深埋錦屏大理巖力學(xué)特性與能量演化研究

樓晨笛，張朝鵬，吳世勇，周濟(jì)芳，彭 媛，艾 婷，劉 洋，張 茹, ，任 利

(1. 四川大學(xué) 水利水電學(xué)院 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 2. 四川大學(xué) 深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 3. 雅礱江流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

隨著淺部可開(kāi)發(fā)資源和空間日益減少，地下工程逐漸向更深部發(fā)展。我國(guó)的礦產(chǎn)開(kāi)采將主要集中在千米以深的深部巖層，部分水電站的隧洞工程覆蓋層已超過(guò)2 000 m[1]。開(kāi)發(fā)深度逐漸加深，圍巖應(yīng)力不斷增大，導(dǎo)致深埋硬巖隧道工程災(zāi)害頻發(fā)，給深部工程的施工和運(yùn)營(yíng)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。因此，開(kāi)展高應(yīng)力條件下硬巖的強(qiáng)度特征和脆性破壞過(guò)程等力學(xué)特性的研究，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

研究表明，隨著埋深的加大，強(qiáng)度更大的巖石占比提高，同時(shí)破壞機(jī)理也隨之轉(zhuǎn)化[2]。深部工程巖體由于所處的“三高一擾”環(huán)境[3]，其力學(xué)性質(zhì)與淺部巖體存在顯著差異，表現(xiàn)出明顯的非線性特征。為掌握深部巖石的破壞機(jī)制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和理論分析。Lau等[4]對(duì)Lac du Bonnet花崗巖進(jìn)行數(shù)次室內(nèi)和原位試驗(yàn)，極大地推動(dòng)了深部脆性巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度、起裂應(yīng)力、破裂特性等方面研究。不同賦存深度巖石力學(xué)行為的差異性主要體現(xiàn)在巖石變形、強(qiáng)度特征和破壞特征等方面。Wagner[5]認(rèn)為深部巖體的破壞更多表現(xiàn)為巖爆或沖擊地壓等動(dòng)態(tài)突發(fā)性破壞；隨賦存深度的增加，李俊如等[6-7]發(fā)現(xiàn)巖石的密度、抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量等力學(xué)參數(shù)均有逐漸增大的趨勢(shì)，而吸水率、泊松比則減小；通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)，Wawersik等[8]揭示了大理巖隨圍壓增長(zhǎng)表現(xiàn)出“脆-延-塑”的轉(zhuǎn)換特征；基于單軸、三軸壓縮試驗(yàn)，彭俊等[9-10]總結(jié)了確定裂紋閉合應(yīng)力、起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力的不同方法，李存寶等[11]研究了不同層理、傾角、圍壓下頁(yè)巖的起裂機(jī)制并預(yù)測(cè)出裂紋的平均長(zhǎng)度；Zhang等[12-14]提出了考慮不同賦存深度煤巖原位應(yīng)力環(huán)境與物性的雙因素模擬試驗(yàn)方法，并系統(tǒng)探索了不同賦存深度煤巖的力學(xué)行為、變形破壞特征、損傷和聲發(fā)射能量的時(shí)空演化規(guī)律。

錦屏二級(jí)水電站工程位于四川省涼山彝族自治州境內(nèi)，是雅礱江上規(guī)模最大的水電站，其隧洞工程由4條引水隧洞、1條排水洞和2條輔助洞（分別稱(chēng)A洞和B洞）組成，一般埋深為1 500~2 000 m，最大埋深達(dá)到2 525 m。隧洞沿線80%為大理巖地層，其中，埋深大于1 900 m的白山組大理巖長(zhǎng)度約為8 150 m，巖體厚重，完整性高，巖質(zhì)新鮮[15]。自重和構(gòu)造作用使隧洞圍巖長(zhǎng)期處于高地應(yīng)力環(huán)境下，但目前的研究大多針對(duì)埋深較淺的巖石材料，對(duì)高圍壓及高應(yīng)力下深部巖石的靜態(tài)力學(xué)行為研究涉及甚少。

