衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對定位精度的影響研究*

秦登華,楊媛媛,張 迪,李 琛,張 迪

(1.廣西壯族自治區(qū)自然資源廳，廣西 南寧 530000;2.廣西自然資源調(diào)查監(jiān)測院,廣西 南寧 530000;3.廣西自然資源信息中心,廣西 南寧 530000;4.廣州市市政工程設(shè)計研究總院有限公司,廣東 廣州 510000)

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)是以人造地球衛(wèi)星為導(dǎo)航臺，為全球海陸空的各類軍民載體提供位置、速度和時間信息的空基無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)。它可提供全球任何位置以及近地空間準(zhǔn)確的地理位置、車型速度、精確時間信息等信息。在這四大系統(tǒng)中最先問世的是美國的GPS，它是第一個能在海陸空進(jìn)行實時全方位導(dǎo)航和定位的衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，因其具有高精度、全天候、方便靈活以及定位精度高等優(yōu)勢被各個國家所使用。中國的北斗系統(tǒng)是在四大系統(tǒng)中第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗是由中國自主研發(fā)，歷時26年，在2020年6月23日發(fā)射最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星，至此完成所以46顆組網(wǎng)衛(wèi)星的部署。系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端三部分組成，可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時為各類用戶提供高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)，并兼具短報文通信能力。北斗的建立表明中國可以徹底擺脫對GPS系統(tǒng)的依賴性，對于國民經(jīng)濟和國防都有著重要的意義，且北斗還具有獨特的短報通信能力。

美國的GPS衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)是全球上發(fā)展應(yīng)用最早的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，已經(jīng)為全球的定位服務(wù)和相關(guān)行業(yè)提供了大量的基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)，同時也在不斷優(yōu)化其自身的定位精度，在在全球它是當(dāng)之無愧的大哥，中國科學(xué)進(jìn)步的同時，一直在關(guān)注著了尚未取得突破性進(jìn)展的領(lǐng)域進(jìn)行攻堅處理，中國科學(xué)家逐漸發(fā)展北斗衛(wèi)星系統(tǒng)，為的就是能夠擺脫對GPS的依賴，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的建設(shè)事關(guān)著國防安全以及國民經(jīng)歷建設(shè)。隨著中國北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的建立，以及北斗的不斷優(yōu)化，對比北斗衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星系統(tǒng)之間的差異，取長補短，可以為北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的優(yōu)化和改善打下堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)支撐。本研究主要研究GPS和北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)分布的不同對定位精度的影響，通過分析其中的GDOP值、點位中誤差，進(jìn)而得到相同觀測條件下的GPS和北斗衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)信息，并進(jìn)行定位精度對比分析。

1 衛(wèi)星星座

2.1 衛(wèi)星星座模式

GPS衛(wèi)星星座是發(fā)射入軌能正常工作的GPS衛(wèi)星的集合稱為GPS衛(wèi)星星座。GPS衛(wèi)星星座的空間部分是由24顆GPS工作衛(wèi)星所組成，這些GPS工作衛(wèi)星共同組成了GPS衛(wèi)星星座，其中21顆為可用于導(dǎo)航的衛(wèi)星，3顆為活動的備用衛(wèi)星。這24顆衛(wèi)星分布在6個傾角為55°的軌道上繞地球運行，衛(wèi)星的運行周期約為12恒星時，每顆GPS工作衛(wèi)星都發(fā)出用于導(dǎo)航定位的信號。GPS衛(wèi)星星座組成示意圖如圖1所示。任意時刻任何區(qū)域天頂不少于6個衛(wèi)星，一般6～9顆可見衛(wèi)星。GPS定位的基本原理是根據(jù)高速運動的衛(wèi)星瞬間位置作為已知的起算數(shù)據(jù)，采用空間距離后方交會的方法，確定待測點的位置。

圖1 GPS衛(wèi)星星座組成

1.2 北斗衛(wèi)星星座模式

北斗衛(wèi)星星座由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星包括27顆中軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步衛(wèi)星。27顆中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角為55°的3個平面上，軌道間距為120°，軌道高度為21500km，衛(wèi)星運行周期為12h50min。北斗衛(wèi)星星座組成示意圖(圖2)。

圖2 北斗衛(wèi)星星座組成

1.3 衛(wèi)星星座對定位的影響

由于星座的分布，定位精度隨著緯度而變化，但是在東西的方向精度還是要高于在南北方向[9]。在我們國家的北部進(jìn)行定位時候，在這個時候定位精度就要高于東西兩個方向，但是，在中部和南部進(jìn)行定位的時候，東西和南北兩個方向的定位的精度又差不多，有差距的是高程方向差了一點點[10]。然而。中國家的中北地區(qū)的時候，載波相位相對定位受星座的影響在與單頻偽距差分相比較而言受的影響就要大一些[11]。兩大定位系統(tǒng)北斗、GPS的定位精度在東西方向上差不多，但是，在中國的南北方向上，高程上北斗還是落后于美國的GPS[12]。

