流動性風險對我國公司債收益率的影響研究

王冠英，韓 璐，蘇 暢

（天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津 300072）

自從2007年我國發(fā)行第一只公司債券起，公司債市場十幾年間經(jīng)歷了飛速發(fā)展，從2008年僅發(fā)行15支到2019年的現(xiàn)存數(shù)量高達2 462支。截至2019年底，我國公司債市場余額規(guī)模達2.54萬億元，已成為我國資本市場不可或缺的重要組成部分。

相對于國債來說，公司債券存在違約的可能性，早期的學術(shù)界對債券的信用風險定價開展了較多的研究。然而Jones等[1]發(fā)現(xiàn)，Merton[2]最早提出的公司債定價信用風險結(jié)構(gòu)模型在市場上的實證卻并不成功。債券利差往往大幅超過預(yù)期違約損失，兩者之間存在著顯著的缺口。Collin-Dufresne等[3]、Longstaff等[4]發(fā)現(xiàn)流動性風險是除了信用風險之外的影響信用利差的因素。大量文獻的研究結(jié)果指出，公司債的定價因素還取決于下行風險、債券的流動性等非信用因素。Friewald等[5]認為，流動性是美國公司債券市場的一個重要價格因素，通過實證研究發(fā)現(xiàn)，流動性效應(yīng)約占被解釋的全市場企業(yè)收益率差變化的14%。Helwege等[6]將信用風險與流動性風險分離以檢驗流動性對債券定價的影響。Bai等[7]研究了公司債券的橫截面決定因素，下行風險、信用風險和流動性風險對預(yù)期收益率的影響。Chung等[8]通過實證研究發(fā)現(xiàn)波動性貝塔值較高的債券預(yù)期收益較低，且這種負相關(guān)關(guān)系普遍存在于公司債券的所有類型中。Bali等[9]、Bali等[10]將債券市場因子作為一項重要的基礎(chǔ)因子參與模型的回歸檢驗，發(fā)現(xiàn)公司債券具有顯著的宏觀經(jīng)濟不確定性溢價和長期反轉(zhuǎn)因子溢價，且長期反轉(zhuǎn)因子的溢價不能用長期確立的債券市場因子來解釋。

中國公司債市場在交易主體、交易機制等方面具有不同于西方國家的特質(zhì)。相較于國外市場，我國公司債以機構(gòu)投資者為主體，交易并不活躍，因而流動性水平較差，存在一定程度的風險溢價，越來越多的學者在研究證券資產(chǎn)定價時考慮到流動性因子。王安興等[11]研究發(fā)現(xiàn)，公司債利差的變化主要受利率水平、換手率、零交易天數(shù)的影響，并且呈現(xiàn)負向關(guān)系。朱如飛[12]分別用Bao等[13]、Amihud[14]、Pástor和Stambaugh[15]等4種衡量非流動性測度的方法，研究中國金融市場公司債層面、市場層面影響公司債非流動性的因素。高強和鄒恒甫[16]發(fā)現(xiàn)企業(yè)債與公司債的市場定價規(guī)律顯著不同，企業(yè)債對流動性風險更敏感，公司債對信用風險更敏感。Zhang和Wang[17]將換手率、零交易日、非流動性指標三個變量標準化后，構(gòu)建綜合流動性指標，檢驗發(fā)現(xiàn)流動性風險是我國定價風險的重要來源。Ding等[18]研究發(fā)現(xiàn)，中國企業(yè)債務(wù)證券的發(fā)行定價過高，這從一個方面反映出中國具有的獨特制度環(huán)境。Gao等[19]以中國上市公司為樣本，發(fā)現(xiàn)家族控制導致了較高的債券利差，這一證據(jù)與發(fā)達市場的發(fā)現(xiàn)相矛盾。Zhang和Wang[20]發(fā)現(xiàn)了我國公司債券存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)，提出包含反轉(zhuǎn)因子的四因素定價模型。Feng等[21]發(fā)現(xiàn)債券收益對影子銀行杠桿風險的敏感性對公司債券收益有負向影響，并構(gòu)建影子銀行杠桿風險因素，在債券二因子定價模型基礎(chǔ)上加入影子銀行杠桿風險因素，進而提出了三因素債券定價模型。

