新型地面輻射供暖系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)散熱特性研究

高 進，呂 品，吳小舟，王 軍，劉 東，王樹剛

(1.大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學土木工程學院，遼寧 大連 116024；3.四川大學建筑與環(huán)境學院，四川 成都 610065；4.西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621000；)

我國幅員遼闊，其中南方地區(qū)涵蓋面積大，居住人口多，且由于經(jīng)濟水平較高，人民對室內(nèi)舒適性也有著更高的要求.2012年3月兩會期間，駐川全國政協(xié)委員張曉梅在《將北方集中公共供暖延伸到南方》提案中指出，傳統(tǒng)的秦嶺-淮河供暖線已經(jīng)過時，南方冬季的陰冷天氣遠比北方難熬，而且2008年以來南方地區(qū)屢遭“冷冬”，應將公共供暖延伸到南方.同時根據(jù)調(diào)查顯示，我國大約66%的居民支持南方供暖，其中南方城市中重慶已經(jīng)有約86%的居民在冬季使用空調(diào)供暖設備[1].我國南方夏季高溫高濕、冬季陰冷潮濕，冷暖都是剛性需求，而傳統(tǒng)的空調(diào)冷暖方式已經(jīng)難于滿足該地區(qū)人們對舒適家居環(huán)境的要求.地暖被公認為是世界上最理想采暖方式之一，具有節(jié)能、舒適的特點[2-3].如今，考慮南方潮濕的室內(nèi)環(huán)境[4]，并針對南方建筑的保溫特性和傳統(tǒng)地暖模式在南方應用的局限性，地面輻射供暖逐漸成為了南方地區(qū)一種重要的供暖末端形式.

近二十年來，一些專家學者通過改變傳統(tǒng)地暖的結構特性參數(shù)，如改變絕熱層(保溫層)的結構、材料及在熱水管上下鋪設不同材料的均熱層等，成功研發(fā)出了多種區(qū)別于傳統(tǒng)地暖的新型地暖，并針對新型地暖結構已經(jīng)開展了一定量的研究與實踐.對于地暖保溫層結構，2003年，韓國LG公司成功研發(fā)出了一種新型地暖系統(tǒng)——預制式塊狀低溫輻射板，試驗結果表明其可使地表溫度分布更加均勻[5].王海霞[6]通過模擬的方式對一種預制板式的新型地板輻射采暖系統(tǒng)的傳熱性能進行了研究，分析了采暖地表溫度與水溫、地板材料等的關系.趙玉新[7]通過數(shù)值模擬和試驗測試，對一種具有溝槽的新型模塊式地暖的采暖熱性能進行了研究，結果表明該采暖方式在使用低品位能源的條件下，完全可以滿足室內(nèi)熱環(huán)境的要求.對于地暖保溫層材料，費玉敏[8]通過實驗與模擬結合的方式對一種具有特質(zhì)保溫的預制組合式新型地暖進行了研究，得出了其熱工性隨水溫、管間距等因素的變化規(guī)律，并分析了其經(jīng)濟性.當前，均熱層也在新式地暖中得到了一定范圍的應用，吳晉蘭[5]通過將模擬與實驗結合，對一種新型地暖進行了研究，結果表明將導熱性能良好的鋁板敷設于加熱管下可以有效增加地暖的散熱量.此外，通過改變供熱方式也研發(fā)出了一些其他類型的新式地暖，如董浩川[9]等通過實驗測試的方式對一種管槽通水式新型地暖進行了研究，找出供暖效果最優(yōu)的管道組合方式并對其節(jié)能性做出分析.劉武華[10]通過ANSYS模擬與試驗結合的方式驗證了一種基于碳纖維通電發(fā)熱的新型地暖的可行性.

