面向產(chǎn)品生命周期的庫(kù)存分析與訂貨策略優(yōu)化研究

許雪琦，陸安琪，王 雷

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

B公司是國(guó)內(nèi)有名的電動(dòng)工具附件供應(yīng)商之一。近年來(lái)，其產(chǎn)品銷售額的增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸放緩，庫(kù)存積壓?jiǎn)栴}愈加嚴(yán)重，企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本日益增加。僅2019年，公司積壓庫(kù)存金額高達(dá)90萬(wàn)元，占總庫(kù)存價(jià)值的30%，與16%的預(yù)期積壓率相比，增加了14個(gè)百分點(diǎn)。C產(chǎn)品是B公司的主要產(chǎn)品之一，于2014年初進(jìn)入市場(chǎng)銷售，2019年銷售額達(dá)到公司銷售總額的15%左右，但其庫(kù)存積壓金額也占到總積壓金額的21%。通過(guò)優(yōu)化C產(chǎn)品的訂貨策略，科學(xué)控制庫(kù)存積壓，將有利于公司總庫(kù)存的優(yōu)化和改進(jìn)，是企業(yè)發(fā)展亟需解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，不少學(xué)者基于產(chǎn)品生命周期理論進(jìn)行庫(kù)存問(wèn)題的研究。如韓永夫、漢方[1]等人用皮爾模型對(duì)產(chǎn)品生命周期進(jìn)行擬合，并針對(duì)不同階段提出相應(yīng)的營(yíng)銷策略來(lái)減少企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。閆果紅[2]結(jié)合產(chǎn)品的生命周期階段特征，對(duì)暢銷教輔圖書在減少庫(kù)存量、退出市場(chǎng)時(shí)間等銷售決策提供了指導(dǎo)。李宇峰[3]以Q企業(yè)定制標(biāo)準(zhǔn)件為例，結(jié)合其所處生命周期階段，分別提出適合的訂貨決策，減少呆滯庫(kù)存數(shù)量。

上述研究結(jié)合理論分析，針對(duì)產(chǎn)品生命周期的所有階段提出相定性的庫(kù)存管理策略。由于缺乏針對(duì)實(shí)際問(wèn)題的定量分析，可操作性受限。本文針對(duì)B公司庫(kù)存積壓?jiǎn)栴}嚴(yán)重的C產(chǎn)品，從現(xiàn)實(shí)銷售數(shù)據(jù)分析出發(fā)，首先確定了產(chǎn)品的生命周期階段，并結(jié)合成長(zhǎng)期庫(kù)存特征，選擇適當(dāng)?shù)挠嗀洸呗浴＠肁rena仿真算法，精確對(duì)比了不同訂貨策略下產(chǎn)品的庫(kù)存量變化情況，確定了適合C產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨策略。本文的研究工作面向產(chǎn)品生命周期，通過(guò)分析C產(chǎn)品當(dāng)前在銷售市場(chǎng)中的生命周期階段與需求特點(diǎn)，研究科學(xué)有效的訂貨策略，對(duì)企業(yè)減少庫(kù)存積壓風(fēng)險(xiǎn)，降低庫(kù)存成本，提高管理效率具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 C產(chǎn)品生命周期階段的模型擬合與確定

產(chǎn)品生命周期曲線的擬合有多種模型可選，主要有多項(xiàng)式生長(zhǎng)曲線模型、Gompertz曲線模型、皮爾模型等。研究證明，多項(xiàng)式生長(zhǎng)曲線模型在整體擬合與階段劃分兩方面效果更好[4]。

基于多項(xiàng)式模型，對(duì)C產(chǎn)品的生命周期曲線進(jìn)行擬合。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，隨著階數(shù)的增加，曲線的擬合度越高。如圖1所示，四階和五階的曲線出現(xiàn)了不規(guī)則外推，需求預(yù)測(cè)值失真。其中，三階多項(xiàng)式曲線的變化趨勢(shì)是先增加，后趨于平穩(wěn)，最后衰退，這個(gè)過(guò)程與產(chǎn)品生命周期曲線的變化趨勢(shì)高度相似。

