翼型弦長和方位角對垂直軸水動力轉(zhuǎn)輪啟動性能的影響

康 燦，汪志遠(yuǎn)，葉衛(wèi)明，丁可金

(1.江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.山東工泵電機(jī)有限公司，山東 淄博 255095；3.中國船舶集團(tuán)第七○四研究所，上海 200031)

近年來，全球范圍內(nèi)的能源緊缺和日益凸顯的環(huán)境問題使得人們對可再生能源越發(fā)重視.相對于其他可再生能源，水能的可預(yù)測性更強(qiáng)[1]，且目前水電產(chǎn)能約占全球能源消耗的18%，已經(jīng)成為可再生能源中貢獻(xiàn)最大的能源種類[2].水動力轉(zhuǎn)輪是水力發(fā)電機(jī)組的核心組件，其將水流的動能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，轉(zhuǎn)輪葉片與水流直接發(fā)生相互作用.在垂直軸轉(zhuǎn)輪中，H型轉(zhuǎn)輪的效率相對于其他升力型轉(zhuǎn)輪較高，相對于阻力型轉(zhuǎn)輪則更具有性能優(yōu)勢[3].以往對H型轉(zhuǎn)輪的研究集中于風(fēng)力發(fā)電，以空氣為介質(zhì)，獲得了豐富的研究結(jié)論.E.LEELAKRISHNAN等[4]對比了不同風(fēng)速條件下H型風(fēng)力轉(zhuǎn)輪的性能，發(fā)現(xiàn)葉尖速比為1.8時，轉(zhuǎn)輪性能最優(yōu).R.GOSSELIN等[5]發(fā)現(xiàn)在高雷諾數(shù)時，轉(zhuǎn)輪的最佳密實度為0.2左右.陳二云等[6]在NACA0018翼型的基礎(chǔ)上，設(shè)計出單波長和雙波長疊加前緣仿生結(jié)構(gòu)，葉片尾緣處壓力脈動得到較好的抑制.對于升力型水動力轉(zhuǎn)輪的研究尚處于實驗室和產(chǎn)品小試階段.S.YAGMUR等[7]研究了翼型對于水力轉(zhuǎn)輪性能的影響，發(fā)現(xiàn)非對稱翼型尾跡恢復(fù)優(yōu)于對稱翼型，而且采用非對稱翼型的水力轉(zhuǎn)輪效率更高.SUN K.等[8]利用數(shù)值模擬獲得了多個水力轉(zhuǎn)輪陣列分布時轉(zhuǎn)輪間的相互作用對轉(zhuǎn)輪區(qū)速度和壓力分布的影響，發(fā)現(xiàn)合理的轉(zhuǎn)輪陣列方式能夠使輸出功率增加達(dá)36.5%.CHEN B.等[9]對葉片槳距角設(shè)置正弦變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)槳距角的調(diào)整不但可以提高轉(zhuǎn)輪效率，而且能夠抑制轉(zhuǎn)矩波動.Y.CELIK等[10]則將轉(zhuǎn)輪的自啟動時間定義為不需借助任何外力的情況下，轉(zhuǎn)輪能夠從靜止加速到其最終運行的尖速比所需的時間.對于轉(zhuǎn)輪啟動性能的研究，在風(fēng)力轉(zhuǎn)輪中已有嘗試.M.DOUAK等[11]通過數(shù)值模擬和試驗研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)攻角為15°時，轉(zhuǎn)輪可以獲取最大轉(zhuǎn)矩，該角度條件下轉(zhuǎn)輪在低風(fēng)速下的自啟動能力較強(qiáng).

目前對水動力轉(zhuǎn)輪啟動性能的認(rèn)識不足，尤其是在啟動過程中轉(zhuǎn)輪性能和流動參數(shù)的瞬態(tài)變化規(guī)律之間尚未建立關(guān)聯(lián).文中以垂直軸直葉片水動力轉(zhuǎn)輪為研究對象，重點考慮葉片弦長對垂直軸直葉片水力轉(zhuǎn)輪啟動性能的影響；采用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)方法計算轉(zhuǎn)輪的功率系數(shù)，獲取轉(zhuǎn)輪附近流動參數(shù)分布隨轉(zhuǎn)輪啟動過程的變化過程；將轉(zhuǎn)輪附近的流動與轉(zhuǎn)輪性能進(jìn)行綜合考慮與關(guān)聯(lián)分析，對比不同葉片弦長條件下的轉(zhuǎn)輪啟動性能.研究結(jié)論將為升力型水力轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設(shè)計與運行提供重要參照.