我國公司債市場發(fā)展尚短，有關(guān)我國公司債的相關(guān)理論研究還并不充分，流動性風險作為重要的資本市場風險因素，如何影響我國公司債券價格表現(xiàn)，有待深入研究。本文以我國2008年1月到2019年12月公司債月交易數(shù)據(jù)為觀測樣本，構(gòu)建零交易天數(shù)比率作為流動性風險代理變量，研究我國公司債定價問題。本文采用Fama和MacBeth[22]兩步回歸法，控制債券評級和到期期限的因素，發(fā)現(xiàn)顯著的流動性風險溢價。在此基礎(chǔ)上，本文參考Fama和French[23]的因子構(gòu)造方法，將公司債依據(jù)上一個月的流動性大小進行排序分組，采用組間收益率差構(gòu)造流動性因子。本文在Fama-French債券二因子模型、Bai等[7]債券市場因子（RmRf）的基礎(chǔ)上加入流動性因子，提出我國公司債券的四因子定價模型。結(jié)果表明，本文提出的定價模型有效解釋了我國公司債收益率，流動性因子具有顯著的邊際解釋能力。與已有文獻模型相比，本文提出的模型不僅有效降低了模型誤差，并且進一步提升了預(yù)測能力。

本文的主要貢獻在于，第一，本文首次研究流動性風險對我國公司債預(yù)期收益率的影響。目前關(guān)于流動性風險的衡量方法大多是在股票市場的研究中建立起來的，但債券“持有至到期”這一特性使得其交易頻繁程度遠遠低于股票市場，公司債市場流動性風險規(guī)律仍需深入探索。本文指出，零交易天數(shù)比率可以很好地刻畫我國債券市場流動性風險。第二，本文構(gòu)造流動性因子，同時參照Bai等[7]構(gòu)造市場風險因子，并將上述兩個因子融入Fama-French債券定價二因子模型，提出適用于我國公司債市場的四因子定價模型，有效解釋了我國公司債流動性風險溢價和預(yù)期收益率，能夠為相關(guān)投資者和市場監(jiān)管者提供投資策略參考和風險管理依據(jù)。

本文余下部分結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分介紹了樣本選擇、數(shù)據(jù)來源和相關(guān)指標的選取；第二部分通過橫截面回歸證明我國公司債存在顯著的流動性風險溢價，并構(gòu)建債券四因子模型進行時間序列回歸；第三部分對實證結(jié)果進行了穩(wěn)健性檢驗；第四部分總結(jié)全文，并提出建議。

一、研究設(shè)計

1.樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

本文選取2008年1月至2019年12月上證、深證共計5 666支公司債券月度數(shù)據(jù)進行研究，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。圖1展示了2008—2019年公司債券的發(fā)行情況。我國公司債從2008年新增發(fā)行15只到2019年新增發(fā)行889只，經(jīng)歷了快速增長。2008年公司債的發(fā)行金額為整個債券市場發(fā)行金額的0.39%，企業(yè)債為2.14%。到2019年，公司債的發(fā)行金額為整個債券市場發(fā)行金額的5.63%，遠高于企業(yè)債的規(guī)模0.8%，這表明公司債在債券市場占據(jù)著越來越重要的地位。由于我國公司債券市場起步較晚、2008年以前的交易數(shù)量太少，本文選取2008年1月至2019年12月的日交易數(shù)據(jù)、月交易數(shù)據(jù)以及債券基本信息數(shù)據(jù)，并對其進行整理、匹配和清洗。原始數(shù)據(jù)的月觀測值158 214條。由于公司債券市場的交易平均月度零交易天數(shù)的比例高達68.47%，存在較多無交易觀測值，本文對這部分無交易觀測值也作了刪除處理。同時，本文剔除了關(guān)鍵信息缺失的觀測值，最后得到有效觀測樣本共計46 696條。

圖1 2008—2019年公司債券發(fā)行情況

2.相關(guān)指標的選取

（1）債券收益率。我國學者在對債券市場定價問題的研究上，大多使用到期收益率作為被解釋變量，如王安興等[11]、朱如飛[12]、高強和鄒恒甫[16]均是采用公司債與國債的到期收益率之差作為公司債風險溢價。

然而，公司債一般是在場內(nèi)市場進行交易，若投資者持有公司債券并不打算持有至到期，便可以在交易所進行轉(zhuǎn)讓，此時二級市場債券的買賣價差則反映了公司債券的投機性?；诖耍Y(jié)合Bai等[7]債券收益率的構(gòu)造辦法，本文選取債券的月度買賣價差作為月度收益率，也即被解釋變量。月收盤價、應(yīng)計利息等數(shù)據(jù)由每月最后一個交易日的數(shù)據(jù)來表示。具體計算公式如下

