基于二次補(bǔ)償?shù)腇DA-MIMO雷達(dá)抗主瓣欺騙式干擾方法

張逸群, 蘭 嵐, 廖桂生, 許京偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

在復(fù)雜電磁環(huán)境中,雷達(dá)系統(tǒng)面臨各種干擾,嚴(yán)重制約其對(duì)目標(biāo)信息的準(zhǔn)確獲取。常見的干擾類型包括壓制干擾和欺騙干擾,其中欺騙干擾因其與目標(biāo)相似性極強(qiáng)而難以抑制的特點(diǎn)被大量采用,尤其當(dāng)欺騙干擾位于波束主瓣內(nèi),采用恒虛警(constant false-alarm rate,CFAR)技術(shù)無(wú)法檢測(cè)出目標(biāo),對(duì)雷達(dá)探測(cè)帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。目前,針對(duì)主瓣欺騙式干擾,學(xué)者們從時(shí)域、頻域、空域等開展了抗干擾研究。文獻(xiàn)[13]借助盲源分離(blind source separation,BSS)技術(shù)對(duì)主瓣干擾進(jìn)行濾除,但該方法前提是干擾和目標(biāo)相互獨(dú)立或者相關(guān)性較小,且需要額外的先驗(yàn)知識(shí)。另外,頻率捷變是一種頻域抗干擾的有效方法,文獻(xiàn)[15]利用脈沖重復(fù)頻率抖動(dòng)和頻率捷變相結(jié)合的方式發(fā)射波形,使得雷達(dá)信號(hào)難以被截獲,然而其不同脈沖間的信號(hào)相關(guān)性難以保證。傳統(tǒng)空域自適應(yīng)波束形成方法需要獲得較為準(zhǔn)確的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,而在實(shí)際情況中很難實(shí)現(xiàn)。對(duì)此,文獻(xiàn)[16-17]提出一種基于特征投影及波束賦形的主瓣干擾抑制算法,文獻(xiàn)[18-19]基于特征投影矩陣和協(xié)方差重構(gòu)算法對(duì)主瓣干擾進(jìn)行抑制。然而,現(xiàn)有抗干擾方法大多基于傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)體制,其抗干擾效果具有一定的局限性。

頻率分集陣(frequency diversity array,FDA)在相控陣基礎(chǔ)上,在發(fā)射單元之間引入了一個(gè)很小的頻率步進(jìn)量,因此其發(fā)射導(dǎo)向矢量中包含目標(biāo)的距離維信息,使得系統(tǒng)具有更高的自由度。通過結(jié)合多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術(shù),可以通過空域自適應(yīng)和非自適應(yīng)波束形成方法有效抑制與真實(shí)目標(biāo)具有距離差異的主瓣欺騙式干擾。進(jìn)一步,通過對(duì)陣元和脈沖同時(shí)進(jìn)行編碼也可以有效對(duì)抗跨脈沖轉(zhuǎn)發(fā)的主瓣欺騙式干擾。在FDA-MIMO雷達(dá)中,等效于在發(fā)射空間頻率域進(jìn)行干擾抑制。但此類方法的前提是干擾與目標(biāo)位于不同的距離模糊區(qū)間。上述方法能夠有效抑制位于下一個(gè)距離模糊區(qū)間的主瓣干擾,但對(duì)于脈內(nèi)快速轉(zhuǎn)發(fā)干擾的對(duì)抗能力有限。

本文基于FDA-MIMO雷達(dá)體制開展主瓣欺騙式干擾抑制方法研究。首先,對(duì)脈內(nèi)主值距離進(jìn)行前移補(bǔ)償來(lái)抑制跨脈沖的干擾,再利用脈內(nèi)真、假目標(biāo)的距離頻率差異進(jìn)行后移補(bǔ)償,將脈內(nèi)快速轉(zhuǎn)發(fā)的主瓣干擾搬移到方向圖旁瓣。然后,通過奇異譜分析(singular spectrum analysis, SSA)方法挑選樣本進(jìn)行自適應(yīng)波束形成,實(shí)現(xiàn)對(duì)主瓣欺騙式干擾的抑制。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提抗干擾方法的有效性。

1 FDA-MIMO信號(hào)模型

考慮在采用均勻線陣的共置FDA-MIMO雷達(dá)系統(tǒng)中,選取個(gè)發(fā)射陣元和個(gè)接收陣元,且各陣元間距為半波長(zhǎng)。則第(=1,2，…,)個(gè)發(fā)射單元發(fā)射出的信號(hào)可以表示為

(1)