2 北斗衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星星座對定位影響數(shù)據(jù)分析

2.1 北斗衛(wèi)星星座對對定位的影響數(shù)據(jù)分析

為了校驗出北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對定位精度的影響，本研究在相同觀測條件對16個測站點進(jìn)行靜態(tài)觀測同步獲取相同時刻的北斗和GPS定位數(shù)據(jù)以及接受機鐘差等衛(wèi)星信息，進(jìn)而比較GPS和北斗的定位數(shù)據(jù)精度，最終獲得GPS和北斗16個測站點的GDOP值大小以及在各個方向上點位誤差。

根據(jù)得到的同步觀測16個測站點定位數(shù)據(jù)，結(jié)合HGO軟件進(jìn)行北斗衛(wèi)星靜態(tài)定位數(shù)據(jù)的基線解算，從而獲得北斗衛(wèi)星星座對定位的數(shù)據(jù)信息，16個測站點形成的靜態(tài)定位站點平面如圖3所示。

圖3 北斗衛(wèi)星定位站點平面圖

使用HGO軟件進(jìn)行基線解算時要設(shè)置相關(guān)的參數(shù)，為了突出了北斗和GPS定位數(shù)據(jù)的差異性，設(shè)置參數(shù)時，先單獨使用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)數(shù)據(jù)，參數(shù)設(shè)置如圖4所示。

圖4 北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)基線解算參數(shù)設(shè)置圖

根據(jù)HGO軟件里面的基線處理功能，設(shè)置參數(shù)后進(jìn)行全部基線處理，在重復(fù)基線、閉合環(huán)和異步環(huán)全部處理合格，可以進(jìn)行網(wǎng)平差處理，處理好的北斗衛(wèi)星基線殘差序列如圖5所示。

圖5 北斗衛(wèi)星定位基線殘差序列示意圖

在上述步驟都合格后，進(jìn)行網(wǎng)平差處理，并選擇其中的Y002和Y009作為控制點，因這兩個控制點位于整個測站點網(wǎng)中中部，可以更好的覆蓋整個平面網(wǎng)，從而避免了控制點影響不到位的情況，因此，可以作為控制點使用。設(shè)置好控制點后，便可以進(jìn)行網(wǎng)平差，HGO軟件中提供了二維約束平差和全自動自由網(wǎng)平差等平差形式可作為選擇，在本次數(shù)據(jù)處理中，本文首先使用了二維約束平差之后，又使用了自由網(wǎng)平差，在網(wǎng)平差解算結(jié)束后，選擇重要的平差進(jìn)行輸出，網(wǎng)平差后的結(jié)果見表1。

表1 北斗衛(wèi)星網(wǎng)平差結(jié)果

通過輸出網(wǎng)平差結(jié)果，可以得到只使用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行基線計算所得的靜態(tài)定位的16個測站點定位信息數(shù)據(jù)。其中的定位數(shù)據(jù)信息有各個點位的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，各個點位坐標(biāo)數(shù)據(jù)對應(yīng)的中誤差值，根據(jù)中誤差值可以得到關(guān)于坐標(biāo)數(shù)據(jù)精度評定影響值。最后得到北斗衛(wèi)星定位站點結(jié)果見表2。

表2 北斗衛(wèi)星站點坐標(biāo)

3.2 GPS衛(wèi)星星座對對偽距定位的影響數(shù)據(jù)分析

在解算GPS衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)時，使用HGO軟件進(jìn)行，大體步驟和解算北斗衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)相同，需要注意的是進(jìn)行GPS基線解算應(yīng)該設(shè)置只使用GPS衛(wèi)星觀測到的衛(wèi)星數(shù)進(jìn)行解算，以此和北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)作為對比。對GPS進(jìn)行基線解算時，一共得到了觀測文件總數(shù)63個，站點個數(shù)16個，形成基線總條數(shù)163個，形成重復(fù)條數(shù)44個，形成同步環(huán)個數(shù)210個，形成異步環(huán)個數(shù)2995個，并全部處理合格，GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)在HGO軟件中的處理上同北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理，此處不再贅述。GPS衛(wèi)星網(wǎng)平差結(jié)果見表3。

表3 GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)網(wǎng)平差

在網(wǎng)平差檢驗合格之后，可以將GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)信息進(jìn)行輸出，在輸出時也只需輸出重要的數(shù)據(jù)信息即可，比如其中定位點位坐標(biāo)等能夠反映定位精度的數(shù)據(jù)信息。最后輸出GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)報告，站點坐標(biāo)數(shù)據(jù)見表4。

表4 GPS站點坐標(biāo)