本文以2 400 m埋深的錦屏大理巖為研究對(duì)象，主要采用模擬不同深度圍壓環(huán)境的單軸和三軸壓縮試驗(yàn)系統(tǒng)分析深埋錦屏大理巖的靜態(tài)力學(xué)特性，并探討不同圍壓下錦屏大理巖特征力學(xué)參數(shù)、脆塑性轉(zhuǎn)化機(jī)理及能量耗散規(guī)律。研究結(jié)果可為深部巖土工程安全開(kāi)發(fā)和運(yùn)行提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備及方案

試驗(yàn)巖芯取自錦屏二級(jí)水電站輔助隧洞埋深2 400 m處，為白山組細(xì)晶大理巖，呈灰白色厚層狀，密度約2.81 g/cm3。根據(jù)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》（SL 264—2001）[16]的相關(guān)規(guī)定，單軸、三軸壓縮試驗(yàn)采用50 mm×100 mm (Φ×L)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試件。加工精度滿(mǎn)足巖石力學(xué)試驗(yàn)要求，并按照“鉆孔-巖芯塊數(shù)字-制取巖樣的順序”進(jìn)行編號(hào)。為盡量減小物理力學(xué)性質(zhì)差別給試驗(yàn)帶來(lái)的離散性，此次試驗(yàn)所用試件均取自同一鉆孔巖芯。

錦屏大理巖靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn)選用四川大學(xué)MTS Flex Test GT巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)整體剛度可達(dá)10.5 GPa，最大軸向壓縮荷載4 600 kN，最大拉伸荷載 2 300 kN；軸向位移 0~100 mm(±50 mm)?？赏瓿蓡屋S壓縮、三軸壓縮、直接拉伸、間接拉伸、三點(diǎn)彎曲、純彎曲等試驗(yàn)項(xiàng)目，滿(mǎn)足本次試驗(yàn)要求。

單軸壓縮和三軸壓縮試驗(yàn)如圖1所示，結(jié)合錦屏實(shí)際地質(zhì)環(huán)境資料[17]，錦屏二級(jí)水電站上覆巖層平均重度γ= 26.5 kN/m3，對(duì)巖樣施加σ1=σ3=γH的初始靜水壓力，開(kāi)展模擬 0、400、800、1 200、1 600、2 000和2 400 m共7種不同深度的錦屏大理巖單軸、三軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)。單軸壓縮試驗(yàn)無(wú)圍壓，三軸壓縮試驗(yàn)加載至圍壓設(shè)定值，然后控制軸向荷載，加載速率50 kN/min，當(dāng)荷載升至100 MPa后，轉(zhuǎn)為環(huán)向變形控制，初始速率為0.05 mm/min，后將速率升至0.10 mm/min，軸向加壓直至大理巖試樣破壞。

圖1 靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of static mechanical test

2 錦屏大理巖靜態(tài)力學(xué)行為

2.1 錦屏大理巖靜態(tài)力學(xué)特性

根據(jù)單軸和三軸壓縮試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，得到錦屏大理巖不同模擬深度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 錦屏大理巖不同深度條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 2 Stress-strain curve of Jinping marble at different depths

由圖2可知，單軸和三軸壓縮試驗(yàn)條件下，錦屏大理巖均表現(xiàn)出較為明顯的彈性-屈服-峰后的變形過(guò)程，且圍壓具有顯著影響。隨著圍壓的增加，大理巖的峰值應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，脆性降低而延性增強(qiáng)，表現(xiàn)出大理巖的脆-延-塑力學(xué)特征。當(dāng)圍壓超過(guò)32.0 MPa后，應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到峰值應(yīng)力后并不會(huì)迅速跌落，出現(xiàn)愈強(qiáng)的“平臺(tái)”效應(yīng)，即峰值應(yīng)力水平基本保持不變的情況下產(chǎn)生一定的應(yīng)變，隨后開(kāi)始發(fā)生跌落，體現(xiàn)出愈強(qiáng)的延性特征；隨著圍壓的增長(zhǎng)，塑性特征逐漸明顯，到圍壓64.0 MPa時(shí)，在超過(guò)3%的軸向應(yīng)變水平內(nèi)，巖石的峰值應(yīng)力降低很少或者基本不降低，峰值應(yīng)力以后的曲線形態(tài)基本表現(xiàn)為理想塑性特性。這表明在高圍壓條件下，大理巖表現(xiàn)出很強(qiáng)的塑性特性。大理巖出現(xiàn)延塑性轉(zhuǎn)換的圍壓水平并不高，在10.7~21.3 MPa圍壓水平即可實(shí)現(xiàn)脆-延轉(zhuǎn)換，延-塑轉(zhuǎn)換的圍壓水平在32.0~42.7 MPa?？梢?jiàn)，對(duì)于錦屏深埋隧洞的高地應(yīng)力，圍壓水平比較容易達(dá)到大理巖脆-延-塑轉(zhuǎn)換的量級(jí)。