當前，針對地暖傳熱的研究可采用理論模型分析、實驗測試以及數(shù)值模擬的方法.本文研究的多種新型地暖結構不同，有些在傳統(tǒng)地暖的基礎上改變保溫層形狀，采用更加方便安裝的保溫層，如采用預制溝槽版和預制蘑菇板模塊板；有些改變保溫層材料，如采用石墨聚乙烯蘑菇板等，均在傳統(tǒng)地暖的基礎上做出了一定的創(chuàng)新.這些新型地暖目前缺少相應的理論模型，若采用實驗測試進行對比分析時間成本大.因此，本文采用HEAT2軟件進行數(shù)值模擬的研究方法，該軟件具有精度高耗時短的優(yōu)點，已被國際標準ISO 11855采用.針對這些新型地暖，研究了地暖結構、供回水平均溫度以及管間距三種因素對散熱量的影響，研究結果為新型地暖的工程應用提供指導.

1 地面輻射供暖系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)散熱計算

1.1 地面輻射供暖系統(tǒng)結構

本文中模擬計算共采用6種結構的地暖模型，如圖1～6中所示.其中圖1為傳統(tǒng)式地暖；圖2、3分別為具有填充層和不具有填充層的預制EPS溝槽保溫板新型地暖(均帶鋁箔均熱層)；圖4為帶填充層的預制EPS蘑菇板模塊板新型地暖(在蘑菇板的蘑菇頭根部有抬高)；圖5在圖4模型的基礎上更改保溫層為一種新式的預制EPS覆膜絕熱模塊板；圖6在圖4模型的基礎上將保溫層替換成一種新型材料的保溫層——預制石墨聚乙烯模塊保溫板.相對傳統(tǒng)地暖，新型地暖在保溫層的結構以及材料上均有所變化.地暖結構中不同材料的傳熱性能參數(shù)如表1所示.

圖1 地暖結構1圖2 地暖結構2圖3 地暖結構3圖4 地暖結構4圖5 地暖結構5圖6 地暖結構6

表1 地暖材料傳熱性能參數(shù)

1.2 數(shù)值模擬計算方法

相對管間地板溫差傳熱，忽略地板沿水管軸向的溫差傳熱能得到足夠的計算精度，因此可將地暖三維導熱問題簡化為二維導熱問題計算[11].

1.2.1 控制方程

假設各層材料為各向同性，互相緊密接觸，忽略接觸熱阻，則描述該計算單元的二維穩(wěn)態(tài)導熱微分方程式為[12]：

(1)

1.2.2 邊界條件

木地板上表面邊界條件：

(2)

公式中：Tin為室內(nèi)空氣計算溫度，℃；R1為木地板上表面對流與輻射綜合換熱熱阻，取0.090 9(m2·℃)/W[13].

樓板下表面邊界條件：

(3)

公式中：R2為樓板下表面對流與輻射綜合換熱熱阻，取0.142 9(m2·℃)/W[13].

對稱邊界條件：

(4)

公式中：T3為左側(cè)對稱面邊界條件，℃；T4為右側(cè)對稱面邊界條件，℃.

水管熱阻Rp可表示為：

(5)

1.2.3 數(shù)值計算軟件

本文主要采用HEAT2軟件對地暖的傳熱量進行數(shù)值模擬計算，該軟件采用有限差分法求解二維穩(wěn)態(tài)導熱問題，具有計算精度較高、耗時較短等優(yōu)點，目前已被輻射供暖供冷國際標準ISO11855采用[14].HEAT2數(shù)值模型結構中將圓形水管簡化為方形管，可在不影響計算精度的條件下進一步簡化結構，如圖7中所示.

圖7 二維地暖結構簡化結構

1.3 數(shù)值模擬計算工況

本文中主要分析地暖結構、供回水平均溫度及管間距三種因素對地暖傳熱量的影響，根據(jù)《民用建筑供暖通風與空氣調(diào)節(jié)設計規(guī)范》(GB50736-2016)規(guī)定[15]，民用建筑的供水溫度不應超過60 ℃，否則對采暖系統(tǒng)會有損傷，而一般供回水溫差要求小于10 ℃.此外，該標準把民用建筑主要房間的室內(nèi)溫度定在16 ℃以上作為合格溫度，18 ℃為標準室溫.《地面輻射供暖技術規(guī)程》規(guī)定[16]，管間距最大不能超過300 mm.因此在模擬中，主要采用的工況及部分參數(shù)如表2所示.