1 數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型

文獻(xiàn)[12]中研究了雷諾數(shù)對水力轉(zhuǎn)輪能量轉(zhuǎn)換能力及尾跡動力學(xué)的影響，模型來自于美國能源部2號水力發(fā)電機(jī)模型.文中在該模型的基礎(chǔ)上，將葉片替換成NACA 0018翼型，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為3，轉(zhuǎn)輪半徑R為0.5 m，高度H為1 m.為探究葉片弦長對水力轉(zhuǎn)輪啟動性能和運行時的水力性能的影響，葉片弦長c分別取0.16、0.20、0.24 m.轉(zhuǎn)輪的支撐架截面同樣取NACA 0018翼型，在減小阻力的同時，增加轉(zhuǎn)輪運行穩(wěn)定性.旋轉(zhuǎn)軸的直徑為0.04 m.該垂直軸直葉片水動力轉(zhuǎn)輪的幾何模型見圖1.

圖1 水力轉(zhuǎn)輪幾何模型

為進(jìn)行流動數(shù)值模擬，構(gòu)建流動計算域.整個計算域由靜止域和旋轉(zhuǎn)域組成.旋轉(zhuǎn)域直徑設(shè)為1.2 m，旋轉(zhuǎn)域和靜止域之間設(shè)數(shù)據(jù)傳遞交互面.在轉(zhuǎn)輪中心軸線向上游延伸5倍轉(zhuǎn)輪直徑位置設(shè)置計算域進(jìn)口，計算域出口位于自轉(zhuǎn)輪中心軸線向下游延伸10倍轉(zhuǎn)輪直徑位置，以保證計算域進(jìn)口流動穩(wěn)定及轉(zhuǎn)輪尾流在計算域內(nèi)充分發(fā)展.計算域側(cè)面設(shè)為壁面.整個計算域的幾何模型見圖2.

圖2 計算域幾何模型及參數(shù)

1.2 湍流模型和邊界條件

應(yīng)用商用CFD軟件ANSYS Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬.假設(shè)流動不可壓縮且由雷諾平均的Navier-Stokes(RANS)方程支配[13].選取SSTk-ω湍流模型[14],工作流體取密度為998.2 kg·m-3的純水，其以2.0 m·s-1的速度自計算域進(jìn)口均勻流入；將自由出流出口邊界條件設(shè)置于計算域出口.計算域壁面、轉(zhuǎn)輪葉片、支撐桿、轉(zhuǎn)軸壁面均設(shè)置無滑移壁面條件.采用非定常模擬方法，利用滑移網(wǎng)格模型處理靜止域和旋轉(zhuǎn)域之間的數(shù)據(jù)傳輸.

借助內(nèi)嵌于ANSYS Fluent中的SDOF(6自由度)求解器，采用UDF(用戶自定義函數(shù))功能中的DEFINE_SDOF_PROPERTIES功能編譯轉(zhuǎn)輪的運動方程，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)輪在水流沖擊作用下的啟動及運行過程的數(shù)值模擬.在實際運行中，轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速隨著水流沖擊發(fā)生瞬態(tài)變化，瞬時轉(zhuǎn)速的大小由運行過程中旋轉(zhuǎn)裝置的轉(zhuǎn)動慣量J、流體作用在葉片上的水動力矩Mw、系統(tǒng)的摩擦阻力矩Mr、以及輸出端發(fā)電機(jī)的負(fù)載力矩Ml共同決定.文中所研究水力轉(zhuǎn)輪的材料為密度為2.7 g·cm-3的輕質(zhì)材料.因摩擦阻力矩對轉(zhuǎn)輪運行的影響很小，此處忽略不計，故在計算中設(shè)Mr=0.在每個時間步內(nèi)，采用ANSYS Fluent軟件對流場進(jìn)行計算，而積分葉片上的表面壓力即可獲得轉(zhuǎn)輪所受的水動力矩Mw，然后得到角速度和角位移，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行下一個時間步長的計算，進(jìn)而實現(xiàn)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)運動的瞬態(tài)求解.

