多目標(biāo)考慮下高超聲速進氣道唇口角參數(shù)化設(shè)計與分析

王翼，徐尚成，周蕓帆，范曉檣，王振國

國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073

以超燃沖壓發(fā)動機為動力裝置的高超聲速飛行器近年來受到越來越廣泛的關(guān)注。作為沖壓發(fā)動機重要供氣部件，進氣道需在一定工作范圍內(nèi)為燃燒室提供足量的高品質(zhì)氣流。進氣道氣動性能和可靠性直接決定發(fā)動機性能和工作范圍，甚至關(guān)系到飛行器飛行速域。同時在一體化設(shè)計的要求下，進氣道產(chǎn)生的阻力應(yīng)盡可能小?？梢哉J(rèn)為進氣道設(shè)計是在強幾何約束和氣動約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問題。

典型高超聲速進氣道往往利用多級楔面或等熵壓縮曲面對氣流進行壓縮，然后通過唇罩將氣流捕獲進入內(nèi)收縮段，并利用唇罩與壓縮側(cè)型面構(gòu)成的收縮通道對氣流進行進一步壓縮。已有研究表明，唇罩形狀對進氣道性能有重要影響。常見的唇罩設(shè)計大致可分為2種思想：最小外阻思想和多級轉(zhuǎn)折思想。最小外阻思想設(shè)計下外罩與來流保持平行，唇罩通過單級壓縮將氣流轉(zhuǎn)為水平。這種設(shè)計可盡可能減小外罩阻力，在總轉(zhuǎn)角較小的進氣道構(gòu)型中有明顯優(yōu)勢。當(dāng)外壓縮總轉(zhuǎn)角較大時，單級壓縮將形成過強的唇口激波，造成嚴(yán)重總壓損失。此時唇罩采用多級轉(zhuǎn)折思想設(shè)計，通過多道激波或一道唇口激波后接一系列壓縮波降低流動損失。Smart對具有多級楔角壓縮的二元超聲速進氣道展開研究。結(jié)果表明將唇罩由單級轉(zhuǎn)折變?yōu)槎夀D(zhuǎn)折可有效減弱唇口激波強度，進而提高進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)。張曉嘉等對典型二元高超聲速進氣道展開設(shè)計和分析，其唇罩采用單級壓縮。分析認(rèn)為增大唇罩內(nèi)型面角度可減弱唇口激波強度，從而減小內(nèi)收縮段流動損失，但唇罩角度過大會產(chǎn)生較強烈唇口外激波，不利于飛行器減阻。綜合考慮，文中給出唇罩內(nèi)角一般不大于4°。岳連捷等以發(fā)動機凈推力為主要優(yōu)化目標(biāo)對進氣道展開氣動優(yōu)化。結(jié)果表明使凈推力最大的唇口角度對應(yīng)的總壓恢復(fù)性能并非最佳。分析認(rèn)為，盡管唇口角的設(shè)計使總壓恢復(fù)系數(shù)稍有下降，但唇罩阻力大幅減小，發(fā)動機性能反而得到提高。這些研究表明，唇口角設(shè)計中需綜合考慮進氣道氣動性能，才能提升發(fā)動機整體工作能力。

此外起動問題直接關(guān)系到進氣道穩(wěn)定工作范圍，是進氣道設(shè)計中必須考慮的因素。Kantrowitz和Donaldson假設(shè)內(nèi)收縮段入口處存在一道正激波，通過一維等熵流動計算得到進氣道臨界自起動的內(nèi)收縮比(CR)。根據(jù)Kantrowitz準(zhǔn)則，進氣道起動性能由內(nèi)收縮比和來流馬赫數(shù)決定。然而大量數(shù)值仿真和實驗結(jié)果表明內(nèi)收縮比大于Kantrowitz準(zhǔn)則的進氣道也可實現(xiàn)起動。這主要是因為Kantrowitz假設(shè)進氣道入口處存在一道正激波，而實際進氣道入口處通過唇罩的設(shè)計產(chǎn)生斜激波，造成的流動損失偏小。Van Wie等在研究中發(fā)現(xiàn)唇罩長度、高度以及唇口角等幾何參數(shù)均對進氣道起動的臨界內(nèi)收縮比有影響。Yue等通過風(fēng)洞實驗開展唇口角對進氣道起動的影響及作用機理研究，發(fā)現(xiàn)唇口激波強度是決定進氣道起動性能的關(guān)鍵。基于此提出唇罩分級壓縮概念。Liu等基于簡化的二元高超聲速進氣道研究了唇口角對起動性能的影響，結(jié)果表明唇口角對進氣道性能有重要影響，使起動性能最佳的唇口角出現(xiàn)在4°。此外還發(fā)現(xiàn)不同唇口角下進氣道起動過程并不相同，其流動機理還有待深入研究。

