基于灰狼優(yōu)化算法的茶園拖拉機(jī)轉(zhuǎn)角控制器

梁 軍，趙 磊，盤朝奉，陳 龍

(江蘇大學(xué) 汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

近年來，隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)的不斷完善和發(fā)展，其在農(nóng)業(yè)機(jī)械中的應(yīng)用得到了極大關(guān)注.為了實(shí)現(xiàn)茶園拖拉機(jī)作業(yè)的精準(zhǔn)化和信息化，需要茶園拖拉機(jī)實(shí)現(xiàn)無人駕駛，自動(dòng)轉(zhuǎn)向作為拖拉機(jī)無人駕駛的關(guān)鍵技術(shù)之一，引起學(xué)者們大量研究.目前拖拉機(jī)的自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要分為電控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向(electric power steering, EPS)系統(tǒng)這兩種執(zhí)行機(jī)構(gòu)[1].電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)簡單，可復(fù)制性強(qiáng)，更高的控制精度，適合于無人駕駛茶園拖拉機(jī)的農(nóng)作使用[2].在茶園特殊的山地土面上，無人駕駛拖拉機(jī)需要根據(jù)控制指令，精確執(zhí)行轉(zhuǎn)向動(dòng)作，以此提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率和作業(yè)安全性.傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)容易受到轉(zhuǎn)向遲滯、難以精確跟蹤目標(biāo)力矩、復(fù)雜作業(yè)環(huán)境以及駕駛?cè)私?jīng)驗(yàn)影響，導(dǎo)致拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)難以輸出精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)向扭矩.因此，提高轉(zhuǎn)向控制的穩(wěn)定性和魯棒性將直接決定茶園拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的控制精度和運(yùn)行效果[3-5].

精確的控制算法是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)轉(zhuǎn)向最為關(guān)鍵的技術(shù)環(huán)節(jié)，對于拖拉機(jī)控制算法，主流的控制方法有兩種：一種是基于傳統(tǒng)PID控制方法，另一種是基于智能PID控制方法.兩種控制方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，對于這兩種控制方法已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了研究.為了保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和調(diào)整方便性，一些學(xué)者研究了基于傳統(tǒng)PID的拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制算法.文獻(xiàn)[6]提出了基于拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)向的PID控制器,取得了良好的效果.李世超等[7]設(shè)計(jì)了能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)導(dǎo)航的嵌套雙閉環(huán)控制PID算法，將計(jì)算得到的轉(zhuǎn)角待補(bǔ)償值輸入進(jìn)PID控制器中，再將輸出的電壓信號(hào)輸入到PLC控制器中，以此來帶動(dòng)轉(zhuǎn)向器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向操作.在混凝土路面和田間兩種工況下進(jìn)行試驗(yàn)，得到了滿意的轉(zhuǎn)向精度.

此外，還有學(xué)者提出了基于智能PID的控制方法.王茂勵(lì)等[8]將模糊PID控制方法應(yīng)用于拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，通過模糊控制規(guī)則和PID控制算法的結(jié)合，實(shí)時(shí)檢測e(t)和ec(t)的響應(yīng)曲線，在線調(diào)整PID控制器的參數(shù)，在仿真試驗(yàn)中，該控制器取得了令人滿意的效果.王守瑞等[9]設(shè)計(jì)了基于內(nèi)模PID(IMC-PID)的拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制系統(tǒng).根據(jù)角度傳感器和期望轉(zhuǎn)角關(guān)系，通過IMC-PID控制器計(jì)算得出電壓信號(hào)，輸入到轉(zhuǎn)向控制電磁閥中，在試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)向前輪能夠精確完成系統(tǒng)發(fā)出的轉(zhuǎn)向指令，滿足田間作業(yè)要求.但是，目前在茶園拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)中，經(jīng)典PID控制理論仍然占有主流地位，這意味著需要對多個(gè)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，實(shí)際應(yīng)用中會(huì)帶來很大的不準(zhǔn)確性.PID控制器參數(shù)的合適與否將對控制系統(tǒng)的控制性能產(chǎn)生很大的影響.隨著群體智能算法的發(fā)展，為PID控制器的參數(shù)整定提供了新的方向，如粒子群算法、蜂群算法、灰狼算法等[10-12].

