基于混合粒子群優(yōu)化的智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類方法

付文杰，尚曉明，陳 磊，張軍朝

（國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊 050000）

0 引言

伴隨電力系統(tǒng)的智能化發(fā)展，智能電表計(jì)量裝置中包含越來(lái)越多的多維數(shù)據(jù)，智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)量急劇上漲[1]。聚類算法是依據(jù)海量數(shù)據(jù)中包含的潛在規(guī)則，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的信息處理方法。粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于聚類算法優(yōu)化時(shí)，通過(guò)設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)交叉操作粒子，提升粒子群算法內(nèi)粒子種群的多樣性，避免聚類算法運(yùn)行過(guò)程中，存在陷入局部最優(yōu)的情況。

目前針對(duì)智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)的研究越來(lái)越多，智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)管理已成為電力領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。研究高效的智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)處理方法，已成為電力領(lǐng)域數(shù)據(jù)處理中亟待解決的重要問(wèn)題。肖勇等人將深度信念網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于智能電表數(shù)據(jù)異常檢測(cè)中[2]，有效檢測(cè)智能電表中存在的異常數(shù)據(jù)，對(duì)于提升智能電表數(shù)據(jù)的應(yīng)用性提供了有效的理論依據(jù)；高欣等人將CVAE-CNN模型應(yīng)用于智能電表故障分類中[3]，有效識(shí)別智能電表中不同類型故障，為智能電表的可靠運(yùn)行提供依據(jù)。以上研究方法實(shí)現(xiàn)了智能電表異常以及故障的有效監(jiān)測(cè)，但是無(wú)法應(yīng)用于智能電表多維數(shù)據(jù)分類中。為了提升智能電表數(shù)據(jù)的應(yīng)用性能，研究基于混合粒子群優(yōu)化的智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類方法。采用混合粒子群算法對(duì)聚類算法進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的聚類算法處理智能電表多維計(jì)量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)智能電表多維計(jì)量數(shù)據(jù)的有效劃分，提升智能電表多維計(jì)量數(shù)據(jù)的應(yīng)用性。

1 智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類

1.1 雙模組網(wǎng)的智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)采集

選取雙模組網(wǎng)方式作為智能電表多維計(jì)量數(shù)據(jù)的采集方式，雙模組網(wǎng)方式通過(guò)無(wú)線微功率與載波方式的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)智能電表海量多維計(jì)量數(shù)據(jù)的通訊。智能電表雙模組網(wǎng)方式的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 雙模組網(wǎng)方式

選取現(xiàn)有的電力線纜作為智能電表雙模組網(wǎng)方式的電力載波方式。雙模組網(wǎng)方式無(wú)需設(shè)置智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)通信的通信線路，采用原有的電力線纜進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，具有較高的通信可靠性。雙模組網(wǎng)中的無(wú)線微功率利用無(wú)線方式完成智能電表數(shù)據(jù)的寬帶連接，具有組網(wǎng)速度快的特點(diǎn)，可以滿足智能電表多維計(jì)量數(shù)據(jù)的通信線路切換水平。雙模組網(wǎng)方式適用于應(yīng)用距離較近，未敷設(shè)光纖，智能電表較為分散的供電區(qū)域。

1.2 基于關(guān)聯(lián)維的智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)的混沌特征提取

智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)具有較高的關(guān)聯(lián)性以及相似性，提取智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的混沌特征，為智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類提供依據(jù)。智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中的隨機(jī)點(diǎn)與中心點(diǎn)間距超過(guò)所設(shè)定距離標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，表明該隨機(jī)點(diǎn)與所選取中心點(diǎn)不存在相關(guān)性關(guān)系；智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中的隨機(jī)點(diǎn)與中心點(diǎn)間距小于所設(shè)定距離標(biāo)準(zhǔn)值，同時(shí)距離標(biāo)準(zhǔn)值與間距不為零時(shí)，表示該隨機(jī)點(diǎn)與智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)存在相關(guān)性[4]。智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)內(nèi)與中心點(diǎn)具有相關(guān)性的點(diǎn)數(shù)量越多時(shí)，表示智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的多項(xiàng)空間內(nèi)存在更多的關(guān)聯(lián)維度。

