基于Comsol 的大慣性熱阱被動(dòng)冷卻效果研究

吳曉艷 黃奕翔 張 旭*

(1 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804)

(2 嘉興學(xué)院建筑工程學(xué)院 嘉興 314001)

1 引言

近年來(lái),各國(guó)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的提出對(duì)加快全球能源結(jié)構(gòu)低碳轉(zhuǎn)型步伐提出了巨大挑戰(zhàn)。而核電作為目前唯一可以大規(guī)模替代化石燃料的成熟清潔高效低碳能源[1],如何在積極有序的發(fā)展同時(shí)確保其安全,成為了核電利用的必要條件之一。

某大型核電站在正常運(yùn)行時(shí),其主控制室由地板送風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)持續(xù)送風(fēng),將室內(nèi)溫度維持在22 ℃。一旦發(fā)生事故,所有主動(dòng)冷源失效,主控室作為唯一的控制中心,需要在一定時(shí)間內(nèi)保證內(nèi)部操作人員的高效工作及控制設(shè)備等的正常運(yùn)行,最大限度地降低事故造成的危害。 針對(duì)此熱環(huán)境控制要求,該核電站主控制室的應(yīng)急可居留系統(tǒng)采用被動(dòng)設(shè)計(jì),即利用非能動(dòng)熱阱的熱慣性,將事故后72 h 內(nèi)的室內(nèi)溫升控制在8.3 ℃以下[2-3]。 熱阱有兩部分組成,墻體熱阱和天花板熱阱,其主體材料是610 mm 厚的混凝土,為了提高換熱速率,天花板熱阱的傳熱面增加了鋼板和肋片。 熱阱的運(yùn)行原理如圖1 所示。 事故發(fā)生后,室內(nèi)空氣溫度在熱源散熱作用下迅速升高,而由于厚重混凝土的大熱慣性,混凝土及肋片表面溫度上升較慢,室內(nèi)空氣與熱阱表面存在一定的溫差,非能動(dòng)熱阱開(kāi)始工作,吸收熱源產(chǎn)熱并控制室內(nèi)溫度的升高?？梢?jiàn),熱阱作為事故工況下唯一的控溫手段,其有限時(shí)間內(nèi)的被動(dòng)冷卻性能對(duì)主控室熱環(huán)境的保障起著關(guān)鍵作用。

圖1 熱阱的運(yùn)行原理圖Fig.1 Operation schematic design of heat sinks

實(shí)際的熱阱系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí),為了確保事故工況下主控室的絕對(duì)安全,有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)取值存在以下特點(diǎn):

(1)事故工況初始室內(nèi)溫度為22 ℃,即工作人員長(zhǎng)期的工作環(huán)境溫度為22 ℃。 而相關(guān)研究表明[4],健康的熱環(huán)境最適宜的溫度為22.8 ℃。 低溫對(duì)健康風(fēng)險(xiǎn)的影響持續(xù)時(shí)間比高溫的影響更長(zhǎng)。

(2)為了保證事故工況72 h 內(nèi)室內(nèi)溫度低于限值以保障設(shè)備及人身安全,需要定時(shí)關(guān)停部分控制設(shè)備以降低室內(nèi)總熱擾強(qiáng)度。

可見(jiàn),若要保證主控室內(nèi)人員在長(zhǎng)期工作環(huán)境中的身體健康,以及事故之后控制設(shè)備有充裕的運(yùn)行時(shí)間以保證核電站的安全停堆,初始溫度、熱擾強(qiáng)度以及控制設(shè)備運(yùn)行時(shí)間均需要改善。

已有的針對(duì)主控室熱阱的動(dòng)態(tài)傳熱性能的研究,主要集中在天花板熱阱上[5-7],未考慮墻體熱阱,分析結(jié)果對(duì)室內(nèi)溫度的實(shí)際效果有所偏離。 本文將兩部分作為一個(gè)整體進(jìn)行參數(shù)化建模,在前期天花板熱阱優(yōu)化的基礎(chǔ)上,對(duì)比不同優(yōu)化條件下,不同的初始溫度、熱擾強(qiáng)度以及控制設(shè)備全運(yùn)行時(shí)間對(duì)室內(nèi)溫度的影響。 分析結(jié)果對(duì)主控室熱阱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的依據(jù)。

