變頻器供電水下航行器永磁電機(jī)損耗分析及溫度場(chǎng)仿真

王天海，夏加寬，李思源，魏明倫

變頻器供電水下航行器永磁電機(jī)損耗分析及溫度場(chǎng)仿真

王天海，夏加寬，李思源，魏明倫

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110870）

為了研究變頻器供電下水下航行器永磁電機(jī)鐵心損耗和永磁體損耗大小和溫升分布，本文采用有限元法計(jì)算了一臺(tái)120 kW、表貼式永磁電機(jī)在正弦波和變頻器供電下的損耗。研究了變頻器供電時(shí)電機(jī)各部分損耗的分布規(guī)律及不同變頻器參數(shù)時(shí)的損耗，并利用溫度場(chǎng)軟件對(duì)正弦波和變頻器供電下繞組及永磁體的溫度分布進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，變頻器供電時(shí)，附加損耗主要集中在永磁體上，開(kāi)關(guān)頻率增加，附加損耗降低。

有限元法 變頻器參數(shù) 附加損耗 溫度場(chǎng)

0 引言

隨著對(duì)海洋資源的重視，水下航行器在海洋探索領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，水下航行器動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)一般采用低速直驅(qū)電機(jī)。對(duì)于低速直驅(qū)電機(jī)，由于其轉(zhuǎn)矩密度高，導(dǎo)致電機(jī)的損耗密度大，特別是變頻器供電時(shí)，變頻器輸出電流時(shí)間諧波會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子損耗急劇增大。損耗增加，一方面，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的效率降低；另一方面，在轉(zhuǎn)子永磁體上產(chǎn)生的渦流損耗，會(huì)導(dǎo)致永磁體溫升過(guò)高，甚至造成永磁體不可逆退磁，對(duì)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。因此，準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)各部分損耗與溫升具有重要意義。

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)變頻器驅(qū)動(dòng)下永磁電機(jī)各部分損耗的大小與分布，許多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究，并取得一定的成果。文獻(xiàn)[1]采用時(shí)步有限元法，分析了空載變頻器供電時(shí)電機(jī)各部位附加損耗的分布規(guī)律，以及不同調(diào)制比和不同開(kāi)關(guān)頻率電機(jī)各部分附加損耗的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[2]針對(duì)一臺(tái)5 kW、3 000r/min的永磁電機(jī)進(jìn)行了有限元分析，對(duì)比了不同變頻器參數(shù)下的各次電流時(shí)間諧波分布規(guī)律及波形畸變程度，分析結(jié)果表明附加諧波損耗以永磁體渦流損耗為主。文獻(xiàn)[3]基于對(duì)各次電樞磁動(dòng)勢(shì)空間諧波幅值的詳細(xì)分析提出了渦流損耗強(qiáng)度的概念，用于評(píng)估不同的電樞磁動(dòng)勢(shì)空間諧波對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響程度。經(jīng)過(guò)有限元分析，證明了其有效性。文獻(xiàn)[4]采用有限元法，對(duì)正弦波供電和變頻器供電下不同轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)損耗對(duì)比分析，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分離電磁損耗，分析了電流時(shí)間諧波對(duì)轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體渦流損耗的影響。文獻(xiàn)[5]分別研究了內(nèi)置式和表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、分布式和分?jǐn)?shù)槽集中式定子繞組永磁電機(jī)中各部分損耗分布，結(jié)果表明采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組的電機(jī)永磁體渦流損耗要比分布式顯著增大。但是上述文獻(xiàn)重點(diǎn)針對(duì)變頻器供電時(shí)的總損耗進(jìn)行了研究。

本文在對(duì)變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)空載損耗產(chǎn)生根源進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，以一臺(tái)120 kW、24極的永磁電機(jī)為例，運(yùn)用有限元軟件方法分析了正弦波供電和變頻器供電情況下空載損耗分布特性和變化規(guī)律，計(jì)算了定子鐵心不同位置的損耗分布；沿永磁體徑向等分，得到永磁體渦流損耗的分布情況；分析了電機(jī)各部分損耗隨變頻器參數(shù)改變的變化規(guī)律；并且仿真得到永磁體與繞組溫升分布。本文的研究分析將為水下航行器永磁同步電機(jī)損耗的分析及抑制提供參考。

1 水下航行器電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文以一臺(tái)120 kW水下航行器電機(jī)為例，計(jì)算正弦波電壓供電和變頻器供電時(shí)電機(jī)的空載損耗的大小和分布特性，截面示意圖如圖1所示。