錦屏大理巖的彈性模量E和泊松比μ可通過(guò)以下方式計(jì)算[16]：

式中：σ1為施加在試件上的軸向應(yīng)力；σ3為施加在試件上的側(cè)向應(yīng)力 （單軸試驗(yàn)取σ3= 0）；ε1為測(cè)得的軸向應(yīng)變；ε3為測(cè)得的側(cè)向應(yīng)變。

錦屏大理巖特征力學(xué)參數(shù)與圍壓的關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯觯S著圍壓的增加，峰值強(qiáng)度σc呈近線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)速率在圍壓為32.0 MPa時(shí)存在明顯拐點(diǎn)，以該點(diǎn)為界限，峰值強(qiáng)度增長(zhǎng)速度有所降低，也再次印證了以該圍壓為分界點(diǎn)，大理巖的脆性特征減弱、延性特征增強(qiáng)；大理巖泊松比范圍為0.27~0.35，隨著圍壓的增加，呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)；大理巖彈性模量范圍為57.69~95.86 GPa，隨著圍壓的增加，大理巖彈性模量呈逐漸增大并最終趨于穩(wěn)定。

圖3 錦屏大理巖特征力學(xué)參數(shù)與圍壓的關(guān)系Fig. 3 Relationship between characteristic mechanical parameters and confining pressure of Jinping marble

錦屏大理巖的平均單軸抗壓強(qiáng)度為180.43 MPa，遠(yuǎn)高于前人[18]研究的錦屏白山組大理巖平均單軸抗壓強(qiáng)度100 MPa。圖4為本文和前人[19-21]針對(duì)錦屏二級(jí)水電站隧道工程區(qū)不同埋深大理巖的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯觯弘S著圍壓的增長(zhǎng)，取自2 400 m埋深的錦屏大理巖強(qiáng)度增長(zhǎng)趨勢(shì)更加明顯，并高于平均值，其黏聚力c為37.8 MPa，內(nèi)摩擦角φ為40.7°，體現(xiàn)了錦屏深埋大理巖內(nèi)部更強(qiáng)的致密性和結(jié)構(gòu)完整性。同時(shí)，由于礦物組成的差異性，白山組大理巖較其他地層（鹽塘組等）也表現(xiàn)出更為明顯的脆性特征和更高的承載能力。

圖4 錦屏二級(jí)水電站不同位置埋深大理巖峰值應(yīng)力與圍壓關(guān)系[19-21]Fig. 4 Relationship between peak stress and confining pressure of marble at different depths[19-21]

觀察單軸壓縮試驗(yàn)后的試件發(fā)現(xiàn)，試件表面產(chǎn)生了數(shù)條非貫通裂紋，無(wú)明顯斷裂痕跡，同時(shí)產(chǎn)生少量碎屑，破壞形式主要為劈裂式張拉破壞，其破壞形態(tài)如圖5所示。三軸壓縮試驗(yàn)后，多數(shù)試件產(chǎn)生貫通裂紋，形成明顯的單一剪切破壞面，并與軸向呈一定夾角，同時(shí)剝落出許多巖屑和巖粉，破壞形式呈典型的三軸壓剪破壞，其破壞形態(tài)如圖6所示。

圖5 錦屏大理巖單軸壓縮破壞形態(tài)Fig. 5 Failure mode of marble under uniaxial compression

圖6 錦屏大理巖三軸壓縮破壞形態(tài)Fig. 6 Failure mode of marble under conventional triaxial compression

