融入“假設(shè)思想”，實現(xiàn)有效解題

江蘇省張家港市云盤小學(xué) 許 燕

數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)知識的精髓，更是數(shù)學(xué)本質(zhì)的集中反映。而“假設(shè)”作為重要的思想方法之一，將題目中未知的條件假定為已知條件，使原本隱藏的數(shù)量關(guān)系變得明朗化，探尋出有效的解題思路，達(dá)到順利解題的目的，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重滲透假設(shè)思想，尋找題目中對應(yīng)的聯(lián)結(jié)點，將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡單，體驗假設(shè)在解決特定問題時的便捷和高效。

一、融入假設(shè)思想，探尋解題策略

學(xué)生年齡較小，抽象邏輯思維能力還很薄弱，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。在面對數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的題目時，經(jīng)常出現(xiàn)思維上的斷層，無法形成有效的解題思路。教師應(yīng)注重滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生換個角度去思考問題，明確題目中數(shù)量之間的關(guān)系，開啟學(xué)生的智慧之門，幫助他們迅速找到解決問題的突破口，使問題迎刃而解。

如這樣一道題目：“雞和兔一共有18 只，它們的腿有56 條，雞和兔各有多少只？”這道題目學(xué)生看到后經(jīng)常不知所措，實際上可以這樣思考：假設(shè)18 只都是雞，那么應(yīng)該有腿的條數(shù)是18×2=36（條），這樣就會比實際中少56-36=20（條），為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？因為實際上18 只不全是雞，還有一部分是兔。一只雞比一只兔少兩條腿，一共少了20 條腿，所以兔的只數(shù)為20÷2=10（只），雞的只數(shù)為18-10=8（只），順利地得出了結(jié)論。當(dāng)然，這道題目也可以假設(shè)18只都是兔，那么腿的條數(shù)就有18×4=72（條），然后用上述的方法也可以得出相同的結(jié)果。

上述案例，在學(xué)生面對具體的題目，思路一籌莫展之時，教師巧妙點撥，讓學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的策略解題，得出準(zhǔn)確的結(jié)論，降低了解題的難度，提升了解題的正確率。

二、融入假設(shè)思想，實現(xiàn)一題多解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 版）指出：“鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑?！笨梢?，解題策略多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)重點倡導(dǎo)的教學(xué)理念之一，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑。在課堂教學(xué)過程中，教師可以滲透假設(shè)思想，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多途徑探索解決問題的有效方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維能力。

在教學(xué)應(yīng)用題時，教師出示了這樣的問題：停車場有7 輛面包車，5 輛中巴車，每輛面包車可以載7 人，每輛中巴車可以載19 人，面包車和中巴車一共可以載多少人？這道題目絕大部分學(xué)生會這樣解答：7×7+5×19，但教師沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)思想進(jìn)行了解答：①假設(shè)中巴車和面包車一樣，也是載7 人，那么可以載的總?cè)藬?shù)為7×（7+5），但每輛中巴車可以載19 人，所以每輛中巴車少算了（19-7）人，共5 輛中巴車，應(yīng)該加上（19-7）×5，所以總?cè)藬?shù)為：7×（7+5）+（19-7）×5。當(dāng)然，也可以假設(shè)面包車和中巴車一樣，也是載19 人，用上述的方法也可以得出結(jié)論。②假設(shè)中巴車的數(shù)量和面包車一樣多，那么可以載的總?cè)藬?shù)為7×（7+19），但實際只有5 輛中巴車，應(yīng)該減去19×（7-5），所以總?cè)藬?shù)為7×（7+19）-19×（7-5）。當(dāng)然，也可以假設(shè)面巴車的數(shù)量和中巴車一樣多，用上面的方法也可以求出結(jié)果。

上述案例，在學(xué)生解答出題目后，教師沒有滿足，而是適時地滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生另辟蹊徑，從不同的角度探尋解答問題的方法，取得一題多解的教學(xué)效果。

三、融入假設(shè)思想，突破解題障礙

有些題目表面看缺少具體的條件，無法確立解題的思路，對解題造成了較大的障礙。此時，如果教師引導(dǎo)學(xué)生對題目中相應(yīng)的條件進(jìn)行假設(shè)，那么問題就變得簡單、容易多了。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重將假設(shè)思想植入學(xué)生的頭腦中，讓學(xué)生在解題時不拘形式，讓他們學(xué)會數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步拓展解題思路。

在教學(xué)比例時，教師出示了這樣的題目：A=B=C，請把A、B、C按從大到小的順序排列。看到這道題目后，學(xué)生不知所措，無從入手，因為要按從大到小的順序排列A、B、C，就要知道A、B、C對應(yīng)的值。但題目中并沒有給出A、B、C為多少的具體條件，所以對學(xué)生來說，難度很大。此時，教師并沒有直接進(jìn)行講解，而是巧妙點撥，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用假設(shè)的策略進(jìn)行解答。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果假設(shè)A=B=C=1，那么就可以寫出這樣的3 個等式：A=1、B=1、C=1，那么就可以求出A=、B=、C=，然后得出結(jié)論：A＞C＞B。

上述案例，在學(xué)生解題出現(xiàn)障礙時，教師沒有“和盤托出”，而是巧妙地融入假設(shè)思想，活化學(xué)生的思維，使學(xué)生解題的思路從模糊逐步走向清晰，達(dá)到順利解題的目的，享受成功的喜悅。

總之，假設(shè)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解題常用的思維方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重滲透假設(shè)思想，引領(lǐng)學(xué)生把好“審題關(guān)”，喚起他們運(yùn)用假設(shè)策略解題的意識和習(xí)慣，培養(yǎng)他們的思維能力，不斷提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，構(gòu)建富有魅力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。