2 熱阱傳熱數(shù)學(xué)模型

主控室內(nèi)部熱阱吸熱量在正常工況下通過(guò)較低溫度送風(fēng)蓄存冷量,當(dāng)事故發(fā)生時(shí)熱阱吸收熱擾散熱量以抑制室內(nèi)溫度的快速升高,從熱力學(xué)角度分析,事故工況下室內(nèi)換熱包含三部分:熱擾散熱、室內(nèi)空氣溫度升高以及天花板熱阱和墻體熱阱的不斷吸熱。

將空氣作為研究對(duì)象,根據(jù)能量守恒定律,熱阱的蓄熱量與空氣的蓄熱量之和等于熱擾的散熱量,如式(1)所示:

式中:QH為熱擾散熱量,W;Qsink為熱阱表面吸收熱量,W;Qair為空氣蓄熱量,W。

其中熱阱換熱量如式(2)所示:

式中:λsink為熱阱混凝土墻體或者鋼板肋片的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);twall為熱阱表面的溫度,K;tair為主控室室溫,K。 下標(biāo)1 代表天花板熱阱參數(shù),下標(biāo)2代表墻體熱阱參數(shù)。

空氣蓄熱量的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(3)所示:

式中:cpa為空氣的定壓熱容,J/(kg·K);ρa(bǔ)為空氣密度,kg/m3;V為主控室內(nèi)空氣容積,m3。

3 基于Comsol 的參數(shù)化建模

主控制室平面圖如圖2 所示,長(zhǎng)23.12 m,寬22.35 m,高5.4 m。 熱阱總面積為1 040 m2,其中墻體熱阱約占60%,天花板熱阱約占40%。 天花板熱阱具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖3 所示。

圖2 主控室平面圖Fig.2 Pplan of main control room

由于肋片的尺寸與整個(gè)主控室尺寸相比相差較大,用Comsol 進(jìn)行模擬時(shí),前處理需要大量網(wǎng)格對(duì)肋片及剪力釘?shù)任⑿〖?xì)節(jié)進(jìn)行捕捉,計(jì)算量較大。 考慮到天花板熱阱結(jié)構(gòu)布置的對(duì)稱(chēng)性以及天花板面積與墻體面積的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系,為了降低計(jì)算成本,將其簡(jiǎn)化為以肋片及剪力釘為中心的等長(zhǎng)度等寬度的單元換熱模塊(如圖3 中虛線所示)。 參數(shù)化建模時(shí),以天花板單元模塊面積為基數(shù),與之對(duì)應(yīng)的墻體面積為天花板單元模塊面積的1.5 倍。 至此,將主控室尺度熱阱系統(tǒng)簡(jiǎn)化為天花板熱阱與墻體熱阱組合的單元換熱模塊(如圖4 所示),既可以保證換熱尺度不會(huì)相差較大,計(jì)算成本較低,又可以保證整個(gè)換熱物理過(guò)程不失真。

圖3 熱阱墻體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of ceiling heat sink

圖4 參數(shù)化模型Fig.4 Parametric model

利用Comsol Multiphysics 模擬軟件,將肋片組合參數(shù)(肋片間距a、肋片高度b、肋片厚度c)、熱阱換熱參數(shù)(熱擾q0、熱阱表面對(duì)流傳熱系數(shù)h0、熱阱初始溫度T0)作為全局控制參數(shù)進(jìn)行建模,由此可以分析不同組合下的熱阱動(dòng)態(tài)傳熱性能。

需要指出的是,在對(duì)熱阱系統(tǒng)的被動(dòng)冷卻性能分析時(shí),關(guān)注的是熱阱的不同參數(shù)組合的影響程度,因此,建模時(shí)忽略室內(nèi)空間自然對(duì)流的流場(chǎng)分布的影響。 根據(jù)式(3),通過(guò)添加全局常微分方程,將室內(nèi)熱擾與空氣溫度以及熱阱壁面溫度進(jìn)行耦合。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證熱阱換熱模型的有效性,特搭建熱阱換熱特性測(cè)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)[8],設(shè)置室內(nèi)變熱擾工況對(duì)其動(dòng)態(tài)換熱性能進(jìn)行測(cè)試。