圖1 不同階數(shù)下的多項(xiàng)式模型擬合對(duì)比

基于三次多項(xiàng)式模型對(duì)C產(chǎn)品的生命周期階段進(jìn)行劃分。生命周期曲線的需求量變化可由圖2進(jìn)行表示，設(shè)縱軸為需求量，橫軸為時(shí)間，分為導(dǎo)入期、成長(zhǎng)期、成熟期、衰退期四個(gè)階段。

圖2 三階多項(xiàng)式需求量變化曲線

t1點(diǎn)——產(chǎn)品利潤(rùn)的極小值，此時(shí)的利潤(rùn)可能是負(fù)值；

t2點(diǎn)——產(chǎn)品利潤(rùn)增長(zhǎng)率由快到慢的拐點(diǎn)；

t3點(diǎn)——產(chǎn)品利潤(rùn)的極大值，是產(chǎn)品生命周期中的飽和點(diǎn)。

根據(jù)C產(chǎn)品在2014～2019年的市場(chǎng)銷售量（表1所示），利用SPSS軟件回歸分析的曲線估計(jì)方法進(jìn)行求解，劃分產(chǎn)品的四個(gè)生命周期。

表1 2014～2019年C產(chǎn)品銷售量（萬(wàn)件）

由SPSS軟件分析回歸-曲線估計(jì)-立方模型，得回歸方程為：yt=-0.15t+0.071t2-0.003t3+2.753

回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.991，決定系數(shù)R2=0.981，且P值為0.028，結(jié)果顯著。進(jìn)而求得C產(chǎn)品各個(gè)生命周期階段分界點(diǎn)值為：t1=1.56，t2=7.89，t3=14.21

根據(jù)上述三個(gè)曲線分界點(diǎn)值，得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)t≤1.5時(shí)，即在C產(chǎn)品2014年初開(kāi)始銷售之后的一年半內(nèi)，即2014年～2015年6月，為生命周期的導(dǎo)入期。

2）當(dāng)1.5＜t≤8時(shí)，在1.5～8年內(nèi)，即2015年6月-2021年，為C產(chǎn)品生命周期的成長(zhǎng)期。

3）當(dāng)8＜t≤15時(shí)，即在2022～2028年，為產(chǎn)品生命周期的成熟期。

4）當(dāng)t＞15時(shí)，即在2028年后，C產(chǎn)品進(jìn)入衰退期。

在本文的研究期間，C產(chǎn)品正處于產(chǎn)品生命周期中的成長(zhǎng)期。2022年之后，將逐漸過(guò)度到成熟期。成長(zhǎng)期的C產(chǎn)品，已得到客戶的基本認(rèn)可，并開(kāi)始大量購(gòu)買，需求量和利潤(rùn)率都在快速增長(zhǎng)，市場(chǎng)逐步擴(kuò)大[5]。同時(shí)，由于已具備大批量生產(chǎn)的條件，生產(chǎn)成本相對(duì)有所降低。此外，競(jìng)爭(zhēng)者看到此類產(chǎn)品有利可圖，紛紛開(kāi)始進(jìn)入市場(chǎng)，使得同類產(chǎn)品供應(yīng)量增加，銷售價(jià)格會(huì)受到一定的影響。成長(zhǎng)期產(chǎn)品的這些特點(diǎn)，不可避免地對(duì)庫(kù)存量的控制造成影響。

2 成長(zhǎng)期產(chǎn)品的庫(kù)存與訂貨策略分析

2.1 產(chǎn)品生命周期對(duì)庫(kù)存的影響

隨著產(chǎn)品跨越整個(gè)生命周期，其庫(kù)存管理的重點(diǎn)會(huì)發(fā)生變化[6]。傳統(tǒng)的庫(kù)存管理方法只能滿足生命周期中某一階段的要求，無(wú)法適用于全生命周期。表2從定性角度，匯總了不同生命周期階段中，影響庫(kù)存量的各因素的變化情況。

表2 影響庫(kù)存量的各因素變化情況

成長(zhǎng)期的C產(chǎn)品，需求量迅速增加，需求波動(dòng)較大，需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較低，成本較高。由于競(jìng)爭(zhēng)品開(kāi)始出現(xiàn)，使得客戶的需求不確定性增加。一旦發(fā)生缺貨，將導(dǎo)致客戶轉(zhuǎn)而選擇競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品。因此，為了快速搶占市場(chǎng)，建立品牌忠誠(chéng)度，既需要保證充足的產(chǎn)品庫(kù)存，又要面對(duì)安全庫(kù)存的增加導(dǎo)致的成本上升。