式中：Pit,為i債券t月最后一個交易日的收盤價；AIit,為i債券截止到t月月末的應(yīng)計利息；Cit,為i債券在t月的付息金額，若i債券在該月無付息，則本項為0。

（2）流動性指標。國內(nèi)外學者在對資本市場流動性的研究中提出了很多個刻畫流動性的指標，如Goyenko等[24]提出的有效買賣價差、Amihud[14]提出的絕對收益率與成交量的日比率、在股票市場中常用作衡量流動性的換手率，以及債券的交易頻次等。本文選取在債券市場較易獲得的公司債月零交易天數(shù)除以月開盤天數(shù)所得的零交易天數(shù)比率作為流動性指標。Lesmond等[25]認為如果投資者獲得的收益不足以彌補他的交易成本時，投資者會選擇不交易，因此零交易天數(shù)比率可以反映交易的成本。月零交易天數(shù)越多，說明債券交易越不活躍，因此流動性水平也越差。由于月零交易天數(shù)是非連續(xù)的整數(shù)，不便于進行分組分析，因此本文將零交易天數(shù)除以當月的開盤總天數(shù)，算得零交易天數(shù)比率作為代理變量。具體表達式如下

式中：zeroit,為債券i在t月的零交易天數(shù)；fulldayt為t月的總開盤天數(shù)。

二、實證結(jié)果及分析

1.變量描述性統(tǒng)計

本文月度無風險收益率（Rf）采用上海銀行間3個月同業(yè)拆借利率來表示，同時該無風險利率已對年度化的基準利率做月度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化處理。月交易天數(shù)（tradday）、月成交金額（volume-million）是根據(jù)日交易數(shù)據(jù)累加算得。評級（credit）、發(fā)行期限（offeringperiod）、發(fā)行金額（distribution-billion）則來自公司債券一級市場基本信息。為了便于進行研究，本文對評級進行賦值處理，評級為AAA的債券賦值為1，評級為AA+的債券賦值為2，以此類推，由于我國債券評級普遍偏高，99%以上債券的公司債評級均在A+及以上，因此本文將A及以下評級的債券歸為一類。

表1展示了本文所用的2008年1月到2019年12月公司債券一、二級市場關(guān)鍵基本信息的描述性統(tǒng)計情況。樣本中，債券的月收益率為0.418%，月度無風險收益率為0.312%，由此可以看出，債券的風險溢價大概有0.1個百分點。月交易天數(shù)在刪除整月無交易的觀測值后均值僅有6.392，月零交易天數(shù)比率高達68.47%，可見我國公司債市場的交易并不活躍。

表1 變量描述性統(tǒng)計

2.橫截面回歸

本文采用Fama-MacBeth回歸檢驗債券預(yù)期收益率與流動性因子之間的暴露關(guān)系。首先在每個時間點t，通過截面回歸得到因子的暴露Beta，然后把這t次截面回歸得到的參數(shù)取均值作為回歸的參數(shù)估計。模型的R2是各時間點上回歸的R2的均值。

本文選取zero1作為描述我國公司債的流動性風險的代理變量。為了進一步檢驗在不同的風險因子作用下zero1的因子暴露水平，我們引入多因素截面回歸。Fama和French[23]債券定價二因子模型表明，期限結(jié)構(gòu)溢價和信用風險溢價是債券的兩大風險因素，因此本文控制變量選取評級與公司債的剩余到期時間，模型設(shè)置如式（3）。

式中：zero1it,代表債券i在t月的月零交易天數(shù)比率；creditit,代表債券i在t月的評級；yeartomatuit,代表債券i在t月時的剩余到期年限。

為了更加全面的觀察因子的暴露情況，筆者將債券市場分為短期債券市場和長期債券市場。從對變量的描述性統(tǒng)計中可以看到，我國公司債的平均發(fā)行期限為5.375年。因此，本文將發(fā)行期限為5年期及以下的債券和超過5年期的債券劃分為兩個公司債子樣本。在對全樣本進行截面回歸檢驗后，再分別對短期、長期公司債子樣本分別作截面回歸檢驗。表2展示了多因素Fama-MacBeth的回歸結(jié)果。