2.2 錦屏大理巖起裂應(yīng)力和裂紋損傷應(yīng)力特征

巖石的宏觀破壞往往伴隨著裂隙的閉合、起裂、擴(kuò)展和貫通，其力學(xué)特性與內(nèi)部微裂紋的發(fā)育情況密切相關(guān)。確定巖石的起裂機(jī)制首先要明確裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通的應(yīng)力閥值，即起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力。起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力的確定主要有兩種方法：聲發(fā)射法及應(yīng)變方法[11]。巖石的體積變形εv可假設(shè)為由彈性體積應(yīng)變?chǔ)舉v和裂紋體積應(yīng)變?chǔ)與v組成，即：

根據(jù)廣義胡克定律，三軸壓縮條件下彈性體積應(yīng)變?yōu)椋?/p>

可得裂紋體積應(yīng)變[11]為：

巖石起裂應(yīng)力σci是裂紋體積應(yīng)變曲線由線性轉(zhuǎn)換為非線性的標(biāo)志點(diǎn)，在應(yīng)力未達(dá)到起裂應(yīng)力前，巖石處于彈性狀態(tài)，其彈性體積應(yīng)變與總體積應(yīng)變相等，裂紋體積應(yīng)變曲線為水平；當(dāng)受到的應(yīng)力超過(guò)起裂應(yīng)力后，裂紋體積開(kāi)始膨脹，試驗(yàn)測(cè)得的體積應(yīng)變將大于理論計(jì)算的彈性狀態(tài)體積應(yīng)變，裂紋體積應(yīng)變曲線開(kāi)始偏移。隨著應(yīng)力的增加，巖石體積變形將由壓縮轉(zhuǎn)向膨脹，巖石體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線將會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，巖石損傷應(yīng)力σcd是巖石剪脹開(kāi)始的標(biāo)志。當(dāng)巖石中的應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)損傷應(yīng)力后，裂紋產(chǎn)生非穩(wěn)定擴(kuò)展并開(kāi)始匯合，因此損傷應(yīng)力也被看作為長(zhǎng)期強(qiáng)度。

基于錦屏大理巖典型應(yīng)力應(yīng)變曲線，其起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力的確定如圖7所示，根據(jù)式（4）和式（6）可分別得到巖石的體積應(yīng)變和裂紋體積應(yīng)變，選取裂紋體積應(yīng)變達(dá)到極大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為大理巖的起裂應(yīng)力σci，同理選取巖石體積應(yīng)變達(dá)到極大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為大理巖損傷應(yīng)力σcd，依次對(duì)各個(gè)圍壓水平下應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力的確定，從而獲得不同圍壓下錦屏大理巖的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力（圖8）；并計(jì)算出不同圍壓條件下大理巖起裂應(yīng)力水平K1=σci/σc及損傷應(yīng)力水平K2=σcd/σc（圖 9）。

圖7 起裂應(yīng)力和裂紋損傷應(yīng)力的確定（以10-64-1試件為例）Fig. 7 Determination of crack initiation stress and crack damage stress (taking 10-64-1 as an example)

圖8 特征應(yīng)力-圍壓關(guān)系曲線Fig. 8 Characteristic stress-confining pressure curve

圖9 起裂及損傷應(yīng)力水平-圍壓關(guān)系曲線Fig. 9 Crack initiation and damage stress levelconfining pressure curve

結(jié)合圖8可知，隨著圍壓的逐漸增大，巖石峰值應(yīng)力、損傷應(yīng)力及起裂應(yīng)力具有相似的增長(zhǎng)趨勢(shì)，深埋錦屏大理巖起裂應(yīng)力范圍為50.89~305.19 MPa，損傷應(yīng)力范圍為88.62~345.04 MPa，以圍壓32.0 MPa為拐點(diǎn)，損傷應(yīng)力的增長(zhǎng)速率有所減緩，起裂應(yīng)力仍近線性增長(zhǎng)并逐漸逼近損傷應(yīng)力。

