon變換定義為

(8)

其中

(9)

首先采用Canny算法對(duì)圖像倒頻譜進(jìn)行邊緣檢測(cè)，圖4是對(duì)圖3(b)運(yùn)動(dòng)模糊圖像倒頻譜圖進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè)的結(jié)果。對(duì)Canny邊緣檢測(cè)后的倒頻譜圖進(jìn)行1～180 °的Radon變換， 得到180列矩陣，矩陣中各列的值表示圖像在某個(gè)方向上沿一族直線積分所得的投影值。通過(guò)找到矩陣中的最大值所在的列，便可得到運(yùn)動(dòng)模糊角度。

圖4 倒頻譜Canny邊緣檢測(cè)

1.3.4 運(yùn)動(dòng)模糊尺度估計(jì)

在求解出運(yùn)動(dòng)模糊角度的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)模糊角度將模糊圖像旋轉(zhuǎn)到水平方向后，再根據(jù)倒頻譜低幅值體現(xiàn)的模糊圖像特性，計(jì)算出對(duì)稱兩個(gè)負(fù)峰值之間的距離，負(fù)峰值間距離的1/2即為運(yùn)動(dòng)模糊尺度。設(shè)第一個(gè)負(fù)峰值點(diǎn)Cg(p1,q1)和第二個(gè)負(fù)峰值點(diǎn)Cg(p2,q2)，則兩個(gè)負(fù)峰值之間的距離為

(10)

圖像的運(yùn)動(dòng)模糊尺度為

(11)

1.3.5 模糊參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)

選取分辨率為340×340的指針式儀表圖像，人工添加模糊角度與模糊長(zhǎng)度以及均值為0,方差為0.002的高斯噪聲，分別用頻譜法與本文算法進(jìn)行模糊參數(shù)估計(jì)，通過(guò)與真實(shí)值對(duì)比，驗(yàn)證算法的有效性。模糊角度與模糊尺度估計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如表1和表2所示，兩種算法的誤差效果比較如表3所示。

表1 模糊角度估計(jì)

表2 模糊尺度估計(jì)

表3 兩種算法效果比較

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文算法估計(jì)的運(yùn)動(dòng)模糊角度平均誤差為0.46°，估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊尺度平均誤差為0.61像素，運(yùn)動(dòng)模糊角度估計(jì)誤差在2°以下，模糊尺度估計(jì)誤差在2像素以內(nèi)，具有更高的模糊參數(shù)估計(jì)精度與穩(wěn)定性。

1.4 運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原

估計(jì)出PSF參數(shù)后，本文采用維納濾波對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原，維納濾波以復(fù)原圖像(x,y)和原始圖像f(x,y)的均方誤差最小為原則進(jìn)行圖像復(fù)原。誤差量的表達(dá)式如下

e2=E{(f(x,y)-(x,y))2}

(12)

式中E{·}為參數(shù)的期望值。維納濾波在頻率域中表示為

(13)

式中Sn(u,v)=|N(u,v)|2為噪聲的功率譜，Sf(u,v)=|F(u,v)|2為原始圖像的功率譜，Sn(u,v)/Sf(u,v)用常數(shù)K表示為

(14)

K取值范圍為0～1。對(duì)圖1(b)(模糊尺度為20像素，模糊角度為60°，高斯噪聲為0.002)進(jìn)行維納濾波復(fù)原，分別取不同K值，直觀復(fù)原效果如圖5所示?？梢?jiàn)，K值取0.01時(shí)復(fù)原效果最好，此時(shí)圖像峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)最高,為21.765 6。

圖5 不同K值維納濾波復(fù)原效果對(duì)比

2 指針式儀表讀數(shù)識(shí)別

2.1 儀表檢測(cè)與讀數(shù)

本文采用最大類間方差(OSTU)算法進(jìn)行圖像分割，利用類別方差作為判據(jù),能夠自適應(yīng)確定圖像的全局最佳閾值，使前景與背景被錯(cuò)誤分割的概率最小[14]。圖5(c) 二值化后結(jié)果如圖6(a)所示。對(duì)儀表圖像進(jìn)行圖像細(xì)化(又稱為圖像骨架化)[15]，以大大降低表盤及指針提取特征的難度。對(duì)二值化的儀表圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化后如圖6(b)所示。

圖6 儀表表盤與指針檢測(cè)

本文通過(guò)Hough變換檢測(cè)圖像中表盤所在的圓，將圖像空間中的邊緣點(diǎn)映射到參數(shù)空間中，對(duì)在參數(shù)空間中獲得的所有坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的累加值進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而檢測(cè)出圓心的位置及圓的大小[16]。表盤檢測(cè)結(jié)果如圖6(c)所示。儀表指針檢測(cè)可通過(guò)Hough直線檢測(cè)實(shí)現(xiàn)，將圖像坐標(biāo)系內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線信息轉(zhuǎn)換為該直線法線在極坐標(biāo)空間中的信息。指針檢測(cè)結(jié)果如圖6(d)所示。

檢測(cè)出表盤及指針后，可通過(guò)角度比例關(guān)系得到儀表的讀數(shù)

(15)

式中β為指針偏轉(zhuǎn)角度，βA為起始刻度的角度，βB為終止刻度的角度，T為儀表量程。

2.2 儀表讀數(shù)實(shí)驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)10組不同示數(shù)的產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊的儀表圖像，用本文算法進(jìn)行儀表識(shí)別讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 儀表讀數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 論

1)提出一種圖像分塊結(jié)合Canny邊緣檢測(cè)、改進(jìn)的模糊圖像PSF的模糊參數(shù)估計(jì)方法，并采用維納濾波實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原。

2)通過(guò)對(duì)儀表圖像進(jìn)行二值化與圖像細(xì)化再處理，采用Hough變換實(shí)現(xiàn)儀表表盤及指針提取，并基于角度與量程信息完成自動(dòng)讀數(shù)。

3)典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法可以提高PSF參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確率，對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊儀表圖像具有較高的識(shí)別精度。運(yùn)動(dòng)模糊角度估計(jì)誤差在2°以下，模糊尺度估計(jì)誤差在2像素以內(nèi)；平均絕對(duì)誤差為0.007，最大誤差為0.02。