假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)位于角度,距離,則第(=1,2,…,)個(gè)接收天線陣元接收到的信號(hào)為

(2)

接收信號(hào)混頻后,首先對(duì)頻率步進(jìn)量相關(guān)項(xiàng)進(jìn)行數(shù)字混頻,再對(duì)發(fā)射波形進(jìn)行匹配濾波,則得到總的接收信號(hào)的矢量形式為

=[(,),(,),…,(,)]=
[()?(,)]

(3)

式中:(,)表示第個(gè)接收陣元匹配濾波后的輸出信號(hào);符號(hào)?表示Kronecker乘積；(,)和()分別表示接收和發(fā)射導(dǎo)向矢量,如下:

(4)

(5)

式中:符號(hào)⊙表示Hadamard乘積。

2 基于二次補(bǔ)償?shù)目垢蓴_原理

自衛(wèi)欺騙式干擾機(jī)與目標(biāo)位于同一角度,干擾機(jī)將截獲的目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制和延時(shí)后轉(zhuǎn)發(fā)形成若干假目標(biāo),且其絕對(duì)位置落后于真實(shí)目標(biāo)。根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延的差異,若時(shí)延較大,假目標(biāo)在下一個(gè)脈沖轉(zhuǎn)發(fā)形成,此時(shí)可以根據(jù)真、假目標(biāo)發(fā)射脈沖序號(hào)的差異進(jìn)行鑒別;若時(shí)延較小,可根據(jù)真、假目標(biāo)在脈內(nèi)的距離差異進(jìn)行鑒別。如圖1所示，本方法主要面向脈內(nèi)(Ⅰ區(qū))快速轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

圖1 主瓣干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of the main-lobe interference

本節(jié)提出基于二次補(bǔ)償?shù)目垢蓴_方法。首先通過一次補(bǔ)償(即前移補(bǔ)償)抑制跨距離周期的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾;然后通過二次補(bǔ)償(即后移補(bǔ)償)的方式將脈內(nèi)干擾搬移至旁瓣；最后,利用SSA的方法進(jìn)行樣本挑選,并借助自適應(yīng)波束形成的方式對(duì)干擾進(jìn)行抑制。

2.1 一次補(bǔ)償(前移補(bǔ)償)

根據(jù)目標(biāo)發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量的表達(dá)式,可以表示出其發(fā)射和接收頻率為

(6)

(7)

類似地,對(duì)于位于角度、距離處的假目標(biāo),其發(fā)射和接收頻率分別如下:

(8)

(9)

由于真、假目標(biāo)角度相同,即=,因此可根據(jù)其發(fā)射頻率的距離分量的差異,即,=-2Δc與,=-2Δc,來(lái)對(duì)真、假目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分。

針對(duì)跨周期的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾,即考慮距離模糊時(shí),則真、假目標(biāo)的實(shí)際距離可分別表示為

=+

(10)

=+

(11)

式中:表示最大無(wú)模糊距離;和分別表示真、假目標(biāo)的脈內(nèi)主值距離;和分別表示真、假目標(biāo)的距離周期數(shù)(即延遲的脈沖數(shù))。

首先,構(gòu)造補(bǔ)償頻率1=2Δc來(lái)補(bǔ)償?shù)裘}內(nèi)距離頻率,其中為由距離門號(hào)和距離門大小決定的主值距離。因此,處于同一發(fā)射脈沖內(nèi)所有目標(biāo)的距離頻率與脈內(nèi)初始距離門所對(duì)應(yīng)的距離頻率相等,即實(shí)現(xiàn)了前移補(bǔ)償。此時(shí),在發(fā)射空域上不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)的距離頻率點(diǎn)由分散變?yōu)榧?。具體而言,構(gòu)造發(fā)射頻率補(bǔ)償矢量為

=[1,ej2π1,…,ej2π1]

(12)

進(jìn)一步,構(gòu)造收發(fā)聯(lián)合前移補(bǔ)償矢量為

=×1?=[1,1,…,1]?[1,ej2π1,…,ej2π1]

(13)

隨后,利用收發(fā)聯(lián)合補(bǔ)償矢量對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償,得到一次補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)為

(14)

式中:表示包含真實(shí)目標(biāo)、欺騙式干擾與噪聲的總接收數(shù)據(jù)。則補(bǔ)償后真、假距離分別為

(15)

(16)

(17)

(18)

因此,根據(jù)真、假目標(biāo)的距離模糊數(shù)差異,可以對(duì)其在發(fā)射空間頻率域進(jìn)行區(qū)分。

2.2 二次補(bǔ)償(后移補(bǔ)償)

