常見(jiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的Python求解

蔣芋言

我們?cè)诰幊虒W(xué)習(xí)中必然會(huì)用到進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，常見(jiàn)的進(jìn)制有二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制。

二進(jìn)制，計(jì)算機(jī)作為一個(gè)數(shù)字電路的產(chǎn)物，它能直接識(shí)別的語(yǔ)言就是二進(jìn)制，二進(jìn)制就是只有0和1兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字就代表著數(shù)字電路的導(dǎo)通和截止兩個(gè)狀態(tài)，就像一個(gè)開(kāi)關(guān)一樣。八進(jìn)制和十六進(jìn)制，主要是為了簡(jiǎn)化二進(jìn)制繁瑣的表現(xiàn)形式。

十進(jìn)制則是我們?nèi)粘Ｊ褂玫摹?/p>

利用Python自帶的函數(shù)或者是求商求余去實(shí)現(xiàn)常見(jiàn)進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換。

這里我們使用Python的內(nèi)置函數(shù)int，int函數(shù)的輸入是一個(gè)任意進(jìn)制的數(shù)，輸出是它的十進(jìn)制形式，格式為int （x，base），x是純數(shù)字或者字符串，base是進(jìn)制數(shù)，是對(duì)x是幾進(jìn)制的描述。

輸出為2，31，17，31，8。

當(dāng)我們需要帶小數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，print（int（2.5））得到的結(jié)果是2，而不是2.5;以及print（int（‘2.5’，10）），會(huì)直接報(bào)錯(cuò)，不允許輸入為小數(shù)的字符串。

Python中已經(jīng)為我們封裝好了相應(yīng)的函數(shù)，我們只需要提前知道各個(gè)進(jìn)制的英文名稱，然后在代碼中使用縮寫(xiě)即可，二進(jìn)制bin（binary）、八進(jìn)制oct（octonary）、十進(jìn)制dec（decimalism）、十六進(jìn)制hex（hexadecimal）

在這里十進(jìn)制數(shù)我們用10舉例子

輸出為

有人可能要問(wèn)了，為什么10的二進(jìn)制是0b1010而不是1010呢？明明應(yīng)該是后者啊。這里就涉及計(jì)算機(jī)中數(shù)字顯示的問(wèn)題了，在計(jì)算機(jī)中，如果顯示的結(jié)果數(shù)字是以二進(jìn)制表示的，會(huì)顯示為0+bin+真實(shí)的結(jié)果，八進(jìn)制就是0+o+真實(shí)的結(jié)果，十六進(jìn)制就是0+x+真實(shí)的結(jié)果，大家看懂了嗎？

有人可能又要提出疑問(wèn)了，標(biāo)題不是任意進(jìn)制嗎？那我五進(jìn)制、六進(jìn)制這種沒(méi)有提前準(zhǔn)備好的函數(shù)怎么辦呢？這里就需要我們進(jìn)行特殊處理

我們要進(jìn)行十進(jìn)制轉(zhuǎn)換只需要調(diào)用funciton函數(shù)即可，x表示輸入的十進(jìn)制數(shù)，y表示需要的進(jìn)制

輸入：function（10，5）

輸出：20

（1） a是輸出用的數(shù)字、字母庫(kù)，b是用來(lái)存放要用的數(shù)字或字母。

（2） 首先輸入x，y對(duì)x求商，如果是0，表示進(jìn)制數(shù)直接比數(shù)字x大，然后直接輸出x在a庫(kù)里的值。

（3） 對(duì)x求商如果不是0，y對(duì)x取余后的值賦給b，一直進(jìn)行while循環(huán)，直至y對(duì)x取商為0，跳出循環(huán)。

（4） reverse函數(shù)的作用是將表b里面的內(nèi)容反向排序，至于為什么是倒序呢？是這樣的，第一次y對(duì)x取模，相當(dāng)于y的零次方，位于進(jìn)制轉(zhuǎn)換后的最低位，第二次y對(duì)x取模，相當(dāng)于y的一次方，位于進(jìn)制轉(zhuǎn)換后的倒數(shù)第二位，以此類推，這樣我們最后得到的b是反過(guò)來(lái)的，所以使用reverse函數(shù)就能獲得我們的答案了。

代碼本身具有局限性，只能表示到十六進(jìn)制，更高的進(jìn)制需要用更多的英文字母去表示，這里沒(méi)有再進(jìn)行列舉。

3. 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制三者間的轉(zhuǎn)換

其實(shí)我們把前面講過(guò)的幾個(gè)函數(shù)（int函數(shù)、oct函數(shù)等）稍作結(jié)合就可以達(dá)到這個(gè)目的，其核心在于用十進(jìn)制作為轉(zhuǎn)換的橋梁。

輸出結(jié)果為

1. 前面用到的進(jìn)制轉(zhuǎn)換十分依賴int、bin、oct、hex等進(jìn)制轉(zhuǎn)換函數(shù)，其實(shí)完全可以利用上面提到的任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換，利用求商求余，去等效實(shí)現(xiàn)這幾個(gè)函數(shù)的作用。

2.對(duì)小數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換沒(méi)有涉及。