圖1 永磁電機(jī)截面示意圖

該電機(jī)是一臺(tái)144槽24極分?jǐn)?shù)槽雙層短距分布繞組永磁同步電機(jī)，采用表貼式轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 永磁電機(jī)參數(shù)

2 變頻器供電下諧波分析及損耗計(jì)算

2.1 變頻器供電電流時(shí)間諧波分析

與正弦波供電不同，當(dāng)電機(jī)采用變頻器供電時(shí)，繞組中會(huì)出現(xiàn)電流的時(shí)間諧波，這些諧波的頻率受到變頻器的調(diào)制頻率與載波頻率的影響，使電機(jī)的內(nèi)部磁場(chǎng)發(fā)生改變。存在于繞組中的電流時(shí)間諧波的頻率可以用式（1）表示

式中，f為變頻器的載波頻率，f為變頻器的調(diào)制頻率（=1、2…，=1、2…）

計(jì)算電流時(shí)間諧波次數(shù)的公式為

在變頻器供電的各次電流時(shí)間諧波中，均存在著正序諧波電流（與基波電流相序相同）與負(fù)序諧波電流（與基波電流相序相反），對(duì)其進(jìn)行傅里葉分解，可以獲得其相位譜與幅值譜。

2.2 定子繞組k次時(shí)間諧波電流產(chǎn)生的氣隙磁通密度

在三相交流電機(jī)中，定子繞組是對(duì)稱(chēng)分布的，即A、B、C三相繞組的軸線在空間相差120°電角度，對(duì)稱(chēng)運(yùn)行時(shí)，三相電流在時(shí)間上相差120°電角度。取A相繞組的軸線作為空間電角度的坐標(biāo)原點(diǎn)，并選取A相電流到達(dá)最大值的瞬間作為時(shí)間的零點(diǎn)，同時(shí)忽略不同次數(shù)時(shí)間諧波電流初相位的作用，則三相繞組流過(guò)的電流表示為

式中，為時(shí)間諧波次數(shù)（=1、2…），I為次時(shí)間諧波電流所對(duì)應(yīng)的電流幅值，為基波電流的電角頻率。

因此A、B、C三相對(duì)稱(chēng)繞組中流過(guò)的次時(shí)間諧波電流生成的次空間脈振磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

式中，為相磁動(dòng)勢(shì)諧波幅值。

因此次時(shí)間諧波電流產(chǎn)生的次空間諧波合成磁動(dòng)勢(shì)為

由式（5）可得：

忽略由定子諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的空間諧波磁場(chǎng)，時(shí)間諧波電流產(chǎn)生的氣息磁場(chǎng)表達(dá)式為

式中，()為氣隙比磁導(dǎo)，0為氣隙磁導(dǎo)的恒定分量。

2.3 鐵心損耗計(jì)算

想要計(jì)算永磁電機(jī)的鐵芯損耗，首先需要研究鐵心的磁通密度。通過(guò)上節(jié)對(duì)氣隙磁密分析可知，繞組中流過(guò)的次時(shí)間諧波電流產(chǎn)生合成磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)與定、轉(zhuǎn)子發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通密度會(huì)與鐵心不斷交變，由此產(chǎn)生大量損耗。本文采用有限元法計(jì)算鐵耗，其結(jié)果受到切向磁通密度t和徑向磁通密度r的共同影響。如式（7）所示

式中，h為磁滯損耗，c為渦流損耗；h為磁滯損耗系數(shù)，c為渦流損耗系數(shù)；為磁通密度頻率；r為徑向磁通密度，t為切向磁通密度；為鐵心重量。

所以，鐵心內(nèi)由于電流時(shí)間諧波產(chǎn)生的損耗差值為變頻器供電與正弦波供電有限元計(jì)算的損耗差值，即為附加損耗。

2.4 永磁體渦流損耗計(jì)算

變頻器供電與正弦波供電有限元計(jì)算差值為永磁體由于電流時(shí)間諧波產(chǎn)生的渦流損耗。采用有限元法計(jì)算永磁體渦流損耗如（8）所示

式中，J為次諧波產(chǎn)生的渦流損耗的幅值；為永磁體的電導(dǎo)率；為永磁體的體積。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 正弦波供電和變頻器供電時(shí)損耗大小和分布

