基于離散粒子群算法的水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化研究

唐金杰

(中鐵水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330029)

水庫(kù)防洪調(diào)度以實(shí)際蓄水情況為依據(jù)，在一定精度的水文預(yù)報(bào)前提下，在汛期進(jìn)行水庫(kù)的蓄水調(diào)動(dòng)，以此促成水庫(kù)的調(diào)蓄能力。一般情況下要保證水庫(kù)工程的安全性，需要對(duì)入庫(kù)的流量進(jìn)行合理規(guī)劃，按照一定的計(jì)劃進(jìn)行泄洪，并保證下游城市的居住安全。詹新煥和王宗志以及王立輝等人，在文獻(xiàn)[1]中提出，以徑流深度的預(yù)報(bào)等級(jí)為基礎(chǔ)，綜合洪峰出現(xiàn)的時(shí)間，建立絕對(duì)誤差評(píng)價(jià)模型，對(duì)洪水的預(yù)報(bào)信息進(jìn)行精準(zhǔn)度評(píng)價(jià)，以此完成水庫(kù)防洪調(diào)度方式設(shè)計(jì)。

隨著國(guó)家基建事業(yè)的不斷推進(jìn)，水壩的建造數(shù)量逐漸增加，對(duì)其防洪調(diào)度研究受到了越來(lái)越多關(guān)注，許多科研人員開(kāi)展對(duì)其的分析和討論。王韌和張方坤在文獻(xiàn)[2]中提出，水庫(kù)防洪調(diào)度方法，主要通過(guò)水庫(kù)的擋水建筑物和泄水建筑物，對(duì)洪水進(jìn)行有計(jì)劃地?cái)r蓄，并在一定水位高度下安排下泄，以實(shí)現(xiàn)防洪和供水以及發(fā)電等綜合利用效益。

但在現(xiàn)有的水庫(kù)防洪調(diào)度方式中，由于洪水流量的不確定性，容易造成多種危險(xiǎn)事故。高井濤和鄭子君在文獻(xiàn)[3]中提出，離散粒子群算法具有一定的優(yōu)化布局特性，可以通過(guò)最大化粒子矩陣排列方式，選擇最優(yōu)的調(diào)整布控基準(zhǔn)點(diǎn)。本文以此為基礎(chǔ)，研究基于離散粒子群算法的水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化方法，為水庫(kù)的運(yùn)行安全提高理論支持。

1 基于離散粒子群算法的水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化方法

1.1 構(gòu)建水庫(kù)汛期防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)模型

水庫(kù)的運(yùn)行需要考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，在對(duì)各類風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)設(shè)定過(guò)程中，可以以大壩的安全性能和水庫(kù)水位等為目標(biāo)，根據(jù)其之間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)行一系列的水庫(kù)防洪調(diào)度工程[4]。以構(gòu)建水庫(kù)汛期的防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)模型為基礎(chǔ)，在客觀且合理的前提下，對(duì)水庫(kù)的調(diào)度過(guò)程進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

在水庫(kù)的來(lái)水量數(shù)值一定時(shí)，影響水庫(kù)蓄水量的主要因素，包含以下內(nèi)容：即水庫(kù)汛期的限定水位，用Ad來(lái)表示；正常的高水位，用Af來(lái)表示(m)；水庫(kù)最高的蓄水位，用Ag來(lái)表示(m)；水庫(kù)蓄水的起始時(shí)間，用H0來(lái)表示；水庫(kù)蓄水的起始位置，用A0來(lái)表示。

當(dāng)蓄水起始位置A0和起始時(shí)間H0在一定時(shí)，能夠求取水庫(kù)的最大蓄水量，即表達(dá)式如下：

Lmax=p(Ad，Af，Ag)

(1)

式中，L—水庫(kù)蓄水量；Lmax—水庫(kù)的最大蓄水量,m3；p—引入的影響因素管理函數(shù)。對(duì)于已經(jīng)建成的水庫(kù)，正常的高水位Af和最高的蓄水位Ag的取值，均與該水庫(kù)的工程規(guī)模有關(guān)，其基數(shù)基本上是一定的[5]。