高超聲速進氣道內(nèi)收縮段設(shè)計狀態(tài)下包含多種激波波系、激波/邊界層干擾等流場結(jié)構(gòu)，起動過程中還具有大尺度分離區(qū)結(jié)構(gòu)。唇口角對設(shè)計條件下流場結(jié)構(gòu)及進氣道起動過程有直接影響，但相關(guān)影響規(guī)律和流動機理還有待進一步開展。另外，從已有研究來看，唇口角對進氣道捕獲氣流品質(zhì)、氣動力特性及工作范圍等均有重要影響。但目前對唇口角的研究大多只針對單一性能，未見有公開發(fā)表的文獻同時考慮包括總壓恢復(fù)性能、阻力特性和起動性能的唇口角設(shè)計相關(guān)研究工作。然而進氣道實際工作中需兼顧多種氣動性能，有必要開展多目標(biāo)考慮下的唇口角設(shè)計工作。

本文以二維軸對稱高超聲速進氣道為研究對象，采用B樣條曲線對唇罩型線進行參數(shù)化設(shè)計。然后基于內(nèi)收縮比為1.7的進氣道分別研究唇口角對進氣道總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能的影響規(guī)律，并從流動層面解釋其原因。接著研究不同內(nèi)收縮比下唇口角對進氣道性能的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上綜合考慮總壓恢復(fù)性能、阻力特性和起動性能，探討多目標(biāo)考慮下最優(yōu)唇口角設(shè)計問題。

1 進氣道構(gòu)型參數(shù)化設(shè)計方法

1.1 研究模型

圖1為高超聲速二維軸對稱進氣道構(gòu)型，其中為軸向，為徑向，段為前體壁面，段為進氣道壓縮壁面。基于載荷考慮，該構(gòu)型前體型面較長。在一體化設(shè)計要求下，前體壁面形狀保持不變，壓縮壁面在點處光滑過渡，并在喉部處保持水平。唇罩設(shè)計為環(huán)形，安裝于機身中部。進氣道總收縮比為6。考慮到真實條件下唇罩具有結(jié)構(gòu)厚度，唇罩形狀由內(nèi)型線和外型線確定。根據(jù)飛行器任務(wù)需求和發(fā)動機工作需要，設(shè)計狀態(tài)下進氣道以馬赫數(shù)()為5.4、攻 角為0°的狀態(tài)在高度為25 km高空(靜壓=2 511.02 Pa，靜溫=221.65 K)工作。

圖1 高超聲速二維軸對稱進氣道Fig.1 Two-dimensional axisymmetric hypersonic inlet

1.2 進氣道參數(shù)化設(shè)計

采用三階準(zhǔn)均勻B樣條分別對唇罩內(nèi)外型線展開參數(shù)化設(shè)計。B樣條曲線可通過調(diào)整控制點實現(xiàn)對曲線的局部控制，具有良好的靈活性。此外，B樣條方法生成的曲線起點和終點就是控制多邊形的起點和終點，并在起始和終止位置與控制多邊形相切。這些特點可使B樣條曲線在滿足一定幾何約束條件下實現(xiàn)對進氣道的幾何造型。

為滿足一體化設(shè)計需求，唇罩參數(shù)化設(shè)計需在一定的約束下進行。為保證流量捕獲需求，參數(shù)化設(shè)計中需保持唇口點位置不變。為實現(xiàn)進氣道與下游隔離段型面光滑過渡，需保證喉部位置和形狀不變，且唇罩內(nèi)外型線在喉部處始終保持水平?；诮Y(jié)構(gòu)和防熱考慮，唇口前緣處唇罩內(nèi)外角之差取4°，唇罩在喉部處達到最大厚度。

圖2為唇罩內(nèi)型線參數(shù)化設(shè)計示意圖。型線由4個點控制，其中為唇口前緣點，位于喉部，2點均為固定點，由此保證參數(shù)化設(shè)計中唇口前緣點和喉部位置始終不變?？裳嘏c水平線呈角度的方向移動。與等高，可沿水平方向移動，從而使唇罩型線在喉部位置始終保持水平。4個控制點及其連線共同構(gòu)成了控制多邊形。文中記至的距離為，至的距離為。由準(zhǔn)均勻B樣條特點可知，曲線端點處角度與控制多邊形角度相同，因此在參數(shù)化設(shè)計中就是唇罩內(nèi)角。通過調(diào)整、、的數(shù)值，可生成多種形狀的唇罩內(nèi)型線。為簡化研究，取=200 mm，=100 mm，僅研究唇口角度對進氣道性能的影響。采用同樣的參數(shù)化方法可生成唇罩外型線構(gòu)型，并保證喉部處唇罩厚度不變，唇罩內(nèi)外角之差為4°。除特殊說明外，本文中所述唇口角均指唇罩內(nèi)角。

圖2 唇罩內(nèi)型線參數(shù)化設(shè)計方法示意圖Fig.2 Diagrams of parameterization method for inside cowl design

圖3為參數(shù)化設(shè)計得到的不同唇口角下唇罩

圖3 不同唇口角下進氣道唇罩型線對比Fig.3 Comparison of cowl configurations with different cowl lip angles

內(nèi)外型線示意圖?？梢钥闯龃娇诮菍Υ秸制鹗嘉恢锰幍男螤钣泻艽笥绊?，曲線中部也有相應(yīng)的變化。具體來說，唇口角越大，唇罩起始位置向外偏轉(zhuǎn)程度越大，唇罩型線整體向外凸起越多，但在流道后半部分唇罩內(nèi)型線向下偏轉(zhuǎn)，流道快速收縮。唇口角較小時，唇罩在起始位置較平，而后緩慢向外偏轉(zhuǎn)。