表2 多因素Fama-MacBeth截面回歸結(jié)果

表2中（1）列顯示的是zero1單因素Fama-Mac-Beth截面回歸結(jié)果，（2）列則顯示的是多個因子共同回歸結(jié)果。

從表2多因素的截面回歸結(jié)果中可以看出，在控制了評級及剩余到期時間兩個變量后，zero1流動性因子的顯著性并未發(fā)生明顯的改變，而控制變量僅有評級這一因子在短期公司債子樣本中在5%的水平下顯著，yeartomatu剩余到期期限因子與公司債的截面收益率之間并不存在顯著相關(guān)關(guān)系。

3.時間序列回歸

由橫截面回歸可以看出，我國公司債存在顯著的流動性風險溢價。為了進一步探究流動性因子的解釋力，本節(jié)將在截面回歸選定的流動性代理變量基礎(chǔ)之上構(gòu)造流動性因子，并將該因子加入到公司債定價模型中進行時間序列回歸，觀察模型的解釋力是否顯著提升。

（1）風險因子的描述性統(tǒng)計。本文仿照Fama-French的因子構(gòu)造方法，將所有公司債按照上一個月流動性的大小分成3組，zero1值在40%分位點及以下的為第1組，40%分位點到70%分位點為第2組，70%分位點及以上的為第3組，同時zero1=0的全部劃分到1組。用第1組的收益率減去第3組的收益率，得到流動性因子（illiqu）。流動性組合每月更新。

期限因子（TERM）和違約因子（DEF）參照Fama-French和Bessembinder等[26]的構(gòu)造辦法。期限因子（TERM）使用剩余期限為10年期至15年期國債收益減去無風險利率的差值，國債收益率的計算辦法同債券收益率。違約因子（DEF）使用所有公司債組合的收益率與國債組合收益率的差值。

除此之外，本文在Fama-French債券定價二因子模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Bai等[7]提出的債券市場因子（RmRf），構(gòu)造出市場月超額回報率，該因子用上證公司債指數(shù)（凈價）與無風險利率的差值來表示。然而，結(jié)合Bai等[7]進一步指出債券市場因素、期限因子（TERM）、違約因子（DEF）是由定量水平數(shù)據(jù)或總體宏觀經(jīng)濟變量構(gòu)成的，因此，他們對債券回報的橫向預(yù)測能力有限。

表3顯示了傳統(tǒng)債券定價二因子，即期限因子（TERM）與違約因子（DEF）、結(jié)合Bai等[7]提出的債券市場因子（RmRf），以及流動性因子（illiqu）的基本信息，以及各個因子之間的相關(guān)關(guān)系。

表3 定價因子描述性統(tǒng)計

從表中可以看出流動性因子（illiqu）、違約因子（DEF）和債券市場因子（RmRf）顯著異于零，其中流動性因子（illiqu）的均值為0.183%（t=2.58），債券市場因子（RmRf）為0.506%（t=9.37），違約因子（DEF）的均值為0.207%（t=4.31）。從而印證了我國公司債市場存在著風險溢價。而期限因子（TERM）的均值為0.028%（t=0.7）并不顯著異于零，這說明期限因子（TERM）對于我國公司債收益的解釋能力有限。

在右側(cè)欄相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計表中可以看到，各因子間的相關(guān)關(guān)系并不大，除期限因子（TERM）外，相關(guān)系數(shù)最大的違約因子（DEF）和債券市場因子（RmRf）之間的相關(guān)系數(shù)為0.397，仍有半數(shù)以上的一部分沒有被相互覆蓋，但不可否認的是違約因子（DEF）和債券市場因子（RmRf）存在一定程度的交叉，這在后續(xù)的研究中需作進一步的完善。

（2）定價因子的因子承載回歸檢驗。為了進一步檢測4個定價因子的交互承載情況，本文對4個定價因子進行了交互回歸檢驗，表4展示了交互回歸檢驗的結(jié)果。

表4 定價因子的因子承載回歸

從表中數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，債券市場因子（RmRf）對期限因子（TERM）和違約因子（DEF）回歸結(jié)果顯著，印證了表3的結(jié)果。

