含分布浮體的復雜構型深海纜線的動響應及其時空演化1)

郭雙喜 陳偉民 ,2) 嚴定邦 宋吉祥 ? 沈義俊

* (中國科學院力學研究所流固耦合系統(tǒng)力學重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學院大學工學院,北京 100049)

** (湖南應用技術學院,湖南常德 415100)

?? (中國水利水電科學研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室,北京 100038)

*** (海南大學南海海洋資源利用國家重點實驗室,?？?570228)

引言

隨著海洋油氣、采礦工業(yè)向深海的發(fā)展,各種深水立管和輸送管線系統(tǒng)相繼問世,由于其結構復雜和較高的經(jīng)濟成本,用于油氣、礦產(chǎn)輸送的立管和電力輸送纜線已成為整個生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分[1-3].而隨著水深增加,已有深水立管面臨新的挑戰(zhàn),例如SCR (steel catenary riser)上端點張力迅速增大,限制了其在深水海域的應用[4-6],TTR (top tension riser)由于順應性較差,上部船體運動會使立管中產(chǎn)生很大張力,而HTR (hybrid tension riser)的接頭部分有較為難處理的問題.為滿足深水海域作業(yè)要求,一些新構型的立管形式被提出,包括油氣行業(yè)的順應式立管[5-6]和深海采礦系統(tǒng)的馬鞍形立管[7]等,為了適應超深水油氣工業(yè)和采礦的需求,近年來一些學者提出了Stepped 型和Double-stepped構型立管[6].為了減小結構上的張力,這些新構型深水管線多采用了分布式浮力模塊安裝形式,浮力模塊的存在使深海柔性結構成為非均勻結構,使其在流體作用下的運動響應和應力分布比均勻結構更加復雜[8-11].為了保障立管系統(tǒng)的結構安全、有效運行和足夠使用壽命,需要綜合考察立管在環(huán)境荷載和移動邊界條件激勵下的張力、應力和位移等結構響應,提供結構詳細設計和分析的依據(jù).

針對SCR,TTR,lazy-wave riser 等構型的立管設計、響應分析已有豐富研究結果[8,12-18].Yin 等[14]使用數(shù)值模擬和模型實驗兩種方法研究了船體運動引起的TTR 立管的動響應,Cheng 等[15]提出了一種研究懶波型立管在船體運動和波流載荷作用下的動態(tài)特性的時域數(shù)值方法,并研究了浮體分布長度對立管動態(tài)特性的影響.唐達生等[16]建立實驗室平臺系統(tǒng),測試了揚礦管道的扭轉(zhuǎn)和彎曲振動特性,研究表明管道振動產(chǎn)生的動態(tài)應力遠高于靜態(tài)力,振幅放大系數(shù)約為6.75.Chatjigeorgiou[17]研究了水下可伸縮懸鏈型立管在頂部激勵下的非線性動力學行為,結果表明只有平面外響應受內(nèi)部流動的影響.Guo 等[8]研究了頂部船舶運動的幅值/頻率以及浮力數(shù)沿結構長度的分布對懶波塔式立管和混合塔式立管動力響應的影響,Li 等[18]用有限元數(shù)值方法結合水動力模型研究了TTR 在線剪切流場中的多頻渦激振動.

隨著水深和立管跨度的增大,來自結構本身和周圍流體的慣性和阻尼效應變得更加明顯,這種動態(tài)行為會對結構的張力產(chǎn)生較明顯影響,甚至當松弛發(fā)生時會導致頂部張力的急劇增加.Vassalos等[19]推導了運動纜索在水平激勵下的非線性方程,Huang 等[20]提出了一種預測船用纜索在交替張緊-松弛條件下的拉斷載荷的數(shù)值方法.考慮到一階幾何非線性,Mansour 等[21]得到了SCR 曲率的精確表達式,并定義了懸垂特征對SCR 運動的影響;Guo 等[22]研究了水下懸浮隧道運動的幅值和頻率對系泊纜線位移和動張力的影響,在數(shù)值模型中考慮了幾何非線性和非線性流體力.Zhang 等[23]發(fā)現(xiàn)緊-松狀態(tài)會顯著放大最大張力幅度,最大張力可能會增大5 倍.基于實驗室實驗,Hsu 等[24]發(fā)現(xiàn)由于錨鏈動力學的參與,沖擊張力的最大值可能是原始張力的1.6 倍.近年來,由于有限元法善于處理復雜結構、邊界條件,有良好的結構形狀和邊界條件適應性,開始被用于深水柔性結構的響應分析.Li 等[25]使用有限元法研究了SCR 系泊線的動態(tài)響應,發(fā)現(xiàn)考慮結構動態(tài)特性后,其回復剛度出現(xiàn)了明顯的遲滯行為.吳天昊等[26]研究了平臺運動和內(nèi)流共同作用下立管的響應,研究發(fā)現(xiàn)平臺運動引起的立管渦激振動具有不穩(wěn)定性.