圖4給出內(nèi)收縮比為1.7、唇口角為4°時進氣道在設(shè)計條件下流場馬赫數(shù)云圖。氣流流經(jīng)機體時，首先經(jīng)過頭錐激波壓縮。由于前體型面較長，前體激波位于進氣道外側(cè)。而后氣流在前體壁面產(chǎn)生一系列膨脹波，流經(jīng)壓縮壁面后氣流重新進行等熵壓縮。可以看出外壓縮壁面產(chǎn)生的第一道壓縮波打在唇口處，下游一系列壓縮波進入內(nèi)收縮段，從而保證捕獲流量不受壓縮型面影響。最后氣流被唇罩捕獲至內(nèi)收縮段進行進一步壓縮。

圖4 進氣道流場馬赫數(shù)云圖Fig.4 Mach number contour of inlet flow field

2 數(shù)值模型

2.1 計算方法

采用數(shù)值計算方法對本文研究的進氣道在設(shè)計點下的流場及加速自起動過程進行計算。采用有限體積法對Navier-Stokes方程進行空間離散，通量格式選擇AUSM (Advection Upstream Splitting Method)，對流項采用二階迎風(fēng)格式進行求解?？紤]到進氣道流場中有激波/邊界層干擾引起的分離流動，選擇對分離流有較好模擬能力的SST(Shear Stress Transport)-湍流模型。黏性流體采用Surtherland公式進行計算。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析和算例驗證

圖5為計算域網(wǎng)格劃分示意圖。由于模型具有二維軸對稱性，因此只計算二維流向流場。計算域入口設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場邊界條件。前體、壓縮壁面及內(nèi)外唇罩均為無滑移壁面條件。計算域出口設(shè)置為壓力出口條件。網(wǎng)格設(shè)置中保證相鄰網(wǎng)格之間光滑過渡，盡可能保證網(wǎng)格正交，對氣流擾動較大的錐尖、唇口、進氣道內(nèi)流道等位置進行加密。設(shè)置邊界層網(wǎng)格以盡可能準(zhǔn)確模擬近壁低速流動，保證壁面大部分區(qū)域的在1以下。為保證計算結(jié)果精度的同時減小網(wǎng)格量，開展網(wǎng)格無關(guān)性研究。共設(shè)計3種網(wǎng)格規(guī)模，分別為疏網(wǎng)格(240×120)、中等網(wǎng)格(480×180)和密網(wǎng)格(720×240)。圖6為3種網(wǎng)格尺度下計算得到的壁面壓比分布，其中壓比采用自由來流靜壓無量綱化得到。3種網(wǎng)格設(shè)置均能準(zhǔn)確計算流場中激波、激波/邊界層干擾等復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)引起的壓力變化。計算結(jié)果表明粗網(wǎng)格下進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)與密網(wǎng)格相差2.85%，而中等網(wǎng)格下總壓恢復(fù)系數(shù)與密網(wǎng)格僅相差0.21%。此外，采用粗網(wǎng)格計算得到進氣道阻力系數(shù)為0.105 3，而中等網(wǎng)格和密網(wǎng)格下阻力系數(shù)分別為0.104 2、0.104 0。這表明隨著網(wǎng)格量的增加，進氣道氣動參數(shù)逐漸收斂。最終考慮到計算量和計算精度，選擇中等網(wǎng)格展開后續(xù)數(shù)值計算。

圖5 計算域及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Diagrams of computational domain and grids

圖6 不同網(wǎng)格下進氣道壁面沿程壓力對比Fig.6 Comparison of wall pressure with different grid scales

為驗證本文數(shù)值計算方法對進氣道內(nèi)流場結(jié)構(gòu)模擬的準(zhǔn)確性，采用文獻[21]的進氣道試驗結(jié)果進行算例驗證。圖7為實驗紋影圖像和采用本文網(wǎng)格劃分策略、數(shù)值計算方法得到的數(shù)值紋影結(jié)果。圖8為實驗和數(shù)值計算下壁面壓力分布對比圖，其中為風(fēng)洞噴管出口靜壓。由圖7和圖8可知數(shù)值仿真得到的流場結(jié)構(gòu)及壁面壓力分布與實驗結(jié)果基本相同。這表明本文采用的計算方法可較好地捕捉進氣道流場內(nèi)部波系結(jié)構(gòu)，保證了本文數(shù)值方法對計算進氣道內(nèi)流動的可靠性。

圖7 進氣道實驗和數(shù)值計算下流場紋影對比Fig.7 Comparison of schlierens between current simulation and experimental data

圖8 實驗和數(shù)值計算下壁面壓力分布對比Fig.8 Comparison of wall pressure distributions between current simulation and experimental data