1.3 網(wǎng)格生成和無關(guān)性驗證

利用商用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD生成網(wǎng)格.由于垂直軸直葉片水力轉(zhuǎn)輪及支撐架幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對旋轉(zhuǎn)域及其附近部分流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對局部流動參數(shù)梯度較大區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密.其中，對葉片表面的網(wǎng)格進(jìn)行加密以保證壁面邊界層網(wǎng)格劃分至黏性底層，即壁面y+值小于5.進(jìn)而，通過網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗證來選擇網(wǎng)格數(shù)方案.以弦長為0.16 m的轉(zhuǎn)輪為例，設(shè)計5種不同網(wǎng)格數(shù)方案，運用相同的數(shù)值模型和邊界條件進(jìn)行模擬，監(jiān)測靜力矩的變化，結(jié)果見表1.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)方案對應(yīng)的靜力矩

從表1可見，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)自約610萬個增加至約850萬個時，水力轉(zhuǎn)輪輸出靜力矩在小范圍內(nèi)波動，最終選擇方案3、即網(wǎng)格數(shù)約為610萬個的方案.對于翼型弦長為0.20、0.24 m的轉(zhuǎn)輪，最終選擇的網(wǎng)格方案中包含的網(wǎng)格數(shù)分別為6 002 513個與5 986 849個.

1.4 數(shù)值模擬方案有效性驗證

為了驗證所構(gòu)建的數(shù)值模擬方案的物理有效性，采用大連理工大學(xué)船模水池試驗的垂直軸水力轉(zhuǎn)輪模型，利用ANSYS Fluent進(jìn)行相同工況條件下的數(shù)值模擬，轉(zhuǎn)輪輸出力矩的模擬與試驗結(jié)果[15]對比見圖3.

圖3 水動力轉(zhuǎn)輪輸出扭矩的試驗值與模擬值對比

由圖3可見，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果接近，力矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢一致.轉(zhuǎn)輪實際運行時的幾何形狀偏離、微小變形、工況不穩(wěn)定等因素?zé)o法用數(shù)值模型考慮，所以數(shù)值模擬結(jié)果偏高，但與試驗結(jié)果的偏差較小，從而證實了數(shù)值模擬方案的物理有效性.

2 結(jié)果與討論

2.1 靜態(tài)力矩

圖4為來流速度2.0 m·s-1、弦長為0.16 m轉(zhuǎn)輪的靜態(tài)力矩.由于轉(zhuǎn)輪配置3個葉片，故在一個完整的圓周出現(xiàn)3段相同的扭矩曲線，此處僅顯示其中的一段.

圖4 轉(zhuǎn)輪的靜態(tài)力矩

由圖4可見，力矩隨著葉輪的方位角呈現(xiàn)明顯的變化，在120°旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)，出現(xiàn)了2個明顯的力矩峰值，且2峰值間存在差異.第1個峰值出現(xiàn)在方位角接近27°時，該峰值超過85 N·m，高于出現(xiàn)在104°附近的第2個力矩峰值.最小的力矩出現(xiàn)在方位角接近48°時.從力矩的峰谷值對比來看，相差比較大，這符合轉(zhuǎn)輪的能量轉(zhuǎn)化特點.另外，該轉(zhuǎn)輪不存在負(fù)力矩，這是其良好力矩性能的體現(xiàn).從靜態(tài)力矩曲線上可以判斷，葉輪靜止于48°左右方位角時，在來流作用下啟動最為困難.而在48°左右方位角時，由于來流作用，轉(zhuǎn)輪的瞬時力矩較大，所以啟動相對容易.

選取圖4中與最大和最小力矩分別對應(yīng)的兩個角度，即27°與48°，重構(gòu)其對應(yīng)的壓強(qiáng)分布，如圖5所示.由于該轉(zhuǎn)輪為直葉片轉(zhuǎn)輪，故選擇轉(zhuǎn)輪中間截面進(jìn)行分析.

圖5 不同角度條件下的近轉(zhuǎn)輪區(qū)壓強(qiáng)分布(來流方向自左水平向右)

在圖5a中，3個葉片的壓力面和吸力面上壓強(qiáng)分布相差較大，這為力矩的產(chǎn)生創(chuàng)造了有利條件.自27°到48°，盡管方位角變化不大，但葉片兩側(cè)壓強(qiáng)分布的對比發(fā)生了明顯的變化.尤其是位于左側(cè)的2個葉片，即葉片1與葉片2.葉片2在圖5b中的兩側(cè)壓強(qiáng)分布明顯不利于其逆時針轉(zhuǎn)動.而對于葉片1，其兩側(cè)壓差在圖5b中仍然明顯，但所產(chǎn)生合力的方向更接近平行于轉(zhuǎn)軸，因此也不利于力矩的產(chǎn)生.

2.2 轉(zhuǎn)輪起始方位角27°啟動過程

翼型弦長為0.16 m的轉(zhuǎn)輪自27°方位角啟動時，角速度和力矩隨啟動時間的變化見圖6.

