基于DEM-CFD耦合仿真的盤棒復(fù)合轉(zhuǎn)子研磨特性

孫飛，吳波，何康，楊權(quán)，張秀香，孟超

(1.宿州學(xué)院 機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽 宿州，234000；2.宿州學(xué)院 高端微納研磨裝備校企協(xié)同創(chuàng)新工程中心，安徽 宿州，234000；3.安徽儒特實(shí)業(yè)有限公司，安徽 宿州，234000)

超細(xì)粉體是指從微米級(jí)到納米級(jí)的粉體材料。超細(xì)粉體具有2種特殊效應(yīng)，即顆粒體積變小引起的體積效應(yīng)和顆粒表面原子數(shù)目的比例增加引起的表面效應(yīng)。兩種特殊效應(yīng)使超細(xì)粉體與普通材料相比，其物理性能與化學(xué)性能有明顯的區(qū)別，甚至?xí)憩F(xiàn)出新的物理化學(xué)性能。如李晶等[1]采用濕法研磨吡蟲啉納米農(nóng)藥，改善農(nóng)藥性能，提高農(nóng)藥利用率；王小康等[2]采用濕法研磨技術(shù)制備鋁碳酸鎂納米晶體，提高了藥物顆粒懸浮液抗酸效果，起效速度加快。因此，濕法研磨技術(shù)是獲得超細(xì)粉體和提高產(chǎn)品性能的主要技術(shù)手段之一。

研究濕法研磨機(jī)的研磨特性影響因素對(duì)于提高研磨效率至關(guān)重要。目前濕法研磨特性研究方法主要分為研磨過程模擬仿真和研磨試驗(yàn)2種。其中，研磨試驗(yàn)方法確定研磨工藝參數(shù)較為準(zhǔn)確，但是存在初期優(yōu)化目標(biāo)不明確，研究周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)。而模擬仿真能夠快速地確定不同工藝參數(shù)對(duì)研磨效率的影響，為試驗(yàn)提供優(yōu)化方向。如馬暢[3]采用EDEM軟件中對(duì)臥式砂磨機(jī)的研磨過程顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行仿真模擬，研究影響研磨效率和能量的主要因素。孫小旭等[4]利用CFD仿真方法對(duì)超細(xì)磨用攪拌裝置進(jìn)行仿真模擬，研究不同參數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響。這些研究為濕法研磨特性的分析提供較好的借鑒，但較多的模擬仿真存在研究對(duì)象單一，顆粒相與流體相分析相互獨(dú)立，仿真過程與實(shí)際研磨過程不吻合等缺點(diǎn)。

DEM-CFD耦合方法克服了上述缺陷，該方法綜合考慮流場(chǎng)作用力和顆粒作用力，能夠準(zhǔn)確分析顆粒相與流體相之間的相互作用，研究結(jié)果更準(zhǔn)確。因此，為了研究CJ02臥式盤棒復(fù)合轉(zhuǎn)子濕法研磨機(jī)的研磨特性影響因素，采用DEM-CFD耦合方法對(duì)農(nóng)藥混懸液研磨過程進(jìn)行仿真模擬，研究轉(zhuǎn)速、碰撞能量和碰撞頻率等參數(shù)對(duì)研磨效果的影響。

1 研磨材料和模型屬性

1.1 材料屬性

濕法研磨的材料是一種農(nóng)藥懸浮液，材料屬性見表1。農(nóng)藥的密度、黏度、泊松比、剪切模量、研磨介質(zhì)密度等來源于制造商提供的參數(shù)。把研磨介質(zhì)剪切模量降低104，此方法適用于顆粒碰撞軟件仿真，目的是提高軟件模擬仿真的速度，減少仿真時(shí)間[5]。