表2 模擬工況

2 模擬結果與分析

2.1 結構對地暖穩(wěn)態(tài)散熱特性的影響分析

不同工況下6種不同結構的地暖的穩(wěn)態(tài)散熱量和熱損失量，如圖8所示.

圖8 結構對地暖穩(wěn)態(tài)散熱特性的影響

通過對比圖8中新型地暖結構2～6與傳統(tǒng)地暖結構1數(shù)據(jù)可知，不同結構的新型地暖在增加散熱量和減少熱損失量上較傳統(tǒng)地暖結構各有優(yōu)勢.其中，新型地暖結構3與其他地暖結構相比，散熱量更大，而熱損失量更小.此外，新型地暖結構4～6與其他地暖結構相比，雖然熱損失量更小，但是散熱量也明顯小于其他地暖結構的值，穩(wěn)態(tài)散熱特性較差.新型地暖結構2與新型地暖結構3相比，兩者熱損失量相近，但前者較后者減少了30%以上向上的散熱量.因此，新型地暖結構3的穩(wěn)態(tài)散熱特性明顯好于傳統(tǒng)地暖結構及其他新型地暖結構.

六種地暖結構的散熱量占總傳熱量的比值及各個模型中水管上下地暖結構的當量熱阻如表3所示.其中，結構3的比值最大，為0.85，說明其熱能利用率最大，結構2次之，為0.82，結構4～結構6與傳統(tǒng)地暖結構1的散熱量占總傳熱量的比值相對接近.原因在于地暖結構3無填充層，水管上方結構的當量熱阻最小，而水管下方結構的當量熱阻與其他地暖結構相差不大，故其正向散熱量最大，散熱量占總的傳熱量比也就最大.地暖結構2與地暖結構3相比僅多出一填充層，而與其他地暖結構相比又多配置一均熱層，因此其水管上方結構的當量熱阻僅大于地暖結構3而依舊小于其他地暖結構，而水管下方結構的當量熱阻與其他地暖結構相差不大，故其正向散熱量和散熱量占總的傳熱量比僅次于地暖結構3.地暖結構4、結構5、結構6的水管上下方結構的當量熱阻相互近似，因此散熱量占總傳熱量比也相近.雖然傳統(tǒng)地暖結構1的水管上方結構的當量熱阻近似于地暖結構2，故兩者的正向散熱量也相差不大，但其水管下方結構的當量熱阻較小，造成向下熱損失較大，因此其散熱量占總傳熱量比的值又小于地暖結構2而與結構4、結構5、結構6相近.因此，結合散熱量與熱損失量值可知，新型地暖結構3的散熱性能最好.

表3 散熱量占總傳熱量比及當量熱阻

2.2 供回水平均溫度對地暖穩(wěn)態(tài)散熱特性的影響分析

六種結構地暖散熱量和熱損失量隨供回水平均溫度的變化，如圖9所示.

圖9 供回水平均溫度對地暖穩(wěn)態(tài)散熱特性的影響

由圖9可知，所有結構的散熱量與熱損失量均隨著供回水平均溫度的增加而增加.此外，隨著管間距的增加，地暖結構的散熱量和熱損失量隨供回水平均溫度增加而增加的斜率逐漸減小，這說明在較大管間距的條件下，想要提高與較小管間距條件下相同的散熱量值，應該提供更高的供回水平均溫度.

由圖9(1)～圖9(3)可知，新型地暖結構3的散熱量隨供回水平均溫度變化的斜率最大，新型地暖結構2的散熱量隨供回水平均溫度變化的斜率次之，與傳統(tǒng)地暖結構1基本相等，而新型地暖結構4～6的散熱量隨供回水平均溫度變化的斜率最小.由圖9(4)～圖9(6)可知，傳統(tǒng)地暖結構1的熱損失量隨水溫增加而變化的斜率最大，而新型地暖結構3的熱損失量隨水溫增加而變化的斜率明顯小于傳統(tǒng)地暖結構1，說明當供回水平均溫度增加時，新型地暖結構3在減少熱損失量上有更大的優(yōu)越性.因此，新型地暖結構3隨著供回水平均溫度的增加，散熱量增加的最大，而熱損失增加的最小，故新型地暖結構3能夠快速響應供回水平均溫度的變化.