然而,已有的研究大多關注TTR,SCR 和懶波型立管的響應,針對超深水Stepped 型和Doublestepped 型立管的研究大多關注構型的靜力問題[27].Mao 等[28]建立了實際隔水管構型的分析模型,研究了鉆井隔水管的力學行為,發(fā)現(xiàn)構型對隔水管的力學行為,特別是對結構彎矩的影響很大,這主要是通過影響結構彎曲剛度、橫截面張力來實現(xiàn)的.基于虛功原理和變分原理,Lou 等[2]推導了順應式立管的靜態(tài)幾何非線性方程,并對立管的靜態(tài)特性進行了綜合分析.對于深水復雜構型立管而言,其長度方向分布有浮力模塊,需要承受結構重力、不均勻浮力、波浪和水流等載荷,其運動響應和結構響應時空演化變得更加復雜,對結構安全帶來嚴峻挑戰(zhàn).此外,頂端船體運動和底端采礦車作業(yè)產(chǎn)生的移動邊界條件,并且動態(tài)效應變得更加明顯,會給立管變形和動力響應帶來附加影響.為保證立管的安全運行和使用壽命,需要進一步發(fā)展針對復雜結構形式和考慮動態(tài)效應的動力學分析模型,深刻認識立管結構動響應在結構上的空間分布和時間演化規(guī)律和機制.

本文考慮深海采礦系統(tǒng)作業(yè)條件下受到的波浪力、船體位置變化等載荷工況,以Double-stepped纜線為研究對象,基于其流固耦合載荷特性和模型表征,建立了考慮非均勻深水管線復雜結構形式和動態(tài)效應的動力學控制方程.基于有限元法和二次開發(fā)建立了纜線的動響應計算模型,分析了環(huán)境載荷下纜線的響應和傳播規(guī)律;研究了海面船體位移引起的纜線空間位置、張力變化對結構響應和波傳播特征的影響,并給出位移時空演化規(guī)律,最后基于WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin)理論分析了變張力結構的響應幅值和波長演化規(guī)律.

1 分析模型

1.1 纜線流固耦合控制方程和數(shù)值模擬

Double-stepped (圖1)這種構型纜線主要針對超深水油氣、采礦工業(yè)背景提出,其特點是通過精細設計浮體的展向分布,整體構型具有多個拱彎段、垂彎段,浮體位置、浮力值的配比優(yōu)化設計更加復雜,由于其構型特點,Double-stepped 纜線具有更優(yōu)異的運動變形順應性和對邊界激勵的緩沖效應,對運動邊界有更好魯棒性.由于復雜構型纜線分布有浮體裝置,與以往均勻結構不同,首先需要對這種含浮體的非均勻結構的變形重構特性和流固耦合載荷進行表征.

取dS微段(如圖1 所示),由y向力平衡條件建立方程

式中,V為剪力,m為單位長度質(zhì)量,S為結構的長度,g為重力加速度,fbuoyancy為纜線受到的浮力,fbuoyball為浮體上的浮力和阻力.S*為浮體安裝位置,當S≤S*時,δ (S-S*)=1,表示浮體引起的浮力和阻力僅對浮體安裝位置以下的結構起作用;當S＞S*時,δ (S-S*)=0,即浮體引起的浮力和阻力對浮體安裝位置以上的結構無影響.流體荷載采用經(jīng)典的莫里森公式計算

式中,CD為拖曳力系數(shù),U為結構與水的相對速度,D為結構的外直徑,阻力計算時纜線的阻力系數(shù)取1.2,浮體結構的阻力系數(shù)取0.6.將上式代入式(1),簡化可得

由力矩平衡條件對單元的微段右截面和s軸的交點取彎矩,可得

式中,ρs為結構的密度,ρb為浮力球的密度,Db為浮力球外徑.對式(6)沿弧長s積分,并代入邊界條件,化簡可得含浮體結構的控制方程

求解上述方程得到結構的變形后,將沿水流方向的流體力分量在結構的長度上積分便可得到施加在結構上的總阻力

進一步引入重構數(shù)R,重構數(shù)定義為相同幾何形狀的柔性結構阻力與剛性結構的比值,強調(diào)了柔性對阻力的影響[24]

由式(10)可得到

通過式(9)～式(11)可以得到柔性結構上的載荷形式

式中,ν為Vogel 指數(shù)[29-30].得到Vogel 指數(shù)后,即可用式(13)表征作用在柔性結構上的與結構變形和運動相關的流固耦合載荷.