式(1)中，G與Li分別表示赫維賽德函數(shù)以及大于兩個(gè)中心點(diǎn)間距的隨機(jī)點(diǎn)至中心點(diǎn)距離。

用d(L)表示關(guān)聯(lián)函數(shù)，其表達(dá)式如式(2)所示：

利用包含集合Q的分?jǐn)?shù)對(duì)關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行去重處理。

用W表示智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)提取混沌特征距離的標(biāo)準(zhǔn)值，可得設(shè)定的距離標(biāo)準(zhǔn)值W表達(dá)式如式(3)所示：

式(3)中，v表示關(guān)聯(lián)維數(shù)。關(guān)聯(lián)維數(shù)可以體現(xiàn)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)間的混沌程度，將數(shù)據(jù)間的混沌程度設(shè)置為智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的聚類基礎(chǔ)。

1.3 混合粒子群優(yōu)化K-means的計(jì)量數(shù)據(jù)聚類

1.3.1 計(jì)量數(shù)據(jù)的K-means聚類算法

1）完成劃分的簇并未空集，簇內(nèi)的數(shù)據(jù)需要大于0。

2）所劃分的簇內(nèi)的智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)與該簇存在唯一的關(guān)系性，即智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)僅可屬于一個(gè)簇。

K-means聚類算法是利用貪心策略進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分的重要算法，該算法通過(guò)迭代更新方式，令聚類結(jié)果逼近最優(yōu)解。K-means聚類算法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的聚類過(guò)程如下：

1）隨機(jī)從智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中選取初始簇質(zhì)心數(shù)量為K，所選取初始簇的質(zhì)心用表示。

2）設(shè)置集合Ci為智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)集Z中，相比于ηj，與ηi距離更近的點(diǎn)的集合。

3）用ηi表示集合Ci內(nèi)，全部智能電表多維數(shù)據(jù)的質(zhì)心，質(zhì)心ηi的計(jì)算公式如式(4)所示：

4）重復(fù)以上步驟，直至集合C內(nèi)的數(shù)據(jù)不再變化為止。

1.3.2 粒子群優(yōu)化計(jì)量數(shù)據(jù)聚類

設(shè)粒子群優(yōu)化算法內(nèi)全部粒子在n維智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)搜索空間中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與位置向量以及速度向量相關(guān)。用Xi=[xi1，xi2·，··xin]與Vi=[vi1，vi2·，··vin]分別表示粒子群算法的位置向量以及速度向量。

通過(guò)粒子群優(yōu)化算法內(nèi)粒子的位置變化，表示智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類問(wèn)題的可行解。用Pbest=[pi1，pi2·，·pin]與gbest=[g1，g2·，··gn]分別表示粒子群內(nèi)粒子個(gè)體的歷史最優(yōu)解以及全局歷史最優(yōu)解。

粒子群優(yōu)化算法的粒子速度更新公式如式(5)所示：

粒子位置更新公式如式(6)所示：

式(6)中，c1、c2與ω分別表示加速度常數(shù)以及慣性權(quán)重；r1與r2均表示隨機(jī)常數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法的慣性權(quán)重線性遞減的表達(dá)式如式(7)所示：

式(7)中，t與tmax分別表示迭代次數(shù)以及最大迭代次數(shù)，ωmax與ωmin分別表示慣性權(quán)重最大值以及最小值。

1.3.3 混合粒子群優(yōu)化計(jì)量數(shù)據(jù)K-means聚類算法

采用混合粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化K-means聚類算法，獲取智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類結(jié)果。

設(shè)置混合粒子群優(yōu)化K-means聚類算法的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式如式(8)所示：

式(8)中，J表示智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置聚類均方根誤差最小作為智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類的目標(biāo)函數(shù)。聚類目標(biāo)函數(shù)值越小，聚類的適應(yīng)度值越高。