針對這一問題，文中以茶園拖拉機(jī)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對象，采用基于PID的電動(dòng)機(jī)電流-轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角雙閉環(huán)的控制策略，設(shè)計(jì)灰狼優(yōu)化算法來對傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建基于灰狼優(yōu)化算法的PID轉(zhuǎn)角控制器(GWA-PID)，有效避免手動(dòng)調(diào)參的滯后性并降低工作量，提高了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制精度和性能.

1 茶園拖拉機(jī)EPS系統(tǒng)模型

1.1 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

根據(jù)電動(dòng)機(jī)助力位置和轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)的不同，茶園拖拉機(jī)EPS系統(tǒng)有很多種形式.文中采用的EPS系統(tǒng)為轉(zhuǎn)向管柱助力式，且轉(zhuǎn)向器為齒輪齒條式結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

圖1 EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

在自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制模式下行駛時(shí)，轉(zhuǎn)向盤上沒有駕駛員的手力輸入，EPS系統(tǒng)僅由電動(dòng)機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力矩用以克服受到的轉(zhuǎn)向阻力矩，驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)的方向控制.

由于轉(zhuǎn)向盤無駕駛員手力輸入，扭矩傳感器得出的力矩為0，轉(zhuǎn)向輸入軸的轉(zhuǎn)角等于減速機(jī)構(gòu)輸出軸的轉(zhuǎn)角.因此將轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向輸入軸和減速機(jī)構(gòu)輸出軸看作一個(gè)整體并統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)向軸，進(jìn)行受力分析可以得到:

(1)

TS=GiTe，

(2)

Te=KT(θm-Giθn)，

(3)

式中：Jn為轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bn為轉(zhuǎn)向軸阻尼系數(shù)；θn為轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)角；TS為轉(zhuǎn)向軸收到的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力；TP為經(jīng)齒輪齒條轉(zhuǎn)向器傳遞到轉(zhuǎn)向軸上的阻力矩；Gi為減速機(jī)構(gòu)減速比；Te為電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；KT為電動(dòng)機(jī)軸扭轉(zhuǎn)剛度；θm為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角.

1.2 電動(dòng)機(jī)模型

EPS系統(tǒng)的助力電動(dòng)機(jī)一般采用永磁同步電動(dòng)機(jī)，其電壓平衡方程為

(4)

式中：u為定子電壓；Ls為定子電感；Rs為定子電阻；i為定子電流；Kv為反電動(dòng)勢系數(shù)；ωm為機(jī)械角速度.

電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程：

(5)

式中：Jm為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bm為電動(dòng)機(jī)阻尼系數(shù)；Te為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩.

電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Te=Kei,

(6)

式中：Ke為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù).

結(jié)合式(4)-(6)，電動(dòng)機(jī)模型的狀態(tài)空間方程可表示為

(7)

式中：

2 自動(dòng)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角控制器

2.1 PID控制原理

PID控制閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖2所示，其通過對目標(biāo)輸出值和實(shí)際輸出值構(gòu)成的誤差信號(hào)分別進(jìn)行比例、積分、微分計(jì)算，將三者線性求和得到被控對象的控制量.

圖2 PID控制閉環(huán)系統(tǒng)框圖

PID控制器的輸入是系統(tǒng)目標(biāo)輸出yr(t)與實(shí)際輸出y(t)之間的偏差e(t)，控制器的輸出是u(t)，即：

e(t)=yr(t)-y(t)，

(8)

(9)

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù).通過調(diào)節(jié)這3個(gè)參數(shù)值，使比例、積分、微分控制相互配合，即可達(dá)到良好的控制效果.