3.1.1變頻器供電時(shí)電流波形及諧波分析

開(kāi)關(guān)頻率為1 kHz時(shí)，電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形如圖2所示。相較于正常供電下的低次諧波電流，在變頻器供電運(yùn)行時(shí)，與變頻器供電開(kāi)關(guān)頻率相關(guān)的高次時(shí)間諧波電流頻率高、幅值大，對(duì)電機(jī)損耗的影響大。

圖2 變頻器供電電流波形

圖3是變頻器開(kāi)關(guān)頻率為1kHz時(shí)諧波頻譜圖，圖中忽略了幅值較小的低次時(shí)間電流諧波，突出變頻器開(kāi)關(guān)頻率附近的諧波電流。

從諧波頻譜圖中可以看出集中在變頻器開(kāi)關(guān)頻率附近的21、23、43和45次電流諧波幅值較大，且滿足

式中，a和b分別為奇偶互異的非負(fù)整數(shù)；fc為變頻器的開(kāi)關(guān)頻率；f0為電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的頻率。

3.1.2 變頻器供電時(shí)損耗分布規(guī)律

變頻器開(kāi)關(guān)頻率為1 kHz供電時(shí)電機(jī)各部位的損耗分布如圖4所示。分析圖中數(shù)據(jù)可知，永磁體的損耗占總損耗的比例最大，占比為63%，定子鐵心的損耗占比達(dá)到36%，轉(zhuǎn)子鐵心損耗占比最少，為1%。在定子鐵心損耗中，定子軛部損耗最大，占比為59.2%。

圖4 損耗分布

3.1.3 永磁體渦流損耗分布

取一塊永磁體研究變頻器供電時(shí)永磁體徑向渦流損耗分布，如圖5所示。圖中將永磁體沿徑向等分成5份，并從外到內(nèi)進(jìn)行單獨(dú)編號(hào)1～5，對(duì)1～5號(hào)永磁體渦流損耗分別計(jì)算。

圖5 永磁體徑向等分

開(kāi)關(guān)頻率fc分別為1 kHz、2 kHz、4 kHz和8 kHz時(shí)1～5號(hào)永磁體渦流損耗的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同變頻器開(kāi)關(guān)頻率各層永磁體渦流損耗分布（W）

從表中可以看出，隨著開(kāi)關(guān)頻率的增加，1～5號(hào)永磁體的渦流損耗都相應(yīng)減少。c由1 kHz增加到8 kHz時(shí)，1號(hào)永磁體的渦流損耗減少了18.9%，2號(hào)永磁體的渦流損耗減少了19.7%，3號(hào)永磁體的渦流損耗減少了18.9%，4號(hào)永磁體的渦流損耗減少了20.6%，5號(hào)永磁體的渦流損耗減少了20.1%。并且無(wú)論采用哪種開(kāi)關(guān)頻率，1號(hào)永磁體（最外層永磁體）的損耗占比最大，5號(hào)永磁體（最內(nèi)層永磁體）的損耗占比最小，永磁體損耗沿半徑方向減小。這是由于高次諧波透入永磁體深度較淺，次數(shù)越高，深度越淺。

3.1.4變頻器參數(shù)對(duì)電流諧波損耗的影響

電機(jī)轉(zhuǎn)子的鐵心損耗和永磁體渦流損耗與諧波磁場(chǎng)的大小和交變頻率有關(guān)，且交變頻率會(huì)影響電機(jī)定子鐵心損耗與磁通密度的幅值。本文取開(kāi)關(guān)頻率分別為1 kHz、2 kHz、4 kHz、6 kHz、8 kHz和16 kHz研究開(kāi)關(guān)頻率對(duì)電機(jī)損耗的影響。永磁體、定子鐵心及轉(zhuǎn)子鐵心中的附加損耗隨開(kāi)關(guān)頻率變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同開(kāi)關(guān)頻率時(shí)損耗變化

從圖中可以看出，三種附加損耗均隨著開(kāi)關(guān)頻率的增加而減小，c從1 kHz增加到8 kHz，定子鐵心損耗降低了49.6%，永磁體損耗降低了9.63%。且隨著開(kāi)關(guān)頻率的增加，損耗減小的幅度也逐漸減小。這是由于開(kāi)關(guān)頻率增加到一定值時(shí)，電流波形畸變率逐漸變小，永磁體和鐵心中的磁通密度波動(dòng)也減小，附加損耗變化逐漸穩(wěn)定。并且從圖中可以看出變頻器供電時(shí)永磁體的渦流損耗最大，因此，時(shí)間諧波對(duì)表貼式永磁電機(jī)永磁體影響最大。