K-means聚類算法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)，存在容易早熟的情況。粒子群算法內(nèi)的種群多樣性伴隨迭代次數(shù)的提升而有所下降，無(wú)法快速收斂至全局最優(yōu)解。伴隨粒子群算法不斷迭代，粒子群優(yōu)化算法運(yùn)行速度有所降低。粒子群優(yōu)化算法的粒子速度下降至0時(shí)，粒子群優(yōu)化算法內(nèi)的粒子無(wú)法繼續(xù)在智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的搜索空間中搜索。為了避免粒子群算法內(nèi)粒子無(wú)法繼續(xù)搜索，設(shè)置閾值εv以及區(qū)間為0～1范圍內(nèi)，服從均勻分布的隨機(jī)變量r3。粒子運(yùn)動(dòng)速度vij小于閾值εv時(shí)，令vij=r3×vmax，避免粒子早熟情況。粒子以此時(shí)的位置在智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的搜索空間中重新開(kāi)始搜尋[5]，以新速度繼續(xù)搜尋，提升粒子群算法的收斂速度。

選取混沌系統(tǒng)中的Logisic映射方法優(yōu)化粒子群算法，Logisic映射是混沌空間中的滿映射，具有計(jì)算量小以及使用方便的特點(diǎn)。Logisic映射表達(dá)式如式(9)所示：

式(9)中，μ與θik分別表示控制參數(shù)以及混沌特征向量。

引入混沌特征向量，將粒子群優(yōu)化算法的位置更新公式轉(zhuǎn)化如式(10)所示：

式(10)中，xk表示混沌運(yùn)算向量映射至[0，1]區(qū)間的粒子群向量；xk+1表示加入了隨機(jī)擾動(dòng)后的混沌特征向量；λ表示區(qū)間為[0，1]的調(diào)節(jié)系數(shù)，該系數(shù)可以自適應(yīng)變化，利用調(diào)節(jié)系數(shù)控制混沌特征向量對(duì)粒子群向量的擾動(dòng)程度。

粒子群算法運(yùn)行初期時(shí)，調(diào)節(jié)系數(shù)λ的值較大，伴隨粒子群算法不斷運(yùn)行，調(diào)節(jié)系數(shù)逐漸降低。粒子群算法優(yōu)化K-means聚類算法，對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的調(diào)節(jié)系數(shù)計(jì)算公式如式(11)所示。

式(11)中，t與σ分別表示粒子群優(yōu)化算法的當(dāng)前迭代次數(shù)以及依據(jù)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類目標(biāo)函數(shù)設(shè)置的整數(shù)。

將混沌算子引入粒子群優(yōu)化算法，基于混合粒子群優(yōu)化的智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類方法流程如下：

設(shè)置智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)間的混沌程度作為K-means聚類的聚類依據(jù)，利用混合粒子群算法優(yōu)化K-means聚類算法。隨機(jī)選取粒子，利用混沌算子擾動(dòng)粒子，所選取粒子設(shè)置為粒子群優(yōu)化算法的個(gè)體極值以及全局極值。

從智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類的解空間[ximin,ximax]中，將所確定粒子的全部分量xi映射至混沌空間表達(dá)式如式(12)所示：

將粒子的全部分量映射至混沌空間后，利用式(10)優(yōu)化x′i。將完成混沌優(yōu)化的粒子分量逆映射，粒子映射至解空間的表達(dá)式如式(13)所示：

采用混沌算子優(yōu)化粒子群內(nèi)粒子后，更新粒子位置，直至迭代次數(shù)滿足最大迭代次數(shù)，且智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類的目標(biāo)函數(shù)滿足條件，終止粒子群算法運(yùn)算，輸出智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所研究基于混合粒子群優(yōu)化的智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類方法對(duì)于智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的聚類有效性，將該方法應(yīng)用于某電力企業(yè)的智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)管理中，通過(guò)智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)多維聚類結(jié)果，提升智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)應(yīng)用性。

該電力企業(yè)的智能電表數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)中，智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)顯示界面如圖2所示。

圖2 智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)顯示界面

通過(guò)圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該電力企業(yè)的智能電表可以顯示不同用戶的電壓數(shù)據(jù)、電量數(shù)據(jù)等不同類型的多維數(shù)據(jù)。智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的聚類方法的聚類性能極為重要。