2.2 PID轉(zhuǎn)角控制器

式(9)被稱為位置式PID控制器，其輸出的是控制量.由于積分環(huán)節(jié)的存在，當(dāng)誤差信號(hào)有較大變化時(shí)，積分環(huán)節(jié)通過累積較大的誤差，則會(huì)產(chǎn)生較大的控制輸出量.當(dāng)控制器的輸出超過該額定電壓時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)執(zhí)行器飽和的現(xiàn)象，造成閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)慢、有較大過沖或失控等問題.因此，為了避免電動(dòng)機(jī)輸入飽和，使用位置式PID控制器設(shè)計(jì)時(shí)需要加入抗積分飽和算法并對輸出進(jìn)行限幅.而在實(shí)際的應(yīng)用中，考慮到計(jì)算量和存儲(chǔ)空間的問題，通常將位置式PID控制算法進(jìn)行離散化，去除了積分環(huán)節(jié)，控制器轉(zhuǎn)化為輸出控制量的增量，即增量式PID控制器.

(10)

Δudq(k)=Kp[edq(k)-edq(k-1)]+Kiedq(k)+

Kd[edq(k)-2edq(k-1)+edq(k-2)]，

(11)

udq(k)=udq(k-1)+Δudq(k).

(12)

為了使EPS執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠平穩(wěn)、快速和準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)由控制系統(tǒng)中預(yù)先設(shè)置的期望轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角或前輪轉(zhuǎn)角跟蹤，文中采用電動(dòng)機(jī)電流跟蹤和轉(zhuǎn)角跟蹤雙閉環(huán)的控制策略對自動(dòng)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角控制器進(jìn)行設(shè)計(jì).

根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，轉(zhuǎn)角跟蹤控制器用于計(jì)算出實(shí)現(xiàn)期望轉(zhuǎn)角所需的電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩.在控制器設(shè)計(jì)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和黏性阻尼忽略不計(jì)，則電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩即為電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；而電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與其電流大小成正比，進(jìn)而可以計(jì)算得電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流.根據(jù)目標(biāo)電流和實(shí)際反饋的電流，電流跟蹤控制器用于計(jì)算出相應(yīng)的電壓控制量，通過空間矢量脈沖寬度調(diào)制(SVPWM)方式作用在電動(dòng)機(jī)上，電動(dòng)機(jī)提供輸出轉(zhuǎn)矩從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng).

控制器的設(shè)計(jì)可以分為兩部分：內(nèi)環(huán)電流跟蹤控制和外環(huán)轉(zhuǎn)角跟蹤控制.圖3為傳統(tǒng)的用于EPS系統(tǒng)的永磁電動(dòng)機(jī)控制框圖，采用雙閉環(huán)的控制策略，外環(huán)為轉(zhuǎn)角速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán).對于電流跟蹤控制器，考慮到所使用的永磁同步電動(dòng)機(jī)本身具有較好的可靠性和穩(wěn)定性，文中采用計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好、易于實(shí)現(xiàn)的PID控制算法來實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)電流環(huán)的跟蹤控制.而實(shí)際拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向是一個(gè)非線性、時(shí)變性的復(fù)雜過程，所建立的EPS系統(tǒng)模型中存在著非線性部分和未完全建模等不確定因素且某些參數(shù)會(huì)隨著時(shí)間和行駛環(huán)境的變化而變化.因此，對于轉(zhuǎn)角跟蹤控制器的PI參數(shù)選擇顯得尤為重要.傳統(tǒng)通過手動(dòng)調(diào)節(jié)PI參數(shù)不僅增加了工作量，還使得在外界擾動(dòng)不確定的情況下，系統(tǒng)的魯棒性降低.通過引入智能參數(shù)優(yōu)化算法可以有效解決這一問題.

