基于相變儲能熱阻模型的CCHP型微能源網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

王子銘，孫 亮，孫立國，原瑞彤

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.華能九臺電廠，吉林 長春 130500)

冷熱電三聯(lián)供(CCHP)技術(shù)是一種建立在能源梯級利用概念基礎(chǔ)上，把制冷、供熱(采暖和生活用水)、發(fā)電等設(shè)備構(gòu)成一體化的聯(lián)產(chǎn)能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，采用動力裝置先由燃氣發(fā)電，再由發(fā)電后的余熱向建筑物供熱或作為空調(diào)制冷的動力獲得冷量.CCHP機組形式靈活，適用范圍廣，具有高能源利用率和高環(huán)保性，是國際能源技術(shù)的前沿性成果.目前，一些學(xué)者已經(jīng)對冷熱電聯(lián)供微網(wǎng)調(diào)度進行了研究.文獻[1]通過儲能設(shè)備對含有冷熱電聯(lián)供的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)解耦其熱電運行約束，充分發(fā)揮區(qū)域綜合能源系統(tǒng)依附能源互聯(lián)網(wǎng)運行所帶來的經(jīng)濟優(yōu)勢，提高能源利用率.文獻[2]根據(jù)不同時間尺度的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)平衡方程相結(jié)合的方法提出多元儲能技術(shù)，分別針對并網(wǎng)和孤島運行時的不同問題提出多能互補系統(tǒng)綜合優(yōu)化調(diào)度策略.文獻[3]建立了以冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)為核心的微能源網(wǎng)，考慮微能源網(wǎng)與用戶間的非合作博弈，提出了微能源網(wǎng)的運行優(yōu)化策略；文獻[4]采用離散熱平衡微分方程對微能源網(wǎng)系統(tǒng)建模，提出一種基于CCHP系統(tǒng)和儲能的聯(lián)合調(diào)度方法，充分利用微網(wǎng)的儲能協(xié)調(diào)CCHP系統(tǒng)調(diào)度.文獻[5]基于能源集線器結(jié)構(gòu)建立孤島微能源網(wǎng)模型，通過引入柔性多負荷需求響應(yīng)提高了孤島型微網(wǎng)的靈活性并降低了系統(tǒng)的運行成本.文獻[6]考慮風電出力和冷熱電負荷不確定性對微網(wǎng)的影響，建立分層魯棒隨機調(diào)度模型來處理風電和負荷不確定.文獻[7]從供需兩側(cè)構(gòu)建靈活性供需平衡，建立一種以能量允許波動率為基礎(chǔ)的冷熱電系統(tǒng)整體靈活性評價指標.

對于相變儲能及熱阻模型在綜合能源系統(tǒng)中的應(yīng)用也取得了一定的進展.文獻[8]將相變材料用于建筑墻體中進行儲熱儲冷，可以代替空調(diào)滿足室內(nèi)溫度需求，為長時間尺度下新能源消納和削峰填谷提供一種新思路.文獻[9]將熱電聯(lián)供機組與光熱電站結(jié)合來提高能量產(chǎn)出效率，利用建筑相變墻體的儲能能力提高了孤島型綜合能源系統(tǒng)運行經(jīng)濟性.文獻[10]對建筑熱能流進行建模和分析，構(gòu)建了分布式沼氣-風能-太陽能可再生能源的微能網(wǎng)模型.考慮微能源網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性，提出了兩階段協(xié)調(diào)調(diào)度模型.

本文將空氣源熱泵和建筑相變儲能墻體與CCHP型微網(wǎng)結(jié)合，可以平衡冷、熱、電源的出力比例，松弛CCHP系統(tǒng)自身的熱電比約束，提高系統(tǒng)的靈活性.建立一個包含光伏、風機、CCHP系統(tǒng)、空氣源熱泵、相變儲能墻體的新微能源網(wǎng)優(yōu)化模型，以系統(tǒng)總運行成本最小為目標函數(shù)并考慮人體熱舒適度的因素進行實際算例分析，得到各個單元的最優(yōu)出力及系統(tǒng)最低總運行成本，并與只含普通建筑墻體的CCHP型微網(wǎng)進行對比分析，仿真結(jié)果驗證了所建立模型的合理性.

