砂土中螺旋錨理論扭矩相關(guān)系數(shù)工程適用性探討

郝冬雪，王金宇，陳 榕，孔綱強(qiáng)，薛 楠

(1.東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；4.浙江省送變電工程有限公司，浙江 杭州 310020)

螺旋錨或樁基礎(chǔ)具有安裝便捷，環(huán)境擾動(dòng)小，噪聲低及能夠充分發(fā)揮深層土體抗力等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于各類(lèi)巖土工程問(wèn)題中，尤其對(duì)于抗拔承載力需求較高的工程[1，2].目前，預(yù)測(cè)螺旋錨上拔承載力的方法有三種：圓柱剪切法，承載量法和安裝扭矩方法，前兩種為理論方法，后者為經(jīng)驗(yàn)方法.安裝扭矩經(jīng)驗(yàn)法是根據(jù)安裝過(guò)程中的實(shí)測(cè)扭矩，由經(jīng)驗(yàn)關(guān)系推測(cè)螺旋錨或樁的承載力，即Qu=Kt·T，其中，Qu為極限承載力，Kt為扭矩相關(guān)系數(shù)，T為安裝扭矩.這一公式被加拿大基礎(chǔ)工程手冊(cè)[3]所采用，在過(guò)去的20年中，已成功地應(yīng)用于數(shù)千個(gè)錨的施工中.

扭矩在安裝過(guò)程中沿深度不斷變化，加拿大基礎(chǔ)工程手冊(cè)[3]建議利用整個(gè)埋深范圍內(nèi)的安裝扭矩平均值，而Hoyt和Clemence[4]建議使用最后貫入深度3D范圍內(nèi)安裝扭矩的平均值，并通過(guò)對(duì)91個(gè)多盤(pán)螺旋錨上拔力分析，建議對(duì)于桿徑小于89 mm的方桿和圓桿螺旋錨，Kt=33 m-1；桿徑等于89 mm時(shí)，Kt=23 m-1；桿徑為219 mm時(shí)，Kt=9.8 m-1.對(duì)于小桿徑錨，Zhang[5]同樣認(rèn)為可采用Kt=33 m-1來(lái)計(jì)算螺旋樁的上拔力.國(guó)際建筑規(guī)范等[6，7]建議桿徑為73 mm時(shí)Kt=29.5 m-1.Hubbell集團(tuán)[8]建議桿徑為89 mm、114 mm時(shí)，Kt=23 m-1和20 m-1.加拿大基礎(chǔ)工程手冊(cè)[3]建議桿徑接近200 mm時(shí)，Kt=9.8 m-1.上述規(guī)范或手冊(cè)中的Kt建議值未考慮土質(zhì)條件的影響，對(duì)于非常軟、松或敏感性土體，Kt比規(guī)范中的建議值小[8].Livneh等[9]給出砂土中兩個(gè)全尺寸螺旋錨的載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)量的Kt值為24.3 m-1和32.7 m-1，Sakr[10]報(bào)告了安裝于油砂中桿徑為178 mm螺旋樁的載荷試驗(yàn)，上拔時(shí)，Kt=10.3m-1～12.2 m-1，下壓時(shí)Kt約為上拔時(shí)的雙倍，取值為23.3m-1～23.9 m-1.值得注意的是，Kt值是在螺旋錨順利安裝的情況下獲得的，即每旋轉(zhuǎn)一周錨貫入土中深度為一個(gè)螺距.