債券市場因子（RmRf）與期限因子（TERM）和違約因子（DEF）均存在顯著相關(guān)關(guān)系，樣本可決系數(shù)R2高達0.759，說明債券市場因子（RmRf）在很大程度上可以被期限因子（TERM）和違約因子（DEF）所解釋。因此，本文認為結(jié)合Bai等[7]所提出的在Fama-French債券二因子定價模型中，引入債券市場因子（RmRf）的三因素模型在中國公司債的適用性有限。

流動性因子（illiqu）僅與違約因子（DEF）在5%的水平下顯著，且流動性因子（illiqu）的回歸樣本可決系數(shù)R2僅有0.045，并且截距項t值為2.20，顯著不為0。這些都說明流動性因子（illiqu）存在著債券市場因子（RmRf）、期限因子（TERM）、違約因子（DEF）所不包含的因素，因此，在模型中加入流動性因子（illiqu）是必要的。

（3）分組收益率描述。在進行時間序列回歸之前，本文根據(jù)上月流動性因子（illiqu）的大小將公司債券分成5個組，觀察各組平均收益率的情況。同時為了檢驗公司債的發(fā)行期限對市場流動性溢價的影響，本文還以5年期公司債為分界線劃分了兩個子樣本，在各子樣本分別按照上月流動性因子（illiqu）的大小劃分了5個組。表5報告了全樣本及子樣本不同分組的收益情況。其中g(shù)1至g5組流動性水平依次遞減，g（1?5）是指在最小的二十分位數(shù)（流動性債券）買入，在最大的二十分位數(shù)（非流動性的債券）賣出的投資組合。

表5 分組收益率描述

從表5結(jié)果可以看到，隨著非流動性的增加，組合收益率整體呈現(xiàn)下降的趨勢，投資組合的平均回報從0.616%下降到0.417%，第1組與第5組的平均收益率差為0.199%，且平均值t檢驗為1.918，顯著大于0。該結(jié)果與筆者所認知的高風險高收益相違背。然而需要注意的是，債券市場相較于股票市場有其自身的特殊性，債券需要籌資者到期還本付息。從上文對公司債的描述來看，我國公司債市場的交易并不活躍，在對數(shù)據(jù)進行清洗處理時，刪除的無交易樣本高達50%，以此也可以說明公司債券的持有者有相當一部分的意愿是持有至到期以獲得本金和利息，公司債的投機性要遠低于股票。高的流動性對應(yīng)高的公司債收益可能是市場定價的結(jié)果，高的流動性意味著市場對于該項債券到期還本付息有著很大的信心，那么急需用錢的持有人便可以以較為合理的價格轉(zhuǎn)讓該公司債，也就是說，由高流動性帶來的低交易成本特性，使得公司債的收益率高于低流動性債券。

在短期公司債和長期公司債子樣本中的整體趨勢與全樣本并無二致。在短期公司債子樣本中，投資組合的平均回報從0.578%下降到0.393%，第1組與第5組的平均收益率差為0.198%。在長期公司債子樣本中，投資組合的平均回報從0.679%下降到0.450%，第1組與第5組的平均收益率差為0.229%。橫向來看，長期公司債各組的平均收益率多高于短期公司債，這也從一個方面印證了公司債存在期限補償溢價。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，公司債組合的收益率存在著翹尾現(xiàn)象，全樣本公司債第5組流動性低的公司債的平均收益率要高于第4組，但依然低于前3組，這在長期公司債子樣本中更為明顯。

（4）時間序列回歸。本文在Fama-French債券二因子定價模型的基礎(chǔ)上，引入結(jié)合Bai等[7]提出的債券市場因子（RmRf），同時考慮到公司債的流動性風險溢價，在此基礎(chǔ)之上主張引入流動性因子（illiqu）。為了進一步說明流動性因子（illiqu）對于公司債的溢價的解釋力，同時檢驗結(jié)合Bai等[7]提出的債券市場因子（RmRf）在中國債券市場的解釋效力，本章節(jié)的時間序列回歸模型設(shè)定如下

其中，returni,t為組合的收益率，RmRft=Rmt?Rft。

模型（4）是單獨檢驗流動性因子（illiqu）的模型。

模型（5）是Fama-French提出的債券定價二因子模型。

模型（6）是在Fama-French提出的債券定價二因子模型上加入結(jié)合Bai等[7]所提出的債券市場因子（RmRf）。

模型（7）是本文提出的包含流動性因子（illiqu）的目標模型。

表6報告了從2008年1月到2019年12月的時間序列回歸結(jié)果。根據(jù)上個月的流動性因子（illiqu）的大小，債券被分成了5個投資組合。g1至g5的流動性依次遞減。g（1?5）是指在最小的二十分位數(shù)（流動性債券）買入，在最大的二十分位數(shù)（非流動性的債券）賣出的投資組合。括號中的數(shù)字是系數(shù)的t值。

