交叉眼技術(shù)對主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)測角的干擾效果分析

李棟 孟進(jìn) 劉永才 周亮 蘇彬彬

(海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033)

1 引言

單脈沖測角技術(shù)利用和差波束測量目標(biāo)角度，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代末制導(dǎo)雷達(dá)[1，2]。針對單脈沖雷達(dá)的電子對抗技術(shù)是電子戰(zhàn)領(lǐng)域的重、難點(diǎn)問題之一[3]。交叉眼技術(shù)利用近似等幅反向的兩點(diǎn)或多點(diǎn)輻射源人為地制造角閃爍現(xiàn)象，對單脈沖雷達(dá)形成角度維干擾[4—6]，是對抗單脈沖雷達(dá)的電子對抗技術(shù)之一。

現(xiàn)有文獻(xiàn)普遍將主動或被動單脈沖雷達(dá)作為相互獨(dú)立的兩個(gè)研究對象[7—9]，分別研究交叉眼技術(shù)對二者之一的干擾效果。交叉眼技術(shù)的早期研究主要以角閃爍理論[10，11]為基礎(chǔ)，采用線性擬合[12]等方法對單一雷達(dá)干擾場景進(jìn)行近似建模。文獻(xiàn)[13—18]從反向天線結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，對主動單脈沖雷達(dá)測角的交叉眼干擾效果進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，其中，文獻(xiàn)[17]對主動雷達(dá)信號和干擾信號傳播等全過程建模并提出了擴(kuò)展分析法，文獻(xiàn)[18]利用擴(kuò)展分析法進(jìn)一步完善了目標(biāo)回波下的干擾模型。文獻(xiàn)[19]針對兩個(gè)相干輻射源對被動單脈沖雷達(dá)測角的干擾效果進(jìn)行了建模分析。

現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜多變，末制導(dǎo)雷達(dá)的抗干擾性能面臨更高的要求。主被動復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)是末制導(dǎo)雷達(dá)提升抗干擾性能的發(fā)展趨勢之一[20，21]，能實(shí)現(xiàn)主動模式和被動模式的性能互補(bǔ)，獲得更優(yōu)越的抗干擾性能。當(dāng)主被動復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)的兩種模式并行工作時(shí)，交叉眼干擾機(jī)接收主動雷達(dá)發(fā)射信號，經(jīng)調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)后形成的干擾信號可同時(shí)對主動雷達(dá)和被動雷達(dá)產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)交叉眼干擾理論已不能準(zhǔn)確描述針對主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)的干擾過程。為了揭示交叉眼技術(shù)對主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)的干擾效能，亟需將主動單脈沖雷達(dá)和被動單脈沖雷達(dá)視為一個(gè)整體。

本文以主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)為干擾對象，建立了交叉眼干擾數(shù)學(xué)模型，簡要回顧了交叉眼技術(shù)干擾主動單脈沖測角的精確分析方法和近似分析方法，討論了交叉眼技術(shù)干擾被動單脈沖測角的精確分析方法和近似分析方法，分析了干擾效果的影響因素。結(jié)合仿真分析，對比交叉眼技術(shù)對抗主動單脈沖測角和被動單脈沖測角的干擾效果，揭示各種影響因素對主被動復(fù)合雷達(dá)測角的影響機(jī)理。該研究成果旨在為干擾與抗干擾的合理應(yīng)用提供理論規(guī)律和仿真數(shù)據(jù)。

2 研究場景描述

反向交叉眼干擾被認(rèn)為是一種能夠克服嚴(yán)苛的幅相誤差容限、走向?qū)嵱没募夹g(shù)方案[3]。本文重點(diǎn)研究反向交叉眼技術(shù)，暫不考慮非反向交叉眼技術(shù)[13]。

主被動復(fù)合制導(dǎo)主要有同控式[21]和切換式[22]兩種。切換式主被動復(fù)合雷達(dá)主動測角受干擾后可切換至被動測角，交叉眼干擾機(jī)在未接收到雷達(dá)發(fā)射信號的情況下保持靜默，可避免成為信標(biāo)。因此，本文主要研究同控式主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)(下文簡稱主被動復(fù)合雷達(dá))在主動測角和被動測角并行工作時(shí)的場景，此時(shí)交叉眼干擾信號可同時(shí)作用于兩種測角模式。

主動單脈沖雷達(dá)指向性強(qiáng)、探測精度高[21]，其天線波束范圍較窄；被動單脈沖雷達(dá)覆蓋范圍廣、作用距離遠(yuǎn)，其天線波束范圍較寬。本文假設(shè)主被動復(fù)合雷達(dá)分別采用和差波束比相法[17]和干涉儀側(cè)向原理[23]實(shí)現(xiàn)主動單脈沖測角和被動單脈沖測角。

