基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法模型的天然氣客戶價值評價研究

戰(zhàn)永輝，劉建勛，鄒雪晴，張博，梁永圖

( 1.中國石化天然氣分公司；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院；3.中國石油大學(xué)（北京）城市油氣輸配技術(shù)北京重點實驗室）

1 天然氣銷售企業(yè)客戶價值評價

隨著天然氣行業(yè)的不斷發(fā)展，油氣管網(wǎng)設(shè)施的逐步開放，天然氣管網(wǎng)由一家企業(yè)集中管理的現(xiàn)象被改變，天然氣客戶的規(guī)模將逐漸擴大，客戶的用氣指數(shù)和類型將更加復(fù)雜。在當下天然氣市場發(fā)展的關(guān)鍵時期，客戶管理政策顯得十分重要?？蛻羰瞧髽I(yè)的重要資產(chǎn)，但并不是所有客戶都是優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)，企業(yè)要想生存和發(fā)展，就必須能識別出有價值的客戶，努力提高他們的價值，以實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化與客戶利益最大化。

目前，各天然氣銷售公司企業(yè)客戶價值評價主要依賴于人工經(jīng)驗，銷售企業(yè)人員通常根據(jù)客戶的歷史用氣量數(shù)據(jù)與信用程度進行客戶價值判斷，其中人為經(jīng)驗在價值評價中占據(jù)主要地位，且對于待開發(fā)的天然氣新用戶缺少科學(xué)的潛在價值評價體系。由于不同天然氣銷售企業(yè)的管理主體不同，進行客戶評價時考慮的因素以及主觀影響程度都不盡相同，且因信息平臺不一致，各部門間無法達到協(xié)同優(yōu)化的計劃目標，難以實現(xiàn)全局優(yōu)化。

針對上述問題，本文基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（data envelopment analysis，DEA）及其模型，以部分天然氣銷售企業(yè)客戶為研究對象，進行天然氣銷售企業(yè)客戶價值評價體系研究。這有利于企業(yè)管理人員更好地認識客戶、管理客戶、把握未來的市場方向，使企業(yè)利潤最大化。

2 天然氣客戶價值評價方法的研究情況

國內(nèi)外文獻對于客戶管理和價值評價具有不同的定義和研究方法。上世紀80年代初美國部分公司專門收集客戶與公司聯(lián)系的所有信息，形成客戶關(guān)系管理系統(tǒng)（CRM）。要進行客戶關(guān)系管理，就必須對客戶進行分類和指標評價。所謂指標評價，就是企業(yè)管理者所關(guān)心的一些因素和維度。對于天然氣客戶評價指標，業(yè)內(nèi)還未形成系統(tǒng)的體系。目前已有國內(nèi)學(xué)者通過借鑒其他行業(yè)經(jīng)驗，從用氣水平、收益潛力、用氣特點等方面[1]，作為指標體系進行研究。在評價方法的選擇上，常用的評價方法有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）、全生命周期分析法（CLV）、層次分析法（AHP）等，陳進殿等使用層次分析法建立模型，對天然氣客戶進行價值評價[2]，李雷鳴等使用基于AHP的理想點排序法[3]，對天然氣客戶信用進行了評價。這兩種方法原理簡單，易于實現(xiàn)，但沒有與評價對象的特點相結(jié)合。

根據(jù)文獻調(diào)研，在前人對于天然氣客戶價值評價的研究中，評價指標體系尚未成熟，且層次分析法在構(gòu)造矩陣時有過于主觀的缺點，沒有與客戶特點相結(jié)合，缺乏說服力；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法并不直接對數(shù)據(jù)進行綜合，排除了許多主觀因素，具有很強的客觀性，且在多投入和產(chǎn)出問題中具有絕對優(yōu)勢。本文利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，研究多投入和多產(chǎn)出指標，建立天然氣客戶價值評價的數(shù)學(xué)模型，并進行實例分析。

3 研究方法和模型構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是基于相對有效性概念提出來的一種效率分析評價方法，它利用線性規(guī)劃，通過分析多項投入和產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)，對同類型可對比的單位進行相對有效性評價的一種評價分析方法。由于不需要在輸入前進行參數(shù)估計，所以在研究多項投入和產(chǎn)出指標時，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法能夠避免主觀因素并減小分析結(jié)果的誤差，具有其他分析方法無可替代的優(yōu)越性。該方法最早由美國的運籌學(xué)家查恩斯（A.Charnes）、庫鉑（W. W. Cooper）等人于上世紀70年代首次提出，于10年后被國內(nèi)首次使用，其后有不少關(guān)于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的理論研究及應(yīng)用推廣[4]。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是在相對效率評價概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種非參數(shù)檢驗方法，它以線性規(guī)劃為輔助工具，通過將受評估的每一個決策單元的多項投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行分析，計算各個決策單元的投入和產(chǎn)出比，來分析和評價各個單元的相對有效性。其基本思路是在保存決策單元輸入或輸出不變的情況下，將最優(yōu)投入和產(chǎn)出作為生產(chǎn)前沿，構(gòu)建數(shù)據(jù)包絡(luò)曲線，也就是帕累托最優(yōu)解構(gòu)成的面。隨后將決策單元投影到該生產(chǎn)前沿面上，比較分析各決策單元與生產(chǎn)前沿的距離，判斷相對效率，有效點會落到前沿面上，此時效率值為1，無效點則會落到前沿面外，此時效率指標是一個大于0小于1的投影值。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法實施過程主要包括幾個步驟：確定評價的目標、選擇能夠?qū)Ρ鹊臎Q策單元、建立合理的投入產(chǎn)出指標體系、構(gòu)建合適的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法模型（DEA模型）、進行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法評價、分析評價結(jié)果。

