基于改進蟻群算法的四足巡檢機器人全局路徑規(guī)劃方法

于 飛，盧朝霞

（1.山東體育學院 信息技術(shù)學院，濟南 250000；2.山東大學 計算機科學與技術(shù)學院，濟南 250000)

0 引言

蟻群算法的建立遵循正反饋作用機制，可以在求解數(shù)值解的過程中，使得整個搜索流程呈現(xiàn)出不斷收斂的表現(xiàn)形式，最終控制數(shù)值解計算結(jié)果使其逐漸趨近最優(yōu)解。在實際計算過程中，每個個體數(shù)值節(jié)點都可以通過釋放信息素的方式，來改變周圍區(qū)域的環(huán)境，并且每一個個體節(jié)點都具備感知周圍環(huán)境變化狀態(tài)的能力，個體節(jié)點以環(huán)境介質(zhì)為基礎(chǔ)來保障信息傳輸行為的順利進行，這也是改進蟻群算法能夠直接對數(shù)據(jù)信息參量進行處理的主要原因。與常規(guī)蟻群算法相比，改進蟻群算法對于數(shù)據(jù)信息的處理符合分布式計算思想，當多個個體節(jié)點同時進入并行計算狀態(tài)時，信息參量的傳輸與運行速率得到了大幅促進，且啟發(fā)式的搜索行為使得求取結(jié)果不會陷入局部最優(yōu)解狀態(tài)，便于全局最優(yōu)解的準確推導(dǎo)。

巡檢機器人是基于圖像識別與OCR思想所設(shè)計出來的自動化巡檢監(jiān)控裝置，能夠準確記錄路徑節(jié)點所處位置，并可以借助信息反饋機制將數(shù)據(jù)記錄傳輸回核心監(jiān)測主機。受到轉(zhuǎn)向位移、行進速率等外界干擾條件的影響，機器人巡檢行為并不能受到絕對有效的控制，這就導(dǎo)致了其實際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運動軌跡之間總是具有較為明顯的物理偏差。為避免上述情況的發(fā)生，基于改進螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法通過定義位移節(jié)點映射關(guān)系的方式，確定四足巡檢機器人所處的運動位置，再聯(lián)合其他行進度量向量，實現(xiàn)對路徑軌跡的按需規(guī)劃[1]。然而此方法對于實際巡檢軌跡的調(diào)試能力有限，并不能將其與預(yù)設(shè)軌跡之間的偏離程度控制在既定數(shù)值標準之內(nèi)。為解決上述問題，引入改進蟻群算法，設(shè)計一種新型的四足巡檢機器人全局路徑規(guī)劃方法。

1 基于改進蟻群算法的機器人行進路徑建模

1.1 改進蟻群算法應(yīng)用流程

對于四足巡檢機器人而言，實現(xiàn)對改進蟻群算法應(yīng)用流程的完善，必須準確掌握路徑信息的存儲格式，并根據(jù)既定計算原則，求取待標記節(jié)點之間的實值映射關(guān)系。在實施機器人全局路徑規(guī)劃的過程中，路徑節(jié)點之間的排列關(guān)系必須滿足改進蟻群算法的約束需求，即在推導(dǎo)計算表達式時，標記節(jié)點的選取既要遵循改進蟻群算法原則，又必須將所有路徑節(jié)點定義在同一數(shù)值區(qū)間之內(nèi)。由于四足巡檢機器人的運動行為并不具有專一性，所以路徑節(jié)點參量在改進蟻群算法約束下的排列行為具有可循環(huán)性特征[2]。完整的改進蟻群算法應(yīng)用流程如圖1所示。

圖1 改進蟻群算法的執(zhí)行流程

設(shè)φ為標記節(jié)點向量，α、δ為兩個隨機選取的路徑節(jié)點標記向量，rφ為基于向量φ的節(jié)點排列系數(shù)，rφ、rδ分別為基于向量α與向量δ的節(jié)點排列系數(shù)。聯(lián)立上述物理量，可將改進蟻群算法表達式定義為：

wφ——基于向量φ的路徑節(jié)點定義項；

wα——基于向量α的路徑節(jié)點定義項；

wδ——基于向量δ的路徑節(jié)點定義項；

1.2 路徑節(jié)點分配原則

由于改進蟻群算法應(yīng)用初期并不具有明顯的正反饋調(diào)節(jié)作用，此時若隨機選取四足巡檢機器人路徑節(jié)點，會存在較大的盲目性，這不但會導(dǎo)致改進蟻群算法的約束作用能力大大下降，還會使機器人實際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運動軌跡之間出現(xiàn)較大偏差[3]。因此，為增強改進蟻群算法的收斂性能力，應(yīng)選擇間隔較遠的路徑節(jié)點作為標記參量，并以此為基礎(chǔ)，建立完整的四足巡檢機器人路徑節(jié)點分配原則。

定義e1、e2為兩個間隔較遠的機器人巡檢軌跡節(jié)點，其定義表達式如下：

其中，為四足巡檢機器人路徑節(jié)點的排列均值，y1為與節(jié)點e1匹配的收斂性系數(shù)，y2為與節(jié)點e2匹配的收斂性系數(shù)，ΔT為全局巡檢指令的單位執(zhí)行時長。