起裂應(yīng)力水平K1一定程度上反映了巖石的不均勻性和結(jié)構(gòu)差異，該值越小，巖石的非均質(zhì)性越強(qiáng)。隨著圍壓的增長(zhǎng)，起裂應(yīng)力水平由28.21%增長(zhǎng)到67.01%，這表明圍壓一定程度上可以弱化巖石力學(xué)性能上的不均勻性和差異性，減緩大理巖自身結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)承載力的影響。損傷應(yīng)力水平K2一定程度上反映了巖石的長(zhǎng)期承載強(qiáng)度。隨著圍壓的增長(zhǎng)，損傷應(yīng)力水平由49.12%增長(zhǎng)到75.76%，而在圍壓32.0 MPa后，損傷應(yīng)力水平幾乎維持不變，這表明在高應(yīng)力狀態(tài)下，即高埋深條件下，錦屏大理巖可長(zhǎng)時(shí)間承受更高荷載的應(yīng)力狀態(tài)。一般類(lèi)結(jié)晶巖的損傷應(yīng)力水平K2為70%~80%[9]，與一般類(lèi)結(jié)晶巖石相比，淺埋深條件下錦屏大理巖的損傷應(yīng)力水平更低。

2.3 錦屏大理巖脆性特征

巖石在壓縮過(guò)程中，初期主要以彈性變形為主，但隨著應(yīng)力的施加，塑性變形將會(huì)逐漸累積。低圍壓時(shí)大理巖屈服破壞，而由圍壓提供的摩擦力還不能抑制裂隙的滑移，產(chǎn)生塑性變形。隨著圍壓的增大，由圍壓和軸向應(yīng)力共同提供正應(yīng)力，增強(qiáng)了裂隙間的抗滑力，抑制裂隙的滑移。但隨著軸壓繼續(xù)增大，大理巖內(nèi)部裂隙面也會(huì)逐步屈服并生成新裂隙，進(jìn)而引起多個(gè)斷面相繼屈服，塑性變形持續(xù)增加，在這一過(guò)程中，大理巖的承載能力大致保持恒定，而塑性變形持續(xù)增加，即出現(xiàn)了屈服平臺(tái)。為了更好地描述大理巖的屈服弱化過(guò)程，其壓縮過(guò)程的塑性變形量[22]可表示為：

式中：L為試件的長(zhǎng)度；δ1為軸向變形量；δe為彈性變形量。

錦屏大理巖不同圍壓下應(yīng)力-塑性變形量曲線如圖10所示。從圖10可以發(fā)現(xiàn)，低圍壓下，大理巖的壓密階段具有一定的塑性變形，這是由大理巖內(nèi)部裂隙閉合引起的，而圍壓將促進(jìn)裂紋的閉合，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值后，裂隙就基本閉合。由于去除了壓縮過(guò)程中大理巖的彈性變形，所以初期其塑性變形量基本相同，近似為0；隨著軸壓的增長(zhǎng)，越逼近峰值強(qiáng)度附近區(qū)域內(nèi)的塑性變形量增長(zhǎng)越明顯，深埋大理巖塑性變形量更大，即屈服平臺(tái)相對(duì)更長(zhǎng)。

巖石脆性指標(biāo)可以反映巖石脆性特征的差異，通常，巖石脆性指標(biāo)越大，則該巖石脆性特征越明顯。許多學(xué)者從應(yīng)力變化的角度提出了不同的脆性指標(biāo)，如王宇等[23]基于巖石壓拉比及起裂應(yīng)力水平，將脆性指標(biāo)定義為：

但單一從應(yīng)力角度評(píng)價(jià)巖石的脆性特征具有一定的局限性。部分學(xué)者認(rèn)為材料的脆性系指材料斷裂或破壞前表現(xiàn)出的極小或沒(méi)有塑性變形的特征[24]，從這一角度出發(fā)，起裂應(yīng)力是巖石中裂紋開(kāi)始生成和擴(kuò)展的閾值，而后繼續(xù)加壓巖石將產(chǎn)生非彈性變形，至巖石發(fā)生屈服變形并破壞。同時(shí)，結(jié)合圖10中的應(yīng)力-塑性變形量曲線可以發(fā)現(xiàn)，起裂應(yīng)力至峰值應(yīng)力間的應(yīng)力與塑性變形關(guān)系可以較好描述大理巖的脆塑性轉(zhuǎn)化規(guī)律，因此定義脆性指標(biāo)B2如下：

