曹 飛, 錢(qián) 晶,2, 鄒屹東, 曾 云,2, 賈高杰, 李立勝
(1.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院,云南 昆明 650093;2.云南省高校水力機(jī)械智能測(cè)試工程研究中心,云南 昆明 650093)
由于光伏發(fā)電的輸出功率容易受到光照和溫度的影響,其輸出具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的特點(diǎn),在并網(wǎng)方式下會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響[1]。為確保系統(tǒng)能夠吸收最大的光伏發(fā)電量。需要使用其他電源來(lái)補(bǔ)償其輸出,使光伏發(fā)電和其他電源的發(fā)電量總和等于區(qū)域負(fù)荷所需的電力供應(yīng),從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的電力供需平衡[2]。中國(guó)水電資源豐富,水電裝機(jī)容量居世界第一,對(duì)水能的利用有非常成熟的技術(shù)基礎(chǔ)。水電作為光伏發(fā)電的補(bǔ)充電源,因具有靈活的調(diào)節(jié)特性可以用來(lái)抑制光伏輸出的波動(dòng),使水光總出力保持恒定[3]。
目前水電機(jī)組一般采用PID控制規(guī)律。但是在一些工況多變的情況下,固定的PID控制方法可能無(wú)法保證水力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求,因此需要對(duì)傳統(tǒng)的PID控制策略加以改進(jìn)。徐昕等[4]將實(shí)數(shù)型遺傳算法用于對(duì)水輪機(jī)PID控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,避免了傳統(tǒng)遺傳算法在參數(shù)整定時(shí)容易陷入局部極小值的缺點(diǎn)。李星等[5]利用灰狼算法對(duì)采用PID控制的水電機(jī)組進(jìn)行控制參數(shù)尋優(yōu),提高了水電機(jī)組跟蹤補(bǔ)償風(fēng)電出力的能力。盧恒光等[6]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化水輪機(jī)調(diào)節(jié)PID參數(shù),有效提高了調(diào)節(jié)的精度。除了運(yùn)用智能算法優(yōu)化之外,也有一些學(xué)者采用智能控制與PID相結(jié)合的方法[7-8]。萬(wàn)瑞文等[9]將模糊PID控制運(yùn)用于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,利用模糊控制的專家推理能力,在線調(diào)整PID控制系數(shù),使系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的魯棒性[10]。
海鷗優(yōu)化算法(SOA)是Dhiman和Kumar在2019年提出的一種受生物行為啟發(fā)的新智能優(yōu)化算法[11]。該算法通過(guò)模擬海鷗種群的遷移和攻擊行為來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),具有良好的全局搜索和局部搜索能力。與常用的群體優(yōu)化算法如粒子群優(yōu)化算法和蟻群算法等相比,SOA算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)單,收斂速度快,優(yōu)化精度高。因此,常用于求解一些計(jì)算量較大的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[12-13],在一些實(shí)際的工程應(yīng)用上也證明了其適用性[14]。與依靠單一的優(yōu)化方式相比,本文同時(shí)引入海鷗智能算法和模糊控制對(duì)水電機(jī)組的PID控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)搭建MATLAB仿真模型,驗(yàn)證其在光伏功率擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)性能。
水光獨(dú)立供電系統(tǒng)由水光互補(bǔ)出力給系統(tǒng)中的負(fù)荷供電,通過(guò)維持系統(tǒng)功率供需平衡,使得整個(gè)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。本文采用水輪發(fā)電機(jī)組作為主要功率輸出和調(diào)頻設(shè)備,把水力發(fā)電和光伏發(fā)電作為系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿υ?。水光?dú)立供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 水光獨(dú)立供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖
水輪發(fā)電機(jī)組是集引水過(guò)程、機(jī)械過(guò)程和發(fā)電過(guò)程于一體的復(fù)雜系統(tǒng)。水輪發(fā)電系統(tǒng)可分為3部分:調(diào)速器、原動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)。調(diào)速器由控制器和電液隨動(dòng)系統(tǒng)2部分組成,原動(dòng)機(jī)由水輪機(jī)和有壓引水系統(tǒng)組成[15]。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
圖2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)圖
水輪機(jī)調(diào)速器通過(guò)反饋系統(tǒng)頻率偏差控制導(dǎo)葉開(kāi)度以改變轉(zhuǎn)速,圖2中u(t)為PID輸出控制信號(hào)。其線性電液隨動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為
(1)
式中:Ty為水輪機(jī)接力器時(shí)間常數(shù)。
式(1)是一個(gè)以s為變量的代數(shù)方程,可以用來(lái)表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
當(dāng)考察水輪機(jī)環(huán)節(jié)的能量轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí),本文采用水輪機(jī)IEEE非線性的模型,忽略水力摩擦及阻尼損耗,得到理想的水輪機(jī)傳遞函數(shù)描述為
(2)
式中:Tw為水流慣性時(shí)間常數(shù)。
本文在考慮水輪發(fā)電機(jī)時(shí),忽略了同步發(fā)電機(jī)繞組的動(dòng)態(tài)特性和轉(zhuǎn)子功角特性,只考慮了轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程。相應(yīng)的一階發(fā)電機(jī)模型和負(fù)載傳遞函數(shù)如下:
(3)
式中:M為水輪發(fā)電機(jī)機(jī)械慣性時(shí)間常數(shù);D為水輪發(fā)電機(jī)自調(diào)節(jié)系數(shù)。
光伏電池的發(fā)電原理是基于半導(dǎo)體的光伏效應(yīng)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為電能[16]。光伏電池中的PN結(jié)在光照下會(huì)產(chǎn)生電流,產(chǎn)生的電流通過(guò)理想二極管和內(nèi)阻。光伏電池的模型如圖3所示,主要包括一個(gè)串聯(lián)電阻和一個(gè)并聯(lián)的內(nèi)部電阻、并聯(lián)二極管和光生電流源。
圖3 光伏電池等效模型
圖3中,Iph為光生電流源的輸出電流,Id為流經(jīng)二極管的電流值,Rsh為光伏電池并聯(lián)電阻,Ish為流經(jīng)并聯(lián)內(nèi)電阻的電流,Rs為光伏電池串聯(lián)內(nèi)阻,I、V分別為光伏電池的輸出電流和輸出電壓。
計(jì)算流過(guò)二極管電流的Id表達(dá)式為
(4)
式中:I0為二極管的反向飽和電流;N為PN結(jié)的理想因子;q為電子電荷;K、T分別為波耳茲曼常數(shù)和光伏電池實(shí)際工作溫度;Vou為光伏電池的開(kāi)路電壓。
光伏電池的外特性為輸出電流I和電壓V之間的關(guān)系,由其等效模型可以得出:
I=Iph-Id-Ish
(5)
Vou=V+IRs
(6)
(7)
(8)
式中:G為太陽(yáng)輻射系數(shù);Iscr為參考條件下光伏電池的短路電流;KI為斷路電流溫度效應(yīng)系數(shù)。
I與V是光伏電池的主要電氣特性,光伏電池的I-V輸出曲線會(huì)受到環(huán)境光照和溫度的影響。在每組I-V函數(shù)曲線中,當(dāng)I=0時(shí)表示光伏電池所連接的外電路開(kāi)路,此時(shí)V為光伏電池的開(kāi)路電壓,用Vou表示;當(dāng)V=0時(shí),表示光伏電池被短路,此時(shí)的I為光伏電池的短路電流,用Iscr表示[17]。每條I-V曲線中均存在唯一的功率最大值點(diǎn),稱為光伏電池的最大輸出功率點(diǎn)(MPP)。
水光供電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型如圖4所示,包括水輪機(jī)組、同步發(fā)電機(jī)、光伏機(jī)組、負(fù)荷和控制器等。在本文中,光伏發(fā)電機(jī)組采用最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)控制。
