鹽凍作用下水工混凝土強度演化模型

甘 磊，馮先偉，沈振中

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

我國沿海、西北、華北寒旱氣候區(qū)，土壤和水中含有豐富的硫酸根離子、氯離子，混凝土材料長期遭受凍融循環(huán)與鹽離子侵蝕協(xié)同作用，嚴重影響水工建筑物的安全使用和長效服役[1-2]。與單因素作用相比，鹽凍協(xié)同作用對混凝土建筑物破壞更加嚴重。高禮雄[3]指出與硫酸鹽單因素侵蝕相比，凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下水泥基材料抵抗硫酸鹽侵蝕能力大幅下降；徐港等[4]提出混凝土在水中可承受的凍融循環(huán)次數(shù)是在鹽蝕下凍融循環(huán)次數(shù)的2.8倍；Zhao等[5]指出混凝土在鹽凍作用下劣化程度呈現(xiàn)疊加趨勢，多損傷因子作用高于單損傷因子作用。研究混凝土結(jié)構(gòu)在鹽類侵蝕和凍融協(xié)同作用下劣化特性具有重要意義和工程價值。

在鹽凍作用下混凝土性能強度演化模型研究方面，國內(nèi)外學(xué)者主要通過宏觀物理和力學(xué)指標(biāo)來表征混凝土的鹽凍損傷。關(guān)宇剛等[6]結(jié)合損傷可靠度理論，建立了在多因素和變邊界條件下的混凝土損傷模型；余紅發(fā)等[7]通過建立相對動彈性模量和損傷速度突變點關(guān)系，將混凝土損傷失效分為單段損傷和雙段損傷，建立了混凝土損傷演化方程；馬彬等[8]基于Loland損傷模型，建立了多種溶液凍融循環(huán)作用下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；冀曉東等[9]基于Ottosen本構(gòu)理論和連續(xù)損傷理論模型，創(chuàng)建了混凝土凍融損傷本構(gòu)模型；徐存東等[10]基于損傷力學(xué)理論，建立了混凝土早期凍融產(chǎn)生的初始損傷在鹽凍作用下的演變方程。

對于混凝土凍融與硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下的耐久性試驗，國內(nèi)外做了大量試驗研究。在水和硫酸鹽溶液凍融作用下，Jiang等[11]對摻粉煤灰混凝土劣化損傷進行了試驗研究，從宏觀和微觀角度分析了混凝土損傷演化規(guī)律；Wang等[12]開展凍融和硫酸鹽侵蝕作用下?lián)椒勖夯液凸璺刍炷聊途眯栽囼?，結(jié)合宏觀測試和微觀觀測，揭示了混凝土劣化機理；Gao等[13]研究了不同多壁碳納米管摻量對鹽凍復(fù)合侵蝕作用下混凝土抗劣化性能的影響；姜磊等[14]開展了凍融和多種溶液侵蝕協(xié)同作用下混凝土單軸受壓試驗，建立了鹽凍侵蝕作用下混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變方程。

目前，涉及凍融循環(huán)次數(shù)與相對動彈模量、力學(xué)性能關(guān)系的試驗研究成果較多[11-14]，但直接建立混凝土相對動彈性模量與相對抗壓強度之間關(guān)系的研究較少。本文基于各向同性連續(xù)損傷力學(xué)理論，建立混凝土相對動彈性模量與凍融循環(huán)和抗壓強度相關(guān)聯(lián)的強度演化模型，結(jié)合已有試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證。采用易測得的混凝土相對動彈性模量來表征混凝土相對抗壓強度，將提出的水工混凝土強度演化模型應(yīng)用于引大入秦莊浪河渡槽數(shù)值模擬中，研究寒旱地區(qū)鹽凍作用下水工混凝土性能劣化規(guī)律。

1 強度演化模型

1.1 模型建立

凍融循環(huán)作用下混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的靜水壓力為各向均勻的內(nèi)壓力，而單向拉伸為單軸外部拉力，其作用方式不同，造成的破壞模式也有所區(qū)別?；炷敛牧鲜且环N脆性材料，在三向均勻拉應(yīng)力作用時，最先在最薄弱截面發(fā)生破壞，類似于單向拉伸破壞。因此，可近似采用單向拉伸模擬混凝土在靜水壓作用下的情況[15]。文獻[16]基于不考慮損傷局部化的修正Loland模型，建立凍融循環(huán)作用下混凝土彈性模量演化規(guī)律。

式（4）和（11）分別為凍融與硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下混凝土相對動彈性模量與凍融循環(huán)次數(shù)、相對動彈性模量與相對抗壓強度本構(gòu)關(guān)系。為了確定a、b、k參數(shù)值，本文結(jié)合前人已有試驗數(shù)據(jù)進行參數(shù)擬合。