4 北斗衛(wèi)星和衛(wèi)星星座對定位精度的數(shù)據(jù)分析比較

根據(jù)上述的已得到的北斗衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星在相同觀測條件下的靜態(tài)定位數(shù)據(jù)，結(jié)合上述表的數(shù)據(jù)可進(jìn)行定位精度對比分析，研究其中的點位中誤差變化值、X方向上的點位誤差值、Y方向上的點位誤差值、H方向上的點位誤差值和各個測站點上GDOP值的變化。從而得到GPS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)和北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)差異對定位的影響比較結(jié)果。

根據(jù)HGO軟件得到的GPS與北斗衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)，見表2、表4。使用EXCEL軟件作出兩者的點位中誤差精度對比圖(圖6)。

圖6 GPS與北斗衛(wèi)星定位點位中誤差對比圖

圖7 GPS與北斗衛(wèi)星定位X方向中誤差對比圖

從圖6中可以得出，在點位中誤差這一個精度因子值中，GPS整體點位中誤差精度高于北斗衛(wèi)星定位。在單個站點對比中，GPS定位的最大點位中誤差為2.7mm，而北斗衛(wèi)星定位則達(dá)到了5.7mm，可見在單個站點測量中，GPS精度也是優(yōu)于北斗衛(wèi)星，從整體點位中誤差精度走勢中，可以看出GPS一直處于領(lǐng)先地位。在點位中誤差精度因子分析中可以看出GPS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對比北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)可以降低點位中誤差的影響，進(jìn)而GPS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)在這一方面優(yōu)于北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)。

在點位中誤差精度影響因子值變化中，單獨的一方面還很難具體分析GPS和北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)究竟在那一方面更加具有優(yōu)勢，因此，本研究對X方向上的中誤差進(jìn)行制圖分析，以期得到更加直觀的兩者變化的數(shù)值。GPS和北斗衛(wèi)星在X方向上中誤差變化圖(圖7)。

從圖7可知，在單一的X方向進(jìn)行GPS和北斗衛(wèi)星定位精度分析中，GPS在整體定位精度依然優(yōu)于北斗衛(wèi)星定位。一方面是GPS在全球范圍都建有監(jiān)測站，并時刻提供不同位置的解算數(shù)據(jù)對衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。而北斗只建設(shè)位于境內(nèi)的地面站，導(dǎo)致其他位置的校驗數(shù)據(jù)差于GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)。另外一方面則是GPS衛(wèi)星系統(tǒng)已經(jīng)運行多年，期間累積的各種數(shù)據(jù)多于北斗衛(wèi)星，從而有利于數(shù)據(jù)的檢校。

圖8 GPS與北斗衛(wèi)星定位Y方向中誤差精度對比圖

在對X方向上中誤差進(jìn)行制圖對比分析后，本文繼續(xù)對Y方向上中誤差進(jìn)行制圖分析，GPS和北斗衛(wèi)星在Y方向上中誤差精度對比圖如圖8所示。

從圖8中可以得得知，在Y方向上，GPS衛(wèi)星偽距定位精度的中誤差優(yōu)于北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)，并且GPS衛(wèi)星整體中誤差分布較為平緩，而北斗則有個別點位中誤差值較大。在保證相同觀測條件下，GPS在在單一方向的定位精度相比北斗衛(wèi)星有優(yōu)勢。

在對平面上點位中誤差進(jìn)行精度對比分析后，對高程上中誤差進(jìn)行精度對比分析，從而在各個方面進(jìn)行全面的分析比較，GPS和北斗衛(wèi)星在H方向上的中誤差精度對比圖(圖9)。

圖9 GPS與北斗衛(wèi)星定位H方向中誤差精度對比圖

從圖9中可以得知，在高程方向的定位中，GPS整體的中誤差定位精度優(yōu)于北斗衛(wèi)星定位，雖然GPS也出現(xiàn)了個別點位中誤差值較大，但仍然小于北斗衛(wèi)星定位中誤差值，由此可見在定位中，GPS的星座結(jié)構(gòu)分布更勝于北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)。

從衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)分析為定位精度的影響還要從GDOP和TDOP等精度因子值大小來衡量，一般GPS接收機在輸出定位結(jié)果的同時都會輸出精度因子，精度因子也是評定定位精度的原因之一，因為在相同測量誤差的情況下，所測出的精度因子越小，則是可以證明該定位系統(tǒng)的定位精度越高。因為精度因子只和衛(wèi)星星座在天空中的幾何分布有關(guān)，精度因子可以通過公式計算，但是也還有一個比較簡單的方法能夠評估GDOP幾何精度因子的大小：因為可以以用戶接收機所處的位置為錐頂、各個衛(wèi)星在天空的位置作為頂點組成一個多邊錐形體，如果這個錐形體的體積越小，那么對應(yīng)的GDOP就越大。反之則相反，并且還滿足以下關(guān)系式。