3 分析與討論

基于數(shù)值仿真方法對進氣道流場展開計算。首先以CR=1.7的進氣道為對象，研究唇口角對進氣道設(shè)計條件下總壓恢復(fù)性能、阻力性能以及加速自起動過程中進氣道起動性能的影響。接著研究不同內(nèi)收縮比下唇口角對進氣道綜合性能的影響規(guī)律。在本文計算方案中唇口角變化范圍為0°～8°。為細(xì)致捕捉最佳唇口角，在設(shè)計條件下進氣道流場計算中唇口角間隔取0.1°，加速自起動過程中唇口角最小間隔取1°。

3.1 唇口角對總壓恢復(fù)性能的影響

圖9為進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律。從圖中可以看出存在一個最佳唇口角使總壓恢復(fù)系數(shù)最大，將該唇口角記為opt, ，而當(dāng)唇口角過大或過小時進氣道總壓恢復(fù)性能均下降。例如，當(dāng)唇口角為0°、8°時，進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)分別為0.732 9、0.745 4，而當(dāng)唇口角取至opt, =4.3°時，總壓恢復(fù)系數(shù)達到0.764 0，分別提高了4.24%、2.50%。這表明合理設(shè)計唇口角可顯著提高進氣道總壓恢復(fù)性能。

圖9 進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.9 Distribution of total pressure recovery coefficients with cowl lip angle increase

圖10給出唇口角分別為0°、4.3°、8°時流場馬赫云圖和總壓恢復(fù)系數(shù)分布?？梢钥闯鲞M氣道外壓縮段對氣流進行等熵壓縮，基本沒有造成流動損失。由于超聲速流動中位于下游的唇罩并不影響上游流場，因此3種唇口角下進氣道外壓縮段流場結(jié)構(gòu)完全相同。當(dāng)氣流進入內(nèi)壓縮段時，流場表現(xiàn)出明顯差異。唇口角為0°時，唇罩型線與入口處氣流形成較大對沖角，由此產(chǎn)生一道強烈的唇口激波，唇口激波經(jīng)壁面反射形成反射激波，氣流經(jīng)過唇口激波及其反射激波后流動速度顯著降低，總壓恢復(fù)系數(shù)也明顯下降。唇口角為4.3°時，由于唇罩壁面與入口氣流的對沖角減小，唇口激波強度大大減弱。從總壓恢復(fù)系數(shù)分布來看，此時進氣道入口處只有輕微總壓損失。而當(dāng)唇口角增加至8°，唇罩型線在起始位置處向外偏轉(zhuǎn)，氣流經(jīng)過唇口時產(chǎn)生局部膨脹，流動速度增加。而后唇罩型線迅速向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，對氣流產(chǎn)生強烈壓縮作用，唇罩側(cè)壁面產(chǎn)生的一系列壓縮波在流道內(nèi)匯聚成激波，文中稱這道激波為匯聚激波。氣流經(jīng)過匯聚激波后速度明顯降低，流動損失增加。這一結(jié)果表明，對于總/內(nèi)收縮比一定的進氣道，并非唇口角越大越有利于提升總壓恢復(fù)性能，而應(yīng)當(dāng)通過唇口角設(shè)計盡量避免內(nèi)收縮段形成過強的激波結(jié)構(gòu)。

圖10 不同唇口角下進氣道流場馬赫云圖和總壓恢復(fù)系數(shù)分布Fig.10 Mach contours and total pressure recovery distributions of inlet with different cowl lip angles

圖11對比了不同唇口角下壓縮側(cè)壁面壓力分布。壓力曲線躍升起始點為唇口激波/邊界層干擾位置。當(dāng)唇口角較小時，流場中形成強烈的唇口激波，唇口激波與壁面邊界層相互作用使壁面壓力迅速上升。隨著唇口角增加，激波/邊界層干擾位置后移，干擾強度減弱，壁面壓力躍升幅度減小。當(dāng)唇口角增大至4.3°，壓力曲線峰值最小。隨著唇口角進一步增加，壓力峰值又開始增大。這是因為過大的唇口角使內(nèi)收縮段形成匯聚激波，匯聚激波與壁面邊界層發(fā)生干擾造成壁面壓力再次大幅提升。結(jié)合流場結(jié)構(gòu)和壁面壓力分布特點發(fā)現(xiàn)，當(dāng)唇口角為4.3°時，進氣道唇口激波強度已經(jīng)減弱，而匯聚激波還未完全形成，此時流場中流動損失最小，因此總壓恢復(fù)性能最佳。

圖11 不同唇口角下壓縮側(cè)壁面壓升對比Fig.11 Wall pressure distributions of inlet with different cowl lip angles

3.2 唇口角對阻力性能的影響

圖12給出進氣道阻力系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律，此處進氣道阻力指由前體、進氣道壓縮壁面和內(nèi)外唇罩阻力的總和。本文采用來流動壓對進氣道阻力進行無量綱化得到阻力系數(shù)(，參考面積選擇模型底面積。隨著唇口角的增大，進氣道壓差阻力系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，而摩阻系數(shù)幾乎不變，從而使總阻力系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。也就是說存在一個最佳唇口角使總阻力系數(shù)最小，記該唇口角為opt，。當(dāng)唇口角取opt，=3.5°時，進氣道阻力系數(shù)為0.103 4， 而當(dāng)唇口角分別取0°、8°時，阻力系數(shù)達到了0.106 7、0.109 0， 分別增大了3.09%、5.14%。這表明通過合理設(shè)計唇口角可有效減小進氣道阻力。