表6 分組時間序列回歸結(jié)果

為了進行模型對比，表6首先列示了Fama-French提出的債券市場二因子定價模型，以及在二因子定價模型中加入債券市場因子后的三因子定價模型在我國公司債市場中的時間序列回歸結(jié)果，同時展示了加入本文所主張的流動性因子（illiqu）后的目標模型，以及單獨流動性因子（illiqu）的回歸結(jié)果。

觀察4個模型時間序列回歸的R2，可以看到，在債券定價二因子模型中加入債券市場因子（RmRf）后，在1至4組的回歸中對R2的提升均不到0.01，在5組回歸中對R2的提升也僅有不到0.04，因此，債券市場因子（RmRf）對于我國債券市場定價的解釋能力有限。這與上文的因子承載回歸檢驗的結(jié)論不謀而合，債券市場因子（RmRf）可以在很大程度上被期限因子（TERM）和違約因子（DEF）所解釋，因此對模型解釋力的提升有限。這與結(jié)合Bai等[7]的結(jié)論有相似之處：在控制尾部風險和流動性風險后，信用評級和市場β失去了對未來債券收益的預(yù)測能力。然而結(jié)合Bai等[7]研究美國債券市場時，在Fama-MacBeth回歸模型中債券市場因子單獨調(diào)整R2為5.5%，且債券市場因子系數(shù)顯著不為零。在Bali等[9]、Bali等[10]這兩篇論文中債券市場因子也依然作為一項重要的基礎(chǔ)因子參與模型的回歸檢驗。這說明，債券市場因子在美國債市中的解釋能力優(yōu)于我國債券市場。

整體來看，在模型中加入流動性因子（illiqu）后，模型的解釋力被顯著提高，所有組的R2都有著不同程度的提升。流動性最強的組以及流動性最弱的組的解釋力提升效果最明顯，R2大致提升了0.27，而對于中間組的提升能力則并不顯著。在對沖組合中相關(guān)系數(shù)的R2從0.096提升到0.914，提升了近0.82。

此外，關(guān)注截距項反映的因子不能解釋的超額收益部分，在二因子定價模型、三因子定價模型以及目標模型中，除三因子模型的第五組截距項不顯著外，其余各組截距項均顯著不為0，說明目前筆者考慮的定價因子依然不全面，仍然存在著模型不能解釋的部分。在加入流動性因子（illiqu）后，模型截距項的顯著性水平明顯降低，目標模型1至5組的截距項變得不再顯著（t=?0.42），說明流動性因子（illiqu）在一定程度上可以解釋債券三因子模型中不能解釋的部分，流動性因子（illiqu）的加入提高了模型的解釋能力。

三、穩(wěn)健性檢驗

1.半偏相關(guān)系數(shù)檢驗

本文對構(gòu)造的流動性因子（illiqu）進行了時間序列回歸，然而時間序列回歸的結(jié)果僅僅表示著研究變量與被解釋變量之間的簡單相關(guān)關(guān)系，這種簡單相關(guān)關(guān)系易受其他因素的影響，反映的并非本質(zhì)的聯(lián)系。如林秀梅[27]指出兩個經(jīng)濟變量之間的高度相關(guān)關(guān)系有時并不是其本身的內(nèi)在相關(guān)性，可能是由兩個變量共同的媒介變量所導致的。王海燕等[28]通過對多元回歸模型進行實證分析發(fā)現(xiàn)，當自變量的個數(shù)超過兩個時，由于變量的波動影響，偏相關(guān)系數(shù)絕對值的相對大小和簡單相關(guān)絕對值的相對大小可能會出現(xiàn)不一致。采用偏相關(guān)系數(shù)來判斷自變量的相對重要性可以避免個別波動所導致的自變量重要程度的改變。

為了進一步證實流動性因子（illiqu）回歸結(jié)果的穩(wěn)定性，本節(jié)將計算各回歸變量的半偏相關(guān)系數(shù)的平方以檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性。表7報告了本文所提出的債券四因子模型中各風險因子的半偏相關(guān)回歸系數(shù)的平方值。其中對g1至g5分別進行了半偏相關(guān)系數(shù)檢驗，最后一列列舉了5組的均值。