圖3 傳統(tǒng)EPS系統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制框圖

3 基于灰狼算法的PID控制器

3.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(GWOA)是一種模擬灰狼捕食行為的群體智能仿生算法[13].由于其操作簡單方便、調(diào)整參數(shù)少、易于編程等固有特點(diǎn)，相比于人工蜂群算法(ABC)、粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)等算法，灰狼算法的收斂速度和求解精度更優(yōu)[14].在算法中，α狼是整個(gè)灰狼群體的領(lǐng)導(dǎo)者，具有最佳的適應(yīng)度，最接近最優(yōu)值.除α狼外，β和δ狼的適應(yīng)度最高.他們將協(xié)助α狼管理灰狼團(tuán)隊(duì)，作為α狼的候選人執(zhí)行決策問題.剩余的狼群被定義為ω，負(fù)責(zé)平衡灰狼種群的內(nèi)部關(guān)系，協(xié)助α、β、δ狼.在整個(gè)捕獵過程中，α狼帶領(lǐng)狼群尋找、追蹤和接近獵物.當(dāng)獵物的范圍足夠小時(shí)，β和δ狼在α狼的命令下圍攻獵物，并召喚周圍的ω狼攻擊獵物.當(dāng)獵物移動(dòng)時(shí)，狼會(huì)在獵物周圍圍成一圈，一直跟著直到獵物被捕獲.GWOA將整個(gè)搜索過程分為3個(gè)階段:包圍、搜索和攻擊.最后捕獲獵物，即得到全局最優(yōu)解[15].

3.2 灰狼優(yōu)化算法的模型

狼群在確定獵物位置后，需要將獵物包圍，此時(shí)獵物與灰狼的距離可以描述為

D=|ηYprey(t)-Y(t)|，

(13)

Y(t+1)=Yprey(t)-μD，

(14)

式中：D是灰狼和獵物之間的距離；t是迭代次數(shù)；Yprey為獵物的位置(即最優(yōu)解的位置)；Y為灰狼的位置(即潛在解的位置)；μ和η為系數(shù)因子，計(jì)算方法為

μ=2aγ1-a，

(15)

η=2γ2，

(16)

式中：γ1和γ2是[0,1]的隨機(jī)數(shù)；a隨著迭代次數(shù)從2線性遞減到0.

獵物被包圍后，β、δ狼在α狼的指導(dǎo)下圍攻獵物.隨著獵物的逃跑，狼個(gè)體的位置會(huì)發(fā)生變化，需要更新α、β、δ的位置來重新確定獵物的位置(最優(yōu)解).該階段狼群體位置的更新公式如下：

(17)

(18)

(19)

式中：Dα、Dβ和Dδ分別是α、β、δ狼和ω狼(其他個(gè)體)之間的距離；Y1、Y2和Y3分別是α、β、δ狼接收到的行動(dòng)指令.

攻擊是捕獵過程的最后階段，狼攻擊獵物并捕獲獵物(即最優(yōu)解).這一過程主要是通過減少式(15)中a的值來實(shí)現(xiàn)的.當(dāng)a的值從2線性遞減到0時(shí)，相應(yīng)的μ的值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)也發(fā)生變化.此外，當(dāng)μ值在[-1,1]范圍內(nèi)時(shí)，表明狼的下一個(gè)位置將更接近獵物的位置.當(dāng)μ的絕對值大于1時(shí)，狼群會(huì)遠(yuǎn)離已知獵物去尋找其他可行解，以避免陷入局部最優(yōu)解.此外，[0,2]中隨機(jī)分布的η可以促進(jìn)算法的優(yōu)化過程.

為了選取GWOA估計(jì)參數(shù)的比例調(diào)節(jié)器系數(shù)和積分調(diào)節(jié)器系數(shù)，需要首先設(shè)計(jì)適應(yīng)度指標(biāo).為了實(shí)現(xiàn)盡可能小的速度跟蹤誤差，需要一個(gè)積分器來計(jì)算誤差累積值.并期望獲得相對較小的電流誤差.同時(shí)考慮到速度跟蹤的超調(diào)會(huì)影響控制性能，在目標(biāo)函數(shù)中加入懲罰項(xiàng)ζ，目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)如下：

(20)

綜上所述，GWOA算法實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)整定的步驟有5步:

Step1: 初始化灰狼群的位置和參數(shù)a、μ、η.