圖12 進氣道阻力系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.12 Distributions of drag coefficients with cowl lip angle increase

從阻力來源來看，模型總阻力不能只關(guān)注唇罩的影響，而應(yīng)該綜合考慮唇罩內(nèi)外側(cè)壁面和壓縮側(cè)壁面的影響。圖13給出了各部分阻力系數(shù)(壓差阻力與摩阻之和)隨唇口角的變化規(guī)律，其中壓縮側(cè)壁面阻力特指前體和進氣道壓縮型面阻力的總和。當(dāng)唇口角較小時，唇口內(nèi)激波使唇罩內(nèi)側(cè)壁面壓力上升，唇罩內(nèi)側(cè)阻力為負(fù)值。隨著唇口角增大，唇口激波逐漸減弱，直至變?yōu)榕蛎洸?，此時唇罩內(nèi)側(cè)阻力變?yōu)檎挡⒉粩嘣龃?。同時，隨唇口角增大，唇口外激波不斷增強，唇罩外型面波阻顯著升高。因此，唇罩內(nèi)外側(cè)阻力均隨唇口角的增大而增加。另一方面，由圖13可知，隨唇口角增大，壓縮側(cè)壁面壓力值先減小后增大。然而由于高壓區(qū)逐漸后移，壁面壓力沿水平方向的分量減小，使壓縮側(cè)壁面阻力隨唇口角增加呈減小的趨勢。最終在內(nèi)外唇罩阻力和壓縮側(cè)壁面阻力的共同影響下，進氣道總阻力隨唇口角增大呈先減小后增大的變化規(guī)律。

圖13 進氣道各部件總阻力系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.13 Distributions of total drag coefficients with cowl lip angle increase

3.3 唇口角對起動性能的影響

高超聲速進氣道加速自起動過程可描述如下：首先，由于飛行器飛行速度較低，進氣道喉部通流能力不足，發(fā)生壅塞，進氣道入口處產(chǎn)生大尺度分離區(qū)造成唇口溢流，使捕獲流量下降，此時進氣道處于不起動狀態(tài)。隨著來流馬赫數(shù)增大，大尺度分離區(qū)被吞入，唇口溢流消失，管道內(nèi)形成通暢的超聲速流動，進氣道進入起動狀態(tài)。進氣道由不起動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槠饎訝顟B(tài)所對應(yīng)的來流馬赫數(shù)稱為自起動馬赫數(shù)。

圖14為進氣道自起動馬赫數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律。唇口角過大或過小時，進氣道起動性能均較差，同樣存在一個最佳唇口角度使進氣道起動性能最佳，記該唇口角為opt，。當(dāng)唇口角取至opt，=3°時，來流馬赫數(shù)增加至3.25時進氣道就進入起動狀態(tài)。

圖14 進氣道自起動馬赫數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.14 Distribution of starting Mach number with cowl lip angle increase

為進一步研究唇口角對進氣道起動的作用機理，對進氣道起動過程開展分析。圖15為來流馬赫數(shù)為3.0時進氣道在不同唇口角下的流場亞聲速區(qū)分布及壁面壓力。當(dāng)進氣道處于不起動狀態(tài)時，入口處存在大尺度分離區(qū)結(jié)構(gòu)。在分離區(qū)及其波系作用下，壓縮側(cè)壁面壓力形成2次躍升，其中第1次躍升由分離區(qū)起始位置處分離激波導(dǎo)致，第2次躍升由分離區(qū)結(jié)束位置再附激波導(dǎo)致。由于分離區(qū)內(nèi)壓力變化很小，因此兩次躍升之間形成了壓力平臺。在唇口激波的作用下，唇罩側(cè)壁面起始處壓力突增。接著在分離區(qū)背風(fēng)面膨脹波的影響下，唇罩壁面壓力下降。隨后再附激波與唇罩側(cè)邊界層發(fā)生干擾，壁面壓力再次上升。

圖15 Ma=3.0下進氣道在不同唇口角下流場亞聲速區(qū)及壁面壓力分布Fig.15 Distributions of subsonic zone and wall pressure of inlets with different cowl lip angles at Ma=3.0

對于唇口角為0°的構(gòu)型，唇口激波后為亞聲速區(qū)，分離激波造成的第1次壓力躍升較高，唇口處壓力達到14。說明此時進氣道流場唇口激波強烈，分離區(qū)很難被吞入。當(dāng)唇口角增至3°時，進氣道入口處形成超聲速通道，由分離激波造成的壓縮側(cè)壁面壓力躍升變小，同時唇口處壓力也顯著減小。當(dāng)唇口角增加至8°，唇口處壓力進一步降低，不足7。但由于內(nèi)收縮段型面迅速收縮，分離區(qū)尺度增大，壓縮側(cè)壁面壓力在內(nèi)收縮段有所增加，形成較大逆壓梯度。分離區(qū)強逆壓梯度作用下，具有較強的自持能力，在來流馬赫數(shù)較高時才被吞入，表現(xiàn)出較差的起動性能。