盡管采用前移補(bǔ)償?shù)姆绞侥軌騾^(qū)分真實(shí)目標(biāo)與跨脈沖轉(zhuǎn)發(fā)的欺騙式干擾,但仍無(wú)法區(qū)分脈內(nèi)快速轉(zhuǎn)發(fā)形成的假目標(biāo)。對(duì)此,可根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的假目標(biāo)絕對(duì)距離大于真實(shí)目標(biāo)這一特點(diǎn),將真實(shí)目標(biāo)之后的假目標(biāo)進(jìn)行空間頻率后移補(bǔ)償,使得假目標(biāo)的距離頻率與下一個(gè)脈沖起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離頻率相同,達(dá)到頻率后移的效果,即實(shí)現(xiàn)后移補(bǔ)償,如圖2所示。其中,真實(shí)目標(biāo)所在的距離門通過樣本篩選技術(shù)得到。

圖2 二次頻率補(bǔ)償示意圖Fig.2 Schematic diagram of secondary frequency compensation

具體而言,構(gòu)造二次空間頻率補(bǔ)償矢量為

=[1,ej2π2,…,ej2π2]

(19)

式中：2=-2Δc表示后移補(bǔ)償頻率。進(jìn)一步,構(gòu)建收發(fā)聯(lián)合前移補(bǔ)償矢量為

=×1?=[1,1,…,1]?[1,ej2π2,…,ej2π2]

(20)

則補(bǔ)償后的接收數(shù)據(jù)表示為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

由于=,則后移補(bǔ)償后真、假目標(biāo)存的空間頻率差異為

(26)

2.3 SSA樣本挑選

經(jīng)過二次補(bǔ)償后,真、假目標(biāo)在距離頻率上能夠區(qū)分,利用自適應(yīng)波束形成技術(shù)對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行抑制。然而實(shí)際中,由于假目標(biāo)的偽隨機(jī)分布特性而不滿足獨(dú)立同分布條件,無(wú)法獲取準(zhǔn)確的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,對(duì)此可借助SSA方法挑選合適的訓(xùn)練樣本,得到干擾加噪聲協(xié)方差矩陣。

根據(jù)各距離單元中的回波信息,可構(gòu)建如下多元假設(shè)檢驗(yàn)問題:

(27)

根據(jù)篩選出的樣本構(gòu)建干擾加噪聲協(xié)方差矩陣為

(28)

2.4 距離-角度二維自適應(yīng)波束形成

最后,利用二維自適應(yīng)波束形成實(shí)現(xiàn)干擾抑制。首先構(gòu)造最小方差無(wú)失真響應(yīng)(minimum variance distortionless response,MVDR)濾波器,即

(29)

(30)

圖3 基于時(shí)延差異二次補(bǔ)償?shù)闹靼昃嚯x欺騙式干擾抑制流程圖Fig.3 Flow chart of mainlobe distance deception jammer suppression based on time delay difference with secondary compensation

3 抗干擾的效能評(píng)估

本節(jié)從能量、抑制率、信息熵3個(gè)方面對(duì)FDA-MIMO雷達(dá)抗干擾效能進(jìn)行評(píng)估。

(1) 輸出信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR):

(31)

(2) 有源欺騙干擾抑制率

(32)

式中：表示被抑制掉的假目標(biāo)數(shù);表示有源欺騙干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)總數(shù)。該指標(biāo)可反映已被抑制的假目標(biāo)占比。

(3) 干擾信號(hào)熵

(33)

式中：表示干擾信號(hào)出現(xiàn)概率。該指標(biāo)反映干擾信號(hào)的信息混亂度,混亂度越低,抗干擾效果越好。

4 仿真與分析

本節(jié)對(duì)抗干擾性能進(jìn)行仿真分析。仿真參數(shù)如表1所示,其中包含干噪比(jammer to noise ratio, JNR)。假設(shè)自衛(wèi)式干擾機(jī)產(chǎn)生了4個(gè)假目標(biāo),真實(shí)目標(biāo)角度為0°,干擾均來(lái)自主瓣。其中,目標(biāo)處于第300個(gè)距離門,4個(gè)假目標(biāo)分別位于第310、200、368、334號(hào)距離門。其中,假目標(biāo)1的距離模糊數(shù)與真實(shí)目標(biāo)相同,假目標(biāo)2、假目標(biāo)3、假目標(biāo)4相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)分別延遲了2、2、3個(gè)發(fā)射脈沖。