1 冷熱電聯(lián)供型微能源網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

微能源網(wǎng)內(nèi)部各單元模型如圖1所示.在電能方面，電源包括建筑屋頂?shù)娘L機、光伏發(fā)電、CCHP系統(tǒng)供電及向電網(wǎng)購電，可直接滿足區(qū)域內(nèi)用戶的電負荷需求，多余的電能可以向電網(wǎng)出售，或通過空氣源熱泵轉(zhuǎn)化冷/熱能儲存在相變墻體中.在熱能方面，熱能主要由CCHP系統(tǒng)燃氣鍋爐的余熱、空氣源熱泵轉(zhuǎn)化的熱能及相變儲能釋放的熱量滿足.在冷能方面，主要包括由機組余熱作為制冷動力提供的冷量及相變儲能釋放的冷量.通過對區(qū)域內(nèi)多種能源進行整體調(diào)度，在消納可再生能源的同時滿足電、熱、冷的實時供給.

圖1 微能源網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 元件建模

(1)燃氣輪機.燃氣輪機為CCHP系統(tǒng)的核心動力設(shè)備，可持續(xù)、不間歇的供熱、供電.本文采用文獻[11]的燃氣輪機模型，其發(fā)電功率、發(fā)電量和余熱量為

PGT(t)=Pgas(t)ηGT，

(1)

QGT(t)=FGT(t)LNGηGT，

(2)

HGT(t)=PGT(t)γGT，

(3)

公式中：PGT(t)、ηGT(t)分別為t時段燃氣輪機的輸出功率和發(fā)電效率；Pgas(t)為t時段燃氣輪機消耗的燃氣功率；QGT(t)為t時段燃氣輪機輸出的電量；FGT(t)為t時段燃氣輪機消耗的燃氣量；LNG為天然氣低熱值，取9.7 kWh/m3；HGT(t)為t時段燃氣輪機回收的余熱功率；γGT為燃氣輪機熱電比.

(2)余熱鍋爐.余熱鍋爐利用燃氣輪機生產(chǎn)過程中的余熱將鍋爐中的水加熱來供給熱負荷或吸收式制冷機，其數(shù)學(xué)模型為

PWH(t)=Pin(t)ηWH，

(4)

公式中：PWH(t)為t時段余熱鍋爐的輸出功率；Pin(t)為t時段余熱鍋爐的輸入功率；ηWH(t)為余熱鍋爐的效率.

(3)換熱裝置.

QHX(t)=PGT(t)γGTηWHηhηHX，

(5)

公式中：QHX(t)為t時段換熱裝置輸出的熱功率；ηh為回收余熱用于制熱的比例；ηHX為換熱裝置的效率.

(4)吸收式制冷機.選用溴化鋰作為制冷劑，經(jīng)過一系列物理變化，將輸入的熱能轉(zhuǎn)化為冷能.其數(shù)學(xué)模型為

QAC(t)=PGT(t)γGTηWHηcCOP，

(6)

公式中：QAC(t)為t時段制冷機的輸出功率；ηc為回收余熱用于制冷的比例；COP為制冷機的能效比.

(5)空氣源熱泵.空氣源熱泵是一種高效能源轉(zhuǎn)換裝置，利用室外空氣作為高位熱源使熱量從低溫制冷劑流向高位熱源，其電熱轉(zhuǎn)換關(guān)系為

QahC(t)=CahCPH(t)，

(7)

QahH(t)=CahHPH(t)，

(8)

公式中：QahC(t)、QahH(t)分別為t時段空氣源熱泵輸出的冷量和熱量；CahC、CahH分別為熱泵制冷和制熱系數(shù)；PH(t)為t時段熱泵消耗的電功率.

2 建筑相變儲能墻體

2.1 相變材料

相變儲能是指通過利用相變材料的物態(tài)變化過程來吸收和釋放熱量從而達到控制環(huán)境溫度和儲能的效果.目前相變儲能在建筑節(jié)能領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，例如：可解決供需雙方在時間、空間和強度上不匹配的問題.應(yīng)用于電力系統(tǒng)中亦可配合電網(wǎng)削峰填谷.因此將相變材料引入建筑圍護結(jié)構(gòu)中，利用相變材料的吸放熱達到建筑調(diào)溫、余熱儲存、輔助蓄熱和太陽能熱儲存等作用.本文選用一種癸酸與月桂酸混合的復(fù)合相變材料.