3.4 不同內(nèi)收縮比下唇口角對進氣道性能的影響

對于二維軸對稱進氣道，內(nèi)收縮段由唇罩內(nèi)壁面和壓縮側(cè)壁面共同構(gòu)成。唇口角通過改變唇罩型線調(diào)整進氣道沿程內(nèi)收縮規(guī)律，從而影響進氣道性能。同樣地，壓縮側(cè)型線對進氣道性能也有重要影響，并且壓縮側(cè)型線不同，唇口角對進氣道性能的影響規(guī)律也有所差別。3.3節(jié)研究了內(nèi)收縮比為1.7的進氣道唇口角對總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能的影響。為不失一般性，本節(jié)研究內(nèi)收縮比介于1.5～1.9時的進氣道唇口角對總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能的影響。

采用參數(shù)化方法對壓縮壁面展開設(shè)計，設(shè)計中保證點處光滑及點處水平，通過改變曲線形狀獲得不同內(nèi)收縮比的進氣道構(gòu)型。圖16給出內(nèi)收縮比CR分別為1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的進氣道壓縮側(cè)壁面示意圖。圖中進氣道壓縮型線具體設(shè)計方法及設(shè)計參數(shù)可參考文獻[22]。如圖所示壓縮側(cè)壁面曲線由上至下，進氣道內(nèi)收縮比依次增大。

圖16 不同內(nèi)收縮比的進氣道壓縮側(cè)型線對比Fig.16 Comparison of inlet configurations with different internal contraction ratios

3.4.1 對總壓恢復(fù)性能的影響規(guī)律

圖17給出不同內(nèi)收縮比下唇口角對進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)的影響規(guī)律。圖中每一個點表示在特定內(nèi)收縮比和唇口角下進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)，其中位于同一條曲線上的進氣道具有相同的內(nèi)收縮比，其數(shù)值標(biāo)注在曲線上?？梢钥闯?，隨內(nèi)收縮比增大，進氣道總壓恢復(fù)性能整體上升。此外，進氣道內(nèi)收縮比不同，對應(yīng)的opt，也不同，具體來說存在內(nèi)收縮比越大，opt，越小的變化規(guī)律。例如，CR=1.5的進氣道對應(yīng)的opt，為6.2°，而對于CR=1.9的進氣道，當(dāng)唇口角取至3.3°時總壓恢復(fù)系數(shù)達到最大值。分析表明，內(nèi)收縮比較小的進氣道外壓縮段對氣流的壓縮作用強，氣流在進氣道入口處流動角較大，因此需要設(shè)計更大的唇口角以避免產(chǎn)生強烈的唇口激波。相反，進氣道內(nèi)收縮比較大時，氣流在外壓縮段的壓縮程度弱，入口處氣流流動角小，采用較小的唇口角就能減弱唇口激波強度。同時較小的唇口角也避免了因流道過快收縮而形成的匯聚激波。因此唇口角設(shè)計時需考慮進氣道入口處氣流流動情況，使唇口激波強度盡可能低，同時避免內(nèi)收縮段形成匯聚激波。

圖17 不同內(nèi)收縮比的進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.17 Distribution of total pressure recovery coefficients with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

進一步地，對不同內(nèi)收縮比的進氣道入口處氣流流動方向與opt，的關(guān)系展開研究。由于外壓縮段采用曲面壓縮，進氣道入口處流動不均勻，無法直接獲得氣流當(dāng)?shù)亓鲃咏?。以進氣道入口物面角(見圖3)反映入口處氣流流動方向。圖18分別給出不同內(nèi)收縮比下進氣道入口處物面角、使總壓恢復(fù)性能最佳的唇口角及二者的差值。進氣道入口處物面角和最佳唇口角均隨內(nèi)收縮比的增大而逐漸減小，但二者之差始終在5°附近，也就是說當(dāng)唇口角設(shè)計為入口處物面角減5°左右，進氣道可達到最佳總壓恢復(fù)性能。

圖18 進氣道入口處物面角與使總壓恢復(fù)性能最佳的唇口角對比Fig.18 Comparison of wall angle at inlet entrance and optimal cowl lip angle in view of total pressure recovery

3.4.2 對阻力性能的影響規(guī)律

圖19給出不同內(nèi)收縮比下進氣道阻力系數(shù)隨唇口角的變化。內(nèi)收縮比由1.50增大至1.85過程中，進氣道阻力出現(xiàn)整體下降，而內(nèi)收縮比為1.90的進氣道阻力稍有增大。最終使進氣道阻力系數(shù)最小的內(nèi)收縮比為1.85，對應(yīng)的唇口角為3.6°。此外，所有內(nèi)收縮比下阻力系數(shù)均隨唇口角增大表現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律，但使進氣道阻力系數(shù)最小的最佳唇口角并不相同。具體來說，內(nèi)收縮比在1.50～1.65范圍內(nèi)，opt，隨內(nèi)收縮比的增大不斷減小，內(nèi)收縮比由1.65增至1.90 的過程中opt，在3.3°～3.8°范圍內(nèi)小幅變化，未表現(xiàn)出明顯規(guī)律。分析發(fā)現(xiàn)，內(nèi)收縮比較小時入口處氣流流動角較大，設(shè)計較大的唇口角才能避免強烈唇口激波。此時雖然唇口角的增大會增加唇罩阻力，但由于唇口激波減弱，壓縮側(cè)壁面阻力顯著降低，使得此時進氣道總阻力最小。而內(nèi)收縮比較大時，氣流壓縮主要集中在內(nèi)收縮段后半部分，此處壓縮側(cè)型面已基本轉(zhuǎn)為水平，對進氣道阻力的影響有限。為降低進氣道阻力，唇口角設(shè)計中只需要避免產(chǎn)生過強的唇口內(nèi)外激波，所以此時opt，變化幅度很小。