表4中數(shù)據(jù)反映了散熱量及熱損失量受供回水平均溫度變化影響的敏感度.供回水平均溫度以30 ℃為基準，當供回水平均溫度增加約33.3%時，各個地暖結構的散熱量及熱損失量增加約83.3%，即每1%增加2.5%，當供回水平均溫度增加約66.7%時，各個地暖結構的散熱量及熱損失量增加約166.7%，即每1%增加2.49%.供回水平均溫度以40 ℃為基準，當供回水平均溫度增加約25%時，各個地暖結構的散熱量及熱損失量增加約45.4%，即每1%增加1.81%.這說明以越低的供回水平均溫度為基準增加溫度時，對散熱量及熱損失量的影響越大，且在此增加供回水平均溫度過程中，增加的溫度值越大，散熱量及熱損失量受水溫變化影響的敏感度越低.因此，在實際應用過程中，當初始供回水平均溫度較高時，為了進一步增強地暖結構的供熱效果，實現(xiàn)與初始供回水平均溫度較低時增加溫度得到的散熱量增加比相同，則要提供更小的供回水平均溫度增加值.

表4 供回水平均溫度變化對散熱量及熱損失量影響的敏感度

2.3 管間距對地暖穩(wěn)態(tài)散熱特性的影響分析

管間距對六種結構的地暖散熱量和熱損失量的影響如圖10所示.

六種結構的地暖散熱量和熱損失量均隨管間距的增加而減小.圖10(1)～圖10(3)反映了不同結構的地暖散熱量隨管間距的變化曲線斜率基本相等，說明不同結構下管間距對地暖散熱量的影響基本一致.由圖10(4)～圖10(6)可知，傳統(tǒng)地暖結構1的熱損失量隨管間距增加而變化的斜率最大，而新型地暖結構3的熱損失量隨管間距增加而變化的斜率最小，說明當管間距增加時，新型地暖結構3在減少熱損失值上具有一定的劣勢.因此，隨管間距的增加，新型地暖結構3散熱量減少的程度與其它結構相同，但熱損失減少的程度最小，故為了滿足實際工程中地暖設計對管間距的多樣化要求，應該盡量提高新型地暖結構3的保溫性能.此外，管間距變化對地暖結構散熱性影響的敏感度分析對為其在應用過程中的優(yōu)化目標提供方向也很重要.

圖10 管間距對地暖穩(wěn)態(tài)散熱特性的影響

以新型地暖結構3為例，表5中數(shù)據(jù)反映了其散熱量及熱損失量受管間距變化影響的敏感度.管間距以200 mm為基準，當管間距減小25%時，散熱量和熱損失量分別增加約6.7%和8.6%，即每1%分別增加約0.27%和0.34%，當管間距減小50%時，散熱量和熱損失量分別增加約12%和18.2%，即每1%分別增加約0.24%和0.36%.管間距以150 mm為基準，當管間距減小33.3%時，散熱量和熱損失量分別增加約5%和9%，即每1%分別增加約0.15%和0.27%.這說明以越大的管間距為基準減小管間距時，對散熱量及熱損失量的影響越大，且減小的管間距值越大，散熱量受管間距變化影響的敏感度越低，而熱損失量受其影響的敏感度越大.因此，在實際應用過程中，當初始管間距較小時，為了進一步增強供熱效果減小熱損失，實現(xiàn)與初始管間較大時減小管間距得到的散熱量增加比相同，則應使管間距的減小值更小一些.

表5 管間距變化對散熱量及熱損失量影響的敏感度

3 結 論

本文以新型地暖結構為研究對象，通過數(shù)值模擬方法分析室內(nèi)空氣計算溫度為18 ℃時六種地暖結構在管間距取100 mm、150 mm、200 mm和供回水平均溫度取30 ℃、40 ℃、50 ℃時的散熱特性，發(fā)現(xiàn)不帶填充層的溝槽保溫板地面輻射供暖系統(tǒng)的散熱性能明顯好于其它地暖結構，并能夠快速響應供回水平均溫度的變化，但為了滿足實際工程要求應該盡量提高其保溫性能.