近極槽水下電機(jī)徑向和切向力波振動(dòng)分析及抑制

李 暢，夏加寬，張津銘，趙圣杰

近極槽水下電機(jī)徑向和切向力波振動(dòng)分析及抑制

李 暢，夏加寬，張津銘，趙圣杰

（沈陽工業(yè)大學(xué)，電氣工程，電氣傳動(dòng)研究所）

本文首先分析了近極槽水下電機(jī)徑向和切向的電磁力波的表達(dá)式，并結(jié)合有限元方法和傅里葉分解，分析了電機(jī)的徑向力和切向力對(duì)電機(jī)振動(dòng)及形變的影響，得出了徑向力和切向力對(duì)電機(jī)振動(dòng)形變作用不同的結(jié)論，并通過改變電機(jī)的極弧系數(shù)來抑制電機(jī)的振動(dòng)。

電機(jī)振動(dòng) 徑向切向力波 極弧系數(shù)

0 引言

近極槽永磁電機(jī)通過極槽數(shù)相近的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，解決了永磁電機(jī)極數(shù)多和槽數(shù)有限的矛盾，滿足了電機(jī)高效率、高轉(zhuǎn)矩密度的要求。它被廣泛應(yīng)用于潛艇推進(jìn)、船舶動(dòng)力等領(lǐng)域[1-3]。這些場合一般對(duì)設(shè)備的振動(dòng)噪聲有著較高的要求，而電機(jī)是其設(shè)備主要的振動(dòng)噪聲來源，所以近年來近極槽電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究得到了廣泛的關(guān)注。

由于切向力波的時(shí)域幅值一般小于徑向力波的時(shí)域幅值，所以人們普遍認(rèn)為電機(jī)的振動(dòng)只要是由徑向力波引起的，在計(jì)算電機(jī)振動(dòng)效應(yīng)時(shí)，一般忽略切向力波[4]。而電磁力波諧波分量是電機(jī)振動(dòng)的主要因素，時(shí)域的大小通常只影響低階次的諧波[5]，近極槽電機(jī)中存在大量的電樞磁動(dòng)勢(shì)諧波，這些諧波會(huì)導(dǎo)致近極槽電機(jī)的切向力波大于整數(shù)槽的切向力波[6]。文獻(xiàn)[7-8]分析了徑向和切向力波的單位力波振動(dòng)響應(yīng)，證明電機(jī)振動(dòng)對(duì)切向力波的敏感度比對(duì)徑向力波還要大，以此說明切向力波對(duì)近極槽電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響不容忽略。

文獻(xiàn)[9]提出了近極槽電機(jī)由于較大的齒頂漏抗產(chǎn)生了六次紋波轉(zhuǎn)矩引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但并未進(jìn)一步分析電機(jī)的振動(dòng)特性。文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)了徑向力波的解析表達(dá)，分析了表貼式近極槽電機(jī)由徑向力波所引起的振動(dòng)噪聲效應(yīng)，但并未分析切向力波對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響。

所以本文以一臺(tái)22極24槽分?jǐn)?shù)槽電機(jī)為例，通過對(duì)比電機(jī)徑向和切向力波對(duì)振動(dòng)作用效果，分析了電機(jī)徑向切向力波產(chǎn)生振動(dòng)的機(jī)理，并利用調(diào)整極弧系數(shù)減小徑向切向力波產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)。

1 電機(jī)模型及參數(shù)

本文研究的水下推進(jìn)用永磁同步電機(jī)如圖1所示，該電機(jī)是一臺(tái)10 kW、22極24槽表貼式永磁同步電機(jī)，具體參數(shù)如表1所示：

圖1 水下推進(jìn)電機(jī)示意圖

表1 永磁同步推進(jìn)電機(jī)主要參數(shù)

2 電機(jī)徑向和切向力波

2.1 空載工況下的徑向切向力波

將空載徑向氣隙磁密的表達(dá)式代入，得到空載徑向力波：

其大小與徑向磁密各分量幅值之間的乘積有關(guān)。式中空間階數(shù)和時(shí)間次數(shù)分別為

切向力波表達(dá)式：

空載徑向和切向電磁力波所包含的諧波含量完全相同，兩者的區(qū)別僅僅是幅值和相位的差異，徑向和切向電磁力波的空間階數(shù)均可表示為：

時(shí)間次數(shù)則均可表示為：

2.2 負(fù)載工況下的徑向切向力波

負(fù)載時(shí)的徑向力波主要分為三部分：

1）空載磁場內(nèi)部諧波的相互作用

2）電樞反應(yīng)磁場內(nèi)部諧波的相互作用：

3）空載磁場與電樞反應(yīng)磁場諧波之間的相互：

同理，負(fù)載時(shí)的切向力波主要分為三部分：空載磁場內(nèi)部諧波的相互作用、電樞反應(yīng)磁場內(nèi)部諧波的相互作用、空載磁場與電樞反應(yīng)磁場諧波之間的相互作用。