2.2 相變儲能建筑等效熱阻模型

為了分析建筑冷熱功率流動與溫度之間的關(guān)系，對相變儲能建筑進行熱力網(wǎng)絡(luò)建模與分析.采用文獻[12]的熱阻模型，將等效熱容熱阻模型以電路的形式表示，如圖2所示.

圖3 北墻外熱容節(jié)點

圖中各個節(jié)點表示每個單元的溫度，下標a、PCM、pw、pa、r、o、i、1、2、3、4、5、6、7分別代表室外、相變材料、相變墻、相變墻空氣、室內(nèi)、外側(cè)、內(nèi)側(cè)、南窗、南墻、東門、屋頂、東墻、北墻、地板.模型中各節(jié)點間的熱阻可通過計算得到

(9)

公式中：hin和hout分別為室內(nèi)外對流換熱系數(shù)，W/m2；N為墻體數(shù)量；wx為墻體厚度，m；μx為墻體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·℃).

等效模型中的熱容可表示為(以圖3所示北墻外熱容節(jié)點為例)

(10)

公式中：F為修正系數(shù).

建立建筑等效熱阻模型各節(jié)點間的熱平衡方程式，以相變墻內(nèi)相變材料為例(夏季制冷工況下)，相變材料的焓增量

(11)

將上式展開可得

(12)

其余各節(jié)點熱平衡方程式建立方式與公式(11)類似，其方程式為一系列線性和非線性方程組，類似于電力系統(tǒng)中的潮流計算，可以采用牛頓-拉夫遜法進行求解.熱阻模型可以類比為電路模型，熱流量Q比作電路中的電流，每個節(jié)點單元的溫度比作電壓，進而根據(jù)電路中歐姆定律可得到室內(nèi)溫度與能量流動的精準關(guān)系，與后文人體舒適度約束相結(jié)合.

3 含熱泵和建筑相變儲能的微能源網(wǎng)優(yōu)化模型

3.1 目標函數(shù)

含建筑相變儲能的CCHP型微網(wǎng)在并網(wǎng)條件下，由風機、光伏、CCHP系統(tǒng)滿足電負荷需求，多余的電能及在電價低時段向電網(wǎng)購電通過空氣源熱泵或溴化鋰制冷機組轉(zhuǎn)化為熱能或冷能儲存在相變墻體中，滿足室內(nèi)的熱負荷及冷負荷需求.本文以CCHP微網(wǎng)系統(tǒng)總運行成本最低為目標函數(shù).

(13)

公式中：F為系統(tǒng)總運行成本；N為一天的時段數(shù)；C3(t)為電能交互成本；C4(t)為制冷制熱收益.

(1)機組燃料購置成本

(14)

公式中：CCH4為天然氣單價；PMT(t)、ηMT為燃氣輪機輸出的電功率和發(fā)電效率.

(2)運行維護費用

(15)

公式中：N1、N2為可控機組和可再生能源機組個數(shù)；kCU、kRU為可控機組和可再生能源機組單位維護費用.

(3)電能交互成本為

C3(t)=Crb(t)max{PEX(t)，0}+Crs(t)max{-PEX(t)，0}，

(16)

公式中：PEX(t)為t時段電網(wǎng)的交互功率，其中正值代表向電網(wǎng)售電，負值代表向電網(wǎng)購電；Crb(t)和Crs(t)為購電電價和售電電價.

(4)制冷制熱收益

C4(t)=CcoQco(t)+CheQhe(t)，

(17)

公式中：Qco(t)和Qhe(t)為t時段冷負荷和熱負荷；Cco(t)和Che(t)為售冷和售熱單價.

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束為

PPV(t)+PWT(t)+PEX(t)+PGT(t)=PH(t)+PE-load(t)，

(18)

QAC(t)+QahC(t)+QHS(t)=Qco(t)，

(19)

QHX(t)+QahH(t)+QHS(t)=Qhe(t)，

(20)

公式中：PPV(t)、PWT(t)分別為t時段光伏、風機出力；PE-load(t)為t時段電負荷；QHS(t)為相變儲能釋放的冷功率或熱功率.