Step2: 計(jì)算每個(gè)灰狼個(gè)體的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值最優(yōu)的灰狼(如Yα)作為最優(yōu)解.

Step3: 根據(jù)(13)和(14)更新灰狼α、β、δ和獵物的位置.

Step4: 根據(jù)式(15)和(16)更新參數(shù)a、μ、η的值.

Step5: 判斷算法迭代是否完成.如果是，輸出最優(yōu)解Yα.否則，返回Step2.

在算法的自動(dòng)調(diào)優(yōu)過程中，預(yù)期目標(biāo)函數(shù)的值隨著迭代次數(shù)的增加而減小，其趨勢直接反映了GWOA的收斂性.在試驗(yàn)中算法的初始化參數(shù)a、μ、η，其中a是隨著迭代次數(shù)從2線性遞減到0，μ、η根據(jù)式(15)和(16)代入可得.兩個(gè)式子中的隨機(jī)數(shù)γ1、γ2，是通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成.而且，如式(20)所示，速度誤差和電流誤差越小，目標(biāo)函數(shù)值越小，控制器性能越好.圖4為基于GWOA-PID的EPS系統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制框圖.經(jīng)過30次迭代，灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化的GWOA-PID的比例調(diào)節(jié)器系數(shù)的最優(yōu)值為Kp=0.15、Ki=8.

圖4 基于GWOA-PID的EPS系統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制框圖

4 自動(dòng)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上節(jié)所設(shè)計(jì)的自動(dòng)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角控制器的控制效果，本節(jié)基于CARSIM與MATLAB/Simulink搭建并連接控制器、EPS系統(tǒng)和拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)的仿真模型，分別對內(nèi)環(huán)電動(dòng)機(jī)電流控制和整個(gè)雙閉環(huán)轉(zhuǎn)角跟蹤控制進(jìn)行了仿真分析，重點(diǎn)選取了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中助力電動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證所提出控制方法的優(yōu)越性.轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真參數(shù)的數(shù)值選取如下：Jn為0.11 kg·m2；Bn為1.56 N·m·s·rad-1；Gi為20；Jm為0.000 452 kg·m2；Bm為0.003 339 N·m·s·rad-1；KT為125 N·m·rad-1；Ke為0.151 2 N·m·A-1；Kv為0.034 5 V·s·rad-1；Ls為0.127 mH；Rs為0.373 Ω.

4.1 無擾動(dòng)情況下轉(zhuǎn)角跟蹤控制驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中構(gòu)建了基于GWOA-PID算法的自動(dòng)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)仿真模型.然后考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有無干擾作用，分別輸入不同轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)，對整個(gè)雙閉環(huán)轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

試驗(yàn)選取傳統(tǒng)PID控制算法、PSO-PID控制算法[16]及GWOA-PID控制算法進(jìn)行驗(yàn)證對比.首先，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速1 000 r·min-1、零負(fù)載下的性能，結(jié)果如圖5所示.圖5a、d顯示了傳統(tǒng)PID控制器的性能，圖5b、e顯示了基于PSO-PID控制器的效果，圖5c、f顯示了文中提出的基于GWOA-PID控制器的效果.對比圖5的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，速度超調(diào)量逐漸減小，響應(yīng)時(shí)間也逐漸增大.電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩接近40 N·m，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 000 r·min-1后，轉(zhuǎn)矩也穩(wěn)定在0 N·m.可以看出，傳統(tǒng)PID的性能具有較大的轉(zhuǎn)矩超調(diào)量和較長的響應(yīng)時(shí)間，PSO-PID控制器的效果比傳統(tǒng)PID控制器稍優(yōu).與傳統(tǒng)PID控制器和PSO-PID控制器相比，GWOA-PID控制器減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),使得啟動(dòng)更加平穩(wěn).