表7 半偏相關(guān)回歸系數(shù)平方

從表中數(shù)據(jù)可以看出違約因子（DEF）的半偏相關(guān)系數(shù)平方的均值達到0.414，對資產(chǎn)的超額收益解釋力最大；本文構(gòu)造的流動性因子（illiqu）的半偏相關(guān)系數(shù)平方的均值為0.305，高于期限因子（TERM）的半偏相關(guān)系數(shù)平方的均值0.184；而債券市場因子（RmRf）的半偏相關(guān)系數(shù)平方的均值最小，僅為0.032。

半偏相關(guān)回歸系數(shù)平方檢驗結(jié)果與上文結(jié)果基本一致，違約風險是債券收益的第一大決定因素，違約風險的評估很大程度上決定著債券的超額收益水平。本文所主張流動性因子（illiqu）在對債券超額收益的貢獻程度上明顯超過期限因子（TERM），再一次證實了在模型中加入流動性因子（illiqu）的必要性。與上文研究結(jié)果一致，債券市場因子（RmRf）對債券的超額收益幾乎沒有解釋力，債券市場因子（RmRf）可能并不適用于我國債券市場。

2.因子邊際貢獻檢驗

在半偏相關(guān)系數(shù)檢驗中，流動性因子（illiqu）的回歸系數(shù)為0.305，僅次于違約因子（DEF），遠大于期限因子（TERM）。為了防止流動性因子（illiqu）的邊際貢獻被夸大，在該部分中，本文將分別對個債的超額收益進行回歸檢驗，交易數(shù)據(jù)少于24個月的債券將從檢驗樣本中剔除（見表8）。

表8 因子邊際貢獻

本文首先對個債的月交易數(shù)據(jù)進行時間序列排序，對各個債券分別進行時間序列回歸，計算平均R2和平均截距項。表8報告了3個不同模型中個債回歸的平均R2和平均截距項的值。從表中報告的結(jié)果來看，加入流動性因子（illiqu）后，平均R2從0.391提升到0.433，雖然流動性因子（illiqu）在個債回歸檢驗中的邊際貢獻率為4.16%小于半偏回歸系數(shù)的值，但不可否認的是，流動性因子（illiqu）依然對模型的解釋力有著不小的提升作用。

3.樣本外預(yù)測分析

市場收益率的可預(yù)測性對各金融市場橫截面收益的資產(chǎn)定價模型檢驗有著重要意義。大量的文獻主要集中在對股票收益率的預(yù)測，姜富偉等[29]研究發(fā)現(xiàn)，我國股市各組投資組合存在顯著的樣本內(nèi)和樣本外可預(yù)測性。這一結(jié)論與蔣志強等[30]的實證結(jié)果一致：中國股市收益率是可以預(yù)測的，但是各投資組合收益率的可預(yù)測性在樣本內(nèi)外、熊牛市均存在顯著差異。

近年來，也有學者對我國債券市場收益的可預(yù)測性展開了研究。類承曜和陳禮清[31]選取了2008年至2018年11年的債券作為研究樣本，將中國債券信息網(wǎng)公布的不同債券指數(shù)作為債券收益，也就是被預(yù)測變量，選取宏觀、中觀（市場）、微觀3個層面27個變量，以及利用主成分分析法生成6個主成分變量作為預(yù)測變量，對中國債券市場的可預(yù)測性進行了實證研究，研究發(fā)現(xiàn)中國債券市場綜合收益率在剝離了特殊品種債券之后，具有一定的樣本內(nèi)和樣本外可預(yù)測性。

本文根據(jù)所需驗證的債券四因子定價模型的樣本外預(yù)測能力，選擇24個月為一個形成期，滾動回歸投資組合的收益率得到各模型的β系數(shù)和截距項估計值。2008年1月至2009年12月是第一個形成期，從2010年1月開始，每個月的收益率預(yù)測值由前24個月的形成期預(yù)測模型計算得到，形成期不足24個月的將被舍棄。而后計算滾動模型回歸預(yù)測的預(yù)測值與實際值的差異。表9報告了債券定價二因子模型、三因子模型、四因子模型在5個流動性不同的分組中的滾動回歸預(yù)測值與實際值誤差的標準差。