圖19 不同內(nèi)收縮比的進氣道阻力系數(shù)隨 唇口角的變化規(guī)律Fig.19 Distribution of drag coefficients with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

3.4.3 對起動性能的影響規(guī)律

對小內(nèi)收縮比(CR=1.5)、大內(nèi)收縮比(CR=1.9)進氣道的加速自起動過程進行計算，分析不同內(nèi)收縮比水平下唇口角對起動性能的影響規(guī)律。

圖20給出不同內(nèi)收縮比下起動馬赫數(shù)隨唇口角的變化。對于CR=1.5的進氣道構(gòu)型，唇口角取0°時，進氣道直到來流馬赫數(shù)增大至4.1時才進入起動狀態(tài)。分析發(fā)現(xiàn)唇口角過小時，會產(chǎn)生強烈唇口激波，分離區(qū)在起動過程中位置幾乎不變，很難被吞入進氣道內(nèi)，造成起動性能嚴(yán)重下降。隨著唇口角增大，唇口激波強度減弱，進氣道起動性能迅速改善。當(dāng)唇口角增至5°，進氣道在來流馬赫數(shù)增大至3.05時就進入起動狀態(tài)。隨著唇口角進一步增大，起動馬赫數(shù)稍有上升，但增幅不大。對于CR=1.9的進氣道，當(dāng)唇口角為1°時，進氣道自起動馬赫數(shù)最低(=3.52)。隨著唇口角增大，進氣道起動性能迅速惡化，唇口角為8°時進氣道在來流馬赫數(shù)增至4.6時才進入起動狀態(tài)。分析起動過程發(fā)現(xiàn)，唇口角過大時唇口激波變?nèi)?，分離區(qū)可輕易進入內(nèi)收縮段。但由于內(nèi)收縮段型面迅速收縮，分離區(qū)在內(nèi)收縮段形成穩(wěn)定的駐留，由于缺乏唇口溢流的調(diào)節(jié)作用，進氣道起動性能惡化。

圖20 不同內(nèi)收縮比的進氣道自起動馬赫數(shù) 隨唇口角的變化規(guī)律Fig.20 Distribution of starting Mach numbers with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

3.5 多目標(biāo)考慮下進氣道唇口角設(shè)計

通過3.4節(jié)的研究，分別獲得使總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能最佳的唇口角。然而在實際進氣道設(shè)計中需綜合考慮以上性能，因此如何在唇口角設(shè)計中兼顧進氣道多種性能指標(biāo)是設(shè)計者需要面對的問題。

首先分析不同內(nèi)收縮比下opt，和opt，的關(guān)系。圖21給出了各內(nèi)收縮比和唇口角下進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)分布。圖中每條曲線上的進氣道構(gòu)型具有相同的內(nèi)收縮比，9條曲線由下至上，內(nèi)收縮比依次增大，沿曲線由下端點至上端點唇口角依次由0°增至8°。對于每個點表示的進氣道，點的位置越靠左，表明阻力系數(shù)越?。稽c的位置越靠上，表示總壓恢復(fù)系數(shù)越高。由于唇口角對總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)的影響規(guī)律并不完全一致，對于該二目標(biāo)問題，存在Pareto前緣(見圖21中藍(lán)色區(qū)域)。位于Pareto前緣上的解意味著當(dāng)兩目標(biāo)被認(rèn)為同等重要時解空間中沒有比它們更好的解。為兼顧進氣道總壓恢復(fù)性能和阻力性能，唇口角的選擇應(yīng)位于Pareto前緣上。隨著內(nèi)收縮比增大，Pareto前緣逐漸變窄，這意味著通過唇口角設(shè)計更容易同時提高總壓恢復(fù)性能和阻力性能。內(nèi)收縮比為1.85、1.90的進氣道Pareto前緣變?yōu)橐稽c，此時唇口角取該值時進氣道可同時獲得最佳總壓恢復(fù)性能和阻力性能。值得注意的是內(nèi)收縮比為1.85的進氣道唇口角取至最佳值時，在所有進氣道構(gòu)型中具有最小的阻力系數(shù)；內(nèi)收縮比為1.90的進氣道唇口角取至最佳值時具有最大的總壓恢復(fù)系數(shù)。也就是說進氣道內(nèi)收縮比為1.85、1.90時，不僅可通過唇口角設(shè)計獲得各自內(nèi)收縮比下最佳總壓恢復(fù)性能和阻力性能，而且可分別實現(xiàn)所有內(nèi)收縮比下最小阻力系數(shù)和最高總壓恢復(fù)系數(shù)。

