基于透射型超表面的模態(tài)可重構(gòu)太赫茲渦旋波束生成

周晶儀 鄭史烈 余顯斌 回曉楠 章獻(xiàn)民

(浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院 杭州 310027)

1 引言

太赫茲(THz)波指頻率為0.1～10 THz范圍內(nèi)電磁波，處于微波段和紅外光波段之間，具有很多獨(dú)特的性質(zhì)和鮮明的技術(shù)特點(diǎn)，在太赫茲高速無線通信、太赫茲雷達(dá)成像、太赫茲無傷探測等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[1—4]。軌道角動(dòng)量(Orbital Angular Momentum，OAM)作為電磁波的基本屬性，與電磁波的幅度、極化性質(zhì)相同，都屬于電磁波的物理屬性，攜帶OAM波束又稱為渦旋波束，其相位分布為 e-jlφ，特征為相位波前呈螺旋狀[5]。理論上，不同模態(tài)的OAM波束空間結(jié)構(gòu)不同，且相互正交，利用其正交性，在同一頻點(diǎn)上可傳輸多路復(fù)用正交信號(hào)[6]，大大提升通信系統(tǒng)的頻譜效率和通信容量，因此受到研究者的廣泛關(guān)注。太赫茲技術(shù)與軌道角動(dòng)量技術(shù)相結(jié)合，發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，在高速無線通信領(lǐng)域具備巨大潛力，可增加無線通信系統(tǒng)的帶寬和容量[7]。因此，在太赫茲波段產(chǎn)生可重構(gòu)的高質(zhì)量OAM波束是太赫茲、軌道角動(dòng)量技術(shù)能夠相結(jié)合的前提。

目前已有多種手段用于產(chǎn)生OAM波束，例如通過饋電組合方式產(chǎn)生OAM波束的陣列天線[8，9]，通過相位變化實(shí)現(xiàn)OAM的螺旋相位板(Spiral Phase Plate，SPP)[10—12]、超表面技術(shù)(Metasurface)[13，14]等。陣列天線產(chǎn)生OAM的原理比較簡單，陣列單元以均勻的振幅進(jìn)行饋電，只需控制單元上的相位即可實(shí)現(xiàn)渦旋波束的產(chǎn)生，在應(yīng)用層面表現(xiàn)良好，但陣列天線的饋電網(wǎng)絡(luò)往往比較復(fù)雜，且受限于加工工藝精度，難以應(yīng)用于高頻段OAM波束的產(chǎn)生。SPP的提出為產(chǎn)生OAM波束提供了更低的加工難度和更高的可行性。2014年，Miyamoto等人[15]利用由 Tsurupica 烯烴聚合物制作而成的螺旋相位板在2 THz，4 THz頻率下產(chǎn)生THz渦旋光。因Tsurupica具有極高的透射率，該實(shí)驗(yàn)證明了SPP可用于產(chǎn)生高效的太赫茲OAM波束，但SPP只能產(chǎn)生特定模態(tài)的OAM波束，不具備可重構(gòu)性。

超表面是由亞波長結(jié)構(gòu)構(gòu)成的薄膜器件，可在亞波長尺度的二維平面上獲得相位突變[13]，剖面低、調(diào)控性強(qiáng)，且損耗小、易于加工，這些優(yōu)勢(shì)使其成為產(chǎn)生THz-OAM波束的理想方法之一。2011年，哈佛大學(xué)Capasso課題組[16]提出用V型單元結(jié)構(gòu)，構(gòu)成單層新型人工電磁表面，通過改變V型單元結(jié)構(gòu)的夾角，對(duì)電磁波相位波前進(jìn)行調(diào)控，產(chǎn)生渦旋波束。2019年，Shi等人[17]提出基于石墨烯材料的超表面，通過改變石墨烯單元的化學(xué)勢(shì)，在4.2～5.6 THz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)模態(tài)可調(diào)諧的OAM波束。2020年，Wang等人[18]提出基于VO2材料的超表面，通過溫度改變驅(qū)動(dòng)VO2絕緣態(tài)到金屬態(tài)的變化，在0.69～0.79 THz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)模態(tài)及波束轉(zhuǎn)向角可重構(gòu)的OAM波束。2021年，該課題組進(jìn)一步提出通過VO2在可調(diào)諧的THz工作頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)THz入射波轉(zhuǎn)換成具有不同模態(tài)或頻率的出射波束[19]。2021年，Yang等人[20]利用InSb材料的溫控性質(zhì)，基于幾何相位原理，在1.8～4.5 THz頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生模態(tài)可重構(gòu)的超表面。