4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)圖如圖5 所示,天花板熱阱單元A和墻體熱阱單元B 分別布置在實(shí)驗(yàn)臺(tái)兩側(cè),傳熱面與艙內(nèi)空氣接觸。 實(shí)驗(yàn)艙壁面采用聚苯乙烯硬塑料保溫材料(XPS),厚度150 mm,實(shí)驗(yàn)中作為絕熱壁面考慮。 混凝土和肋片鋼板的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)與工程一致。 傳熱面尺寸1.2 m ×1.2 m。

圖5 實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Schematic diagram of experimental mockup

實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖、天花板熱阱單元A 和墻體熱阱單元B 的實(shí)物圖如圖6—圖8 所示。 所用材料的熱物性參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[5]。

圖6 實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖Fig.6 Physical figure of experimental mockup

圖7 肋片混凝土實(shí)物圖Fig.7 Physical figure of unit A

圖8 墻體熱阱實(shí)物圖Fig.8 Physical figure of unit B

可控?zé)釘_散熱器安置在實(shí)驗(yàn)艙中央,采用接觸式電壓調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)散熱功率0—1000 W 無(wú)極調(diào)節(jié)。 散熱末端采用6 根散熱管,為加強(qiáng)換熱效果,散熱管面具有散熱翅片,如圖9 所示。

圖9 可控?zé)釘_散熱器及其控制柜Fig.9 Controllable radiator and control cabinet

4.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

為了測(cè)量熱擾變化過(guò)程中肋片表面溫度、鋼板表面溫度、混凝土表面溫度的變化情況,布置溫度測(cè)點(diǎn)如圖10 所示。 溫度測(cè)量采用常規(guī)的T 型熱電偶,數(shù)據(jù)采集采用fluke 數(shù)據(jù)記錄儀。

圖10 測(cè)點(diǎn)布置Fig.10 Measuring points arrangement

4.3 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置

根據(jù)工程實(shí)際,主控室內(nèi)熱擾強(qiáng)度事故發(fā)生后的0—72 小時(shí)呈階躍變化。 0—2 h,所有設(shè)備均正常運(yùn)行,室內(nèi)熱擾強(qiáng)度最大;2—24 h,部分設(shè)備如大屏幕信息系統(tǒng)、辦公設(shè)備停止運(yùn)行,熱擾強(qiáng)度降為之前的30%;24—72 h,主控室內(nèi)熱源只剩下操作人員和安全照明,此時(shí)熱擾強(qiáng)度降為之前的15%。 為了驗(yàn)證熱阱換熱模型的有效性,設(shè)置變熱擾實(shí)驗(yàn)工況如表1所示。 實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始前,調(diào)整控溫空調(diào)的送風(fēng)溫度為25 ℃,進(jìn)行72 h 持續(xù)送風(fēng)預(yù)實(shí)驗(yàn),為熱阱單元模塊提供內(nèi)部約為25 ℃的穩(wěn)定初始條件,而后關(guān)閉空調(diào)系統(tǒng),開(kāi)啟室內(nèi)熱擾,進(jìn)行熱阱系統(tǒng)的釋冷響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。模型驗(yàn)證時(shí),將預(yù)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)室內(nèi)空氣溫度、肋片及鋼板表面測(cè)點(diǎn)溫度和墻體表面測(cè)點(diǎn)溫度,作為初始溫度邊界輸入模型。

表1 變熱擾實(shí)驗(yàn)工況設(shè)定Table 1 Variable thermal disturbance experiment setting

4.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定性分析

本實(shí)驗(yàn)溫度測(cè)量均為直接測(cè)量,采用A 類(lèi)不確定度[9]來(lái)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性,計(jì)算式如式(4)所示。

5 結(jié)果與討論

5.1 模型驗(yàn)證

由于熱阱換熱實(shí)驗(yàn)臺(tái)中,天花板熱阱與墻體熱阱單元面積相同,因此,模型驗(yàn)證時(shí),將墻體的面積和全局微分方程中空氣容積都改為與實(shí)驗(yàn)工況相同。