圖3 徑向電磁力密一維傅里葉分解

圖2為初始時(shí)刻的氣隙電磁力密度波形，切向電磁力密度整體幅值要小于徑向電磁力密度。對(duì)電磁力波進(jìn)行一維傅里葉分解，可以得出: 不論徑向力波還是切向力波，他們產(chǎn)生電磁力的頻率均為基波電流頻率f的偶數(shù)倍。且基波磁場產(chǎn)生的頻率為2f的電磁力波幅值最大，是電機(jī)電磁振動(dòng)最主要的激振源。

圖4 切向電磁力密一維傅里葉分解

通過電機(jī)的時(shí)域電磁力密度進(jìn)行二維傅里葉變換可得到，無論是徑向力波還是切向力波，在不考慮0階力波的情況下，忽略幅值較小的電磁力，空間階數(shù)為2時(shí)間次數(shù)為2、空間階數(shù)為4時(shí)間次數(shù)為4為主要的電磁力波。近一步分析表的力波分量可知電磁力波的空間和時(shí)間諧波成分幾乎完全相同。

圖5 徑向力波二維傅里葉分解

圖6 切向力波二維傅里葉分解

表2 徑向力波階次分析

表3 切向電磁力波分析

3 徑向和切向電磁力波引起振動(dòng)的機(jī)理

電機(jī)機(jī)殼近似圓臺(tái)形狀，電機(jī)正反兩面的半徑大小不同。為了研究力波引起電機(jī)振動(dòng)的機(jī)理，分別在定子齒上施加徑向力波和切向力波得到電機(jī)的形變?cè)茍D。可以得到電機(jī)的徑向力波和切向力波所形成的形變大致趨勢(shì)相同，但是程度不同。

圖7 電機(jī)機(jī)殼示意圖

圖8 切向力波（左）和徑向力波分（右）分別作用的電機(jī)形變?cè)茍D正面

圖9 切向力波（左）和徑向力波（右）分別作用的電機(jī)形變?cè)茍D反面

電機(jī)切向力和電機(jī)徑向力一樣對(duì)電機(jī)起著明顯的形變作用，但是兩者的作用效果不相同，對(duì)于電機(jī)半徑較大端的機(jī)殼形變，徑向力的作用效果更為明顯，但是對(duì)于電機(jī)機(jī)殼半徑較小和機(jī)殼端部的環(huán)形面來說，反而是切向力的作用效果更加顯。

徑向力波和切向力波作用于定子齒上，并傳遞給電機(jī)的定子軛部和機(jī)殼，從而引起電機(jī)發(fā)生振動(dòng)而導(dǎo)致形變。由于計(jì)算振動(dòng)過程中將齒部與軛部分割，分離出的齒部橫截面積較小，可忽略定子齒形變。所以在電磁力波作用的過程中，我們一般考慮機(jī)殼和定子軛的形變，而認(rèn)為定子齒像一個(gè)剛體一樣，幾乎不發(fā)生形變。

圖10 切向力作用在定子齒上的示意圖

在施加切向力時(shí)，定子齒可以和作用在齒冠上的切向力進(jìn)行配合，定子齒就像杠桿一樣，在切向力波的作用下給定子軛施加彎曲力矩，從而導(dǎo)致軛部產(chǎn)生彎曲變形。且無論在機(jī)殼半徑大還是小的部分，所形成的形變都較為明顯。

4 改變極弧系數(shù)抑制電磁力波

電機(jī)的電磁力波主要分為三部分：第一部分由空載磁場內(nèi)部諧波的相互作用引起，第二部分則是由電樞反應(yīng)磁場內(nèi)部諧波的相互作用引起，第三部分是兩者相互作用所引起的。而改變極弧系數(shù)可以改變電磁力波諧波的分布，通過調(diào)整電機(jī)的極弧系數(shù)，就可以有效的削弱電磁力波。過小的極弧系數(shù)會(huì)使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩下降，所以本文選擇0.5至1范圍步長為0.05的極弧系數(shù)進(jìn)行仿真模擬，從而得到極弧系數(shù)的最優(yōu)區(qū)間。

利用有限元軟件進(jìn)行電機(jī)的振動(dòng)分析，可得出極弧系數(shù)與各階次倍頻加速度的關(guān)系。圖11和圖12可以看出：隨著極弧系數(shù)的減小，二倍頻加速度和四倍頻加速度普遍呈下降的趨勢(shì)。但是在極弧系數(shù)為0.85時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)加速度略有減小。所以適當(dāng)?shù)販p小極弧系數(shù)可以抑制電機(jī)的徑向和切向振動(dòng)。

