基于加權(quán)Ashby 法的車門外板選材設(shè)計

陳冬民,張雅萍,王麗娟,陳宗渝

（1. 江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330000；2. 南昌大學(xué)，江西 南昌 330000）

輕量化要求和成本因素的綜合考慮，引發(fā)了車身用材的巨大轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)了碳纖維車身、全鋁車身等。目前，能夠用于制造車身部件的材料種類有數(shù)千種之多。例如，除了常見的鋼制車身以外，還出現(xiàn)了采用木制車身的Plus 8 GTR 轎跑車［1］，奧迪A6整車采用了48 kg 左右的包括門框、車門內(nèi)板等鎂合金 部 件［2］，奔 馳CLA、雪 佛 蘭Corvette、特 斯 拉Model S 及法拉利488Spider 等車部分或全部采用鋁合金車身［3］，翼子板采用了PP+EPDM-T30 的非金屬材料，尾門采用SMC 塑料［4-5］，捷豹XF 的B 柱加強(qiáng)件采用了PA66 玻纖材料，寶馬X7 中央通道加強(qiáng)板采用CPFR 碳纖維復(fù)合材料［6］。每種材料的性能數(shù)據(jù)對車身部件的設(shè)計、工藝、成本有著重要的影響。材料種類的繁多及性能數(shù)據(jù)影響范圍的廣泛，都增加了尋找最優(yōu)材料方案的難度。

通常情況下，工程師依據(jù)工程經(jīng)驗，或者參考其他設(shè)計來確定使用哪種材料。這種方法會導(dǎo)致產(chǎn)品出現(xiàn)諸多缺陷，如合格率低、使用壽命短及材料利用率不高等［7-8］。當(dāng)前，不少學(xué)者都在對選材方法進(jìn)行研究，其中最具應(yīng)用前景的是Ashby 選材法［9-12］。該法首先根據(jù)性能要求得出備選材料的屬性極限及材料效率，其次繪制Ashby 圖并依據(jù)Ashby 圖篩選出該性能約束下的最佳材料［10-11］。但此方法自身存在著一個不容忽視的缺陷，即針對性能的單一性，而無法針對多性能進(jìn)行綜合選材［13］。為了解決該難題，本文提出了加權(quán)Ashby 法，并將其應(yīng)用于車門外板的選材優(yōu)化和性能驗證。

1 加權(quán)Ashby 法

1.1 Ashby 選材法

首先通過對設(shè)計要求進(jìn)行解析，找出影響材料選擇的約束條件，將備選材料與約束條件相關(guān)的屬性與約束條件中規(guī)定的屬性極限值進(jìn)行對比，篩選掉不滿足約束條件的方案。若此時，仍然不能從剩余方案中選出最佳方案，需要建立優(yōu)化準(zhǔn)則，而優(yōu)化準(zhǔn)則來源于材料效率，材料效率可以用來評價備選材料的優(yōu)劣，它是使設(shè)計性能達(dá)到最優(yōu)的屬性或?qū)傩越M。然后利用材料效率對剩余的備選方案進(jìn)行排序，從而確定最終的材料方案。Ashby 選材策略如圖1 所示。

圖1 選材策略示意圖Figure 1 Schematic diagram of material selection strategy

1.1.1 材料效率

結(jié)構(gòu)的設(shè)計對每個部件都規(guī)定了相應(yīng)的功能要求，而部件自身具備的性能應(yīng)滿足這些功能要求。性能表達(dá)如式（1）所示。

式（1）中P 為性能標(biāo)準(zhǔn)，用來描述部件的性能概況，如質(zhì)量、體積、成本及壽命等。

通過解耦可以得到P=f1（F）?f2（G）?f3（M）。解耦可用于進(jìn)行選材優(yōu)化時，材料的選擇可以獨立于設(shè)計細(xì)節(jié)。f3（M）便為部件的材料性能特征值，通過對不同材料f3（M）值的比較，可以得到各種材料對部件性能的影響程度，進(jìn)而可對材料方案進(jìn)行排序。為了便于排序比較，定義材料效率與性能值P 呈正相關(guān)，即材料效率越高，性能越好。因此，若P 值增大反映性能提升，則f3(M )即為材料效率，反之若P值增大反映性能下降，則1/f3（M）為材料效率。

1.1.2 選材流程分析

Ashby 選材法能夠進(jìn)行系統(tǒng)化的高效選材，選材流程列于表1。

表1 選材流程Table 1 Material selection process

1.2 Ashby 選材法缺陷

對于表1 所示的選材流程，將單一性能作為目標(biāo)函數(shù)時（如質(zhì)量最輕，成本最低，剛度最大等），該方法能夠取得很好的效果。但在實際工程背景下往往需要考慮多種性能，各性能之間經(jīng)過協(xié)調(diào)后才能得到最終方案。Ashby 的單一目標(biāo)函數(shù)是無法體現(xiàn)這一協(xié)調(diào)過程的，即無法處理多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化這類問題。