圖10 應(yīng)力-塑性變形量曲線Fig. 10 Stress-plastic deformation curve

式中：δpc和δpci分別為峰值應(yīng)力和起裂應(yīng)力對(duì)應(yīng)的塑性變形量。在此計(jì)算的脆性指標(biāo)B2取值范圍為（0，1），越趨近于1則代表材料的脆性特征越明顯，越趨近于0則代表材料的塑性特征越明顯。

根據(jù)式（8）和式（9）分別計(jì)算得到圖11?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著圍壓的增長(zhǎng)，脆性指標(biāo)B1和B2均呈下降趨勢(shì)。對(duì)比來(lái)看，脆性指標(biāo)B1隨圍壓增長(zhǎng)呈近線性下降，無(wú)法良好地描述錦屏大理巖的脆塑性轉(zhuǎn)化過(guò)程。而脆性指標(biāo)B2則表現(xiàn)出低圍壓下變化幅度明顯、高圍壓下逐漸趨于平緩的特征，這表明較低圍壓淺埋深下錦屏大理巖脆塑性即開(kāi)始轉(zhuǎn)變，且轉(zhuǎn)變幅度較大。以圍壓32.0 MPa為臨界點(diǎn)，隨著埋深和圍壓的增長(zhǎng)，大理巖脆性逐步緩慢減小，而延塑性逐漸增強(qiáng)，大理巖將逐漸到達(dá)理想塑性狀態(tài)。這種隨圍壓的非線性脆性變化特征與前文力學(xué)特性相符。

圖11 脆性指標(biāo)-圍壓關(guān)系曲線Fig. 11 Relationship curve between brittleness index and confining pressure

3 錦屏大理巖能量轉(zhuǎn)化分析

能量轉(zhuǎn)化是物質(zhì)物理過(guò)程的本質(zhì)，物質(zhì)破壞是能量驅(qū)動(dòng)下的一種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。巖石在受載破壞時(shí)伴隨著能量的輸入、積聚、耗散和釋放，以及不斷的能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化[14]。忽略過(guò)程中系統(tǒng)與外界的熱交換，根據(jù)能量守恒定律有：

在主應(yīng)力空間中，巖體各部分能量[14]表示為：

式中：U為外界輸入的能量，即外力對(duì)巖石所做的功；Ue為巖石內(nèi)積聚的彈性能，在滿(mǎn)足一定條件下可逆；Ud為巖石變形破壞過(guò)程中所耗散的能量，主要導(dǎo)致巖石體的內(nèi)部損傷，且單向不可逆。

基于單軸和三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算并繪制U、Ue、Ud隨主應(yīng)變變化的關(guān)系（圖12），εc表示峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變。

圖12 圍壓-能量特征值關(guān)系曲線Fig. 12 Relationship curve between confining pressure and energy eigenvalue

峰前階段，不同賦存深度錦屏大理巖累計(jì)輸入能量、積聚彈性能、耗散能均隨軸向應(yīng)變的增加而逐漸增加。整個(gè)變形過(guò)程中外界將機(jī)械能不斷輸入給大理巖，大理巖一方面將其聚積起來(lái)，另一方面耗散能引起自身結(jié)構(gòu)的改變。低圍壓下，積聚彈性能的增長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于耗散能的增長(zhǎng)，這表明在峰前階段大理巖的能量演化行為主要體現(xiàn)為能量積聚，且彈性能增長(zhǎng)速率先慢后快；在加載初始的壓密階段增長(zhǎng)緩慢，這是由于大理巖初始孔裂隙被壓密，大理巖原始剛度較小，能量轉(zhuǎn)化效率低。而高圍壓下，耗散能的增長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彈性能的增長(zhǎng)，并隨著圍壓的增加而逐漸明顯，彈性能增長(zhǎng)速率呈先快后慢再平穩(wěn)的趨勢(shì)。彈性能的驅(qū)動(dòng)和耗散能增加引起了強(qiáng)度的喪失，使得大理巖逐步趨于破壞。