1.2 模型驗證

為了驗證模型的合理性，根據(jù)文獻[10-13]硫酸鹽質(zhì)量分數(shù)為5%時的試驗結(jié)果，繪制了受凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下混凝土的相對動彈性模量和相對抗壓強度關(guān)系曲線（圖1）。需要說明的是，所引用的文獻數(shù)據(jù)來自水灰比相近的空白對照組試驗。由圖1可知，總體上，混凝土相對動彈性模量和相對抗壓強度表現(xiàn)出單調(diào)遞減的趨勢，且除文獻[10]和[12]中相對動彈性模量和相對抗壓強度在凍融循環(huán)次數(shù)較小時有所增加外，其他數(shù)值均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而遞減。

圖1 鹽凍作用下混凝土相對動彈性模量和相對抗壓強度Fig. 1 Relative dynamic elastic modulus and relative residual compressive strength of concrete subjected to salt freezing

故本文基于相關(guān)試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析，構(gòu)建鹽凍作用下混凝土相對動彈性模量變化關(guān)系曲線，如圖2所示，其鹽凍作用下混凝土相對動彈性模量演化方程為：

圖2 混凝土相對動彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的擬合關(guān)系Fig. 2 Fitting relationship between the relative dynamic modulus of concrete and the number of freeze-thaw cycles

進一步采用式（11）和（12）對圖1(b)中的數(shù)據(jù)進行擬合，得到相對抗壓強度與相對動彈性模量關(guān)系曲線見圖3。由圖3可知，相對抗壓強度均隨著相對動彈性模量的增大而逐漸增大，且相對抗壓強度的衰減速率大于相對動彈性模量的衰減速率。強度演化模型與文獻試驗數(shù)據(jù)擬合系數(shù)R2均大于0.951 8，混凝土相對動彈性模量與相對抗壓強度相關(guān)性較好，可通過測量鹽凍作用下混凝土相對動彈性模量來評估其相對抗壓強度值。

圖3 相對抗壓強度與相對動彈性模量擬合關(guān)系Fig. 3 Fitting relationship between the relative residual compressive strength and the relative dynamic modulus of elasticity

2 數(shù)值模擬

引大入秦工程處于西北寒旱地區(qū)，地跨甘青兩省四地市縣區(qū)，由總干渠、干渠和支渠組成，全長約884.3 km。引大入秦莊浪河渡槽于1995年9月竣工，渡槽設(shè)計引水流量18 m3/s（設(shè)計水深3.03 m）；校核流量21.5 m3/s（校核水深3.30 m）。莊浪河渡槽長期受凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用，劣化損傷嚴重，大多病險表現(xiàn)為伸縮縫止水帶老化破裂、填料局部脫落，存在滲漏問題，渡槽底板和槽身有輕微破損[1]。本文以引大入秦莊浪河渡槽為建模對象，渡槽斷面為矩形，壁厚12 cm，槽凈寬3.3 m，不考慮下部支墩結(jié)構(gòu)，將此段渡槽簡化為簡支梁，對槽身兩端設(shè)置可動鉸支座約束。渡槽數(shù)值計算考慮了渡槽自重和設(shè)計水位工況下的靜水壓力，整體有限元網(wǎng)格如圖4所示，規(guī)定壓應(yīng)力為負，拉應(yīng)力為正。模型坐標(biāo)系遵守右手法則，X為順渡槽方向，Y為渡槽橫向，Z為垂直向上。

圖4 渡槽有限元網(wǎng)格Fig. 4 Finite element mesh of aqueduct

2.1 計算參數(shù)

引大入秦莊浪河渡槽建成于1995年9月，目前已經(jīng)歷了26 a凍融循環(huán)。根據(jù)文獻[19]可知莊浪河渡槽年均等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)約為12次，即至今進行312次等效室內(nèi)凍融循環(huán)，根據(jù)式（12）計算得出312次凍融循環(huán)時混凝土相對動彈性模量為90.12%。依據(jù)規(guī)范[20]，選取渡槽槽身混凝土相對動彈性模量降低40%的運行年限作為其使用壽命。根據(jù)式（12）計算得出渡槽劣化59.1 a，即經(jīng)過709次等效室內(nèi)凍融循環(huán)。

莊浪河渡槽輸水槽身材料為C30混凝土，上弦桿及豎桿材料為C40混凝土，上、下橫系桿及槽身板材料為C30混凝土，下弦桿材料為C50混凝土。依據(jù)規(guī)范[21]，渡槽槽身抗壓強度和抗拉強度值分別為20.1和2.01 MPa，具體材料參數(shù)見表1。渡槽在正常運行時僅渡槽槽身與水接觸受到凍融損傷，其余部位未受到凍融損傷，因此在鹽凍作用下僅考慮渡槽槽身發(fā)生劣化損傷。鹽凍作用下混凝土相對抗壓強度取文獻[13]擬合方程進行計算，得到混凝土鹽凍劣化26和59.1 a時，即混凝土相對動彈性模量分別為90.12%和60%時，抗壓強度值分別為14.96和3.34 MPa。

