膠合木-混凝土組合樓板受彎性能有限元分析*

楊海旭 董彥博 張茂花 王海飆

（東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

在節(jié)能減排及全民環(huán)保的大背景下，建筑行業(yè)也積極做出改變以適應(yīng)環(huán)保新要求[1-3]。膠合木作為新型綠色建材，具有低碳環(huán)保、綠色節(jié)能、保護(hù)環(huán)境等優(yōu)勢(shì)，是一種可循環(huán)可再生資源[4-6]。膠合木抗拉強(qiáng)度較高，與混凝土組合后，組合結(jié)構(gòu)能夠充分利用木材的順紋受拉性能和混凝土的受壓性能。相比于傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)，組合結(jié)構(gòu)具有更好的力學(xué)性能、穩(wěn)定性能和防火性能，且比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)更加綠色環(huán)保，符合當(dāng)下綠色建筑發(fā)展的主流趨勢(shì)[7-10]。Hossain等[11]對(duì)植入自攻螺釘?shù)哪z合木板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了加載試驗(yàn)，結(jié)果表明：垂直植入自攻螺釘?shù)墓?jié)點(diǎn)延性好，十字交叉傾斜植入自攻螺釘?shù)墓?jié)點(diǎn)剛度大但延性較差。史本凱等[12]采用榫-釘連接方式的木-混凝土組合梁進(jìn)行了受彎性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：采用榫-釘連接的木-混凝土組合梁呈現(xiàn)出優(yōu)異的抗彎剛度和承載力。單波等[13]研究了3種連接件的膠合竹-混凝土組合梁基本抗彎性能，發(fā)現(xiàn)BCC梁（膠合竹-混凝土組合梁）具有較高的初始組合效應(yīng)，且在正常使用極限狀態(tài)前的組合效應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，具有良好的抗彎性能。在有限元應(yīng)用方面，有限元軟件已逐步應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析。孫洪業(yè)等[14]采用ABAQUS對(duì)鋼-木組合梁抗彎性能進(jìn)行了參數(shù)分析，指出H型鋼腹板高度影響最為顯著，而腹板厚度的影響作用最小。楊海旭等[15]采用ABAQUS軟件模擬膠合木梁順紋剪切破壞過(guò)程，通過(guò)有限元的模擬結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本構(gòu)模型的可行性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在膠合木-混凝土組合梁，鋼-混凝土、鋼木組合樓板方面均有所研究[16-20]，而對(duì)膠合木-混凝土組合樓板研究甚少。本研究提出了一種新型膠合木-混凝土組合樓板，以其抗彎性能為研究重心，通過(guò)有限元分析的方法，對(duì)膠合木-混凝土組合樓板模型進(jìn)行三分點(diǎn)加載方式模擬研究，分析混凝土強(qiáng)度、板層連接方式、混凝土層厚度以及膠合木厚度等因素對(duì)組合樓板的影響，及組合樓板受彎破壞時(shí)的破壞形式及機(jī)理，為膠合木-混凝土組合樓板的工程設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的依據(jù)和參考。

1 模型基本信息

1.1 模型參數(shù)

如圖1所示，組合樓板主要由兩部分組成，上層板是混凝土層，下層板是膠合木層，中間采用膠結(jié)或抗剪連接件等方式將上下兩板層組合在一起。組合樓板板長(zhǎng)為2 000 mm，板寬為600 mm，板內(nèi)受力鋼筋及構(gòu)造鋼筋均采用8 mm的HRB400級(jí)鋼筋，間距180 mm。膠合木材樹(shù)種為花旗松，順紋彈性模量為9 778 N/mm2。在考慮尺寸、初始缺陷等對(duì)膠合木受力性能影響的基礎(chǔ)上，順紋抗拉強(qiáng)度為45 MPa[21]。模型采用三種板層連接方式，膠結(jié)、抗剪連接件連接及混合連接。混合連接方式為膠結(jié)加抗剪連接件連接，抗剪連接件采用長(zhǎng)度為70 mm、直徑10 mm的HRB400級(jí)插筋。根據(jù)GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[22]及JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]確定抗剪連接件的間距為225 mm。組合樓板剖面圖如圖2所示。