采用本文方法對(duì)其中10個(gè)智能電表采集的多維計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，智能電表數(shù)據(jù)集的屬性如表1所示。

表1 智能電表數(shù)據(jù)集的屬性信息

采用混合粒子群優(yōu)化方法對(duì)智能電表計(jì)量的多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，所獲取的關(guān)聯(lián)維數(shù)如圖3所示，選取文獻(xiàn)[2]方法與文獻(xiàn)[3]方法作為對(duì)比方法。

圖3 關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)比結(jié)果

通過(guò)圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，所獲取的關(guān)聯(lián)維數(shù)具有較高的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[2]方法以及文獻(xiàn)[3]方法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的關(guān)聯(lián)維數(shù)波動(dòng)性較大。圖3對(duì)比結(jié)果有效驗(yàn)證本文方法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類的關(guān)聯(lián)維數(shù)具有較高的穩(wěn)定性，可以滿足智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類的穩(wěn)定性需求。

采用本文方法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，獲取智能電表運(yùn)行期間，不同時(shí)間時(shí)，其中三個(gè)智能電表的電壓數(shù)據(jù)結(jié)果如圖4所示。

圖4 智能電表電壓數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

通過(guò)圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法可以實(shí)現(xiàn)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的有效聚類，獲取智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中的電壓數(shù)據(jù)。智能電表管理人員可以依據(jù)通過(guò)聚類獲取的不同智能電表的電壓數(shù)據(jù)，獲取用戶用電過(guò)程中的電壓質(zhì)量。

采用混合粒子群優(yōu)化對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，獲取智能電表運(yùn)行期間，不同時(shí)間時(shí)，其中三個(gè)智能電表的電流數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5所示。

通過(guò)圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用混合粒子群優(yōu)化方法可以實(shí)現(xiàn)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的有效聚類，獲取智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中的電流數(shù)據(jù)。通過(guò)圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，序號(hào)為13845的智能電表于8時(shí)存在電流數(shù)據(jù)異常情況，智能電表計(jì)量管理人員可以依據(jù)電流變化，明確智能電表的運(yùn)行狀況。

采用混合粒子群優(yōu)化方法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，獲取智能電表運(yùn)行期間，不同時(shí)間時(shí)，其中三個(gè)智能電表的有功功率結(jié)果如圖6所示。

圖6 智能電表有功功率數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

通過(guò)圖6實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用混合粒子群優(yōu)化方法可以實(shí)現(xiàn)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的有效聚類，獲取智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中的有功功率數(shù)據(jù)。智能電表管理人員可以依據(jù)通過(guò)聚類獲取的不同智能電表的有功功率，明確用戶用電過(guò)程中的功率波動(dòng)情況。

采用混合粒子群優(yōu)化方法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，獲取智能電表運(yùn)行期間，不同時(shí)間段，其中三個(gè)智能電表的電量變化如圖7所示。

圖7 智能電表電量聚類結(jié)果

通過(guò)圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，混合粒子群優(yōu)化方法可以對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)中的電量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，電量數(shù)據(jù)是智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)中的重要數(shù)據(jù)，混合粒子群優(yōu)化方法通過(guò)聚類獲取多維數(shù)據(jù)中的電表運(yùn)行的電量數(shù)據(jù)，智能電表管理人員可以依據(jù)聚類結(jié)果中的電量數(shù)據(jù)直觀展示用戶的用電情況，驗(yàn)證本文方法具有較高的應(yīng)用性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度較高，導(dǎo)致聚類效果較差的缺陷，將混合粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)聚類中，利用混合粒子群優(yōu)化算法提升聚類算法對(duì)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的聚類性能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法可以實(shí)現(xiàn)智能電表計(jì)量多維數(shù)據(jù)的有效聚類，混合粒子群優(yōu)化算法可以有效改善聚類算法存在的早熟情況，提升了聚類算法的收斂速度，實(shí)用性較高，可以有效提升智能電表計(jì)量數(shù)據(jù)的應(yīng)用性能。