基于有限元法對纜線響應進行數(shù)值模擬,為了模擬柔性纜線的變形重構和流固耦合載荷作用,采用改進的梁單元離散結構,梁單元(圖1)的位移向量

其中,u和v分別為節(jié)點的軸向位移和橫向位移,θ為轉(zhuǎn)角,i為梁單元的節(jié)點編號.可以將梁的位移分解為軸向位移和橫向位移分別進行考慮

單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣

常規(guī)梁單元的質(zhì)量矩陣由式(16)給出,而含分布附體的梁單元質(zhì)量矩陣中需考慮浮體的作用,對應的剛度矩陣變?yōu)?/p>

式中,Ae為橫截面面積,ρ為纜線的密度,M0為浮體的水下重力.將式(15)和式(16)中的矩陣組裝便可得到單元的剛度矩陣Ke和質(zhì)量矩陣Me,進一步的便可得到整個纜線結構的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣.由此可得出纜線的動響應控制方程

式中,M,C和K分別為結構的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,U和P為結構的位移矢量和外載荷矢量.流體阻力通過式(2)計算,結構受到的附加質(zhì)量力由Morison 公式給出

其中,CA為附加質(zhì)量系數(shù),文中取1.0;af和as分別為流體和結構的加速度.在計算模型中與流體相關的載荷項通過計算流體加速度求得后作為外載荷加載,與結構加速度相關的項則可通過改變結構的線密度加載.考慮到問題的強非線性和流固耦合特征,采用Newmark 法求解纜線的動響應

式中,Δt為時間增量,β和γ為計算常數(shù).由于深水纜線結構柔性很大,運動過程中會出現(xiàn)大位移、大變形響應,為避免剛體位移引起的矩陣奇異,本文通過有限元二次開發(fā)采用多次加載-卸載方法,先預加載張力再卸載得到纜線的構型.

1.2 模型實驗

為驗證上述分析模型,設計搭建了測試柔性纜線構型和響應的流固耦合實驗平臺(如圖2 所示).實驗平臺主要由主體設備、測量系統(tǒng)組成,其中提供流場環(huán)境的主體設備包括XYZ三軸滑臺牽引系統(tǒng)、高透光性水箱、整體支持框架等.通過滑臺牽引水下柔性試件在X,Y,Z三個方向運動,可模擬不同方向水流與結構的相對運動,在運動過程中采集流固耦合載荷、纜線形狀、運動位置等信息.

圖2 柔性結構流固耦合響應實驗平臺Fig.2 Experimental platform for fluid-solid coupling response of flexible cable

平臺主要參數(shù):高透光性亞克力水箱1.8 m ×0.6 m × 1.1 m,XYZ滑臺的X方向行程2.0 m,最大速度2.0 m/s,Y方向0.7 m 行程和0.4 m/s 速度,Z方向0.3 m 行程和0.4 m/s 速度.為了穩(wěn)固支撐滑臺系統(tǒng)且不影響水箱,專門設計了實驗臺框架,使用4080型標準鋁材,框架長2.0 m、寬0.7 m、高1.2 m;為了避免系統(tǒng)共振,設計了實驗臺框架的固有頻率至少高于實驗試件自振頻率三倍.測量系統(tǒng)包含測試件拖曳力的力傳感系統(tǒng)和測試件變形系統(tǒng).拖曳力測量系統(tǒng)由測力傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和電腦客戶端軟件實現(xiàn);測量試件變形系統(tǒng)由高速攝像儀,視頻編輯軟件和圖片處理軟件三部分構成.