表1 材料屬性

1.2 臥式濕法研磨機(jī)模型設(shè)置及研磨介質(zhì)屬性

研究采用安徽儒特實(shí)業(yè)有限公司提供的0.2 L臥式濕法研磨機(jī)，研磨轉(zhuǎn)子型式為盤式+棒銷式轉(zhuǎn)子，結(jié)構(gòu)和尺寸見圖1。研磨腔內(nèi)顆粒數(shù)量是決定仿真模擬計(jì)算成本的關(guān)鍵因素。為了進(jìn)行有效且快速的仿真模擬，研磨機(jī)所有部件等比例縮小，縮小后其有效研磨容積為0.05 L。研磨機(jī)填充率為70%，研磨介質(zhì)顆粒直徑為1.2 mm，材料為氧化鋯，空隙率為0.4，研磨機(jī)腔內(nèi)顆粒數(shù)量約為25 000 個(gè)。

圖1 0.2 L臥式濕法研磨機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

2 模擬仿真設(shè)置和方法

2.1 離散元法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬

由顆粒物質(zhì)與流體(氣體、液體)組成的混合系統(tǒng)一般稱為顆粒多相流系統(tǒng)。研究初期多采用歐拉-歐拉方法[6]，通過每種流體的濃度變化及分布特性來表示系統(tǒng)。但是該方法本身具有局限性，不能夠表征顆粒級(jí)別上的屬性，如顆粒形狀、碰撞規(guī)律、粒徑分布和運(yùn)動(dòng)軌跡等。而顆粒的屬性對(duì)于濕法研磨的顆粒運(yùn)動(dòng)起到重要的作用。

離散元方法(DEM-CFD)中DEM方法能夠準(zhǔn)確分析顆粒形狀和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合了流體力學(xué)(CFD)方法，能夠準(zhǔn)確分析顆粒相與流體相間的相互作用。耦合計(jì)算原理見圖2，EDEM-Fluent耦合過程是一個(gè)瞬態(tài)雙向數(shù)據(jù)傳遞的過程。首先，利用Fluent計(jì)算1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的流場(chǎng)信息。其次，啟動(dòng)EDEM進(jìn)行相同時(shí)間迭代，利用耦合接口將顆粒的位置、運(yùn)動(dòng)、體積、溫度等信息傳遞至Fluent中，計(jì)算顆粒與流體的相互作用。最后，流體對(duì)顆粒的作用通過接口程序傳遞至EDEM影響顆粒的運(yùn)動(dòng)，顆粒對(duì)流體的作用則通過動(dòng)量源相的方式反饋至流體，影響流體的運(yùn)動(dòng)。如此，經(jīng)過逐步迭代，實(shí)現(xiàn)全過程的瞬態(tài)模擬。

圖2 DEM-CFD耦合仿真計(jì)算原理

2.2 網(wǎng)格劃分

DEM-CFD耦合仿真使用軟件為EDEM 2018和Fluent 19.1。研磨機(jī)的運(yùn)行過程中，研磨筒體內(nèi)由流體介質(zhì)、研磨介質(zhì)和物料(漿料)組成，當(dāng)三者充分混合后屬于多相流范疇。濕法研磨機(jī)配備冷卻系統(tǒng)，研磨過程中保持恒溫恒壓，研磨介質(zhì)顆粒粒徑小，農(nóng)藥懸浮液黏度高，研磨轉(zhuǎn)速高，基于以上考慮，對(duì)研磨機(jī)筒體內(nèi)部攪拌運(yùn)動(dòng)和內(nèi)筒壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

1)將內(nèi)筒體視作體積相同的簡(jiǎn)單圓柱體，忽略流體溫度的影響。

2)在緊貼轉(zhuǎn)子處設(shè)置包漿區(qū)，將其視作轉(zhuǎn)子的影響區(qū)域，以包漿區(qū)轉(zhuǎn)動(dòng)代替轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。