3.2 指標體系構(gòu)建

想要利用DEA模型對決策單元進行有效的效率評價，建立合理的指標體系是必不可少的。評價的對象、目的不同，選取的評價指標也不同，評價指標對整個評價過程和結(jié)果具有決定性的影響。因此，要合理選擇評價指標。在本研究關(guān)于客戶價值評價指標體系的選取中，采用了4項投入指標和3項產(chǎn)出指標。投入指標為商品氣投入量、成本、運費、銷售人員投入；產(chǎn)出指標為調(diào)峰貢獻、回收氣費、銷售價格。其中，商品氣投入量是天然氣銷售客戶的年度用氣量；成本是指為該客戶供氣的成本，包括生產(chǎn)成本以及中游管網(wǎng)的輸送成本；運費是指運往該客戶的輸氣費用；調(diào)峰貢獻是指客戶在天然氣分公司“削峰填谷”中的貢獻率；回收氣費是指氣體的回收費用；銷售價格是該客戶的氣體銷售價格。

3.3 DEA效率評價模型

3.3.1 CCR-DEA模型

由查恩斯、庫珀和羅德斯（E. Rhodes）提出的CCR-DEA模型是DEA評價中的經(jīng)典模型，用以評估綜合技術(shù)效率。模型構(gòu)建如下：

其中n代表決策單元的個數(shù)，m，k表示輸入指標和輸出指標的個數(shù)，xi表示j個決策單元的第i個輸入指標，ys表示第j個決策單元的第s個輸出指標，vi和ui表示輸入和輸出指標的權(quán)重，xij和ysj是向量xj、yj的分量，輸入和輸出的權(quán)數(shù)表示的矩陣形式如下：

假設(shè)第j0各決策單元的投入向量和產(chǎn)出向量分別為：

效率指標為hj0。

在各單元效率評價指標hj≤1(j=1,2,…,n)的約束條件下，選擇一組最優(yōu)權(quán)系數(shù)μ，v，使hj0達到最大值。構(gòu)造最優(yōu)化模型如下：

根據(jù)有效性的定義，可以判斷，若存在最優(yōu)解滿足ω,μ＞0，使得h0=1，就認為決策單元j0是有效的，代表其在生產(chǎn)前沿面上。將上述模型轉(zhuǎn)化為對偶模型，并加入松弛變量，模型會轉(zhuǎn)化為等式約束，如下所示：

式中，θ表示第j0個決策單元的效率值，是一個標量；對應(yīng)的λj是一組權(quán)重向量，表征決策單元j0的線性組合；S+和S-是松弛變量，表征投入冗余或產(chǎn)出不足的情況。

3.3.2 BCC-DEA模型

CCR模型是指處于不變的規(guī)模報酬下，但在實際的生產(chǎn)運行過程中，對于各個單元的規(guī)模不是一成不變的，因此，班克（Banker）、查恩斯和庫珀提出BCC模型，此模型假設(shè)規(guī)模報酬可變，此時求解出的效率值是考慮了技術(shù)效率和規(guī)模效率的總效率值。規(guī)模報酬可變條件下的BCC-DEA模型如下所示：

簡而言之，CCR-DEA模型針對固定的規(guī)模報酬，其計算出來的效率值為技術(shù)效率；BCC-DEA模型針對變化的規(guī)模報酬，其計算出來的效率值為綜合效率，兩者之比則為規(guī)模效率。本文采用兩種DEA進行評價計算，通過技術(shù)效率、規(guī)模效率、總效率來評價各個決策單元，并通過計算模型的松弛程度來判斷DEA模型的有效性。相比于單階段的DEA模型，計算更加精確。

4 模型應(yīng)用及算例分析

4.1 研究對象

本文選取15個天然氣銷售客戶為評價對象，相應(yīng)地在DEA評價分析中賦予其15個決策單元，用以評價各個客戶的價值。具體投入產(chǎn)出指標如表1所示。