圖5 無擾動(dòng)情況下不同控制器的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)結(jié)果

4.2 存在擾動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)角跟蹤控制驗(yàn)證

在茶園拖拉機(jī)工作過程中，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通常會(huì)由于田間路面不平、天氣引起的濕滑、揚(yáng)塵等原因受到作用于輪胎的擾動(dòng)力矩.因此，進(jìn)一步探究系統(tǒng)在外界擾動(dòng)作用下的轉(zhuǎn)角控制效果是必不可少的.在仿真驗(yàn)證時(shí)，路面隨機(jī)干擾力矩采用MATLAB/Simulink中的random number模塊生成，取均值為0，方差為20，如圖6所示.

圖6 路面隨機(jī)干擾力矩

同時(shí)，進(jìn)行了0到20 N·m突然負(fù)載變化下的性能試驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示.圖7a、d表示傳統(tǒng)PID控制器的性能，圖7b、e表示提出的基于PSO-PID的控制效果，圖7c、f表示提出的基于GWOA-PID的控制方法.電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)，達(dá)到1 000 r·min-1的轉(zhuǎn)速，然后轉(zhuǎn)矩增加到20 N·m，從速度響應(yīng)圖7c可以看出，啟動(dòng)超調(diào)量減小，施加負(fù)載后，所提方法可以快速恢復(fù)到之前的速度.傳統(tǒng)PID的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最大，PSO-PID的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大.但當(dāng)轉(zhuǎn)矩突然變化時(shí)，可以明顯看出GWOA-PID的轉(zhuǎn)矩上升非常穩(wěn)定，優(yōu)于傳統(tǒng)PID和PSO-PID的控制方法，可以避免外界的不穩(wěn)定導(dǎo)致自動(dòng)轉(zhuǎn)向時(shí)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性.

圖7 有擾動(dòng)情況下不同控制器的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)結(jié)果

圖8給出了傳統(tǒng)PID控制器、PSO-PID控制器和所提出的GWOA-PID控制器對a相定子電流的分析以及3種控制方法對電流的總諧波畸變(THD)的分析，驗(yàn)證了所提出的GWOA-PID在存在干擾時(shí)可以更好地降低電流諧波.傳統(tǒng)PID控制器的THD為11.46%，PSO-PID控制器的THD為8.12%，較傳統(tǒng)PID控制器，電流諧波降低了29.1%.所提出的GWOA-PID控制器的THD為6.28%，在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上電流諧波降低了45.2%.

圖8 有擾動(dòng)情況下不同控制器的THD分析結(jié)果

以上仿真結(jié)果驗(yàn)證了針對EPS系統(tǒng)自動(dòng)轉(zhuǎn)向所設(shè)計(jì)的GWOA-PID控制器的有效性，該控制器能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角準(zhǔn)確、快速和平穩(wěn)的控制.

5 結(jié) 論

1)通過對自動(dòng)轉(zhuǎn)向模式下EPS系統(tǒng)各部件的受力與運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，建立了EPS機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)模型、電動(dòng)機(jī)模型，并建立了狀態(tài)方程.

2)對自動(dòng)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角控制原理及系統(tǒng)特性進(jìn)行分析，基于電動(dòng)機(jī)電流-轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角雙閉環(huán)的控制策略，引入了灰狼優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)了基于GWOA的PID轉(zhuǎn)角控制器.

3)分別在有無外界擾動(dòng)的情況下對傳統(tǒng)的PID控制器，PSO-PID控制器和GWOA-PID控制器進(jìn)行了轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的比較分析，同時(shí)還對3種控制方法下的電流諧波進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了針對EPS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)轉(zhuǎn)向所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)角控制算法的有效性和優(yōu)越性.