圖4 水光獨(dú)立供電系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)模型
圖4中,Δf為系統(tǒng)頻率偏差,u為控制器的輸出信號(hào),Xg為導(dǎo)葉調(diào)節(jié)角度,Pm為水輪機(jī)輸出功率,PV為光伏發(fā)電輸出功率,PL為系統(tǒng)的負(fù)荷。將PV與PL的偏差,作為水電機(jī)組調(diào)頻模式下的功率擾動(dòng)輸入項(xiàng)。SOAFPID控制器控制水電機(jī)組的出力進(jìn)行功率補(bǔ)償使系統(tǒng)頻率偏差盡可能趨向于0,從而維持供電系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。
模糊PID控制器就是模糊推理在傳統(tǒng)PID控制中的應(yīng)用,主要由3部分組成:模糊處理、模糊推理和去模糊化。工作時(shí),將輸出結(jié)果與參考值進(jìn)行比較得出被控對(duì)象的輸出偏差e和偏差變化率ec可作為模糊推理的輸入變量,通過(guò)模糊規(guī)則設(shè)置輸出PID的3個(gè)控制參數(shù),完成模糊PID控制[18]。通常模糊PID控制規(guī)則大部分依靠專家經(jīng)驗(yàn)法或采用試湊法來(lái)進(jìn)行制定,一定程度上容易受到主觀影響。在大波動(dòng)暫態(tài)過(guò)程中存在控制誤差較大的情況,難以達(dá)到控制要求下的最佳效果,在一些特殊情況下還會(huì)發(fā)生較大的誤差。在選取模糊推理隸屬度函數(shù)的過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)類似的情況。
海鷗優(yōu)化算法是一種基于海鷗遷移和攻擊行為的群體智能隨機(jī)搜索算法。海鷗算法在進(jìn)行優(yōu)化操作時(shí),將每只海鷗視為d維搜索空間中的一個(gè)搜索個(gè)體。海鷗通過(guò)遷徙和攻擊不斷更新其位置。在海鷗優(yōu)化算法中,每只海鷗個(gè)體包含以下元素:每只海鷗自身的位置、搜索到的海鷗群體全局最優(yōu)位置Pbs和海鷗位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值[19]。遷移行為和攻擊過(guò)程如下所述。
3.2.1 遷徙行為
遷徙指的是海鷗位置移動(dòng)變換的過(guò)程,體現(xiàn)為算法中的全局搜索階段。對(duì)這一階段建立數(shù)學(xué)模型時(shí),需滿足以下3個(gè)條件:
(1) 避免碰撞。為了避免海鷗之間在遷徙時(shí)發(fā)生碰撞,通過(guò)變量A來(lái)調(diào)整海鷗的位置:
Cs(t)=A·Ps(t)
(9)
式中:Cs(t)為不與其他海鷗發(fā)生碰撞的新位置;A為海鷗在給定搜索空間中的運(yùn)動(dòng)行為;Ps(t)為海鷗當(dāng)前的位置;t為當(dāng)前迭代次數(shù)。
A的值是通過(guò)fc線性調(diào)節(jié)的,fc可以控制變量A的頻率,fc值從2線性降低到0。A的計(jì)算公式如下:
A=fc-t·(fc/Dmax)
(10)
式中:Dmax為最大迭代次數(shù)100。
(2) 向最佳位置移動(dòng)。在避免與其他海鷗重疊后,海鷗會(huì)朝著最佳位置的方向移動(dòng)。最佳海鷗所在的方向Ms(t)為
Ms(t)=B·[Pbs(t)-Ps(t)]
(11)
式中:Pbs(t)為最佳海鷗所在的位置;B為負(fù)責(zé)平衡算法全局和局部搜索的隨機(jī)數(shù),B=2·A2·rand,rand為[0, 1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。
(3) 靠近最佳位置。Ds(t)表達(dá)式為
Ds(t)=|Cs(t)+Ms(t)|
(12)
3.2.2 攻擊行為
海鷗在遷徙過(guò)程中進(jìn)行捕獵時(shí)會(huì)不斷改變攻擊角度和速度,利用翅膀和體重來(lái)保持高度。當(dāng)海鷗攻擊獵物時(shí),會(huì)在空中盤(pán)旋移動(dòng)[20]。攻擊行為反映了海鷗的局部搜索過(guò)程,在此過(guò)程中,海鷗在x、y、z平面的運(yùn)動(dòng)行為描述如下:
Ps(t)=Ds(t)xyz+Pbs(t)
(13)
式中:x=r·cos(θ),y=r·sin(θ),z=r·θ,r為螺旋半徑,r=ueθv,θ為[0,2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)角度值,u和v為螺旋形狀的相關(guān)常數(shù),在本例中均取值為1;Pbs(t)為最佳海鷗位置,海鷗攻擊的位置就是最終的位置。