圖1為主被動復(fù)合雷達(dá)的交叉眼干擾場景模型，其中，交叉眼干擾機(jī)位于雷達(dá)天線的遠(yuǎn)場[17]。主動單脈沖雷達(dá)天線和被動單脈沖雷達(dá)天線分別由黃色圓形和藍(lán)色三角形表示，假設(shè)兩者處于同一平面，且孔徑間距分別為dr1和dr2，并假設(shè)dr2＜dr1。r為干擾距離，dc為干擾機(jī)天線基線長度，θr為雷達(dá)視軸方向(圖中橙色虛線箭頭方向)相對于交叉眼干擾機(jī)中心的轉(zhuǎn)角(簡稱雷達(dá)視角)，θc為交叉眼干擾機(jī)視軸相對于雷達(dá)天線基線中心的轉(zhuǎn)角，θe為交叉眼天線相對于雷達(dá)天線基線中心的半張角(簡稱半張角)，θi為雷達(dá)指示角，θs為雷達(dá)測角偏差。如圖1所示，當(dāng)交叉眼干擾機(jī)中心位于雷達(dá)視軸方向上方時(shí)，定義θr＞0°。反之，θr＜0°。

圖1 主被動復(fù)合雷達(dá)干擾場景模型Fig.1 The jamming model of active-passive composite radar

3 主動測角模式干擾效果分析

關(guān)于交叉眼技術(shù)對主動測角模式的干擾效果可利用現(xiàn)有研究成果進(jìn)行分析，主要包括擴(kuò)展分析法[17]和線性擬合法[12]，簡要介紹如下。

3.1 精確分析

擴(kuò)展分析法[17]指出，在不考慮目標(biāo)回波的情況下，和差波束比相單脈沖測角法所得雷達(dá)指示角θi可表示為

其中，β=2π/λ，λ為雷達(dá)信號的波長，并且

GC定義為交叉眼增益(本文稱GC為主動交叉眼增益，以示區(qū)分)。假設(shè)交叉眼干擾機(jī)的幅值比a和相位差φ，則

3.2 近似分析

當(dāng)交叉眼干擾機(jī)處于雷達(dá)視軸附近時(shí)，雷達(dá)視角θr和半張角θe都很小，則式(1)可化簡為

該方法所得近似解與線性擬合法所得近似解一致[13]。根據(jù)圖1關(guān)系可知，主動雷達(dá)測角偏差θs約為θeGC。

4 被動測角模式干擾效果分析

為了準(zhǔn)確描述交叉眼技術(shù)對被動測角的干擾過程，4.1節(jié)首先根據(jù) “接收-調(diào)制-轉(zhuǎn)發(fā)”過程對干擾信號進(jìn)行建模；4.2節(jié)基于干涉儀測向法對被動單脈沖雷達(dá)指示角精確分析；4.3節(jié)利用近似求解法對被動單脈沖雷達(dá)指示角進(jìn)一步簡化，并進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

4.1 干擾信號建模

根據(jù)圖1干擾場景可知，交叉眼干擾機(jī)天線1和天線2與雷達(dá)視軸夾角θr+θe和θr-θe可近似等于干擾機(jī)兩天線與雷達(dá)天線沿雷達(dá)視軸方向的夾角。假設(shè)主被動復(fù)合雷達(dá)在主動測角模式下的發(fā)射信號為A0Pa(θ)，其中，A0是發(fā)射信號功率，Pa(θ)是主動雷達(dá)天線方向圖。交叉眼干擾機(jī)天線1和天線2方向上的雷達(dá)信號分別為A0Pa(θr+θe)和A0Pa(θr-θe)。

交叉眼干擾機(jī)對上述雷達(dá)信號接收、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，天線1和天線2發(fā)射的干擾信號J1和J2分別為

其中，Pc(θ)是交叉眼干擾機(jī)天線方向圖。因此，由被動雷達(dá)天線1和天線2接收后的信號分別為

其中，Pp(θ)是被動雷達(dá)天線方向圖。

4.2 精確分析

被動單脈沖雷達(dá)的干涉儀測向原理如圖2所示，天線1和天線2將所接收信號送至鑒相器進(jìn)行比相，利用接收信號相位差φ21可 得雷達(dá)指示角θi為

圖2 干涉儀測向示意圖Fig.2 Diagram of interferometer

根據(jù)式(8)和式(9)，被動雷達(dá)兩天線接收的干擾信號相位差φ21為

其中，定義b為復(fù)合幅值比，pa和pp分別為主動增益比和被動增益比，存在如下關(guān)系

且

聯(lián)合式(10)和式(11)，被動雷達(dá)指示角θi為

其中

由于式(14)形式較為復(fù)雜且影響因素眾多，難以直觀揭示被動雷達(dá)指示角的一般規(guī)律。因此，下文對式(14)進(jìn)行近似處理，以便簡化分析。