圖6 轉(zhuǎn)輪自27°方位角啟動過程中的參數(shù)變化

當(dāng)轉(zhuǎn)輪啟動后，角速度迅速增加至最大值，這與初始時刻的啟動力矩有關(guān).而后，角速度在小幅振蕩過程中逐漸下降，但下降趨勢在t=2.00 s時減弱，如圖6所示.而后，角速度的平均值基本趨于穩(wěn)定，但仍存在波動現(xiàn)象.這與轉(zhuǎn)輪的真實運行情況相符合.通常所假設(shè)的轉(zhuǎn)輪在穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)速保持為定值，該假設(shè)便于研究轉(zhuǎn)輪在某一固定葉尖速比下的性能，但與工程實際之間存在一定偏差.轉(zhuǎn)輪力矩的瞬態(tài)變化如圖6所示.從力矩的變化來看，啟動階段的力矩變化比較平穩(wěn)，而后在t=0.65 s時達(dá)到最大值.值得注意的是，該時刻的轉(zhuǎn)輪角速度仍然在迅速增長.所以盡管角速度和力矩同樣為衡量轉(zhuǎn)輪性能的宏觀參量，兩者之間并不存在顯式的關(guān)聯(lián).在約t=0.84 s時，力矩接近于0，此時轉(zhuǎn)輪的角速度接近最大值.在后續(xù)的轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)過程中，力矩持續(xù)波動，且波動的周期較角速度波動周期短.

為進(jìn)一步解釋轉(zhuǎn)輪的啟動規(guī)律，在圖6中選取3個特征點A、B、C，對各特征點對應(yīng)的流動參數(shù)分布進(jìn)行分析.A點的壓強(qiáng)及速度分布見圖7.

圖7 轉(zhuǎn)輪自27°方位角啟動時A點的壓強(qiáng)和速度分布

A點的角速度達(dá)到最大，每個葉片附近的壓強(qiáng)分布并不均勻，尤其在葉片的壓力面上，高壓偏向一側(cè)的趨勢嚴(yán)重.該時刻的輸出力矩并不理想，所以在圖6中表現(xiàn)為力矩接近于0.另外，瞬時流動參數(shù)分布與靜態(tài)時有所不同，這是由于轉(zhuǎn)輪邊界條件與流動參數(shù)分布變化之間存在遲滯效應(yīng).從速度的角度，此時葉輪中部存在著大面積的低速區(qū)，而在葉輪下游，存在一個大尺度的低速流域，這是升力型轉(zhuǎn)輪的典型特征[5].

圖8為B點和C點的壓強(qiáng)和速度分布.

圖8 B點和C點的壓強(qiáng)和速度分布

B點和C點下游的低速尾流區(qū)較為明顯.該尾流區(qū)下游部分的形態(tài)隨著轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)并無明顯的變化，尤其是該尾流區(qū)的下游部分，其受到轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)的影響較弱.轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)是3個葉片共同作用的結(jié)果，故需要對3個葉片的受力進(jìn)行綜合考慮.在B點，可見每個葉片也存在尾流，其中葉片1的尾流最為明顯，其在葉片尾緣的周向運動與水平來流的作用下，呈現(xiàn)出向轉(zhuǎn)軸擴(kuò)展的趨勢.相比較，葉片2的尾流則以附連于翼型尾緣的高速區(qū)為特征，尾緣的帶動作用與水平來流的方向接近一致，引起局部流體加速.在C點處的葉片尾流不明顯，但葉片包圍的中間區(qū)域內(nèi)的低速區(qū)面積較大.從這一點上來看，葉輪中心區(qū)域的低速狀態(tài)不利于其瞬時力矩的產(chǎn)生.

2.3 轉(zhuǎn)輪起始方位角48°啟動過程

葉輪自初始角度48°啟動時的曲線見圖9.

圖9 葉輪自初始方位角48°啟動時的轉(zhuǎn)速與力矩變化

由圖9可見，角速度和力矩的變化趨勢與27°時相似.然而，葉輪達(dá)到最大轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩所需的時間較27°時延長.同時，葉輪達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速與27°時接近，但最大力矩明顯增加.這一方面與葉輪所處的方位有關(guān)，也與瞬時流動參數(shù)分布相關(guān).在輸出力矩達(dá)到最大值后逐漸下降，最終出現(xiàn)有規(guī)律的力矩振蕩狀態(tài).

在模擬結(jié)果中，提取葉輪達(dá)到最大角速度的A′點對應(yīng)的壓強(qiáng)與速度分布見圖10.

圖10 A′點的壓強(qiáng)與速度分布

由圖10可見，A′點所處的葉輪方位角與圖7基本相同，從壓強(qiáng)分布來看，圖10a與圖7a較相似.然而，從速度分布來看，在葉片包圍的區(qū)域，圖10b與圖7b較接近，但圖7b中的尾流區(qū)較完整，而圖10b中出現(xiàn)了呈現(xiàn)振蕩與破碎形態(tài)的尾流區(qū)，這與葉輪旋轉(zhuǎn)的牽連作用相關(guān).