在處理多目標(biāo)函數(shù)這類問題時，Ashby 選材法可能會出現(xiàn)兩種缺陷（圖2）。要求包含兩個目標(biāo)函數(shù)，即成本最低、重量最輕。對于圖2 中同時尋優(yōu)無解情況，材料庫中滿足要求的材料中密度最小的是鎂合金，成本最低的是鋼鐵，顯然是無法同時滿足兩個目標(biāo)函數(shù)的。對于圖2 中分布尋優(yōu)不穩(wěn)定情況，若執(zhí)行先密度最小再成本最小則得到方案B，而若執(zhí)行先成本最小再密度最小則得到方案A。

圖2 Ashby 選材缺陷Figure 2 Defects in material selection based on Ashby method

1.3 加權(quán)Ashby 法

為了彌補(bǔ)上述缺陷，在Ashby 選材法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，將專家評分法和加權(quán)法引入其中。引入后的選材流程如圖3 所示。

圖3 加權(quán)Ashby 法選材流程Figure 3 Selection process of weighted Ashby method

首先利用Ashby 選材法得到備選材料在各性能要求下的排名，然后根據(jù)排名順序進(jìn)行打分，得到材料的性能得分，再利用材料綜合得分通過公式（式2）計算出材料的綜合得分，最終根據(jù)綜合得分多少確定材料方案。

式（2）中k 為材料種類，對應(yīng)的綜合得分為Pk，Pik為i性能下材料k 的性能得分，性能i 的加權(quán)值為wi，他反映了設(shè)計師對性能i 的關(guān)注程度。

2 車門外板選材設(shè)計

車門是車輛重要的組成部分，對車輛的安全、NVH、剛強(qiáng)度等都有重要的影響。車門主要由車門外板、車門內(nèi)板、車門加強(qiáng)件和車門附件等組成。其中，外板作為車門結(jié)構(gòu)中不容忽視的關(guān)鍵部件，所使用的材料種類對車門各方面性能都有著重要的影響，如抗凹性、重量、成本等，因此對車門外板進(jìn)行選材設(shè)計對提升車門整體性能具有十分重要的意義。

2.1 性能分析

根據(jù)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，窗框的側(cè)向剛度、車門的垂向剛度、車門的抗凹性、鉸鏈的疲勞強(qiáng)度，以及車門鎖安裝點的剛度與強(qiáng)度、耐撞性、玻璃升降的平穩(wěn)性、防水性，是車門的主要性能。同時，輕量化和低成本也是不容忽視的設(shè)計重點。因此，在經(jīng)過篩選之后，將抗凹性作為車門外板的性能約束條件，質(zhì)量輕和低成本作為目標(biāo)函數(shù)，外板厚度作為自由變量，具體綜合性能列于表2。

表2 綜合性能表Table 2 Overall performance

2.1.1 質(zhì)量

對抗凹測試工況可進(jìn)一步抽象簡化為圖4 所示的力學(xué)模型［14-15］。圖4 中ψ 為轉(zhuǎn)角、u 為位移、ω 為繞度，以及厚度方向坐標(biāo)為Z，大小為F 的載荷作用在半徑為a 的薄板中心區(qū)域，這樣抗凹問題就轉(zhuǎn)換成了薄板彎曲問題。為了便于理論分析，在薄板發(fā)生彎曲后沿半徑方向取一截面S，在薄板中取一微元體T，r 為半徑、徑向彎矩為Mr、切向彎矩為Mθ、剪力為Q、厚度為h、材料的泊松比為ν、E 為材料彈性模量、ρ 為材料密度。

