含徑向通風(fēng)道的永磁同步發(fā)電機(jī)電磁有限元分析

孔祥利

(西安辰安電氣有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

隨著能源問題的日益突出，風(fēng)能作為一種清潔、儲量大的可再生能源得到了迅速發(fā)展。目前風(fēng)電領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)力發(fā)電機(jī)類型是雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，但是復(fù)雜且高故障率的滑環(huán)系統(tǒng)限制了其發(fā)展。與其他類型的發(fā)電機(jī)相比，永磁同步發(fā)電機(jī)(PMSG)具有體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高、結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠等優(yōu)點。

為了簡化結(jié)構(gòu)，提高發(fā)電機(jī)的可靠性，近年來PMSG在風(fēng)力發(fā)電機(jī)中得到大力發(fā)展，包括直驅(qū)PMSG、中速PMSG及高速PMSG。直驅(qū)PMSG及中速PMSG多采用水冷結(jié)構(gòu)，電機(jī)鐵心由硅鋼片整體堆疊形成，而高速PMSG多采用空空冷卻或空水冷卻結(jié)構(gòu)，電機(jī)鐵心由硅鋼片堆疊成一小段后再整體堆疊在一起，每一小段之間留有一定的間隙用來通風(fēng)，這個間隙稱為徑向通風(fēng)道。

對于異步電機(jī)，徑向通風(fēng)道對鐵心有效長度的影響有較為成熟的計算方法，由于PMSG的結(jié)構(gòu)、磁場分布和磁場性質(zhì)與異步電機(jī)相比有較大的變化，因此徑向通風(fēng)道對PMSG等效鐵心長度的影響沒有成熟的計算方法，給PMSG方案設(shè)計帶來了較大的困難，影響研發(fā)的成功率[1-3]。

本文結(jié)合Ansys Maxwell有限元軟件，找到一種含徑向通風(fēng)道的鐵心長度損失在PMSG中的等效方法，為計算含徑向通風(fēng)道的PMSG有效鐵心長度提供了一種新思路，并在所設(shè)計的2.3 MW永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)上得到驗證。

1 徑向通風(fēng)道在電機(jī)設(shè)計中的等效

在電機(jī)方案計算和仿真時，當(dāng)鐵心中有徑向通風(fēng)道時，需考慮徑向通風(fēng)道對鐵心長度的損失，即需將實際鐵心長度等效至無徑向通風(fēng)道時的鐵心長度。在鐵心長度等效前后，電機(jī)的計算電壓不變:

E=4.44fNkwφKΦ

(1)

式中：E為電機(jī)電壓；f為電機(jī)頻率；N為繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；kw為繞組系數(shù)；φ為每極氣隙磁通量；KΦ為氣隙磁場的波形系數(shù)。

且滿足：

φ=BδLefτ

(2)

式中：Bδ為氣隙磁密的最大值；Lef為鐵心有效長度；τ為極距。

根據(jù)式(1)可知，等效前后的每極氣隙磁通量相等。因此，考慮徑向通風(fēng)道損失的電機(jī)鐵心長度等效前、后滿足關(guān)系式：

BδLef=B′δL1

(3)

式中：B′δ為等效前的氣隙磁密最大值；L1為電機(jī)實際鐵心長度。

在異步電機(jī)中，當(dāng)定、轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)道寬度相同且對齊時，電機(jī)鐵心有效長度為[4]

(4)

式中：Nv為定、轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)道數(shù)量；bv為定、轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)道寬度；δ為氣隙長度。

對于永磁體勵磁的電機(jī)，在電機(jī)數(shù)學(xué)建模時，氣隙磁密沿軸向的分布默認(rèn)是均勻的，而實際情況是受徑向通風(fēng)道邊緣漏磁的影響，氣隙磁密沿軸向不均勻分布。為解決此問題，關(guān)鍵在于求取帶徑向通風(fēng)道及無徑向通風(fēng)道的氣隙磁密沿軸向的分布，通過比較兩者的關(guān)系，即可根據(jù)式(3)求得鐵心有效長度。由于電機(jī)進(jìn)行二維有限元仿真時未能考慮端部效應(yīng)，在建立電機(jī)無徑向通風(fēng)道的軸向二維模型時，需將軸向長度設(shè)定為不影響氣隙磁密時的長度，并且應(yīng)該取軸向氣隙磁密的最大值。根據(jù)以上分析，可以得出電機(jī)有效長度的計算式：

(5)

式中：Bav為含徑向通風(fēng)道的氣隙磁密沿軸向的平均值；Bmax為無徑向通風(fēng)道軸向無限長模型中氣隙磁密沿軸向的最大值。

2 PMSG有限元分析

2.3 MW PMSG為西安辰安電氣有限公司批量生產(chǎn)的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，該發(fā)電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 2.3 MW PMSG基本參數(shù)