4.3 近似分析

根據(jù)圖1關(guān)系可得，被動雷達(dá)測角偏差θs約為θeGP。

該近似分析成立基于如下假設(shè)：干擾距離遠(yuǎn)大于干擾機(jī)天線間距(r?dc)，即θe遠(yuǎn)小于1弧度；干擾機(jī)位于雷達(dá)視軸附近，即θr遠(yuǎn)小于1弧度；雷達(dá)指示角θi較小。這意味著近似分析在雷達(dá)視軸偏離干擾機(jī)或較大指示角度等情況下的準(zhǔn)確性不能保證。因此，為驗(yàn)證上述分析準(zhǔn)確性，并確定其適用場景，繪制被動雷達(dá)指示角θi曲線如圖3所示，其中θi的精確解和近似解分別由式(14)和式(17)解得，且分別用實(shí)線和星號表示。圖3干擾場景及參數(shù)設(shè)置與5.2節(jié)相同，在此不再贅述。

分析圖3可知：(1)近似簡化后的被動模式雷達(dá)指示角θi與精確解基本吻合。該結(jié)果表明對θi的簡化分析不局限于雷達(dá)正對干擾機(jī)，也可適用于雷達(dá)視軸偏離干擾機(jī)(如雷達(dá)視角θr在±15°范圍內(nèi)時(shí))或較大指示角度(如θi在±15°范圍內(nèi)時(shí))，同時(shí)可說明利用被動交叉眼增益GP描述被動測角模式干擾效果的可行性；(2)當(dāng)復(fù)合幅值比b越趨近于1且相位差φ越趨近180°時(shí)，被動雷達(dá)測角偏差θs越大，干擾效果越明顯。

圖3 被動雷達(dá)指示角 θi的近似解驗(yàn)證Fig.3 Verification of approximate solution of θi for passive radar

5 主被動復(fù)合測角干擾效果對比分析

5.1 節(jié)對主動測角和被動測角干擾效果的影響因素歸納和對比，5.2節(jié)通過典型案例仿真，進(jìn)一步揭示各因素對主被動復(fù)合雷達(dá)測角的影響機(jī)理。

5.1 干擾效果的影響因素分析

由式(1)和式(17)可知，當(dāng)主被動復(fù)合雷達(dá)與交叉眼干擾機(jī)相對位置確定時(shí)，主動模式雷達(dá)指示角主要取決于GC，被動模式雷達(dá)指示角主要取決于GP。這意味著利用交叉眼增益描述主被動復(fù)合雷達(dá)測角干擾效果是可行的。

由式(4)可知，GC僅由幅值比a、相位差φ決定，因此控制干擾信號近似等幅反向可使主動模式產(chǎn)生測角偏差。與GC不同，被動交叉眼增益GP除了受a，φ影響外，還與主動增益比pa和被動增益比pp存 在非線性關(guān)系。pa的物理含義為主動雷達(dá)天線在交叉眼干擾機(jī)天線1和天線2方向上(θr±θe)的增益比；pp的物理含義為被動雷達(dá)天線在交叉眼干擾機(jī)天線2和天線1方向上(θr?θe)的增益比。由于被動干涉儀天線波束寬度一般遠(yuǎn)大于主動雷達(dá)天線波束寬度，假設(shè)被動干涉儀天線在干擾機(jī)兩天線方向上的增益近似相同，即pp=1，只考慮主動雷達(dá)天線在干擾機(jī)天線1和天線2的方向上的增益Pa(θr±θe)對干擾效能的影響。在Pa(θ)形式確定的條件下，pa僅由θr和θe決定。由圖1中關(guān)系可知，半張角θe為

由式(19)可知，θe與干擾距離r相關(guān)。

綜上分析，除交叉眼幅值比a、相位差φ以外，干擾距離r、雷達(dá)視角θr是影響主被動復(fù)合測角干擾效果的重要因素。

5.2 仿真分析

結(jié)合5.1節(jié)分析，利用高斯函數(shù)對主動雷達(dá)天線方向圖Pa(θ)進(jìn) 行建模，以期達(dá)到Pa(θr±θe)隨θr或r變化的目的，從而揭示θr和r對干擾效果的影響機(jī)理。