利用所搭建實驗平臺,分別測試了含分布浮體纜線的靜態(tài)構型和頂部邊界激勵下的纜線響應,實驗纜線模型如圖3(a)所示,纜線參數(shù)見表1.纜線上下兩端點通過鉸支約束,浮體長5 cm、直徑3 cm.圖3(b)為纜線靜態(tài)構型,通過圖像處理提取纜線坐標點得到構型;靜態(tài)構型實驗結果與數(shù)值計算結果的對比如圖3(c)所示,可以看出計算得到的纜線位置與實測值吻合良好.通過滑臺控制纜線上端點做周期為5 s、幅值10 cm 的水平方向(X方向)周期運動,實驗記錄纜線頂端動張力并與數(shù)值結果進行對比.從圖3(d)所示的動張力對比可以看出實驗值和計算值基本吻合,數(shù)值結果略低于實驗值;圖3(e)所示的計算得到的重構數(shù)隨CY數(shù)變化與實驗值也基本吻合.

圖3 柔性纜線響應數(shù)值和實驗結果對比Fig.3 Comparisons between numerical and experimental results of flexible cable response

表1 實驗纜線參數(shù)Table 1 Cable parameters of experiment

2 環(huán)境載荷作用下的纜線結構響應

考察環(huán)境載荷作用下纜線響應和海面船體運動對纜線響應的影響,分別從結構張力、位移響應及其時空演化等方面,分析纜線響應特征和機制解釋.纜線材料參數(shù)見表2,浮體總體分布位置示意見圖4(a),通過表3 兩種工況考慮浮力對纜線構型和響應的影響.纜線構型如圖4(b)所示,可以看出浮力減小會使纜線高度明顯減低,case 2 中纜線高度最大降低了約52 m,所以case 1 構型更加安全,因為纜線高度降低會導致下端點附近區(qū)域纜線張力下降,使得環(huán)境載荷下結構響應幅值增大,從而增加觸底風險.

表2 Double-stepped 纜線結構參數(shù)Table 2 Structural parameters of double-stepped cable

圖4 Double-stepped 纜線的浮體分布和構型Fig.4 Buoyancy distribution and configurations of double-stepped cable

表3 工況條件Table 3 Loading cases

2.1 規(guī)則波下的響應

規(guī)則波周期為10 s,有效波高3.0 m,作用在纜線上的流體載荷隨著水深呈對數(shù)衰減,作用水深200 m[31];纜線上、下端點鉸支約束,船體運動的影響將在下一節(jié)討論.圖5(a) 給出了纜線均方根(RMS)位移響應對比,響應沿展向向下傳播過程中幅值呈衰減趨勢,最大響應幅值約為5D(D為纜線直徑).由于Double-stepped 纜線軸向張力沿長度的非單調(diào)變化(圖5(b)),響應在傳播過程中因為結構張力降低會出現(xiàn)局部幅值增大的現(xiàn)象,在300 m 附近局部峰值約為2.73D;事實上,垂彎曲和浮體分布區(qū)域都會出現(xiàn)局部大位移.另外,對比兩種工況的響應,響應沿結構傳播到底部時case 2 幅值會變得高于case 1,由于F2浮力減小纜線底部響應增大,從而增大了觸底風險,也進一步說明上節(jié)case 1 構型更加安全.結構張力對響應波傳播影響機制將在下一節(jié)討論.

圖5 纜線RMS 位移和張力對比Fig.5 Comparisons of RMS displacement and tension

結構位移時空演化如圖6 所示,由于分布浮體的存在使得結構參數(shù)軸向變化且不連續(xù),復雜構型纜線的響應時空演化變得更加復雜,呈現(xiàn)駐波、行波混合效應.瞬態(tài)階段為行波主導,即響應從頂部激勵區(qū)域沿結構向下傳播,然后(t=90 s)進入穩(wěn)態(tài)響應階段,這時呈現(xiàn)行波、駐波兩種波形.響應傳播過程中盡管水平位移逐漸減小,但垂直位移幅值會出現(xiàn)局部峰值(圖6(b)、圖6(d)).進一步分析響應時空演化(圖6(c)、圖6(d)),穩(wěn)態(tài)響應階段仍存在明顯的波傳播特征(向下傳播),而且響應傳播過程中波長也是變化的,例如,F2浮體(Y=900 m)附近響應波長變短、幅值增大.

圖6 case 1 纜線位移的時空演化結果Fig.6 Spatial-temporal evolutions of cable displacement in case 1

2.2 極端波浪下的響應

考慮極端海況的波浪周期13.3 s、有效波高14.0 m,case 1 纜線響應與常規(guī)波浪條件下的對比見圖7,總體來看由于載荷增大,極端海況下的響應明顯高于常規(guī)海況.值得注意的是位移響應波數(shù)會減小,1000～1500 m 范圍內(nèi),波數(shù)從常規(guī)海況下的4 減少到了極端海況下的3,原因是激勵周期增大.另外,可以看出響應經(jīng)過浮體分布區(qū)域后(長度分別為900 m 和200 m)會有大幅的降低,均方根位移幅值從1050 m 位置的13D降低到到900 m 處的4D,從350 m 處的5.2D降低到了123 m 處的3.2D,幅值分別降低了69%和38%.表明浮體分布形成的垂彎區(qū)和拱彎區(qū)對響應有很好的緩沖效果,即提高了對環(huán)境激勵的魯棒性.