盡管經(jīng)驗(yàn)扭矩系數(shù)Kt的概念簡(jiǎn)單，但實(shí)際工程中諸多因素影響該值.扭矩測(cè)量方法、確定平均扭矩的深度、加載方向、錨樁垂直度、鉆進(jìn)速率、錨桿形狀和尺寸、錨盤(pán)數(shù)量和尺寸、螺距、錨間距、安裝和加載時(shí)間間隔、土壤性質(zhì)等對(duì)Kt值均有影響[8，11，12]，在理論上很難考慮各個(gè)影響因素.Tsuha等[11]給出砂土中深埋螺旋樁安裝扭矩與承載力的理論關(guān)系，并進(jìn)行離心機(jī)試驗(yàn)和界面直剪試驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)表達(dá)式.Giovanni等[13]分別利用加拿大和日本規(guī)范中的抗拔承載力公式，計(jì)算了不同上拔力設(shè)計(jì)值時(shí)不同密實(shí)度砂土中不同盤(pán)徑與軸徑條件下螺旋樁的安裝深度，并利用Tsuha等[11]安裝扭矩理論公式來(lái)評(píng)估螺旋樁的安裝功率.

已有文獻(xiàn)對(duì)螺旋錨安裝扭矩的理論分析較少，Kt的取值基本是經(jīng)驗(yàn)的，且多數(shù)適用于小直徑螺旋錨；對(duì)于大直徑螺旋錨，Kt如何取值的報(bào)道很有限.因此，本文基于Tsuha等[11]理論計(jì)算方法，計(jì)算砂土中不同幾何尺寸及埋深時(shí)螺旋錨的扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc，研究Ktc取值隨土性參數(shù)、錨埋深、錨片直徑等的變化規(guī)律，并與已有文獻(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)建議值Kt進(jìn)行對(duì)比，分析理論扭矩相關(guān)系數(shù)的工程適用性，可為大直徑螺旋錨或樁利用安裝扭矩估算上拔承載力提供參考.

1 扭矩相關(guān)系數(shù)理論計(jì)算

1.1 計(jì)算理論

螺旋錨上拔承載力為錨桿側(cè)摩阻力與錨盤(pán)抗拔力之和[3，12]，即

Qu=Qs+∑Qhi，

(1)

公式中：Qs為錨桿側(cè)摩阻力，Qs=πdLqs；d為錨桿直徑；L為錨桿與土體接觸摩擦長(zhǎng)度，取頂錨埋深H減去一倍盤(pán)徑D；qs為錨桿側(cè)壁摩阻力；qs=σ′vKstanδcv，σ′v為有效自重應(yīng)力；Ks為側(cè)向土壓力系數(shù)，Ks=2(1-sinφ)[12]；φ為土體內(nèi)摩擦角；δcv為錨盤(pán)與土殘余接觸摩擦角.

Qhi為各錨盤(pán)抗拔力，Qhi=γ′HAhFq，其中Ah為錨盤(pán)投影面積，即錨盤(pán)面積減去錨桿截面積，γ′為土體有效重度，F(xiàn)q為上拔承載力因數(shù)[14-16]，本文分析采用了文獻(xiàn)[8]建議的Fq，即取Meyerhof[16]深埋條件下的系數(shù)Nq的1/2，其建議的Fq比其他文獻(xiàn)建議值低，以反映安裝擾動(dòng)對(duì)螺旋錨抗拔力的影響[17].

Tsuha和Aoki[11]利用扭矩平衡給出了安裝扭矩的計(jì)算公式為

(2)

根據(jù)公式(1)和公式(2)，可獲得理論扭矩相關(guān)系數(shù)

(3)

1.2 砂土中不同幾何尺寸螺旋錨的Ktc計(jì)算值

按照上述理論可以計(jì)算扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc，為分析Ktc的影響因素，以單盤(pán)螺旋錨為例，變化基礎(chǔ)幾何尺寸及土性參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算.根據(jù)文獻(xiàn)[5]，一般情況螺旋錨埋深比H/D>5可認(rèn)為深埋，故下面選擇深埋情況進(jìn)行計(jì)算.保持d/D=0.25不變，選擇盤(pán)徑D=200 mm～600 mm，埋深比H/D=8、12、16，20，在內(nèi)摩擦角φ為25°、30°、35°、40°、45°的砂土中進(jìn)行計(jì)算，共計(jì)算了100個(gè)工況，獲得的理論Ktc值如表1所示.其中，內(nèi)摩擦角的變化范圍可體現(xiàn)不同密實(shí)度的土質(zhì)條件；螺盤(pán)材料和土質(zhì)相對(duì)密度及摩擦角對(duì)δcv影響很小，對(duì)于平均粒徑小于0.2 mm砂土，δcv可取29°[11].