臨近破壞時(shí)，彈性能增長(zhǎng)速率變緩而耗散能的增長(zhǎng)速率逐漸變大，大理巖結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變，內(nèi)部微裂隙擴(kuò)展和匯合顯著增加。如圖13所示，圍壓越高，偏應(yīng)力到達(dá)峰值點(diǎn)時(shí)大理巖累計(jì)輸入能量、積聚彈性能、耗散能越高，這表明圍壓的增大提高了大理巖的峰值強(qiáng)度，使得大理巖吸收能量的能力增大。相比于彈性能，耗散能的圍壓效應(yīng)更加明顯：圍壓0 MPa時(shí)峰值點(diǎn)耗散能僅為彈性能的55%，到圍壓64.0 MPa時(shí)，峰值點(diǎn)耗散能增長(zhǎng)至7.13倍彈性能。兩者差距越來(lái)越大，這表明用于巖樣塑性破壞的耗散能逐漸增加，且主要用于巖樣材料內(nèi)部的摩擦滑移，據(jù)此可以理解高圍壓時(shí)巖樣產(chǎn)生共扼破裂面需要耗散較多的破壞應(yīng)變能。

圖13 峰值應(yīng)力處能量特征值變化關(guān)系Fig. 13 Changes of energy eigenvalues at peak stress

峰后階段，隨著大理巖的破壞，低圍壓下，積聚的彈性能開(kāi)始逐漸釋放而不斷減小，產(chǎn)生跌落，耗散能會(huì)大幅增加；高圍壓下，彈性能能量水平維持較長(zhǎng)時(shí)間不變后開(kāi)始減小，耗散能繼續(xù)保持增長(zhǎng)速率，大理巖結(jié)構(gòu)繼續(xù)發(fā)生大的改變，內(nèi)部裂隙擴(kuò)展匯合進(jìn)一步加劇，強(qiáng)度逐步喪失，進(jìn)而發(fā)展至殘余階段。

巖石峰前階段的耗散能及峰后階段殘余的彈性能越小，巖石的脆性程度越強(qiáng)。隨著圍壓的增大，即埋深增大的條件下，錦屏大理巖峰前耗散能占比逐漸增加，而彈性能峰前峰后差值逐漸減小，塑性特征更加明顯。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于單軸和三軸壓縮等靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，對(duì)錦屏二級(jí)水電站深埋（2 400 m）大理巖開(kāi)展了系統(tǒng)的靜態(tài)力學(xué)特性研究，主要結(jié)論如下：

（1）錦屏大理巖單軸抗壓強(qiáng)度為180.43 MPa，三軸峰值應(yīng)力范圍為202.15~455.45 MPa。隨著圍壓的增加，脆性特征減弱、延性特征增強(qiáng)，表現(xiàn)出明顯的“脆-延-塑”力學(xué)特征。深埋錦屏大理巖圍壓效應(yīng)更加明顯，這體現(xiàn)了深埋大理巖內(nèi)部更強(qiáng)的致密性和結(jié)構(gòu)完整性。

（2）隨模擬深度的增加，錦屏大理巖起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力表現(xiàn)出與峰值應(yīng)力相似的增長(zhǎng)趨勢(shì)，起裂應(yīng)力水平K1由28.21%增長(zhǎng)到67.01%，損傷應(yīng)力水平K2由49.12%增長(zhǎng)到75.76%。

（3）基于巖石應(yīng)力與塑性變形關(guān)系，定義了可準(zhǔn)確描述錦屏大理巖脆塑轉(zhuǎn)化規(guī)律的脆性指標(biāo)，該脆性指標(biāo)表現(xiàn)出低圍壓下下降幅度明顯而高圍壓下逐漸趨于平緩的非線性變化趨勢(shì)。

（4）錦屏大理巖力學(xué)特性隨圍壓變化存在明顯分界點(diǎn)（圍壓32.0 MPa），在該分界點(diǎn)前后峰值應(yīng)力、損傷應(yīng)力水平、所定義的脆性指標(biāo)均有明顯變化。這表明錦屏大理巖存在一個(gè)特征埋深，該埋深以淺和以深會(huì)出現(xiàn)相對(duì)顯著的力學(xué)特性變化。

（5）從能量特征角度，峰值點(diǎn)錦屏大理巖累計(jì)輸入能量、積聚彈性能、耗散能均隨圍壓的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，耗散能的增長(zhǎng)更為顯著。低圍壓下，彈性能峰后存在跌落；而高圍壓下，彈性能峰前峰后差值逐漸減小，塑性特征更加明顯。