圖1 膠合木-混凝土組合樓板示意圖Fig. 1 Schematic diagram of glulam-concrete composite floor slabs

圖2 膠合木-混凝土組合樓板剖面圖Fig. 2 Sectional view of glulam-concrete composite floor slabs

為探究膠合木-混凝土組合樓板在受彎破壞時(shí)的破壞形態(tài)，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)9個(gè)組合樓板模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究混凝土強(qiáng)度、連接方式、膠合木層厚度、混凝土層厚度等參數(shù)對(duì)組合樓板抗彎性能的影響。有限元模擬采用的9個(gè)組合樓板模型幾何參數(shù)及連接方式如表1所示。對(duì)照基本模型為L(zhǎng)B-5,依次變換混凝土強(qiáng)度、連接方式、膠合木層厚度和混凝土層厚度四種參數(shù)。

表1 組合樓板模型參數(shù)Tab.1 Parameters of composite floor model

1.2 材料屬性

1）膠合木

正交各向異性彈塑性模型能夠很好地反應(yīng)膠合木的受力狀況[24-25]，故本文在模擬分析時(shí)采用的是正交各向異性彈塑性模型。膠合木正交三向軸如圖3所示。用數(shù)字“1”、“2”、“3”三條主軸線分別代表其縱向(L)、半徑方向(R)和弦切方向(T)的彈性主方向；E1、E2和E3分別代表縱向(L)、半徑方向(R)和弦切方向(T)的彈性模量；G12、G23和G31分別代表L-R，R-T和L-T平面內(nèi)的剪切模量。彈性階段各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

圖3 膠合木正交三向軸Fig. 3 Orthogonal three-way of glulam

表2 膠合木彈性階段各項(xiàng)參數(shù)Tab.2 The parameters of the elastic stage of glulam

在ABAQUS軟件材料屬性模塊，在彈性設(shè)置中選擇工程常數(shù)，輸入上述參數(shù)，同時(shí)還需要指派材料方向，指派方向如圖4所示。

圖4 膠合木材料方向示意圖Fig. 4 Schematic diagram of glulam material direction

2）混凝土

混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖5所示。C30混凝土彈性模量為3.0×104N/mm2，泊松比為0.2，抗壓強(qiáng)度代表值fc,r取30 N/mm2時(shí)，峰值壓應(yīng)變?chǔ)舘=1.64×10-3，極限壓應(yīng)變?chǔ)舥=0.003 8?；炷羺?shù)均按照GB50010—2010（2015年版）《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[26]設(shè)置。

圖5 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 5 Concrete compressive stress-strain curve

3）鋼筋

HRB400鋼筋的彈性模量為2.0×105N/mm2，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=360 N/mm2,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 6 Reinforcement stress-strain curve

4）墊塊

樓板端部支座及分配梁處所用墊塊作為剛性構(gòu)件，不考慮其在ABAQUS有限元模擬中的彈性變形，泊松比為0。

1.3 模型建立

在進(jìn)行有限元分析時(shí)應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的破壞形態(tài)選擇適宜的單元模型。本文采用實(shí)體單元建立樓板模型，采用桁架單元建立鋼筋模型。加載方式采用三分點(diǎn)加載，取純彎段進(jìn)行分析。為防止計(jì)算結(jié)果不收斂，在底部支座及加載點(diǎn)處設(shè)置剛性墊板，并在分配梁部件上方各設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)，并與三分點(diǎn)處分配梁部件上表面的作用定義為“耦合”約束，通過(guò)三分點(diǎn)處的參考點(diǎn)對(duì)組合樓板進(jìn)行加載。組合樓板整體模型如圖7所示。