根據(jù)對(duì)多個(gè)因素的影響分析，可以確定水庫(kù)蓄水量的主要影響因素，應(yīng)該為汛期的限定水位Ad(m)，只有提高汛期水位，才能夠增加水庫(kù)的蓄水量，減少水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)。

通過(guò)對(duì)水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)的因素選擇，將汛期水位最為調(diào)度的首要目標(biāo)，以離散粒子群算法進(jìn)行水位調(diào)度規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)汛期防洪水位進(jìn)行調(diào)度順序設(shè)定。

1.2 基于離散粒子群算法規(guī)劃防洪調(diào)度順序

通過(guò)調(diào)度模型的不同板塊設(shè)定，引入離散粒子群算法，對(duì)水庫(kù)防洪調(diào)度的順序進(jìn)行規(guī)劃，保證在適宜的水量下，對(duì)水庫(kù)的防洪調(diào)度過(guò)程完成優(yōu)化。離散粒子群的算法中，需要按照具體的方式進(jìn)行操作，以對(duì)應(yīng)的調(diào)度指標(biāo)，促使防洪調(diào)度順序能夠與粒子的位置形成潛在聯(lián)系。

在離散粒子群算法的應(yīng)用下，能夠定位到防洪調(diào)度的順序，通過(guò)粒子的所在位置，在其不斷更新轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，對(duì)水庫(kù)的防洪調(diào)度順序進(jìn)行調(diào)整，做到跟隨粒子的變化，而置換水庫(kù)防洪水量的不同調(diào)度時(shí)間[6]。利用粒子的交叉變換形式，以及粒子的變異功能，對(duì)每次調(diào)度的規(guī)劃順序進(jìn)行調(diào)整，以此建立粒子更新方程，表達(dá)式如下：

(2)

式中，c—粒子的變換次數(shù)；z—粒子的更換速度；即在第(c+1)變換過(guò)程期間，第x個(gè)粒子的變換速度，用zx(c+1)來(lái)表示。

在粒子不斷更新過(guò)程中，能夠呈現(xiàn)出粒子的歷史最優(yōu)值，在第c次變換過(guò)程期間，第x個(gè)粒子的歷史最優(yōu)值，用vx(c)來(lái)表示[7]。通過(guò)粒子的不斷更換調(diào)整，在第c次變換后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)全局最優(yōu)的粒子，用vb(c)來(lái)表示。

其中在粒子每次變換過(guò)程中，會(huì)存在一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，用n來(lái)表示，設(shè)定其從1開(kāi)始取值，一直到粒子能夠形成種群規(guī)模，在其更新完畢后形成水庫(kù)的調(diào)度操作規(guī)劃，用K來(lái)表示。

當(dāng)離散粒子的歷史最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，在同一變換過(guò)程階段產(chǎn)生時(shí)，粒子能夠在交叉作用下，變換其自身的更新速度，完成優(yōu)秀粒子的隨機(jī)篩選。通過(guò)粒子的對(duì)應(yīng)位置，設(shè)置粒子的編碼方式，以此在規(guī)劃好的防洪調(diào)度順序下，對(duì)應(yīng)水庫(kù)調(diào)度方案。

1.3 設(shè)置粒子編碼方式對(duì)應(yīng)防洪調(diào)度方案

離散粒子的編碼能夠完成，問(wèn)題的解空間到編碼空間的映射，在離散粒子群的計(jì)算模塊中，每個(gè)粒子都可代表一種防洪調(diào)度方案，因此對(duì)粒子的編碼方式設(shè)置至關(guān)重要。編碼方式會(huì)直接決定各個(gè)粒子群的排序，避免非法解的出現(xiàn)，以此對(duì)水庫(kù)的防洪調(diào)度方案的安全性作出保證。

為解決不同的水庫(kù)調(diào)度方案中，對(duì)水庫(kù)容量的設(shè)定問(wèn)題，以粒子的序列對(duì)應(yīng)方案種類，在各個(gè)方案中設(shè)計(jì)水庫(kù)容量[8]。假定防洪調(diào)度方案共有三組，分別為Y1和Y2以及Y3，粒子的編碼方式分別為U8和U6以及U9，水庫(kù)的容量最大值和最小值，分別用I1和I2來(lái)表示。按照水庫(kù)的容量能夠調(diào)整為前提，對(duì)其變化的范圍進(jìn)行調(diào)度，每種方案容許更改2次，即最大更改次數(shù)就為2次，在更改完成后直接對(duì)設(shè)定的水庫(kù)容量，進(jìn)行標(biāo)記。