為了對(duì)庫(kù)存進(jìn)行科學(xué)的控制，合適的訂貨策略是關(guān)鍵問(wèn)題。面向產(chǎn)品生命周期的訂貨策略，將有助于合理控制庫(kù)存量變化。

2.2 四種常見(jiàn)的訂貨策略及對(duì)比分析

1）(Q，R)策略：連續(xù)檢查的固定訂貨量、固定訂貨點(diǎn)策略。適用于需求量大、缺貨費(fèi)用較高、需求波動(dòng)較大的情形；

2）(R，S)策略：連續(xù)檢查的固定訂貨點(diǎn)、最大庫(kù)存策略。適用于需求量小、缺貨費(fèi)用高的情形；

3）(t，S)策略：周期性檢查策略。對(duì)庫(kù)存的控制性弱且允許缺貨，適用于重要性較低的物資；

4）(t，s，S)策略：綜合庫(kù)存策略。解決了需求量小卻頻繁訂貨的問(wèn)題，適用于需求波動(dòng)較大的情況。

上述四種策略各有所長(zhǎng)，適用的情形也有所不同。單一的訂貨策略無(wú)法滿足產(chǎn)品在全生命周期內(nèi)對(duì)庫(kù)存量的控制，而面向產(chǎn)品生命各周期階段的訂貨策略分析，將有助于解決庫(kù)存積壓的嚴(yán)峻問(wèn)題。

2.3 面向產(chǎn)品生命周期的訂貨策略選擇

為了有效控制不同生命周期階段下的庫(kù)存水平，訂貨策略的選擇需要隨生命周期階段的變化而變化。面向產(chǎn)品生命周期的訂貨策略對(duì)比分析，如表3所示。

表3 產(chǎn)品生命周期不同階段的訂貨策略

在導(dǎo)入期，產(chǎn)品需求量小但成本高，庫(kù)存量水平不宜過(guò)高。通過(guò)(t，S)或(R，S)訂貨策略，設(shè)定最大庫(kù)存容量S，通過(guò)少量多次的補(bǔ)貨，確保庫(kù)存水平維持在較低的范圍之內(nèi)。

在成長(zhǎng)期，產(chǎn)品需求量增加，為快速搶占市場(chǎng)，需要保證充足的庫(kù)存。通過(guò)(Q，R)或(t，s，S)策略提高訂貨點(diǎn)水平，減少斷貨風(fēng)險(xiǎn)，在一定程度上由于安全庫(kù)存的增加引起的庫(kù)存成本增加。

在成熟期，產(chǎn)品需求穩(wěn)定，為了使利潤(rùn)最大化，需要盡可能降低庫(kù)存。通過(guò)(Q，R)策略批量訂貨，控制訂貨量，在保證客戶服務(wù)水平的前提下，降低訂貨點(diǎn)，減少安全庫(kù)存。

在衰退期，產(chǎn)品需求迅速下降，為了防止大量呆滯庫(kù)存的產(chǎn)生，通過(guò)(t，s，S)策略，拉長(zhǎng)庫(kù)存檢查周期，降低訂貨點(diǎn)，取消安全庫(kù)存的設(shè)置，并應(yīng)盡快通過(guò)促銷清貨，減少庫(kù)存管理成本。

2.4 成長(zhǎng)期產(chǎn)品訂貨策略分析

1）(Q，R)策略的關(guān)鍵因素分析

適合成長(zhǎng)期的訂貨策略包括(Q，R)策略和(t，s，S)策略。在訂貨策略中，庫(kù)存檢查周期(t)、訂貨點(diǎn)(R)和訂貨量(Q)的變化是影響庫(kù)存量的關(guān)鍵因素[7]。

庫(kù)存檢查周期t：持續(xù)型檢查，一般以日為單位。

訂貨點(diǎn)水平R：由訂貨提前期內(nèi)的需求量DLT和安全庫(kù)存SS組。

d——每日的平均需求量；

LT——提前期（若提前期不固定，為保證成長(zhǎng)期產(chǎn)品供應(yīng)，取提前期最大值）；

d——每日的平均需求量；

z——安全系數(shù)。

訂貨量Q：依據(jù)經(jīng)濟(jì)批量(EOQ)來(lái)確定。

C0——單個(gè)產(chǎn)品訂貨成本；

D——年需求總量；

H——單位產(chǎn)品年庫(kù)存保管成本。

2）(t，s，S)策略的關(guān)鍵因素分析

庫(kù)存檢查周期t：固定時(shí)間間隔檢查。

訂貨點(diǎn)水平R：也稱最小庫(kù)存量，可以用s來(lái)表示。根據(jù)(Q，R)策略中計(jì)算訂貨點(diǎn)水平R的方式來(lái)確定s的值。