參考文獻(xiàn)[13]，本文設(shè)置仿真參數(shù)如下：主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)工作在X波段，主動雷達(dá)天線孔徑間距dr1=2.54λ，被動雷達(dá)天線孔徑間距dr2=0.5λ，干擾距離r為1 km，交叉眼干擾機(jī)天線基線長度dc為10 m，干擾機(jī)視軸相對于雷達(dá)基線中心的轉(zhuǎn)角θc為30°。

5.2.1 不同雷達(dá)視角下的干擾參數(shù)容限

雷達(dá)視角θr的方向決定主動雷達(dá)天線在干擾機(jī)天線1的方向上的增益Pa(θr+θe)和天線2的方向上的增益Pa(θr-θe)間的相對關(guān)系，從而決定雷達(dá)主動增益比pa大于、小于或等于1，例如圖1中θr ＞0時(shí)，Pa(θr+θe)＜Pa(θr-θe)，pa＜1。

為進(jìn)一步分析雷達(dá)視角對主被動復(fù)合雷達(dá)測角的參數(shù)容限的影響，考慮交叉眼干擾機(jī)位于雷達(dá)視軸方向上方、正對、下方3種典型場景，分別對應(yīng)雷達(dá)視角θr大于0、等于0、小于0。取pa為0.8，1.0和1.2分別代表上述3種場景，作交叉眼增益等高線如圖4所示。

分析圖4可知：(1)GP與GC等高線圖類似，均為近似橢圓曲線，且均能達(dá)到一定的干擾效果。例如，要實(shí)現(xiàn)大于等于4的增益，則應(yīng)控制a和φ在最外側(cè)等高線內(nèi)；(2)不同的是，GC不隨θr變化，而GP對應(yīng)的幅值比a的容限范圍隨著θr的改變會上、下平移。原因在于：由5.1節(jié)分析可知，GC僅與a和φ相 關(guān)，而GP除了與a和φ相關(guān)外，還受θr影響，具體表現(xiàn)為b →1 且φ→π時(shí)，干擾效能最優(yōu)，由式(12)可知，為保持b→1，a需補(bǔ)償pa引起的變化。(3)當(dāng)干擾機(jī)中心正對主被動雷達(dá)視軸時(shí)，pp=1且pa=1，此時(shí)GC與GP相等，交叉眼干擾對主動單脈沖雷達(dá)測角和被動單脈沖雷達(dá)測角的干擾效果相同。

圖4 不同雷達(dá)視角 θr下的交叉眼增益等高線Fig.4 Contours of cross-eye gain at different θr

5.2.2 不同雷達(dá)視角下的交叉眼增益

設(shè)置φ為179°，a分別為—2 dB，—1 dB和—0.5 dB，被動交叉眼增益GP和主動交叉眼增益GC分別如圖5(a)實(shí)線和點(diǎn)劃線所示，其中GC為定值，分別為8.7，17.0，31.8；設(shè)置a為—0.5 dB，φ分別為175°，177°，179°，GP和GC分別如圖5(b)實(shí)線和點(diǎn)劃線所示，其中GC為定值，分別為10.5，19.0，31.8。

圖5 交叉眼增益隨雷達(dá)視角 θr變化Fig.5 Variation of cross-eye gain with θr

分析可知：(1)與GC為定值的情況不同，GP隨著θr的變化存在波動，尤其是當(dāng)GP=0時(shí)，θr的微小變化會引起GP劇烈變化。以a為—0.5 dB，φ為179°為例，當(dāng)θr約為—2.3°，GP為0，雷達(dá)趨向目標(biāo)方向移動，一旦θr變化，GP劇烈變化，造成雷達(dá)指示偏差。(2)GP反向時(shí)對應(yīng)的θr僅與a有關(guān)。具體表現(xiàn)為a越趨近于0 dB，GP反向時(shí)對應(yīng)的雷達(dá)視角θr越趨近于0°。也就是說，干擾信號幅值越一致，雷達(dá)視軸中心或附近對應(yīng)的被動測角偏差變化越劇烈，導(dǎo)致雷達(dá)無法正常測向。(3)φ越趨近180°，由黃色局部圖可以看出GP位于兩虛線之間時(shí)對應(yīng)的雷達(dá)視角的范圍越小，且GP反向變化越劇烈，對應(yīng)的干擾效果越好。