表9 樣本外預(yù)測結(jié)果

從表中數(shù)據(jù)可以看到，在Fama-French債券二因子定價模型中加入債券市場因子（RmRf），模型的預(yù)測效果并沒有被改善，甚至有所變差，這在各個組中的結(jié)果一致。在債券三因子模型的基礎(chǔ)上引入本文提出的流動性因子（illiqu）后，可以看到1、2、5組的模型預(yù)測效果有較大程度的降低，中間組3、4預(yù)測效果改善不明顯。下列圖2至圖4更直觀的顯示了各樣本點真實值與預(yù)測值的散點分布。

圖2 二因子預(yù)測與實際結(jié)果散點圖及擬合直線

圖3 三因子預(yù)測與實際結(jié)果散點圖及擬合直線

圖4 四因子預(yù)測與實際結(jié)果散點圖及擬合直線

從各因子預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的散點圖中筆者可以看到，四因子模型的預(yù)測程度明顯高于二因子、三因子模型。四因子模型的散點圖擬合直線的截距項為0.088，相較于二因子模型擬合直線的截距0.145，截距項下降了約40%，模型的擬合優(yōu)度也從58.6%提高至76.7%，說明四因子模型的預(yù)測效果更強。

4.子樣本回歸檢驗

表10、表11列示了子樣本回歸檢驗的結(jié)果。我們將AA+和AAA評級的債券合并為高評級子樣本，將AA及以下評級的債券合并為低評級子樣本，以AA評級作為分界線能保證兩個子樣本債券數(shù)量相差不大。表10列示了Fama-MacBeth兩步截面回歸的結(jié)果。表11在每個子樣本內(nèi)，按照流動性大小劃分為五個投資組合，并進行時間序列回歸。子樣本回歸結(jié)果表明，按評級劃分的結(jié)果保持穩(wěn)健，在各個評級組合流動性風險溢價顯著存在，且流動性定價因子具有顯著的邊際貢獻。其中，對于低評級的組合，流動性風險溢價更為顯著。該現(xiàn)象可能是因為低評級組容易出現(xiàn)違約或者價格劇烈波動，由此導致流動性風險更加突出。

表10 Fama-MacBeth回歸檢驗結(jié)果

表11 組合時間序列回歸平均R2

四、結(jié) 語

本文選取2008年1月至2019年12月間的中國公司債的交易數(shù)據(jù)為樣本，探究Fama和French提出的債券二因子定價模型在我國公司債市場的適用情況，實證探究流動性風險因素存在與否，以及其對我國公司債定價的影響程度，研究結(jié)論如下。第一，我國公司債市場存在著流動性風險。通過對我國公司債券截面回歸，結(jié)果表明，在控制了債券評級、剩余到期時間等因素后，非流動性指標零交易天數(shù)比率與債券預(yù)期收益率依然呈現(xiàn)顯著負相關(guān)關(guān)系。第二，加入流動性因子（illiqu）提升了我國公司債定價模型的解釋能力。本文根據(jù)流動性風險指標零交易天數(shù)比率，仿照Fama和French[23]的因子構(gòu)造方法，采用組間收益率差構(gòu)造出流動性因子（illiqu），發(fā)現(xiàn)加入流動性因子（illiqu）后各組平均R2提升了0.125，即在Fama-French債券二因子模型、Bai等[7]提出的債券市場因子的基礎(chǔ)之上，提出的包含流動性因子（illiqu）的債券定價四因子模型對我國公司債的定價有著更高的解釋力。

結(jié)合研究結(jié)論，本文提出以下建議。首先，我國公司債的發(fā)行機制較為落后，應(yīng)當加大力度推進我國公司債發(fā)行制度的改革，針對不同類型的企業(yè)實行不同的發(fā)行核準條件和具體制度，以提高債券市場發(fā)行主體的多元化，進而提高公司債的流動性水平。其次，我國公司債券的評級普遍偏高，大多都在A級以上，各債券的評級差異并不大，應(yīng)當規(guī)范信用評級機構(gòu)對債券評級的評價標準，要求評級機構(gòu)對債券的評級做出差異化評價。最后，有效的信息披露機制則可以及早地提示債券及發(fā)行主體的風險，應(yīng)當完善證券市場的信息披露及市場監(jiān)管機制，以降低公司違約行為發(fā)生的可能性。