根據(jù)前人的研究[10],熱阱內(nèi)表面與空氣間的對(duì)流換熱屬于自然對(duì)流紊流狀態(tài),對(duì)流傳熱系數(shù)取值范圍為2.2—3.5 W/(m2·K)[11],模型驗(yàn)證時(shí),取中間值2.8 W/(m2·K)。

預(yù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,小室內(nèi)空氣溫度、小室外環(huán)境溫度以及小室外側(cè)保溫層外表面溫度的變化如圖11 所示。由圖11 可知,室內(nèi)空氣溫度除去恒溫系統(tǒng)初始啟動(dòng)階段有較大變化之外,其余均在25 ℃±0.5 ℃范圍內(nèi)波動(dòng),而保溫層外表面溫度變化與小室外環(huán)境空氣溫度變化趨勢(shì)基本一致,與小室內(nèi)空氣溫度相關(guān)性不大,說(shuō)明小室控溫效果及保溫層的保溫效果均較好。

圖11 預(yù)實(shí)驗(yàn)72 h 三個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig.11 Temperature changes of three measuring points in 72 h pre-experiment

相關(guān)測(cè)量值的不確定度如表2 所示,相關(guān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)的結(jié)果對(duì)比如圖12 所示?？梢?jiàn),實(shí)驗(yàn)的測(cè)量比較合理,可以將實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為研究的依據(jù)。 各測(cè)點(diǎn)的模擬值與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)吻合較好,其平均相對(duì)誤差均在±5%以?xún)?nèi),說(shuō)明熱阱換熱模型可以較好的模擬熱阱的動(dòng)態(tài)換熱過(guò)程。

表2 測(cè)量值的不確定度Table 2 Uncertainty analysis

圖12 各點(diǎn)溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Fig.12 Comparison of experimental and simulated temperature of measuring points

5.2 熱阱系統(tǒng)被動(dòng)冷卻效果分析

由于肋片間距、肋片高度及肋片厚度對(duì)天花板熱阱的換熱性能有不同程度的影響,為了獲得天花板熱阱的節(jié)能潛力,需要確定在單位面積用鋼量相同的情況下,熱阱釋冷量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的肋片最佳參數(shù)組合。根據(jù)工程實(shí)際,當(dāng)用鋼量控制在100 kg/m2(工程原型)、150 kg/m2、200 kg/m2時(shí),采用多目標(biāo)優(yōu)化方法[6],可獲得如表2 所示的結(jié)果。

表2 不同用鋼量條件下最佳肋片參數(shù)組合Table 2 Optimal fin parameter combination under different steel consumption conditions

5.2.1 室內(nèi)初始溫度對(duì)熱阱溫控效果的影響

室內(nèi)初始溫度分別為22 ℃、23 ℃、24 ℃、25 ℃,初始熱擾取為30 W/m2, 對(duì)流傳熱系數(shù)取2.8 W/(m2·K)時(shí),主控室72 h 的溫度變化如圖13 所示。 由圖13 可知,室內(nèi)空氣溫度的變化曲線基本隨著初始溫度的改變上下平移,若初始溫度增加1 ℃,室內(nèi)最高溫度相應(yīng)增加1 ℃。 單位面積用鋼量增加并優(yōu)化,可以緩解初始溫度提高帶來(lái)的溫度超標(biāo)問(wèn)題。 當(dāng)用鋼量為200 kg/m2,采用最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí),室內(nèi)初始溫度可以提高2 ℃。

圖13 室內(nèi)初始溫度對(duì)熱阱溫控效果的影響Fig.13 Impact of indoor initial temperature on effect of temperature control

5.2.2 熱擾強(qiáng)度變化對(duì)熱阱溫控效果的影響

初始熱擾分別為30 W/m2、33 W/m2、36 W/m2、39 W/m2,初始溫度為22 ℃,對(duì)流傳熱系數(shù)取2.8 W/(m2·K),主控室72 h 的溫度變化如圖14 所示。由圖14 可知,對(duì)熱阱原型優(yōu)化后,初始熱擾可以增至33 W/m2。 如果繼續(xù)增加熱擾強(qiáng)度,若仍要滿(mǎn)足事故工況溫升不超標(biāo)的要求,只能通過(guò)增加單位面積的用鋼量。 而當(dāng)用鋼量為200 kg/m2且采用最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí),初始熱擾強(qiáng)度可以增至39 W/m2。