(2)微網(wǎng)與電網(wǎng)購售電功率約束為

0≤PEX(t)≤Upur(t)Ppur，max，

(21)

0≤PEX(t)≤Usell(t)Psell，max，

(22)

Upur(t)+Usell(t)≤1，

(23)

公式中：Ppur，max、Psell，max分別為向電網(wǎng)購售電的最大功率.

(3)空氣源熱泵功率約束為

(24)

(4)相變儲能約束為

(25)

HPCM(0)=HPCM(T)

.

(26)

在完成一個調(diào)度周期后，相變儲能系統(tǒng)要恢復(fù)到初始的儲能狀態(tài).

(5)室內(nèi)熱舒適度約束

熱舒適度是指在標準散熱量和散濕量下人體本身的熱感覺，不僅僅簡單反映人對溫度高低的感覺，還包括濕度、空氣潔凈度及個人生活習慣和衣著情況等的主觀因素考慮.Fanger提出最佳熱舒適度應(yīng)包含以下三個方面：人體處于熱平衡狀態(tài)、皮膚表面溫度符合舒適水平，人體有最佳的新陳代謝率.根據(jù)以上三個條件，F(xiàn)anger提出人體舒適度模型(PMV模型)，人體感覺與PMV指標對應(yīng)關(guān)系如表1所示.

表1 PMV指標對應(yīng)的冷熱感標尺

我國一般規(guī)定舒適度范圍為 -1≤IPMV≤1，本文為獲得更滿意的舒適度，將舒適度范圍定為-0.5≤IPMV≤0.5，IPMV采用文獻[13]的計算公式，如公式(27)、公式(28)和公式(29)所示.

IPMV=2.43-3.76NHB，

(27)

(28)

將公式(27)帶入到公式(26)得

(29)

公式中：NHB為熱平衡數(shù)；Tsk為皮膚平均溫度；Icl為服裝基本熱阻；M0為新陳代謝率；Ia/fcl為空氣層熱阻與服裝面積系數(shù)的比值；Ts、Tm分別為室內(nèi)溫度和墻體等熱物質(zhì)表面溫度，可由上文等效熱阻模型的熱平衡方程求出.

4 算例分析

本文以并網(wǎng)條件下某微網(wǎng)為研究對象，網(wǎng)內(nèi)包括風機、光伏發(fā)電、CCHP系統(tǒng)、空氣源熱泵及置于建筑墻體內(nèi)的相變儲能裝置.具體各設(shè)備等參數(shù)來源文獻[5].選取夏季某一典型日的負荷需求和分布式發(fā)電功率進行算例分析，其中優(yōu)化調(diào)度為24 h，時間間隔為1 h.為驗證本文建立模型的合理性，設(shè)置方案一：采用普通墻體以及電儲能的模型；方案二：采用本文建立的相變墻體模型，空氣源熱泵參與制冷并考慮舒適度約束；方案三：采用文獻[14]的簡化熱阻模型并考慮舒適度，與方案2 對比.本文建立的微能源網(wǎng)模型經(jīng)轉(zhuǎn)換后屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，采用商業(yè)求解器Cplex工具箱Yalmip進行求解.

4.1 方案對比分析

(1)采用普通墻體以及電儲能的模型

方案一夏季典型日微網(wǎng)電、冷功率調(diào)度結(jié)果如圖4、圖5所示.在采用普通墻體以及電儲能的模型時，系統(tǒng)采用傳統(tǒng)“以冷定電”模式，首要滿足冷負荷的要求，若出現(xiàn)冷負荷供應(yīng)不足的情況，通過向電網(wǎng)購電制冷來補足.在此模式下，受CCHP系統(tǒng)自身熱電比的約束，電功率需要時刻跟隨冷功率的改變，無法實現(xiàn)對電功率的調(diào)節(jié)，不能主動進行系統(tǒng)的優(yōu)化運行.此運行模式下的系統(tǒng)成本比較高.