設(shè)r為e1節(jié)點、e2節(jié)點間隔步長值的最小取值結(jié)果，β為基于改進蟻群算法的四足巡檢機器人路徑節(jié)點分配向量，為收斂性特征均值。聯(lián)立式(1)、式(2)，可將四足巡檢機器人路徑節(jié)點分配原則表達式定義為：

在規(guī)劃四足巡檢機器人全局路徑時，節(jié)點節(jié)點分配原則的制定必須滿足改進蟻群算法的約束需求。

1.3 啟發(fā)函數(shù)

在改進蟻群算法原理的基礎(chǔ)上，定義路徑節(jié)點分配原則，除了要求已選取節(jié)點向量的排列形式之外，還應(yīng)聯(lián)合運行速率的指標參量，建立完整的啟發(fā)函數(shù)表達式。

1）運行速率

四足巡檢機器人運行速率常表示為v，在穩(wěn)定的行進環(huán)境中，該項指標參量的取值結(jié)果越大，表示機器人在單位時間內(nèi)所能經(jīng)歷的路徑節(jié)點越多。

2）轉(zhuǎn)向位移

四足巡檢機器人轉(zhuǎn)向位移常表示為b，與運行速率指標相比，位移向量具有明顯的方向性，當取值符號為正時，表示四足巡檢機器人的運動方向為正方向；而當取值符號為負時，則表示四足巡檢機器人的運動方向為負方向。

在上述物理量的支持下，聯(lián)式(3)，可將基于改進蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)表達式定義為：

式(4)中，β為四足巡檢機器人的運行方向系數(shù)，cmiax為機器人全局路徑節(jié)點啟發(fā)向量的最大取值結(jié)果，cmin為啟發(fā)向量的最小取值結(jié)果。為使改進蟻群算法對四足巡檢機器人運動行為進行有效約束，在求取啟發(fā)函數(shù)條件時，要求系數(shù)β的取值不得為負數(shù)。

2 四足巡檢機器人全局路徑規(guī)劃

2.1 機器人運動模型

在改進蟻群算法的作用下，想要準確掌握四足巡檢機器人的全局運動路徑，必須根據(jù)機器人當前所處節(jié)點的x軸、Y軸、Z軸坐標，建立完整的運動模型表達式。假設(shè)四足巡檢機器人不存在全向運動的可能，在既定路徑區(qū)域內(nèi)只能完成單純的旋轉(zhuǎn)與前進運動，則可認為在求解運動模型時，只需考慮兩個相鄰時刻之間機器人表現(xiàn)運動狀態(tài)的差異性[4]。由于相鄰時刻內(nèi)，四足巡檢機器人的運動行為滿足直線運動行為的記錄標注，所以在轉(zhuǎn)向角數(shù)值保持不變的情況下，機器人運動角速度、運動線速度的實際取值結(jié)果均不會與速度向量的初始賦值產(chǎn)生較大出入。規(guī)定θ為四足巡檢機器人的運動轉(zhuǎn)向角，且其取值結(jié)果必須滿足0°<θ<90°的定義條件。聯(lián)式(4)，可將四足巡檢機器人的運動模型表示為：

式(5)中，x為示x軸定義條件，為x軸法向量，sinθ為轉(zhuǎn)向角θ的正弦值，Y為Y軸定義條件，為Y軸法向量，cosθ為轉(zhuǎn)向角θ的余弦值，Z為Z軸定義條件，為Z軸法向量，tanθ為轉(zhuǎn)向角θ的正切值。由于轉(zhuǎn)向角正弦值、余弦值、正切值之間存在著相互轉(zhuǎn)化的可能，所以機器人運動模型x軸、Y軸、Z軸定義條件之間也存在著相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。

2.2 速度采樣

確定機器人運動模型的定義標準之后，可以根據(jù)改進蟻群算法，來選擇多個不同的速度參量，從而模擬出四足巡檢機器人的全局運動軌跡。由于不同速度參量所對應(yīng)的機器人速度采樣結(jié)果也不相同，所以采用速度指標的集合空間是無限且可循環(huán)的[5]。在改進蟻群算法的作用下，四足巡檢機器人的行進動力完全由電機元件提供，故而可認為動力驅(qū)動系數(shù)的物理取值越大，機器人所表現(xiàn)出的行進速率也就越快。設(shè)為x軸方向上的速度分向量，為Y軸方向上的速度分向量，為Z軸方向上的速度分向量，λ為機器人運動向量的全局采用系數(shù)，?為基于改進蟻群算法的速度參量采樣特征。

四足巡檢機器人的運動速度采樣表達式為：

為使速度采樣結(jié)果更符合四足巡檢機器人的全局運動特征，在對速度參量進行采樣時，要求向量、向量、向量不能同時取得最大值與最小值結(jié)果，且三個指標參量取值不能同時為零。