3)將物料與流體介質(zhì)的混合溶液以漿料代替，將其視為一種均一的單相牛頓流體。

對(duì)模型進(jìn)行去圓角和去倒角處理，有利于網(wǎng)格的劃分，減少網(wǎng)格的數(shù)量。一般使用三角形/四面體網(wǎng)格來節(jié)省劃分網(wǎng)格的工作量[7]。本次網(wǎng)格劃分中網(wǎng)格質(zhì)量最小值為0.12，最大值為1.00，平均值為0.83，單元質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.01，網(wǎng)格數(shù)量63 086 個(gè)。

2.3 邊界條件設(shè)置

DEM和CFD模擬耦合采用DPM離散相模型。采用的模型是EDEM中的Hertz-Mindlin接觸模型和CFD中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[8]。根據(jù)網(wǎng)格屬性采用三維穩(wěn)態(tài)格林-高斯節(jié)點(diǎn)基求解器，計(jì)算更精確，更少偽擴(kuò)散[9]；Fluent中旋轉(zhuǎn)攪拌流場(chǎng)選擇多參考坐標(biāo)系模型(MRF)進(jìn)行處理[10]，對(duì)于DEM-CFD耦合顆粒流體間作用力，本次仿真模擬采用了Koch-Hill曳力定律[11]。

DEM-CFD耦合是按照Fluent時(shí)間步執(zhí)行。在仿真設(shè)置中，采用固定時(shí)間步長(zhǎng)方法，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，總時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)為450步。收斂準(zhǔn)則為所有方程殘差設(shè)置為10-3。連續(xù)性方程殘差下降到10-4，其他分量殘差下降到10-5，模擬仿真滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)。

研究基于相同研磨介質(zhì)及填充率的狀態(tài)下，不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)研磨效率的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進(jìn)行設(shè)定，轉(zhuǎn)速分別是1 500、2 000、2 500、3 000和3 500 r/min。

3 仿真結(jié)果及分析

濕法研磨機(jī)的研磨效果主要來自物料與研磨介質(zhì)顆粒之間的碰撞接觸，影響研磨效率的直接因素是研磨介質(zhì)顆粒與物料之間的接觸力、碰撞頻率和碰撞強(qiáng)度。因此，仿真模擬研究將物料與研磨介質(zhì)顆粒的碰撞轉(zhuǎn)化為研磨介質(zhì)顆粒之間的碰撞。

3.1 速度場(chǎng)分析

3.1.1 速度積分值

為了對(duì)比轉(zhuǎn)速對(duì)研磨效果的影響，選取速度面積積分值作為表征研磨作用強(qiáng)度的參數(shù)[12]。在距離筒體壁面1 mm處，建立二次圓柱曲面，曲面不同轉(zhuǎn)速下速度積分值見圖3。由圖3可知，速度積分隨轉(zhuǎn)速提高而逐漸增大，呈線性增大趨勢(shì)。這是由于流體受到離心力的作用，流體與研磨筒體壁面發(fā)生碰撞，隨著轉(zhuǎn)速升高，壁面處流體速度逐漸增大，碰撞強(qiáng)度不斷增大。因此，在實(shí)際研磨過程中，提高轉(zhuǎn)速可以獲得更大粉碎作用力，有利于提高研磨的效果。

圖3 速度面積積分隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律圖

研磨機(jī)轉(zhuǎn)子外徑與筒體壁面之間的區(qū)域由于離心力的作用，研磨介質(zhì)顆粒大量聚集。為了研究該區(qū)域的研磨效果，選取轉(zhuǎn)子外徑與筒體壁面之間的區(qū)域(轉(zhuǎn)子半徑為16.96 mm，筒體半徑為20.67 mm，下同)，每隔1 mm建立1個(gè)圓柱曲面，求解出各曲面在不同轉(zhuǎn)速下的平均速度，見圖4。由圖4可知，隨著轉(zhuǎn)速增大，速度平均值呈現(xiàn)線性增大的趨勢(shì)，即提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，會(huì)提高流體速度，從而提高研磨介質(zhì)顆?？倓?dòng)能，提高研磨的效率。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下各曲面平均速度圖