3.2.3 海鷗算法尋優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)
為了縮短調(diào)整時(shí)間,本文采用工程實(shí)用性強(qiáng)、選擇性好的ITAE指數(shù)作為海鷗算法的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù):
(14)
式中:t為仿真時(shí)間;e(t)為頻率誤差。
為克服傳統(tǒng)模糊PID方法的缺點(diǎn),本文將海鷗算法引入模糊PID控制當(dāng)中,通過(guò)優(yōu)化模糊控制器輸出PID調(diào)整參數(shù)的比例系數(shù)來(lái)整定最終輸出的PID控制值。本文中的PID控制器采用位置式PID。其原理如圖5所示。
圖5 海鷗算法優(yōu)化模糊PID原理圖
圖5中的r(t)為給定的參考值,y(t)為實(shí)際的輸出值。本文采用的是2×3的模糊推理系統(tǒng),控制器有2個(gè)輸入量和3個(gè)輸出量。輸入量為系統(tǒng)頻率偏差值e和偏差變化率ec,輸出量為PID參數(shù)的調(diào)整量ΔKp、ΔKi、ΔKd,輸入量和輸出量的論域范圍皆為[-3,3]。模糊子集分為NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)7個(gè)評(píng)判等級(jí)。輸入量e、ec,輸出量Δkp、Δki、Δkd的隸屬度函數(shù)采用常用的三角函數(shù),控制規(guī)則庫(kù)根據(jù)PID控制特點(diǎn)制定。為了與傳統(tǒng)的PID控制進(jìn)行對(duì)比,設(shè)定傳統(tǒng)PID的3個(gè)控制參數(shù)為Kpc、Kic、Kdc,海鷗模糊整定在其基礎(chǔ)上優(yōu)化。根據(jù)本控制系統(tǒng)應(yīng)用環(huán)境,對(duì)于PID控制中的3個(gè)控制參數(shù)取值范圍限定為Kp=[0,10],Ki=[0,5],Kd=[0,5]。模糊整定后引入海鷗算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行二次整定,海鷗算法的種群規(guī)模設(shè)為50,迭代次數(shù)為100,d值為3,海鷗的搜索空間上下限設(shè)置為[-10,10],仿真時(shí)長(zhǎng)t為100 s執(zhí)行流程圖如圖6所示。
圖6 海鷗算法尋優(yōu)流程圖
經(jīng)海鷗算法運(yùn)算可以得到Kp、Ki、Kd的調(diào)整量增益參數(shù):Ckp、Cki、Ckd。得出最后PID控制器輸出量u(t)的表達(dá)式:
(15)
其中,修正后的3個(gè)控制參數(shù)為Kp=Kpc+Ckp·ΔKp;Ki=Kic+Cki·ΔKi;Kd=Kdc+Ckd·ΔKd。
PID控制器將伴隨著系統(tǒng)的擾動(dòng)和輸入頻率偏差的變化,完成參數(shù)值的調(diào)整,從而實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)值的在線自動(dòng)調(diào)整過(guò)程,有效改善了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性。
本文采用MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建基于SOAFPID控制的水光獨(dú)立供電系統(tǒng)頻率控制模型。分別對(duì)4種不同工況進(jìn)行控制對(duì)比分析,通過(guò)主程序調(diào)用海鷗算法和Simulink模型運(yùn)行。仿真結(jié)果均采用標(biāo)幺值形式。仿真參數(shù)設(shè)定如表1所示。
表1 仿真參數(shù)對(duì)照表
對(duì)水輪機(jī)開(kāi)機(jī)工況的頻率響應(yīng)輸出進(jìn)行仿真分析??v坐標(biāo)為水輪機(jī)單獨(dú)供電時(shí)的系統(tǒng)頻率標(biāo)幺值。由圖7可以看出,采用SOAFPID控制的水電機(jī)組的系統(tǒng)頻率響應(yīng)速度快于PID,在10 s內(nèi)就能使系統(tǒng)頻率穩(wěn)定,最大超調(diào)量只有3%。而采用常規(guī)PID控制的最大超調(diào)量達(dá)到12%,且需要30 s才能使頻率追蹤到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。
圖7 水輪機(jī)組開(kāi)機(jī)工況頻率響應(yīng)
圖8 在10%功率擾動(dòng)下的穩(wěn)定響應(yīng)