圖4 簡化力學(xué)分析模型Figure 4 Simplified mechanical analysis model

m 值越小，代表材料質(zhì)量性能越好，所以永久變形約束下的材料質(zhì)量效率為繪制出的密度-彈性模量圖［16-18］如圖5—6 所示。

圖6 永久變形劃分區(qū)域圖Figure 6 Area map of permanent deformation

2.1.2 成本

汽車總成本的60%以上為零部件的原材料成本［12］，因此需要重點考慮車門外板的原材料成本。設(shè)材料采購價格為P，原材料成本為Cost。

圖7 lgPρ-lgE 圖Figure 7 lgPρ-lgE

圖8 lgPρ-lgσs圖Figure 8 lgPρ-lgσs

2.2 性能得分

通過對Ashby 圖進(jìn)行研究后不難發(fā)現(xiàn)，材料對性能的貢獻(xiàn)程度與材料自身在圖中所處的位置密切相關(guān)。為了能夠量化相關(guān)程度，可以按照材料效率的高低將圖劃分成若干區(qū)域，不同區(qū)域的材料效率不同。對位于高材料效率區(qū)域的材料評高分，反之評低分，分?jǐn)?shù)的高低直接反映了該性能下材料的優(yōu)劣。 以質(zhì)量為例，在ρ -E 圖中繪制出曲線其中，j 共可取4 個值，這4 個值的取值原則是將相應(yīng)圖中的有效數(shù)據(jù)區(qū)域分割為面積大致相等的5 個區(qū)域，如圖6—7 所示。同理，得到圖7—8 中的區(qū)域。對應(yīng)K1j與K2j的取值列于表3，評分方法列于表4。

表3 不同目標(biāo)下Kij 的取值表Table 3 Value table of Kij under different goals

表4 評分方法Table 4 Scoring method

2.3 材料綜合得分

為了能夠評價所有的關(guān)注性能，應(yīng)當(dāng)建立相應(yīng)的評價體系，如圖9 所示。從圖9 可見，整個評價體系由3 部分組成，即綜合性能、單一性能、約束性能。

圖9 評價體系圖Figure 9 Evaluation system

綜合性能是材料所有單一性能匯總后的綜合表現(xiàn)，這種綜合表現(xiàn)是各單一性能間相互取舍、相互折衷的結(jié)果，加權(quán)法的引入可以體現(xiàn)這一過程。單一性能是對綜合性能的分解，如車門外板選材涉及質(zhì)量和成本2 個方面，他們是各自約束性能的具體表現(xiàn)，如抗凹剛度和永久變形，約束性能權(quán)重的引入可以進(jìn)一步定量評價約束性能對單一性能的影響。約束性能的評價方法可通過評分法來評價?；谠撛u價體系，得到計算綜合性能得分的表達(dá)式如下。

權(quán)重的選擇取決于設(shè)計師對各個性能的關(guān)注程度。對于車門外板而言，質(zhì)量和成本同等重要，所以質(zhì)量性能權(quán)重λm=0.5、成本性能權(quán)重λCost=0.5。在車輛使用過程中，抗凹陷剛度決定了外板變形的難易，而抗凹陷永久變形決定了外板變形的程度，二者都是外板的重要性能，要相互平衡，因此取其權(quán)重均為0.5，即λK?m=0.5、λD?m=0.5、λK?Cost=0.5和λD?Cost=0.5。將相關(guān)數(shù)值代入式（25）中得到材料的綜合性能得分，部分材料的得分列于表5。由表5 可知，其中鋁板6111-T6 得分最高，因此將其作為最終選材方案。

3 性能校核

仿真驗證車門外板的抗凹性能。首先建立車門結(jié)構(gòu)的有限元模型，約束車門鎖以及鉸鏈處的XYZ方向移動自由度。在車門外板的外表面施加法向壓力，根據(jù)計算結(jié)果，得到位移最大區(qū)域，該區(qū)域為凹陷危險區(qū)域，如圖11 所示。

表5 綜合性能得分表Table 5 Comprehensive performance score sheet

在危險區(qū)域，用一塊半徑37.5 mm 的剛性圓板進(jìn)行靜態(tài)加載，加載方向為危險區(qū)域的法向，剛性圓板緩慢移動并與車門外板發(fā)生接觸。車門外板的彈性模量為70.3 GPa、厚度為1.2 mm、泊松比0.26，應(yīng)力-應(yīng)變曲線從試驗中測得，求解后得到接觸力-最大位移曲線，如圖12 所示。從圖12 可見：當(dāng)接觸力達(dá)到90 N 時，最大位移為4.2 mm，抗凹剛度為21.43 N?mm?1，大于18 N?mm?1；當(dāng)接觸力達(dá)到225 N 時，永久變形為0.14 mm，小于0.5 mm。所以，6111-T6 的選材方案可滿足抗凹性要求。

4 結(jié)論

（1）從車門外板的質(zhì)量，材料成本兩個子性能入手，推導(dǎo)出各單一性能的材料效率，并繪制出了相應(yīng)的Ashby 圖。

（2）從區(qū)域等分的角度出發(fā)，將材料的性能排名轉(zhuǎn)換成為性能得分，并借助系統(tǒng)科學(xué)的思想，構(gòu)建了材料綜合性能得分評價體系，并依據(jù)其得到了優(yōu)化方案，并進(jìn)行了性能驗證。