3.1.2 速度梯度

研磨介質(zhì)動(dòng)能直接來自于流體，流體速度梯度較大的地方，研磨介質(zhì)顆粒的碰撞更加劇烈，因此，分析流體的速度梯度可以預(yù)測(cè)研磨機(jī)的研磨效果。不同轉(zhuǎn)速下速度梯度等值線分布類似，這里選取2 500 r/min速度等值線進(jìn)行分析，見圖5。由圖5可知，靠近筒壁和轉(zhuǎn)子盤銷附近等值線密集區(qū)域，速度梯度較大。而研磨筒體兩端和內(nèi)部區(qū)域速度等值線稀疏，速度梯度較小，因此，其研磨效果相對(duì)較差。

圖5 速度等值線圖(2 500 r/min)

為了進(jìn)一步對(duì)比轉(zhuǎn)速變化時(shí)流場(chǎng)能量差，根據(jù)轉(zhuǎn)子模型的結(jié)構(gòu)尺寸，選取轉(zhuǎn)子外徑與筒體壁面之間的區(qū)域，每間隔0.2 mm建立1個(gè)圓柱曲面，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速下的各曲面速度梯度作出圖6所示的點(diǎn)線圖。由圖6可知，所有曲面的速度梯度均隨著轉(zhuǎn)速提高而增大。在靠近筒壁處(19.36～19.96 mm)和轉(zhuǎn)子附近(16.96～17.56 mm)，速度梯度較大，說明此處流體的剪切力作用較強(qiáng)。在流場(chǎng)速度交界處其能量差較大，研磨效果較好，此處研磨效率較高，為研磨的主要發(fā)生區(qū)域。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下各位置速度梯度

3.2 顆粒場(chǎng)分析

由速度場(chǎng)分析可知，各區(qū)域的速度梯度不同，速度交界處能量差大，為驗(yàn)證各區(qū)域研磨介質(zhì)的碰撞與速度場(chǎng)的符合性，將研磨筒體內(nèi)部劃分成3個(gè)區(qū)域：SE-1區(qū)(轉(zhuǎn)子外徑與研磨筒壁間區(qū)域)、SE-2區(qū)(轉(zhuǎn)子直徑包裹區(qū)域)和SE-3區(qū)(轉(zhuǎn)子兩端區(qū)域)，具體見圖7。

圖7 研磨筒體區(qū)域劃分示意圖

根據(jù)EDEM模擬仿真中研磨介質(zhì)在2 500 r/min下不同區(qū)域的碰撞次數(shù)(表2)可以得知，SE-1區(qū)域，即速度等值線密集區(qū)域，發(fā)生碰撞的次數(shù)最多，1 mm3碰撞次數(shù)約為10次；SE-2區(qū)域，即速度等值線稀疏區(qū)域，研磨介質(zhì)碰撞次數(shù)最少，1 mm3碰撞次數(shù)約為3次，顆粒碰撞頻率與速度場(chǎng)分析完全吻合。

表2 各區(qū)域碰撞次數(shù)

3.3 碰撞能量分析

研磨初始，研磨介質(zhì)顆粒的總能量來源于流體和轉(zhuǎn)子的動(dòng)能，研磨介質(zhì)顆粒碰撞后，研磨介質(zhì)的總能量等于碰撞能量與研磨介質(zhì)動(dòng)能之和(研磨腔容積較小，忽略重力勢(shì)能)。因此，可以根據(jù)研磨介質(zhì)顆粒之間的碰撞能量預(yù)測(cè)研磨介質(zhì)顆粒與物料間的碰撞，進(jìn)而分析不同轉(zhuǎn)速下的研磨效率。