表1 不同幾何尺寸砂土中螺旋錨的Ktc計(jì)算值

2 扭矩相關(guān)系數(shù)的影響因素分析

2.1 幾何尺寸對(duì)Ktc的影響

φ=35°時(shí)不同埋深比下單盤(pán)螺旋錨理論扭矩相關(guān)系數(shù)與盤(pán)徑關(guān)系曲線Ktc-D，如圖1所示.由圖1可見(jiàn)，相同埋深比時(shí)，隨著盤(pán)徑增加，扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc隨之減小，這與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[3，10，11]獲得的規(guī)律相同.對(duì)于φ=35°的情況，埋深比H/D在8～20之間變化時(shí)，D從200 mm增大到600 mm，Ktc降低了50.5%～53.3%.

當(dāng)φ=35°時(shí)三種盤(pán)徑尺寸下的扭矩相關(guān)系數(shù)與埋深比關(guān)系曲線Ktc-H/D，如圖2所示.由圖2可見(jiàn)，相同盤(pán)徑時(shí)，Ktc隨著埋深比H/D的增加而增大，且在大盤(pán)徑時(shí)H/D對(duì)Ktc的影響減弱.D=200 mm時(shí)，H/D=20比H/D=6時(shí)的Kt值增加26.5%；而D=600 mm時(shí)，H/D=20則比H/D=6時(shí)Ktc值增加17.7%.相比于上述盤(pán)徑的影響，埋深比對(duì)Ktc的影響較小.

圖1 Ktc與D關(guān)系曲線(φ=35°,d/D=0.25) 圖2 Ktc與H/D關(guān)系曲線(φ=35°,d/D=0.25)

2.2 內(nèi)摩擦角對(duì)Ktc的影響

當(dāng)D=200 mm不同埋深比時(shí)的扭矩相關(guān)系數(shù)和內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線Ktc-φ，如圖3所示.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)盤(pán)徑及埋深比相同時(shí)，內(nèi)摩擦角φ越大，扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc減小，這與離心機(jī)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得的規(guī)律相同[11]，隨著內(nèi)摩擦角增加，Ktc減小速率放緩.埋深比越大，內(nèi)摩擦角的影響越大，H/D=6時(shí)，φ為35°、40°和45°時(shí)的Ktc值較φ=30°時(shí)分別減低了9.6%、14.4%和16.6%；而H/D=20時(shí)，φ為35°、40°和45°時(shí)的Ktc值較φ=30°時(shí)分別減低了18.4%、30.2%和36.4%.

當(dāng)H/D=12五種盤(pán)徑時(shí)的扭矩相關(guān)系數(shù)和內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線Ktc-φ，如圖4所示.由圖4可見(jiàn)，盤(pán)徑越大，內(nèi)摩擦角對(duì)Ktc的影響越小，即較大盤(pán)徑時(shí)，隨著內(nèi)摩擦角增加，Ktc減小速率放緩.D=200 mm時(shí)，φ為35°、40°和45°時(shí)的Ktc值較φ=30°時(shí)分別減低了15.5%、24.3%和28.6%；D=600 mm時(shí)，φ為35°、40°和45°時(shí)的Ktc值較φ=30°時(shí)分別減低了10.7%、17.3%和20.7%.