為了保證光伏的最大出力,系統(tǒng)的負(fù)荷擾動(dòng)由水電機(jī)組進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖8為10%負(fù)荷功率波動(dòng)工況下系統(tǒng)頻率偏差響應(yīng)曲線。當(dāng)突然出現(xiàn)負(fù)荷增加時(shí),系統(tǒng)的頻率會(huì)下降。當(dāng)頻率偏差為0時(shí),代表系統(tǒng)達(dá)到供電穩(wěn)定狀態(tài)。由圖8可看出,在相同的負(fù)荷擾動(dòng)條件下,基于SOAFPID控制的水電機(jī)組具有更好的干擾抑制響應(yīng)特性,系統(tǒng)的頻率偏差最大超調(diào)量為0.025 p.u.,且在此后不到10 s的時(shí)間內(nèi)就能使系統(tǒng)頻率快速上升達(dá)到穩(wěn)定值,而傳統(tǒng)PID控制的超調(diào)量達(dá)到了0.038 p.u.,比SOAFPID控制高了約13%,且調(diào)節(jié)時(shí)間達(dá)到了30 s??梢?jiàn)采用SOAFPID控制的水電機(jī)組系統(tǒng)抗干擾能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。
為了驗(yàn)證SOAFPID控制下的水電機(jī)組在光伏和負(fù)荷同時(shí)出現(xiàn)變化時(shí)的調(diào)節(jié)效果,本文設(shè)計(jì)了圖9 所示的多階躍變化作為光伏和負(fù)荷的擾動(dòng)輸入項(xiàng),取擾動(dòng)頻繁的階段進(jìn)行仿真對(duì)比分析。由仿真結(jié)果可得:在出現(xiàn)頻繁功率擾動(dòng)的工況下,采用SOAFPID控制的水電機(jī)組能較好地抑制系統(tǒng)頻率波動(dòng),其產(chǎn)生的超調(diào)量比傳統(tǒng)PID控制平均要低了1/3,且響應(yīng)速度很快,基本能在10 s內(nèi)使系統(tǒng)的頻率偏差恢復(fù)到0的狀態(tài)。而采用傳統(tǒng)PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)速度慢,在短期頻繁干擾下很難使系統(tǒng)頻率恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。
圖9 光伏出力和負(fù)荷的功率變化
圖10 光伏和負(fù)荷同時(shí)波動(dòng)下頻率偏差響應(yīng)
維持水光獨(dú)立系統(tǒng)供電平穩(wěn)最大的障礙在于光伏出力的頻繁變化。本文選取江蘇某光伏電站的典型日出力曲線作為實(shí)際光伏發(fā)電功率,取值間隔為5 min,采集數(shù)據(jù)點(diǎn)300個(gè),利用水電出力進(jìn)行光伏補(bǔ)償。
由圖11可知,光伏出力有著明顯的晝夜差別,出力變化最頻繁的為日間時(shí)段,故本文主要研究在日間的出力補(bǔ)償特性。由圖12可以看出,在光伏出力波動(dòng)頻繁的情況下,SOAFPID調(diào)節(jié)比傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)具有更加快速的響應(yīng)能力,能夠使系統(tǒng)的頻率偏差基本控制在±0.02 p.u.范圍內(nèi),最大超調(diào)量為0.029 p.u.。而傳統(tǒng)PID控制的最大超調(diào)量達(dá)到了0.053 p.u.,且波動(dòng)頻繁,穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。說(shuō)明引入SOAFPID控制后水電機(jī)組能夠更好地對(duì)光伏機(jī)組進(jìn)行功率補(bǔ)償,整個(gè)系統(tǒng)供電更加平穩(wěn)。與傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)相比,SOAFPID水電機(jī)組對(duì)整個(gè)供電系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力得到明顯提升。
圖11 典型日光伏出力曲線
圖12 實(shí)際光伏發(fā)電功率波動(dòng)工況頻率偏差響應(yīng)曲線
本文通過(guò)采用海鷗算法對(duì)模糊PID控制器的控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)迭代,設(shè)計(jì)出SOAFPID控制器。并將其運(yùn)用到水光獨(dú)立供電系統(tǒng)的水電機(jī)組控制當(dāng)中。經(jīng)過(guò)仿真研究后得出,與傳統(tǒng)PID控制相比,在水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)頻模式中引入SOAFPID控制器,水電機(jī)組具有更好地功率輸出性能和魯棒性。可以有效、快速地補(bǔ)償光伏發(fā)電的功率波動(dòng),使得水光電協(xié)同運(yùn)行系統(tǒng)的頻率保持平穩(wěn),有利于發(fā)揮光伏發(fā)電等新能源發(fā)電的作用,對(duì)于充分利用新能源具有重要意義。