通過(guò)更改次數(shù)的極限設(shè)定，對(duì)粒子的編碼方式進(jìn)行序列選擇，以編碼序列和方案種類以及水庫(kù)容量，三者的關(guān)系作為對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)，具體形式如圖1所示。

圖1 離散粒子的編碼形式

根據(jù)圖中內(nèi)容所示，在第一行表示粒子的編碼排序，對(duì)不同的調(diào)度方案進(jìn)行選擇時(shí)，需要首先對(duì)Y1方案進(jìn)行模擬，進(jìn)行水庫(kù)容量的調(diào)度極值設(shè)定。在水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化的過(guò)程中，需要對(duì)其主要任務(wù)進(jìn)行分析，以最短期的安全任務(wù)為優(yōu)化目標(biāo)，在大壩與水庫(kù)之間，設(shè)置一個(gè)防洪調(diào)度的安全系數(shù)，不僅可以保證上游區(qū)域內(nèi)的蓄水量，還可以增加下游區(qū)域的存水量。

對(duì)水庫(kù)進(jìn)行防洪調(diào)度優(yōu)化，主要是在不同的水流量?jī)?nèi)，保證上游水庫(kù)的水位線，在標(biāo)準(zhǔn)范圍之間活動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)超過(guò)壩高的現(xiàn)象，以此保證大壩的運(yùn)行安全。一般情況下，通過(guò)早泄水和多泄水調(diào)度方案的應(yīng)用，水庫(kù)上游的水位不會(huì)過(guò)高，能夠保證大壩安全。但長(zhǎng)期按照此方案進(jìn)行操作，會(huì)對(duì)水庫(kù)下游的存水量造成影響，一旦泄出的水量超過(guò)下游存水標(biāo)準(zhǔn)，即使上游脫離了危險(xiǎn)，也不能保證下游的水庫(kù)安全，因此需要對(duì)兩端的水量進(jìn)行約束。

1.4 目標(biāo)約束定義最大流量?jī)?yōu)化防洪調(diào)度過(guò)程

通過(guò)水庫(kù)的下泄流量，對(duì)防洪調(diào)度的過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定，以水量為目標(biāo)約束條件，對(duì)最大的水流量進(jìn)行定義。一方面，需要使水庫(kù)上游脫離危險(xiǎn)狀態(tài)，在上游水位不能太高的前提下，對(duì)調(diào)度的水量進(jìn)行控制。另一方面，要保證水庫(kù)下游的安全，其調(diào)度流量不能過(guò)大。在兩個(gè)目標(biāo)條件約束中，對(duì)優(yōu)化調(diào)度的流量進(jìn)行定義，引入數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下：

(3)

式中，W—水庫(kù)泄洪的流量,m3/s；其中W取值范圍可以組成集合，按照每個(gè)調(diào)度周期進(jìn)行設(shè)定，表示為W=(W1，W2，…，WS)；S—總調(diào)度周期；s—每個(gè)調(diào)度階段，且s=1，2，…，S。

對(duì)上游和下游的水量調(diào)度，進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)，以約束下的優(yōu)化結(jié)果為導(dǎo)向，不同狀態(tài)下的優(yōu)化目標(biāo)服務(wù)條件，用Q(W)來(lái)表示。

其中q1(W)為第一種狀態(tài)下的優(yōu)化目標(biāo)，在公式中Es表示，第s個(gè)調(diào)度階段內(nèi)水庫(kù)上游的水位，主要作用是，在總調(diào)度周期S內(nèi)，對(duì)上游的最高水位進(jìn)行最小化設(shè)定[9]。

第二種狀態(tài)下的優(yōu)化目標(biāo)用q2(W)來(lái)表示，主要作用是，在整個(gè)調(diào)度階段，對(duì)最大的泄流水量進(jìn)行最小化設(shè)定，用于保護(hù)下游側(cè)的安全。以此在上述兩種狀態(tài)下，捆綁流量下泄的約束條件，共含有三組形式，表達(dá)式如下：

(4)