圖3 不同埋深比時(shí)Ktc-φ關(guān)系曲線(D=200 mm)圖4 不同盤(pán)徑時(shí)Ktc-φ關(guān)系曲線(H/D=12)

3 Ktc預(yù)測(cè)上拔承載力的工程適用性

3.1 扭矩相關(guān)系數(shù)實(shí)測(cè)值及與理論值對(duì)比分析

表2 已有文獻(xiàn)試驗(yàn)扭矩相關(guān)系數(shù)

表2中105例試驗(yàn)數(shù)據(jù)的扭矩相關(guān)系數(shù)理論值Ktc與實(shí)測(cè)值Ktm，如圖5所示.其中，方塊點(diǎn)為離心機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，圓圈為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，三角形為室內(nèi)縮比尺試驗(yàn)數(shù)據(jù)；實(shí)心代表理論計(jì)算值Ktc，空心代表實(shí)測(cè)值Ktm.由圖可見(jiàn)，相同埋深比時(shí)，室內(nèi)縮比尺模型試驗(yàn)的Ktm值明顯高于現(xiàn)場(chǎng)及離心機(jī)試驗(yàn)，這與螺旋盤(pán)徑D有關(guān)，D值越小，Kt值越大；由于理論Ktc值能夠反映D的影響，因此，相應(yīng)地，相同的試驗(yàn)方法時(shí)，Ktm值與Ktc值比較接近.為更清楚地分析理論扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc的準(zhǔn)確度，將不同試驗(yàn)方法的理論與實(shí)測(cè)扭矩相關(guān)系數(shù)之比Ktc/Ktm，如圖6所示.離心機(jī)試驗(yàn)共18個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，D=214 mm～440 mm，d/D=0.3，H/D=7.5～13.5，其中δcv采用原文獻(xiàn)提供的值19.8°，Ktc/Ktm的范圍0.51～1.01；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)共42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，除三個(gè)異常高估的試驗(yàn)點(diǎn)外，其它Ktc/Ktm的范圍為0.41～1.37；室內(nèi)縮比尺模型試驗(yàn)共45個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，Ktc/Ktm的范圍為0.72～1.49.整體上，105例試驗(yàn)數(shù)據(jù)絕大多數(shù)Ktc/Ktm值在0.5～1.5之間，僅有三個(gè)高于1.5和六個(gè)低于0.5的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這九個(gè)點(diǎn)為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，主要是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件復(fù)雜，為成層土或非均質(zhì)土、有地下水等，用于計(jì)算Ktm的T值為平均值，而理論Ktc值是基于均勻土體的計(jì)算結(jié)果.由上述對(duì)比分析可見(jiàn)，對(duì)于不同試驗(yàn)條件、不同幾何尺寸螺旋樁或錨，理論計(jì)算的扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc與實(shí)測(cè)結(jié)果Ktm較為一致.

圖5 不同試驗(yàn)條件下的扭矩相關(guān)系數(shù)Kt圖6 理論與實(shí)測(cè)扭矩相關(guān)系數(shù)之比Ktc/Ktm

3.2 Ktc預(yù)測(cè)上拔承載力的工程適用性

工程中預(yù)測(cè)螺旋樁或錨上拔承載力的方法有理論公式和安裝扭矩經(jīng)驗(yàn)法，理論方法根據(jù)可能發(fā)生的破壞模式(柱狀或獨(dú)立破壞模式)選擇不同的計(jì)算公式，一般工程中認(rèn)為盤(pán)間距比S/D=3即達(dá)到了獨(dú)立破壞模式，可采用公式(1)計(jì)算；經(jīng)驗(yàn)方法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲得的Kt值乘以安裝扭矩來(lái)估算上拔承載力，關(guān)于Kt的經(jīng)驗(yàn)取值上文已描述，工程中僅提供不同桿徑時(shí)的Kt值，對(duì)其它因素的影響未體現(xiàn).因此，本文提出采用理論扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc來(lái)預(yù)測(cè)上拔承載力，下面對(duì)表2中105例試驗(yàn)條件下的上拔承載力預(yù)測(cè)來(lái)討論其工程適用性.