表1 混凝土材料參數(shù)Tab. 1 Concrete material parameters

2.2 結(jié)果分析

模擬引大入秦莊浪河渡槽運行初期、運行26 a和運行59.1 a槽身應(yīng)力和變形演變過程。圖5為渡槽運行初期槽身應(yīng)力分布云圖。由圖5可知：槽身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板與槽底板交接處，為1.95 MPa；槽身最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板、槽底板和上橫系桿部位，為9.38 MPa，與文獻[22]計算得出的渡槽最大壓應(yīng)力9.374 MPa相近。圖6為渡槽受鹽凍侵蝕26 a后槽身應(yīng)力分布云圖。由圖6可知，槽身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板與槽底板交接處，為1.94 MPa；最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在渡槽槽身板、槽底板和上橫系桿部位，為9.84 MPa。文獻[23]模擬實際使用狀態(tài)下渡槽受力情況，計算得出上弦桿壓應(yīng)力值為1.98~10.00 MPa，與本文計算結(jié)果吻合。圖7為渡槽受鹽凍侵蝕59.1 a后槽身應(yīng)力分布云圖。由圖7可知：槽身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板與槽底板交接處，為1.92 MPa；槽身最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板、槽底板和上橫系桿部位，為11.44 MPa。渡槽運行初期、運行26 a和運行59.1 a槽身位移分布如圖8所示。由圖8可知：3個時期槽身最大位移均出現(xiàn)在槽底板處，數(shù)值分別為15.18、17.15 和24.73 mm。隨受鹽凍侵蝕歷時的增加，槽身最大位移不斷增大。

圖5 渡槽運行初期槽身應(yīng)力分布云圖（單位：kPa）Fig. 5 Stress distribution of aqueduct body in initial stage of operation (unit: kPa)

圖6 渡槽運行26 a后槽身應(yīng)力分布云圖（單位：kPa）Fig. 6 Stress distribution of aqueduct body after 26 years of operation (unit: kPa)

圖7 渡槽運行59.1 a后槽身應(yīng)力分布云圖（單位：kPa）Fig. 7 Stress distribution of aqueduct body after 59.1 years of operation (unit: kPa)

圖8 渡槽不同運行時期槽身位移分布云圖Fig. 8 Displacement distribution of aqueduct body in different operation periods

不同侵蝕劣化時間下槽身應(yīng)力、位移極值及其分布位置見表2。由表2可知，渡槽槽身隨劣化時間增加，最大壓應(yīng)力和最大位移逐漸增大，最大拉應(yīng)力逐漸減小。渡槽運行初期和受鹽凍侵蝕26 a后，槽身最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均滿足允許強度值。渡槽受鹽凍侵蝕26和59.1 a后，槽身最大壓應(yīng)力增長率分別為4.91%和16.21%，最大位移增長率分別為12.98%和44.20%。凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用會加快渡槽劣化速度，侵蝕時間越長，劣化速率越快。當(dāng)渡槽受鹽凍侵蝕59.1 a后，槽身最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均已超過其混凝土允許強度值，渡槽局部發(fā)生損壞，與文獻[24]寒旱區(qū)渡槽預(yù)測使用壽命接近，這說明本文提出鹽凍作用下的混凝土強度演化模型合理。

表2 不同運行劣化時間下槽身應(yīng)力和位移極值分布Tab. 2 Distributions of stress and displacement extremes at different degradation times

3 結(jié) 語

（1）基于各向同性連續(xù)損傷力學(xué)理論，建立了相對動彈性模量與相對抗壓強度相關(guān)聯(lián)的強度演化模型，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證。結(jié)果表明，兩者擬合關(guān)系式精度較高，擬合系數(shù)R2均大于0.951。

（2）分析引大入秦莊浪河渡槽鹽凍作用下受力特性演變規(guī)律。結(jié)果表明：渡槽槽身隨劣化時間增加，最大壓應(yīng)力和最大位移逐漸增大，最大拉應(yīng)力逐漸減小，劣化速率逐漸加快，槽身受鹽凍侵蝕至59.1 a后發(fā)生損壞。

（3）分析鹽凍作用下渡槽結(jié)構(gòu)受力特征，驗證了模型的合理性。通過相對動彈性模量測量實現(xiàn)了混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的評估，研究結(jié)果可為受鹽凍侵蝕混凝土結(jié)構(gòu)性能評估提供理論依據(jù)。