2.3 步長值估算

步長值估算也叫四足巡檢機器人的運動軌跡丈量。在全局路徑軌跡中，步長值指標的絕對值越大，相鄰路徑節(jié)點之間的物理間隔數(shù)值也就越大；反之，若步長值指標的絕對值相對較小，則表示相鄰路徑節(jié)點之間的物理間隔數(shù)值也就越小。規(guī)定為四足巡檢機器人運動步長值在x軸方向上的數(shù)值分量，為運動步長值在Y軸方向上的數(shù)值分量，為運動步長值在Z軸方向上的數(shù)值分量，X0為x軸方向上運動指標的初始賦值，Y0為Y軸方向上運動指標的初始賦值，Z0為Z軸方向上運動指標的初始賦值。

四足巡檢機器人全局運動步長值估算結(jié)果為：

式(7)中，ψ為機器人單次運動步幅。實施四足巡檢機器人全局路徑規(guī)劃時，除了要參考改進蟻群算法的作用能力之外，還應(yīng)注重對步長值指標進行適當取值，一方面避免機器人出現(xiàn)步幅過大的運動行為，另一方面也可以實現(xiàn)對實際巡檢軌跡、預(yù)設(shè)運動軌跡之間偏離程度的有效控制。

3 實例分析

將圖2所示四足巡檢機器人對象置于圖3所示實驗環(huán)境中，分別利用實驗組、對照組路徑規(guī)劃方法對巡檢機器人的運動行為進行檢測，其中實驗組采用基于改進蟻群算法的全局路徑規(guī)劃方法，對照組采用基于改進螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法。

圖2 四足巡檢機器人實驗對象

圖3 實驗環(huán)境

在圖3所示實驗環(huán)境中，選擇3個路徑位置（圖3中的1、2、3）作為檢測節(jié)點，記錄在實驗組對照組路徑規(guī)劃方法作用下，機器人巡檢軌跡的變化情況。

機器人實際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運動軌跡之間的偏離程度，可以用來描述所選取規(guī)劃方法對于四足巡檢機器人運動行為的約束能力。在參照節(jié)點所處位置保持不變的情況下，機器人實際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運動軌跡之間的偏差程度越小，就表示所選取規(guī)劃方法對于四足巡檢機器人運動行為的約束能力越強；反之，機器人實際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運動軌跡之間的偏差程度越大，就表示所選取規(guī)劃方法對于四足巡檢機器人運動行為的約束能力越弱。

表1給定了四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的預(yù)設(shè)運動軌跡坐標。

表1中數(shù)值給定了兩組不同的實驗結(jié)果，就其中的記錄數(shù)值來看，1號、2號、3號節(jié)點的x軸運動軌跡坐標差異性最大，其中3號節(jié)點的軌跡坐標數(shù)值最大，1號節(jié)點的軌跡坐標數(shù)值最??；Y軸、Z軸運動軌跡坐標則并沒有明顯差異性，但Y軸坐標的平均水平高于Z軸坐標。

表1 預(yù)設(shè)運動軌跡坐標

下表記錄了在實驗組、對照組規(guī)劃方法作用下，四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實際運動軌跡坐標。

表2 實際運動軌跡坐標

預(yù)設(shè)運動軌跡坐標數(shù)值規(guī)律為：

x軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—35.6cm、節(jié)點2—64.9cm、節(jié)點3—97.2cm；Y軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—12.2cm、節(jié)點2—12.4cm、節(jié)點3—12.1cm；

Z軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—9.9cm、節(jié)點2—9.5cm、節(jié)點3—9.7cm；

實驗組數(shù)值規(guī)律為：

x軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—35.6cm、節(jié)點2—65.0cm、節(jié)點3—97.2cm；

Y軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—12.2cm、節(jié)點2—12.5cm、節(jié)點3—11.9cm；

Z軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—9.9cm、節(jié)點2—9.4cm、節(jié)點3—9.6cm；

對照組數(shù)值規(guī)律為：

x軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—39.6cm、節(jié)點2—69.5cm、節(jié)點3—101.5cm；

Y軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—17.4cm、節(jié)點2—16.1cm、節(jié)點3—17.2cm；

Z軸運動軌跡坐標均值：節(jié)點1—10.3cm、節(jié)點2—16.2cm、節(jié)點3—5.3cm；

分析上述運動軌跡坐標數(shù)值規(guī)律可知，在實驗組規(guī)劃方法作用下，四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實際運動軌跡與預(yù)設(shè)運動軌跡之間的偏離程度始終相對較小，與基于改進螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法相比，基于改進蟻群算法的全局路徑規(guī)劃方法能夠更好約束四足巡檢機器人的運動行為。

4 結(jié)語

在改進蟻群算法的作用下，新型路徑規(guī)劃方法首先定義了路徑節(jié)點分配原則，其次根據(jù)啟發(fā)函數(shù)表達式，得到機器人運動模型，最后按照速度采樣結(jié)果，對步長值指標進行估算。與基于改進螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法相比，在改進蟻群算法的作用下，四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實際巡檢軌跡均不會與預(yù)設(shè)運動軌跡產(chǎn)生較大偏差，表明該方法確實可以準確約束四足巡檢機器人的運動行為，更符合實際應(yīng)用需求。