3.2 電機(jī)正弦波與變頻器供電溫度場(chǎng)仿真

3.2.1 電機(jī)求解模型剖分

由于本電機(jī)尺寸較大，如果采用全模型，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的網(wǎng)格剖分過(guò)于復(fù)雜，會(huì)超出計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力。故本文根據(jù)電機(jī)的對(duì)稱(chēng)性，建立1/12模型以提高計(jì)算速度，并對(duì)求解模型作出假設(shè)：（1）將槽內(nèi)導(dǎo)體及絕緣等效成有厚度的導(dǎo)熱實(shí)體。（2）采用等效氣隙導(dǎo)熱系數(shù)代替旋轉(zhuǎn)電機(jī)氣隙的實(shí)際導(dǎo)熱能力。（3）將端部等效為直線段。

為了減小誤差，對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算影響較大的熱源進(jìn)行精剖，例如繞組、永磁體及氣隙；而對(duì)端蓋及轉(zhuǎn)軸等部分進(jìn)行粗剖。電機(jī)剖分圖如圖7所示（圖中隱藏了空氣部分）。

圖7 電機(jī)剖分圖

3.2.2散熱系數(shù)及熱源

機(jī)殼與外界的熱交換屬于自然對(duì)流換熱，電機(jī)機(jī)殼的表面散熱系數(shù)為

式中，為機(jī)殼表面空氣流速，為機(jī)殼表面溫度。

電機(jī)各部分損耗的大小是導(dǎo)致電機(jī)溫度升高的原因，電機(jī)不同部分產(chǎn)生損耗大小也不同，致使電機(jī)各部分溫升不同，因此能否準(zhǔn)確計(jì)算損耗關(guān)系到溫度場(chǎng)的計(jì)算準(zhǔn)確與否。利用Maxwell計(jì)算獲得的電機(jī)各部分損耗如表3所示。

表3 電機(jī)損耗分布（W）

3.2.3 仿真結(jié)果及分析

利用workbench穩(wěn)態(tài)熱模塊進(jìn)行溫度場(chǎng)求解，得到正弦波和變頻器供電下繞組及永磁體溫升分布分別如圖8及圖9所示。

圖8 正弦波供電下溫度分布

圖9 變頻器供電下溫度分布

對(duì)比分析圖8和圖9的溫度分布結(jié)果可知，繞組及永磁體溫度分布沿軸向基本呈中心對(duì)稱(chēng)，繞組最高溫度點(diǎn)位于繞組端部，永磁體最高溫度點(diǎn)位于永磁體中部，并且變頻器供電時(shí)的溫升高于正弦波供電時(shí)的溫升。變頻器供電時(shí)繞組平均溫升比正弦波供電時(shí)繞組平均溫升高出14.6℃，永磁體平均溫升高出11.5℃。變頻器供電時(shí)電流諧波在永磁體內(nèi)產(chǎn)生了極大的損耗，導(dǎo)致永磁體溫度升高，且永磁體位于電機(jī)內(nèi)部，散熱路徑長(zhǎng)，散熱困難，導(dǎo)致溫升較高。

4 結(jié)論

本文以一臺(tái)120 kW，24極的表貼式永磁電機(jī)為例，采用有限元法計(jì)算了正弦波和變頻器供電時(shí)不同變頻器參數(shù)對(duì)定、轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體損耗的影響，分析了各部位附加損耗的分布差異，得到如下結(jié)論：

1）隨著開(kāi)關(guān)頻率的增加，定轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體損耗都隨之降低，且表貼式永磁電機(jī)附加損耗主要集中在永磁體上。

2）表貼式永磁電機(jī)在變頻器供電時(shí)，永磁體溫升比正弦波供電時(shí)溫升高出36%以上。由此可見(jiàn)變頻器供電時(shí)，電流時(shí)間諧波對(duì)表貼式永磁電機(jī)的永磁體損耗影響較大。

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Loss analysis and temperature field simulation of permanent magnet motor of underwater vehicle with converter supply

Wang Tianhai, Xia Jiakuan, Li Siyuan, Wei Minglun

（School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology, Shenyang, 110870 Liaoning, China）

TM341

A

1003-4862（2022）09-0030-05

2022-02-10

王天海（1998-），男，碩士，研究方向：永磁電機(jī)溫度場(chǎng)分析及優(yōu)化。E-mail：1549262936@qq.com

夏加寬（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：永磁電機(jī)設(shè)計(jì)及其控制。E-mail：sygdxjk@163.com