訂貨量Q：為最大庫(kù)存水平S與檢查庫(kù)存時(shí)產(chǎn)品庫(kù)存剩余量I之差。

最大庫(kù)存水平S為產(chǎn)品在倉(cāng)庫(kù)中可以保存的最大數(shù)量，高于此數(shù)量就有可能造成庫(kù)存積壓。最大庫(kù)存水平S取原訂貨策略下庫(kù)存量變化的平均值。

3）兩種訂貨策略的關(guān)鍵因素對(duì)比分析

結(jié)合以上對(duì)(Q，R)策略及(t，s，S)策略的關(guān)鍵因素分析，兩種策略的具體差異如表4所示。其主要差別在于庫(kù)存檢查周期與訂貨量。

3 成長(zhǎng)期產(chǎn)品的訂貨策略仿真分析

3.1 庫(kù)存運(yùn)行模型建立及仿真假設(shè)

結(jié)合C產(chǎn)品的實(shí)際銷售數(shù)據(jù)與訂貨數(shù)據(jù)，基于仿真方法分析成長(zhǎng)期C產(chǎn)品的訂貨策略。成長(zhǎng)期C產(chǎn)品的訂貨策略研究，選擇Arena仿真平臺(tái)[8]。仿真流程如圖3所示。

圖3 仿真流程圖

C產(chǎn)品的庫(kù)存運(yùn)行流程，分為客戶下單發(fā)貨流程和庫(kù)存補(bǔ)貨流程，過(guò)程如下：

1）客戶下單發(fā)貨流程：收到客戶訂單后，系統(tǒng)查詢庫(kù)存量是否滿足訂單數(shù)量，若滿足則安排倉(cāng)庫(kù)發(fā)貨，若不滿足，則訂單丟失，產(chǎn)生缺貨成本。倉(cāng)庫(kù)出貨完成后，庫(kù)存量減少。每次客戶的下單時(shí)間與訂購(gòu)數(shù)量是隨機(jī)的。

2）庫(kù)存補(bǔ)貨流程：連續(xù)或定期對(duì)產(chǎn)品的庫(kù)存量進(jìn)行檢查，當(dāng)庫(kù)存量低于再訂貨點(diǎn)時(shí)，發(fā)出補(bǔ)貨訂單。供應(yīng)商在收到訂單后安排發(fā)貨，并在規(guī)定的交貨期內(nèi)交貨。

針對(duì)上述兩個(gè)基本流程，做出如下假設(shè)：

1）隨機(jī)性假設(shè)：在仿真的過(guò)程中，假設(shè)不確定的數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，可以通過(guò)隨機(jī)數(shù)分布形式獲取。

2）穩(wěn)態(tài)性假設(shè)：在C產(chǎn)品庫(kù)存進(jìn)貨入庫(kù)和銷售出庫(kù)的過(guò)程中，假設(shè)整個(gè)庫(kù)存運(yùn)行是平穩(wěn)的，運(yùn)行活動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)量不隨仿真時(shí)間的變化而變化。

3）參數(shù)假設(shè)：客戶到達(dá)的時(shí)間間隔，客戶需求數(shù)量，訂單的交貨期等參數(shù)都具有不確定性。

對(duì)C產(chǎn)品的庫(kù)存運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行仿真，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為總成本最小化。仿真評(píng)價(jià)的決策量為庫(kù)存檢查周期、訂貨點(diǎn)及訂貨量。

3.2 兩種訂貨策略的仿真結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)比原訂貨策略與兩種改進(jìn)的訂貨策略，仿真庫(kù)存量變化情況如圖4所示。C產(chǎn)品的原訂貨策略完全根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，在確定訂貨時(shí)間和訂貨量時(shí)，管理者出于對(duì)缺貨的擔(dān)憂，而提高訂貨量。在原訂貨策略下，C產(chǎn)品確實(shí)未發(fā)生缺貨，但訂貨成本和庫(kù)存持有成本居高不下。