圖4 方案一電功率調(diào)度結(jié)果 圖5 方案一冷功率調(diào)度結(jié)果

(2)采用本文建立的相變墻體模型，空氣源熱泵參與制冷并考慮舒適度約束

方案二含空氣源熱泵、相變墻體的夏季典型日微網(wǎng)電、冷功率調(diào)度結(jié)果如圖6、圖7所示.建筑內(nèi)冷負荷由相變儲能墻體、CCHP系統(tǒng)和電制冷共同滿足.電負荷及其他設(shè)備耗電由CCHP系統(tǒng)、分布式電源、電儲能出力及電網(wǎng)購電共同供應(yīng).從圖中可以看出在1：00-6：00時段，購/售電價處于低谷階段，電、冷負荷需求較少，CCHP系統(tǒng)的燃氣輪機發(fā)電成本高于購電成本.此時段向電網(wǎng)大量購電一部分滿足電負荷，一部分通過電制冷設(shè)備制冷滿足冷負荷，另一部分通過空氣源熱泵轉(zhuǎn)化為冷能儲存在相變墻體中并在9：00時墻體儲能達到額定峰值.在7：00-10：00、15：00-17：00和20：00-22：00時段，購/售電價處于適中階段.微網(wǎng)內(nèi)分布式電源發(fā)電費用高于售電價格但低于購電價格，因此調(diào)用微網(wǎng)內(nèi)風電和光伏發(fā)電來滿足電負荷需求，其余少量部分由電網(wǎng)購電補足.從7：00開始一部分冷負荷由相變墻體釋放冷量來滿足，不足部分由CCHP系統(tǒng)來補足.在10：00-15：00和18：00-21：00購售電價格高峰時段，售電價格高于分布式電源發(fā)電費用，分布式電源主要用來向電網(wǎng)售電增加收益；在此時段相變儲能墻體處于釋放冷量最大值以滿足人體舒適度約束的要求.

圖6 方案二電功率調(diào)度結(jié)果 圖7 方案二冷功率調(diào)度結(jié)果

4.2 經(jīng)濟性對比分析

三種方案下微能源網(wǎng)成本及收益如表2所示.兩種方案的總運行費用對比可得，方案二比方案一CCHP系統(tǒng)燃料費用降低29.8%，系統(tǒng)總運行費用降低16.4%.方案三較方案二CCHP系統(tǒng)燃料費用增加8.3%，系統(tǒng)總費用增加7.8%.

表2 經(jīng)濟效益對比

圖8 PMV對比

4.3 舒適度對比

經(jīng)對比可知，考慮簡化熱負荷模型較方案一燃料成本及總費用均有所降低，但與方案二相比，本文所建立含空氣源熱泵和建筑相變儲能的熱網(wǎng)絡(luò)模型在經(jīng)濟效益方面具有更佳效果；通過圖8可知：本文建立的熱網(wǎng)絡(luò)模型相對于方案三而言，在本文設(shè)定的人體舒適度約束下，PMV計算結(jié)果更接近約束范圍的上下限，因此其溫度設(shè)定值相對更接近室外溫度，節(jié)能效果更好.

5 結(jié) 論

本文通過對冷熱電聯(lián)供機組和建筑相變儲能熱平衡進行建模和分析，構(gòu)建了基于相變儲能熱阻模型的CCHP型微能網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用混合整數(shù)線性規(guī)劃法求解模型.通過算例分析，驗證了模型的正確性和有效性，并得到如下結(jié)論：

本文所構(gòu)建的基于相變儲能熱阻模型的CCHP型微能源網(wǎng)模型一定程度解決了冷熱電聯(lián)供傳統(tǒng)“以冷定電”模式造成的電功率無法調(diào)節(jié)的問題，松弛自身熱電比，減少了系統(tǒng)運行總成本，增加系統(tǒng)的靈活性.

采用性能溫和穩(wěn)定的建筑相變墻體可以實現(xiàn)長時間、大尺度儲能，可以有效調(diào)節(jié)網(wǎng)內(nèi)負荷的峰谷差.解決了傳統(tǒng)儲能方式的某些缺陷并在滿足人體舒適度的約束下具有更好的節(jié)能效果，在功能上可以取代空調(diào)的同時實現(xiàn)“削峰填谷”.