圖11為特征點B′點與C′點的壓強(qiáng)與速度分布.

圖11 特征點的壓強(qiáng)與速度分布(B′點與C′點)

由圖11可見，從葉輪達(dá)到最大力矩的狀態(tài)來看，3個葉片附近的流動特征差異明顯.葉片1兩側(cè)的壓差最為明顯，而葉片2與葉片3的壓力面與吸力面的壓強(qiáng)值較為接近，即2個葉片分別處于一種平衡狀態(tài)；葉片1對葉輪旋轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)最大.從速度分布來看，轉(zhuǎn)輪中間部分的低速區(qū)在轉(zhuǎn)軸附近，這解釋了轉(zhuǎn)軸在流動模擬中不可忽視的原因.尾流區(qū)整體上揚(yáng)，且近葉輪的尾流區(qū)出現(xiàn)局部分散的小區(qū)域.從力矩達(dá)到最小值的對應(yīng)流場來看，如圖11c和11d所示，葉片內(nèi)側(cè)表面的壓強(qiáng)較低，而葉片頭部出現(xiàn)高壓區(qū)，這不利于葉輪的逆時針轉(zhuǎn)動.葉片包圍區(qū)域同樣存在大面積低速區(qū)，且低速區(qū)與下游尾流區(qū)明顯相連通.

2.4 不同弦長條件下的轉(zhuǎn)輪啟動過程

對于3種不同翼型弦長的葉片，其對應(yīng)的啟動過程中的角速度變化見圖12.由圖12可見，隨著葉片弦長增加，角速度的峰值及葉輪旋轉(zhuǎn)達(dá)到較穩(wěn)定狀態(tài)時的角速度均逐漸下降，該趨勢與β無關(guān).從到達(dá)角速度峰值所需要的時間來看，不同弦長對應(yīng)的值較接近.另外，從葉輪旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后角速度的波動來看，波動幅度差別不大，但波動周期隨著葉片弦長增加而略有延長，這與轉(zhuǎn)速下降有關(guān).

圖12 不同弦長條件下的轉(zhuǎn)輪啟動過程中的角速度變化

此處定義旋轉(zhuǎn)角速度出現(xiàn)第12個峰值所經(jīng)歷的時間為葉輪的啟動時間.圖13給出了不同弦長條件下的轉(zhuǎn)輪啟動時間.

圖13 不同弦長條件下的轉(zhuǎn)輪啟動時間

由圖13可見，隨著弦長的增大，啟動時間變長.弦長的增大將增加介質(zhì)通過的阻力.同時，弦長的大小需要綜合考慮，過小則無法捕集介質(zhì)的能量.當(dāng)啟動角度為48°時，不利于轉(zhuǎn)輪啟動，因此轉(zhuǎn)輪的啟動時間較長.當(dāng)弦長為0.16 m時，即使位于不利的啟動角度，其啟動時間也較弦長為0.24 m、啟動角度為27°時的啟動時間短.當(dāng)同為最大靜力矩處啟動時，弦長為0.16 m的轉(zhuǎn)輪啟動時間較弦長0.24 m縮短了0.63 s，由此可見弦長對啟動時間的顯著影響.

3 結(jié) 論

1)文中所研究的直葉片垂直軸水動力轉(zhuǎn)輪無負(fù)靜態(tài)力矩.在轉(zhuǎn)輪啟動過程中，角速度與輸出力矩的變化之間無顯式相關(guān)性.在最小靜力矩條件下啟動時，轉(zhuǎn)輪到達(dá)角速度和力矩峰值所需的時間較在最大靜力矩條件下啟動時間長.

2)到達(dá)最大轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)角速度時，各葉片內(nèi)側(cè)存在較大低壓區(qū)，這一點不受啟動角度變化的影響.當(dāng)葉片包圍區(qū)域內(nèi)低速區(qū)面積大時，轉(zhuǎn)輪的輸出力矩較小.在最大靜力矩條件下啟動時，尾流區(qū)的完整性較強(qiáng).

3)在不同翼型弦長條件下，角速度經(jīng)歷了上升、下降、再到平穩(wěn)振蕩的過程.隨著翼型弦長自0.16 m增大至0.24 m，轉(zhuǎn)輪啟動時間增加0.63 s.轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定后的平均角速度變小，但角速度波動幅度基本不變，波動周期略有延長.