式中,Es—上游水位,m，其上限值和下限值，分別用EMAX和EMIN來(lái)表示。約束條件(1)則代表，上游水位Es需處于下限值EMIN，與上限值EMAX之間。

Ws—下泄流量，其取值必須為非負(fù)數(shù)，WMAX—下泄流量的上限值。約束條件(2)則代表，下泄的流量Ws不可超過(guò)流量的上限值WMAX。

Rs—在第s個(gè)調(diào)度階段的水庫(kù)容量,m3；Ts—改調(diào)度內(nèi)水庫(kù)的入庫(kù)流量；Rs-1—在第(s-1)個(gè)調(diào)度階段，水庫(kù)容量。約束約束條件(3)則代表，不同調(diào)度階段內(nèi)的水容量狀態(tài)，其中水庫(kù)容量和進(jìn)水量以及下泄流量之間，應(yīng)處于平衡狀態(tài)。

通過(guò)不同的約束條件，對(duì)水庫(kù)的調(diào)度流量進(jìn)行定義，其中上游水位可以通過(guò)水庫(kù)的入水量，和下泄流量計(jì)算得出。

至此，通過(guò)構(gòu)建水庫(kù)汛期的防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)模型，在離散粒子群算法下，規(guī)劃防洪調(diào)度順序，設(shè)置粒子編碼方式，對(duì)應(yīng)不同的防洪調(diào)度方案，以雙重的目標(biāo)約束條件，定義防洪調(diào)度過(guò)程的最大流量，完成基于離散粒子群算法的水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化方法設(shè)計(jì)。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

此次通過(guò)離散粒子群算法，設(shè)計(jì)了水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化方法，為驗(yàn)證本文方法的實(shí)際應(yīng)用效果，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方式進(jìn)行論證。

2.1 確定水庫(kù)防洪調(diào)度目標(biāo)值

選擇某水庫(kù)最近期的實(shí)測(cè)洪水過(guò)程為測(cè)試樣本，對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以洪水發(fā)生時(shí)的水庫(kù)最高水位，和最大下泄流量為目標(biāo)，選擇部分調(diào)度方案中設(shè)定的具體數(shù)據(jù)值。該水庫(kù)的起調(diào)水位設(shè)置為訊限水位，高度為346m，情況見(jiàn)表1。

表1 某水庫(kù)近期實(shí)測(cè)洪水過(guò)程調(diào)度方案目標(biāo)值

根據(jù)表中內(nèi)容所示，將不同方案下的調(diào)度目標(biāo)值進(jìn)行分析，此次所選擇的調(diào)度方案均為發(fā)非劣質(zhì)情況，在調(diào)度時(shí)水位均在訊限水位標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。以選擇的調(diào)度方案目標(biāo)值為基礎(chǔ)，對(duì)以上方案中的兩組目標(biāo)值的關(guān)系進(jìn)行分析，以此確定實(shí)測(cè)洪水過(guò)程中國(guó)，調(diào)度方案是否存在制約性，具體情況如圖2所示。

圖2 調(diào)度方案目標(biāo)關(guān)系

根據(jù)圖中內(nèi)容所示，水庫(kù)的最高水位和最大下泄流量的兩組調(diào)度目標(biāo)，呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，表示兩組目標(biāo)之間存在沖突性和制約性。當(dāng)上游防洪區(qū)域內(nèi)的最大下泄流量，在逐漸減低的過(guò)程中，水庫(kù)中的最高水位會(huì)呈現(xiàn)升高形式。

水庫(kù)的下泄流量越大，為壩前預(yù)留的最高水位空間就越多，防洪標(biāo)準(zhǔn)就越高，但對(duì)下游區(qū)域內(nèi)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)隨之增加防洪風(fēng)險(xiǎn)。而水庫(kù)中的最大水位超過(guò)限值時(shí)，會(huì)對(duì)其自身壩體產(chǎn)生負(fù)擔(dān)，以此說(shuō)明在上述調(diào)度方案中，若只考慮一方的目標(biāo)需求，難以平衡水庫(kù)上下游之間的防洪調(diào)度標(biāo)準(zhǔn)，需要對(duì)其原有調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化[10]。