本文仿真并測試了一種透射型模態(tài)可重構(gòu)的THz-OAM波束雙層超表面天線，以透明樹脂為材料，通過3D打印技術(shù)加工了天線實(shí)物。在100 GHz工作頻率下可實(shí)現(xiàn)模態(tài)變化l=1，2，3的OAM波束。仿真測試結(jié)果表明：簡單改變雙層超表面的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度，即可實(shí)現(xiàn)OAM波束模態(tài)的可重構(gòu)性，且調(diào)控靈活度高，產(chǎn)生的OAM純度高。本文設(shè)計(jì)的超表面天線，加工成本低、加工周期短，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，有望應(yīng)用于無線通信、目標(biāo)成像等領(lǐng)域。

2 超表面單元設(shè)計(jì)及其仿真

本文提出的超表面單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中透明部分為仿真邊界，黃色部分為介質(zhì)部分，材質(zhì)為3D打印材料—Vero white[21]，超表面單元的邊長p=λ0/3，λ0是100 GHz工作頻率下的自由空間波長，介電常數(shù)ε為2.62。

圖1 超表面單元結(jié)構(gòu)Fig.1 The unit structure

超表面單元高度h為可變參數(shù)，隨著h變化，可實(shí)現(xiàn)超表面單元對(duì)入射波透射相位的調(diào)節(jié)。藍(lán)色部分為外加空氣柱，用于保證透射相位觀測平面的一致性。超表面單元結(jié)構(gòu)的仿真在CST Microwave Studio仿真軟件中進(jìn)行，選擇x，y方向上仿真邊界條件為unit cell，用于模擬無限周期，在線極化入射波條件下，當(dāng)超表面單元的高度h不斷變化時(shí)，單元的透射幅度、透射相位如圖2所示。

圖2 超表面單元結(jié)構(gòu)透射率、透射相位仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of transmissivity and transmission phase of the unit structure

單元高度h從0.5 mm變化到5.3 mm時(shí)，單元結(jié)構(gòu)的透射率整體達(dá)到0.88以上，透射效率高，適合用于透射型超表面的設(shè)計(jì)。根據(jù)透射相位曲線可以看到，h高度變化范圍內(nèi)在90～110 GHz范圍內(nèi)相位覆蓋均超過 360°，可寬帶工作且滿足天線口徑面上相位排布的需要。

3 超表面設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

超表面天線通常是無源器件，需要外界激勵(lì)。在超表面的設(shè)計(jì)和研究中，一般將饋源的入射波看作平面波[22，23]，但是在毫米波太赫茲波段，往往距離饋源很遠(yuǎn)處才能認(rèn)為其波前是平面波。并且，太赫茲波段的喇叭天線往往增益較低，若放置距離太遠(yuǎn)，到達(dá)天線處時(shí)太赫茲波束的能量很低，且整個(gè)天線系統(tǒng)會(huì)過大?？紤]到上述種種情況，在本文的仿真部分中，饋源到超表面的距離不宜太遠(yuǎn)，饋源出射的球面波達(dá)到超表面時(shí)引起的相位差就不可忽略，在設(shè)計(jì)時(shí)需要加以考慮并予以補(bǔ)償。

在超表面天線仿真之前，首先對(duì)喇叭出射的球面波相位做了補(bǔ)償。本文使用的喇叭天線是商用W波段圓錐喇叭天線，天線增益為20～22 dBi，天線照射超表面的示意圖如圖3所示。

圖3 雙層超表面及饋源位置關(guān)系圖Fig.3 The setup of the feed and the double-layer metasurface

假設(shè)饋源出射發(fā)自饋源的相位中心，相位中心距離超表面天線F，在仿真過程中統(tǒng)一設(shè)定F=50 mm，則球面波傳輸距離F到達(dá)超表面天線時(shí)的入射相位φhorn表示為

為了保證仿真的統(tǒng)一性，根據(jù)φhorn相位，設(shè)計(jì)了一塊球面波補(bǔ)償板，并將補(bǔ)償板與喇叭天線集成，如圖4所示，將F=50 mm處的球面波相位補(bǔ)償成平面波。

圖4 球面波補(bǔ)償板-喇叭天線集成示意圖Fig.4 Integration of the compensation board and the horn antenna