表1 雷達(dá)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of radar system

圖4為未進(jìn)行抗干擾處理的接收數(shù)據(jù)輸出。如圖3所示,進(jìn)行CFAR檢測(cè)后出現(xiàn)了多個(gè)假目標(biāo),即虛警,且真實(shí)目標(biāo)無(wú)法被檢測(cè)出來(lái),出現(xiàn)漏警。

圖4 未經(jīng)抗干擾信號(hào)輸出 Fig.4 Signal output without anti-jamming

圖5給出了經(jīng)過二次補(bǔ)償前后的FDA-MIMO雷達(dá)收發(fā)二維功率譜。未補(bǔ)償前,真、假目標(biāo)接收空間頻率保持一致,而發(fā)射頻率有差異。經(jīng)過一次補(bǔ)償后,真、假目標(biāo)在發(fā)射頻率域上依據(jù)脈沖數(shù)聚集,即來(lái)自相同發(fā)射脈沖的假目標(biāo)1和真目標(biāo)聚集在同一點(diǎn),來(lái)自相同距離模糊區(qū)的假目標(biāo)2和3聚焦在同一點(diǎn)。經(jīng)過二次補(bǔ)償后,假目標(biāo)1在發(fā)射空間頻率上進(jìn)行了平移,使得與來(lái)自于相同發(fā)射脈沖的真實(shí)目標(biāo)發(fā)射空域上可分辨。此時(shí),真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)均可在收發(fā)二維空域上進(jìn)行區(qū)分。

圖5 FDA-MIMO雷達(dá)功率譜Fig.5 Power spectrum of FDA-MIMO radar

圖6給出了一次補(bǔ)償后和二次補(bǔ)償后的波束形成方向圖。如圖6(a)所示,一次補(bǔ)償后,由于仍存在脈內(nèi)主瓣干擾,所以在主瓣方向有較大的零陷,產(chǎn)生了方向圖畸變。如圖6(b)所示,經(jīng)過二次補(bǔ)償及自適應(yīng)波束形成后,脈內(nèi)快速轉(zhuǎn)發(fā)的主瓣干擾由于距離維失配而被抑制,因此方向圖在真實(shí)目標(biāo)處響應(yīng)最大。

圖6 FDA-MIMO雷達(dá)自適應(yīng)波束形成方向圖Fig.6 Adaptive beampattern of the FDA-MIMO radar

圖7為經(jīng)過一次補(bǔ)償后和二次補(bǔ)償后的自適應(yīng)濾波輸出。由于一次補(bǔ)償并不能分離假目標(biāo)1和真目標(biāo),所以仍然存在干擾剩余。目標(biāo)無(wú)法通過CFAR檢測(cè)到,目標(biāo)的輸出功率很低，如圖7(a)所示。然而,經(jīng)過二次補(bǔ)償,目標(biāo)和假目標(biāo)1能夠被有效分離,且利用自適應(yīng)波束形成可以有效抑制假目標(biāo)1,只有真實(shí)目標(biāo)被檢測(cè)出,且具有最大的輸出功率，如圖7(b)所示。

圖7 自適應(yīng)濾波輸出Fig.7 Adaptive filter output

圖8 不同方法的輸出SINR對(duì)比Fig.8 Comparison of output SINR in different methods

此外,一次補(bǔ)償后干擾抑制率=75%,經(jīng)過二次補(bǔ)償以及自適應(yīng)波束形成后上升至100%,有效對(duì)所有假目標(biāo)進(jìn)行了抑制。干擾信號(hào)的熵值未補(bǔ)償前為6.5,一次補(bǔ)償后為0.257 5,二次補(bǔ)償后為0,故抗干擾效果較好。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于二次補(bǔ)償?shù)腇DA-MIMO雷達(dá)主瓣欺騙式干擾抑制方法。首先依據(jù)延遲脈沖數(shù)差異和脈內(nèi)距離差異構(gòu)造補(bǔ)償矢量,在發(fā)射空域上對(duì)真實(shí)目標(biāo)和假目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分,再使用SSA方法篩選奇異樣本并剔除真實(shí)目標(biāo)樣本,從而獲取準(zhǔn)確的干擾噪聲協(xié)方差矩陣,最后利用自適應(yīng)波束形成濾波器對(duì)距離維失配的干擾進(jìn)行抑制。

未來(lái)將針對(duì)FDA-MIMO多目標(biāo)情況下的抗干擾以及靈巧干擾抑制問題開展研究,進(jìn)一步提升FDA-MIMO 雷達(dá)抗主瓣欺騙式干擾的能力。