綜上，結(jié)合以上仿真分析可知，給定交叉眼幅值比a和相位差φ后，主動交叉眼增益為定值，而被動交叉眼增益隨雷達(dá)視角而改變。動態(tài)作戰(zhàn)場景下，干擾信號越趨近于等幅反向，被動測角偏差在雷達(dá)視軸附近時(shí)變化越劇烈，直接影響雷達(dá)信息融合與決策，進(jìn)而導(dǎo)致雷達(dá)失準(zhǔn)。

5.2.3 不同干擾距離下交叉眼增益

取a為—1 dB，φ為179°，繪制不同r下的交叉眼增益曲線如圖6所示，其中GC和GP分別用點(diǎn)劃線和實(shí)線表示。

圖6 不同干擾距離r下的干擾效果對比Fig.6 Comparison of jamming effects at different r

當(dāng)雷達(dá)視角在±15°范圍內(nèi)時(shí)，與r為1 km時(shí)GC和GP存在明顯差異不同，當(dāng)r為20 km 時(shí)，GP≈GC。該現(xiàn)象原因?yàn)椋?/p>

(1) 當(dāng)r較遠(yuǎn)時(shí)(例如r為20 km)，θe趨近于零，主動雷達(dá)天線在干擾機(jī)兩天線方向上的增益近似相等，pa近似為定值1，此時(shí)GP≈GC，交叉眼對主被動復(fù)合雷達(dá)測角可形成較為穩(wěn)定的測角誤差。

(2) 縮小r(例如r為1 km)，θe增大。當(dāng)主動雷達(dá)天線在干擾機(jī)兩天線方向上增益的差異不可忽略時(shí)，pa隨雷達(dá)視角θr變化，此時(shí)GP隨θr變化，交叉眼對主動和被動兩種測角模式下的干擾效果存在明顯差異，被動測角偏差隨雷達(dá)天線指向改變且存在劇烈變化。

5.2.4 主被動雷達(dá)指示角對比分析

取a為—1 dB，φ為179°，繪制主被動雷達(dá)指示角如圖7所示，其中式(1)所得主動雷達(dá)指示角和式(14)所得被動雷達(dá)指示角分別用點(diǎn)劃線和實(shí)線表示，紅色虛線代表雷達(dá)指示角與雷達(dá)視角相等，即雷達(dá)未受干擾正常指向時(shí)的情況。

圖7 主被動雷達(dá)指示角 θi對比Fig.7 Comparison of active and passive radar indicating angles θi

經(jīng)分析可知，當(dāng)雷達(dá)視角在±15°范圍內(nèi)時(shí)，在上述幅相參數(shù)下，交叉眼技術(shù)對主被動雷達(dá)均能造成一定的干擾：

(1) 主動雷達(dá)指示角偏差最大可達(dá)20°，且指示角θi恒不為0°，即主動雷達(dá)不能鎖定目標(biāo)；θi在雷達(dá)視角約為±11°時(shí)存在反向變化，是由于主動天線第一波束零點(diǎn)引起的[13]。

(2) 被動雷達(dá)指示角偏差最大可達(dá)15°，且存在反向劇烈變化，尤其是當(dāng)指示角θi為 0時(shí)，θr的微小變化會引起θi劇烈變化，從而影響雷達(dá)決策。

6 結(jié)論

本文以主被動復(fù)合單脈沖雷達(dá)為干擾對象，建立了交叉眼干擾數(shù)學(xué)模型，對比分析了交叉眼干擾技術(shù)對主動單脈沖雷達(dá)測角和被動單脈沖雷達(dá)測角的干擾效果。理論推導(dǎo)和仿真分析表明：

(1) 交叉眼技術(shù)對主被動雷達(dá)均可達(dá)到一定的欺騙效果，且隨著干擾距離減小，欺騙效果差異變大。以交叉眼幅值比為—1 dB、相位差為179°為例，當(dāng)雷達(dá)天線在±15°范圍內(nèi)掃描時(shí)，主動雷達(dá)指示角恒不為0°，進(jìn)而導(dǎo)致雷達(dá)失鎖；被動雷達(dá)指示角隨雷達(dá)指向存在反向劇烈變化，難以形成穩(wěn)定測向。

(2) 被動雷達(dá)測角偏差隨雷達(dá)視角波動現(xiàn)象是由不同雷達(dá)視角對應(yīng)天線方向增益的差異導(dǎo)致的。在雷達(dá)視軸正對干擾機(jī)條件下，交叉眼技術(shù)對主動測角和被動測角干擾效果相同。

(3) 干擾信號越趨近于等幅反向，雷達(dá)視軸附近的被動測角偏差變化越劇烈，干擾成功率越高。