為了實(shí)現(xiàn)模態(tài)可重構(gòu)的渦旋電磁波波束，本文通過相位疊加原理對(duì)超表面進(jìn)行設(shè)計(jì)，OAM波束的特征為其波前呈螺旋狀，因此本文所設(shè)計(jì)的超表面最終呈現(xiàn)的相位分布為φ(ρ，φ)，

其中，-lφ項(xiàng)為OAM特征相位，l為OAM模態(tài)數(shù)，

通過對(duì)-lφ進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，-lφ項(xiàng)為OAM特征相位，是φ的高次項(xiàng)方程中的一部分，在本文中選取φ的二次項(xiàng)方程[14]進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)φ(ρ，φ)可以分解為兩塊相位板的疊加，兩塊相位板的相位分布分別定義為φ1(ρ，φ1)，φ2(ρ，φ2)，

由于前文中已做了球面波相位補(bǔ)償，在此處可以不用將φhorn設(shè)計(jì)到超表面相位中，并且在本文中，設(shè)定a1=1，則雙層超表面最終相位為

當(dāng)φ2旋 轉(zhuǎn)一定角度 Δφ時(shí)，

可見，l=-2Δφ，因此，當(dāng)兩層超表面平面發(fā)生相對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，引起 Δφ變化，即可實(shí)現(xiàn)出射渦旋波束模態(tài)的可重構(gòu)性。

按照上述方案設(shè)計(jì)的雙層超表面相位分布圖如圖5所示。通過CST Microwave Studio對(duì)上述超表面進(jìn)行仿真，CST建模如圖6所示。

圖5 雙層超表面相位分布Fig.5 Phase distributions of double-layer metasurface

圖6 CST仿真模型Fig.6 CST simulation the simulation model in CST

單層超表面共由1576個(gè)單元結(jié)構(gòu)組成，直徑約為45 mm。使用前文設(shè)計(jì)的球面補(bǔ)償喇叭天線作為饋源，改變雙層超表面相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度得到仿真結(jié)果如圖7所示，取觀測平面距離天線z=30λ0處進(jìn)行觀察。隨著雙層超表面發(fā)生相對(duì)旋轉(zhuǎn)，Δφ發(fā)生改變時(shí)，當(dāng) Δφ分別等于1/2 rad，1 rad，3/2 rad時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)l=1，2，3的 OAM波束。圖7(a)展示了Δφ=1/2 rad時(shí)產(chǎn)生的OAM波束的幅相分布，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的OAM模態(tài)l=1；圖7(b)展示了Δφ=1 rad時(shí)產(chǎn)生的OAM波束的幅相分布，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的OAM模態(tài)l=2 ；圖7(c)展示了Δφ=3/2 rad時(shí)產(chǎn)生的OAM波束的幅相分布，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的OAM模態(tài)l=3，可以看到OAM波束的幅相分布，與理論分析一致，在相位分布上有清晰的渦旋相位分布。但是隨著雙層超表面相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度越大，產(chǎn)生的模態(tài)數(shù)越高，高模OAM波束的幅度逐漸不均勻。這是因?yàn)殡p層超表面發(fā)生相對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，Δφ取決于雙層超表面之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度，而單層超表面上相位分布經(jīng)設(shè)計(jì)后確定無法更改，因此旋轉(zhuǎn)后天線系統(tǒng)能夠產(chǎn)生OAM的對(duì)應(yīng)相位分布，只存在于[ 2π-Δφ，2π]范圍內(nèi)，在[ 0，Δφ]存 在相位混疊部分，隨著 Δφ增大，相位混疊覆蓋部分越多，滿足產(chǎn)生OAM的有效區(qū)域會(huì)減小。這將造成天線輻射性能下降，使得出射的OAM波束在幅度分布上不是一個(gè)均勻的甜甜圈狀，導(dǎo)致了該天線在高模態(tài)OAM波束的產(chǎn)生過程中波束質(zhì)量欠佳。

圖7 雙層超表面天線不同OAM模態(tài)時(shí)仿真的幅度相位分布圖Fig.7 The simulated amplitude and phase distribution of the double-layer metasurface antenna at different OAM mode

為定量說明所形成的OAM波束的質(zhì)量，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)OAM譜進(jìn)行模態(tài)純度分析[24]，圖8給出不同模態(tài)下OAM譜模態(tài)純度分析結(jié)果，與預(yù)想結(jié)果對(duì)應(yīng)，每一種主導(dǎo)模態(tài)的純度占比最高，證明所設(shè)計(jì)的雙層超表面天線形成的OAM波束具有較高的模態(tài)純度。

