基于馬爾科夫鏈的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測方法

張涵智，逯婭娜，王金鑫

（1.齊齊哈爾工程學(xué)院管理工程系，黑龍江 齊齊哈爾 161005；2.長春建筑學(xué)院管理學(xué)院，吉林 長春 130607）

一、引言

在國內(nèi)的教育領(lǐng)域中，對(duì)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與預(yù)測具有非常重要的意義[1]。如今，高校人力資源管理工作正在面臨著非常嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，則是營銷類專業(yè)教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)問題，營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的內(nèi)容由兩方面組成，其一是高校內(nèi)部教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)，其二是各大高校之間的教師流動(dòng)，即外流。目前的研究中，學(xué)術(shù)界以及實(shí)踐界都非常重視高校與高校之間的教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)問題，同時(shí)也積累了大量豐富的研究經(jīng)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)，在如何應(yīng)對(duì)營銷類專業(yè)教師外流問題方面也產(chǎn)生了很多成熟的想法[2]。與外流相比，對(duì)高校內(nèi)部的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)研究至今還缺乏深入的關(guān)注，高校在面對(duì)內(nèi)流問題時(shí)，基本上都是采用目前已有的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，缺乏研究深度[3]。因此，預(yù)測高校營銷類專業(yè)教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)，可以為高校人資源管理提供建設(shè)性意見。

在國內(nèi)的研究中，豐凱等人[4]利用AM EDIN模型提出了一種服務(wù)需求動(dòng)態(tài)預(yù)測方法，根據(jù)AM EDIN模型中的各個(gè)交互單元的組成情況，得到不同服務(wù)需求與各個(gè)場景之間的交互關(guān)系，在注意力機(jī)制的基礎(chǔ)上，計(jì)算了場景的不同對(duì)服務(wù)需求影響的權(quán)重，通過訓(xùn)練AM EDIN模型中的場景特征和服務(wù)需求特征，預(yù)測了服務(wù)需求的動(dòng)態(tài)情況，以Movielens數(shù)據(jù)集和Alibaba數(shù)據(jù)集為例，驗(yàn)證了該方法的可行性，但是預(yù)測精度較低；仝勖峰等人[5]基于全天空動(dòng)態(tài)圖像提出一種太陽直接輻射預(yù)測方法，將太陽輻射的多維度特征融合到回歸模型中，考慮到太陽云團(tuán)特征存在提取困難、預(yù)測精度低的問題，通過分割太陽云團(tuán)的閾值，檢測到太陽所處的位置，結(jié)合模板匹配測算云速，提取出太陽云團(tuán)特征，實(shí)現(xiàn)太陽位置的預(yù)測，結(jié)果顯示，該方法在預(yù)測過程中的誤差較小，但是仍然無法滿足預(yù)測要求，還需要進(jìn)一步改善。

基于以上研究背景，本研究利用馬爾科夫鏈設(shè)計(jì)了營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測方法，從而提高預(yù)測精度。

二、營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測方法設(shè)計(jì)

（一）分析營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)特征

通常情況下，營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量變化的數(shù)據(jù)是由一組多維序列組成，多維序列中的教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)樣本數(shù)據(jù)與高校的教育模式之間關(guān)系非常密切[7]。將營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量影響因子構(gòu)成的集合定義為，利用支持向量機(jī)理論能夠擴(kuò)展處理營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量的樣本數(shù)據(jù)，將低維度教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量樣本數(shù)據(jù)變換成高維度樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過交叉變換處理，判斷是否需要對(duì)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展運(yùn)算。

由于營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量的樣本數(shù)據(jù)具有比較強(qiáng)的隨機(jī)性和時(shí)變性[8]，根據(jù)高校教育環(huán)境和教學(xué)政策的影響特征，分析營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)特征，具體過程為：

營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量在計(jì)算過程中會(huì)受到很多外部因素的影響，因此通過公式（2）計(jì)算教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量，即：

根據(jù)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量的計(jì)算結(jié)果，得到營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的狀態(tài)和輸出，表示為：

通過公式（3）的計(jì)算可知，營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)量的隨機(jī)性和時(shí)變性與教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的狀態(tài)和輸出之間存在著密切的關(guān)系[9]，基于這一關(guān)系分析了營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)特征。

（二）營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)的加權(quán)滑動(dòng)處理

先對(duì)營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)的原始序列進(jìn)行加權(quán)滑動(dòng)處理，利用公式（4）的序列定義營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，即：

按照馬爾科夫鏈的組成框架，對(duì)經(jīng)過序列滑動(dòng)處理的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[10]，得到營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測概率等數(shù)據(jù)，具體步驟為：

Step1：通過教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)原始序列的滑動(dòng)平均處理，得到原始序列的均值和方差，對(duì)高校營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的均勻程度進(jìn)行評(píng)估；

Step2：利用非線性模型對(duì)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)原始序列進(jìn)行馬爾科夫分析，通過布置馬爾科夫空間狀態(tài)[11]，進(jìn)行分析滑動(dòng)處理樣本序列；

Step3：選擇原始序列的均方差作為營銷類專業(yè)教師狀態(tài)的分類依據(jù)，統(tǒng)計(jì)馬爾科夫空間的滑動(dòng)序列，得到營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)序列的特征[12]；

Step4：在不同的轉(zhuǎn)移概率下，計(jì)算不同步長的自相關(guān)系數(shù)，即：

利用公式（5）得到的自相關(guān)系數(shù)，歸一化處理馬爾科夫權(quán)重，公式為：

預(yù)測概率對(duì)應(yīng)的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)特征[13]，得到加權(quán)滑動(dòng)處理的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)，即：