2.2 優(yōu)化最高水位與下泄流量調(diào)度方案

將選擇的調(diào)度方案全部上傳至MATLAB測(cè)試平臺(tái)中，以本文方法為優(yōu)化方式，驗(yàn)證本文方法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。仍以起調(diào)水位為訊限水位，采用原有設(shè)置高度346m為標(biāo)準(zhǔn)，將此次選擇的多個(gè)防洪調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)3次優(yōu)化設(shè)定，對(duì)上述方案中的兩組目標(biāo)值進(jìn)行調(diào)整，重新確定兩者之間的關(guān)系，是否仍然存在制約性，具體如圖3所示。

圖3 本文方法下對(duì)防洪調(diào)度方案的優(yōu)化過(guò)程

根據(jù)表中內(nèi)容所示，在水庫(kù)防洪調(diào)度過(guò)程中，會(huì)針對(duì)各個(gè)時(shí)刻的入庫(kù)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此確定方案中的下泄流量。原有方案中以時(shí)間為變量，對(duì)水庫(kù)中的水位進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此完成下泄流量的設(shè)計(jì)，會(huì)存在多種不確定性，導(dǎo)致調(diào)整完的最高水位，不能滿足突發(fā)洪水需求。

在3次調(diào)整過(guò)后，能夠看出下泄流量和水庫(kù)的最高水位之間的關(guān)系，呈現(xiàn)出區(qū)域平衡的狀態(tài)，主要是此次優(yōu)化調(diào)度，將離散粒子群算法進(jìn)行引入，改變了原有方案中，無(wú)限度設(shè)定最大下泄流量的要求，將壩前最高水位的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，更加接近于訊限水位。基本上在第3次優(yōu)化完成后，壩前最高水位能夠與訊限水位高度更接近，說(shuō)明具有實(shí)際應(yīng)用效果。

2.3 訊限水位測(cè)量結(jié)果及分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，能夠在不同洪水強(qiáng)度下，均可以完成防洪調(diào)度優(yōu)化，仍以上述調(diào)度方案為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定3種不同形式的洪水量，驗(yàn)證其優(yōu)化完畢的壩前最高水位，是否能夠與訊限水位保持一致。

此次選定的訊限水位高度，為該水庫(kù)20年一遇的洪水標(biāo)準(zhǔn)，因此在該設(shè)定下，分別測(cè)試10年以及15年和20年的洪水過(guò)程，在多輪測(cè)試下，統(tǒng)計(jì)調(diào)度方案中的最高水位值，具體見(jiàn)表2。

根據(jù)表中內(nèi)容所示，在此次設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法應(yīng)用過(guò)程中，以不同洪水量為測(cè)試前提，對(duì)該水庫(kù)現(xiàn)存的調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化，基本上能夠保證其壩前最高水位，與訊限水位相一致，符合該水庫(kù)防洪標(biāo)準(zhǔn)。

表2 不同洪水量下最高水位調(diào)度優(yōu)化結(jié)果(m)

綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：以離散離子群算法為基礎(chǔ)，對(duì)水庫(kù)防洪調(diào)度中的目標(biāo)進(jìn)行約束設(shè)定，能夠在雙重考慮下對(duì)其影響因素進(jìn)行分析，保證防洪調(diào)度方案的安全性，具有實(shí)際應(yīng)用效果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以最大程度發(fā)揮水庫(kù)的防洪效果為前提，通過(guò)離散粒子的優(yōu)化算法，重新構(gòu)建水庫(kù)調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)分析模型，對(duì)調(diào)度方案中的約束條件進(jìn)行定義，并取得了一定成果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在本文方法的應(yīng)用下，能夠?qū)λ畮?kù)的壩前水位高度和下泄流量，進(jìn)行統(tǒng)一的設(shè)定和管理，使其能夠與訊限水位相接近，符合該水庫(kù)的防洪標(biāo)準(zhǔn)。但由于本人時(shí)間有限，在研究過(guò)程中存在些許不足之處，如對(duì)水庫(kù)的樣本選擇過(guò)少，僅考慮到了梯級(jí)防洪風(fēng)險(xiǎn)，具有一定偏差性，后續(xù)研究中會(huì)根據(jù)各個(gè)方面進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)出更適宜水庫(kù)防洪調(diào)度的優(yōu)化方法，為水庫(kù)的安全運(yùn)行提供理論支持。