圖7 兩種海況下RMS 位移沿結構展向分布Fig.7 Distributions of RMS displacements for two loading cases

圖8 為纜線位移時空演化云圖,與上一節(jié)圖6給出的結果相比,極限波浪載荷下位移沿著長度方向的傳播特征,即行波效應更加明顯.因為極端海況下纜線響應幅值更大,導致流體阻力增加(式(2)),因此在響應向下傳播過程中流體阻力消耗能量更大,響應幅值衰減更加明顯,從而呈現(xiàn)明顯行波效應.

圖8 極端海況纜線位移時空演化云圖Fig.8 Spatial-temporal evolutions of cable displacement under extreme wave condition

2.3 頂部船體偏移幅值對響應的影響

實際作業(yè)過程中,由于船體和礦車作業(yè)的移動會使得纜線上下兩端點相對位置變化,一方面會引起纜線空間位置、張力分布以及結構曲率的改變,另一方面也會導致不同的纜線響應和波傳播特征.為考察纜線上下兩端點相對位置變化對結構響應的影響,計算了船體偏移幅值不同時的纜線響應,觀察不同狀態(tài)下纜線固有頻率、張力分布、均方根位移和響應時空演化.不同頂部船體與采礦車的相對運動距離下的纜線構型如圖9(a)所示,隨著頂部船體遠離海底采礦車,纜線垂彎區(qū)的高度(y軸位置700 m 處)逐漸增加,而拱彎區(qū)域位置逐漸降低,纜線呈現(xiàn)逐漸張緊趨勢.圖9(b)為不同船體偏移幅值下纜線頻率,軸向張力隨著船體遠離采礦車而逐漸增大,引起結構固有頻率增加.

圖9 纜線構型和固有頻率隨船體偏移幅值的變化Fig.9 Cable configurations and natural frequencies with different vessel offsets

常規(guī)波浪下典型纜線RMS 位移響應如圖10(a)所示,響應傳播過程中位移幅值總體呈降低趨勢.圖10(b)～圖10(d)給出了不同區(qū)域的響應對比,可見在激勵區(qū)域附近響應最大,隨著船體偏移幅值增加響應逐漸降低(圖10(a)和圖10(b)),雖然A=150 m時RMS 位移的最大峰值比A=0 大,但對應的谷值較小;在此區(qū)域的響應平均值隨著船體偏移幅值的增加而減小,表4 給出了響應峰谷值和平均值的統(tǒng)計結果.

圖10 纜線均方根位移響應Fig.10 RMS displacement responses

圖10 纜線均方根位移響應(續(xù))Fig.10 RMS displacement responses (continued)

表4 1000～1500 m 范圍內(nèi)響應對比 (A/D)Table 4 Comparison of responses in 1000～1500 m region (A/D)

在纜線長度0～1000 m 范圍內(nèi)結構響應隨著船體偏移幅值的增大明顯減小(圖10(c)和圖10(d)),值得注意的是,在長度300～1000 m 范圍內(nèi)三種工況下均方根位移響應的波數(shù)是不同的,隨著船體偏移幅值的增加波數(shù)從6 減小到4,這是由纜線上張力的變化引起的.另外,隨著纜線張力的降低,響應在向下傳播的過程中衰減幅度越小,造成底部產(chǎn)生較大的振幅,在下端點附近響應的幅值差超過了4 倍.圖11(a)～圖11(c)為船體在三個位置處纜線的位移時空演化,船體距礦車越遠纜線1200～1500 m 范圍內(nèi)的響應波長越短,響應向下傳播過程中的幅值也越小,這與均方根位移的結果一致.而300～900 m 范圍內(nèi)的三種工況的響應波數(shù)不同,在此范圍內(nèi)A=0 m 的工況下有5 個波峰,而其他兩種條件下位移響應有4 個波峰.