圖7 組合樓板模型圖Fig. 7 Composite floor slabs model diagram

根據(jù)膠合木-混凝土組合樓板的實(shí)際受力特點(diǎn)，對(duì)組合樓板有限元模型的各部件之間相互作用進(jìn)行合理定義：1）混凝土層內(nèi)部鋼筋約束類(lèi)型均設(shè)定為“內(nèi)置區(qū)域”類(lèi)型，抗剪連接件相互作用采用綁定約束；2）通過(guò)Cohesive單元實(shí)現(xiàn)混凝土層與膠合木層界面膠結(jié)模擬；3）在有限元模型受力分析時(shí)，為防止計(jì)算結(jié)果不收斂，將抗剪連接件模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，不考慮螺紋等因素。

ABAQUS有限元數(shù)值模擬分析過(guò)程中，采用掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)膠合木-混凝土組合樓板中各個(gè)部分進(jìn)行網(wǎng)格密度劃分。模型的混凝土層和抗剪連接件網(wǎng)格單元類(lèi)型為C3D8R，混凝土內(nèi)部鋼筋網(wǎng)格單元類(lèi)型為T(mén)3D2R，膠合木層網(wǎng)格單元類(lèi)型為C3D20R，組合樓板整體網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 組合樓板網(wǎng)格劃分Fig. 8 Composite floor slabs grid

2 有限元模擬結(jié)果分析

膠合木-混凝土組合樓板有限元模型建完后，進(jìn)行三分點(diǎn)加載模擬分析，從“可視化”模塊得到有限元模型的應(yīng)力云圖。膠合木應(yīng)力云圖提取“S11”方向，即膠合木的順紋方向“1”的應(yīng)力。

分析標(biāo)準(zhǔn)組合樓板LB-5的破壞過(guò)程。根據(jù)圖9及表3可知，采用三分點(diǎn)加載方式，混凝土層在墊塊加載處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在加載處率先進(jìn)入局部塑性變形階段，并產(chǎn)生局部受壓破壞。隨著荷載的增加，塑性變形區(qū)域從加載處向跨中延伸，跨中區(qū)域混凝土進(jìn)入塑性變形階段，但仍能繼續(xù)工作（圖9a）。當(dāng)荷載達(dá)到100 kN時(shí)，剪跨區(qū)抗剪連接件進(jìn)入屈服狀態(tài)。當(dāng)組合樓板發(fā)生破壞時(shí)，抗剪連接件已經(jīng)達(dá)到屈服（圖9b），而混凝土中的受拉鋼筋尚未進(jìn)入屈服階段（圖9c）。在加載過(guò)程中，加載點(diǎn)下方附近的膠合木出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域，繼續(xù)加載，應(yīng)力集中區(qū)從加載點(diǎn)處向跨中區(qū)域延伸，最終膠合木底部纖維最大拉應(yīng)力超過(guò)抗拉強(qiáng)度，達(dá)到45.7 MPa時(shí)，突然發(fā)生斷裂破壞（圖9d）。

圖9 LB-5模型應(yīng)力云圖Fig. 9 LB-5 stress cloud diagram of model

表3 LB-5跨中截面彎曲破壞荷載-應(yīng)力數(shù)值表Tab.3 LB-5 numerical table of bending failure load-stress for mid-span section

膠合木-混凝土組合樓板由上層混凝土承受壓應(yīng)力，板內(nèi)受力鋼筋和膠合木承受拉應(yīng)力，采用膠結(jié)加抗剪連接件的連接方式保證組合樓板整體協(xié)同工作。膠合木-混凝土組合樓板發(fā)生破壞時(shí)，混凝土進(jìn)入塑性階段，抗剪連接件已發(fā)生屈服。由于膠合木承受了大部分拉力，盡管板內(nèi)受力鋼筋未屈服，膠合木底部跨中受拉區(qū)域已經(jīng)率先破壞，組合樓板整體截面屈服，達(dá)到極限承載力。