圖14 熱擾強(qiáng)度變化對(duì)熱阱溫控效果的影響Fig.14 Influence of thermal disturbance on effect of temperature control

5.2.3 控制設(shè)備全運(yùn)行時(shí)間對(duì)熱阱溫控效果的影響

控制設(shè)備全運(yùn)行時(shí)間分別為2 h、3 h、4 h、5 h,初始熱擾為30 W/m2,初始溫度為22 ℃,對(duì)流傳熱系數(shù)取2.8 W/(m2·K)時(shí),主控室72 h 的溫度變化如圖15 所示。 由圖15 可知,控制設(shè)備全運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng),室內(nèi)最高溫度越高。 熱阱原型優(yōu)化后,控制設(shè)備可以全運(yùn)行3 h。 若將用鋼量增加至150 kg/m2且采用最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí),控制設(shè)備可以全運(yùn)行5 h。 此外,強(qiáng)熱擾持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng),第一階段后期包括熱擾強(qiáng)度突降后的兩個(gè)階段,室內(nèi)溫升越緩慢。

圖15 控制設(shè)備全運(yùn)行時(shí)間對(duì)熱阱溫控效果的影響Fig.15 Influence of control equipment running time on effect of temperature control

5.3 天花板熱阱的換熱潛力分析

為了對(duì)比天花板熱阱在不同用鋼量且優(yōu)化工況下的強(qiáng)化換熱效果,模擬了分析了天花板熱阱在72 h階躍熱擾作用下的換熱量占組合熱阱總換熱量的比值變化,如圖16 所示。 由圖16 可知,初始熱擾強(qiáng)度最大時(shí),天花板熱阱的換熱能力具有明顯的優(yōu)勢(shì)。 隨著熱擾強(qiáng)度的降低,墻體熱阱更低的壁面溫度使其換熱強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)。 優(yōu)化之后,天花板熱阱的換熱量占比有所增加。 原型優(yōu)化后,天花板熱阱72 h 換熱量占比提高2%左右,而當(dāng)用鋼量為200 kg/m2并采用優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),天花板熱阱72 h 的換熱量占比提高6%。

圖16 不同優(yōu)化工況下天花板熱阱的換熱量占比Fig.16 Comparison of heat transfer ratio of ceiling heat sinks

6 結(jié)論

通過(guò)建立天花板與墻體組合熱阱的單元換熱模型,對(duì)熱阱系統(tǒng)的換熱性能進(jìn)行了分析。 主要結(jié)論如下:

(1)對(duì)熱阱系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)化建模,通過(guò)變熱擾實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。 相關(guān)測(cè)點(diǎn)的模擬值與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)吻合較好,平均相對(duì)誤差均在±5%以?xún)?nèi)。

(2)單位面積用鋼量增加并優(yōu)化,可以緩解初始溫度的升高以及初始熱擾的增加帶來(lái)的溫度超標(biāo)問(wèn)題。 當(dāng)用鋼量為200 kg/m2,采用最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí),室內(nèi)初始溫度可以提高2 ℃(初始熱擾強(qiáng)度不變),室內(nèi)初始熱擾可以增加30%(初始溫度不變),仍可滿(mǎn)足室內(nèi)溫度不超標(biāo)的要求。

(3)控制設(shè)備全運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng),室內(nèi)最高溫度越高。 熱阱原型優(yōu)化后,控制設(shè)備可以全運(yùn)行3 h。 若將用鋼量增加至150 kg/m2且采用最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí),控制設(shè)備可以全運(yùn)行5 h。

(4)天花板熱阱優(yōu)化之后,其換熱量占組合熱阱總換熱量比值有所增加。 在工程要求的限值條件(用鋼量及肋片參數(shù)取值)下,天花板熱阱換熱量的優(yōu)化極限為6%。 因此,當(dāng)事故工況初始溫度或者熱擾增加時(shí),可以考慮采取其他降低墻體熱阱表面溫度的措施,以提高熱阱系統(tǒng)的控溫效果。