圖11 極弧系數(shù)與二倍頻加速度圖

圖12 極弧系數(shù)與四倍頻加速度圖

圖13 極弧系數(shù)與平均轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖

利用有限元軟件進(jìn)行電機(jī)的電磁分析，可得出極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系圖，如圖13 。由此可知極弧系數(shù)越大，所對(duì)應(yīng)的平均轉(zhuǎn)矩越大，本文所采用的水下電機(jī)要求轉(zhuǎn)矩≥100 Nm，所以當(dāng)極弧系數(shù)≥0.75時(shí)符合電機(jī)所轉(zhuǎn)矩要求。

為了滿足電機(jī)轉(zhuǎn)矩的要求，極弧應(yīng)選取大于等于0.75的值，為了能夠有效的抑制電機(jī)的振動(dòng)效應(yīng)，所以選擇電機(jī)的極弧系數(shù)為0.85。此時(shí)電機(jī)的二倍頻振動(dòng)加速度為106.3m/s2，較原來電機(jī)的二倍頻振動(dòng)加速度120.7m/s2少了13.5%。此時(shí)電機(jī)的四倍頻速度為0.579m/s2，較原來電機(jī)的二倍頻速度4.56 m/s2少了87.3%。綜上所述，當(dāng)極弧系數(shù)為0.85時(shí)能夠滿足電機(jī)的轉(zhuǎn)矩要求同時(shí)也降低了電機(jī)的振動(dòng)。

5 結(jié)論

本文以一臺(tái)22極24槽電機(jī)為例，主要分析了近極槽水下電機(jī)的徑向和切向振動(dòng)，并通過改變極弧系數(shù)的方法抑制了電機(jī)的振動(dòng)?？傻贸鋈缦陆Y(jié)論：

1）近極槽電機(jī)中，切向力對(duì)振動(dòng)的影響不容忽略，并且切向力主要影響電機(jī)機(jī)殼半徑較小和機(jī)殼端部的環(huán)形面的形變。

2）隨著極弧系數(shù)的增加，電機(jī)振動(dòng)也隨之減小，但于此同時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩也隨之較小。

3）當(dāng)極弧系數(shù)為0.85時(shí)，能夠保證在滿足電機(jī)轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，能夠有效的降低振動(dòng)，二倍頻加速度減少了13.5%，四倍頻加速度減小了87.3%。

[1] 李廷斌, 楊崢, 蔡昌澤, 等. 高頻脈振注入法在電力推進(jìn)中的應(yīng)用研究[J]. 船電技術(shù), 2020, 40(10): 49-52.

[2] Gerada C, Bradley K, Whitley C, et al. High torque density PM machines for high performance operation[C]. The 33rd Annual Conference of the IEEE on Industrial Electronics Society, 2007: 210-215.

[3] Refaie El A M. Fractional-slot concentrated-windings synchronous permanent magnet machines: opportunities and challenges[J]. IEEE Transactions on Industrial lectronics, 2010, 57(1): 107-121

[4] 陳益廣, 韓柏然, 沈勇環(huán), 魏娟, 郭喜彬. 永磁同步推進(jìn)電機(jī)電磁振動(dòng)分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(23): 16-22.

[5] 蘭華. 永磁同步電機(jī)的電磁力波與電磁振動(dòng)研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2019.

[6] Roivainen J. Unit-wave response-based modeling of electromechanical noise and vibration of electrical machines[D]. Finland : Helsinki University of Technology, 2009.

[7] Garvey S D, Flem G D L. Tangential forces matter [rotating electrical machines][C]. Ninth International Conference on Electrical Machines and Drives (Conf.Publ. No. 468). 1999: 174–178.

[8] 李曉華, 田曉彤, 汪月飛, 章李烽, 呂舒藝. 分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)多物理場電磁振動(dòng)分析[J]. 微特電機(jī), 2019, 47(11): 19-23.

[9] 鄭軍強(qiáng), 趙文祥, 吉敬華, 李浩天. 分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁電機(jī)低諧波設(shè)計(jì)方法綜述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(S1): 272-280.

[10] Zarko D, Ban D, Lipo T A. Analytical calculation of magnetic field distributionin the slotted air gap of a surface permanent-magnet motor using complex relativeair-gap permeance[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2006, 42(7): 1828–1837.

Analysis and suppression of radial and tangential force wave vibration of near-polar tank underwater motor

Li Chang, Xia Jiakuan, Zhang Jinming, Zhao Shengjie

（Shenyang University of Technology, Electrical Engineering, Electric Drive Research Institute）

TM351

A

1003-4862（2022）09-0010-04

2022-03-09

李暢（1996-），女，碩士研究生，研究方向：電機(jī)設(shè)計(jì)。E-mail：1596970254@qq.com