根據(jù)以上過程，完成了營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)數(shù)據(jù)的加權(quán)滑動(dòng)處理。

（三）基于馬爾科夫鏈構(gòu)建專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測模型

營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的轉(zhuǎn)移過程可以看作是一條馬爾科夫鏈，利用馬爾科夫分析理論建立營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的馬爾科夫鏈模型。將營銷類專業(yè)教師的狀態(tài)劃分為6種，各狀態(tài)之間的傳遞情況如圖1所示。

圖1 狀態(tài)傳遞結(jié)構(gòu)

圖1描述了營銷類專業(yè)教師狀態(tài)的轉(zhuǎn)移規(guī)律，初級(jí)教師可以轉(zhuǎn)移到6種狀態(tài)中的任意一種狀態(tài)，而調(diào)離和退休不能再進(jìn)行轉(zhuǎn)移，初級(jí)教師、中級(jí)教師和高級(jí)教師轉(zhuǎn)移到調(diào)離狀態(tài)之后，再經(jīng)過進(jìn)修仍然可以返回到原狀態(tài)[14]。利用馬爾科夫鏈對(duì)營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測的步驟為：

Step1：確定營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

Step2：計(jì)算營銷類專業(yè)教師轉(zhuǎn)移的概率矩陣

Step4：計(jì)算營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測的平均時(shí)間

將營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)、流動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)帶入到馬爾科夫模型中，通過計(jì)算得到營銷類專業(yè)教師轉(zhuǎn)移的矩陣，結(jié)合營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測的平均年限[15]，實(shí)現(xiàn)了營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測。

三、實(shí)例分析

（一）數(shù)據(jù)來源

為了驗(yàn)證基于馬爾科夫鏈的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測方法在實(shí)際應(yīng)用中的性能，在獲得某高校近兩年?duì)I銷類專業(yè)教師流動(dòng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況得到某高校營銷類專業(yè)教師狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 某高校營銷類專業(yè)教師狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)

表1中的數(shù)據(jù)是指每年處于某一種狀態(tài)的高校營銷類專業(yè)教師在上一年總?cè)藬?shù)基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的人數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表1中營銷類專業(yè)教師狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析，對(duì)于營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)中流入、流出和駐留的定義為：

流入：如果營銷類專業(yè)教師一年內(nèi)從A狀態(tài)轉(zhuǎn)移到B狀態(tài)，那么B狀態(tài)的流入量加1；

流出：如果營銷類專業(yè)教師一年內(nèi)從B狀態(tài)轉(zhuǎn)移到A狀態(tài)，那么B狀態(tài)的流出量加1；

駐留：如果營銷類專業(yè)教師一年內(nèi)都在A狀態(tài)，那么A狀態(tài)的駐留量加1。

該高校一年內(nèi)營銷類專業(yè)教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)情況如圖2所示。

圖2 營銷類專業(yè)教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)情況

從圖2的狀態(tài)特征可以看出，營銷類專業(yè)教師在一年內(nèi)的流入、流出和駐留變化趨勢基本一致，在相同時(shí)間都具有多個(gè)波峰和波谷，呈現(xiàn)出季節(jié)性特征，因此，需要設(shè)置合理的時(shí)間周期性參數(shù)。

（三）結(jié)果分析

將營銷類專業(yè)教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測劃分為4個(gè)周期，即一個(gè)季度為一個(gè)周期，為了驗(yàn)證文中方法在預(yù)測營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)時(shí)的精度，引入基于情景感知的預(yù)測方法和基于機(jī)器視覺的預(yù)測方法作對(duì)比，測試了4個(gè)周期的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測精度，結(jié)果如下。

一、三季度的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測精度測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 一、三季度預(yù)測精度測試結(jié)果

圖3的結(jié)果顯示，在預(yù)測營銷類專業(yè)教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)時(shí)，基于情景感知的預(yù)測方法和基于機(jī)器視覺的預(yù)測方法在一、三季度的預(yù)測精度低于60%，采用文中方法時(shí)，在一、二、七、八月份的預(yù)測精度更高，超過了90%，原因是在這四個(gè)月份中，教師處于寒暑假期，沒有太大的動(dòng)態(tài)流動(dòng)，馬爾科夫鏈可以預(yù)測出教師在假期的狀態(tài)，因此，預(yù)測精度較高，文中方法在三月和九月的預(yù)測精度偏低，原因是三月和九月處于開學(xué)季，教師的動(dòng)態(tài)流動(dòng)較大，馬爾科夫鏈在預(yù)測過程中會(huì)存在一定誤差，但預(yù)測精度仍然超過了80%，高于其他兩種預(yù)測方法，具有更高的預(yù)測精度。

二、四季度的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測精度測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 二、四季度預(yù)測精度測試結(jié)果

根據(jù)圖4的結(jié)果可知，基于情景感知的預(yù)測方法和基于機(jī)器視覺的預(yù)測方法在預(yù)測營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)時(shí)的精度在60%～80%之間，而采用文中方法預(yù)測營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)時(shí)，二、四季度的預(yù)測精度均在90%以上，說明文中方法能夠利用馬爾科夫鏈預(yù)測營銷類專業(yè)教師的流動(dòng)趨勢，大大提高了預(yù)測精度。

四、結(jié)束語

本研究提出了基于馬爾科夫鏈的營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)預(yù)測方法研究，經(jīng)實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，該方法在預(yù)測營銷類專業(yè)教師動(dòng)態(tài)流動(dòng)時(shí)具有更高的精度。但是本文的研究還存在很多不足，在今后的研究中，希望可以引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其與馬爾科夫鏈結(jié)合在一起，進(jìn)一步提高預(yù)測精度。