3 抗彎性能影響參數(shù)分析

3.1 混凝土強(qiáng)度分析

為探究混凝土強(qiáng)度對(duì)膠合木-混凝土組合樓板抗彎性能的影響，建立混凝土強(qiáng)度不同的組合樓板模型LB-1、LB-2、LB-5并進(jìn)行有限元分析。模型LB-1、LB-2、LB-5的荷載-跨中撓度曲線如圖10所示。加載初期，組合樓板的跨中撓度隨荷載增加呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的60%左右，曲線開(kāi)始表現(xiàn)為非線性變化，繼續(xù)加載直至加載點(diǎn)下方膠合木板受拉邊緣突然發(fā)生斷裂破壞，此時(shí)組合樓板承載力達(dá)到極限值。

圖10 LB-1、LB-2、LB-5荷載-跨中撓度對(duì)比圖Fig.10 LB-1、LB-2、LB-5 load-mid-span deflection comparison chart

將混凝土強(qiáng)度不同的組合樓板LB-1、LB-2、LB-5有限元模擬分析得到的極限承載力列于表4中。從表4可以看出，混凝土強(qiáng)度由C25增加至C30時(shí)，極限承載力提高了8.22%；混凝土強(qiáng)度由C30增加至C35時(shí)，極限承載力提高了2.74%。由此可見(jiàn)，提高混凝土的強(qiáng)度，膠合木-混凝土組合樓板的極限承載力會(huì)逐漸提高。然而隨著混凝土強(qiáng)度的提高，組合樓板極限承載力的提高程度會(huì)逐漸降低。因此，膠合木-混凝土組合樓板使用的混凝土強(qiáng)度不宜過(guò)高，避免膠合木板層因?yàn)槔^(guò)大提前開(kāi)裂退出工作。

表4 不同混凝土強(qiáng)度的組合樓板承載力Tab.4 Bearing capacity of composite floor slabs with different concrete strengths

3.2 連接方式分析

為探究連接方式對(duì)膠合木-混凝土組合樓板抗彎性能的影響，建立連接方式不同的組合樓板模型LB-3、LB-4、LB-5并進(jìn)行有限元模擬分析。模型LB-3、LB-4、LB-5的荷載-跨中撓度曲線如圖11所示。

組合樓板模型LB-3、LB-4、LB-5有限元模擬分析得到的極限承載力列于表5中。根據(jù)圖11及表5可以看出，采用抗剪連接件加膠結(jié)的組合樓板LB-5極限承載力最高，比采用膠結(jié)連接的組合樓板極限承載力提高了11.35%，比采用抗剪連接件的組合樓板極限承載力提高了32.64%。采用膠結(jié)連接的組合樓板極限承載力次之，比采用抗剪連接件的組合樓板極限承載力提高了19.12%。相比于LB-3和LB-4，LB-5的極限承載力提高程度明顯。由此可知，采用抗剪連接件+膠結(jié)的組合樓板整體性和變形性能最好，若提高組合樓板的整體工作性能，則能大幅度提高樓板的承載力。

圖11 LB-3、LB-4、LB-5荷載-跨中撓度對(duì)比圖Fig.11 LB-3、LB-4、LB-5 load-mid-span deflection comparison chart

表5 不同連接方式的組合樓板承載力Tab.5 Bearing capacity of composite floor slabs with different connection methods

3.3 膠合木層厚度分析

為探究膠合木厚度對(duì)膠合木-混凝土組合樓板抗彎性能的影響，建立膠合木厚度不同的組合樓板模型LB-5、LB-6、LB-7并進(jìn)行有限元模擬分析。模型LB-5、LB-6、LB-7的荷載-跨中撓度曲線如圖12所示。

圖12 LB-5、LB-6、LB-7荷載-跨中撓度對(duì)比圖Fig.12 LB-5、LB-6、LB-7 load-mid-span deflection comparison chart