GDOP幾何精度因子與各精度因子的關(guān)系：三維位置精度因子PDOP；用戶時鐘精度因子TDOP；水平位置精度因子HDOP；垂向高度精度因子VDOP。

他們與GDOP之間的關(guān)系滿足(1)式和(2)式。

(1)

(2)

而三維位置精度因子PDOP，用戶時鐘精度因子TDOP，水平位置精度因子HDOP，垂向高度精度因子VDOP各自的定義為：

(3)

(4)

VDOP=σZ/σ

(5)

表5 GPS與北斗衛(wèi)星偽距定位GDOP值

根據(jù)上述定位結(jié)果，本研究計算出在相同觀測條件下16個測站點的GDOP值(表5)，并作出GDOP值在不同站點的趨勢圖(圖10)，以便于直觀了解到GPS和北斗衛(wèi)星星座差異對定位精度的影響，從而分析得到兩者星座結(jié)構(gòu)分布對定位精度不同。

根據(jù)表5的GPS與北斗衛(wèi)星定位下的GDOP值作出趨勢變化,如圖10所示。

從圖7、8以9可以知道北斗與GPS兩個定位系統(tǒng)的中誤差對比，從圖10中可以看出，在定位精度因子GDOP值這一個量化GPS與北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對定位精度的影響中分析，從以上兩個數(shù)據(jù)分析可以知道，在整體精度對比中，GPS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)分布對定位精度效果目前還是優(yōu)于北斗衛(wèi)星，并且整體GDOP值變化較小且穩(wěn)定；從單個站點的GDOP值中發(fā)現(xiàn)GPS最大的GDOP為2.89，而北斗最大的GDOP值則是達(dá)到了5.14，可見，在單個站點的定位精度中，GPS衛(wèi)星則是優(yōu)于北斗衛(wèi)星。

圖10 GPS與北斗衛(wèi)星定位精度因子GDOP值對比圖

根據(jù)上述精度分析研究中可以發(fā)現(xiàn)，在各個測站點上的點位中誤差、X方向上的中誤差、Y方向上的中誤差、H方向上的中誤差以及GDOP值、這幾個反應(yīng)定位精度的評定因子中，在16個測站點處于相同觀測條件下，GPS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對比北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)具有優(yōu)勢。因為在上述幾個個評定衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對定位精度的影響中，GPS無論在哪一個方面都全部領(lǐng)先于北斗衛(wèi)星定位精度，在這角度上來說，GPS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)布局更能夠提高定位精度。北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)分布雖然在一定程度落后于GPS衛(wèi)星定位精度，但其中的差距并不是很大，說明北斗衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)布局也能夠提供精度較高的定位，而隨著北斗衛(wèi)星數(shù)量的增加以及我們國家經(jīng)歷科學(xué)的大力發(fā)展在，在不久的將來可以不斷實現(xiàn)定位精度對GPS衛(wèi)星的趕超。

5 結(jié)論

本研究對GPS衛(wèi)星和北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的不同組成部分以及各自衛(wèi)星系統(tǒng)星座的異同做了較全面的探討，并分析了影響衛(wèi)星星座對定位的影響因子。根據(jù)獲取的相同觀測條件下的靜態(tài)定位數(shù)據(jù)，利用HGO軟件對其進(jìn)行基線解算，網(wǎng)平差等處理，得到精確的GPS和北斗衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)坐標(biāo)，最后利用Excel軟件對GPS和北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)點位中誤差、X方向上中誤差、Y方向上的中誤差、H方向上的中誤差以及GDOP值進(jìn)行對比精度對比分析，得到了兩者不同衛(wèi)星星座分布差異的定位精度影響，并有以下結(jié)論:

(1)在相同觀測條件下，通過觀測數(shù)據(jù)分析可以知道GPS衛(wèi)星系統(tǒng)的定位精度還是略優(yōu)于北斗衛(wèi)星系統(tǒng)。

(2)在一個站點的定位中，GPS衛(wèi)星系統(tǒng)的定位精度也是略優(yōu)于北斗衛(wèi)星系統(tǒng)。

(3)在整個靜態(tài)觀測期間，從GPS和北斗衛(wèi)星的定位中誤差趨勢圖和GDOP的對比中可以知道GPS衛(wèi)星系統(tǒng)也是略優(yōu)于北斗衛(wèi)星系統(tǒng)。

(4)在衡量衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)對定位精度影響這個值中，GDOP的大小方面，GPS衛(wèi)星在各個測站點上GDOP都小于北斗衛(wèi)星，可見GPS在整體的定位精度上更優(yōu)于北斗衛(wèi)星，從這一方面放映了GPS衛(wèi)星星座布局相比北斗衛(wèi)星星座布局有利于提升定位精度。