3.3.1 碰撞總能量對(duì)比

通過EDEM導(dǎo)出各轉(zhuǎn)速下顆粒碰撞總能量數(shù)據(jù)，具體見圖8。由圖8可知，隨著研磨機(jī)轉(zhuǎn)速提高，研磨介質(zhì)顆粒碰撞總能量逐步提升，因此，提高轉(zhuǎn)速有利于提升研磨的效率。但是隨著轉(zhuǎn)速提高，研磨介質(zhì)碰撞總能量增長(zhǎng)緩慢，轉(zhuǎn)速由1 500 r/min提高至2 000 r/min，碰撞總能量增大約250%；轉(zhuǎn)速由2 000 r/min提高至2 500 r/min，碰撞總能量增大約30%。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與研磨介質(zhì)碰撞總能量之間并非呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過一定限值，繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，研磨效率提升有限。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下碰撞總能量對(duì)比

3.3.2 碰撞切向能量和法向能量對(duì)比

研磨介質(zhì)顆粒碰撞在濕法研磨過程中起主要作用，研磨介質(zhì)顆粒的碰撞分為法向碰撞和切向碰撞。為了研究研磨介質(zhì)顆粒碰撞的方向和主要作用力，通過EDEM導(dǎo)出各轉(zhuǎn)速下研磨介質(zhì)顆粒切向碰撞能量和法向碰撞能量數(shù)據(jù)，取總模擬時(shí)間的平均值進(jìn)行對(duì)比，見圖9。由圖9可知，研磨介質(zhì)顆粒平均切向碰撞能量遠(yuǎn)大于平均法向碰撞能量，所以，研磨介質(zhì)顆粒的碰撞過程中，切向碰撞是主要的碰撞形式，剪切力在研磨過程中起主要作用。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下平均切向和法向碰撞能量對(duì)比

3.3.3 研磨機(jī)能量分析

通過研究得出，高速狀態(tài)下研磨機(jī)在高速湍流狀態(tài)下其功率近似為[13]

P=2.15d5N3ρsus

(1)

式中：P為研磨機(jī)功率，W；d為攪拌器直徑，m；N為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/s；ρsus為懸浮液的濃度，kg/m3。懸浮液濃度、攪拌器直徑均屬于定值，變量為轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在1 500、2 000和2 500 r/min時(shí)電機(jī)功率的提升與碰撞能量提升的對(duì)比如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

根據(jù)研磨機(jī)不同轉(zhuǎn)速的電機(jī)總能量比值與顆粒碰撞能量比值的結(jié)果，可以得知，當(dāng)研磨機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速?gòu)? 500 r/min提高至2 000 r/min，電機(jī)的功率提高235.85%，研磨介質(zhì)顆粒碰撞能量提高364.8%，研磨工作效率提升。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min提高至2 500 r/min，電機(jī)功率提高172.8%，研磨介質(zhì)顆粒碰撞能量提高133.9%，研磨工作效率降低。研磨機(jī)能量分析進(jìn)一步驗(yàn)證當(dāng)轉(zhuǎn)速大于2 000 r/min，繼續(xù)提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，研磨機(jī)工作效率下降，研磨經(jīng)濟(jì)性差。

4 結(jié)論

1)研磨機(jī)筒體內(nèi)靠近筒壁處和盤式轉(zhuǎn)子附近速度梯度最大，剪切作用力強(qiáng)，研磨效果較好；研磨筒體兩端和內(nèi)部區(qū)域速度梯度小，研磨效果相對(duì)較差。

2)提高轉(zhuǎn)速，研磨介質(zhì)碰撞總能量增大，有利于提升研磨效率，但是轉(zhuǎn)速大于2 000 r/min，繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，研磨工作效率下降，研磨經(jīng)濟(jì)性差。

3)研磨介質(zhì)顆粒的切向碰撞能量遠(yuǎn)大于法向碰撞能量，研磨過程中起主要作用的是研磨介質(zhì)顆粒相互接觸時(shí)切向力。