組合樓板模型LB-5、LB-6、LB-7有限元模擬分析得到的極限承載力列于表6中。從圖12和表6中可以看出，膠合木厚度由50 mm增加至60 mm時(shí)，極限承載力提高了9.96%；膠合木厚度由60 mm增加至70 mm時(shí)，極限承載力僅提高了9.90%。由此可見(jiàn)，隨著膠合木層厚度的逐漸提高，膠合木-混凝土組合樓板的極限承載力隨之逐漸增大，適當(dāng)增加膠合木厚度可提高組合樓板承載力。

表6 不同膠合木層厚度的組合樓板承載力Tab.6 Bearing capacity of composite floor slabs with different glulam thickness

3.4 混凝土層厚度分析

為探究混凝土層厚度對(duì)膠合木-混凝土組合樓板抗彎性能的影響，建立混凝土層厚度不同的組合樓板模型LB-5、LB-8、LB-9并進(jìn)行有限元模擬分析。模型LB-5、LB-8、LB-9的荷載-跨中撓度曲線如圖13所示。

圖13 LB-5、LB-8、LB-9荷載-跨中撓度對(duì)比圖Fig.13 LB-5、LB-8、LB-9 load-mid-span deflection comparison chart

不同混凝土層厚度LB-5、LB-8、LB-9有限元模擬分析得到的極限承載力列于表7中。從圖13和表7中可以看出，混凝土厚度由50 mm增加至60 mm時(shí)，極限承載力提高了9.39%；混凝土層厚度由60 mm增加至70 mm時(shí)，極限承載力提高了5.32%。由此可見(jiàn)，增加混凝土的厚度，膠合木-混凝土組合樓板的極限承載力會(huì)逐漸提高。然而，隨著混凝土厚度的增加，組合樓板極限承載力的增大幅度會(huì)降低。

表7 不同混凝土層厚度的組合樓板承載力Tab.7 Bearing capacity of composite floor slabs with different concrete thickness

4 結(jié)論

本研究對(duì)一種新型膠合木-混凝土組合樓板的抗彎性能進(jìn)行有限元分析，模擬三分點(diǎn)加載方式，研究組合樓板的破壞形態(tài)與抗彎性能的影響因素，得出以下主要結(jié)論：

1）膠合木-混凝土組合樓板在三分點(diǎn)加載工況下，由混凝土承受壓應(yīng)力、板內(nèi)受力鋼筋和膠合木承受拉應(yīng)力。構(gòu)件處于彈性階段時(shí)，組合樓板的膠合木與混凝土能較好地協(xié)同工作，整體工作性能良好。隨著荷載的增大，混凝土層先進(jìn)入塑性變形階段，抗剪連接件隨后達(dá)到屈服狀態(tài)，下方膠合木板跨中受拉區(qū)域突然發(fā)生斷裂，組合樓板整體截面發(fā)生彎曲破壞。

2）連接方式對(duì)組合樓板抗彎性能影響最大，采用抗剪連接件加膠結(jié)連接的方式，組合樓板的整體性和變形性能最好。在此情況下，可以充分利用兩種材料強(qiáng)度特性，提高組合樓板的整體工作性能，也有效地提高膠合木-混凝土組合樓板的抗彎承載力。

3）混凝土強(qiáng)度、膠合木層厚度及混凝土層厚度的增加均能提高組合樓板的極限承載力，但隨著強(qiáng)度或厚度增大，組合樓板的承載力提高幅度有不同程度的下降。

4）膠合木-混凝土組合樓板能夠充分發(fā)揮膠合木抗拉強(qiáng)度高與混凝土抗壓強(qiáng)度高的力學(xué)性能優(yōu)勢(shì)，在受力過(guò)程中兩種材料協(xié)同工作，共同變形，使膠合木-混凝土組合樓板表現(xiàn)出良好的抗彎性能，且能減少混凝土用量，發(fā)揮木材的優(yōu)勢(shì)，值得在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用。