圖7 Quc-Qum的關(guān)系圖圖8 Que-Qum的關(guān)系圖 圖9 Qutc-Qum的關(guān)系圖

由理論公式(1)計(jì)算的螺旋樁或錨的上拔承載力Quc、經(jīng)驗(yàn)Kt值估算的上拔承載力Que及本文所建議采用理論Ktc來(lái)估算的上拔承載力Qutc與實(shí)測(cè)值Qum的關(guān)系，虛線為斜率等于1的直線，實(shí)線為各方法預(yù)測(cè)的Qu與Qum關(guān)系的線性擬合，如圖7～圖9所示.現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)點(diǎn)較離散，這可能是由于現(xiàn)場(chǎng)土質(zhì)條件復(fù)雜，或者安裝扭矩測(cè)量的誤差引起的.圖7、圖8和圖9中擬合直線的斜率分別為0.48、1.42和0.75，相關(guān)指數(shù)R2分別為0.84、0.95和0.93.由此可見(jiàn)，基于理論相關(guān)扭矩系數(shù)Ktc估算的上拔承載力與實(shí)測(cè)值吻合效果最好，由理論公式直接計(jì)算和理論相關(guān)扭矩系數(shù)計(jì)算的結(jié)果整體上較實(shí)測(cè)值分別低估52%和25%，而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)扭矩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果則高估42%.通過(guò)上面對(duì)比分析，無(wú)論從安全性還是從準(zhǔn)確性的角度，由Ktc估算Qu的方法效果最好，因此，建議工程中采用這種理論扭矩安裝系數(shù)與實(shí)測(cè)安裝扭矩相結(jié)合的方式來(lái)估算螺旋樁或錨的極限上拔承載力.

4 結(jié) 論

基于已有安裝扭矩的理論計(jì)算公式，提出采用理論扭矩相關(guān)系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)螺旋錨極限上拔承載力.通過(guò)變化螺旋錨幾何尺寸和土性參數(shù)分析其對(duì)扭矩相關(guān)系數(shù)的影響規(guī)律；利用搜集整理的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比預(yù)測(cè)上拔承載力各方法的準(zhǔn)確性，探討本文所提方法的工程適用性，主要結(jié)論如下：

(1)盤(pán)徑、埋深和內(nèi)摩擦角對(duì)扭矩安裝系數(shù)Ktc均有影響，其中盤(pán)徑的影響最大.Ktc隨著盤(pán)徑增加明顯減少，隨埋深比H/D的增加而增大，且在大盤(pán)徑時(shí)H/D對(duì)Ktc的影響減弱.隨著內(nèi)摩擦角φ增加，Ktc減小，且減小速率逐漸放緩.埋深比越大，內(nèi)摩擦角的影響越大，盤(pán)徑越大，內(nèi)摩擦角對(duì)Ktc的影響越小.

(2)105例已有文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果表明，對(duì)于不同工程地質(zhì)條件、不同幾何尺寸螺旋樁或錨，理論計(jì)算的扭矩相關(guān)系數(shù)Ktc與實(shí)測(cè)結(jié)果Ktm較為一致，絕大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)的Ktc/Ktm值在0.5～1.5之間.

(3)通過(guò)極限上拔承載力理論公式直接計(jì)算、扭矩相關(guān)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)法和基于理論相關(guān)扭矩系數(shù)Ktc估算的上拔承載力與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，利用Ktc的估算結(jié)果效果最好，因此，本文建議工程中采用這種理論扭矩安裝系數(shù)與實(shí)測(cè)安裝扭矩相結(jié)合的方式估算極限上拔承載力.

(4)值得注意的是，本文所用的安裝扭矩的理論計(jì)算公式未考慮錨片厚度、頂部壓力、鉆進(jìn)不連續(xù)等復(fù)雜情況，因此，對(duì)于較特殊的安裝情況，應(yīng)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究.