圖8 根據(jù)仿真場分布得到的不同模態(tài)OAM的純度分析Fig.8 The OAM purity analysis based on the simulated field distribution

4 超表面加工測試結(jié)果

對(duì)上述設(shè)計(jì)的雙層超表面天線進(jìn)行了實(shí)際的加工與測試，樣品使用Object30打印機(jī)進(jìn)行加工，考慮最小加工精度為16 μm，對(duì)超表面單元高度進(jìn)行離散化處理。圖9為3D打印技術(shù)加工的雙層超表面天線實(shí)物圖，單層超表面厚度為6 mm，直徑為66 mm，其中，相位實(shí)際覆蓋部分直徑為45 mm，外環(huán)余量用于夾具固定，打孔用于標(biāo)識(shí)旋轉(zhuǎn)角度。我們搭建了二維平面掃描測試平臺(tái)，圖10為雙層超表面天線系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖，THz探針天線距離超表面100 mm，測量區(qū)域?yàn)?0 mm×70 mm，電機(jī)掃描步長為1.25 mm。圖11為100 GHz雙層超表面天線的測試掃描結(jié)果，可以看到，旋轉(zhuǎn)單層超表面使雙層超表面之間相對(duì)旋轉(zhuǎn)角達(dá)到1/2 rad，1 rad，3/2 rad時(shí)，可以得到模態(tài)l=1，2，3的OAM波束，與仿真結(jié)果相似，在高模OAM產(chǎn)生的過程中，因相位混疊，波束質(zhì)量會(huì)受到一定損害。圖12為掃場平臺(tái)在90 GHz，100 GHz，110 GHz頻率下OAM譜的純度分析結(jié)果[22]，可以看到超表面天線工作在90～110 GHz內(nèi)，旋轉(zhuǎn)超表面時(shí)產(chǎn)生的OAM波束主模占比最高，但由于切換模態(tài)需要手動(dòng)旋轉(zhuǎn)，放置超表面時(shí)存在一定的人工誤差，并且超表面受限于前文提到的設(shè)計(jì)問題，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生高模態(tài)OAM波束時(shí)，OAM譜會(huì)展寬，質(zhì)量受到一定損害，在OAM譜純度數(shù)值計(jì)算中表現(xiàn)為高模OAM純度欠佳，但綜合來看，預(yù)想的主模純度仍是最高的，因此證明所設(shè)計(jì)的雙層超表面天線能夠有效地實(shí)現(xiàn)OAM波束，并且具有寬帶工作的能力。

圖9 雙層超表面天線實(shí)物圖Fig.9 Photograph of the double-layer metasurface

圖10 雙層超表面天線實(shí)驗(yàn)裝置Fig.10 Experimental setup for the field scanning of the double-layer metasurface antenna

圖11 雙層超表面不同重構(gòu)模態(tài)時(shí)測量的幅度相位分布圖Fig.11 The measured amplitude and phase distribution of the double-layer metasurface antenna at different OAM mode

圖12 90，100，110 GHz下根據(jù)測量場分布得到的不同模態(tài)OAM的純度分析Fig.12 The OAM purity analysis based on the measured field distribution at 90，100 and 110 GHz

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)并加工了100 GHz工作頻率下，模態(tài)可重構(gòu)的太赫茲渦旋波束超表面，只需簡單改變雙層超表面之間相對(duì)旋轉(zhuǎn)的角度，即可實(shí)現(xiàn)出射渦旋波束模態(tài)的可重構(gòu)性，具有較好的靈活性和可操作性。仿真結(jié)果和實(shí)測結(jié)果一致證明了設(shè)計(jì)天線的可行性和有效性，在l=1，2，3模態(tài)下得到了具有對(duì)應(yīng)OAM特征的渦旋波束，通過OAM譜純度分析，定量說明了產(chǎn)生的OAM波束質(zhì)量較好，期望產(chǎn)生的OAM波束主模占比高。本文設(shè)計(jì)的超表面能夠在THz頻段產(chǎn)生模態(tài)可重構(gòu)的太赫茲渦旋波束，且波束質(zhì)量好，工作帶寬大，有望應(yīng)用于太赫茲無線通信領(lǐng)域，為拓展通信系統(tǒng)容量提供可能性。