2.1 電機(jī)鐵心有效長度分析

在ANSYS Maxwell 2D中以轉(zhuǎn)子磁極中心線沿軸向的剖面建模，只需建立磁鋼及導(dǎo)磁部件[1]。建立發(fā)電機(jī)含徑向通風(fēng)道的軸向模型時，因PMSG軸向與中心線對稱，只需建立1/2模型，具體如圖1所示。在模型中，X軸所在位置(Y=0)為轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)徑沿軸向的分布，為自然邊界條件;Y軸所在位置(X=0)為電機(jī)鐵心軸向中心線，為對稱邊界;因計算結(jié)果與實際結(jié)果等效，模型Y軸最大處為定子鐵心外徑沿軸向的分布，為自然邊界，求解域邊界為Balloon邊界，永磁體充磁方向及性能參數(shù)與實際電機(jī)相同[5]。在靜磁場求解器中求得電機(jī)磁場磁力線在軸向的分布如圖2所示，氣隙磁密沿軸向的數(shù)值曲線如圖3所示。圖2和圖3表明，當(dāng)PMSG含有徑向通風(fēng)道時，由于受通風(fēng)道端部漏磁的影響，每一段中的氣隙磁密中間大兩端小，靠近端部的氣隙較中間段的小。

圖1 PMSG軸向有限元模型

圖2 PMSG軸向磁力線分布

圖3 PMSG軸向氣隙磁密曲線

圖4 PMSG軸向無限長模型

圖5 PMSG軸向無限長時磁力線分布

為了消除端部漏磁對軸向磁密的影響，已知模型長度為40 000 mm時的軸向磁密最大值與模型長度為20 000 mm時軸向磁密最大值的1.000 17倍，本文以模型長度40 000 mm等效電機(jī)無徑向通風(fēng)道軸向無線長模型(模型如圖4所示)，在靜磁場求解器中求得PMSG磁場磁力線在軸向的分布如圖5所示，氣隙磁密沿軸向的數(shù)值曲線如圖6所示。

圖5和圖6表明，在PMSG軸向無限長模型中，氣隙磁密僅在端部有減小的趨勢，中間部分的氣隙磁密相對穩(wěn)定。圖3表明2.3 MW PMSG含徑向通風(fēng)道時軸向氣隙磁密平均值為0.819 2 T。圖6表明2.3 MW PMSG無徑向通風(fēng)道軸向無限長模型時氣隙磁密最大值為0.951 6 T。由式(5)求得2.3 MW PMSG有效鐵心長度為745.9 mm。

圖6 PMSG軸向無限長時氣隙磁密曲線

2.2 電機(jī)有限元仿真

圖7 電機(jī)1/4有限元模型

圖8 冷態(tài)空載反電動勢

圖9 負(fù)載端部電壓

圖10 負(fù)載電流

在Maxwell中建立圖7所示的電機(jī)有限元模型，將前文得出的鐵心有效長度輸入到有限元分析中，對該PMSG進(jìn)行空載及負(fù)載計算[4]。計算結(jié)果如圖8～圖10所示，其中空載計算時，設(shè)定磁鋼溫度為20 ℃，磁鋼參數(shù)為剩磁密度Br=1.238 T，矯頑力Hcb=960.6 kA/m。負(fù)載計算時，根據(jù)溫度場的計算結(jié)果，磁鋼溫度為70 ℃，磁鋼參數(shù)為Br=1.185 T，Hcb=909.6 kA/m。

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，該PMSG在額定轉(zhuǎn)速1 194 r/min時的冷態(tài)空載反電動勢為770.4 V，磁鋼溫度70 ℃時，在額定工作點的定子電流為1 943.5 A。

2.3 試驗結(jié)果

該2.3 MW PMSG在試驗平臺進(jìn)行型試試驗，試驗平臺如圖11所示。試驗時環(huán)境溫度22 ℃，由于空載試驗時發(fā)電機(jī)繞組電流為0，可以認(rèn)為此時的環(huán)境溫度即為磁鋼溫度，與假設(shè)條件相當(dāng)，冷態(tài)空載電壓試驗結(jié)果如圖12所示；溫升穩(wěn)定時繞組溫度99.8 ℃，與溫升仿真結(jié)果相差10 ℃，可以認(rèn)為磁鋼此時溫度為80 ℃，與仿真假設(shè)條件相差10 ℃，溫升穩(wěn)定時PMSG的負(fù)載結(jié)果如圖13所示。

圖11 PMSG試驗平臺

圖12 冷態(tài)空載反電動勢試驗結(jié)果

圖13 負(fù)載結(jié)果

2.4 結(jié)果對比

將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行整理，如表2所示。對比可以看出，在空載工況下，永磁體在仿真模型中的溫度與試驗時的溫度基本一致，冷態(tài)空載反電動勢的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果高度吻合，在負(fù)載工況，由于永磁體沿電機(jī)軸向溫度分布不均勻，且仿真模型中永磁體的溫度比試驗時的溫度低，仿真結(jié)果的負(fù)載電流比試驗的負(fù)載電流小，但誤差僅在1.11%左右，亦能滿足工程設(shè)計需要。以上結(jié)果證明了該鐵心有效長度方法的有效性。

表2 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果

3 結(jié) 語

對于含徑向通風(fēng)道的PMSG，本文根據(jù)電機(jī)有效長模型中磁通量與實際模型中磁通量一致的原則，提出通過有限元仿真軟件計算電機(jī)軸向氣隙磁密的平均值與電機(jī)無限長模型軸向氣隙磁密的最大值以計算永磁電機(jī)鐵心有效長的方法，最后通過與一臺2.3 MW PMSG的試驗結(jié)果對比，證明了該方法的有效性。