圖4 三種訂貨策略仿真庫(kù)存量變化

相比之下，(Q，R)策略與(t，s，S)策略的庫(kù)存量顯著的降低。如表5所示，(Q，R)策略的月平均庫(kù)存下降了31.2%，(t，s，S)策略下降了60.6%。隨著庫(kù)存量的下降，總成本隨之減少，相比于原訂貨策略，(Q，R)策略的總成本減少了25.1%，(t，s，S)策略減少了32.9%。

3.3 考慮缺貨因素的對(duì)比分析

對(duì)于成長(zhǎng)期的C產(chǎn)品，必須要面對(duì)缺貨考驗(yàn)。針對(duì)歷史銷售和庫(kù)存數(shù)據(jù)的分析，有以下問(wèn)題：

1）當(dāng)需求量突然增大時(shí)，(Q，R)策略出現(xiàn)過(guò)兩次缺貨，而(t，s，S)策略則出現(xiàn)過(guò)三次缺貨。

2）(Q，R)策略為持續(xù)檢查庫(kù)存補(bǔ)貨，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并補(bǔ)充庫(kù)存，因此缺貨的影響較小。

3）(t，s，S)策略為定期檢查庫(kù)存當(dāng)需求量過(guò)大，但仍未到達(dá)庫(kù)存檢測(cè)時(shí)間點(diǎn)時(shí)，由于無(wú)法及時(shí)補(bǔ)貨，會(huì)造成了訂單的丟失。

因此，考慮到缺貨問(wèn)題，(Q，R)策略則優(yōu)于(t，s，S)策略。此外，從庫(kù)存量與銷售量的之間的關(guān)系考慮，C產(chǎn)品的庫(kù)存量應(yīng)該保持在銷售量的1.5倍左右，超過(guò)1.5倍則容易造成庫(kù)存的積壓，少于1.5倍則容易造成缺貨[9，10]。

如圖5所示，參考1.5倍的界限，原訂貨策略有15個(gè)月超過(guò)2倍，積壓風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重。(t，s，S)策略在兩年中，有13個(gè)月低于1倍，缺貨風(fēng)險(xiǎn)較大。而(Q，R)策略除2018年1月之外，其余時(shí)間都在1.5倍界限上下浮動(dòng)。因此，對(duì)于成長(zhǎng)期C產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，(Q，R)訂貨策略可以顯著降低庫(kù)存量，且更加穩(wěn)定，缺貨風(fēng)險(xiǎn)更小。

圖5 三種訂貨策略的庫(kù)存量與實(shí)際銷量之比

4 結(jié)語(yǔ)

隨著電動(dòng)工具附件市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，經(jīng)營(yíng)成本的逐年增高，B公司面臨的庫(kù)存控制與管理的危機(jī)日益凸顯。積壓庫(kù)存，浪費(fèi)企業(yè)大量的人力、物力、財(cái)力，阻礙了公司的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展[11]。針對(duì)B公司積壓庫(kù)存問(wèn)題較為嚴(yán)重的C產(chǎn)品，針對(duì)其當(dāng)前所處的成長(zhǎng)期的庫(kù)存特征，基于歷史銷售數(shù)據(jù)，對(duì)訂貨策略進(jìn)行定量分析與仿真優(yōu)化分析。與B公司憑主觀經(jīng)驗(yàn)安排訂貨的原策略相比，適用于成長(zhǎng)期的(Q,R)與(t,s,S)策略訂貨策略，都能夠顯著降低產(chǎn)品的庫(kù)存成本。但為了盡可能降低缺貨風(fēng)險(xiǎn)，并保證庫(kù)存量與銷售量的穩(wěn)定，確定(Q,R)策略為C產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨策略。

產(chǎn)品在其整個(gè)生命周期的不同階段中，各因素的特征變化導(dǎo)致庫(kù)存量及訂貨策略的影響。基于對(duì)C產(chǎn)品的銷售及庫(kù)存數(shù)據(jù)的定量分析，確定產(chǎn)品當(dāng)前所處階段，進(jìn)而通過(guò)仿真手段選擇最優(yōu)訂貨策略。本文的研究工作為企業(yè)解決積壓庫(kù)存問(wèn)題提供了定量分析的新思路。