圖21 不同內(nèi)收縮比和唇口角下進氣道總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)分布Fig.21 Total pressure recovery coefficients and drag coefficients of inlets with various internal contraction ratios and cowl lip angles

其次分析opt，和的相對關(guān)系。隨著內(nèi)收縮比增大，二者均表現(xiàn)出下降的趨勢。其原因是在進氣道總壓恢復(fù)性能和起動性能中，唇口激波都發(fā)揮了重要作用。當(dāng)內(nèi)收縮比較小時，若唇口角取值偏小，進氣道總壓恢復(fù)性能因強烈唇口激波而下降。同時，強烈唇口激波在進氣道起動過程中使大尺度分離區(qū)不易被吞入，造成起動性能惡化。而對于內(nèi)收縮比較大的進氣道，若唇口角偏大，進氣道設(shè)計條件下內(nèi)收縮段因型面過度收縮產(chǎn)生匯聚激波，造成總壓恢復(fù)性能下降。同時過大的唇口角在起動過程中會使大尺度分離區(qū)進入內(nèi)收縮段并形成穩(wěn)定駐留，造成起動性能惡化。因此在進氣道唇口角設(shè)計中，為提高總壓恢復(fù)性能和起動性能，應(yīng)充分考慮入口處氣流流動情況，通過唇口角設(shè)計合理組織進氣道波系結(jié)構(gòu)，避免形成強烈唇口激波，同時內(nèi)收縮段型面應(yīng)避免劇烈收縮。

圖22給出opt，、opt，和隨內(nèi)收縮比的變化規(guī)律。在研究的內(nèi)收縮范圍內(nèi)三者并不重合，這表明無法通過唇口角設(shè)計同時獲得最佳總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能。但可以看出三者均隨內(nèi)收縮比的增大整體表現(xiàn)出下降趨勢，數(shù)值相差并不大。另外，從圖17、圖19可知，總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)均隨唇口角大致呈二次曲線分布，也就是說當(dāng)唇口角取至最佳唇口角附近時，進氣道總壓恢復(fù)性能和阻力特性對唇口角的變化并不敏感。由圖20可知，當(dāng)唇口角在最佳唇口角附近時，進氣道自起動馬赫數(shù)變化幅度很小，表明在一定唇口角范圍內(nèi)，進氣道均具有較好的起動性能。這些特點為通過唇口角設(shè)計提高進氣道綜合性能提供可能。例如對于CR=1.5進氣道，當(dāng)唇口角取至5.0°時，進氣道起動性能最佳，而此時總壓恢復(fù)系數(shù)比最佳唇口角時只下降了0.30%， 阻力系數(shù)比最佳唇口角下只增加了0.12%。 對于CR=1.7的進氣道，當(dāng)唇口角取至阻力系數(shù)最小的3.5°時，總壓恢復(fù)系數(shù)僅下降0.14%， 進氣道在來流馬赫數(shù)增大至3.3時即可實現(xiàn)起動。而對于CR=1.9的進氣道，唇口角為3.3° 時，總壓恢復(fù)性能和阻力性能為最佳狀態(tài)，進氣道在來流馬赫數(shù)為3.7左右實現(xiàn)起動。可以認(rèn)為當(dāng)唇口角取值位于由圖22中3條最佳唇口角曲線構(gòu)成的輪廓范圍內(nèi)時，進氣道可獲得良好的總壓恢復(fù)性能，阻力性能和起動性能。

圖22 δopt，σ、δopt，CD和δopt，s隨內(nèi)收縮比的變化規(guī)律Fig.22 Distributions of δopt，σ, δopt，CD and δopt，s with increase of internal contraction ratio

4 結(jié) 論

以具有長前體的高超聲速進氣道為研究對象，對進氣道唇口角展開參數(shù)化設(shè)計和分析，主要得到以下結(jié)論：

1) 對于同一內(nèi)收縮比的進氣道，唇口角過大或過小時總壓恢復(fù)性能均下降，存在1個最佳唇口角使總壓恢復(fù)系數(shù)最大。

2) 隨唇口角增加，內(nèi)外側(cè)唇罩產(chǎn)生的阻力均增大，而壓縮側(cè)壁面阻力逐漸減小，在三者共同作用下存在1個最佳唇口角使進氣道阻力最小。

3) 唇口角對起動性能有重要影響，唇口角過大或過小均不利于進氣道起動，存在1個最佳唇口角使起動性能最佳。

4) 隨內(nèi)收縮比的增大，使總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能最佳的唇口角整體表現(xiàn)出下降趨勢。唇口角設(shè)計中需考慮進氣道入口處氣流流動情況，使唇口激波強度盡可能低，同時避免內(nèi)收縮段型面過度收縮。

5) 使總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能分別最佳的唇口角并不重合，但總體而言三者相差不大，一定程度上可以認(rèn)為通過唇口角設(shè)計可使進氣道同時達到較好的總壓恢復(fù)性能、阻力特性和起動性能。