圖11 纜線位移時空云圖Fig.11 Spatial-temporal evolutions of cable displacements

3 響應中的波傳播和時空演化討論

從纜線響應的位移及其時空演化結果可知,船體運動到不同位置時響應沿纜線長度傳播過程中的波長和波數(shù)也發(fā)生響應改變.導致此種現(xiàn)象主要有兩方面原因,一是船體位置變化導致纜線固有頻率改變,二是結構張力本身沿長度變化.為了考察固有頻率對波數(shù)和波長的影響,這里定義固有頻率與激勵頻率的比值為頻率數(shù)K,即K=fn/fw,式中fn為結構的第n階固有頻率,fw為激勵頻率.圖12(a)給出了3.3 節(jié)三種船體位置下結構頻率數(shù),當頻率數(shù)接近1 則該模態(tài)易被激發(fā),可以判斷出主要參與模態(tài)分別為9,10,11 階.

圖12 變參數(shù)纜線的頻率數(shù)和波長分布Fig.12 Frequency numbers and wavelengths of cable with axiallyvarying tension

另外,結構張力不但影響結構響應幅值,也會改變響應傳播波長,這里基于軸向變張力梁動力學方程從理論上解釋波傳播現(xiàn)象,含流固耦合載荷的變張力梁控制方程為

式中,EI為彎曲剛度,D和m分別為結構的直徑和單位長度質(zhì)量,t為時間,c為阻尼,Fb為浮體上的流體載荷和浮體浮力,V為流體速度,x*為浮體安裝位置.假設解的形式為

式中,ω為結構振動頻率,θ為相位角.小阻尼條件下阻尼對結構頻率和波長影響較小,將上式代入式(20)并忽略阻尼和載荷項可得

假設方程的解為

其中

式中,k(x)和λ(x)分別為局部波數(shù)和局部波長.將式(23)和式(24)代入方程(22),得到

考慮張力沿軸向緩慢變化,進一步忽略高階項,可以得到色散方程

將式(26)代入到式(25)中,通過化簡可以得到

兩邊同乘模態(tài)函數(shù)a(x),并且考慮張力函數(shù)T(x) 沿軸向是線性變化的,式(27)可改寫為

流體激勵頻率是實數(shù),在式(28) 兩邊同時取實部可得

式(29)可以定性表征波數(shù)和波長沿纜線長度的變化.控制方程(20)的通解設為

其中,α1,α2,α3和α4都是常數(shù).進一步 將式(30)代入簡支邊界條件,可以得到關于 α1,α2,α3和 α4的齊次線性方程組

將上式化簡得到

其中,常數(shù)A,B,C分別為

由此可以得到簡支纜線振型函數(shù)Y(x)

因為僅考慮模態(tài)形狀沿軸向的變化,不考慮模態(tài)形狀在各點的值,所以 α4可忽略.結合式(29)和式(34)可得波長隨張力的變化,圖12(b)給出了在長度300～1000 m 范圍內(nèi)纜線波長的變化,可以看出張力越大波長越長,這與圖10(c)結果相符,其他區(qū)域波長變化受到邊界條件的影響會更加復雜.需要注意的是,上述結果和討論中出現(xiàn)的低張力區(qū)域的高位移幅值和短波長響應,會引起結構應力水平的顯著提高,從而影響結構安全.

4 結論

考慮深海采礦中環(huán)境載荷和頂部船體運動工況,以Double-stepped 纜線為研究對象對其載荷特性進行表征,基于其流固耦合載荷特性和模型表征,建立了考慮非均勻深水管線的復雜結構形式和動態(tài)效應的動力學控制方程.基于有限元法和二次開發(fā)建立了纜線的動響應計算模型,分析了環(huán)境載荷下纜線的響應和傳播規(guī)律;研究了海面船體位移引起的纜線空間位置、張力變化對結構響應和波傳播特征的影響,并給出位移時空演化規(guī)律.最后,基于WKB 理論分析了變參數(shù)結構的響應幅值和波長演化規(guī)律和機理.研究表明:(1)響應沿著纜線長度向下傳播過程中并非單調(diào)變化,在低張力區(qū)域會出現(xiàn)局部峰值,極端海況下纜線位移響應幅值可達16D;(2)由于分布浮體的存在使得結構參數(shù)軸向變化且不連續(xù),復雜構型纜線的響應時空演化變得更加復雜,呈現(xiàn)駐波、行波混合效應;而且張力不但會影響位移幅值,還會引起響應傳播過程中的波長改變;(3)低張力區(qū)域的高位移幅值和短波長效應,引起結構應力水平的提高需要在結構安全分析引起注意.