表1 天然氣客戶投入、產(chǎn)出指標

4.2 天然氣客戶價值評價分析

表2展示的是15個天然氣客戶通過DEA分析得到的客戶綜合評價結(jié)果，并將均值效率由高到低排序。技術(shù)效率表征決策單元是否在技術(shù)層面處于生產(chǎn)前沿；規(guī)模效率表征決策單元是否處于規(guī)模投入最優(yōu)；松弛變量（S-）和松弛變量（S+）分別表征每個決策單元的投入冗余和產(chǎn)出不足情況。

表2 天然氣客戶綜合評價結(jié)果

如果一個單元的綜合效率等于1且松弛變量S-和松弛變量S+均為0，那么DEA強有效，說明某決策單元（Decision Making Unit, DMU）達到最優(yōu)效率；如果綜合效率等于1并且兩個松弛變量中任意一個大于0，那么DEA弱有效，說明某決策單元已經(jīng)相對有效率但還有一定提升空間；如果綜合效率小于1（此時不論松弛變量為多少），那么DEA無效，即說明相對來說投入產(chǎn)出比效率較差。

首先，從整體來看，技術(shù)效率均值為89%，最高為100%，最低為65%，說明客戶技術(shù)效率差距較大，部分客戶需要繼續(xù)改進；規(guī)模效率均值為97%，最高為100%，最低為83%，說明客戶規(guī)模效率投入、產(chǎn)出基本匹配，可以適當縮減規(guī)?；蛘咴黾赢a(chǎn)出。其次，客戶1、客戶4、客戶11、客戶15的3個效率值均為“1”，用氣量大且成本低廉，DEA強有效，說明這些客戶投入和產(chǎn)出相匹配，是最有價值的客戶，應(yīng)大力開發(fā)。位居效率值最低的是客戶8，該用戶的特點是成本較高，雖有一定的調(diào)峰貢獻，相對綜合價值仍然處于較低水平。

對于得出的兩個松弛變量進行分析，以客戶6為例，天然氣銷售公司對該客戶的投入呈冗余狀態(tài)。通過對比其他用戶的投入產(chǎn)出，其他用戶在天然氣投入量降低9.23%，平均運費降低56.49%的情況下，仍能達到客戶6當前的產(chǎn)出，但平均運費為非可控因素，所以建議銷售公司可適當減少對該用戶的天然氣投入量。類似地，以客戶7為例，該用戶的產(chǎn)出相對于其他用戶呈現(xiàn)產(chǎn)出不足的狀態(tài)，其他用戶在相同的投入水平下，其調(diào)峰貢獻率可提升14.49%，回收氣費可提升6.98%，對于此類效率較低的客戶，可以協(xié)商適當提高其銷售價格，并建議銷售公司適當增加該用戶調(diào)峰量的比例。表3展示了決策單元投入冗余與產(chǎn)出不足的情況，量化了各項指標的提升潛力。

表3 天然氣客戶投入冗余與產(chǎn)出不足情況

5 結(jié)論與建議

天然氣客戶眾多，需要通過合理的客戶評價來幫助管理者制定科學(xué)的合作方法，在重點客戶上分配較多的時間精力。對客戶各方面價值的判斷和分析，能夠使公司人員更科學(xué)、更合理、更深刻地認識客戶。要想提高針對各個客戶的工作績效，最有效的方法就是要使投資規(guī)模和產(chǎn)出能力相匹配，銷售公司可借助模型結(jié)果對各個客戶進行比較分析，結(jié)合客戶特點，選擇最佳的供氣方案，實現(xiàn)效益的最大化。本文提出基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法模型（DEA模型）的天然氣客戶價值評價方法，通過實例分析，得出以下結(jié)論和建議。

第一，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法模型可以計算各個天然氣客戶的投入產(chǎn)出效率，技術(shù)和規(guī)模是否有效，有效值是多少。通過得出的結(jié)果，對每個客戶進行分析評價，也可以分析出影響其效率的指標。因此，在實際操作中數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法有效性模型可以與傳統(tǒng)的評價方法相互補充，共同為企業(yè)的決策者提供準確、全面的參考依據(jù)。

第二，評價結(jié)果表明，價值較高的客戶具有用氣量大，投入成本較低，銷售價格較高等特點。因此，在進行價值評價時應(yīng)著重考慮商品氣投入量、供氣成本、銷售價格等指標。

第三，客戶價值是一種動態(tài)的概念，不同時期的模型參數(shù)、指標體系的構(gòu)建都有所不同，在不同的市場環(huán)境下，應(yīng)具體情況具體分析，構(gòu)建不同的指標體系。

第四，天然氣分公司需根據(jù)相應(yīng)的評價結(jié)果對各個客戶進行分類分級管理，對于效率較低的客戶，通過分析其低效率的原因明確其改進方向，為企業(yè)提供科學(xué)的管理策略。